数学建模论文-1PPT课件

2021/3/12
4
文档网格
2021/3/12
指定 每页多少行， 每行多少字。
5
二、样式
2021/3/12
使用样式。样式作为格式的集合，它可以包 含几乎所有的格式，设置时只需选择一下某 个样式，就能把其中包含的各种格式一次性 设置到文字和段落上。
熟悉Word技巧的人对于这样的格式修改并不 担心，因为他可以用“格式刷”将修改后的 格式一一刷到其他需要改变格式的地方。然 而，如果有几十个、上百个这样的修改，也 得刷上几十次、上百次。
很多人都是在录入文字后，用“字体”、 “字号”等命令设置文字的格式，用“两端 对齐”、“居中”等命令设置段落的对齐， 但这样的操作要重复很多次，而且一旦设置 的不合理，最后还要一一修改。
6
修改标题样式的格式
通常Word内置的标题样式不符合论文格式要 求，需要手动修改。在菜单栏上点“格式｜样 式”，列表下拉框中选“所有样式”，点击相 应的标题样式，然后点“更改”。可修改的内 容包括字体、段落、制表位和编号等，按论文 格式的要求分别修改标题1－3的格式。
[5] R. Warren & D. Sankoff. Genome aliquoting revisited. http://albuquerque.bioinformatics.uottawa.ca/publica tions.html,2011.7.28.
2021/3/12
15
全国大学生数学建模竞赛论文格式.doc
小。
2021/3/12
17
图片与表格
同一文章中所有的表格和图片分别统一排序： “表一、表二、….” ；”图一、图二、….”；
2021/3/12
10

27
优秀论文分析
去年获得全国一等奖论文 往年优秀论文
28
数学建模应当掌握的十类算法
1、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算 法，是通过计算机仿真来解决问题的算法， 同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正 确性，是比赛时必用的方法）
14
2 诚信最重要 数学建模竞赛是考查学生研究能力和实践能 力的一场综合性比赛，我觉得最重要的是诚 信。以前有很多同学写论文并不是实事求是 地去做，而是编造数据、修改结论，但这些 行为很多时候骗不过评委，希望能够引起足 够的注意。 另外写作过程中，尽可能自己动 手，切勿从大量网络资料中复制黏贴，这样 做，即便论文整体规范漂亮，但是缺乏内涵， 也很难获奖。
模拟退火法神经网络遗传算法这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法对于有些问题非常有帮助但是算法的实现比较困难需慎重使用31chenli7网格算法和穷举法网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法在很多竞赛题中有应用当重点讨论模型本身而轻视算法的时候可以使用这种暴力方案最好使用一些高级语言作为编程工具8一些连续离散化方法很多问题都是实际来的数据可以是连续的而计算机只认的是离散的数据因此将其离散化后进行差分代替微分求和代替积分等思想是非常重要32chenli9数值分析算法如果在比赛中采用高级语言进行编程的话那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解矩阵运算函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用10图象处理算法赛题中有一类问题与图形有关即使与图形无关论文中也应该要不乏图片的这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题通常使用matlab进行处理33chenli
21
7 分析问题要认真
一般竞赛题目自己肯定没见过，而且近些年 来的赛题都不是直接套用哪个模型就可以做 成的，很多时候都没有固定模型可以参考。 所以拿到题目之后首先不要立刻去查找以前 学过的类似题目，完全依赖课本或即成模型 分析问题。

