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无刷直流电机控制系统的设计与优化一、引言无刷直流电机作为一种新型的电机，具有高效率、小体积、高转矩等优点，近年来在领域中得到广泛应用。
如何优化无刷直流电机控制系统，提高其控制精度和效率，成为研究领域中的重要问题。
本文旨在通过对无刷直流电机控制系统的设计及优化进行分析，为提高其控制效率带来一定的启发和参考。
二、无刷直流电机控制系统设计无刷直流电机控制系统通常包括三个部分：电机驱动器、电机控制器和传感器。
其中，电机驱动器主要负责向电机提供足够的电力，电机控制器主要负责控制电机的速度、位置、方向等参数，传感器则用于对电机的运动状态进行实时监测和反馈。
下面将分别对三个部分进行详细的介绍。
1、电机驱动器电机驱动器通常由直流电源、功率管、电池管理系统组成。
其中，直流电源负责提供电力，功率管则用于控制电机的电流大小和方向，电池管理系统则用于对电池的电量进行监测和管理。
在电机驱动器的设计中，需要考虑到电路的安全性、效率和可调节性等因素。
常见的电机驱动器有谐波驱动器、交流异步驱动器、开环驱动器和闭环驱动器等。
2、电机控制器电机控制器主要是通过控制电机的电流和电压来实现对电机转速、位置和力矩的控制。
在电机控制器的设计中，需要考虑到控制方式、控制精度和反馈方式等因素。
常见的电机控制器有开环控制器、闭环控制器、矢量控制器、降噪控制器和滑模控制器等。
3、传感器传感器通常是用于检测电机运动状态的设备，包括位置传感器、速度传感器、力矩传感器等。
在传感器的设计中，需要考虑到精度、稳定性和实时性等因素。
常见的传感器有霍尔传感器、编码器、位置传感器和振动传感器等。
三、无刷直流电机控制系统优化为了提高无刷直流电机的控制效率和控制精度，需要对其控制系统进行优化。
下面将从电机驱动器、电机控制器和传感器的角度分别对优化措施进行介绍。
1、电机驱动器优化（1）选择高效的电池管理系统，减少电量损失。
（2）合理设计功率管的参数，提高其控制效率。
（3）采用软开关技术，减少开关损失。
无刷直流电机控制系统的设计与优化无刷直流电机（Brushless DC Motor，BLDC Motor）是一种采用电子对换器（Electronic Commutator）而不是机械换向器的直流电机。
相比传统的刷式直流电机，无刷直流电机具有体积小、效率高、噪音低和寿命长等优点，因此在工业、汽车、无人机等领域得到了广泛应用。
本文将就无刷直流电机控制系统的设计与优化展开讨论。
一、无刷直流电机的基本原理无刷直流电机由电机本体和电子对换器组成，电机本体通常由定子、转子和永磁体构成。
电子对换器主要由功率电子器件（如MOSFET、IGBT等）和驱动电路组成。
无刷直流电机的控制是通过改变转子绕组的电流来实现的。
传感器通常被用来测量电机的速度或位置，并将这些信息反馈给控制器，控制器根据反馈信息做出相应的电流调整。
二、无刷直流电机控制系统的设计1. 选择合适的传感器传感器对于控制系统的稳定性至关重要。
常见的传感器类型包括霍尔传感器、编码器传感器和反电动势传感器。
选择合适的传感器类型取决于具体的应用需求，其中编码器传感器通常可以提供更准确的位置信息。
2. 设计合适的控制算法控制算法的设计对于无刷直流电机的运行效果具有重要影响。
常见的控制算法包括PID控制、模糊控制和神经网络控制等。
PID控制是最常用的控制算法之一，其基本原理是通过比较期望值和实际值之间的差异来调整控制参数，使得系统能够达到稳定状态。
