物理高一上册 第三章 相互作用——力(提升篇)(Word版 含解析)
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一、第三章相互作用——力易错题培优(难)1.如图所示,O点有一个很小的光滑轻质圆环,一根轻绳AB穿过圆环,A端固定,B端悬挂一个重物。
另一根轻绳一端固定在C点,另一端系在圆环上,力F作用在圆环上。
圆环静止时,绳OC与绳OA水平,F与OA的夹角为45°。
现改变力F,圆环位置不变,且重物始终处于平衡状态,则下列说法中正确的是()A.改变F方向时绳AB中拉力将改变B.当F沿逆时针旋转时,F先增大后减小C.当F沿顺时针旋转时,绳OC中的拉力先增大后减小D.F沿逆时转过的角度不能大于90°【答案】D【解析】【分析】【详解】A.因为重物始终处于平衡状态,所以AB绳子的拉力的大小与重物的重力大小相等,不变化,选项A错误;BC.对环受力分析,环受AO和BO两绳子的拉力,以及绳子CO和F的拉力;环的位置不变,则AB绳子的拉力不变,AO与BO的合力也不变,方向沿它们的角平分线,根据共点力平衡的特点可知,CO与F的合力与AO、BO的合力大小相等,方向相反;当力F的方向变化时,做出F与CO上的拉力的变化如图:由图可知,当沿逆时针族转时,F先减小后增大,绳OC的拉力减小;而当F沿顺时针旋转时,F逐渐增大,绳OC的拉力增大,选项BC错误;D.由于F与CO绳子的拉力的合力方向与水平方向之间的夹角是45°,可知F沿逆时转过的角度不能大于90°,选项D正确。
故选D。
2.如图所示,质量为M 的四分之一圆柱体放在粗糙水平地面上,质量为m 的正方体放在圆柱体和光滑墙壁之间,且不计圆柱体与正方体之间的摩擦,正方体与圆柱体的接触点的切线与右侧墙壁成θ角,圆柱体处于静止状态,则( )A .地面对圆柱体的支持力大于(M +m )gB .地面对圆柱体的摩擦力为mg tan θC .墙壁对正方体的弹力为tan mgθ D .正方体对圆柱体的压力为cos mgθ【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】CD .以正方体为研究对象,受力分析,并运用合成法如图所示墙壁对正方体的弹力N 1=tan mgθ 圆柱体对正方体的支持力为2sin mgN θ=根据牛顿第三定律,正方体对圆柱体的压力为sin mgθ。
一、第三章 相互作用——力易错题培优(难)1.如图所示,在粗糙地面上放有一装有定滑轮的粗糙斜面体,将两相同的A 、B 两物体通过细绳连接处于静止状态,用水平力F 作用于物体B 上,缓慢拉开一小角度,斜面体与物体A 仍然静止。
则下列说法正确的是( )(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦)A .水平力F 变小B .物体A 所受合力变大C .物体A 所受摩擦力不变D .斜面体所受地面的摩擦力变大【答案】D【解析】【分析】 先对物体B 进行受力分析,根据共点力平衡条件求出绳的拉力,再对A 进行受力分析,同样根据共点力平衡条件得出各个力的情况,对斜面体所受地面的摩擦力可以用整体法进行分析。
【详解】A .对B 物体进行受力分析,如图根据共点力平衡条件B tan F m g θ=,B cos m g T θ= 在缓慢拉开B 的过程中,θ角度变大,故绳上的张力T 变大,水平力F 增大,故A 错误; B .因物体A 始终处于静止,故A 所受合外力为0,B 错误;C .物体A 受重力、支持力、细线的拉力,可能没有摩擦力,也可能有沿斜面向下的静摩擦力,还有可能受斜面向上的静摩擦力。
故拉力T 增大后,静摩擦力可能变小,也可能变大,故C 错误;D .对整体分析可以知道,整体在水平方向受拉力和静摩擦力作用,因拉力变大,故静摩擦力一定变大,故D 正确。
故选D 。
【点睛】整体法与隔离法相结合。
2.内壁光滑的球体半径为R ,一长度小于直径的轻杆两端固定质量分别为m A 、m B 的小球A 、B 。
将轻秆置于球体内部后。
最终静止在图示位置不动,球心O 与轩在同一竖直平面内,过球心O 竖直向下的半径与杆的交点为M ,2R OM =。
