四年级第三单元小数乘法

北师大四年级下册第三单元《小数乘法》教材解读四下数学第三单元《小数乘法》教材整体解读一、课程标准对本单元的要求“小数乘法”是《数学课程标准》数与代数领域“数的运算”中的重要内容，既是小学阶段数学研究的重要内容之一，也是人们现实生活中应用比较广泛的数学内容。

《数学课程标准》提出的具体要求是：通过本单元的教学，要使学生掌握有关小数乘法的“运算技能”，培养学生的“运算能力”。

要引导学生“探索分析和解决”简单小数乘法问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性，回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性，增强学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力，培养学生的“应用意识”。

二、本单元研究内容的前后联系上述内容是在学生研究了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。

小数乘法的意义和计算方法的研究，是以小数意义和整数乘法为基础的。

教科书在这个过程中突出了转化的思想，即如何将未知的小数乘法问题转化为已学过的整数乘法问题。

这也为学生五年级小数除法的研究积累了数学活动经验。

三、本单元研究内容分析本单位主要是认识小数乘法的意义、小数乘法的计算以及解决相干的简单实际问题。

构造本单位进修内容的思路如下。

小数乘法是计算教学中的难点，根据学生进修的困难和计算教学的特点，本单位教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。

1．结合解决实际问题，经历探索小数乘法计算方法的过程，理解算理，掌握基本的计算方法注重计算教学与解决问题相结合是本套教科书编写的一个重要原则。

探索小数乘法的计算方法，教科书大致经历如下过程：“文具店”探索的是简单的一位小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的口算方法；“小数点搬家”是研究小数点位置移动引起小数大小变化的规律，为研究小数乘小数的算理奠定基础；“街心广场”探索的是小数乘小数的算理，掌握积的小数位数的规律，进而把小数乘法转化为整数的乘法，体现了转化的数学头脑；“包装”与“蚕丝”则综合前面对小数乘法的认识，进修小数乘法的竖式笔算。

四年级下册数学第三单元小数乘法知识点总结(一)前言在四年级下册数学学习中，小数乘法是一个重要的知识点。

通过学习小数乘法，我们能够提高计算能力，解决实际生活中的问题。

本文将对小数乘法的相关知识进行总结和梳理，帮助学生掌握该知识点。

正文1. 小数乘法是什么？小数乘法是指两个小数之间的乘法运算。

我们可以通过将小数转化为分数，然后进行乘法运算，最后将结果化简为小数的形式。

2. 如何进行小数乘法？步骤如下：1.将小数转化为分数。

将小数的小数部分的位数转化为分子，并且分子的分母为10、100、1000等，具体根据小数位数确定。

2.进行分数乘法运算。

将两个分数相乘，得到一个新的分数。

3.将结果化简为小数。

化简分数，使其的分母为10、100、1000等，并将分数转化为相应的小数形式。

3. 小数乘法的特点小数乘法具有以下特点：•两个小数相乘，小数点后面的位数之和等于结果小数点后面的位数之和。

•两个小数中，位数越多的小数，结果的位数也越多。

•小数乘以10的n次方，结果小数点向右移动n位。

•小数乘以0.1的n次方，结果小数点向左移动n位。

4. 小数乘法的应用小数乘法在生活中有广泛的应用，比如：•价格计算：商场打折、优惠券等活动中，需要利用小数乘法计算实际价格。

•面积计算：房屋、土地的面积计算中，小数乘法被广泛应用。

•比例计算：比如食谱中用到的材料比例等。

结尾通过对小数乘法的学习，我们能够提高数学计算能力，解决实际生活中的问题。

希望同学们通过本文的总结和梳理，对小数乘法有更深入的理解，为日后的学习打下坚实的基础。

5. 错题集在学习小数乘法的过程中，我们需要重点关注一些容易出错的问题，以便更好地强化学习。

以下是一些常见的错误类型：•忽略小数点的位置：在进行小数乘法时，小数点的位置很重要。

忽略小数点的位置可能导致计算错误。

•忘记化简分数：在得到分数的乘法结果后，需要将其化简为最简形式，而不是直接写出分子分母。

忘记化简分数会导致结果错误。

第三单元教材分析小数乘法一、单元内容及前后联系二、单元教材编写特点本单元内容主要包括小数乘法的意义、小数乘法的计算以及解决相关的实际问题。

1、利用直观图形，理解小数乘法的意义。

小数乘法的意义是在整数乘法意义的基础上的进一步扩展。

教材通过购物的情境，利用直观图形，帮助学生理解小数乘法的意义。

首先在情境中引出小数乘法的算式，借助直观图形让学生理解小数乘法的意义，初步建立小数乘整数的图形模型，教材中呈现的方法分别运用了连加,元、角、分的转化,借助直观模型得出了结果。