3. 优化电机驱动器电机驱动器的设计对于电机性能的优化至关重要。
可以通过调整电机驱动器的电流限制、PWM调制频率以及温度保护等参数来实现优化。
此外，适当选择驱动器的电源电压和电流大小也能够提高系统性能。
4. 降低电机的功率损耗降低电机的功率损耗是提高无刷直流电机控制系统效率的重要手段。
可以通过减少电机导线的电阻、改善电机的冷却系统以及优化电子对换器的工作方式来实现功率损耗的降低。
三、无刷直流电机控制系统的优化1. 提高系统效率提高系统效率是优化无刷直流电机控制系统的关键目标之一。
永磁无刷直流电机直接转矩控制系统的设计研究的开题报告一、选题背景永磁无刷直流电机是一种高效、可靠、节能、维护简单的电机，具有启动扭矩大、转速范围宽、控制方便等优点，因此在工业、农业、生活等许多领域得到广泛应用。
传统的永磁无刷直流电机控制方法包括电压控制和速度控制，但这两种方法都不能直接控制电机的转矩，所以不能满足一些特殊应用场合的控制要求。
为了满足这些应用场合的要求，需要开发一种直接转矩控制方法。
二、研究目的本文旨在设计一种永磁无刷直流电机直接转矩控制系统，实现对电机转矩的直接控制，使其在一些特殊应用场合中得到广泛应用。
三、研究内容1. 永磁无刷直流电机控制原理和方法的研究2. 直接转矩控制方法的研究3. 直接转矩控制系统的设计和实现4. 系统性能测试和分析四、研究方法1. 文献综述法：对永磁无刷直流电机及其控制方案、直接转矩控制方法等进行综合归纳和分析；2. 理论分析法：对永磁无刷直流电机控制原理进行深入分析，并探索直接转矩控制的实现方式；3. 系统设计法：根据理论分析的结果，设计直接转矩控制系统，并进行仿真和调试；4. 实验测试法：对所设计的直接转矩控制系统进行性能测试，分析系统的动态响应、稳态误差等指标。
五、预期成果设计并实现了一种永磁无刷直流电机直接转矩控制系统，并测试了系统的性能，取得了优良的控制效果。
此外，还将根据实验结果，提出改进控制系统的建议，为后续研究工作提供参考。
六、研究意义开发一种直接转矩控制方法，可以满足一些特殊应用场合的要求，具有广泛的应用前景。
同时，本研究还可以为永磁无刷直流电机控制领域的发展提供新思路和新方法，促进该领域技术的进一步发展和应用。
无刷直流电动机控制系统的设计及性能优化无刷直流（BLDC）电动机因其高效、可靠、低噪音等特点，在众多应用领域中得到广泛应用。
控制系统作为BLDC电动机的重要组成部分，对电动机的性能和效率起着至关重要的作用。
本文将介绍无刷直流电动机控制系统的设计原理和方法，并探讨如何优化性能以提高系统效率。
首先，无刷直流电动机控制系统的设计需要考虑到以下几个方面：电机传感器选择、电机控制算法、驱动器选型和系统保护等。
在电机传感器选择方面，常用的传感器有霍尔传感器和编码器。
霍尔传感器无触点、稳定性好，适用于简单的应用场景，而编码器能提供更高的精度和控制性能，适用于对定位和速度控制要求较高的应用。
根据应用需求，选择合适的传感器。
电机控制算法是控制系统的核心。
目前常见的算法包括霍尔传感器反电动势检测（BEMF）控制算法、无传感器反电动势检测（Sensorless BEMF）控制算法和磁场定位（FOC）控制算法。
具体选择哪种算法取决于系统的性能需求和成本限制。
驱动器选型包括功率级别、电流与电压要求以及特殊功能的考虑。
常见的驱动器类型有半桥驱动器、全桥驱动器和三相驱动器。
根据电机参数和需求来选择合适的驱动器。
