2016学年广西柳州市柳江县七年级下学期数学期末试卷带答案

2016-2017学年广西柳州市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在﹣1，，，0.7中，无理数是（）A．﹣1B．C．D．0.72．（3分）8的立方根为（）A．±2B．2C．4D．±43．（3分）如图，与∠1是同位角的是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠54．（3分）若m＞n，下列不等式一定成立的是（）A．m﹣2＞n+2B．2m＞2n C．﹣＞D．m2＞n25．（3分）下列命题是真命题的是（）A．同位角相等B．有且只有一条直线与已知直线垂直C．垂线段最短D．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离6．（3分）下面调查中，适合采用全面调查的事件是（）A．对全国中学生心理健康现状的调查B．谋批次汽车的抗重击能力的调查C．春节联欢会晚会收视率的调查D．对你所在的班级同学的身高情况的调查7．（3分）估算的值介于（）A．5到6之间B．6到7之间C．7到8之间D．8到9之间8．（3分）如图，直线AB与直线CD相交于点O，MO⊥AB，垂足为O，已知∠AOD＝136°，则∠COM的度数为（）A．36°B．44°C．46°D．54°9．（3分）若方程组的解为，则点P（a，b）所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．（3分）平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6，（﹣3，4）B．2，（3，2）C．2，（3，0）D．1，（4，2）二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）如果用（7，1）表示七年级一班，那么八年级五班可表示成．12．（3分）计算：＝．13．（3分）某市有6500名九年级学生参加数学毕业考试，为了了解这些学生毕业考试的数学成绩，从6500份数学答卷中随机抽取了300份进行统计分析，在这个问题中，样本容量是．14．（3分）已知方程2x+y﹣5＝0，用含x的代数式表示y＝．15．（3分）若不等式组无解，则m的取值范围是．16．（3分）如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1），…则点A2017的坐标为．三、解答题（本题共7题，满分52分）17．（6分）解方程组：．18．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．19．（6分）已知，点A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）在平面直角坐标系中分别描出A，B，C三点，并顺次连接成△ABC；（2）将△ABC向左平移6个单位，再向下平移5个单位得到△A1B1C1；画出△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标．20．（8分）某学校为了了解八年级500名男生体能的情况，从中随机抽取了部分男生进行1分钟跳绳次数测试，将数据整理后，绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图：请根据图表信息回答下列问题：（1）这次参加测试的男生共人，表中a＝，b＝．（2）请补全频数分布直方图；（3）如果1分钟跳绳次数x在120（含120次）以上的为“合格”，请估计该校八年级男生跳绳次数为“合格”的人数．21．（8分）如图，已知AB∥CD，BC∥ED，请你猜想∠B与∠D之间具有什么数量关系，并说明理由．22．（8分）小李新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共80块，共花费4000元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也铺设这两种型号的地砖共30块，且采购地砖的费用不超过1600元，那么彩色地砖最多能采购多少块？23．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，OA＝7，OC＝18，将点C先向上平移7个单位，再向左平移4个单位，得到点B，连接AB，BC．（1）填空：点B的坐标为；（2）如图2，BF平分∠ABC交x轴于点F，CD平分∠BCO交BF于点D，过点F作FH ⊥BF交BC的延长线于点H，试判断DC与FH的位置关系，并说明理由；（3）若点P从点C出发以每秒2个单位长度的速度沿CO方向移动，同时点Q从点O出发以每秒1个单位长度的速度沿OA方向移动，设移动的时间为t秒（0＜t＜7），四边形OPBA与△OQB的面积分别记为S1，S2，是否存在一段时间，使S1＜2S2？若存在，求出t的取值范围；若不存在，试说明理由．2016-2017学年广西柳州市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在﹣1，，，0.7中，无理数是（）A．﹣1B．C．D．0.7【考点】26：无理数．【解答】解：﹣1，，0.7是有理数，是无理数，故选：C．2．（3分）8的立方根为（）A．±2B．2C．4D．±4【考点】24：立方根．【解答】解：∵2的立方是8，∴8的立方根为2，故选：B．3．（3分）如图，与∠1是同位角的是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5【考点】J6：同位角、内错角、同旁内角．【解答】解：观察图形可知，与∠1是同位角的是∠4．故选：C．4．（3分）若m＞n，下列不等式一定成立的是（）A．m﹣2＞n+2B．2m＞2n C．﹣＞D．m2＞n2【考点】C2：不等式的性质．【解答】解：A、左边减2，右边2，故A错误；B、两边都乘以2，不等号的方向不变，故B正确；C、左边除以﹣2，右边除以2，故C错误；D、两边乘以不同的数，故D错误；故选：B．5．（3分）下列命题是真命题的是（）A．同位角相等B．有且只有一条直线与已知直线垂直C．垂线段最短D．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离【考点】O1：命题与定理．【解答】解：同位角不一定相等，A是假命题；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，B是假命题；垂线段最短，C是真命题；直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，D是假命题，故选：C．6．（3分）下面调查中，适合采用全面调查的事件是（）A．对全国中学生心理健康现状的调查B．谋批次汽车的抗重击能力的调查C．春节联欢会晚会收视率的调查D．对你所在的班级同学的身高情况的调查【考点】V2：全面调查与抽样调查．【解答】解：∵对全国中学生心理健康现状的调查适合采用抽样调查，∴选项A不符合题意；∵某批次汽车的抗重击能力的调查适合采用抽样调查，∴选项B不符合题意；∵春节联欢会晚会收视率的调查适合采用抽样调查，∴选项C不符合题意；∵对你所在的班级同学的身高情况的调查适合采用全面调查，∴选项D符合题意．故选：D．7．（3分）估算的值介于（）A．5到6之间B．6到7之间C．7到8之间D．8到9之间【考点】2B：估算无理数的大小．【解答】解：∵8＜＜9，∴在8到9之间，故选：D．8．（3分）如图，直线AB与直线CD相交于点O，MO⊥AB，垂足为O，已知∠AOD＝136°，则∠COM的度数为（）A．36°B．44°C．46°D．54°【考点】J2：对顶角、邻补角；J3：垂线．【解答】解：∵∠AOD＝136°，∴∠BOC＝136°，∵MO⊥OB，∴∠MOB＝90°，∴∠COM＝∠BOC﹣∠MOB＝136°﹣90°＝46°，故选：C．9．（3分）若方程组的解为，则点P（a，b）所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】97：二元一次方程组的解；D1：点的坐标．【解答】解：∵方程组的解为，∴，解得，∴点P（a，b）为（2，﹣3）在第四象限，故选：D．10．（3分）平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6，（﹣3，4）B．2，（3，2）C．2，（3，0）D．1，（4，2）【考点】D5：坐标与图形性质．【解答】解：如图所示：由垂线段最短可知：当BC⊥AC时，BC有最小值．∴点C的坐标为（3，2），线段的最小值为2．故选：B．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）如果用（7，1）表示七年级一班，那么八年级五班可表示成（8，5）．【考点】D3：坐标确定位置．【解答】解：∵（7，1）表示七年级一班，∴八年级五班可表示成（8，5）．故答案为：（8，5）．12．（3分）计算：＝．【考点】78：二次根式的加减法．【解答】解：原式＝（3﹣2）＝．故答案为：．13．（3分）某市有6500名九年级学生参加数学毕业考试，为了了解这些学生毕业考试的数学成绩，从6500份数学答卷中随机抽取了300份进行统计分析，在这个问题中，样本容量是300．【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量．【解答】解：6500名九年级学生参加数学毕业考试，为了了解这些学生毕业考试的数学成绩，从6500份数学答卷中随机抽取了300份进行统计分析，在这个问题中，样本容量是300，故答案为：300．14．（3分）已知方程2x+y﹣5＝0，用含x的代数式表示y＝﹣2x+5．【考点】93：解二元一次方程．【解答】解：方程2x+y﹣5＝0，解得：y＝﹣2x+5，故答案为：﹣2x+515．（3分）若不等式组无解，则m的取值范围是m≥8．【考点】CB：解一元一次不等式组．【解答】解：x＜8在数轴上表示点8左边的部分，x＞m表示点m右边的部分．当点m在8这点或这点的右边时，两个不等式没有公共部分，即不等式组无解．则m≥8．故答案为：m≥8．16．（3分）如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1），…则点A2017的坐标为（505，﹣504）．【考点】D2：规律型：点的坐标．【解答】解：通过观察可得数字是4的倍数的点在第三象限，4的倍数余1的点在第四象限，4的倍数余2的点在第一象限，4的倍数余3的点在第二象限，∵2017÷4＝504…1，∴点A2017在第四象限，且转动了504圈以后，在第505圈上，∴A2017的坐标为（505，﹣504）．故答案为：（505，﹣504）．三、解答题（本题共7题，满分52分）17．（6分）解方程组：．【考点】98：解二元一次方程组．【解答】解：①+②，得3x＝9，解，得x＝3．（2分）把x＝3代入②，得y＝1．（4分）∴原方程组的解为．（5分）18．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组．【解答】解：解不等式①，得x＞﹣2，解不等式②，得x＜3，∴这个不等式组的解集是﹣2＜x＜3，这个不等式组的解集在数轴上表示如下：．19．（6分）已知，点A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）在平面直角坐标系中分别描出A，B，C三点，并顺次连接成△ABC；（2）将△ABC向左平移6个单位，再向下平移5个单位得到△A1B1C1；画出△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【解答】解：（1）如下图所示，△ABC即为所求；（2）如图所示，△A1B1C1即为所求；由图可得，A1（﹣2，﹣2），B1（﹣3，﹣4），C1（﹣5，﹣3）．20．（8分）某学校为了了解八年级500名男生体能的情况，从中随机抽取了部分男生进行1分钟跳绳次数测试，将数据整理后，绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图：请根据图表信息回答下列问题：（1）这次参加测试的男生共50人，表中a＝16，b＝0.16．（2）请补全频数分布直方图；（3）如果1分钟跳绳次数x在120（含120次）以上的为“合格”，请估计该校八年级男生跳绳次数为“合格”的人数．【考点】V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表；V8：频数（率）分布直方图．【解答】解：（1）总人数＝2÷0.04＝50人，a＝50×0.32＝16，b＝＝0.16，故答案为50，16，0.16．（2）补全频数分布直方图如下图所示：（3）抽取的学生中，成绩“各格”的男生人数共有14+16+4＝34，×500＝340，答：该校八年级男生跳绳次数为“合格”的人数为340人．21．（8分）如图，已知AB∥CD，BC∥ED，请你猜想∠B与∠D之间具有什么数量关系，并说明理由．【考点】JA：平行线的性质．【解答】解：猜想：∠B+∠D＝180°．理由如下：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C，∵BC∥ED，∴∠C+∠D＝180°，∴∠B+∠D＝180°．22．（8分）小李新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共80块，共花费4000元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也铺设这两种型号的地砖共30块，且采购地砖的费用不超过1600元，那么彩色地砖最多能采购多少块？【考点】9A：二元一次方程组的应用；C9：一元一次不等式的应用．【解答】解：（1）设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，由题意，得，解得．答：彩色地砖采购20块，单色地砖采购60块．（2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（30﹣a）块，由题意，得80a+40（30﹣a）≤1600，解得：a≤10．故彩色地砖最多能采购10块．23．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，OA＝7，OC＝18，将点C先向上平移7个单位，再向左平移4个单位，得到点B，连接AB，BC．（1）填空：点B的坐标为（14，7）；（2）如图2，BF平分∠ABC交x轴于点F，CD平分∠BCO交BF于点D，过点F作FH ⊥BF交BC的延长线于点H，试判断DC与FH的位置关系，并说明理由；（3）若点P从点C出发以每秒2个单位长度的速度沿CO方向移动，同时点Q从点O出发以每秒1个单位长度的速度沿OA方向移动，设移动的时间为t秒（0＜t＜7），四边形OPBA与△OQB的面积分别记为S1，S2，是否存在一段时间，使S1＜2S2？若存在，求出t的取值范围；若不存在，试说明理由．【考点】RB：几何变换综合题．【解答】解：（1）由题意点B的坐标（14，7）；故答案为（14，7）．（2）结论：PC∥FH．理由如下：∵BF平分∠ABC∴∠FBC＝∠ABC∵CD平分∠BCO，∴∠BCD＝∠BCO依题意得A（0，7），B（14，7），∴AB⊥y轴，∴AB∥OC∴∠ABC+∠BCO＝180°∴∠FBC+∠BCD＝∠ABC+∠BCO＝（∠ABC+∠BCO）＝×180°＝90°，∴∠BPC＝180°﹣（∠FBC+∠BCP）＝90°∴CP⊥BF，∵FH⊥BF∴PC∥FH．（3）存在如图3中，由（1）得B（14，7）由题意得：PC＝2t，OQ＝t，则OP＝18﹣2t，A（0，7），C（18，0），S1＝（AB+OP）×OA＝（14+18﹣2t）×7＝﹣7t+112（6分）S2＝t×14＝7t（7分）∵要满足S1＜2S2∴﹣7t+112＜2×7t（8分）t＞，又∵0＜t＜7∴当＜t＜7时，S1＜2S2．。