下列判断正确的是( )A .AB m m <B .球体内壁对A 球的支持力A A 2N m g =C .轻杆对B 球的支持力有可能小于B 球的重力D .若增大m A ,θ角会增大 【答案】B【解析】【分析】【详解】 A .假设两球质量相等,则杆应处于水平位置,现A 位于B 的下方,可知m A >m B .故A 错误;B .以A 球为研究对象,A 球受到重力m A g 、球体内壁对A 球的支持力N A 、杆的压力F 。
高中物理必修一第三章相互作用力全部重要知识点单选题1、如图所示,质量为m的物体A在竖直向上的力F(F<mg)作用下静止于斜面上,若减小力F,则()A.物体所受合力变小B.斜面对物体A的支持力不变C.斜面对物体A的摩擦力变大D.斜面对物体A的摩擦力可能为零答案:CA.在拉力F作用下对物体受力分析,如图所示,设支持力为N,根据共点力平衡条件,依题意有N=(mg−F)cosθ因F<mg,物体能静止于斜面的条件为(mg−F)sinθ≤μN=μ(mg−F)cosθ可知μ≥tanθ这是物体能够静止在斜面上的条件,与F是否减小无关,即力F减小后,物体仍能静止于斜面上,则其合力仍为零,故A错误;BCD.依题意,在拉力F作用下对物体受力分析,如图1所示,设支持力为N,摩擦力为f,根据共点力平衡条件,有f=(mg−F)sinθN=(mg−F)cosθ若减小力F其他不变,可知N变大,f变大,故BD错误,C正确。
故选C。
2、如图所示,轻杆AB的A端用铰链连接在竖直墙上,B端用轻绳BD系一重物G,轻绳BC的一端连接轻杆B 端,另一端连接在竖直墙上的C点,且轻绳BC水平。
现保持轻杆AB与竖直墙间的夹角不变,改变轻绳BC的长度,使轻绳与竖直墙的连接点C上移,直到轻绳BC垂直于轻杆AB,在连接点上移过程中,轻绳BC所受弹力F BC和轻杆AB所受弹力F AB的大小变化情况是()A.F BC减小,F AB增大B.F BC减小,F AB减小C.F BC增大,F AB减小D.F BC增大,F AB增大答案:B对轻杆B端受力分析,如图甲所示,受竖直向下的拉力G、沿轻杆方向的弹力F AB和沿轻绳方向的拉力F BC,根据力的合成作出G与F AB的合力F,由平衡条件可知F与F BC大小相等、方向相反,由于G的大小方向保持不变,F AB的方向不变,则F的方向由水平向右逐渐变为与F AB垂直的虚线位置(如图乙所示),这一过程中,矢量三角形逐渐变小,所以轻绳BC所受弹力F BC和轻杆AB所受弹力F AB出的大小均减小,ACD错误,B正确。
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高中物理必修一知识点总结:第三章相互作用在我们生活的世界有形形色色的物体,他们之间不是孤立存在的,各种物体之间都存在着各式各样的相互作用。
由于这些相互作用的存在,物体的运动状态,以及存在形态等都随时在发生变化.在物理学中把这种相互作用称之为:力.力学是物理学的基础部分,本章又是力学部分的基础。
本章的重点在于学习几种非常典型的力,重力、弹力、摩擦力,难点在于力的合成与分解。
考试的要求:Ⅰ、对所学知识要知道其含义,并能在有关的问题中识别并直接运用,相当于课程标准中的“了解”和“认识”。
Ⅱ、能够理解所学知识的确切含义以及和其他知识的联系,能够解释,在实际问题的分析、综合、推理、和判断等过程中加以运用,相当于课程标准的“理解”,“应用".要求Ⅰ:滑动摩擦力、动摩擦因素、静摩擦力、形变、弹性、胡克定律。
要求Ⅱ:力的合成、力的分解。
知识构建:新知归纳:一、重力基本相互作用●力:力是物体间的相互作用1、力的物质性:力是物对物的作用。
2、力的相互性:受力物体同时也是施力物体。
3、物体间发生相互作用的方式有两种:①直接接触②不直接接触4、力不但有大小,而且有方向,力具有矢量性。
力的大小用测力计(弹簧秤)来测量。
在国际单位制中,力的单位是N(牛)。
一、第三章 相互作用——力易错题培优(难)1.如图,一固定的粗糙水平横杆上套有a 、b 两个轻环,系在两环上的两根等长细绳拴住一重物处于静止状态,现将两环距离适当变小后重物仍处于静止状态,则( )A .两绳对重物的合力变大B .细绳对重物的拉力变小C .杆对a 环的支持力变大D .b 环对杆的摩擦力变大【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A .根据平衡条件可知,两绳对重物的合力大小始终等于物体的重力大小,所以合力不变,A 错误;B .对重物受力分析,如图所示根据平衡条件,分析可得2cos2A B mg F F α==当两环间距离变小后,α变小,则拉力F A 、F B 均变小,B 正确;C .以两个轻环和钩码组成的系统为研究对象,设系统总质量为M ,横梁对铁环的支持力F N ,分析如下图所示根据平衡条件可得N 2F Mg =即N 12F Mg =,可见水平横梁对环的支持力F N 不变,C 错误; D .以b 侧环为研究对象,受力分析如下图根据平衡条件可得tan Nf F F θ=θ增大时,f F 变小,根据牛顿第三定律可知,b 环对杆的摩擦力也变大,D 错误。
