最新浙教版七年级数学下教案全集
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1.1平行线
教学目标:
1.理解平行线的意义,了解同一平面内两条直线的位置关系;
2.会根据几何语句画图,会用直尺和三角板画平行线;
3.了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角;
重点:平行线的概念与平行公理;
难点:对平行公理的理解.
教学过程:
一、新课导入:
1.相交线是如何定义的?
2.平面内两条直线的位置关系除相交外,还有哪些呢?
二、解决新知:
1.平行线概念:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.直线a与b平行,记作a∥b.(画出图形)
2.同一平面内两条直线的位置关系有两种:(1);(2).
3.对平行线概念的理解:
两个关键:一是“”(举例说明);二是“”.
一个前提:对直线而言.
4.平行线的画法:
平行线的画法是几何画图的基本技能之一,在以后的学习中,会经常遇到画平行线的问题.方法为:
一“落”(三角板的一边落在已知直线上),
二“靠”(用直尺紧靠三角板的另一边),
三“移”(沿直尺移动三角板,直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点),
四“画”(沿三角板过已知点的边画直线).
5.平行公理:
过点B画直线a的平行线,能画出几条?再过点C画直线a的平行线,能画出几条?
.C
.B
m
回忆垂线性质:
平行公理: . 上图中过点C画直线a的平行线,它和前面过点B画出的直线平行吗?
平行公理推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
即:如果b∥a,c∥a,那么. c
b
a
三.拓展应用
1.读下列语句,并画出图形:
(1)点P是直线AB外一点,直线CD经过点P,且与直线AB平行;
(2)直线AB,CD是相交直线,点P是直线AB,CD外的一点,直线EF经过点P且与直线AB 平行,与直线CD相交于点E ;
2.如图,直线a,b被直线c所截,形成的8个角中,其中同位角有对,内错角有对,同旁内角有对.
1.2同位角 内错角 同旁内角
〖教学目标〗
◆1、了解同位角、内错角、同旁内角的意义。
◆2、会在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角。
◆3、会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算。
〖教学重点与难点〗
◆教学重点:同位角、内错角、同旁内角的概念。
◆教学难点:各对关系角的辨认,复杂图形的辨认是本节教学的难点。
〖教学过程〗
(三)教学过程:
一. 引入:中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的,风筝的骨架构成了多种关系的
角。
------
) 其中直线 a1 与直线
三.让我们来了解 “三线八角”: 如图:直线 a1 , a2 被直线 a3 1. 观察∠ 1与∠5的位置:它们都在第三条直线 a3 的相同一侧,这样的一对角叫做“同位角”。
类似位置关系的角在图中还有吗?如果有,请找出来?
答: 有。 ∠2与∠6; ∠4与∠8; ∠3与∠7
2. 观察∠ 3与∠5的位置:它们都在第三条直线 a3 的异侧,并且都位于两条直线 a1 , a2 之间,这样的一对角叫做“内错角”。
类似位置关系的角在图中还有吗?如果有,请找出来?
答: 有。 ∠2与∠8
3. 观察∠ 2与∠5的位置:它们都在第三条直线 a3 的同旁,并且都位于两条直线 a1 , a2 之间,这样的一对角叫做“同旁内角”。
答: 有。 ∠3与∠8
四. 知识整理(反思):
问题1.你觉得应该按怎样的步骤在“三线八角”中确定关系角?
确定前提(三线)寻找构成的角(八角) 确定构成角中的关系角 问题2:在下面同位角、内错角、同旁内角中任选一对,请你看看这对角的四条边与“前提”中的“三线”有什么关系?
结论:两个角的在同一直线上的边所在直线就是前提中的第三线。
五.试试你的身手:
例1:如图:请指出图中的同旁内角。(提示:请仔细读题、认真看图。)
答: ∠1与∠5; ∠4与∠6; ∠1与∠A ; ∠5与∠A
合作学习:请找出以上各对关系角成立时的其余各对关系角。
a2
1. 其中:∠1与∠5 ;∠4与∠6是直线 和直线 被直线 所截得到的同旁内角。此时三线构成了 个角。此时,同位角有: ,内错角有: 。
2.其中: ∠1与∠A 是直线 和直线 被直线 所截得到的同旁内角。此时三线构成了 个角。此时,同位角有: ,内错角有: 。
3.其中: ∠5与∠A 是直线 和直线 被直线 所截得到的同旁内角。此时三线构成了 个角。此时,同位角有: ,内错角有: 。
六.让我们自己来试一试 :(练习)
1.看图填空:
(1)若ED ,BC 被AB 所截,则∠1与 是同位角。
(2)若ED ,BC 被AF 所截,则∠3与 是内错角。
(3)∠1 与∠3是AB 和AF 被 所截构成的 角。
(4)∠2与∠4是 和 被BC 所截构成的 角。
七,回顾这节课,你觉得下面的内容掌握了吗?或者说你注意到了吗?
1. 如何确定“三线”构成的“八角”。(注意“一个前提”)
2. 如何根据“关系角”确定“三线”。(注意找“前提”)
3. 要注意数学中的“分类思想”应用,养成良好的思维习惯。
4. 你有没有养成解题后“反思”的习惯。
1.3平行线的判定(1)
〖教学目标〗
◆1、理解平行线的判定方法1:同位角相等,两直线平行;
◆2、学会用“同位角相等,两直线平行”进行简单的几何推理;
◆3、体会用实验的方法得出几何性质(规律)的重要性与合理性.
〖教学重点与难点〗
◆教学重点:是“同位角相等,两直线平行”的判定方法.
◆教学难点:是例1的推理过程的正确表达.
〖教学过程〗
1. 合作动手实验引入
复习画两条平行线的方法: 提问:(1)怎样用语言叙述上面的图形? (直线l1,l2被AB 所截)
(2)画图过程中,什么角始终保持相等?(同位角相等,即∠1=∠2) (3)直线l1,l2位置关系如何?( l1∥l2) (4)可以叙述为:
∵∠1=∠2 ∴l1∥l2 ( ? )
2. 平行线的判定方法1: 由上面,同学们你能发现判定两直线平行的方法吗?
语言叙述:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。简单地说:同位角相等,两直线平行。
几何叙述:∵∠1=∠2
∴l1∥l2 (同位角相等,两直线平行)
3. 课堂练习: o o A B
L 1L 2(图形的平移变换)抽象成几何图形A
B 21L 1L 2