安徽省铜陵市义安区2019-2020学年九年级(上)期末数学试卷

安徽省铜陵市义安区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题(word无答案)一、单选题(★) 1 . 正十边形的外角和为（）A．180°B．360°C．720°D．1440°(★) 2 . 用配方法解方程2x 2－x－2＝0，变形正确的是( )A．B．＝0C．D．(★) 3 . 在二次函数的图像中，若随的增大而增大，则的取值范围是A．B．C．D．(★) 4 . 如图所示，将Rt△ ABC绕其直角顶点 C按顺时针方向旋转90°后得到Rt△ DEC，连接AD，若∠ B=65°，则∠ ADE=（）A．20°B．25°C．30°D．35°(★) 5 . 已知抛物线 y=﹣ x 2+ bx+4经过（﹣2，﹣4），则 b的值为（）A．﹣2B．﹣4C．2D．4(★★) 6 . 如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65 cm2，扇形的弧长为10 cm，则圆锥母线长是( )A ．5cmB ．10cmC ．12cmD ．13cm(★★) 7 . 一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．(★★) 8 . 某市从2018年开始大力发展旅游产业．据统计，该市2018年旅游收入约为2亿元．预计2020年旅游收入约达到2.88亿元，设该市旅游收入的年平均增长率为x ，下面所列方程正确的是（ ）A ．2（1+x ）2＝2.88B ．2x 2＝2.88C ．2（1+x%）2＝2.88D ．2（1+x ）+2（1+x ）2＝2.88(★★★★) 9 . 如图，在⊙O 中，AB 为直径，点M 为AB 延长线上的一点，MC 与⊙O 相切于点C ，圆周上有另一点D 与点C 分居直径AB 两侧，且使得MC ＝MD ＝AC ，连接AD.现有下列结论：①MD 与⊙O 相切；②四边形ACMD 是菱形；③AB＝MO ；④∠ADM＝120°，其中正确的结论有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个(★) 10 . 如图，在△ OAB 中，顶点 O （0，0）， A （﹣3，4）， B （3，4），将△ OAB 与正方形 ABCD 组成的图形绕点 O 逆时针旋转，每次旋转90°，则第2019次旋转结束时，点 D 的坐标为（ ）A．（3，﹣10）B．（10，3）C．（﹣10，﹣3）D．（10，﹣3）二、填空题(★) 11 . 点P（3，﹣4）关于原点对称的点的坐标是_____．(★★) 12 . 若是关于的一元二次方程，则________．(★) 13 . 二次函数y＝ax 2＋4ax＋c的最大值为4，且图象过点(－3，0)，则该二次函数的解析式为____________．(★) 14 . 小红在地上画了半径为2 m和3 m的同心圆，如图，然后在一定距离外向圈内掷小石子，则掷中阴影部分的概率是_____．(★★) 15 . 如果关于x的一元二次方程（k+2）x 2﹣3x+1＝0有实数根，那么k的取值范围是______ ．(★) 16 . 如图，△ ABC内接于⊙ O，若∠ A=α，则∠ OBC=_____．(★) 17 . 如图，在等边三角形ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上的一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长是________．(★★) 18 . 如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x 2﹣6x﹣16，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的线段CD的长为_____．三、解答题(★) 19 . 小刚将一黑一白两双相同号码的袜子放进洗衣机里，洗好后一只一只拿出晾晒，当他随意从洗衣机里拿出两只袜子时，请用树状图或列表法求恰好成双的概率．(★★) 20 . 已知关于x的一元二次方程mx 2－2x＋1＝0.(1)若方程有两个实数根，求m的取值范围；(2)若方程的两个实数根为x 1，x 2，且x 1x 2－x 1－x 2＝，求m的值．(★) 21 . 如图，在△ ABC中， AB=5， AC=3， BC=4，将△ ABC绕点 A逆时针旋转30°后得到△ ADE，点 B经过的路线为弧 BD求图中阴影部分的面积．(★★) 22 . 如图，二次函数的图象经过点与．求 a， b的值；点 C是该二次函数图象上 A， B两点之间的一动点，横坐标为，写出四边形OACB的面积 S关于点 C的横坐标 x的函数表达式，并求 S的最大值．(★★) 23 . 在平面内，给定不在同一直线上的点A，B，C，如图所示．点O到点A，B，C的距离均等于 a（ a为常数），到点O的距离等于 a的所有点组成图形G，的平分线交图形G于点D，连接AD，CA．（1）求证：AD=CD；（2）过点D作DE BA，垂足为E，作DF BC，垂足为F，延长DF交图形G于点M，连接CM．若AD=CM，求直线DE与图形G的公共点个数．。