故选B 。
2.半径为R 的球形物体固定在水平地面上,球心正上方有一光滑的小滑轮,滑轮到球面B 的距离为h ,轻绳的一端系一小球,靠放在半球上的A 点,另一端绕过定滑轮后用力拉住,使小球静止,如图所示,现缓慢地拉绳,在使小球由A 到B 的过程中,半球对小球的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化的情况是( )A .N 不变,T 变小B .N 不变,T 先变大后变小C .N 变小,T 先变小后变大D .N 变大,T 变小【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】对小球受力分析如图所示,根据矢量三角形和力的图示的特点可知mg N Th R R L==+ 小球由A 到B 的过程,只有定滑轮左侧的绳子L 变短,h 和R 均不变,所以N 不变,T 变小,故A 正确,BCD 错误.故选A。
一、第三章 相互作用——力易错题培优(难)1.水平传感器可以测量器械摆放所处的水平角度,属于角度传感器的一种,其作用就是测量载体的水平度,又叫倾角传感器。
如图为一个简易模型,截面为内壁光滑的竖直放置的正三角形,内部有一个小球,其半径略小于内接圆半径,三角形各边有压力传感器,分别感受小球对三边压力的大小,根据压力的大小,信息处理单元能将各边与水平面间的夹角通过显示屏显示出来。
如果图中此时BC 边恰好处于水平状态,将其以C 为轴在竖直平面内顺时针缓慢转动,直到AC 边水平,则在转动过程中( )A .当BC 边与AC 边所受压力大小相等时,AB 处于水平状态 B .球对AC 边的压力一直增大 C .球对BC 边的压力一直减小D .BC 边所受压力不可能大于球的重力 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】对正三角形内部的小球受力分析,如图所示由几何关系可知,随着角度θ从0°到120°增大过程中,角α与角θ之和保持不变,且α + θ = 120°,所以角β也保持不变,β = 60°,由平衡条件和正弦定理得()sin sin sin 120AC BC N N Gβθθ==︒- 所以球对AC 边的压力23sin sin sin sin sin 60ACAC G G N N θθθβ'====︒ 球对BC 边的压力()()()23sin 120sin 120sin 120sin sin 60BCBC G G N N G θθθβ'==︒-=︒-=︒-︒ A .当BC 边与AC 边所受压力大小相等时,即ACBC N N ''=,则θ = 60°,此时AB 处于水平状态,故A 正确;BC .角度θ从0°到120°增大过程中,sin θ和()sin 120θ︒-都是先增大后减小,所以球对AC 边的压力和球对BC 边的压力都是先增大后减小,BC 错误;D .当0 < θ < 60°时,BCN G '>,即BC 边所受压力有可能大于球的重力,故D 错误。
一、第三章 相互作用——力易错题培优(难)1.如图,A 、B 是两根竖直立在地上的木杆,轻绳的两端分别系在两杆上不等高的P 、Q 两点,C 为一质量不计的光滑滑轮,滑轮下挂一物体,下列说法正确的是( )A .将Q 点缓慢上移,细绳中的弹力不变B .将P 点缓慢上移,细绳中的弹力变小C .减小两木杆之间的距离,细绳中的弹力变大D .增大两木杆之间的距离,细绳中的弹力不变 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】设滑轮所受绳子拉力为T ,到左边木杆距离为x 1,到右边木杆距离为x 2,左侧细绳长度为L 1,右侧细绳长度为L 2,受力分析如图所示。
