初二下学期数学期中复习试卷
班级 姓名 成绩
一、选择题(每小题3分，共10×3＝30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
1．代数式
6，x ，b a +，π
中分式有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．若a ＞b ，则下列式子正确的是 （ ） A. —4a ＞—4b B. 12a ＜1
2
b C. 4－a ＞4－b D. a －4＞b －4 3．已知反比例函数k
y x
=
的图象如图所示，则一次函数y kx k =+的图象经过（ ） A ． 一、二、三象限 B ．二、三、四象限 C ．一、二、四象限 D ．一、三、四象限 4．正比例函数x y =与反比例函数x
y 1
=
的图上相交于AC 两点，AB ⊥x 轴于B ，CD ⊥x 轴于D ，则四边形ABCD 的面积为 （ ）
A ．1
B ．
23 C ．2 D ．2
5
第4题 第5题
5．设“○”、“△”、“□”表示三种不同的物体，用天平比较它们的大小，两次情况如图所示，那么“○”、“△”、“□”这三种物体按质量从大到小的顺序排列为 （ ）
A. □,○,△
B. △,○,□
C. □,△,○
D. △,□,○ 6．分式
y
x xy
32+中的x ，y 都扩大5倍，则该分式的值 （ ）
x y
O
A ．不变
B ．扩大5倍
C ．缩小5倍
D ．扩大10倍 7．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m 3）是体积V （单位：m 3）的反比例函数，它的图象如图3所示，当3
10m V =时，气体的密度是（ ） A ．5kg/m 3
B ．2kg/m 3
C ．100kg/m 3
D ，1kg/m 3
8．若反比例函数1
k y x
-=
的图象在其每个象限内,y 随x 的增大而减小,则k 的值可以是（ ）A.-1 B.3
C.0
D.-3
9．已知x 为 整数，且分式
1
)
1(22
-+x x 的值为整数，则x 可取的值有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10. 若),21(1y M -
，),41(2y N -，),21(3y P 三点都在函数)0(<=k x
k
y 的图象上，则321,,y y y 的大小关系为 （ ）
A ．132y y y >>
B ．312y y y >>
C ．213y y y >>
D ．123y y y >> 二、填空题(每小题2分，共6×2＝12分) 11．若
32=b a ，则
b
a a
+= 12．当x _____________时，分式32x +有意义.若分式a
x x +-2
的值为零，则
13．如果反比例函数2
2
-=m
mx y 在每个象限内，y 随x 的增大而增大，则m
14．若5=+b a ，3=ab ，则
a
b
b a +的值是 15．如右图所示，正比例函数1y k x =与反比例函数2
k y x
=
的图 象有一个交点(2,1)-, 则这两个函数图象的另一个交点坐标是___________.
16. 若不等式组2,
x x a
⎧⎨⎩＜＜ 的解集是x a ＜,,则a 的取值范围是___________.
三、解答题
17．解不等式(组)，并把它的解集在数轴上表示出来。（2×4分=8分）
y
x
O
( 2,-1)
(1) 312+x -1≤453x + (2) ⎪⎩⎪⎨⎧-<+--+≥+2243
13
322x x x x
18.计算（2×4分=8分）:
(1)2222a a a b a b -+-； (2)22222
421
22x y x y x y x xy y x xy -+÷⨯-+++.
19.化简求值：（5分） 222
161
816416
x x x x x x ⎛⎫-+÷ ⎪++--⎝⎭，其中21x =+．
20．解方程（2×5分=10分）： （1）
78--x x —x -71=8 (2)23
7
49392+--=-+x x x x
21. （6分） 为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间t （小时）成正比；药物释放完毕后，
y 与t 的函数关系式为t a y =（a 为常数）
，如图所示．据图中提供的信息，解答下列问题：
（1） 写出从药物释放开始，y 与t 之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围； （2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?
22.（6分）当K 取何值时关于X 的方程4
162222
-=--+-x k
x x x x 无解？
23．（6分）如图所示，一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB 和双曲线，直线AB 与双曲线的一个交点C ，CD ⊥x 轴于点D ，OD ＝2OB ＝4OA ＝4 （1）写出点A 、B 、D 的坐标.
(2)求一次函数和反比例函数的解析式，
24. （9分）在“5·12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材240002m 和乙种板材120002m 的任务．（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材302
m 或乙种板材202
m ．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？
（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A B ，两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A 型板房和一间B 型板房所需板房型号
甲种板材 乙种板材 安置人数
A 型板房 54 2
m
26 2
m 5 B 型板房
78 2m
41 2m
8
问：这400间板房最多能安置多少灾民？