安徽省铜陵市2020年（春秋版）九年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·枣庄) 下列图形，可以看作中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2016·包头) 若关于x的方程x2+（m+1）x+ =0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是（）A . ﹣B .C . ﹣或D . 13. （2分） (2016九上·港南期中) 下列说法正确的是（）A . 长度相等的两条弧是等弧B . 平分弦的直径垂直于弦C . 直径是同一个圆中最长的弦D . 过三点能确定一个圆4. （2分） (2020九下·中卫月考) 如图，矩形的两条对角线相交于点，则的长是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018九上·武威月考) 抛物线y=（x-2）2+5的顶点坐标是（）A . （-2，5）B . （2，5）C . （-2，-5）D . （2，-5）6. （2分）将方程x2+4x-1=0配方后，原方程变形为（）A . （x+2） 2 =5B . （x+4） 2 =5C . (x-2)2=5D . （x+2） 2 =-57. （2分） (2019九下·临洮月考) 如图所示是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，求出这支蜡烛在暗盒中所成像的长（）A .B .C .D .8. （2分） (2017九上·余姚期中) 如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（）．A .B .C .D .9. （2分） (2019九上·重庆期末) 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且不与A、B两点重合，过点C 的切线交AB的延长线于点D，连接AC，BC，若∠ABC＝53°，则∠D的度数是（）A . 16°B . 18°C . 26.5°D . 37.5°10. （2分）如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转90°，得到△M1N1P1 ，则其旋转中心可以是（）A . 点EB . 点FC . 点GD . 点H二、填空题 (共6题；共7分)11. （2分）小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a2-2b+3，若将实数对（x，-2x）放入其中，得到一个新数为8，则x=________．12. （1分）(2019·武昌模拟) 在平面直角坐标系中，点A(－3，2)关于原点对称的点的坐标为________.13. （1分）(2017·广州) 如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，若圆锥的底面圆半径是，则圆锥的母线l=________．14. （1分） (2019九上·丹东月考) 如图，△ABC，∠C=90°，AC=BC=a，在△ABC中截出一个正方形A1B1C1D1 ，使点A1 ， D1分别在AC，BC边上，边B1C1在AB边上；在△BC1D1在截出第二个正方形A2B2C2D2 ，使点A2 ， D2分别在BC1 ， D1C1边上，边B2C2在BD1边上；…，依此方法作下去，则第n个正方形的边长为________.15. （1分）(2020·安徽模拟) 已知线段是线段、的比例中项，且，，那么________ .16. （1分）抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是________三、解答题 (共9题；共82分)17. （5分）(2017·黄石) 先化简，再求值：（﹣）÷ ，其中a=2sin60°﹣tan45°．