( x2
x1)
f
f (x2 ) (x2 ) f
2 1 ( x1) 22
1
f
( x1 )
f
(x2 )
3
f
( x1 ) x1
f (x2 ) x2
2 (12 f (x1)f (x2 ))1/2
如函数的导数容易求得，一般首先考虑使用三次插值
法，因为它具有较高效率。对于只需要计算函数值的方
法中，二次插值法是一个很好的方法，它的收敛速度较
优化模型
（2）多项式近似法 该法用于目标函数比较复杂的情 况。此时寻找一个与它近似的函数代替目标函数，并用 近似函数的极小点作为原函数极小点的近似。常用的近 似函数为二次和三次多项式。
二次内插涉及到形如下式的二次函数数据拟合问题：
mq() a2 b c
其中步长极值为：
b
2a
完整版课件ppt
求解单变量最优化问题的方法有很多种，根据目标函 数是否需要求导，可以分为两类，即直接法和间接法。 直接法不需要对目标函数进行求导，而间接法则需要用 到目标函数的导数。
完整版课件ppt
4
优化模型
1、直接法 常用的一维直接法主要有消去法和近似法两种： （1）消去法 该法利用单峰函数具有的消去性质进行
反复迭代，逐渐消去不包含极小点的区间，缩小搜索区 间，直到搜索区间缩小到给定允许精度为止。一种典型 的消去法为黄金分割法(Golden Section Search）。黄金 分割法的基本思想是在单峰区间内适当插入两点，将区 间分为三段，然后通过比较这两点函数值的大小来确定 是删去最左段还是最右段，或同时删去左右两段保留中 间段。重复该过程使区间无限缩小。插入点的位置放在 区间的黄金分割点及其对称点上，所以该法称为黄金分 割法。该法的优点是完整算版课法件p简pt 单，效率较高，稳定性好5 。

注意：摘要在整篇论文评阅中占有重要权重， 请认真书写摘要。评阅时将首先根据摘要和论文 整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。 关键词： 3~5个
正文部分
(1)． 问题的叙述，问题的分析，背景的分析等 2)． 模型的假设，符号说明 (3)． 模型的建立（问题分析，公式推导，基本 模型，最终或简化模型 等） (4)． 问题的模型求解
(5)． 结果表示、分析与检验
(6)． 模型评价，优缺点和改进方向等
附录
包括模型求解的算法程序；过长的公式推 导；结论证明；反复使用的图表等方面。
PPT精品课件
谢谢观看
Thank You For Watching
数学建模论文
数模答卷是评定参赛队的成绩好坏、高 低，获奖级别的唯一依据。
评阅原则：假设的合理性，建模的创造 性，结果的合理性，表述的清晰程度。
一般来说，论文答卷分为三部分： 前置部分 正文部分 附录
前置部分 题目:简明扼要、高度概括、准确得体、恰如其分. 作者信息：姓名、专业班级等相关信息 摘要:是一份简明扼要的详细摘要，应具备独立性 和自含性，应是文章主要观点的浓缩。应包括解 决问题的思路和方法,主要的结果，论文的创新点 等。（注意篇幅不能超过一页）。

数学中国上也可以找到很多有用的资料可以自己整理成资料库202104画图partfour22222305一些经验partfive24建模开始以前同一小组需要安装同一版本的word软件这样每个人写的文档可以及时交流合24检查安装的word软件中是否安装了公式编辑器千万注意写的文件要及时存盘幵做u盘备份
论文写作
套路
02
摘要采用总分总的形式，第一段先是对问题背景进行
一两句的总体概括。第二到第四段分别是对问题一到
问题三的建模方法和求解方法进行介绍，在每段的开
头，可以采用“针对问题一”、“针对第一问”等语
句开头。最后一段可以对本文所建立的模型进行整体
评价。
-
12
11
摘要的注意事项：
（1）最好用第三人 称。建议采用“针 对……问题，采 用……方法，建立 了……数学模型”。 不必使用“本文”、 “作者”等作为主语， 以及“笔者认为”等。
附录
附录内容为程序或图表。
若为程序则标明程序1、2或模型一、二的程序，若为图表则继续按照正文的序号标注。
-
10
09
02 Part Two 论文的写作
-
11
摘要（非常重要！！！）
01
摘要是整篇文章的总结，主要内容围绕：论文建立了 什么样的模型，采用了什么样的方法，解决了什么样 的问题，得出了什么样的结论。摘要通常都是在文章 其他部分写好之后提炼出来的。
-
14
13
关键词和问题重述
01
关键词一般3到5个即可。可以为问题的研究对象，所 建立的模型以及解决问题的方法（MATLAB软件不要 写进去）。
02
可以直接将原题目中的文字复制，但最好不要出现表 格及图片。若问题太长，需用自己的语言将其缩减， 取其精华。