教师应引导全班同学对这三种方法展开讨论,以进一步体会小数乘法的意义。

2、利用直观图形，理解小数乘法的基本计算方法。

教材与以往的分为小数乘以整数、整数乘以小数、小数乘以小数的小步子教学的体系不同，教材抓住如何确定积的小数点的位置这一关键，引导学生发现规律。

在学生理解小数点的位置不同，小数的大小就不同的基础上，利用“街心广场”的情境。

让学生的学习经历下面的过程：（1）在类比推理中初步理解小数乘法的计算方法。

（2）利用直观图形建立小数乘法计算的图形模型。

（3）数形对应中归纳基本方法。

教学中，通过计算广场地面、花坛的面积、地砖的面积，让学生观察三个长方形长、宽和面积之间的关系，初步体会到小数乘法可以先按照整数乘法计算，再来确定积的小数点的位置。

让学生从不同的角度探索地砖的面积：可以从前两个整数乘法算式的得数，推想出小数乘法的得数；也可以通过单位名称的转换推出得数。

通过讨论比较和交流，逐步使学生归纳出两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数的规律。

这样就解决了计算小数乘法的关键问题，帮助学生掌握一般的方法，为后面的学习打下了基础。

3、在实际应用中，解决计算中的特殊情况。

本节课中，教材呈现了两个方面的内容：一是两位小数乘一位小数；二是其中一个乘数是整十数。

通过这些内容的学习，让学生进一步理解小数乘小数的计算方法，掌握如何确定积中的小数点的位置。

教学时，教师创设实际应用的题材，学生提出数学问题后，可以直接让学生独立列式计算第⑴题。

第三单元小数乘法第一课时教学内容：买文具教学目标1.通过具体情境和实际操作，初步了解小数乘法的意义。

2.借助面积模型，经历探索简单小数乘整数算法的过程。

3.能正确进行简单的小数乘整数的口算，并能解决有关的简单实际问题。

重点、难点结合小数乘法的意义，能计算出简单的小数与整数相乘的得数。

教学过程：一、创设情境、揭示问题（一）复习旧知引出问题情境1.复习小数的意义。

（课件出示）方格图，学生说小数。

（0.3、3.22）学生回答结果并说出理由。

0.3表示什么意思？如果我在0.3后面加上“米”字，这个大正方形表示什么呢？如果加上“元”字，这个大正方形又表示什么呢？2.复习整数乘法的意义。

（情景：文具店，文具价格为整元的。

）出示“钢笔3支，每支8元“的图。

根据这个信息，能提一个乘法计算的问题吗？生：3支钢笔共要多少钱？3.引出小数乘法的问题情境课件出示教材情图从这幅图上，你又知道了哪些信息？你发现，和上一幅图比，价格上有什么区别？生：前面的文具是整元数，这里的价格是小数。

师：你能根据这些信息提一步计算的乘法数学问题？自己先试一试。

生1：每支笔0.3元，买11支铅笔要多少元？师：怎样列式？0.3×11或11×0.3生2：每个刨笔刀0.6元，买3个要多少元？（列式：0.6×3或3×0.6）生3：买4块橡皮擦要多少元？（列式：0.2×4或4×0.2）师：你发现这些算式和以前我们学过的乘法算式有什么不同？生：以前学过的是整数乘整数，这些乘法算式里一个是小数，有一个是整数。

师：这就是我们今天要学习的小数乘法。

[板书课题]小数乘整数二、探究发现、建立模型1、看了这个课题，你想了解哪些知识？2、下面我们就选这个算式来研究：0.2×4在这里，（指文具店这个情境中）0.2×4表示的是什么？0.2×4表示4个0.2元。