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第7题图a bc21第2题图2016年期末复习检测试题（含答案)七年级 数学(时间：120分钟 满分：120分）一、填空题(每小题3分，共30分）1． 412的平方根是__________.2．如图，直线a 、b 被第三条直线c 所截,如果a ∥b ，∠1=50°,那么∠2=__________。

3．如果用(7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成__________。

4．已知二元一次方程934=+y x ，若用含x 的代数式表示y ，则有y ＝__________。

5．若x x +-有意义，则1x +=__________。

6．若点M (a +3，a －2)在y 轴上，则点M 的坐标是__________。

7．如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O 点的灯泡发出的两束光线OB ,OC 经过灯碗反射以后平行射出,如果ABO α∠=，DCO β∠=，则BOC ∠的度数是__________。

8．已知⎩⎨⎧==21y x 是方程102=-y bx 的一个解，则b =__________。

9．“已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧<->mx x ，1的整数解共有3个，则m 的取值范围是__________。

10．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点. 观察图中每一个正方形(实线）四条边上 的整点的个数,请你猜测由里向外第10个正方形（实线） 四条边上的整点个数共有__________个。

柳州市七年级下册数学期末试卷(带答案)-百度文库一、选择题1．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（ ） A ．a=2，b=3 B ．a=-2，b=-3 C ．a=-2，b=3 D ．a=2，b=-3 2．下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）A ．x (x +y )=x 2+xyB ．2x 2+2xy =2x (x +y )C ．(x +1)(x -2)=(x -2)(x +1)D ．2111x x x x x ⎛⎫++=++⎪⎝⎭3．一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是( )A ．11B ．12C ．13D ．144．若8x a =，4y a =，则2x y a +的值为( ) A ．12B ．20C ．32D ．2565．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，试利用上述规律判断算式：3+32+33+34+…+32020结果的末位数字是（ ） A ．0 B ．1 C ．3 D ．7 6．将下列三条线段首尾相连，能构成三角形的是（ ）A ．1，2，3B ．2，3，6C ．3，4，5D ．4，5，97．端午节前夕，某超市用1440元购进A 、B 两种商品共50件，其中A 种商品每件24元，B 品件36元，若设购进A 种商品x 件、B 种商品y 件，依题意可列方程组（ ）A ．5036241440x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．5024361440x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．144036241440x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．144024361440x y x y +=⎧⎨+=⎩8．如图，在△ABC 中，CE ⊥AB 于 E ，DF ⊥AB 于 F ，AC ∥ED ，CE 是∠ACB 的平分线， 则图中与∠FDB 相等的角（不包含∠FDB ）的个数为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．69．如图，将四边形纸片ABCD 沿MN 折叠，若∠1+∠2＝130°，则∠B +∠C ＝（ ）A ．115°B ．130°C ．135°D ．150° 10．若一个多边形的每个内角都等于与它相邻外角的2倍，则它的边数为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．8二、填空题11．直角三角形中,一个锐角等于另一个锐角的2倍,则较小的锐角是_______．12．已知关于x 的不等式组521{0x x a -≥-->无解，则a 的取值范围是________．13．20192018512125⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭⎭⎛⎫⎪⎝ =______．14．已知()223420x y x y -+--=，则x=__________，y=__________．15．把正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放，若∠1＝52°，∠2＝18°，则∠3＝_____．16．如图，ABC 三边的中线AD 、BE 、CF 的公共点为G ，18ABCS =，则图中阴影部分的面积是 ________．17．把一根 9m 长的钢管截成 1m 长和 2m 长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中 1m 长的钢管有 a 根，则 a 的值可能有_____种．18．已知关于x 的不等式3()50a b x a b -+->的解集是1x <，则关于x 的不等式4ax b >的解集为_______．19．如图,已知AE 是△ABC 的边BC 上的中线,若AB=8cm,△ACE 的周长比△AEB 的周长多2cm,则AC=_____.20．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中()1,0→()2,0→()2,1→()1,1→1,2→()2,2…根据这个规律，则第2020个点的坐标为_________．三、解答题21．计算：(1)2201(2)3()3----÷- (2)22(21)(21)x x -+22．如图，在△ABC 中，∠ABC =56º，∠ACB =44º，AD 是BC 边上的高，AE 是△ABC 的角平分线，求出∠DAE 的度数．23．如图，已知ABC 中，,AD AE 分别是ABC 的高和角平分线．若44B ∠=︒，12DAE ∠=︒，求C ∠的度数．24．疫情初期，武汉物资告急，全国一心，各地纷纷运送物资到武汉。