论文旳主体是指导言之后及结论之前旳部分，用于 描述模型旳设计，涉及列出和论证建立数学模型所做旳 假设，以及对赛题所做旳分析。论文旳主体一般分为若 干小节。
3.1）、假设条件和解释
合理旳数学模型应基于合理旳假设，所以在描述模 型之前，参赛小组应该将模型设计所用旳假设条件一一 列出并解释清楚。不要有未经阐明旳假设，以免读者自 行猜测而造成误解。另外，还应该对建模旳初衷和动机 合适旳加以讨论。
3、写作旳主要性
论文旳写作应尽早开始。根据以往旳经验，许 多参赛小组往往低估了论文写作所需旳时间，不能 及时写出条理清楚旳论文。所以，参赛小组能够考 虑在竞赛开始后旳第二天开始写作，并约定一种时 间结束手头旳建模工作，以便全力以赴写好参赛论 文。
第二部分 论文构造
1、小节划分
论文应该按内容划提成小节和子小节，并冠以恰当旳标 题，使评委无需阅读细节就能把握论文旳根本。根据论文旳 评审原则，MCM竞赛委员会提议参赛小组按下列构造将论文 分节：
特级论文（0.5﹪） 特级提名论文（0.5﹪） 甲级论文（10﹪—15﹪） 乙级论文（25-30﹪） 合格论文（60﹪） 不合格论文
2、论文评审
评审流程：
论文评审旳方式是盲审。全部参赛论文均使用唯一给定旳 编号统一辨认，这个编号称为控制编号。论文旳作者姓名及其 所在大学旳名称均不得在论文中出现。 评审分为两个阶段：
1、小节划分
下列是该论文旳小节划分及标题： Summary
1 Restatement of the Problem 2 Assumptions 3 Justification of Our Approach 4 The Model
4.1 Dissatisfaction of a passenger needing a connection 4.2 Dissatisfaction of a passenger not needing a connection 4.3 Total dissatisfaction on an aircraft 5 Testing the Model 6 Results 7 Strengths and Weaknesses References

针对问题一，利用需求预测得到观看DVD 的人数服从二项分布， 并计算出多种可靠度下购买DVD 的数量（由问卷调查结果得 到每种DVD 被租赁的概率p，应用二项分布，在多种可靠度 下计算出了购买DVD 的数量）。
以会员的最大满意度为目标函数，建立一个整数规划模型（0 －1规划，利用matlab 软件求解），得到问题二（会员的） 分配方案，并计算出前30 位会员的分配结果。
技报告、课题项目申请等有帮助作用.
3
二、数学建模竞赛论文的评阅原则
假设的合理性，建模的创造性，
结果的正确性，表述的清晰性。
合理性：关键假设；不欣赏罗列大量无关紧要的假设 创造性：特别欣赏独树一帜、标新立异，但要合理
正确性：不强调与“参考答案”的一致性和结果的精度； 好方法的结果一般比较好；但不一定是最好的
8
摘要---摘要范例
2） 表 2 中列出网站20 种DVD 的现有张数和当前 要处理的100位会员在线订单，如何分配这些 DVD，能使会员获得最大满意度？请列出前30 位 会员（C0001~C0030）分别获得哪些DVD。
3） 设表 2 中DVD 现有数量全部为0。网站经营者 如何决定每种DVD 的购买量，如何分配，才能使 一个月内95%的会员得到他想看的DVD，并且满 意度最大？
12
1、问题重述 1.1 问题背景
简单地说明问题的情景，说清事情的来龙去脉。
1.2 目标任务
列出必要数据，提出要解决的问题，并给出研 究对象的关键信息的内容。
13
2、模型的假设
1）论文中的假设要以严格、确切的数学语言表达。 2）所提出的假设为建立数学模型所必需的，而不是与
建立模型无关。 3）假设应验证其合理性： 4）合理性可以从分析问题过程中得出，例如从问题的