18. （5分） (2018九上·灵石期末) 汾河孕育着世代的龙城子孙，而魅力汾河两岸那“新外滩”的称号，将太原人对汾河的爱表露无遗…贯穿太原的汾河，让桥，也成为太原的文化符号，让汾河两岸，也成为繁华的必争之地！北中环桥是世界上首座对称五拱反对称五跨非对称斜拉索桥，2013年开工建设，当年实现全线竣工通车．这座桥造型现代，宛如一条腾飞巨龙．小芸和小刚分别在桥面上的A，B处，准备测量其中一座弧形钢架拱梁顶部C处到桥面的距离AB=20m，小芸在A处测得∠CAB=36°，小刚在B处测得∠CBA=43°，求弧形钢架拱梁顶部C处到桥面的距离．（结果精确到0.1m）（参考数据sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93）19. （10分）(2018·崇阳模拟) 如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．（1）求证：△ABC≌△DFE；（2）连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形．20. （10分）(2017·莱西模拟) 如图将小球从斜坡的O点抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y=ax2+bx 刻画，顶点坐标为（4，8），斜坡可以用刻画．（1）求二次函数解析式；（2）若小球的落点是A，求点A的坐标；（3）求小球飞行过程中离坡面的最大高度．21. （10分） (2020九下·信阳月考) 在某飞机场东西方向的地面l上有一长为1km的飞机跑道MN(如图)，在跑道MN的正西端14.5千米处有一观察站A.某时刻测得一架匀速直线降落的飞机位于点A的北偏西30°，且与点A相距15千米的B处；经过1分钟，又测得该飞机位于点A的北偏东60°，且与点A相距5 千米的C处.（1）该飞机航行的速度是多少千米/小时？(结果保留根号)（2）如果该飞机不改变航向继续航行，那么飞机能否降落在跑道MN之间？请说明理由.22. （10分） (2018九上·柯桥期末) 如图，正方形ABC的顶点A在抛物线y＝x2上，顶点B ， C在x轴的正半轴上，且点B的坐标为（1，0）（1）求点D坐标；（2）将抛物线y＝x2适当平移，使得平移后的抛物线同时经过点B与点D，求平移后抛物线解析式，并说明你是如何平移的．23. （10分）(2017·南岗模拟) 如图1，等边△ABC为⊙O的内接三角形，点G和点F在⊙O上且位于点A 的两侧，连接BF、CG交于点E，且BF=CG．（1）求证：∠BEC=120°；（2）如图2，取BC边中点D，连接AE、DE，求证：AE=2DE；（3）如图3，在（2）的条件下，过点A作⊙O的切线交BF的延长线于点H，若AE=AH=4，请求出⊙O的半径长．24. （11分）如图，已知二次函数的图象M经过A（﹣1，0），B（4，0），C（2，﹣6）三点．（1）求该二次函数的解析式；（2）点G是线段AC上的动点（点G与线段AC的端点不重合），若△ABG与△ABC相似，求点G的坐标；（3）设图象M的对称轴为l，点D（m，n）（﹣1＜m＜2）是图象M上一动点，当△ACD的面积为时，点D关于l 的对称点为E，能否在图象M和l上分别找到点P、Q，使得以点D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．25. （11分）(2018·龙岩模拟) 已知抛物线．（1）当顶点坐标为时，求抛物线的解析式；（2）当时，，是抛物线图象上的两点，且，求实数的取值范围；（3）若抛物线上的点，满足时，，求的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共82分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。

2019-2020学年九年级（上）期末数学试卷一.选择题（共10小题）1 .圆内接正十边形的外角和为（ ）A. xV1B. x>1C.xV-1D. x>-1 4 .如图所示,将Rt^ABC 绕其直角顶点C 按顺时针方向旋转90°后得到RtADEC ,连接AD , 若NB=65°,则NADE=（ ）A. 20°B. 25°C. 30°D. 35° 5 .已知抛物线y=-x 2+bx+4经过（-2,-4）,则b 的值为（ ）A.-2B.-4C.2D.4随机地摸出两个球，则两次都摸到白球的概率是（ ）8.某市从2018年开始大力发展旅游产业.据统计，该市2018年旅游收入约为2亿元.预A. B. C-i D.A. 180°B. 360°C. 720°D. 1440° 2.配方法解方程2『卷工-2二。