七年级下册柳州数学期末试卷测试卷（含答案解析）一、选择题1．下列各式中，没有平方根的是（）A ．-22B ．（-2）2C ．-（-2）D ．∣-2∣ 2．下列各组图形，可经平移变换，由一个图形得到另一个图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．在平面直角坐标系中，点P （-3，0）在（ ）A ．第二象限B ．第三象限C ．x 轴上D ．y 轴上 4．以下命题是真命题的是（ ）A ．相等的两个角一定是对顶角B ．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行C ．两条平行线被第三条直线所截，内错角互补D ．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直5．若A ∠的两边与B 的两边分别平行，且20B A ∠=∠+︒，那么A ∠的度数为（ ） A ．80︒ B ．60︒ C ．80︒或100︒ D ．60︒或100︒ 6．下列说法中：①立方根等于本身的是1-,0,1；②平方根等于本身的数是0,1；③两个无理数的和一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的；⑤23π-是负分数；⑥两个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数．其中正确的个数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．67．如图，将一张长方形纸片折叠，若250∠=︒，则1∠的度数是（ ）A ．80°B ．70°C ．60°D ．50°8．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0）、（2，0）、（2，1）、（3，2）、（3，1）、（3，0）、（4，0），……，根据这个规律探索可得，第20个点的坐标为（ ）A ．（6，4）B ．（6，5）C ．（7，3）D ．（7，5）二、填空题9．2(4)-的算术平方根为__________10．点(m ，1)和点(2，n)关于x 轴对称，则mn 等于_______.11．如图，AD ∥BC ，∠ABC 的角平分线BP 与∠BAD 的角平分线AP 相交于点P ，作PE ⊥AB 于点E ．若PE ＝2，则两平行线AD 与BC 间的距离为_____．12．已知//AB CD ，ABE α∠=，FCD β∠=，CFE γ∠=，且BE EF ⊥，请直接写出α、β、γ的数量关系________．13．如图，将四边形纸片ABCD 沿MN 折叠，点A 、D 分别落在点A 1、D 1处．若∠1＋∠2＝130°，则∠B ＋∠C ＝___°．14．下列命题中，属于真命题的有______（填序号）：①互补的角是邻补角；②无理数是无限不循环小数；③同位角相等；④两条平行线的同旁内角的角平分线互相垂直；⑤如果236x =，那么6x =±．15．已知点()6,23A m m --，且点A 到两坐标轴的距离相等，则点A 的坐标是____．16．如图，正方形ABCD 的各边分别平行于x 轴或y 轴，且CD 边的中点坐标为（2，0），AD 边的中点坐标为（0，2）．点M ，N 分别从点（2，0）同时出发，沿正方形ABCD 的边作环绕运动．点M 按逆时针方向以1个单位/秒的速度匀速运动，点N 按顺时针方向以3个单位/秒的速度匀速运动，则M ，N 两点出发后的第2021次相遇地点的坐标是_________．三、解答题17．计算：（1）；（2）18．求下列各式中x 的值．（1）x 2﹣81＝0；（2）2x 2﹣16＝0；（3）（x ﹣2）3＝﹣27．19．如图，直线AB ，CD 被直线MN ，PM 所截，//AB CD ，直线MN 分别交AB 和CD 于点E ，F ．点Q 在直线PM 上，AEP CFQ ∠=∠，求证：180∠+∠=︒EPQ FQP ．请在下列括号中填上理由：证明：因为//AB CD （已知），所以AEM CFM ∠=∠（_______）．又因为AEP CFQ ∠=∠（已知），所以∠+∠=∠+∠AEM AEP CFM CFQ ，即∠=∠MEP MFQ ，所以_______（同位角相等，两直线平行），所以180∠+∠=︒EPQ FQP （_______）． 20．如图，ABC 的三个顶点坐标分别为()2,3A -，()0,1B ，()2,2C ．（1）在平面直角坐标系中，画出ABC ；（2）将ABC 向下平移4个单位长度，得到111A B C △，并画出111A B C △，并写出点1A 的坐标．21．数学活动课上，张老师说：“2是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把2的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用()21-表示它的小数部分”张老师说：“晶晶同学的说法是正确的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，”请你解答：已知83x y +=+，其中x 是一个整数，且01y <<，请你求出20193(3)x y +-的值．二十二、解答题22．如图所示的正方形纸板是由两张大小相同的长方形纸板拼接而成的，已知一个长方形纸板的面积为162平方厘米，求正方形纸板的边长．二十三、解答题23．综合与探究（问题情境）王老师组织同学们开展了探究三角之间数量关系的数学活动（1）如图1，//EF MN ，点A 、B 分别为直线EF 、MN 上的一点，点P 为平行线间一点，请直接写出PAF ∠、PBN ∠和APB ∠之间的数量关系；（问题迁移）（2）如图2，射线OM 与射线ON 交于点O ，直线//m n ，直线m 分别交OM 、ON 于点A 、D ，直线n 分别交OM 、ON 于点B 、C ，点P 在射线OM 上运动，①当点P 在A 、B （不与A 、B 重合）两点之间运动时，设ADP α∠=∠，BCP β∠=∠．则CPD ∠，α∠，β∠之间有何数量关系？请说明理由．②若点P 不在线段AB 上运动时（点P 与点A 、B 、O 三点都不重合），请你画出满足条件的所有图形并直接写出CPD ∠，α∠，β∠之间的数量关系．24．如图1，//AB CD ，在AB 、CD 内有一条折线EPF ．（1）求证：AEP CFP EPF ∠+∠=∠；（2）在图2中，画BEP ∠的平分线与DFP ∠的平分线，两条角平分线交于点Q ，请你补全图形，试探索EQF ∠与EPF ∠之间的关系，并证明你的结论；（3）在（2）的条件下，已知BEP ∠和DFP ∠均为钝角，点G 在直线AB 、CD 之间，且满足1BEG BEP n ∠=∠，1DFG DFP n∠=∠，（其中n 为常数且1n >），直接写出EGF ∠与EPF ∠的数量关系．25．如图1，CE 平分ACD ∠，AE 平分BAC ∠，90EAC ACE ∠+∠=()1请判断AB 与CD 的位置关系并说明理由；()2如图2，当90E ∠=且AB 与CD 的位置关系保持不变，移动直角顶点E ，使MCE ECD ∠=∠，当直角顶点E 点移动时，问BAE ∠与MCD ∠否存在确定的数量关系？并说明理由．()3如图3，P 为线段AC 上一定点，点Q 为直线CD 上一动点且AB 与CD 的位置关系保持不变，①当点Q 在射线CD 上运动时（点C 除外），CPQ CQP ∠+∠与BAC ∠有何数量关系？猜想结论并说明理由．②当点Q 在射线CD 的反向延长线上运动时（点C 除外），CPQ CQP ∠+∠与BAC ∠有何数量关系？直接写出猜想结论，不需说明理由．26．如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1．（1）当∠A为70°时，∵∠ACD-∠ABD=∠______∴∠ACD-∠ABD=______°∵BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线∴∠A1CD-∠A1BD=1（∠ACD-∠ABD）2∴∠A1=______°；（2）∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2，∠A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4、…、A n，请写出∠A与∠A n的数量关系______；（3）如图2，四边形ABCD中，∠F为∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的角，若∠A+∠D=230度，则∠F=______．（4）如图3，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，当E 滑动时有下面两个结论：①∠Q+∠A1的值为定值；②∠Q-∠A1的值为定值．其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值．【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】把各数进行化简，再根据平方根的性质即可进行求解．【详解】解：A、-22=-4，是负数，负数没有平方根，故该选项符合题意；B、（-2）2=4，是正数，正数有平方根，故该选项不符合题意；C、-（-2）=2，是正数，正数有平方根，故该选项不符合题意；D、∣-2∣=2，是正数，正数有平方根，故该选项不符合题意；故选：A．本题主要考查了平方根，熟练掌握平方根的性质是解本题的关键．2．B【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．【详解】解：A、图形的大小发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到；B、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于解析：B【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．【详解】解：A、图形的大小发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到；B、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；C、图形由轴对称得到，不属于平移得到；D、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到；故选：B．【点睛】本题考查平移的基本性质，平移不改变图形的形状、大小和方向．注意结合图形解题的思想．3．C【分析】根据点的坐标特点判断即可．【详解】解：在平面直角坐标系中，点P（-3，0）在x轴上，故选C．【点睛】此题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中点的特征是解本题的关键．4．B【分析】利用对顶角的定义、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、相等的两个角不一定是对顶角，故原命题错误，是假命题，不符合题意；B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确，是真命题，符合题意；C、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意；D、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故原命题错误，是假命题，不符合题意，【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的定义、平行线的性质等知识，难度不大．5．A【分析】根据当两角的两边分别平行时，两角的关系可能相等也可能互补，即可得出答案．【详解】解：当∠B 的两边与∠A 的两边如图一所示时，则∠B ＝∠A ，又∵∠B ＝∠A ＋20°，∴∠A ＋20°＝∠A ，∵此方程无解，∴此种情况不符合题意，舍去；当∠B 的两边与∠A 的两边如图二所示时，则∠A ＋∠B ＝180°；又∵∠B ＝∠A ＋20°，∴∠A ＋20°＋∠A ＝180°，解得：∠A ＝80°；综上所述，A ∠的度数为80°，故选：A ．【点睛】本题考查了平行线的性质，本题的解题关键是明确题意，画出相应图形，然后分类讨论角度关系即可得出答案．6．A【分析】根据平方根和立方根的性质，以及无理数的性质判断选项的正确性．【详解】解：立方根等于本身的数有：1-，1，0，故①正确；平方根等于本身的数有：0，故②错误； 22-的和是0，是有理数，故③错误； 实数与数轴上的点一一对应，故④正确；23π-是无理数，不是分数，故⑤错误； 从数轴上来看，两个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数，故选：A．【点睛】本题考查平方根和立方根的性质，无理数的性质，解题的关键是熟练掌握这些概念．7．A【分析】先由折叠的性质得出∠4=∠2=50°，再根据矩形对边平行可以得出答案．【详解】解：如图，由折叠性质知∠4=∠2=50°，∴∠3=180°-∠4-∠2=80°，∵AB∥CD，∴∠1=∠3=80°，故选：A．【点睛】本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行同位角相等的性质和折叠的性质．8．A【分析】横坐标为1的点有1个，纵坐标只是0；横坐标为2的点有2个，纵坐标是0或1；横坐标为3的点有3个，纵坐标分别是0，1，横坐标为奇数，纵坐标从大数开始数；横坐标为偶数，则从0开始数．【详解析：A【分析】横坐标为1的点有1个，纵坐标只是0；横坐标为2的点有2个，纵坐标是0或1；横坐标为3的点有3个，纵坐标分别是0，1，2⋯横坐标为奇数，纵坐标从大数开始数；横坐标为偶数，则从0开始数．【详解】解：把第一个点(1,0)作为第一列，(2,1)和(2,0)作为第二列，依此类推，则第一列有一个数，第二列有2个数，第n列有n个数．则n列共有(1)2n n+个数，并且在奇数列点的顺序是由上到下，偶数列点的顺序由下到上．因为123615+++⋯+=，则第20个数一定在第6列，由下到上是第4个数．因而第20个点的坐标是(6,4)．故选：A．【点睛】本题考查了学生的观察图形的能力和理解能力，解此题的关键是根据图形得出规律，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．二、填空题9．4【分析】先利用平方的意义求出值，再利用算术平方根的概念求解即可.【详解】=16,16的算术平方根是4故答案为4.【点睛】本题考查算术平方根的定义，难度低，属于基础题，注意算术平方根与解析：4【分析】先利用平方的意义求出值，再利用算术平方根的概念求解即可.【详解】2-=16,16的算术平方根是4(4)故答案为4.【点睛】本题考查算术平方根的定义，难度低，属于基础题，注意算术平方根与平方根的区别. 10．-2【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出m，n的值进而得出答案．【详解】∵点A（m，1）和点B（2，n）关于x轴对称，∴m＝2，n＝-1，故mn＝−2．故填：-2.【点睛】此题解析：-2【分析】直接利用关于x 轴对称点的性质得出m ，n 的值进而得出答案．【详解】∵点A （m ，1）和点B （2，n ）关于x 轴对称，∴m ＝2，n ＝-1，故mn ＝−2．故填：-2.【点睛】此题主要考查了关于x 轴对称点的性质，正确掌握关于x 轴对称点的性质是解题关键． 11．4【分析】根据角平分线的性质以及平行线的性质即可得出PM=PE=2，PE=PN=2，即可得出答案．【详解】解：过点P 作MN ⊥AD ，∵AD ∥BC ，∠ABC 的角平分线BP 与∠BAD 的角平分线A解析：4【分析】根据角平分线的性质以及平行线的性质即可得出PM=PE=2，PE=PN=2，即可得出答案．【详解】解：过点P 作MN ⊥AD ，∵AD ∥BC ，∠ABC 的角平分线BP 与∠BAD 的角平分线AP 相交于点P ，PE ⊥AB 于点E ，∴AP ⊥BP ，PN ⊥BC ，∴PM=PE=2，PE=PN=2，∴MN=2+2=4．故答案为4．12．（上式变式都正确）【分析】过点E 作，过点F 作，可得出（根据平行于同一直线的两条直线互相平行），根据平行线的性质，可得出各个角之间的关系，利用等量代换、等式的性质即可得出答案．【详解】解：如图解析：90γαβ+=︒+（上式变式都正确）过点E 作//EM AB ，过点F 作//FN AB ，可得出//////AB EM FN CD （根据平行于同一直线的两条直线互相平行），根据平行线的性质，可得出各个角之间的关系，利用等量代换、等式的性质即可得出答案．【详解】解：如图所示，过点E 作//EM AB ，过点F 作//FN AB ，∵//AB CD ，∴//////AB EM FN CD ，∵//AB EM ，∴ABE BEM ∠=∠，∵//EM FN ，∴MEF EFN ∠=∠，∵//NF CD ，∴NFC FCD ∠=∠，∴ABE EFN NFC BEM MEF FCD ∠+∠+∠=∠+∠+∠，∴ABE EFC BEF FCD ∠+∠=∠+∠，∵ABE α∠=，FCD β∠=，CFE γ∠=，且BE EF ⊥，∴90αγβ+=︒+，故答案为：90αγβ+=︒+．【点睛】题目主要考察平行线的性质及等式的性质，作出相应的辅助线、找出相应的角的关系是解题关键．13．115【分析】先根据∠1+∠2=130°得出∠AMN+∠DNM 的度数，再由四边形内角和定理即可得出结论．【详解】解：∵∠1+∠2=130°，∴∠AMN+∠DNM= =115°．∵∠A+∠【分析】先根据∠1+∠2=130°得出∠AMN +∠DNM 的度数，再由四边形内角和定理即可得出结论．