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改进的BP神经网络在路基沉降预测中的应用

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改进的BP神经网络在路基沉降预测中的应用

郭亚宇;孙立功;苏兆仁

【摘 要】针对传统BP神经网络存在的缺点,提出基于遗传优化的变梯度反向传播的BP神经网络预测方法,采用遗传算法优化BP神经网络的初始权重,建立路基沉降预测模型.该模型可克服BP神经网络模型存在的收敛速度慢、易陷入局部极小点等缺点.结合现场实测数据,将该优化模型与指数曲线模型、双曲线模型、灰色预测模型和传统BP神经网络预测模型对比,结果表明改进的BP神经网络在路基沉降预测中精度最高,适宜于广泛推广应用.

【期刊名称】《港工技术》

【年(卷),期】2010(047)005

【总页数】5页(P46-50)

【关键词】沉降预测;BP神经网络;遗传优化;遗传算法

【作 者】郭亚宇;孙立功;苏兆仁

【作者单位】陕西铁路工程职业技术学院,陕西,渭南,714000;兰州交通大学土木工程学院,甘肃,兰州,730070;陕西铁路工程职业技术学院,陕西,渭南,714000;中交一航局第三工程有限公司,辽宁,大连,116001

【正文语种】中 文

【中图分类】TU433

1 引言 随着经济建设的高速发展,在软土地区修建的高速公路日益增多,高速公路对路基的沉降变形和稳定性要求十分严格;而软土压缩性大、透水性差和变形稳定时间长的工程特性给公路的设计与施工带来了许多困难。在高速公路软基施工时,为了控制施工进度,指导后期施工,需要对路基不同时刻的沉降量以及最终沉降量进行实时预测和分析。目前采用的主要为理论分析法和数值分析法。其中理论分析法具有参数要求少、直观、计算简单等优点,但是计算时仅考虑竖向变形,与土体实际受力状态不符,计算精度偏低。数值分析法则全面地考虑了土体的侧向变形,流变以及边界条件等,理论上虽较为严密,但该方法所需的计算参数较多且不易确定,距广泛应用还有一定距离。在这种情况下,通过采用科学的预测方法处理现场实测资料,有助于准确地预测沉降,从而使后期施工组织安排达到最优。目前这类方法有很多,如指数曲线法、双曲线法、皮尔曲线法、泊松曲线法、灰色预测法和BP神经网络预测法等。研究表明,在各种预测方法中,BP神经网络预测方法精度较高,在路基沉降预测中有广泛的应用。但是BP神经网络在预测路基沉降量的时候也存在一些缺陷和不足。

2 BP神经网络的缺陷分析

虽然BP神经网络在预测高速公路软土路基沉降变形中得到了广泛的应用,但是其自身也存在一些缺陷和不足,具体主要表现在以下几个方面。

1)BP网络学习收敛速度很慢。BP网络学习收敛速度很慢,其原因主要有:因为BP算法在本质上属于梯度下降法,而它所要优化的目标函数又非常复杂,因此,难免会出现“锯齿形现象”,这使得BP算法效率较低,导致收敛速度慢;由于优化的目标函数很复杂,必然会在神经元输出接近0或1的情况下出现一些平坦区,在这些区域内,权值误差改变很小,使训练过程几乎停顿,容易出现麻痹现象[1]。

2)网络训练失败的可能性较大。BP算法为一种局部搜索的优化方法,可以使权值收敛到某个值,但并不能保证能够求解复杂非线性函数的全局极值[2]。因此,算法有可能产生局部最优而不能得到全局最小值的现象,使训练失败。 3)网络结构的选择尚无一种统一而完整的理论指导,一般只能由经验选定。而网络的结构直接影响网络的逼近能力及推广性质。因此,如何选择合适的网络结构是一个重要的问题。

3 BP算法的改进

针对上述BP算法存在的缺陷和不足,采用附加动量、学习自适应和L-M优化算法的方法进行改进。附加动量法是网络在修正权值和阈值时不仅考虑了误差在梯度上的作用,同时考虑了在误差曲面上变化趋势的影响。自适应学习速率法即在训练中检查权值的修正值是否真正降到了误差函数,若是则说明所选的学习率值小了,可以对其增加一个量。否则就产生了过调,就应该减小学习率的值。

3.1 附加动量法

附加动量法是网络在修正其权值时,不仅考虑误差在梯度上的作用,而且考虑在误差曲面上变化趋势的影响。该方法是在反向传播法的基础上在每一个权值(或阈值)的变化上加上一项正比于前一次权值(或阈值)变化量的值,并根据反向传播法来产生新的权值(或阈值)变化。带有附加动量因子的权值和阈值调节公式为:

式中,k为训练次数,mc为动量因子,η为学习因子,pj为第j个输入矢量,δi为反向传播误差导数。

附加动量法的实质是将最后一次权值(或阈值)变化的影响,通过一个动量因子来传递。当动量因子取值为零时,权值(或阈值)的变化仅是根据梯度下降法产生;当动量因子取值为1时,新的权值(或阈值)变化则是设置为最后一次权值(或阈值)的变化,而依梯度法产生的变化部分则被忽略掉了[1,3～5]。

3.2 自适应学习速率

BP算法收敛速度的一个重要原因是学习率的选择不当。学习率选的太小,收敛太慢;学习率太大,则可能出现修正过头,导致震荡发散。调节学习速率的准则是[6]:检查权值是否真正降低了误差函数,如果确实如此,则说明所选学习速率小了,可以适当增加一个量;若不是这样,而产生了过调,那么就应该减少学习速率的值。

3.3 L-M优化算法

L-M(Levenberg-Marquardt)优化算法[7,8],又称为阻尼最小二乘法。与上述方法不同,它的每次迭代不再沿着单一的负梯度方向,而是允许误差沿着恶化的方向进行搜索,在最速梯度下降法与高斯-牛顿法之间自适应调整网络权值,使网络能够有效收敛,大大提高了网络的收敛速度和泛化能力。其权值调整公式如式(2)所示

式中,e为误差向量;f为误差对权值微分的雅可比矩阵;μ是一个标量。当μ增加时,它接近于具有较小的学习速率的最速下降法;当μ下降到0时,该算法就变成了高斯-牛顿法之间的平滑调和。

4 工程实例

4.1 样本的建立

收集48个观测断面的沉降观测数据,选取其中36组数据作为神经网络的训练样本,其余12组数据作为检验样本。限于篇幅,这里仅列出12组检验样本(见表1),以便对训练好的BP网络进行检验,判断网络训练的效果。由于网络的输入参数量纲存在不一致,如地基处理方式为砂井处理、粉喷桩处理和不处理,软土层厚度的量纲是m等,这些数据在量级上相差太大,因此首先将原始数据进行归一化处理,使数据全部转换到0～1之间[1]。在网络仿真结束后,对输出值进行还原。对于地基处理方式属定性变量,此处地基不处理赋值为1,砂井处理赋值为2,粉喷桩处理赋值为3。

表1 检验样本数据序号 处理方式土层厚度/m压缩模量/MPa路堤高度/m施工工期/月竣工时沉降量/m实测最终沉降量/m

1115.02.204.0012.00.6200.8162314.02.506.0036.00.9511.142311.802.825.000.80.8601.396423.101.365.0012.00.2800.346523.201.906.201500.2500.2856115.02.003.0012.80.2760.4487313.02.866.507.00.2590.406831.402.506.0036.00.9961.254924.521.467.2016.00.9001.06010215.002.004.0012.800.8200.95311112.02.756.007.00.3590.4061211.902.805.000.80.9681.396

4.2 网络训练

由于BP神经网络一般层数较多,加上输入矢量的组数庞大,在编写程序计算过程往往出现循环嵌套的复杂情况,从而使程序变得复杂且不易调试。MAT LAB神经网络工具箱可以充分展示出其优势,它的全部运算均采用矩阵形式,使其训练既简单又快捷。为对BP网络优化设计,将样本数据分别用下面四种组合进行训练。不同训练组合的网络预测效果如图1～4所示。

1)普通BP训练组合:以普通的梯度下降法traingd函数作为训练函数,以梯度下降法权值法的learngd函数作为学习函数;

图1 普通BP训练结果

图2 优化BP训练组合1训练结果

图3 优化BP训练组合2训练结果

图4 优化BP训练组合3训练结果

2)优化BP训练组合1:以学习率可变的动量BP算法修正网络的权值和阈值的traingdx函数作为训练函数,以附加动量因子的梯度下降法的learngdm函数作为学习函数;

3)优化BP训练组合2:以动量BP算法修正网络的权值和阈值的traingdm函数作为训练函数[9],以附加动量因子的梯度下降法的learngdm函数作为学习函数;