变形正确的是（ '-I3.在二次函数y =-x 2+2x+1的图象中，若y 随x 的增大而增大，则x 的取值范围是（） 6.如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65兀。

睢，扇形的瓠长为10ncm ,则圆锥母线 7.一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明计2020年旅游收入约达到2.88亿元，设该市旅游收入的年平均增长率为x,下面所列方程正确的是()A. 2 (1+x) 2=2.88B. 2x2=2.88C. 2 (1+x%) 2=2.88D. 2 (1+x) +2 (1+x) 2=2.889.如图，在。

0中，AB为直径，点乂为AB延长线上的一点，MC与。

0相切于点C,圆周上有一点D与点C分居直径人8两侧，且使得MC=MD=AC,连接AD.现有下列结论：①MD与。

0相切；②四边形ACMD是菱形；③AB=MO；④NADM=120°.其中正确的结论有( )人.4个 B. 3个C一个 D. 1个10.如图，在40AB 中，顶点0 (0, 0), A(-3, 4), B (3, 4),将AOAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点0逆时针旋转，每次旋转90°,则第2019次旋转结束时，点D的坐标为() % 口|A. (3,-10)B. (10, 3)C. (-10,-3)D. (10,-3)二 .填空题(共8小题)11. P (3,-4)关于原点对称的点是________ .12.若(m+1) x皿+1+6mx-2=0是关于x的一元二次方程，则m=.13.若二次函数y=ax2+4ax+c的最大值为4,且图象过点(-3, 0),则二次函数解析式为：.14.小红在地上画了半径为2m和3m的同心圆，如图，然后在一定距离外向圈内掷小石子，则掷中阴影部分的概率是15.如果关于x的一元二次方程(k+2)x2 - 3x+1=0有实数根，那么k的取值范围是16.如图，AABC内接于。

安徽省铜陵市2020版九年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共6分)1. （1分）(2019·昆明模拟) 在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表：比赛成绩/分9.59.69.79.89.9参赛队个数98643则这30个参赛队决赛成绩的中位数和众数分别是（）A . 9.7，9.5B . 9.7，9.9C . 9.6，9.5D . 9.6，9.62. （1分）如果两个相似五边形的面积和等于65cm2 ，其中一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，那么较大五边形的面积为（）A . 26cm2B . 39cm2C . 20cm2D . 45cm23. （1分） (2019九上·绍兴期中) 在一个不透明的口袋里装有2个白球、3个黑球和3个红球，它们除了颜色外其余都相同.现随机从袋里摸出1个球，则摸出白球的概率是（）A .B .C .D .4. （1分）已知两个同心圆的圆心为O，半径分别是2和3，且2＜OP＜3，那么点P在（）A . 小圆内B . 大圆内C . 小圆外大圆内D . 大圆外5. （1分）（2015•随州）如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，这个正五边形的边长为a，半径为R，边心距为r，则下列关系式错误的是（）A .B .C .D .6. （1分） (2019九上·平房期末) 抛物线是由抛物线怎样平移得到的（）A . 左移个单位上移个单位B . 右移个单位上移个单位C . 左移个单位下移个单位D . 右移个单位下移个单位二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分）(2018·淮南模拟) 已知∠A是锐角，且tanA= ，则∠A=________．8. （1分）抛物线在y=x2﹣2x﹣3在x轴上截得的线段长度是________ ．9. （1分） (2017九下·富顺期中) 数据5，-2,0，-1,3的方差是________；10. （1分） (2018九上·天河期末) 袋中装有六个黑球和n个白球，经过若干次试验发现，若从中任摸一个球，恰好是白球的概率为，白球个数大约是________11. （1分）(2018·河南模拟) 如图，AC∥EF∥DB，若AC=8，BD=12，则EF=________．12. （1分） (2017九上·婺源期末) 用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥底面半径为________。

