广东省佛山市九年级数学中考模拟试卷

第 1 页 共 12 页 广东省佛山市九年级数学中考模拟试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共10题；共23分)

1.

（2分） (2018七上·西城期末)

实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是（ ）

A . a ＞ c

B . b +c ＞ 0

C . |a|＜|d|

D . -b＜d

2. （2分） (2019七上·北碚期末) 2018年10月24日，被外媒冠以“中国奇迹”之称的“超级工程”港珠澳大桥，正式通车.港珠澳大桥是新中国建设史上里程最长投资最多施工难度最大的跨海桥梁。其中最大沉管隧道排水量超过75000吨。75000用科学记数法表示为（ ）

A . 0.75×105

B . 75×103

C . 7.5×104

D . 7.5×105

3. （2分） 如图三个几何图形是某几何体的三种视图，则该几何体是（ ）

A . 正方体

B . 圆柱体

C . 圆锥体

D . 球体

4. （2分） (2017八下·重庆期末) 结合函数y=-2x的图象回答，当x＜-1时，y的取值范围（ ）

A . y＜2

B . y＞2

C . y≥

D . y≤ 第 2 页 共 12 页 5.

（5分）

(2019·南山模拟)

下列说法正确的是（

）

A . “明天降雨的概率为50%”，意味着明天一定有半天都在降雨

B .

了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查（普查）方式

C .

掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件

D .

一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大

6.

（2分） 如果圆内接四边形ABCD的对角线交点恰好是该圆的圆心，则四边形ABCD一定是（ ）

A . 平行四边形

B . 矩形

C . 菱形

D . 正方形

7. （2分） 一个直角三角形两条直角边为a＝6，b＝8，分别以它的两条直角边所在直线为轴，旋转一周，得到两个几何体，它们的表面面积相应地记为Sa 和 Sb ， 则有（ ）

A . Sa = Sb

B . Sa < Sb

C . Sa > Sb

D . 不确定

8. （2分） (2017·岳麓模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ）

A . 2

B . 3

C .

D .

9. （2分） (2017九上·吴兴期中) 把抛物线 向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）

A .

B . 第 3 页 共 12 页 C .

D .

10. （2分） 如图是一张矩形纸片ABCD，AD＝10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE＝6cm，则CD＝（ ）

A . 4cm

B . 6cm

C . 8cm

D . 10cm

二、 填空题 (共5题；共7分)

11. （1分） (2017·济宁模拟) 计算：（﹣2）0+ ﹣ +2tan30°=________．

12. （1分） （ ） 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象可知：方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，则k的取值范围为________.

13. （2分） 如图，∠C=∠E=90°，AC=3，BC=4，AE=2，则AD=________．

14. （1分） (2018九上·宝应月考) 抛物线 的顶点坐标是________.

15. （2分） (2017九上·滕州期末) 如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为4，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是________． 第 4 页 共 12 页

三、

解答题 (共8题；共44分)

16.

（5分）

先化简，再求值：

，

其中x=3．

17.

（11分） (2019八下·镇江月考) 某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计表.

课外阅读时间t 频数 百分比

10≤t＜30 4 8%

30≤t＜50 8 16%

50≤t＜70 a 40%

70≤t＜90 16 b

90≤t＜110 2 4%

合计 50 100%

请根据图表中提供的信息回答下列问题：

（1） a=________，b=________；

（2） 将频数分布直方图补充完整；

（3） 若全校有900名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50min？

18. （2分） (2018·义乌) 小敏思考解决如下问题：

原题：如图1，点 ， 分别在菱形 的边 ， 上， ，求证： .

（1） 小敏进行探索，若将点 ， 的位置特殊化：把 绕点 旋转得到 ，使 ，点 ， 分别在边 ， 上，如图2，此时她证明了 .请你证明. 第 5 页 共 12 页 （2）

受以上（1）的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作

，

，垂足分别为

，

.请你继续完成原题的证明.

（3） 如果在原题中添加条件： ， ，如图1.请你编制一个计算题（不标注新的字母），并直接给出答案（根据编出的问题层次，给不同的得分）.

19. （10分） (2011·泰州) 一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD组成，∠OCD=25°，外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，其中一块的形状是四边形EFGH，测得FG∥EH，GH=2.6m，∠FGB=65°．

（1） 求证：GF⊥OC；

（2） 求EF的长（结果精确到0.1m）．

（参考数据：sin25°=cos65°≈0.42，cos25°=sin65°≈0.91）

20. （10分） (2017·邕宁模拟) 延庆区由于生态质量良好、自然资源丰富，成为北京的生态涵养区，是其生态屏障和水源保护地．为降低空气污染，919公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车．计划购买A型和B型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年载客量如表：

A型 B型

价格（万元/台） a b

年载客量（万人/年） 60 100

若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．

（1） 求a，b的值；

（2） 如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次．请你设计一个方案，使得购车总费用最少．

21. （2分） (2017七下·揭西期中) 如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．

（1） 此变化过程中，________是自变量，________是因变量．

（2） 甲的速度是________千米/时，乙的速度是__________千米/时 第 6 页 共 12 页 （3） 9时甲在乙的________（前面、后面、相同位置）

（4） 6时表示________

22.

（2分） (2017·铁西模拟) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．

（1） 证明：四边形ACDE是平行四边形；

（2） 若AC=8，BD=6，求△ADE的周长．

23. （2分） (2019八下·镇江月考) 如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=2，AC=4.对角线AC、BD相交于点0，将直线AC绕点0顺时针旋转 °，分别交直线BC、AD于点E、F.

（1） 当 =________时，四边形ABEF是平行四边形;

（2） 在旋转的过程中，从A、B、C、D、E、F中任意4个点为顶点构造四边形，

① =________构造的四边形是菱形;

②若构造的四边形是矩形，求出该矩形的面积.________ 第 7 页 共 12 页 参考答案

一、

单选题 (共10题；共23分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共5题；共7分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

三、 解答题 (共8题；共44分) 第 8 页 共 12 页 16-1、

17-1、

17-2、

17-3、 第 9 页 共 12 页 18-1、

18-2、 第 10 页 共 12 页 18-3、

19-1、

19-2、 第 11 页 共 12 页 20-1、

20-2、

21-1、

21-2、

21-3、

21-4、

22-1、