系统保护是为了提高系统的可靠性和安全性。
常见的保护措施包括过流保护、过热保护和过压保护等。
通过合理选择电路元件和设计电路，可有效保护系统不受损坏。
在性能优化方面，主要包括以下几个方面：控制算法优化、电机参数匹配和功率传输效率提高等。
控制算法优化是提高系统性能的关键。
可以通过改进控制算法，提高电机的定位精度和速度响应时间，减小转速调节过程中的振荡和共振现象，以及降低电机的电磁噪音和机械震动等。
电机参数匹配是为了提高系统的匹配度和效能。
通过合理选择电机的额定参数，如功率、电流和控制范围等，使之与控制器和驱动器的参数相匹配，以确保系统能够在最佳工作点上工作，达到最佳效能。
功率传输效率的提高是为了降低系统能量消耗。
通过改进驱动器和电机的匹配性能，减小电路损耗，并改善功率传输的效率，以提高系统的能效。
无刷直流电机控制系统的设计与优化无刷直流电机（BLDC）由于其效率高、噪音小、寿命长等优点，广泛应用于众多领域，如工业机械、电动汽车、飞行器等。
为了实现对BLDC电机的精确控制，设计一个高效稳定的无刷直流电机控制系统至关重要。
本文将从硬件设计和软件算法两个方面来探讨无刷直流电机控制系统的设计与优化。
首先，我们来讨论无刷直流电机控制系统的硬件设计。
硬件设计包括电机驱动器和控制器两个部分。
第一部分是电机驱动器。
传统的电机驱动器采用舱内螺旋电机驱动，但存在能耗高、效率低等问题。
为了提高效率，采用了无感制动电流矢量算法。
该算法通过采集电机反馈信号，实时计算出电机磁场的方向和大小，并通过调整输入电流来控制电机的转速和扭矩。
电机驱动器还应具备过流、过压、过温等保护功能，以确保电机的稳定运行和安全性。
第二部分是控制器。
控制器是无刷直流电机控制系统的核心部分，它负责对电机进行精确控制。
目前主流的控制器是基于嵌入式系统的。
在设计控制器时，需考虑的因素包括处理器性能、存储容量、通信接口等。
处理器性能应满足实时性要求，存储容量应足够存储各种算法和数据，通信接口应支持与其他设备的数据传输。
控制器还应具备速度和位置闭环控制算法，以实现电机转速和位置的精确控制。
其次，我们来讨论无刷直流电机控制系统的软件算法。
软件算法是保证无刷直流电机控制系统稳定性和性能的关键。
电机驱动算法是软件算法中的一部分。
传统的电机驱动算法包括三种，分别为方波驱动、谐波驱动和正弦波驱动。
方波驱动简单，但效率较低；谐波驱动效率较高，但复杂性较大；正弦波驱动综合了方波驱动和谐波驱动的优点，效率和复杂性相对均衡。
近年来，随着计算机性能的提升，矢量控制算法得到广泛应用。
该算法根据电机实时反馈信号，通过旋转坐标变换和闭环控制，实现精确控制电机的转速和扭矩。
另一个重要的软件算法是传感器融合技术。
为了实现无刷直流电机的精确控制，需要获取电机的转速和位置信息。
传统方法是利用霍尔传感器或光电传感器进行测量，但误差较大。
无刷直流电动机优化设计的方法摘要：本文论述了无刷直流电动机优化设计的方法，根据产品的运行条件，配合电动机绕线设计，进角控制设计，驱动器通电波形，优化电动机的整体设计，使电动机高效率运行，节省能源。
对降低电动机扭矩脉动，减少电动机的噪声、震动也进行了说明。
关键词：无刷直流电动机效率进角控制脉宽调制技术PWM 扭矩脉动矢量控制前言：无刷直流电动机具有结构简单，输出转矩大，调速范围宽，速度控制精准，效率高等优点，在汽车、工具、自动化设备、智能化电器、航空航天等领域应用广泛。