参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列图形中，中心对称图形有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据中心对称图形的定义和各图的特点即可求解．【解答】解：第四个图只是轴对称图形，第1、第2和第3个是中心对称图形．中心对称图形有3个．故选：B．2．已知关于x的方程x2+bx+a＝0的一个根是﹣a（a≠0），则a﹣b值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【分析】由一元二次方程的根与系数的关系x1•x2＝、以及已知条件求出方程的另一根是﹣1，然后将﹣1代入原方程，求a﹣b的值即可．【解答】解：∵关于x的方程x2+bx+a＝0的一个根是﹣a（a≠0），∴x1•（﹣a）＝a，即x1＝﹣1，∴1﹣b+a＝0，∴a﹣b＝﹣1．故选：A．3．如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB＝，则⊙O的半径为（）A．B．C．D．【分析】连接OA，设⊙O的半径为r，由于AB垂直平分半径OC，AB＝，则AD＝＝，OD＝，再利用勾股定理即可得出结论．【解答】解：连接OA，设⊙O的半径为r，∵AB垂直平分半径OC，AB＝，∴AD＝＝，OD＝，在Rt△AOD中，OA2＝OD2+AD2，即r2＝（）2+（）2，解得r＝．故选：A．4．下列事件是必然事件的是（）A．通常加热到100℃，水沸腾B．抛一枚硬币，正面朝上C．明天会下雨D．经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯【分析】根据必然事件的概念（必然事件指在一定条件下一定发生的事件）可判断正确答案．【解答】解：A、通常加热到100℃，水沸腾，是必然事件，故A选项符合题意；B、抛一枚硬币，正面朝上，是随机事件，故B选项不符合题意；C、明天会下雨，是随机事件，故C选项不符合题意；D、经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯，是随机事件，故D选项不符合题意．故选：A．5．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）A．30°B．45°C．90°D．135°【分析】△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，由图可知，∠AOC为旋转角，可利用△AOC的三边关系解答．【解答】解：如图，设小方格的边长为1，得，OC＝＝，AO＝＝，AC＝4，∵OC2+AO2＝+＝16，AC2＝42＝16，∴△AOC是直角三角形，∴∠AOC＝90°．故选：C．6．对于抛物线y＝﹣（x﹣5）2+3，下列说法正确的是（）A．开口向下，顶点坐标（5，3）B．开口向上，顶点坐标（5，3）C．开口向下，顶点坐标（﹣5，3）D．开口向上，顶点坐标（﹣5，3）【分析】二次函数的一般形式中的顶点式是：y＝a（x﹣h）2+k（a≠0，且a，h，k是常数），它的对称轴是x＝h，顶点坐标是（h，k）．抛物线的开口方向有a的符号确定，当a＞0时开口向上，当a＜0时开口向下．【解答】解：∵抛物线y＝﹣（x﹣5）2+3，∴a＜0，∴开口向下，∴顶点坐标（5，3）．故选：A．7．从1～9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（）A．B．C．D．【分析】先从1～9这九个自然数中找出是2的倍数的有2、4、6、8共4个，然后根据概率公式求解即可．【解答】解：1～9这九个自然数中，是2的倍数的数有：2、4、6、8，共4个，∴从1～9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是：．故选：B．8．如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB＝50°，则∠BOD等于（）A．40°B．50°C．60°D．80°【分析】根据切线的性质得到∠ABC＝90°，根据直角三角形的性质求出∠A，根据圆周角定理计算即可．【解答】解：∵BC是⊙O的切线，∴∠ABC＝90°，∴∠A＝90°﹣∠ACB＝40°，由圆周角定理得，∠BOD＝2∠A＝80°，故选：D．