4)优化BP训练组合3:采用L-M算法的变梯度反向传播算法的trainlm函数作为训练函数,以附加动量因子的梯度下降法的learngdm函数作为学习函数。

4.3 预测效果分析

为了进一步验证改进的BP神经网络模型的预测效果,将收集的数据分别用上述四种组合进行预测。将各种组合的预测值与实测值进行比较,结果列于表2。

由图1～4和表2可以看出,在使用普通的BP神经网络进行训练时,网络收敛速度较慢,经过了20000次训练后仍没有收敛,而且误差也相对较大,最大相对误差为-13.712%,可见普通BP神经网络在算法上的确存在缺陷和不足;在使用以学习率可变的动量BP算法修正网络的权值和阈值的traingdx函数作为训练函数,以附加动量因子的梯度下降法的learngdm函数作为学习函数的优化组合1进行训练时,网络收敛速度较快,训练200次就达到了较好的训练效果,而且训练误差不大,最大的训练误差为-6.680%;在使用以动量BP算法修正网络的权值和阈值的traingdm函数作为训练函数,以附加动量因子的梯度下降法的learngdm函数作为学习函数的优化组合2进行训练时,网络训练速度虽比普通的BP网络要快,但是训练的20000次后仍未收敛,而且最大训练误差已达16.640%,优化效果不明显;在使用以L-M变梯度反向传播算法的trainlm函数作为训练函数,以附加动量因子的梯度下降法的learngdm函数作为学习函数的优化组合3进行训练时,网络收敛最快,仅训练3次就达到收敛,而且误差最小,最大相对误差仅为-1.670%,优化效果非常明显。可见,当样本参数选取合理,采用L-M变梯度反向传播算法的learngdm函数作为学习函数和附加动量因子的梯度下降法的learngdm函数作为学习函数的优化BP神经网络组合,在预测路基的沉降量时取得了非常好的预测效果。

表2 实测值和各种模型预测值对比实测最终沉降量/m普通BP模型 优化BP训练组合1优化BP训练组合2优化BP训练组合3预测值/m误差/%预测值/m误差/%预测值/m误差/%预测值/m误差/%0.8160.7176-13.7120.8021-1.7100.85054.2200.8061-1.2101.1421.1261-1.4121.14350.1301.20665.6501.1306-1.0001.3961.44743.5511.368-2.0001.3749-1.5101.3944-0.1100.3460.36334.7620.3303-4.5300.37097.1900.34981.1000.2850.320110.9650.266-

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综述人工神经网络在地基沉降预测中的应用

综述人工神经网络在地基沉降预测中的应用

综述人工神经网络在地基沉降预测中的应用

摘要：人工神经网络在近几年来发展迅速，在岩土工程界得到了广泛的应用，尤其在地基沉降预测方面取得了突出了成绩，本文将结合现有的一些工程实例来简单地综述一下人工神经网络在地基沉降预测方面的优越性。

关键词：人工神经网络 地基沉降

随着我国经济的发展，高速公路，高层建筑等作为基础建设的一部分，也得到了迅猛地发展。这些基础建设中最首要的任务就是地基处理，因此对地基沉降预测就成了工程建设者需要解决的首要问题之一。目前，对地基沉降预测的方法很多，除了传统的计算方法以外，还有可靠度分析法、沉降差法、FLAC有限差分法等。近几年，随着人工神经网络方法在岩土工程界的应用，利用人工神经网络方法来预测地基的沉降已取得的比较显著的成绩，本文将结合前人的一些工程实例来综述人工神经网络在地基沉降预测中的优越性。

1人工神经网络的简介

人工神经网络（Artificial Neural Network，简称ANN）[1]是集多种现代科学技术为一体的一门新兴实用科学技术。神经网络反映了人脑功能的基本特性，是人脑的抽象、简化，模拟它的信息处理是由神经元之间的相互作用来实现的；知识与信息的存储表现为网络元件互连间分布式的物理联系；学习和识别取决于各神经元连接权值的动态变化过程。人工神经网络正是在人类对其大脑神经网络认识理解的基础上人工构造的能够实瑰某种功能的神经网络。它是理论化的人脑神经网络的数学模型，是基于模仿大脑神经网络结构和功能而建立的一种信息处理系统。它实际上是由大量简单元件相互连接而成的复杂网络，具有高度的非线性，能够进行复杂的逻辑操作和非线性关系实现的系统。