（板书算式的意思，学生重新说意义）师：你能用自己的办法算出0.2×4是多少元吗？动笔试一试。

四年级下册数学第三单元小数乘法知识点总结(一)四年级下册数学第三单元小数乘法知识点总结前言在四年级下册的数学学习中，小数乘法是一个重要的知识点。

通过学习小数乘法，我们可以更好地理解小数的运算规律，提高我们的计算能力。

正文1. 小数的乘法规律•小数相乘时，先按整数乘法的方法计算，然后确定小数点的位置。

•两个小数相乘，先去掉小数点，按整数乘法的方法计算，然后再在结果中找到小数点的正确位置。

2. 小数的乘法步骤•将小数按照整数的乘法方法进行计算，不考虑小数点。

•计算完成后，根据小数点的位置确定最终结果的小数点位置。

3. 小数的乘法例题•例如：计算0.2 × 0.31.先按整数乘法计算，结果为6。

2.确定小数点位置，两个小数点累计的位数为1+1=2，所以结果的小数点应在第2位，即0.06。

4. 注意事项•在小数的乘法中，需要注意小数点位置的确定。

•当小数点位置难以确定时，可以在计算过程中加入适当的零，使得小数点位置更明确。

结尾通过本单元的学习，我们对小数乘法有了更深刻的理解。

小数乘法是数学中的基础运算之一，掌握了小数乘法的规律和步骤，我们可以更准确地进行数值计算。

希望同学们能够通过不断练习，提高自己的小数乘法能力，为以后的学习打下坚实的基础。

5. 小数乘法的应用•小数乘法在日常生活中有着广泛的应用，例如计算货币兑换、计算面积和体积等。

•通过小数乘法的运用，我们可以更好地解决实际问题，提高我们的计算能力和应用能力。

6. 小数乘法的拓展•小数乘法是数学中的基础运算，通过掌握小数乘法的知识，我们可以进一步学习更高级的数学知识，例如小数除法、分数乘法等。

•小数乘法还与其他学科有着密切的联系，例如物理中的单位换算等。

7. 小数乘法的技巧•在进行小数乘法计算时，可以使用近似值进行估算，以简化计算过程。

•可以使用适当的图形或模型，帮助理解和解决小数乘法问题。

结尾小数乘法是四年级下册数学的重要知识点，通过学习小数乘法，我们不仅可以提高自己的计算能力，还可以更好地理解数值运算中的规律和技巧。

第三单元小数乘法小数乘整数小数点移动引起小数大小变化的规律小数乘法的竖式计算小数加、减、乘的混合运算积的小数位数与乘数的小数位数关系1. 小数乘整数的意义2. 小数乘整数的计算方法1. 小数点向右移动一起小数大小变化的规律2. 小数点向左移动引起小数大小变化的规律3. 小数点移动引起小数大小变化的规律的应用积的小数位数等于乘数的小数位数和1. 小数乘法的竖式计算方法2. 积和乘数的大小关系1. 小数混合运算的运算顺序2. 小数混合运算的简算与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算方法1：根据乘法的意义，把小数乘法转化成小数加法计算（比较麻烦）方法2：转化成整数乘法计算方法3：根据小数的意义借助直观图形计算根据小数的意义，将小数转化成整数乘计数单位的形式进行计算一个数的小数点向左移动一位、两位、三位...得到的数就是它的1/10,1/100,1/1000....1）求一个数的10倍、100倍、1000倍...是多少，就是用它分别乘10、100、1000...也就是把它的小数点分别向右移动一位，两位，三位...一个数的小数点向右移动一位、两位、三位...得到的数就是它的10倍、100倍、1000倍...2）求一个数1/10,1/100,1/1000....是多少，就是用它分别除以10、100、1000...也就是把它的小数点分别向左移动一位，两位，三位...1. 在小数乘法中，乘数一共有几位小数，积就有几位小数2. 在乘法中，一个乘数扩大到原来的m（m≠0）倍，另一个乘数扩大到原来的n（n≠0）倍，积就扩大到原来的m✖ n倍。

3. 在乘法中，一个乘数缩小到原来的1/m（m≠0），另一个乘数缩小到原来的1/n（n≠0），积就缩小到原来的1/m✖ 1/n1）先按照整数乘法的计算方法算出积2）再看乘数中一共有几位小数，有几位，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点3）积的位数不够时，先在乘得的整数积的前面添“0”补位，再点上小数点4）积的末尾有“0”的，要先点上小数点，再去掉小数末尾的“0”1）当一个乘数大于1时，积大于另一个乘数（0除外）2）当一个乘数等于1时，积等于另一个乘数3）当一个乘数小于1时，积小于另一个乘数（0除外）小数点，本领大，走一走，数变化；向左走，数缩小；向右走，数扩大；位数不够怎么办？用“0”补足多简单。