运行效率是评价电机设计的重要指标，使电机运行在最佳效率，能有效节省能源，减少发热，提高电机的使用寿命。
扭矩脉动对电动机的噪声、震动有不利影响，在对噪声、振动要求高的时候，也需要进行适当抑制，以减少噪声、震动，延长电动机寿命。
1.无刷直流电动机1.1无刷直流电动机的构造（图1）。
无刷直流电机由定子绕组、转子、壳体和驱动器组成。
定子绕组多做成三相对称星形接法，转子上粘有充磁的永磁体，壳体可由金属或热塑性材料成型，驱动器由驱动模块集成电路和电子元器件等构成。
无刷直流电动机的构造（图1）1.2无刷直流电动机的工作原理。
如图2所示，直流电源给开关线路（驱动器）供电，驱动器根据位置传感器反馈的转子极性和位置信号，控制驱动器内的晶体管开关，给电机定子三相绕组提供电源，电流流入三相绕组，与定子铁心共同作用产生磁场，驱动器根据控制信号，控制晶体管的开关时间与顺序，使定子产生旋转磁场，旋转磁场与转子相互作用，从而驱动转子运转。
无刷直流电动机的工作原理（图2）1.效率（图3）电动机效率计算公式为η=(P1/P2)X100%。
P1:电动机输出功率，单位瓦特（W）；P2电动机输入功率，单位瓦特（W）；效率用字母“η”表示。
无刷直流电动机的效率也可表示为η=TXN/9.55X100%。
T：扭矩,单位：牛·米（N·m）；N：转速,单位转/分钟（RPM）。
无刷直流电机直接转矩控制技术的研究无刷直流电机直接转矩控制技术的研究摘要：无刷直流电机直接转矩控制技术是电机控制领域的前沿研究方向之一。
本文深入探讨了无刷直流电机直接转矩控制技术的原理和应用，并对其研究进行了总结和展望。
1. 引言无刷直流电机由于其高效、高功率密度和大转矩范围等优点，在工业和汽车行业中得到了广泛应用。
直接转矩控制是一种先进的控制策略，能够在较大转矩和高动态性能的要求下实现对无刷直流电机的高精度控制。
因此，研究无刷直流电机直接转矩控制技术对于提高电机控制系统的性能至关重要。
2. 无刷直流电机直接转矩控制原理无刷直流电机直接转矩控制技术基于磁链定向控制理论，通过控制电流和转子位置来实现对电机的直接转矩控制。
具体而言，直接转矩控制技术通过采集电机的转子位置信号，并结合转子位置和转矩的模型，计算出需要输出的转矩参考值。
然后，通过调整电流控制环节中的电流指令，实现对转矩的精确控制。
3. 无刷直流电机直接转矩控制技术的应用无刷直流电机直接转矩控制技术在伺服系统、电动汽车和风力发电等领域中有着广泛的应用。
在伺服系统中，通过无刷直流电机直接转矩控制技术，可以实现对负载的稳定控制，并具有较高的响应速度和跟踪误差较小等优点。
在电动汽车中，无刷直流电机直接转矩控制技术可以实现对车轮转矩的直接控制，提高了电动汽车的行驶效率和驾驶舒适性。
在风力发电系统中，无刷直流电机直接转矩控制技术可以实现对风力转子叶片的转矩控制，提高了风力发电系统的转能效率。
4. 无刷直流电机直接转矩控制技术的研究进展在无刷直流电机直接转矩控制技术的研究中，目前主要存在以下几个方面的问题：1）电流和转子位置传感器的精确性对控制系统的性能有着重要影响，如何提高传感器的精确性是一个亟需解决的问题；2）电机模型的建立和参数辨识是无刷直流电机直接转矩控制技术研究的关键，目前还需要进一步研究和改进；3）实时控制算法的设计和优化是实现无刷直流电机直接转矩控制的关键，需要探索更加高效和精确的算法。
无刷直流电机直接转矩控制系统的优化设计方案涉及到优化目标函数的构造问题，其中不同的控制性能对应于不同的权值系数，确定合适的系数也不是一项简单任务。