9．关于x的一元二次方程x2+4x+k＝0有两个实数根，则k的取值范围是（）A．k≤﹣4 B．k＜﹣4 C．k≤4 D．k＜4【分析】根据判别式的意义得△＝42﹣4k≥0，然后解不等式即可．【解答】解：根据题意得△＝42﹣4k≥0，解得k≤4．故选：C．10．关于二次函数y＝2x2+4x﹣1，下列说法正确的是（）A．图象与y轴的交点坐标为（0，1）B．图象的对称轴在y轴的右侧C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小D．y的最小值为﹣3【分析】根据题目中的函数解析式可以判断各个选项中的结论是否成立，从而可以解答本题．【解答】解：∵y＝2x2+4x﹣1＝2（x+1）2﹣3，∴当x＝0时，y＝﹣1，故选项A错误，该函数的对称轴是直线x＝﹣1，故选项B错误，当x＜﹣1时，y随x的增大而减小，故选项C错误，当x＝﹣1时，y取得最小值，此时y＝﹣3，故选项D正确，故选：D．二．填空题（共5小题）11．把方程2x2﹣1＝x（x+3）化成一般形式是x2﹣3x﹣1＝0 ．【分析】直接去括号，进而移项合并同类项进而得出答案．【解答】解：2x2﹣1＝x（x+3）2x2﹣1＝x2+3x，则2x2﹣x2﹣3x﹣1＝0，故x2﹣3x﹣1＝0．故答案为：x2﹣3x﹣1＝0．12．一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是10 ．【分析】多边形的外角和是固定的360°，依此可以求出多边形的边数．【解答】解：∵一个多边形的每个外角都等于36°，∴多边形的边数为360°÷36°＝10．故答案为：10．13．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”．则半径为2的“等边扇形”的面积为 2 ．【分析】根据扇形的面积公式S＝lr，其中l＝r，求解即可．【解答】解：∵S＝lr，∴S＝×2×2＝2，故答案为2．14．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕A逆时针旋转后，能够与△ACP′重合，如果AP＝3，那么PP′＝3．【分析】由旋转的性质可知，AP＝AP′＝3，∠PAP′＝∠BAC＝90°，在Rt△APP′中，由勾股定理求PP′2．【解答】解：∵△ABP绕A逆时针旋转后，能够得到△ACP′，∴AP＝AP′＝3，∠PAP′＝∠BAC＝90°，在Rt△APP′中，由勾股定理，得PP′2＝AP2+AP′2＝32+32＝18，∴PP′＝3故答案为：3．15．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＜0，②2a+b ＝0，③a﹣b+c＝0；④4ac﹣b2＞0，⑤4a+2b+c＞0，其中正确的结论序号是①②③⑤【分析】由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．【解答】解：①由图象可知：抛物线开口方向向下，则a＜0，对称轴直线位于y轴右侧，则a、b异号，即b＞0，抛物线与y轴交于正半轴，则c＞0，abc＜0，故①正确；②对称轴为x＝﹣＝1，b＝﹣2a，故②正确；③由抛物线的对称性知，抛物线与x轴的另一个交点坐标为（﹣1，0），所以当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＝0，即a﹣b+c＝0，故③正确；④抛物线与x轴有两个不同的交点，则b2﹣4ac＞0，所以4ac﹣b2＜0，故④错误；⑤当x＝2时，y＝4a+2b+c＞0，故⑤正确．故答案是：①②③⑤．三．解答题（共7小题）16．用适当的方法解下列一元二次方程：（1）x（2x﹣5）＝4x﹣10．（2）x2+5x﹣4＝0．【分析】（1）利用因式分解法求解可得；（2）利用公式法求解可得．【解答】解：（1）∵x（2x﹣5）﹣2（2x﹣5）＝0，∴（2x﹣5）（x﹣2）＝0，则2x﹣5＝0或x﹣2＝0，解得x＝2.5或x＝2；（2）∵a＝1，b＝5，c＝﹣4，∴△＝52﹣4×1×（﹣4）＝41＞0，则x＝．17．为增强中学生体质，篮球运球已列为铜陵市体育中考选考项目，某校学生不仅练习运球，还练习了投篮，下表是一名同学在罚球线上投篮的试验结果，根据表中数据，回答问题．（1）估计这名同学投篮一次，投中的概率约是多少？（精确到0.1）（2）根据此概率，估计这名同学投篮622次，投中的次数约是多少？【分析】（1）计算出所有投篮的次数，再计算出总的命中数，继而可估计出这名球员投篮一次，投中的概率．