2012 年数学建模竞赛试题
注意事项（请参赛队员详细阅读！）
1.凯里学院校内数学建模竞赛于2012 年 6 月 29 日 8： 00 至 7 月
1日 20： 00 举行。
2.参赛队可在 A、 B 两题中任选其中一题，可以使用各种图书资料、网络信
息、计算机和软件以及各种实验手段。
3.答卷论文请提交 WORD 文档方式的 A4 纸电子稿。并按下列要求制作。
论文用白色A4 纸单面打印；上下左右各留出至少 2.5 厘米的页边距；从左侧装订。
封面：只需填上所选论文题目（注明 A 或B）及参赛队序号，其他一律
不要。
首页：论文题目、摘要（含模型的主要特点、建模方法和主要结果）。
正文：问题提出、问题分析、模型假设、符号说明、模型建立、模型求解、计
算方法设计和软件实现、模型结果分析和检验、模型优缺点分析等。
4、论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数
字从“ 1”开始连续编号。
论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题
用小四号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，
行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。
提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），
在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需
译成英文）。评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步
筛选
引用别人的成果或其他公开的资料 (包括网上查到的资料 ) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献
的编号，如 [1][3] 等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，
其中书籍的表述方式为：
[ 编号 ]作者，书名，出版地：出版社，出版年。
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：
[ 编号 ]作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。
参考文献中网上资源的表述方式为：
[ 编号 ]作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。
5.竞赛评奖以模型假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性、文字表述
的清晰程度为主要标准。
6.答卷（电子稿）务必于 2012 年 7 月 1 日 20:00 — 22:00 交到凯里学院数学实验室潘东云或雷学红老师处。
凯里学院数学建模领导小组
2012年 06月28日
凯里学院 2012 数学建模竞赛试题
A 题山地降水量
附件 1 给出了某村寨地形分布数据，附件 2 给出了该地 30 年雨量站资料。请你建立数学模型解决以下问题
1、流入该区域山谷的最大、最小、年均水量；
2、给出高度 z=700 处的动能；
3、分别考虑植被完好和石漠化两种情形对水量是否有影响，并给出理由。
附件 1：山地数据
z1000998.75995.00988.69979.80968.25953.94936.75916.52893.03
x050100150200250300350400450
y0000000000
987.42825.32800.00759.93714.14661.44600.00526.78435.89312.25 500550600650700750800850900950
0000000000
z998.55997.95996.95995.54993.73991.51988.89985.85982.40978.52
x50505050505050505050
y20406080100120140160180200
994.77994.18993.18991.77989.95987.72985.09982.04978.57974.68970.36 100100100100100100100100100100100 20406080100120140160180200220
965.61960.42988.48987.88986.86985.44983.62981.38978.72975.65972.16 100100150150150150150150150150150 24026020406080100120140160180
968.25963.90959.1953.87979.59978..98977.96976.52974.68972.42969.74
1
150150150150200200200200200200200 20022024026020406080100120140
966.64963.12959.17954.78949.45944.67968.04967.42966.39964.94963.07 200200200200200200250250250250250 16018020022024026020406080100
960.78958.07954.93951.37947.36942.92938.03932.68953.73953.10952.05 250250250250250250250250300300300 120140160180200220240260204060
950.58948.68946.36943.61940.43936.80932.74928.22923.26917.82 300300300300300300300300300300350 80100120140160180200220240260
936.54935.90934.83933.33931.40929.03926.23922.98919.29915.15910.55