本文提出了一种基于多目标克隆选择算法的模糊控制器的优化设计方法，并应用于无刷直流电机直接转矩控制系统。
其设计思想是采用优化后的模糊控制器取代原先转速环中的PID 调节器，并且采用无磁链滞环的直接转矩控制结构。
实验结果表明所得到的无刷直流电机控制系统具有较强的自适应性和良好的控制性能。
同时由于是利用优化算法来确定和优化控制器的参数，因而可应用于那些无法借鉴和获取专家经验的场合。
1无刷直流电机直接转矩模糊控制系统1.1无刷直流电机的数学模型无刷直流电机常采用两相导通星形连接方式，为了简化计算和便于分析，常采用如下的假定条件：1）转子的磁阻大小不随旋转位置的变化而改变，并满足三相定子绕组完全对称;2）电枢的绕组是均匀连续分布的;3）磁路无饱和，且忽略磁滞损耗及涡流损耗。
基于以上的假设，可得到无刷直流电机的三相对称电压方程。
式中：uA，uB，uC为电机的三相定子绕组的相电压值;iA，iB，iC为定子绕组的3个相电流值;L和M则分别为定子绕组的自感和互感值;eA，eB，eC为三相定子绕组中的反电动势。
1.2无刷直流电机直接转矩控制系统控制系统采用双闭环控制结构，其中外环为转速控制环，并且采用模糊控制器作为其转速控制器;而内环则为转矩控制环，并仍然采用传统的滞环调节器作为内环控制器。
图1为控制系统的结构图。
无刷直流电机直接转矩控制系统的组成单元主要包括电压型逆变器及驱动单元、开关管状态查询表、位置检测和转速估算单元、电磁转矩估算单元、自适应模糊控制器和转矩滞环调节器等。
除了无刷直流电机的驱动电路外，电机转速和转矩的估算、双闭环控制的控制功能都是在采用软件的方式在DSP芯片中实现。
传统的直接转矩控制策略包含磁链滞环和无磁链滞环的2种控制方式。
对于包含磁链滞环的控制方式，由于确定磁链合适的给定值较为困难，同时也存在着关断相电压的不确定性的问题，因而本文采用了无磁链滞环的方式。
无刷直流电机的驱动电路采用PWM电压型逆变器，其输入为直流电压源，可通过对单相工频交流电进行整流和滤波得到，三相定子绕组则接到逆变器的输出端口。
在电机实际运行时根据转矩滞环输出信号、转子位置信号，同时考虑给定转矩信号的正负来确定逆变器的开关状态，来产生具体的脉宽调制信号，进而控制电机三相定子绕组的导通与截止。
本文采用常用的二二导通方式，逆变器开关状态表如表1所示，需要注意的是当转矩的给定值的符号相反时，开关管的导通和关断状态存在较大的不同，这相当于电机驱动系统的两象限运行。
表1中扇区I定义为ab相导通，并且a相电流为正，而b相电流为负，此时Hall信号为100。
表中的6位信号分别表示电机a、b、C三相的上下2个开关管的导通和关断状态，其中的“l”表示对应的开关管导通，而“0”则表示截止。
在给定转矩为负值时，如果转矩滞环输出为0，则表示输出与转速方向相反的电磁转矩，即制动性转矩。
所采用的DSP芯片具有捕获中断功能，可捕获到Hall传感器3个输出信号的阶跃跳变，它们可反映转子的实际位置。
这样就可利用所捕获到的信号来确定三相定子的换相时刻。
另外2次捕获中断的间隔时间可通过芯片中的定时器计时得到，这正好对应电机转子转过60°电角度的时间，因而可实时计算电机的转速，并作为转速反馈信号。
在得到电机的转速后，进一步可利用三相定子电流和反电动势来确定电机的实际输出电磁转矩，如下式所示。
在电机转速恒定的情况下，eac，ebc，eba，eca，ecb，eab这6个线反电动势的形状完全相同，只是相位依次相差60°电角度。