【详解】解：∵∠1+∠2=130°，∴∠AMN +∠DNM =3601302︒-︒ =115°． ∵∠A +∠D +（∠AMN +∠DNM ）=360°，∠A +∠D +（∠B +∠C ）=360°， ∴∠B +∠C =∠AMN +∠DNM =115°．故答案为：115．【点睛】本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．14．②④⑤【分析】根据邻补角、无理数、平行线的性质和平方根进行判断即可．【详解】解：①邻补角一定互补，但互补的角不一定是邻补角，故错误，是假命题； ②无理数是无限不循环小数，正确，是真命题；③解析：②④⑤【分析】根据邻补角、无理数、平行线的性质和平方根进行判断即可．【详解】解：①邻补角一定互补，但互补的角不一定是邻补角，故错误，是假命题；②无理数是无限不循环小数，正确，是真命题；③两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；④如图所示，直线a ，b 被直线c 所截，且a //b ，直线AB 平分∠CAE ，直线CD 平分∠ACF ，AB ，CD 相交于点G ．求证：AB ⊥CD ．证明：∵a //b ，∴∠CAE +∠ACF =180°．又AB 平分∠CAE ，CD 平分∠ACF ，所以∠1=12∠CAE ，∠2=12∠ACF ．所以∠1+∠2=12∠CAE +12∠ACF =12(∠CAE +∠ACF )=12×180°=90°．又∵△ACG 的内角和为180°，∴∠AGC =180°-(∠1+∠2)=180°-90°=90°，∴AB ⊥CD ．∴两条平行线的同旁内角的角平分线互相垂直，正确，是真命题；⑤如果236x =，那么6x =±，正确，是真命题．故答案为：②④⑤．【点睛】此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的定义、性质定理及判定定理． 15．或；【分析】根据点A 到两坐标轴的距离相等，列出绝对值方程，解方程即可得到答案．【详解】解：∵点A 到两坐标轴的距离相等，且点A 为，∴，∴或，解得：或，∴点A 的坐标为：或；故答案为：或解析：()4,4--或()8,8-；【分析】根据点A 到两坐标轴的距离相等，列出绝对值方程，解方程即可得到答案．【详解】解：∵点A 到两坐标轴的距离相等，且点A 为()6,23m m --， ∴623m m -=-，∴623m m -=-或6(23)m m -=--，解得：2m =或2m =-，∴点A 的坐标为：()4,4--或()8,8-；故答案为：()4,4--或()8,8-；【点睛】本题考查了点的坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x 轴上点的纵坐标为0，在y 轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．16．（0，2）．【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于正方形的边边长为4，根据两个点的速度，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．【详解】解：由已知，正方形周长为16，∵M、N速度分别为1单解析：（0，2）．【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于正方形的边边长为4，根据两个点的速度，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．【详解】解：由已知，正方形周长为16，∵M、N速度分别为1单位/秒，3单位/秒，则两个物体每次相遇时间间隔为1613＝4秒，则两个物体相遇点依次为（0，2）、（﹣2，0）、（0，﹣2）、（2，0）∵2021＝4×505…1，∴第2021次两个物体相遇位置为（0，2），故答案为：（0，2）．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的规律，找到规律是解题的关键．三、解答题17．（1）0 ；（2）2【解析】试题分析：（1）先对根式、负指数化简，再根据运算顺序依次计算即可；（2）先去绝对值符号和0次幂，再按运算顺序依次计算即可；试题解析：①原式=2+2-4=0解析：（1）0 ；（2）【解析】试题分析：（1）先对根式、负指数化简，再根据运算顺序依次计算即可；（2）先去绝对值符号和0次幂，再按运算顺序依次计算即可；试题解析：①原式=2+2-4=0②原式==18．（1）x＝±9；（2）；（3）x＝﹣1．【分析】（1）式子整理后，利用平方根的定义求解即可；（2）式子整理后，利用平方根的定义求解即可；（3）利用立方根的定义求解即可．【详解】解：（1）解析：（1）x ＝±9；（2）x =±3）x ＝﹣1．【分析】（1）式子整理后，利用平方根的定义求解即可；（2）式子整理后，利用平方根的定义求解即可；（3）利用立方根的定义求解即可．【详解】解：（1）x 2﹣81＝0，x 2＝81，x ＝±9；（2）2x 2﹣16＝0，2x 2＝16，x 2＝8，x =±（3）（x ﹣2）3＝﹣27，x ﹣2＝﹣3，x ＝2﹣3，x ＝﹣1．【点睛】本题主要考查了平方根与立方根的定义：求a 的立方根，实际上就是求哪个数的立方等于a ，熟记相关定义是解答本题的关键．19．两直线平行，同位角相等；；两直线平行，同旁内角互补．【分析】要证明与互补，需证明，可通过同位角与（或与相等来实现．【详解】证明：因为（已知），所以 两直线平行，同位角相等）．又因为（已知解析：两直线平行，同位角相等；//PE FQ ；两直线平行，同旁内角互补．【分析】要证明EPQ ∠与FQP ∠互补，需证明//PE FQ ，可通过同位角MEP ∠与MFQ ∠（或NEP ∠与)NFQ ∠相等来实现．【详解】证明：因为//AB CD （已知），所以(AEM CFM ∠=∠ 两直线平行，同位角相等）．又因为AEP CFQ ∠=∠（已知），所以∠+∠=∠+∠AEM AEP CFM CFQ ，即∠=∠MEP MFQ ，所以//PE FQ （同位角相等，两直线平行），所以180∠+∠=︒EPQ FQP （两直线平行，同旁内角互补)．故答案为：两直线平行，同位角相等；//PE FQ ；两直线平行，同旁内角互补．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，解题的关键是掌握平行线的性质和判定．20．（1）见解析；（2）见解析，A1（-2，-1）．【分析】（1）先根据坐标描出A 、B 、C 三点，然后顺次连接即可；（2）先根据平行描出A1、B1、C1三点，然后顺次连接即可得到，最后直接读出A 点坐解析：（1）见解析；（2）见解析，A 1（-2，-1）．【分析】（1）先根据坐标描出A 、B 、C 三点，然后顺次连接即可；（2）先根据平行描出A 1、B 1、C 1三点，然后顺次连接即可得到111A B C △，最后直接读出A点坐标即可．【详解】解：（1）如图：△ABC 即为所求；（2）如图：111A B C △即为所求，点A 1的坐标为（-2，-1）．【点睛】本题主要考查了坐标与图形、图形的平移等知识点，根据坐标描出图形是解答本题的关键．21．26【分析】先估算出的范围，再求出x ，y 的值，即可解答．【详解】∴的整数部分是1，小数部分是∴的整数部分是9，小数部分是，∴x=9，y=，∴=3×9+（-）2019=27+（解析：26【分析】x ，y 的值，即可解答．【详解】解：∵， ∴1∴89，∴x=9，，∴20193(x y +=3×9+2019=27+（-1）2019=27-1=26．【点睛】二十二、解答题22．正方形纸板的边长是18厘米【分析】根据正方形的面积公式进行解答．【详解】解：设小长方形的宽为x 厘米，则小长方形的长为厘米，即得正方形纸板的边长是厘米，根据题意得：，∴，取正值，可得，解析：正方形纸板的边长是18厘米【分析】根据正方形的面积公式进行解答．【详解】解：设小长方形的宽为x 厘米，则小长方形的长为2x 厘米，即得正方形纸板的边长是2x 厘米，根据题意得：2162x x ⋅=，∴281x =，取正值9x =，可得218x =，∴答：正方形纸板的边长是18厘米．本题考查了算术平方根的实际应用，解题的关键是熟悉正方形的面积公式．二十三、解答题23．（1）；（2）①，理由见解析；②图见解析，或【分析】（1）作PQ ∥EF ，由平行线的性质，即可得到答案；（2）①过作交于，由平行线的性质，得到，，即可得到答案；②根据题意，可对点P 进行分类讨论解析：（1）360PAF PBN APB ∠+∠+∠=°；（2）①CPD αβ∠=∠+∠，理由见解析；②图见解析，CPD βα∠=∠-∠或CPD αβ∠=∠-∠【分析】（1）作PQ ∥EF ，由平行线的性质，即可得到答案；（2）①过P 作//PE AD 交CD 于E ，由平行线的性质，得到DPE α∠=∠，CPE β∠=∠，即可得到答案；②根据题意，可对点P 进行分类讨论：当点P 在BA 延长线时；当P 在BO 之间时；与①同理，利用平行线的性质，即可求出答案．【详解】解：（1）作PQ ∥EF ，如图：∵//EF MN ，∴////EF MN PQ ，∴180PAF APQ ∠+∠=°，180PBN BPQ ∠+∠=°，∵APB APQ BPQ ∠=∠+∠∴360PAF PBN APB ∠+∠+∠=°；（2）①CPD αβ∠=∠+∠；理由如下：如图，过P 作//PE AD 交CD 于E ，∵//AD BC ，∴////AD PE BC ，∴DPE α∠=∠，CPE β∠=∠，∴CPD DPE CPE αβ∠=∠+∠=∠+∠；②当点P 在BA 延长线时，如备用图1：∵PE ∥AD ∥BC ，∴∠EPC=β，∠EPD =α，∴CPD βα∠=∠-∠；当P 在BO 之间时，如备用图2：∵PE ∥AD ∥BC ，∴∠EPD =α，∠CPE =β，∴CPD αβ∠=∠-∠．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟练掌握两直线平行同旁内角互补，两直线平行内错角相等，从而得到角的关系．24．（1）见解析；（2）；见解析；（3）【分析】（1）过点作，根据平行线性质可得；（2）由（1）结论可得：，，再根据角平分线性质可得；（3）由（２）结论可得：．【详解】（1）证明：如图1，过解析：（1）见解析；（2）2360EPF EQF ∠+∠=︒；见解析；（3）360EPF n EGF ∠+∠=︒【分析】（1）过点P 作//PG AB ，根据平行线性质可得；（2）由（1）结论可得：EPF AEP CFP ∠=∠+∠，EQF BEQ DFQ ∠=∠+∠，再根据角平分线性质可得EQF BEQ DFQ ∠=∠+∠()13602EPF =︒-∠； （3）由（２）结论可得：()1EGF BEG DFG BEP DFP n ∠=∠+∠=∠+∠()1360EPF n =︒-∠． 【详解】 （1）证明：如图1，过点P 作//PG AB ，∵//AB CD ，∴//PG CD ，∴1AEP ∠=∠，2CFP ∠=∠，又∵12EPF ∠+∠=∠，∴AEP CFP EPF ∠+∠=∠；（2）如图2，由（1）可得：EPF AEP CFP ∠=∠+∠，EQF BEQ DFQ ∠=∠+∠，∵BEP ∠的平分线与DFP ∠的平分线相交于点Q ，∴1()2EQF BEQ DFQ BEP DFP ∠=∠+∠=∠+∠ []()11360()36022AEP CFP EPF =︒-∠+∠=︒-∠， ∴2360EPF EQF ∠+∠=︒；（3）由（２）可得：EPF AEP CFP ∠=∠+，EGF BEG DFG ∠=∠+∠，∵1BEG BEP n ∠=∠，1DFG DFP n∠=∠， ∴1()EGF BEG DF nG BEP DFP ∠=∠+∠=∠+∠ []()11360()360AEP CFP EPF n n=︒-∠+∠=︒-∠， ∴360EPF n EGF ∠+∠=︒；【点睛】考核知识点：平行线性质和判定的综合运用．熟练运用平行线性质和判定是关键．25．（1）详见解析；（2）∠BAE+∠MCD=90°，理由详见解析；（3）详见解析. 【详解】试题分析：（1）先根据CE平分∠ACD，AE平分∠BAC得出∠BAC=2∠EAC，∠ACD=2∠ACE，再解析：（1）详见解析；（2）∠BAE+12∠MCD=90°，理由详见解析；（3）详见解析.【详解】试题分析：（1）先根据CE平分∠ACD，AE平分∠BAC得出∠BAC=2∠EAC，∠ACD=2∠ACE，再由∠EAC+∠ACE=90°可知∠BAC+∠ACD=180，故可得出结论；（2）过E作EF∥AB，根据平行线的性质可知EF∥AB∥CD，∠BAE=∠AEF，∠FEC=∠DCE，故∠BAE+∠ECD=90°，再由∠MCE=∠ECD即可得出结论；（3）根据AB∥CD可知∠BAC+∠ACD=180°，∠QPC+∠PQC+∠PCQ=180°，故∠BAC=∠PQC+∠QPC．试题解析：证明：（1）∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∴∠BAC=2∠EAC，∠ACD=2∠ACE．∵∠EAC+∠ACE=90°，∴∠BAC+∠ACD=180，∴AB∥CD；（2）∠BAE+12∠MCD=90°．证明如下：过E作EF∥AB．∵AB∥CD，∴EF∥∥AB∥CD，∴∠BAE=∠AEF，∠FEC=∠DCE．∵∠E=90°，∴∠BAE+∠ECD=90°．∵∠MCE=∠ECD，∴∠BAE+12∠MCD=90°；（3）①∠BAC=∠PQC+∠QPC．理由如下：如图3：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°．∵∠QPC+∠PQC+∠PCQ=180°，∴∠BAC=∠PQC+∠QPC；②∠PQC+∠QPC+∠BAC=180°．理由如下：如图4：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACQ．∵∠PQC+∠PCQ+∠ACQ=180°，∴∠PQC+∠QPC+∠BAC=180°．点睛：本题考查了平行线的性质，根据题意作出平行线是解答此题的关键．26．（1）∠A；70°；35°；（2）∠A=2n∠An（3）25°（4）①∠Q+∠A1的值为定值正确，Q+∠A1=180°．【分析】（1）根据角平分线的定义可得∠A1BC=∠ABC，∠A1CD解析：（1）∠A；70°；35°；（2）∠A=2n∠A n（3）25°（4）①∠Q+∠A1的值为定值正确，Q+∠A1=180°．【分析】（1）根据角平分线的定义可得∠A1BC=12∠ABC，∠A1CD=12∠ACD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1BC+∠A1，整理即可得解；（2）由∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∠ACD=∠ABC+∠A，而A1B、A1C分别平分∠ABC和∠ACD，得到∠ACD=2∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC，于是有∠BAC=2∠A1，同理可得∠A1=2∠A2，即∠A=22∠A2，因此找出规律；（3）先根据四边形内角和等于360°，得出∠ABC+∠DCB=360°-（α+β），根据内角与外角的关系和角平分线的定义得出∠ABC+（180°-∠DCE）=360°-（α+β）=2∠FBC+（180°-2∠DCF）=180°-2（∠DCF-∠FBC）=180°-2∠F，从而得出结论；（4）依然要用三角形的外角性质求解，易知2∠A1=∠AEC+∠ACE=2（∠QEC+∠QCE），利用三角形内角和定理表示出∠QEC+∠QCE，即可得到∠A1和∠Q的关系．【详解】解：（1）当∠A为70°时，∵∠ACD-∠ABD=∠A，∴∠ACD-∠ABD=70°，∵BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线，∴∠A1CD-∠A1BD=12（∠ACD-∠ABD）∴∠A1=35°；故答案为：A，70，35；（2）∵A1B、A1C分别平分∠ABC和∠ACD，∴∠ACD=2∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC，而∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∠ACD=∠ABC+∠BAC，∴∠BAC=2∠A1=80°，∴∠A1=40°，同理可得∠A1=2∠A2，即∠BAC=22∠A2=80°，∴∠A2=20°，∴∠A=2n∠A n，故答案为：∠A=2∠A n．（3）∵∠ABC+∠DCB=360°-（∠A+∠D），∴∠ABC+（180°-∠DCE）=360°-（∠A+∠D）=2∠FBC+（180°-2∠DCF）=180°-2（∠DCF-∠FBC）=180°-2∠F，∴360°-（α+β）=180°-2∠F，2∠F=∠A+∠D-180°，∴∠F=12（∠A+∠D）-90°，∵∠A+∠D=230°，∴∠F=25°；故答案为：25°．（4）①∠Q+∠A1的值为定值正确．∵∠ACD-∠ABD=∠BAC，BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线∴∠A1=∠A1CD-∠A1BD=12∠BAC，∵∠AEC+∠ACE=∠BAC，EQ、CQ是∠AEC、∠ACE的角平分线，∴∠QEC+∠QCE=12（∠AEC+∠ACE）=12∠BAC，∴∠Q=180°-（∠QEC+∠QCE）=180°-12∠BAC，∴∠Q+∠A1=180°．【点睛】本题主要考查三角形的外角性质和角平分线的定义的运用，根据推导过程对题目的结果进行规律总结对解题比较重要．。