2BP建模的基本思路

2.1 BP神经网络原理[2]

BP神经网络（Error Back – Propagation，简称EBP或BP神经网络模型）是一种具有三层或三层以上阶层结构的、采用多层前馈神经网络的误差逆传模型。层间各神经元实现全连接，即下层的每一个单元与上层的每个单元都实现权连接，而每层神经元之间不连接。网络按有导师示教的方式进行监督训练学习，当一对学习模式提供给网络后，神经元的激活值从输入层经中间层向输出层传播，在输出层的各神经元均获得网络的输入响应，并按照减小希望输出与实际输出值之间误差的方向，从输出层经各中间层逐修正各连接权值，最后回到输入层，所以称之为“误差逆传播算法”。随着这种误差逆传播修正的不断进行，网络对输入模式响应的真确率也不断上升，最后在允许的误差范围内，网络达到平衡状态（实际输出值接近于希望输出值）而自动收敛。

改进BP神经网络在软土地基沉降量的应用

改进BP神经网络在软土地基沉降量的应用

改进ＢＰ神经网络在软土地基　

沉降量的应用　

一蒋健华　

本文利用神经网络的强大预测功能，将其引入到软土地　

基沉降的预报中。利用人工神经网络方法进行预报可包含场　

区的地质条件，土质特点及其受力模式等信息，最终形成一　

个广义函数，从而在给定输入值（前期监测信息）的情况下　能够得到输出（沉降预测值）。文中详细阐述了沉降预报的　

多层前馈神经网络的误差逆传播模型（ＢＰ模型）的原理，　

组成和建模步骤，并结合工程实例进行验算，结果表明在软　

土中利用神经网络进行地基沉降的预报是可行的。　

１．ＢＰ人工神经网络概述　

反向传播网络（Ｂａｃｋ—Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ　Ｎｅｔｗｏｒｋ简称ＢＰ　

网络），是将Ｗ—Ｈ学习规则一般化，对非线性可微分函数　

进行权值训练的多层网络。目前，在人工神经网络的实际应　

用中，绝大部分的神经网络模型是采用ＢＰ网络和它的变化　

形式，它也是前向网络的核心部分，并体现了人工神经网络　的精华部分。从物理学角度来讲是一种高度非线性动力系　

统；从信息处理的角度来讲是一种巨量并行处理系统，它是　

由大量的功能简单的处理单元彼此高度复杂地连在一起所　

构成。　

２．ＢＰ网络的结构　ＢＰ网络的产生归纳于ＢＰ算法的获得。网络学习公式　

推导思想是，对网络权值（Ｗ　，　ｆ）的修正与阀值（０）的　

修正，使误差函数（Ｅ）沿负梯度方向下降。ＢＰ网络三层节　

点表示为，输入节点　，、隐节点　卜输出节点０ｌ。如下　

图１所示：　

ｄ▲ｄ　▲ｄ▲３　ｄ▲４　ｄ　

●　●　●　●　●　１吴　薹　、　输　层　

・　・　・　・　・　・　・隐岔层　传　隐　层　

，　，　

２　图１　Ｂｐ网络的拓扑结构图　输入层　传递函数一般为（０，１）Ｓ型函数　

）＝　

误差函数对第Ｐ个样本误差计算公式为　

Ｅ　＝　（　一　

２　其中：ｔ　ｆ、Ｏ　分别为期望输出和网络的计算输出。　

ＢＰ网络的学习过程的具体步骤：　

（１）初始化。　

（２）选取模式对　，Ｄ　提供给网络，　为输入节　

点，Ｏ　为输出节点。’　（３）用输入模式　，连接权值｛Ⅵ　｝计算中间层各单　元的输入Ｓ，，然后用｛Ｓ，）通过Ｓ函数计算中间层各单元的　

BP神经网络在软土地基沉降预报中的应用

BP神经网络在软土地基沉降预报中的应用

维普资讯 塾　堡墨…　量…篓…５翌……………………………………………………………　的绝对值影响网络的学习性能首先要对数据进行预　处理，国内文献　。　常用的是归一化处理方法：　，　＝　Ｘｊｉ－Ｘｊｍｉｎ（　＝ｌ，２，八，　＝ｌ，２，八，　ｎ）　（２）　其中　、　分别为第　个输入变量的最大值　和最小值。同样地，对输出层数据也要作上述预处　理。　３）对每个模式对（　，ｃ　）（ｍ＝１，２，＾，　）进行　以下操作：　ａ．计算各层加权输入值和输出值：　隐含层加权输入ｎｅｔｂ　＝．∑．