物体受力平衡,由平衡条件可知sin sin T T αθ=cos cos T T mg αθ+=解得αθ=,2cos mgT α=设两木杆之间的距离为d ,绳的总长为L ,由几何关系有11sin L x α= 22sin L x θ=由于αθ=,两式相加可得1212()sin L L x x α+=+可解得sin d Lα=AB .上下移动P 或者Q ,因为两杆的宽度d 不变,绳子的长度L 也不变,故有α角度不变,由上面的分析2cos mgT α=可知细绳中的弹力不变,故A 正确,B 错误; C .减小两木杆之间的距离,即d 变小,由sin dLα=可知,两侧绳与竖直方向夹角α减小,由2cos mgT α=可知,α减小,cos α增大,则细绳中弹力减小,故C 错误; D .同理,增大两木杆之间的距离,即d 变大,α增大,cos α减小,则细绳中弹力增大,故D 错误。
故选A 。
2.如图所示,水平直杆OP 右端固定于竖直墙上的O 点,长为2L m =的轻绳一端固定于直杆P 点,另一端固定于墙上O 点正下方的Q 点,OP 长为 1.2d m =,重为8N 的钩码由光滑挂钩挂在轻绳上处于静止状态,则轻绳的弹力大小为( )A .10NB .8NC .6ND .5N【答案】D 【解析】 【分析】根据几何关系得到两边绳子与竖直方向的夹角,再根据竖直方向的平衡条件列方程求解. 【详解】设挂钩所在处为N 点,延长PN 交墙于M 点,如图所示:同一条绳子拉力相等,根据对称性可知两边的绳子与竖直方向的夹角相等,设为α,则根据几何关系可知NQ =MN ,即PM 等于绳长;根据几何关系可得:1.2sin 0.62PO PM α===,则α=37°,根据平衡条件可得:2T cos α=mg ,解得:T =5N ,故D 正确,A 、B 、C 错误.故选D. 【点睛】 本题主要是考查了共点力的平衡问题,解答此类问题的一般步骤是:确定研究对象、进行受力分析、然后建立平衡方程进行解答.3.如图所示,固定倾斜直杆上套有一个质量为m 的小球和两根原长均为L 的轻弹簧,两根轻弹簧的一端与小球相连,另一端分别固定在杆上相距为2L 的A 、B 两点。
一、第三章 相互作用——力易错题培优(难)1.半径为R 的球形物体固定在水平地面上,球心正上方有一光滑的小滑轮,滑轮到球面B 的距离为h ,轻绳的一端系一小球,靠放在半球上的A 点,另一端绕过定滑轮后用力拉住,使小球静止,如图所示,现缓慢地拉绳,在使小球由A 到B 的过程中,半球对小球的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化的情况是( )A .N 不变,T 变小B .N 不变,T 先变大后变小C .N 变小,T 先变小后变大D .N 变大,T 变小【答案】A【解析】【分析】【详解】 对小球受力分析如图所示,根据矢量三角形和力的图示的特点可知mg N T h R R L==+ 小球由A 到B 的过程,只有定滑轮左侧的绳子L 变短,h 和R 均不变,所以N 不变,T 变小,故A 正确,BCD 错误.故选A 。
2.在一半径为R 、质量为m 的乒乓球内注入质量为M 的水,但未将乒乓球注满,用水平“U ”形槽将其支撑住,保持静止状态,其截面如图所示。
已知“U ”形槽的间距d =R ,重力加速度为g ,忽略乒乓球与槽间的摩擦力,则“U ”形槽侧壁顶端A 点对乒乓球的支持力大小为( )A .()M m g +B .()33M m g +C .3()M m g +D .2()M m g +【答案】B【解析】【分析】【详解】 以乒乓球和水为研究对象,受力分析如图根据平衡条件有()2sin 2sin60F F M m g θ=︒=+A 点对乒乓球的支持力大小为()3F M m g =+ 选项B 正确,ACD 错误。
故选B 。