广西柳州市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八上·宁波期中) 已知点A（﹣3，2）与点B（x，y）在同一条平行x轴的直线上，且B点到y轴的距离等于2，则B点的坐标是（）A . （﹣2，2）B . （2，﹣2）C . （﹣2，2）或（﹣2，﹣2）D . （﹣2，2）或（2， 2）2. （2分） (2019八上·无锡月考) 16平方根是（）A . 4B . ﹣4C . ±4D . ±83. （2分） (2020八下·北镇期中) 如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB=50º，∠ABC=100º，则∠CBE的度数为（）A . 45°B . 30°C . 20°D . 15°4. （2分） (2019七下·武昌期末) 不等式组解集为 -1 ≤x < 1 ，下列在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）下列不等式中,属于一元一次不等式的是（）A . 4>1B . 3x-24<4C . <2D . 4x-3<2y-76. （2分） (2020七下·荆州月考) 若关于x，y的二元一次方程，当a取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017七下·东莞期末) 下列命题是真命题的是（）A . 邻补角相等B . 对顶角相等C . 内错角相等D . 同位角相等8. （2分）下列调查中,适合采用“抽样调查"方式的是（）A . 为了了解全班学生完成某份自测题的情况,对全班所有学生的试卷进行分析B . 调查某一品牌8万袋包装鲜奶是否符合卫生标准C . 对载人航天器“神舟飞船”零部件的检查D . 了解八年级(1)班学生100米短跑的成绩9. （2分） (2019七下·咸安期末) 某校七年级统计30名学生的身高情况（单位：），其中身高最大值为175，最小值为149，在绘制频数分布直方图时取组距为3，则组数为（）A . 7B . 8C . 9D . 1010. （2分） (2019七下·合肥期末) 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2016七下·禹州期中) 在实数，﹣3.14159，，﹣8，，0.6，0，，3π中，无理数的个数为________．12. （1分） (2019七下·双鸭山期末) 如图，若使，需要添加一个条件，则这个条件是________（填一个即可）。