问题分析
多步决策过程
3名商人 3名随从
决策~ 每一步(此岸到彼岸或彼岸到此岸)船上的人员
要求~在安全的前提下(两岸的随从数不比商人多),经有 限步使全体人员过河.
模型构成
xk~第k次渡河前此岸的商人数 yk~第k次渡河前此岸的随从数 sk=(xk , yk)~过程的状态
《数精学品课建程模》
描述、优化、预报、决策 … …
了解程度 白箱
灰箱
黑箱
《数精学品课建程模》
1.6 怎样学习数学建模
数学建模与其说是一门技术，不如说是一门艺术
技术大致有章可循 艺术无法归纳成普遍适用的准则
想像力
洞察力
判断力
• 学习、分析、评价、改进别人作过的模型
• 亲自动手，认真作几个实际题目
《数精学品课建程模》
第1章 作业
研究人口变化规律 控制人口过快增长
《数精学品课建程模》
常用的计算公式 今年人口 x0, 年增长率 r
k年后人口
x x (1 r)k
k
0
指数增长模型——马尔萨斯提出 (1798)
基本假设 : 人口(相对)增长率 r 是常数
x(t) ~时刻t的人口
dx dt rx, x(0) x0
x(t t) x(t) rt x(t)
一、教材 P 22-23 ex 3(5); 9(3)
二、补充题：巧分蛋糕问题
专家估计
r=0.2557, xm=392.1
《数精学品课建程模》
阻滞增长模型(Logistic模型) 模型检验
用模型计算2000年美国人口，与实际数据比较
x(2000 ) x(1990 ) x x(1990 ) rx(1990 )[1 x(1990 ) / xm ]

论文写作要点
7、引用现成定理时，要先验证满足定理的条件。 8、论文中用到的各种数学符号，须在第一次出现时加以说明。 9、计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。 10、引用的参考文献最好写10个左右，且需在文中标注。 11、不太重要的表格以及复杂的编程均要放在附录中。 12、文章结束后一定要查重，一般查重率低于30%。
（第1段）简介背景和整体的问题方向。 （第2段）针对问题一，使用……方法……建立了……模型，得出……结论。（然后简述建 模过程）首先……，然后，……，最后…… （第3段）针对问题二，……（格式同上，内容充实、语言简洁，方法、软件、结果都 必须清晰描述）
最后一段可以是总结和建议，使文章更加丰满。 关键词：方法、理论、概念等。
查找数据
中国统计信息网：汇集了海量的全国各级政府各年度的国民经济和社会发 展统计信息，建立了以统计公报为主，统计年鉴、阶段发展数据、统计分 析、经济新闻、主要统计指标排行等。/
查找数据
GitHub：包含各个细分领域的数据库资源，自然科学和社会科学的覆盖都 很全面，简直是做研究和数据分析符号，不宜自己乱定义符号，对于改进的一些模型， 符号可以适当自己修正（下标、上标、参数等可以变，主符号最好与经典模型符号靠 近）。格式示例如下：
模型假设
内容： （1）根据题目中的条件作出假设； （2）根据现实中的情况作出假设。 要求： （1）合理性最重要； （2）假设合理且全面，但不欣赏罗列大量的无关假设，关键性假设不能缺； （3）合理假设作用： 简化问题，明确问题，限定模型的适用范围。
即本文使用到的模型名称、方法名称、特别是亮点一定要在关键字里出现，一般5个 左右。
问题重述
内容： 1、用自己的语言阐述背景：结合时代、社会、民生； 2、重点列出需要解决的“问题”；