3.如图所示,轻杆的一端固定一光滑球体,杆以另一端O 为自由转动轴,而球又搁置在光滑斜面上,若杆与竖直墙面的夹角为β,斜面倾角为θ,开始时β<θ,且β+θ<90°,则为使斜面能在光滑水平面上缓慢向右运动,在球体离开斜面之前,作用于斜面上的水平外力F 的大小、轻杆受力T 和地面对斜面的支持力N 的大小变化情况是( )A .F 逐渐增大,T 逐渐减小,N 逐渐减小B .F 逐渐减小,T 逐渐减小,N 逐渐增大C .F 逐渐增大,T 先减小后增大,N 逐渐增大D .F 逐渐减小,T 先减小后增大,N 逐渐减小【答案】C【解析】【分析】【详解】 对小球受力分析,受到重力mg 、支持力N 和杆的支持力T ,如图根据共点力平衡条件,有sin sin sin()N T mg βααβ==+ 解得sin sin()sin cot cos mg N mg βαβββα==+⋅+,sin sin()T mg ααβ=+ 对斜面体受力分析,受到推力F 、重力Mg 、支持力F N 和压力N ,如图根据共点力平衡条件,有N sin α=FMg +N cos α=F N解得sin sin sin cot cos cot cot mg mg F N mg αααβαβα⋅===⋅++ N cos tan cot 1mg F Mg N Mg ααβ=+=+⋅+ 故随着β的增大,T 减小,F 增大,F N 增大;故ABD 错误,C 正确。
一、第三章 相互作用——力易错题培优(难)1.如图所示,在固定光滑半球体球心正上方某点悬挂一定滑轮,小球用绕过滑轮的绳子被站在地面上的人拉住。
人拉动绳子,球在与球面相切的某点缓慢运动到接近顶点的过程中,试分析半球对小球的支持力N 和绳子拉力T 大小如何变化( )A .N 增大,T 增大B .N 增大,T 减小C .N 不变,T 减小D .N 不变,T 增大【答案】C【解析】【分析】【详解】 对球受力分析,受重力、支持力和拉力,根据平衡条件作图,如图所示图中矢量三角形与三角形ABC 相似,故mg N T AC BC AB== 解得BC N mg AC =AB T mg AC= 由于AB 变小,AC 不变、BC 也不变,故N 不变,T 变小,故ABD 错误,C 正确; 故选C 。
【点睛】利用相似三角形求解物体的平衡,根据受力分析找到力的三角形,和空间几何三角形相似,对应边成比例。
2.如图所示,水平直杆OP 右端固定于竖直墙上的O 点,长为2L m =的轻绳一端固定于直杆P 点,另一端固定于墙上O 点正下方的Q 点,OP 长为 1.2d m =,重为8N 的钩码由光滑挂钩挂在轻绳上处于静止状态,则轻绳的弹力大小为( )A .10NB .8NC .6ND .5N【答案】D【解析】【分析】 根据几何关系得到两边绳子与竖直方向的夹角,再根据竖直方向的平衡条件列方程求解.【详解】设挂钩所在处为N 点,延长PN 交墙于M 点,如图所示:同一条绳子拉力相等,根据对称性可知两边的绳子与竖直方向的夹角相等,设为α,则根据几何关系可知NQ =MN ,即PM 等于绳长;根据几何关系可得:1.2sin 0.62PO PM α===,则α=37°,根据平衡条件可得:2T cos α=mg ,解得:T =5N ,故D 正确,A 、B 、C 错误.故选D.【点睛】 本题主要是考查了共点力的平衡问题,解答此类问题的一般步骤是:确定研究对象、进行受力分析、然后建立平衡方程进行解答.3.如图所示,光滑的圆柱置于斜面上,挡板AB 可绕固定轴B 转动,使挡板AB 从图示位置(90θ<︒)缓慢转到水平位置,在此过程中,挡板AB 受到的压力大小将( )A.逐渐变大B.逐渐变小C.先变大后变小D.先变小后变大【答案】D【解析】【分析】【详解】在挡板角度变化的过程中,圆柱在重力及两个接触面的弹力作用下处于动态平衡,受力分析如下三个力可以构成一个闭合的矢量三角形如下图由图可知,随着木板的转动,木板对圆柱体的压力1F先变小后变大,根据牛顿第三定律,挡板受到的压力1F'也先变小后变大。
一、第三章相互作用——力易错题培优(难)1.如图所示,O点有一个很小的光滑轻质圆环,一根轻绳AB穿过圆环,A端固定,B端悬挂一个重物。
另一根轻绳一端固定在C点,另一端系在圆环上,力F作用在圆环上。
圆环静止时,绳OC与绳OA水平,F与OA的夹角为45°。
现改变力F,圆环位置不变,且重物始终处于平衡状态,则下列说法中正确的是()A.改变F方向时绳AB中拉力将改变B.当F沿逆时针旋转时,F先增大后减小C.当F沿顺时针旋转时,绳OC中的拉力先增大后减小D.F沿逆时转过的角度不能大于90°【答案】D【解析】【分析】【详解】A.因为重物始终处于平衡状态,所以AB绳子的拉力的大小与重物的重力大小相等,不变化,选项A错误;BC.对环受力分析,环受AO和BO两绳子的拉力,以及绳子CO和F的拉力;环的位置不变,则AB绳子的拉力不变,AO与BO的合力也不变,方向沿它们的角平分线,根据共点力平衡的特点可知,CO与F的合力与AO、BO的合力大小相等,方向相反;当力F的方向变化时,做出F与CO上的拉力的变化如图:由图可知,当沿逆时针族转时,F先减小后增大,绳OC的拉力减小;而当F沿顺时针旋转时,F逐渐增大,绳OC的拉力增大,选项BC错误;D.由于F与CO绳子的拉力的合力方向与水平方向之间的夹角是45°,可知F沿逆时转过的角度不能大于90°,选项D正确。