只需通过离线实验确定在某一恒定转速时，其中某一线反电动势在60°电角度范围内的波形，就可确定这6个反电势函数。
这样可在离线状态计算好，并通过表格的形式储存在芯片内存中。
在实际运行时，可根据该反电势函数f（θ）、转子位置θ以及转速ψm，通过查表来确定电机的线反电动势，计算公式如下：进而结合相电流按照式（2）来计算电机转矩。
所设计的无刷直流电机模糊控制器采用优化方式来确定其结构和参数，并且采用软件编程来实现其具体功能。
该模糊控制器中包含一个模糊规则库（rule base）和一个数据库（data base），用于确定模糊规则和隶属度函数。
2无刷直流电机直接转矩自适应模糊控制系统的优化设计进化计算方法的一个主要应用领域就是针对模糊系统的设计和优化，这通常被称作遗传模糊系统（genetic fuzzy systems，GFS）。
并且大多模糊系统中都包含一个模糊规则库，因而也被称为基于模糊规则的系统（fuzzy rule-based systems，FRBS）。
在该研究领域，多目标优化算法主要是针对模糊分类系统进行优化，优化的目标一般包括系统的分类精度和模糊规则库的精简程度，比如模糊规则的数目、规则的长度以及隶属度函数的类型和数目等。
关于模糊控制器设计，在相关的文献中也有许多卓有成效的研究成果和应用实例。
从应用实践中发现，由于模糊控制器优化设计的特殊性和复杂性，表现为搜索空间庞大、个体评价的计算量大以及傳统进化算法的局限性等，一些通用型的进化优化算法遇到不小的挑战。
因而有必要采用改进的多目标进化算法，使其能够更好地处理此类问题。
因此，本文提出了一种改进的多目标克隆选择算法（MOCS），用于无刷直流电机控制系统中模糊控制器的优化设计问题。
2.1优化目标对于无刷直流电机驱动系统控制器的设计问题，优化目标包括控制系统的绝对误差积分准则（IAE）、稳态误差和调节时间，它们从不同侧面反映了控制精度和快速性。
同时还考虑到模糊控制器本身的精简度，这里采用模糊规则的数目进行度量。
2.2编码方案模糊控制器对应的优化问题为一个包含众多参数的较为复杂的问题，可调整的参数包括模糊规则和隶属度函数，这又分为每个模糊变量对应的隶属度函数的数目和对应的形状参数以及模糊规则的数目和具体参数。
对这些参数设置合适的编码方式，会对算法设计以及性能产生重要影响。
本文所采用的个体编码包含2个部分，分别为隶属度函数部分和模糊规则部分。
由于它们对应的参数差异较大，因而采用2种独立的编码方案，虽然都是采用整数编码形式，但是含义各不相同，下面分别具体进行说明。
假定所设计的模糊控制器中所有模糊变量均采用5个语言术语，分别为“负大（NB）、负小（NS）、零（Z）、正小（PS）、正大（PB）”，并且其对应的隶属度函数均采用三角形函数。
每个模糊变量所对应的模糊划分如图2所示，可用3个可调整参数对5个隶属度函数进行编码。
具体来讲，假设某变量的变化区间为[Xmin，Xmax]，则3个可调整参数对应的整数编码为B1B2B3，它们的取值范围为[1，M，-1]内的整数，其中Mn是对搜索区间进行量化的参数，该值越大则搜索越精细。
这些整数编码所对应的实际值的计算公式如下所示：采用这种编码和调整策略可以减少可调整参数的数目，比如对于某个变量的5个隶属度函数而言，原先每个隶属度函数都包含3个参数，而现在总共就包含3个可调整参数，因而大大减少模糊系统优化的复杂度。
另一方面，这种策略术语之间的意义明确，并且还会避免出现冗余隶属度函数的现象。
需要注意的是，3个参数之间要满足严格的大小顺序关系。