其中
定理：当RTR可逆时，超定方程组（3）存在最小二乘解， 且即为方程组
RTRa=RTy
的解：a=(RTR)-1RTy
11
线性最小二乘拟合 f(x)=a1r1(x)+ …+amrm(x)中 函数{r1(x), …rm(x)}的选取 1. 通过机理分析建立数学模型来确定 f(x)； 2. 将数据 (xi,yi) i=1, …n 作图，通过直观判断确定 f(x)： f=a1+a2x + + + + + f=a1+a2x+a3x2 + + + + + f=a1+a2x+a3x2 + + + + +
1）输入以下命令： x=0:0.1:1; y=[-0.447 1.978 3.28 6.16 7.08 7.34 7.66 9.56 9.48 9.30 11.2]; R=[(x.^2)' x' ones(11,1)]；
MATLAB(zxec1)
A=R\y'
2）计算结果： Ａ = -9.8108 20.1293 -0.0317
MATLAB(cn)
7
最临近插值、线性插值、样条插值与曲线拟合结果：
25
0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
ÒÑÖªÊý¾Ýµã 20
5
15
10 ÒÑÖªÊý¾Ýµã
linest Èý´Î¶àÏîʽ²åÖµ
10
15 nearest Èý´Î¶àÏîʽ²åÖµ
5
20
0
25
0
2
4
6

选择海外参展国数目的理由！
21
财务状况：世博会如果能获得政府的 财政支持, 将会使世博会的建设在一个资金 非常宽松的状况下进行，这也会影响到世 博会的效益状况；
选择财务状况的理由！
22
净增收益：一届世博会净增收益的大小， 往往能够反映出这届世博会的影响力大小， 例如历史上影响力大的几届世博会，无一例 外都是创造了巨大的净增收益；
选择净增收益的理由！
23
剩余效益：它是指世博会结束后留下 的永久设施。主要表现为改造后的城市基 础设施和改善后的交通状况。世博会往往 会加速城市改造的步伐，这些改造为今后 的经济发展打下了稳固的基础；
选择剩余效益的理由！
24
媒体关注度：世博会效益的提高往往 还来自参观者和新闻媒体的客观评价。无论 在会前会后，是否有众多的媒体反馈通常反 映了它的知名程度。这个指数一般可通过世 博会出现在电视、电台、网络和报纸中所占 的百分比来推算出来。
点评： 对模型1的交代（思考角度、参照对象、指标选择方式、 方法与模型）。交代比较清楚！
12
在进行横向比较时，考虑到2008年北京奥运会非常成功， 并且它与上海世博会都是近两年在中国举办的世界性大规模盛会。 鉴于此，本文以2008北京奥运会作为对比，尝试定量比较分析 二者的影响力大小。同样以经济效益为研究的重点，通过查找相 关文献与网站数据，确定反映其影响力大小的几个关键因素作为 评价指标。本文可借助查到的评价指标数据，以北京奥运会和上 海世博会为评价对象，去建立模糊综合评价模型，得到隶属度矩 阵。然后用层次分析法确定各项指标的权重，通过对隶属度加权、 模糊向量单值化等处理，能够得到二者的综合评价得分。从而定 量评估上海世博会的影响力。
数学建模第二 课堂
数学建模论文写作

四、关于论文写作前的思考 和工作规划
• 答卷需要回答哪几个问题――建模需要解 决哪几个问题；
• 问题以怎样的方式回答――结果以怎样的 形式表示；
• 每个问题要列出哪些关键数据――建模要 计算哪些关键数据；
17
强调：
• 拿到题目后，每人要学会认真阅读题目，理解题 意，仔细的、独立的思考，不要急于讨论。
e. 主要结果（数值结果，结论）（回答题目所问的 全部“问题”）
▲表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体 工整漂亮；打印最好，但要求符合文章格式。务 必认真校对。
8
1． 问题重述，即对问题的简单重复。 2． 模型假设：基本假设的合理性很重要，
另外假设有时又要大胆。 （1）根据题目中条件作出假设 （2）根据题目中要求作出假设 ▲关键性假设不能缺；假设要切合题意
9
3． 模型的建立 （1） 基本模型： 首先要有数学模型：数学公式、方案等 基本模型要求：完整，正确，简明 （2） 简化模型 要明确说明：简化思想，依据 简化后模型，尽可能完整给出 （3） 模型要实用，有效，以解决问题有效
为原则。 数学建模不要单追求数学上难度大。
10
（4） 鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异 数模创新可出现在： • 建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等 • 模型求解中 • 结果表示、分析、检验，模型检验 • 推广部分 （5） 在问题分析推导过程中，需要注意的问题： • 分析：中肯、确切； • 术语：专业、内行； • 原理、依据：正确、明确 ； • 表述：简明，关键步骤要列出
14
6．模型评价 • 优点突出，缺点不回避。 7．参考文献
15
8．附录 • 详细的结果，详细的数据表格，可在此列
出。 • 主要结果数据，应在正文中列出，不怕重