故选D。
2.如图所示,一固定的细直杆与水平面的夹角为α=15°,一个质量忽略不计的小轻环C套在直杆上,一根轻质细线的两端分别固定于直杆上的A、B两点,细线依次穿过小环甲、小轻环C和小环乙,且小环甲和小环乙分居在小轻环C的两侧.调节A、B间细线的长度,当系统处于静止状态时β=45°.不计一切摩擦.设小环甲的质量为m1,小环乙的质量为m2,则m1∶m2等于( )A.tan 15°B.tan 30°C.tan 60°D.tan 75°【答案】C【解析】试题分析:小球C为轻环,重力不计,受两边细线的拉力的合力与杆垂直,C环与乙环的连线与竖直方向的夹角为600,C环与甲环的连线与竖直方向的夹角为300,A点与甲环的连线与竖直方向的夹角为300,乙环与B点的连线与竖直方向的夹角为600,根据平衡条件,对甲环:,对乙环有:,得,故选C.【名师点睛】小球C为轻环,受两边细线的拉力的合力与杆垂直,可以根据平衡条件得到A段与竖直方向的夹角,然后分别对甲环和乙环进行受力分析,根据平衡条件并结合力的合成和分解列式求解.考点:共点力的平衡条件的应用、弹力.3.如图所示,光滑的圆柱置于斜面上,挡板AB可绕固定轴B转动,使挡板AB从图示位θ<︒)缓慢转到水平位置,在此过程中,挡板AB受到的压力大小将()置(90A.逐渐变大B.逐渐变小C.先变大后变小D.先变小后变大【答案】D【解析】【分析】【详解】在挡板角度变化的过程中,圆柱在重力及两个接触面的弹力作用下处于动态平衡,受力分析如下三个力可以构成一个闭合的矢量三角形如下图由图可知,随着木板的转动,木板对圆柱体的压力1F先变小后变大,根据牛顿第三定律,挡板受到的压力1F'也先变小后变大。
一、第三章相互作用——力易错题培优(难)1.如图所示,一固定的细直杆与水平面的夹角为α=15°,一个质量忽略不计的小轻环C套在直杆上,一根轻质细线的两端分别固定于直杆上的A、B两点,细线依次穿过小环甲、小轻环C和小环乙,且小环甲和小环乙分居在小轻环C的两侧.调节A、B间细线的长度,当系统处于静止状态时β=45°.不计一切摩擦.设小环甲的质量为m1,小环乙的质量为m2,则m1∶m2等于( )A.tan 15°B.tan 30°C.tan 60°D.tan 75°【答案】C【解析】试题分析:小球C为轻环,重力不计,受两边细线的拉力的合力与杆垂直,C环与乙环的连线与竖直方向的夹角为600,C环与甲环的连线与竖直方向的夹角为300,A点与甲环的连线与竖直方向的夹角为300,乙环与B点的连线与竖直方向的夹角为600,根据平衡条件,对甲环:,对乙环有:,得,故选C.【名师点睛】小球C为轻环,受两边细线的拉力的合力与杆垂直,可以根据平衡条件得到A段与竖直方向的夹角,然后分别对甲环和乙环进行受力分析,根据平衡条件并结合力的合成和分解列式求解.考点:共点力的平衡条件的应用、弹力.2.如图所示,木块B静止在水平地面上,木块A叠放在B上。
A的左侧靠在光滑的竖起墙面上。
关于A、B的受力情况,下列说法中正确的是()A.B对A的作用力方向一定竖直向上B.B对A的作用力一定大于A的重力C.地面对B的摩擦力方向可能向右D.地面对B的支持力大小等于A、B的总重力【答案】D【解析】【分析】【详解】AB .对A 受力分析可知:若A 与B 的接触面光滑,则A 受重力、支持力及墙壁对A 的支持力作用,A 处于静止状态,合力为零,由于A 、B 之间的接触面倾斜,则B 对A 的支持力垂直接触面斜向上,且大于A 的重力。
若接触面粗糙,A 受到重力、B 对A 的支持力,还可能受到B 对A 的摩擦力,有可能A 还受到墙壁的支持力;当墙壁对A 没有支持力时,B 对A 的支持力与摩擦力的合力与A 的重力大小相等,方向相反。
由以上分析可知,故A 错误,B 错误;C .若A 与B 的接触面光滑,木块B 受重力、地面的支持力、A 对B 斜向下的压力以及地面的摩擦力处于静止状态,合力为零,则摩擦力方向水平向左。