柳州市七年级数学试卷七年级苏科下册期末专题练习(附答案)一、幂的运算易错压轴解答题1．阅读理解：乘方的定义可知：a n=a×a×a×…×a（n个a相乘）．观察下列算式回答问题：32×35=（3×3）×（3×3×3×3×3）=3×3×…×3=37（7个3相乘）42×45=（4×4）×（4×4×4×4×4）=4×4×…×4=47（7个4相乘）52×55=（5×5）×（5×5×5×5×5）=5×5×…×5=57（7个5相乘）（1）20172×20175=________；（2）m2×m5=________；（3）计算：（﹣2）2016×（﹣2）2017．2．综合题（1）已知x = ，y = ，求（n为正整数）的值；（2）观察下列各式：32-12=8×1，52-32=8×2，72-52=8×3，…，探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性.3．阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘记为a n，记为a n．如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若a n=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log a b（即log a b=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．（1）计算以下各对数的值：log24=________，log216=________，log264=________．（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？log a M+log a N=________；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）（4）根据幂的运算法则：a n•a m=a n+m以及对数的含义证明上述结论．二、平面图形的认识（二）压轴解答题4．如图1，直线CB∥OA，∠A=∠B=120°，E ,F在BC上，且满足∠FOC =∠AOC，并且OE 平分∠BOF．（1）求∠AOB及∠EOC的度数；（2）如图2，若平行移动AC，那么∠OCB: ∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值；5．如图，在△ABC中，BC=7，高线AD、BE相交于点O，且AE=BE.（1）∠ACB与∠AOB的数量关系是________（2）试说明：△AEO≌△BEC；（3）点F是直线AC上的一点且CF=BO，动点P从点O出发，沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达A点时，P、Q两点同时停止运动。

