3(2++≥a a f f B ．)1()4
3(2++≤a a f f
C ．)1()43(2++=a a f f
D ．以上关系均不确定
7．下面四个命题：
A
U B
①“直线a ∥直线b ”的充要条件是“a 平行于b 所在的平面”；
②“直线l ⊥平面α内所有直线”的充要条件是“l ⊥平面α”；
③“直线a 、b 为异面直线”的充分不必要条件是“直线a 、b 不相交”； ④“平面α∥平面β”的必要不充分条件是“平面α内存在不共线三点到平面β的距离相等”。其中正确命题的序号是
A ①②
B ②③
C ②④
D ③④ 8．函数)(sin 2)(R x x x x f ∈-=π
的部分图象是
9．运行如图所示的程序框图后，若输出的b的值为16，则循环体的判断框内①处应填
A．2B．3C．4D．5 10．若a是从区间[03]，任取的一个数，b是从区间[02]，任取的一个数，则关于x的一元二次方程22
20
x ax b
++=有实根的概率是：
A．3
4B．1
2
C．4
9
D．2
3
11．已知两点M（-3，0），N（3，0），点P为坐标平面内一动点，且
=
•
+
•NP
MN
MP
MN，则动点P（x，y）到两点A（-3，0）、B（-2，3）的距离之和的最小值为
A．4 B．5 C．6 D．10
12.已知函数f(x)=ax2+bx-1（a，b且a＞0）有两个零点，其中一个零点在区间
（1，2）内，则a-b的取值范围为
A．()
+∞
-,1B．()1,-
∞
-C．()1,∞
-D．()1,1-
二、填空题：（每小题4分，共16分）
A B C D
F
A
*
E
C
O B
D
M
13．命题p :∀x ≥0,x 2＞0,则⌝p 是 ．
14．若幂函数y =(m 2-m -1)2
23m m x --在x ∈(0,+∞)上是减函数,则实数,m 的值为 ．
15．已知函数在2sin1()log (65)f x x x =-+在(,)a +∞上是减函数,则实数a 的取值范围
为 ．
16．已知函数[]3()3,2,2f x x x x =-∈-和函数[]()1,2,2g x ax x =-∈-，若对于[]12,2x ∀∈-，
总[]02,2x ∃∈-，使得01()()g x f x =成立，则实数a 的取值范围 ． 三、解答题：本大题共6个小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（本大题满分12分）
△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且2cos cos cos b A c A a C ⋅=⋅+⋅，
（1）求角A 的大小；
（2）若4,7=+=c b a ，求△ABC 的面积．
18．（本小题满分12分）
如图，AB 为圆O 的直径，点E 、F 在圆O 上，且//AB EF ，矩形ABCD 所在的平面和圆O 所在的平面互相垂直，且2AB =，1AD EF ==．
（1）求证：AF ⊥平面CBF ；
（2）设FC 的中点为M ，求证：//OM 平面DAF ； （3）求四棱锥F-ABCD 的体积．
19．（本题满分12分）
汽车是碳排放量比较大的行业之一．欧盟规定，从2012年开始，将对2CO 排放量超过130g/km 的M1型新车进行惩罚（视为排放量超标）某检测单位对甲、乙两类M1型品牌车各抽取5辆进行2CO 排放量检测，记录如下(单位：g/km )
甲 80 110 120
140
150 乙
100
120
x
y
160
经测算发现，乙品牌车2CO 排放量的平均值为120x =乙g/km
（Ⅰ）从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆，则至少有一辆2CO 排放量超标的概率是多少？
（Ⅱ）若90130x <<，试比较甲、乙两类品牌车2CO 排放量的稳定性