若接触面粗糙,木块B 受重力、地面的支持力、A 对B 斜向下的压力以及A 对B 的静摩擦力,其中A 对B 斜向下的压力以及A 对B 的静摩擦力的合力与A 的重力大小相等,方向竖直向下,所以B 不受地面的摩擦力,故C 错误;D .对整体进行受力分析可知,整体在竖直方向合外力为零,故地面对B 的支持力一定等于两物体的重力,故D 正确。
故选D 。
3.在一半径为R 、质量为m 的乒乓球内注入质量为M 的水,但未将乒乓球注满,用水平“U ”形槽将其支撑住,保持静止状态,其截面如图所示。
已知“U ”形槽的间距d =R ,重力加速度为g ,忽略乒乓球与槽间的摩擦力,则“U ”形槽侧壁顶端A 点对乒乓球的支持力大小为( )A .()M m g +B .()33M m g + C 3()M m g +D .2()M m g +【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】以乒乓球和水为研究对象,受力分析如图根据平衡条件有()2sin 2sin60F F M m g θ=︒=+A 点对乒乓球的支持力大小为()3F M m g =+ 选项B 正确,ACD 错误。
故选B 。
4.如图所示的装置中,在A 端用外力F 把一个质量为m 的小球沿倾角为30°的光滑斜面匀速向上拉动,已知在小球匀速运动的过程中,拴在小球上的绳子与水平固定杆之间的夹角从45°变为90°,斜面体与水平地面之间是粗的,并且斜面体一直静止在水平地面上,不计滑轮与绳子之间的摩擦.则在小球匀速运动的过程中,下列说法正确的是( )A .地面对斜面体的静摩擦力始终为零B .绳子对水平杆上的滑轮的合力一定大于绳子的拉力C .绳子A 端移动的速度大小大于小球沿斜面运动的速度大小D .外力F 一定增大 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】D .设连接小球的绳子与水平方向的夹角为θ,对小球沿斜面方向,由平衡条件有cos -30sin 30T mg θ︒=︒()则当θ角从45°变为90°的过程中,绳子的拉力T 变大,因F =T ,则外力F 一定增大,选项D 正确;A .对小球和斜面的整体,地面对斜面体的静摩擦力等于绳子拉力的水平分量,则地面对斜面体的静摩擦力cos f T θ=可知随θ角的增加,地面对斜面的静摩擦力f 是变化的,选项A 错误;B .当θ=90°时,滑轮两边绳子的夹角为120°,根据几何关系和平行四边形定则可知此时刻绳子对水平杆上的滑轮轴的合力等于绳子的拉力,选项B 错误;C .将小球的速度v 分解可知,绳子的速度cos 30v v θ=-︒绳()可知绳子移动的速度大小小于小球沿斜面运动的速度的大小,选项C 错误。
故选D 。
5.如图,倾角θ=30楔形物块A 静置在水平地面上,其斜面粗糙,斜面上有小物块B 。
A 、B 间动摩擦因数μ=0.75;用平行于斜面的力F 拉B ,使之沿斜面匀速上滑。
现改变力F 的方向(图示)至与斜面成一定的角度,仍使物体B 沿斜面匀速上滑。
在B 运动的过程中,楔形物块A 始终保持静止。
关于相互间作用力的描述正确的有( )A .拉力F 大小一定减小且当F 与斜面夹角为37︒斜向上时有最小值B .A 对B 的摩擦力可能增大也可能不变C .物体B 对斜面的作用力可能不变D .地面受到的摩擦力大小可能不变 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】AB .拉力F 平行斜面向上时,先对物体B 受力分析如图根据平衡条件,平行斜面方向334sin30cos30sin30F f mg mg mg μ+=+︒=︒+︒=拉力改变方向后,设其与斜面夹角为α,根据平衡条件 平行斜面方向cos sin30F f mg α'='+︒垂直斜面方向sin cos30N F mg α'+'=︒其中f N μ'='解得()sin30cos30(334)cos sin 10sin(53)mg mgF μαμαα︒+︒+'=︒+=+ cos sin f mg F μθα'=-'()当F 与斜面夹角为37︒斜向上时有最小值,拉力F 大小一定减小,A 对B 的滑动摩擦力减小,故A 正确,B 错误;CD .对物体A 受力分析,受重力、支持力、B 对A 的压力、B 对A 的滑动摩擦力、地面对A 的静摩擦力,如图所示根据平衡条件,水平方向有sin30cos30f N f =︒+︒静结合前面A 、B 选项分析可知,当拉力改变方向后,N 和f 都减小,故N 和f 的合力一定减小(物体B 对斜面的作用力就是N 和f 的合力),静摩擦力也一定减小,故C 、D 错误; 故选A 。