广西期末测试（时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，请将每小题的正确答案填在下面的答题卡内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1．已知实数a ，b ，若a ＞b ，则下列结论错误的是（ ）A ．a －5＞b －5B ．3＋a ＞b ＋3 C.a 5>b 5D ．－3a ＞－3b2．要了解某校1 000名初中学生的课外作业负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则样本的选取比较合理的是（ ） A ．调查全体女生B ．调查全体男生C ．调查七、八、九年级各100名学生D ．调查九年级全体学生3．在实数4，3，－175，π，0.9，1.010010001…（每两个1之间0的个数依次加1）中，无理数有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．下列说法不正确的是（ ） A ．4是16的算术平方根 B.53是259的一个平方根 C ．（－6）2的平方根－6D ．（－3）3的立方根－35．如图，直线a ，b 被直线c 所截，若a ∥b ，∠1＝130°，则∠2等于（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°6．若点P （m ＋3，m －2）在直角坐标系的x 轴上，则点P 的坐标为（ ） A ．（0，5）B ．（5，0）C ．（－5，0）D ．（0，－5）7．若二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3，3x －5y ＝4的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a ，y ＝b ，则a －b ＝（ ） A ．1 B ．3C ．－14D.74 8．根据图中的数据可知，图中互相平行的直线为（ ）A ．a ∥bB ．m ∥nC ．a ∥b 且m ∥nD ．以上均不正确9．下列四个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③如果b ∥a ，c ∥a ，那么b ∥c ；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．其中真命题有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．如图，共有3个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块（）A ．向右平移1格，向下平移3格B ．向右平移1格，向下平移4格C ．向右平移2格，向下平移4格D ．向右平移2格，向下平移3格11．某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润才能出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为（ ） A ．82元B ．100元C ．120元D ．160元12．如图，弹性小球从点P （0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形OABC 的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球第1次碰到长方形的边时的点为P 1，第2次碰到长方形的边时的点为P 2，…，第n 次碰到长方形的边时的点为P n ，则点P 2 018的坐标是（ ） A ．（7，4） B ．（3，0） C ．（1，4）D ．（8，3）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.64的立方根是____________．14．已知直线m外有一定点A，点A到直线m的距离是7 cm，B是直线m上的任意一点，则线段AB 的长度：AB____________7 cm.（填“＜”“＞”“＝”“≤”或“≥”）15．如图，一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上．如果∠1＝25°，那么∠2＝____________.16．如图，象棋盘上，若“将”位于点（1，－1），“车”位于点（－3，－1），则“马”位于点____________．17．某超市账目记录显示，第一天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；第二天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是____________元．18．已知点A（－2，0），B（3，0），点C在y轴上，且S三角形ABC＝10，则点C的坐标为____________．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（本题满分6分）计算：（1）4－38＋3－127；（2）2（2－3）＋|2－3|.20．（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，－4）．请画出三角形ABC向左平移6个单位长度后得到的三角形A1B1C1.21．（本题满分8分）（1）解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝25，①4x ＋3y ＝15；②（2）解不等式：2x －13－1≤错误!.22．（本题满分8分）如图，在四边形ABCD 中，∠D ＝100°，CA 平分∠BCD ，∠ACB ＝40°，∠BAC ＝70°，延长BA 至点E.（1）AD 与BC 平行吗？试写出推理过程； （2）求∠DAC 和∠EAD 的度数．23．（本题满分8分）在一次“献爱心手拉手”捐款活动中，某数学兴趣小组对学校所在社区部分捐款户数进行调查和分组统计，将数据整理成以下统计表和统计图（信息不完整），已知A，B两组捐款户数的比为1∶5.捐款户数分组统计表组别捐款数（x）元户数A 1≤x＜100 aB 100≤x＜200 10C 200≤x＜300 20D 300≤x＜400 14E x≥400 4请结合以上信息解答下列问题：（1）a＝____________，本次调查的样本容量是____________；（2）补全捐款户数统计表和统计图；（3）若该社区有600户居民，根据以上信息估计全社区捐款不少于300元的户数是多少？24．（本题满分10分）已知三角形ABC，EF∥AC交直线AB于点E，DF∥AB交直线AC于点D. （1）如图1，若点F在边BC上，①补全图形；②判断∠BAC与∠EFD的数量关系，并给予证明；（2）若点F在边BC的延长线上，（1）中的结论还成立吗？若成立，给予证明；若不成立，说明理由．25．（本题满分10分）某市某校准备组织教师、学生、家长到曲阜进行参观学习活动，旅行社代办购买动车票，动车票价格如下表所示：运行区间大人票价学生票价出发站终点站一等座二等座二等座济南曲阜65（元）54（元）40（元）根据报名总人数，若所有人员都买一等座的动车票，则共需13 650元；若都买二等座的动车票（学生全部按表中的“学生票二等座”购买），则共需8 820元．已知家长的人数是教师的人数的2倍．（1）请求出参加活动的教师和学生各有多少人？（2）如果二等座动车票共买到m张，且学生全部按表中的“学生票二等座”购买，其余的买一等座动车票，且买票的总费用不低于9 000元，求m的最大值．26．（本题满分10分）如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A，B向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD.（1）写出点C，D的坐标并求出四边形ABDC的面积；（2）在x轴上是否存在一点F，使得三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍，若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，点P是直线BD上一个动点，连接PC，PO，当点P在直线BD上运动时，请直接写出∠OPC与∠PCD，∠POB的数量关系．广西期末测试1．D 2.C 3.B 4.C 5.C 6.B 7.D 8.C 9.A 10.C11．C 12.A 13.2 14.≥ 15.20° 16.（4，2） 17.528 18.（0，4）或（0，－4） 19．（1）原式＝2－2＋（－13）＝－13.（2）原式＝22－23＋3－2＝2－ 3. 20．略．21．（1）⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝5.（2）x ≥－1.22．（1）AD 与BC 平行．∵CA 平分∠BCD ，∠ACB ＝40°，∴∠BCD ＝2∠ACB ＝80°.又∵∠D ＝100°，∴∠BCD ＋∠D ＝80°＋100°＝180°.∴AD ∥BC.（2）由（1）知，AD ∥BC ，∴∠DAC ＝∠ACB ＝40°.∴∠EAD ＝∠180°－∠BAC －∠DAC ＝180°－70°－40°＝70°.23．（1）2 50 （2）略．（3）600×（28%＋8%）＝600×36%＝216（户）．答：估计全社区捐款不少于300元的有216户．24．（1）①略．②∠BAC ＝∠EFD.证明：∵EF ∥AC ，∴∠BAC ＋∠AEF ＝180°.∵DF ∥AB ，∴∠AEF ＋∠EFD ＝180°.∴∠BAC ＝∠EFD.（2）当点F 在边BC 的延长线上时，（1）中的结论不成立．理由如下：如图，∵DF ∥AB ，∴∠D ＝∠BAC.∵EF ∥AC ，∴∠EFD ＋∠D ＝180°.∴∠EFD ＋∠BAC ＝180°.25．（1）设参加活动的教师有x 人，学生有y 人，则学生家长有2x 人．依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧65×3x ＋65y ＝13 650，54×3x ＋40y ＝8 820.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10，y ＝180.答：参加活动的教师和学生分别有10人，180人．（2）由（1）知，所有参与活动的人员有210人，因为学生有180人，可知买学生票共180张，那么有（m －180）名大人买二等座动车票，则有（210－m ）名大人买一等座动车票．购买动车票的总费用为40×180＋54（m －180）＋65（210－m ）＝－11m ＋11 130.依题意，得－11m ＋11 130≥9 000.解得m ≤193711.因为m 为整数，所以m 的最大值是193.26．（1）C （0，2），D （4，2），S 四边形ABDC ＝AB ·OC ＝4×2＝8.（2）存在．当BF ＝12CD 时，三角形DFC的面积是三角形DFB 面积的2倍．∵C （0，2），D （4，2），∴CD ＝4，BF ＝12CD ＝2.∵B （3，0），∴F（1，0）或（5，0）．（3）当点P 在线段BD 上运动时，∠OPC ＝∠PCD ＋∠POB ；当点P 在BD 的延长线上运动时，∠OPC ＝∠POB －∠PCD ；当点P 在DB 的延长线上运动时，∠OPC ＝∠PCD －∠POB.。