数学建模介绍
什么是数学建模？
数学建模是运用数学语言和技巧 对实际问题进行抽象、分析和求 解的过程。
数学建模的主要步骤
1. 问题理解和分析 2. 建立数学模型 3. 模型求解和验证 4. 结果解释和应用
数学建模的重要性
数学建模培养了系统思维、创新 思维和问题解决能力，对于实际 应用和科学研究具有重要意义。
论文写作的基本结构
1
方法与步骤
2
详细介绍研究方法和步骤，包括模型建
立、数据采集和实验设计等。
3
引言
介绍研究背景和意义，概述研究方法和 主要结论。
结果与讨论
展示实验结果、统计分析和讨论，评价 研究方法的有效性和结果的可靠性。
论文写作的注意事项
1 准确性
2 清晰性
确保论文内容准确无误，数据分析严谨可靠。
《数学建模论文写作》 PPT课件
欢迎来到《数学建模论文写作》PPT课件！本课程将介绍数学建模的基本概念 和论文写作的要点，帮助您在数学建模领域提升写作水平。
问题陈述和研究目的
明确问题
准确描述研究对象和研究问题，确保研究目标清晰明了。
界定范围
限定研究范围，确保问题陈述具有可行性和可解性。
分析目的
明确研究目的，探求问题的内在关系和解决方案。
用简明的语言和逻辑结构表达论文观点和实 验结果。
3 规范性
遵守学术论文写作规范，包括引用格式和参 考文献的撰写。
4 可读性
考虑读者的背景和专业知识，使论文易于理 解和阅读。
论文的撰写过程
1
文献综述
阅读相关文献，理解研究现状和问题，扩展研究思路。
2
数据处理和模型建立
整理实验数据，进行数据预处理和特征提取，建立数学模型。

(5)在模型建立和分析的过程中，带有普遍意义的结 论可以用清晰的定理或命题的形式陈述出来；
(6)结论使用时要注意的问题，可以用助记的形式列 出。定理和命题必须写清结论成立的条件。
（四） 模型的讨论
*对所作的数学模型，可以作多方面的讨论。
(1)就不同的情景，探索模型将如何变化；
(2)根据实际情况，改变文章一开始所作的某些假设， 指出由此数学模型的变化； (3)用不同的数值方法进行计算，并比较所得的结果；
数学建模竞赛题设计要求参赛选手运用数学、 计算机技术和问题背景学科等方面知识，解 决极富挑战性的实际问题。
问题的实际意义
问题从实际意义分析大体上可分为： 工业、农业、工程设计、交通运输、经济管理、生 物医学和社会事业等七个大类。
工业类：电子通信、机械加工 与制造、机械设计与 控制等行业,共有8个
(4)拓广思路，考虑由于建模方法的不同选择而引起的 变化； (5)对所建立模型的优缺点加以讨论比较，并实事求是
地指出模型的使用范围。
（五） 其它方面
(1)摘要。摘要应把论文的主要思路、结论和模型的特色讲清 楚，让人看到论文的新意。
(2)语言。语言是构成论文的基本元素。数学建模论文的语言与 其他科学论文的语言一样，要求达意、干练。语言中应多用客 观陈述句，切忌使用你、我、他等代名词和带主观意向的语句。 (3)论文的书写和附图。附图中的图形应有明确的说明。
（二）、数据分析法： 通过对量测数据的统计分析，找出与数据
拟合最好的模型
1、回归分析法：用于对函数f(x)的一组观测值 (xi,fi) i=1,2,…,n，确定函数的表达式，由于处理 的是静态的独立数据，故称为数理统计方法。
2、时序分析法：处理的是动态的相关数据， 又称为过程统计方法。