ｕ　，输出ｂ　＝ｆ　（ｎｅｔｂ　），（ｉ＝１，２，八，Ｐ）　（３）　式中　）为网络的传递函数，可取双曲正切ｓ　形传递函数：　（４）　输出层加权输入ｎｅｔＣ￣＝　ｂ　，输出　＝ｆ　（ｎｅｔＣｉ），ｉ＝１，２，八，Ｐ　（５）　ｂ．计算各层误差：　６　一亩（ｎｅｔ　）１　输出层：　ｌ　＝ａｂｆｉ￣　Ｊ　＝厂（删　１　隐含　要Ｕ　ｊ＝　ｌ　ｉｋ　Ｃ．调整各边权值：　Ｅ‘．　。“　一　Ｉ（７）　“　一—　Ｊ　式中：　＝１，２，八，　；后＝１，２，八，ｐ　＝１，２，八，ｇ。　ｄ．本次学习样本结束，进入下一轮学习。　ｅ．判断：如果Ｅ＜　，学习结束。　对于软土地基沉降预报问题，ＢＰ神经网络技术　主要包括３个方面：１）确定合适的网络结构，包括　中间的层数、各层单元数；２）选择全适的训练样本、　检验样本；３）训练、检验网络。　２软土地基沉降预报的ＢＰ神经网络模型　、。］　工程预测问题可分为两种：１）一般预测问题。　即表面上看起来是随机的，但实际上服从一定概率　分布，测量值可用统计分布函数来表征，因此解决这　类问题，可利用统计学知识进行预测；２）时间序列　预测问题。即系统看起来是混沌的，其实是一个确　定性的过程，它可被表征为一个非线性动力学系统。　软土地基沉降工程属于这类问题。　进行时间序列预测的简单网络如图２所示，具　体步骤为：１）首先把　（１），（２），…　（ｎ）分成ｋ组，　每组有ｍ＋１个值，前ｍ个值作为网络节点输入，后　一个作为输出节点的期望值；２）利用ＢＰ算法，将网　络的连接强度进行训练；３）利用收敛后的连接强　度，并将　（ｎ—ｍ＋１），　（ｎ—ｍ＋２），　（ｎ）作为网络　输入，计算出预测值　（ｎ＋１）。　

基于BP人工神经网络的公路软土地基沉降预测

基于BP人工神经网络的公路软土地基沉降预测

总第２４０期　２Ｏ１Ｏ年第３期　交　通科技　Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　８Ｌ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｓｅｒｉａｌ　ＮＯ．２４０　Ｎｏ．３　Ｊｕｎｅ．２０１０　

基于ＢＰ人工神经网络的公路软土地基沉降预测　张德刚　翟　娟　（１．中交一公局桥隧工程有限公司　高碑店０７４０００；２．湖北交通职业技术学院　武汉４３００７９）　摘要采用ＢＰ人工神经网络，利用杭瑞高速公路软土地基实测沉降数据直接建模，进行了软土　地基最终沉降量的预测．将预测结果与曲线拟合法中的双曲线法、指数曲线法、三点法的预测结果　进行了对比分析。证明神经网络法能避免传统方法计算过程中各种人为因素的干扰，计算精度　高，泛化性强，简便易行　关键词　软土路基　沉降预测　人工神经网络　在软土地基上修建高速公路，其核心问题在　于控制软基的沉降口］。为了掌握路堤在施工期中　的变形动态，必须建立动态观测和软基沉降动态　预报系统。一方面确保路堤在施工过程中的安全　和稳定；另一方面，软土地基上的高速公路路基潜　在的工后沉降会对交通运输造成相当大的危害，　因此要正确预测工后沉降，使工后沉降控制在设　计的允许范围之内。由于影响软土路基沉降的因　素很多［２］，且各因素随时间都在不断变化，而且软　土的性质极为复杂，土性参数的确定比较困难，准　确计算和预测软土路基沉降是软土路基施工控制　技术的难点。　本文采用ＢＰ人工神经网络，利用杭瑞高速　公路软土地基实测沉降数据直接建模，进行了软　土地基最终沉降量的预测，将预测结果与曲线拟　合法中的双曲线法、指数曲线法、三点法的预测结　果进行对比分析。　１神经网络建模及训练　１．１数据采集及归一化处理　训练样本数据见表１，为使网络训练更加有　效，在训练前可对样本数据进行归一化处理，即将　输入输出数据映射在［一ｌ，１］范围内，训练结束　后，将仿真输出再反映射到原数据范围。可以直　接调用Ｍａｔｌａｂ神经网络工具箱∞　提供的归一化　和反归一化函数。本文归一化处理就是直接调用　函数来进行处理。归一化函数为ｐｒｅｍｎｍｘ，反归　一化函数为ｐｏｓｔｍｎｍｘ。　收稿日期：２Ｏ１０一Ｏ１—２４　表１