高考数学公式大全(完整版).

成人高考数学万能公式

一、函数部分。

1. 一次函数y = kx + b（k≠0）

- 斜率k=(y_2 - y_1)/(x_2 - x_1)（两点(x_1,y_1)，(x_2,y_2)在直线上）。

- 当b = 0时，y=kx是正比例函数。

2. 二次函数y=ax^2+bx + c（a≠0）

- 顶点坐标(-(b)/(2a),frac{4ac - b^2}{4a})。

- 对称轴方程x =-(b)/(2a)。

- 二次函数的求根公式x=frac{-b±√(b^2)-4ac}{2a}（当y = 0时，求方程ax^2+bx + c = 0的根）。

3. 反比例函数y=(k)/(x)（k≠0）

- k = xy（x≠0,y≠0），即图象上任意一点的横纵坐标之积等于k。

二、三角函数部分。

1. 同角三角函数的基本关系。

- sin^2α+cos^2α = 1。

- tanα=(sinα)/(cosα)。

2. 两角和与差的三角函数公式。

- sin(A± B)=sin Acos B±cos Asin B。

- cos(A± B)=cos Acos Bmpsin Asin B。 - tan(A± B)=(tan A±tan B)/(1mptan Atan B)。

3. 二倍角公式。

- sin2α = 2sinαcosα。

- cos2α=cos^2α-sin^2α = 2cos^2α - 1=1 - 2sin^2α。

- tan2α=(2tanα)/(1-tan^2)α。

三、数列部分。

1. 等差数列。

- 通项公式a_n=a_1+(n - 1)d，其中a_1为首项，d为公差。

- 前n项和公式S_n=frac{n(a_1+a_n)}{2}=na_1+(n(n - 1))/(2)d。

2. 等比数列。

高中数学必背公式大全高考必考数学公式

由于高中数学公式很多，同学们复习的时候不方便查阅，小编整理了以

下高中数学必备公式大全，希望对大家有所帮助。

高中数学必背公式大全：两角和公式

sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa

cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)

ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)

高中数学必背公式大全：倍角公式

tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

高中数学必背公式大全：半角公式

sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)

cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)

tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))

ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))

高中数学必背公式大全：和差化积

2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)

2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)

sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)

第1页（共5页） 高考数学公式及知识点

一、函数、导数

1、函数的单调性

(1)设

2121],,[xxbaxx、

那么

],[)(0)()(

21baxfxfxf在

上是增函数；

],[)(0)()(

21baxfxfxf在

上是减函数.

(2)设函数)(xfy

在某个区间内可导，若0)(xf

，则)(xf

为增函数；若0)(xf

，则)(xf

为减函数.

2、函数的奇偶性

对于定义域内任意的x

，都有)()(xfxf

，则)(xf

是偶函数；

对于定义域内任意的x

，都有)()(xfxf

，则)(xf

是奇函数。

奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。

3、函数)(xfy

在点

0x

处的导数的几何意义

函数)(xfy

在点

0x

处的导数是曲线)(xfy

在))(,(

00xfxP

处的切线的斜率)(

0xf

，相应的切线方程是

))((

000xxxfyy

.

4、几种常见函数的导数

①'

C0

；②1'

)(

nn

nxx

； ③xxcos)(sin'



；④xxsin)(cos'



；

⑤aaaxx

ln)('



；⑥xx

ee'

)(

； ⑦

axx

a

ln1

)(log'

；⑧

xx1

)(ln'



5、导数的运算法则

（1）'''

()uvuv

. （2）'''

()uvuvuv

. （3）''

'

2()(0)uuvuv

v

vv



.

6、会用导数求单调区间、极值、最值

7、求函数

yfx

的极值的方法是：解方程

0fx

．当

00fx

时：

(1) 如果在

0x

附近的左侧

0fx

，右侧

0fx

，那么

0fx

是极大值；

(2) 如果在

0x

附近的左侧

0fx

，右侧

0fx

，那么

0fx

是极小值．

二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量

8、同角三角函数的基本关系式

22

sincos1

，tan=



cossin

.

10、和角与差角公式

sin()sincoscossin

高中的数学公式定理大集中

三角函数公式表

同角三角函数的基本关系式

倒数关系: 商的关系： 平方关系：

tanα ·cotα＝1

sinα ·cscα＝1

cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα

cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1

1＋tan2α＝sec2α

1＋cot2α＝csc2α

（六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”）

诱导公式（口诀:奇变偶不变，符号看象限。）

sin（－α）＝－sinα

cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα

cot（－α）＝－cotα

sin（π/2－α）＝cosα

cos（π/2－α）＝sinα

tan（π/2－α）＝cotα

cot（π/2－α）＝tanα

sin（π/2＋α）＝cosα

cos（π/2＋α）＝－sinα

tan（π/2＋α）＝－cotα

cot（π/2＋α）＝－tanα

sin（π－α）＝sinα

cos（π－α）＝－cosα

tan（π－α）＝－tanα

cot（π－α）＝－cotα

sin（π＋α）＝－sinα

cos（π＋α）＝－cosα

tan（π＋α）＝tanα

cot（π＋α）＝cotα

sin（3π/2－α）＝－cosα

cos（3π/2－α）＝－sinα

tan（3π/2－α）＝cotα

cot（3π/2－α）＝tanα sin（3π/2＋α）＝－cosα

cos（3π/2＋α）＝sinα

tan（3π/2＋α）＝－cotα