光电子技术课后答案

第二章:

⒉在玻璃(2.25,1)rr上涂一种透明的介质膜以消除红外线(0.75)m的反射。

⑴求该介质膜应有的介电常量及厚度。

⑵如紫外线(0.42)m垂直照射至涂有该介质膜的玻璃上，反射功率占入射功率百分之多少？

⑴ 1.5rn 正入射时，当0Gnnn时，膜系起到全增透作用01.01.51.225Gnnn，正入射下相应的薄膜厚度最薄为

00.750.153441.225hmn

⑵正入射时，反射率为

222200002222000022()cos()sin22()cos()sinGGGGnnnhnhnnnnnnnhnhnnnn正

2200222200002()cos3.57%22()cos()sinGGGnhnnnnnhnhnnnn

⒌一束波长为0.5 m的光波以045角从空气入射到电极化率为20.6j＋的介质表面上，求

⑴此光波在介质中的方向（折射角）。

⑵光波在介质中的衰减系数。

⑴2123n 3n

由112sinsinnn得26sin6 26arcsin6

⑵衰减系数72(0.6)0.61.310nrk

⒍输出波长＝632.8nm的He-Ne激光器中的反射镜是在玻璃上交替涂覆ZnS和2ThF形成的，这两种材料的折射率系数分别为1.5和2.5。问至少涂覆多少个双层才能使镜面反射系数大于99.5％？

设玻璃的折射率Gn＝1.5 由题意： 02220220()0.995()PHHLGPHHLGnnnnnnnnnn正，，即22222.51.51()1.51.50.99752.51.51()1.51.5PP 即 250.0025()1.51.99753P

25()532.73P 212.3P 7P 故至少涂覆7个双层。

第三章:

2．试简单说明以下光电子学术语的科学含义：

⑴受激辐射(画出二能级图)

处于激发态E2上的原子，在频率为υ21的外界光信号作用下，从E2能级跃迁到E1能级上，在跃迁过程中，原子辐射出能量为21h、与外界光信号处于同一状态的光子，这两个光子又可以去诱发其他发光粒子，产生更多状态相同的光子，这样，在一个入射光子作用下，就可以产生大量运动状态相同的光子，这一发射过程称为受激发射过程。

⑵谱线的多普勒加宽

多普勒展宽是由于气体物质中作热运动的发光粒子所产生的辐射的多普勒频移引起的。

⑶谱线的自然加宽

自然加宽是由于粒子存在固有的自发跃迁，从而导致它在受激能级上寿命有限所形成的。

⑷光放大

光束在激活介质中传播时，设入射端面处光强为0()I,距离x处光强为()I，且1212NNgg，则

2121121212121212()()()0()()ddIgNNBhdtIg 可见光强在激活介质中不断放大，为此，我们引入激活介质的增益系数()G

()()()dIGIdx

式中，()dI是传播距离dx时的光强的增量。这说明：介质的增益系数在数值上等于光束强度在传播单位长度的距离时，光强增加的百分数。由于()0dI，因而()0G，所以()G可以表示光在激活介质当中的放大特性。

⑴λ＝0.5μm时，什么温度下自发辐射率与受激辐射率相等？T=300K时，什么波长下自发辐射率相等？

自发辐射率为A21，受激辐射率为W21。212121()wB。 由爱因斯坦关系式可知：3321213218AhnBc，

由普朗克公式可知：33212132181()exp()1hnhckT ，

由题意A21＝W21，故321exp()11hkT，

333483332132363ln2ln26.6310(310)0.69317.19101.3810(0.510)hhcTKkk

当T=300K时，

3348331223ln26.6310(310)0.69312.997101.3810300hckT

41.44210M

⑵He-Ne激光器的反射镜间距为0.2m，求最靠近632.8nm跃迁谱线中心的纵模阶数、纵模频率间隔。如果增益曲线宽度为91.510Hz,则可能引起的纵模总数是多少？

气体的折射率1n

由2qcqnL得

592210.26.3210632.810nLq

纵模频率间隔883107.5102210.2qcHznL

实际振荡纵模总数981.5101137.510Tqq

⑶红宝石激光器的工作物质有特性：7321510/NNcm、300K处，1101210()Hzg，3310ss，144.32610Hz，n=1.78,求其在中心频率处的增益系数()G。

4．简述题

⑴ 简述激光的特点。

激光的特点主要表现在以下四个方面：①激光具有激光极好的方向性②激光的单色性非常好③激光的相干性好④激光具有极高的亮度和单色亮度。信息光电子技术中所用的光源，着重单色性、高速脉冲性、方向性、可调谐性和高能量密度等。激光正是满足这些条件的最好的光源。

⑶ 试推导爱因斯坦关系式。

设一个原子系统有两特定能级1E、2E，（1E< 2E），其简并度分别为1g、2g，若原子系统在温度T处于热平衡状态，1E、2E能级的原子数密度分别为1N、2N，则原子系统从辐射场中吸收能量21h后，单位时间内从1E跃迁到2E能级的原子数为