6.如图所示,一质量为m 的木块靠在竖直粗糙墙壁上,且受到水平力F 的作用,下列说法正确的是( )A .若撤去F ,木块沿墙壁下滑时,木块受滑动摩擦力大小等于mgB .若木块静止,当F 增大时,木块受到的静摩擦力随之增大C .若木块与墙壁间的动摩擦因数为μ,则当撤去F 时,木块受到的滑动摩擦力大小等于μmgD .若木块静止,则木块受到的静摩擦力大小等于mg ,方向竖直向上 【答案】D 【解析】【分析】【详解】AC.若撤去推力后,墙壁对物体的支持力减小为零,故最大静摩擦力减为零,物体只受重力,做自由落体运动;故AC错误;BD.木块在推力作用下静止时,处于平衡态,受推力F、重力G、向上的静摩擦力f和向右的支持力N,如图根据共点力平衡条件:F=N,G=f,当推力增大时,物体仍然保持静止,故静摩擦力的大小不变,始终与重力平衡;B错误,D正确;故选D。
7.如图所示,顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙水平地面上,三条细绳结于0点,一条绳跨过定滑轮平行于斜面连接物块P,一条绳连接小球Q,P、Q两物体处于静止状态,另一条绳OA在外力F的作用下处于水平状态。
现保持结点O位置不变,使OA绳逆时针缓慢旋转至竖直方向,在此过程中,P、Q及斜面均保持静止,则()A.斜面对物块P的摩擦力一直减小B.斜面对物块P的支持力一直增大C.地面对斜面体的摩擦力一直减小D.地面对斜面体的支持力一直增大【答案】C【解析】【详解】缓慢逆时针转动绳OA的方向至竖直的过程中,OA拉力的方向变化如图从1位置到2位置再到3位置,如图所示,可见绳OA的拉力先减小后增大,绳OB的拉力一直减小。
A.由于不清楚刚开始绳子拉力与重力沿斜面向下的分力大小关系,所以当连接P物体的绳子拉力一直减小,不能判断斜面对物块P的摩擦力变化情况,故A错误;B.P物体一直在斜面上处于静止状态,则斜面对P的支持力等于重力在垂直斜面向下的分力,保持不变,故B错误;C.以斜面体和P的整体为研究对象受力分析,根据平衡条件:斜面受地面的摩擦力与OB 绳子水平方向的拉力等大反向,因绳OB的拉力一直减小,与水平方向的夹角不变,故其水平分力一直减小,则地面向左的摩擦力一直减小,故C正确;D.以斜面体和P整体为研究对象受力分析,由于绳OB的拉力一直减小,其竖直向下的分力一直减小,根据竖直方向受力平衡,知地面对斜面体的支持力不断减小,故D错误。
故选C。
8.如图,半圆柱体半径为4R,固定在水平面上。
竖直挡板紧靠柱体低端,使半径为R的光滑小球停在柱体与挡板之间,球与柱体接触点为M。
现将挡板保持竖直,缓慢的向右移动距离R后保持静止,球与柱体接触点为N(未画出)。
以下判断正确的是()A.挡板移动过程中,挡板对小球的弹力变小B.挡板移动过程中,柱体对小球的弹力变大C.小球在M、N两点所受挡板的作用力大小之比为3∶4D.小球在M、N两点所受柱体的作用力大小之比为3∶4【答案】BD【解析】【分析】【详解】AB.设小球的质量为m,先对小球受力分析,受重力、半圆柱体对小球的支持力N1和挡板对小球的支持力N2,如图:根据共点力平衡条件,有:1cosN mgθ=2tanN mgθ=当挡板向右移动时,θ增大,挡板对小球得支持力增大,柱体对小球的弹力变大。
选项A 错误,B 正确;C .连接半圆柱体的圆心O 1和小球的圆心O 2,则1245O O R R R =+=过O 2做竖直线与地面交于P 点,则143O P R R R =-=所以24O P R =所以212124cos 0.853tan 0.754O P RO O RO P RO P Rθθ======所以1 1.25mg cos 0.8mg mgN θ=== 当将挡板保持竖直,缓慢地向右移动距离R 后保持静止后,由几何关系可得 cos 0.6θ=所以153N mg '=所以小球在M 、N 两点所受柱体的作用力大小之比为11 1.253543N mg N mg '==选项C 错误,D 正确。