2016-2017学年广西柳州市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在﹣1，，，0.7中，无理数是（）A．﹣1B．C．D．0.72．（3分）8的立方根为（）A．±2B．2C．4D．±43．（3分）如图，与∠1是同位角的是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠54．（3分）若m＞n，下列不等式一定成立的是（）A．m﹣2＞n+2B．2m＞2n C．﹣＞D．m2＞n25．（3分）下列命题是真命题的是（）A．同位角相等B．有且只有一条直线与已知直线垂直C．垂线段最短D．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离6．（3分）下面调查中，适合采用全面调查的事件是（）A．对全国中学生心理健康现状的调查B．谋批次汽车的抗重击能力的调查C．春节联欢会晚会收视率的调查D．对你所在的班级同学的身高情况的调查7．（3分）估算的值介于（）A．5到6之间B．6到7之间C．7到8之间D．8到9之间8．（3分）如图，直线AB与直线CD相交于点O，MO⊥AB，垂足为O，已知∠AOD＝136°，则∠COM的度数为（）A．36°B．44°C．46°D．54°9．（3分）若方程组的解为，则点P（a，b）所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．（3分）平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6，（﹣3，4）B．2，（3，2）C．2，（3，0）D．1，（4，2）二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）如果用（7，1）表示七年级一班，那么八年级五班可表示成．12．（3分）计算：＝．13．（3分）某市有6500名九年级学生参加数学毕业考试，为了了解这些学生毕业考试的数学成绩，从6500份数学答卷中随机抽取了300份进行统计分析，在这个问题中，样本容量是．14．（3分）已知方程2x+y﹣5＝0，用含x的代数式表示y＝．15．（3分）若不等式组无解，则m的取值范围是．16．（3分）如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1），…则点A2017的坐标为．三、解答题（本题共7题，满分52分）17．（6分）解方程组：．18．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．19．（6分）已知，点A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）在平面直角坐标系中分别描出A，B，C三点，并顺次连接成△ABC；（2）将△ABC向左平移6个单位，再向下平移5个单位得到△A1B1C1；画出△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标．20．（8分）某学校为了了解八年级500名男生体能的情况，从中随机抽取了部分男生进行1分钟跳绳次数测试，将数据整理后，绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图：请根据图表信息回答下列问题：（1）这次参加测试的男生共人，表中a＝，b＝．（2）请补全频数分布直方图；（3）如果1分钟跳绳次数x在120（含120次）以上的为“合格”，请估计该校八年级男生跳绳次数为“合格”的人数．21．（8分）如图，已知AB∥CD，BC∥ED，请你猜想∠B与∠D之间具有什么数量关系，并说明理由．22．（8分）小李新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共80块，共花费4000元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也铺设这两种型号的地砖共30块，且采购地砖的费用不超过1600元，那么彩色地砖最多能采购多少块？23．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，OA＝7，OC＝18，将点C先向上平移7个单位，再向左平移4个单位，得到点B，连接AB，BC．（1）填空：点B的坐标为；（2）如图2，BF平分∠ABC交x轴于点F，CD平分∠BCO交BF于点D，过点F作FH ⊥BF交BC的延长线于点H，试判断DC与FH的位置关系，并说明理由；（3）若点P从点C出发以每秒2个单位长度的速度沿CO方向移动，同时点Q从点O出发以每秒1个单位长度的速度沿OA方向移动，设移动的时间为t秒（0＜t＜7），四边形OPBA与△OQB的面积分别记为S1，S2，是否存在一段时间，使S1＜2S2？若存在，求出t的取值范围；若不存在，试说明理由．2016-2017学年广西柳州市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在﹣1，，，0.7中，无理数是（）A．﹣1B．C．D．0.7【考点】26：无理数．【解答】解：﹣1，，0.7是有理数，是无理数，故选：C．2．（3分）8的立方根为（）A．±2B．2C．4D．±4【考点】24：立方根．【解答】解：∵2的立方是8，∴8的立方根为2，故选：B．3．（3分）如图，与∠1是同位角的是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5【考点】J6：同位角、内错角、同旁内角．【解答】解：观察图形可知，与∠1是同位角的是∠4．故选：C．4．（3分）若m＞n，下列不等式一定成立的是（）A．m﹣2＞n+2B．2m＞2n C．﹣＞D．m2＞n2【考点】C2：不等式的性质．【解答】解：A、左边减2，右边2，故A错误；B、两边都乘以2，不等号的方向不变，故B正确；C、左边除以﹣2，右边除以2，故C错误；D、两边乘以不同的数，故D错误；故选：B．5．（3分）下列命题是真命题的是（）A．同位角相等B．有且只有一条直线与已知直线垂直C．垂线段最短D．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离【考点】O1：命题与定理．【解答】解：同位角不一定相等，A是假命题；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，B是假命题；垂线段最短，C是真命题；直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，D是假命题，故选：C．6．（3分）下面调查中，适合采用全面调查的事件是（）A．对全国中学生心理健康现状的调查B．谋批次汽车的抗重击能力的调查C．春节联欢会晚会收视率的调查D．对你所在的班级同学的身高情况的调查【考点】V2：全面调查与抽样调查．【解答】解：∵对全国中学生心理健康现状的调查适合采用抽样调查，∴选项A不符合题意；∵某批次汽车的抗重击能力的调查适合采用抽样调查，∴选项B不符合题意；∵春节联欢会晚会收视率的调查适合采用抽样调查，∴选项C不符合题意；∵对你所在的班级同学的身高情况的调查适合采用全面调查，∴选项D符合题意．故选：D．7．（3分）估算的值介于（）A．5到6之间B．6到7之间C．7到8之间D．8到9之间【考点】2B：估算无理数的大小．【解答】解：∵8＜＜9，∴在8到9之间，故选：D．8．（3分）如图，直线AB与直线CD相交于点O，MO⊥AB，垂足为O，已知∠AOD＝136°，则∠COM的度数为（）A．36°B．44°C．46°D．54°【考点】J2：对顶角、邻补角；J3：垂线．【解答】解：∵∠AOD＝136°，∴∠BOC＝136°，∵MO⊥OB，∴∠MOB＝90°，∴∠COM＝∠BOC﹣∠MOB＝136°﹣90°＝46°，故选：C．9．（3分）若方程组的解为，则点P（a，b）所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】97：二元一次方程组的解；D1：点的坐标．【解答】解：∵方程组的解为，∴，解得，∴点P（a，b）为（2，﹣3）在第四象限，故选：D．10．（3分）平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6，（﹣3，4）B．2，（3，2）C．2，（3，0）D．1，（4，2）【考点】D5：坐标与图形性质．【解答】解：如图所示：由垂线段最短可知：当BC⊥AC时，BC有最小值．∴点C的坐标为（3，2），线段的最小值为2．故选：B．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）如果用（7，1）表示七年级一班，那么八年级五班可表示成（8，5）．【考点】D3：坐标确定位置．【解答】解：∵（7，1）表示七年级一班，∴八年级五班可表示成（8，5）．故答案为：（8，5）．12．（3分）计算：＝．【考点】78：二次根式的加减法．【解答】解：原式＝（3﹣2）＝．故答案为：．13．（3分）某市有6500名九年级学生参加数学毕业考试，为了了解这些学生毕业考试的数学成绩，从6500份数学答卷中随机抽取了300份进行统计分析，在这个问题中，样本容量是300．【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量．【解答】解：6500名九年级学生参加数学毕业考试，为了了解这些学生毕业考试的数学成绩，从6500份数学答卷中随机抽取了300份进行统计分析，在这个问题中，样本容量是300，故答案为：300．14．（3分）已知方程2x+y﹣5＝0，用含x的代数式表示y＝﹣2x+5．【考点】93：解二元一次方程．【解答】解：方程2x+y﹣5＝0，解得：y＝﹣2x+5，故答案为：﹣2x+515．（3分）若不等式组无解，则m的取值范围是m≥8．【考点】CB：解一元一次不等式组．【解答】解：x＜8在数轴上表示点8左边的部分，x＞m表示点m右边的部分．当点m在8这点或这点的右边时，两个不等式没有公共部分，即不等式组无解．则m≥8．故答案为：m≥8．16．（3分）如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1），…则点A2017的坐标为（505，﹣504）．【考点】D2：规律型：点的坐标．【解答】解：通过观察可得数字是4的倍数的点在第三象限，4的倍数余1的点在第四象限，4的倍数余2的点在第一象限，4的倍数余3的点在第二象限，∵2017÷4＝504…1，∴点A2017在第四象限，且转动了504圈以后，在第505圈上，∴A2017的坐标为（505，﹣504）．故答案为：（505，﹣504）．三、解答题（本题共7题，满分52分）17．（6分）解方程组：．【考点】98：解二元一次方程组．【解答】解：①+②，得3x＝9，解，得x＝3．（2分）把x＝3代入②，得y＝1．（4分）∴原方程组的解为．（5分）18．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组．【解答】解：解不等式①，得x＞﹣2，解不等式②，得x＜3，∴这个不等式组的解集是﹣2＜x＜3，这个不等式组的解集在数轴上表示如下：．19．（6分）已知，点A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）在平面直角坐标系中分别描出A，B，C三点，并顺次连接成△ABC；（2）将△ABC向左平移6个单位，再向下平移5个单位得到△A1B1C1；画出△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【解答】解：（1）如下图所示，△ABC即为所求；（2）如图所示，△A1B1C1即为所求；由图可得，A1（﹣2，﹣2），B1（﹣3，﹣4），C1（﹣5，﹣3）．20．（8分）某学校为了了解八年级500名男生体能的情况，从中随机抽取了部分男生进行1分钟跳绳次数测试，将数据整理后，绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图：请根据图表信息回答下列问题：（1）这次参加测试的男生共50人，表中a＝16，b＝0.16．（2）请补全频数分布直方图；（3）如果1分钟跳绳次数x在120（含120次）以上的为“合格”，请估计该校八年级男生跳绳次数为“合格”的人数．【考点】V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表；V8：频数（率）分布直方图．【解答】解：（1）总人数＝2÷0.04＝50人，a＝50×0.32＝16，b＝＝0.16，故答案为50，16，0.16．（2）补全频数分布直方图如下图所示：（3）抽取的学生中，成绩“各格”的男生人数共有14+16+4＝34，×500＝340，答：该校八年级男生跳绳次数为“合格”的人数为340人．21．（8分）如图，已知AB∥CD，BC∥ED，请你猜想∠B与∠D之间具有什么数量关系，并说明理由．【考点】JA：平行线的性质．【解答】解：猜想：∠B+∠D＝180°．理由如下：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C，∵BC∥ED，∴∠C+∠D＝180°，∴∠B+∠D＝180°．22．（8分）小李新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共80块，共花费4000元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也铺设这两种型号的地砖共30块，且采购地砖的费用不超过1600元，那么彩色地砖最多能采购多少块？【考点】9A：二元一次方程组的应用；C9：一元一次不等式的应用．【解答】解：（1）设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，由题意，得，解得．答：彩色地砖采购20块，单色地砖采购60块．（2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（30﹣a）块，由题意，得80a+40（30﹣a）≤1600，解得：a≤10．故彩色地砖最多能采购10块．23．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，OA＝7，OC＝18，将点C先向上平移7个单位，再向左平移4个单位，得到点B，连接AB，BC．（1）填空：点B的坐标为（14，7）；（2）如图2，BF平分∠ABC交x轴于点F，CD平分∠BCO交BF于点D，过点F作FH ⊥BF交BC的延长线于点H，试判断DC与FH的位置关系，并说明理由；（3）若点P从点C出发以每秒2个单位长度的速度沿CO方向移动，同时点Q从点O出发以每秒1个单位长度的速度沿OA方向移动，设移动的时间为t秒（0＜t＜7），四边形OPBA与△OQB的面积分别记为S1，S2，是否存在一段时间，使S1＜2S2？若存在，求出t的取值范围；若不存在，试说明理由．【考点】RB：几何变换综合题．【解答】解：（1）由题意点B的坐标（14，7）；故答案为（14，7）．（2）结论：PC∥FH．理由如下：∵BF平分∠ABC∴∠FBC＝∠ABC∵CD平分∠BCO，∴∠BCD＝∠BCO依题意得A（0，7），B（14，7），∴AB⊥y轴，∴AB∥OC∴∠ABC+∠BCO＝180°∴∠FBC+∠BCD＝∠ABC+∠BCO＝（∠ABC+∠BCO）＝×180°＝90°，∴∠BPC＝180°﹣（∠FBC+∠BCP）＝90°∴CP⊥BF，∵FH⊥BF∴PC∥FH．（3）存在如图3中，由（1）得B（14，7）由题意得：PC＝2t，OQ＝t，则OP＝18﹣2t，A（0，7），C（18，0），S1＝（AB+OP）×OA＝（14+18﹣2t）×7＝﹣7t+112（6分）S2＝t×14＝7t（7分）∵要满足S1＜2S2∴﹣7t+112＜2×7t（8分）t＞，又∵0＜t＜7∴当＜t＜7时，S1＜2S2．。