15. 2 时间和空间的相对性 习题
基础夯实
一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)
1．关于狭义相对论的说法，不正确的是( )
A．狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的
B．狭义相对论认为在一切惯性系中，光在真空中的速度都等于c，与光源的运动无关
C．狭义相对论只涉及无加速运动的惯性系
D．狭义相对论任何情况下都适用
答案：D
解析：狭义相对论适用于惯性系之间的时空理论。
2．下列说法中不正确的是( )
A．一根杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同，这是经典物理学家的观点
B．一根沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小
C．一根杆的长度静止时为l0，不管杆如何运动，杆的长度均小于l0
D．如果两根平行的杆在沿自己的长度方向上做相对运动，与它们一起运动的两位观察者都会认为对方的杆缩短了
答案：C
解析：若杆沿垂直于自身长度的方向运动，它的长度将不变。
3．某宇航员要到离地球5光年的星球上去旅行，如果希望把这路程缩短为3光年，则他所乘飞船相对地球的速度为( )
A．0.5c B．0.6c
C．0.8c D．0.9c
答案：C
解析：由Δt′＝Δt1－vc2得，3＝51－vc2，解得v＝0.8c。
4．A、B两架飞机沿地面上一足球场的长轴方向在其上空高速飞过，且vA>vB，对于在飞机上的人观察结果，下列说法正确的是( )
A．A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的大
B．A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的小
C．两飞机上的人观察到足球场的长度相同
D．两飞机上的人观察到足球场的宽度相同
答案：BD 解析：由l＝l01－vc2(其中l0是相对足球场静止时的长度)，可以看出，速度越大，“动尺变短”的效应越明显，选项B正确；但是足球场的短轴与飞机速度方向垂直，所以两飞机上的人观察到足球场的宽度相同。
第2节 时间和空间的相对性
P107“同时”的相对性
“光速不变原理”，“狭义相对性原理”
对于地面的观察者，沿着火车运动方向，前面的事件后发生。
科学的方法与科学的价值观
实验或观测事实（或直接经验）
↓
猜想与假设（两个基本原理）
↓
逻辑分析（数学推理）
↓
可检验的结论
P106思考与讨论
……列车K某车厢的中央发出了一个闪光，车厢中的人认为闪光同时到达了前后两壁……这列火车K静止在车站里，另一列火车L从旁边呼啸而过（图15.2-2）。那么，在运动的火车L里，观察者认为，沿着运动方向位置靠前一些的事件A先发生，还是靠后一些的事件B先发生？
…… 闪光同时到达车厢的前后两壁吗？
图15.2-2在运动的观察者看来，A先发生还是B先发生？
研究同时的相对性时，两事件哪个先、哪个后对学生并无特殊意义。但这个结论在下一个小标题中要用。
P109长度的相对性
学生不必复述推理的过程，但应该清楚、熟练地知道结论：
l = l02)(1cv
P110时间间隔的相对性：
Δt =
2)(1cv
P111时空相对性的实验验证
μ子，1941年
P113科学足迹：狭义相对论出现的前夜
如果没有爱因斯坦，几年之后同样会有狭义相对论，但也许很多年之后也没有广义相对论。
图15.2-3地面观察者认为自己同时测得了杆两端的坐标，火车上的观察者却认为他不是同时测量的，所以两个参考系的测量值有了差异。
1 课 题 15．2 时间和空间的相对性 新授课 2课时
教
学
目
标 知识与技能：
（1）同时的相对性
（2）运动长度的收缩
（3）时间间隔的相对
（4）了解时空相对性的验证
（5）了解相对论时空观与经典物理时空观的主要区别
过程与方法：
（1）理解同时相对性的推演过程
（2）理解从“同时相对性”出发得出“运动长度和时间间隔的相对性”的过程
情感态度和价值观：
（1）体会相对论崭新的时空观，体会相对论的建立对人类认识世界的影响。
（2）辩证地看待经典物理理论
教学重点、难点 从“同时”的相对性得出运动长度和时间间隔的相对性
教
学
方
法
阅读小结
教
学
手
段 多媒体课件
2 教学活动
一、“同时”的相对性
知道“同时”的相对性是相对论两个假设的直接推论。讲解过程中要强调理解的出发点必须是两个假设，否则无法理解。
两种情景
中点发光
情况1：对于运动的火车上同时发生的两个事件，对于地面就不是同时的
车上的观察者认为光同时到达车厢的前后两壁
站台上的观察者认为光先到车厢后壁后到前壁
讲解关键：在各个参考系中光速都为c
情况2：地面 上同时发生的两个事件，对于运动的火车也不是同时的
利用相对运动原理，可假设车静人动 ，人和地面相当于火车，结果与前面相似
让学生自己分析课本上的“思考与讨论”
二、长度的相对性
学 生 活 动
201cvll
3 1、要让学生知道长度的相对性(动尺缩短)，是“同时”的相对性带来的一个普遍的时空属性，它与物体的具体组成和结构无关，当物体运动速度越接近光速，这种收缩效应就变得越显著。
2、要讲清利用严格数学推导可以得到洛伦兹变换的相对论长度收缩公式。
3、要让学生理解长度收缩公式的物理意义，必须注意参考系的选择及参考系的运动状态。
三、时间间隔的相对性
第十五章 相对论简介
15.1 相对论的诞生 15.2 时间和空间的相对性
课前自主学习
1．19世纪末期，物理学上令人不安的两朵乌云，一朵与 有关，另一朵与
有关．
2．牛顿定律成立的参考系叫 ，任何 都是 的．
3．狭义相对论的两个基本假设是指 ；
。
4．经典物理学家认为，一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同，但分析表明： 的确与观察者与杆之间的相对运动有关．
5．在经典物理中，同时为 的，但在相对论者看来，同时是 的．
6．时空相对性的最早证据跟 有关．
重点难点点拨
题型一 对光速不变原理的理解
飞船在高空以0.1c的速度向目标飞行，从飞船上向目标方向发射一个光信号，则在地面的观察者看来光信号的速度是1.1c吗？
题型二 时间间隔的相对性
人马星座α星是离太阳系最近的恒星，它距地球4.3×1016m，设有一宇宙飞船自地球往返于人马星座α星之间，设宇宙飞船的速度为0.999c，按地球上的时钟计算，往返一次需多长时间？若以飞船上的时钟计算，往返一次的时间又为多少？(取1位有效数字)
变式 世界上各式各样的钟：砂钟、电钟、机械钟、光钟和生物钟．既然运动可以使某一种钟变慢，它一定会使所有的钟都一样变慢．这种说法是 ( )
A．对的，对各种钟的影响必须相同
B．不对，不一定对所有的钟的影响都一样
C．A和B分别说明了两种情况下的影响
D．以上说法全错
课堂知识演练
1．以下说法正确的是( )
A．不论光源与观察者做怎样的相对运动，光相对于观察者的速度都是一样的
B．观察者沿垂直于杆的方向运动时，观察到的杆的长度没有变化
C．“动钟变慢”是时钟的精度因运动而发生了变化