当隶属度函数部分编码确定之后，实际上模糊规则库中的规则数目就可以确定。
对于2输入单输出系统，模糊规则库包含5×5=25条规则，其中数字“5”表示所有模糊变量均采用5个语言术语。
需要调整的是每个规则的输出变量，本文设计了模糊规则库的动态调整机制，即规则库中所包含规则可进行动态调整，因为模糊规则的数目也是一个优化选项。
模糊规则的编码及调整机制如图3所示。
从图3可以看出，模糊规则库中的规则数目并不固定，有些规则可从中删除。
2.3进化操作多目标克隆选择算法隶属于一种多目标进化算法，原先也是用于解决单目标优化问题。
该算法主要借鉴了生物免疫系统中的克隆选择原理，在处理复杂多模态函数优化、模式分类问题上呈现出较好的收敛能力和搜索效率。
本文利用多目标克隆选择算法来搜索和优化模糊控制器的参数。
为了提高搜索的针对性和效率，对原有算法进行了改进，设置了个体多样性保持机制、个体评价和进化操作过程中的偏好策略以及算法的重启操作。
1）重启操作在算法的迭代优化过程中，有时会不可避免地出现未成熟收敛现象或者种群中个体过于相似。
当进化过程中出现连续几代未产生新的非支配解，则实施重启操作：取出记忆种群中一定比例的满足差异性条件的个体作为新的初始种群的一部分，其余部分则针对那些满足偏好条件的个体变异后获得。
这样既体现了对于偏好信息的利用，也有助于避免未成熟收敛现象。
2）进化操作与遗传算法等常用进化算法中的交叉和变异操作有所不同，本文算法所实施的进化操作包括克隆选择和变异操作，并且主要是利用个体的变异操作来产生新的个体，没有基因交叉操作。
为了避免种群中个体过于相似，克隆操作的候选个体之间必须满足一定的相似性要求。
个体之间相似性涉及到种群中个体的多样性，可采用常用的距离概念进行度量。
由于个体是采用实数编码，这里考虑到gray码的特点，可将编码中每位基因转化为同样长度的gray码（文中采用4位），再通过计算个体之间的汉明距离（hamming distance）来度量其相似性。
同时需要设定一个阈值（Dth），与某个个体的距离小于该阈值的个体（视为相似的个体）的数目定义为拥挤度，只有当该个体的拥挤度小于另一个阈值（Dyj，拥挤度阈值）时才能進行克隆操作。
该阈值是可以进行动态调整的，初始值可以取得大些，随着算法迭代可逐步减小。
随后，在确定每个进行克隆操作的个体的克隆数目时，对于那些满足决策者偏好条件的更好的个体给予更多的数目。
例如，对于优化目标向量中的第i个分量，可基于决策者的偏好信息定义一个偏好函数ηi（x）（文中采用排序函数的形式），然后将所有分量对应的偏好函数的函数值进行求和，就可确定该个体满足偏好条件的偏好程度Jgp（θi），具体计算如公式（5）所示。
式中：Job（θi）表示个体i对应的目标向量;而Job（θi）j表示其第j个分量;ηi （x）为所定义的偏好函数;m表示优化目标的数目。
接下来，将所有个体依据其目标向量并且按照偏好程度进行排序，数值越高则排序越靠前。
这样在确定克隆数目时，虽然种群总的克隆数目Ncl是事先定好的，但是排序在前的个体可获得更多的克隆机会。
在实施变异操作时，首先随机确定变异的位置，然后基于变异概率Pm进行随机的加减1操作。
由于个体编码中隶属度部分和规则部分的关系，可分别对这2个部分独立进行变异操作。
对于隶属度函数部分，如果变异后值超出设定的范围或者违背3个参数之间的大小关系，则在相反方向重新进行变异;而对于模糊规则部分的编码，只需要满足设定的范围[0，5]即可。