1212211()NBN

式中，21()表示热平衡状态下光辐射场的能量密度。

处于2E上的原子，可以通过自发辐射与受激辐射两种途径跃迁至1E上，单位时间内，21EE的原子数21N为

212121212()NABN

由于系统处于热平衡状态，则应有以下关系式成立2112NN即

211212121212()()BNABN

因而有 221121212121()()NBNAB

又由于在热平衡状态下，1N、2N按照玻尔兹曼分布

22121211exp()exp()NEEhgNKTKTg

式中，K为玻尔兹曼常量。于是有

212112121212121()exp()1ABghBBgkT

在热平衡条件下，光辐射的能量密度21()又可由普朗克公式给出

33212132181()exp()1hnhckT

式中，c为真空光速，于是比较上述两式，可知 121212BgBg

3321213218AhnBc

这即为爱因斯坦关系式。

⑷ 为什么二能级系统不能产生激光？

（画出二能级图）当外界激励能量作用于二能级体系物质时，首先建立起自发辐射，在体系中有了初始光辐射之后，一方面物质吸收光，使1N减少、2N增加；另一方面由于物质中存在辐射过程，使2N减小、1N增加，两种过程同时存在，最终达到1N＝2N状态，光吸收和受激发射相等，二能级系统不再吸收光，达到所谓的自发辐射状态，这种状态下2N不再继续增加；即便采用强光照射，共振吸收和受激发射以相同的概率发生，也不能实现粒子数反转。

⑺ 分析激光产生的条件。

激光产生的两个必要条件：粒子数反转分布和减少振荡模式数，要形成稳定的激光输出还要满足起振和稳定振荡两个充分条件。

粒子数反转分布指能级上的粒子数分布满足条件2121NNgg，相应地有21()d0，表示光束在粒子数反转分布状态下的工作物质中的工作物质中传播时，光能 密度将不断增加。我们称这种状态的物质为激活介质。

要想得到方向性很好、单色性很好的激光，仅有激活介质时不够的，这是因为：第一：在反转分布能级间的受激发射可以沿各个方向产生，且传播一定的距离后就射出工作物质，难以形成极强的光束；第二，激发处的光可以有很多频率，对应很多模式，每一模式的光都将携带能量，难以形成单色亮度很强的激光。欲使光束进一步加强，就必须使光束来回往复地通过激活介质，使之不断地沿某一方向得到放大，并减少振荡模式数目。由于光束在腔内多次的来回反射，极少频率的光满足干涉相长条件，光强得到加强，频率得到筛选，特别是在谐振腔轴线方向，可以形成光强最强、模式数目最少的激光振荡，而和轴线有较大夹角的光束，则由侧面逸出激活介质，不能形成激光振荡。

光在谐振腔内传播时，由于2R<1，光在镜面上总有一部分投射损失，且镜面和激活介质总还存在着西都、散射等损失，因而只有光的增益能超过这些损失时，光波才能被放大，从而在腔内振荡起来，这就是说，记挂更年期必须满足某个条件才能“起振”，称这个条件为振荡阈值条件。往返一次光束强度变化过程为1021232431,,,LLIIGIIRIIGIIR，于是

24012LIIRRG 如果40II，则光束通过激活介质振荡一次后，强度减小，从而多次振荡后光强将不断衰减，因而无法形成激光振荡；若40II，则随着振荡的不断进行，光强逐渐加强，形成有效的激光振荡。课件，形成激光振荡的条件为40II

于是，激光振荡必须满足的最起码条件为2121LRRG

由之可得增益的阈值为

121()ln2thGRRL

又 1212()()()thgGNNKgg

于是由此还可推出激光振荡的反转粒子数阈值公式

11211221222121ln4ln()2()()thgRRgRRNNgKLgAgLg

理论和时间结果表明：当入射光强度足够弱时，增益系数与光强无关，是一个常量；而当入射光强增加到一定成都时，增益系数将随光强的增大而减小，即()G应写为(,)GI。这种(,)GI随着I的增大而减小的现象，称为增益饱和效应。它是激光器建立稳态振荡过程的稳定振荡条件。

设想某种工作物质在泵浦作用下（无外加光场）实现了粒子数反转，即

00021210NNNgg

当外加光强出现时，感应了21EE的受激发射和12EE的受激吸收，两种过程的概率相等（2112WW）,由于1212NNgg，因而21EE的粒子数大于12EE的粒子数，其结果使新平衡下的反转粒子数0NN，()G变小；由于外加光场()I越强，造成粒子数反转的减少就越严重，因而随着往返振荡，()I不断增大，使得()G不断减小，知道光所获得的增益恰好等于在激光腔内的损耗，就建立了稳态的振荡，形成了稳定的激光输出。

⒂ 分别简述几种常见的激光锁模实现方法。

激光器一般有多个不同的振荡模式，他们本身是不关联、非相干的，起振幅与相位彼此独立；如果能使得各个独立模式在时间上同步、振荡相位一致，则总光场是各个模式光场得相干叠加，输出为一超短脉冲，且残余相干得模越多，不均于分布越尖锐，则脉宽越窄、峰值功率越高。这种通过把激光中所有的模耦合在一起并把各个模的彼此相位关系锁定得方法称为锁模，相应得技术称为锁模技术。