（2）用总投篮次数乘以其概率即可求得投中次数．【解答】解：（1）估计这名球员投篮一次，投中的概率约是≈0.5；（2）622×0.5＝311（次）．故估计这名同学投篮622次，投中的次数约是311次．18．如图，在△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB＝6，将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°，得到△OA1B1．（1）线段A1B1的长是 6 ，∠AOA1的度数是90°；（2）连结AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形；（3）求四边形OAA1B1的面积．【分析】（1）根据旋转的性质即可直接求解；（2）根据旋转的性质以及平行线的判定定理证明B1A1∥OA且A1B1＝OA即可证明四边形OAA1B1是平行四边形；（3）利用平行四边形的面积公式求解．【解答】解：（1）A1B1＝AB＝6，∠AOA1＝90°．故答案是：6，90°；（2）∵A1B1＝AB＝6，OA1﹣OA＝6，∠OA1B1＝∠OAB＝90°，∠AOA1＝90°，∴∠OA1B1＝∠AOA1，A1B1＝OA，∴B1A1∥OA，∴四边形OAA1B1是平行四边形；（3）S＝OA•A1O＝6×6＝36．即四边形OAA1B1的面积是36．19．为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，我市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，我市2014年的绿色建筑面积约为950万平方米，2016年达到了1862万平方米．若2015年、2016年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率；（2）2017年我市计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米．如果2017年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2017年我市能否完成计划目标？【分析】（1）根据题意可以列出相应的方程从而可以求得这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率；（2）根据（1）中的增长率可以求得实际到2017年绿色建筑的面积，然后与计划的作比较，即可解答本题．【解答】解：（1）设这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率为x，950（1+x）2＝1862，解得，x1＝0.4，x2＝﹣2.4（舍去），即这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率为40%；（2）由题意可得，1862（1+40%）＝2606.8，∵2606.8＞2400，∴2017年我市能完成计划目标，即如果2017年仍保持相同的年平均增长率，2017年我市能完成计划目标．20．如图，AB是⊙O的直径，过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PC，PD，切点分别为C，D，连接OP，CD．（1）求证：OP⊥CD；（2）连接AD，BC，若∠DAB＝50°，∠CBA＝70°，OA＝2，求OP的长．【分析】（1）方法1、先判断出Rt△ODP≌Rt△OCP，得出∠DOP＝∠COP，即可得出结论；方法2、判断出OP是CD的垂直平分线，即可得出结论；（2）先求出∠COD＝60°，得出△OCD是等边三角形，最后用锐角三角函数即可得出结论．【解答】解：（1）方法1、连接OC，OD，∴OC＝OD，∵PD，PC是⊙O的切线，∵∠ODP＝∠OCP＝90°，在Rt△ODP和Rt△OCP中，，∴Rt△ODP≌Rt△OCP，∴∠DOP＝∠COP，∵OD＝OC，∴OP⊥CD；方法2、∵PD，PC是⊙O的切线，∴PD＝PC，∵OD＝OC，∴P，O在CD的中垂线上，∴OP⊥CD（2）如图，连接OD，OC，∴OA＝OD＝OC＝OB＝2，∴∠ADO＝∠DAO＝50°，∠BCO＝∠CBO＝70°，∴∠AOD＝80°，∠BOC＝40°，∴∠COD＝60°，∵OD＝OC，∴△COD是等边三角形，由（1）知，∠DOP＝∠COP＝30°，在Rt△ODP中，OP＝＝．21．如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AE＝6，∠D＝30°，求图中阴影部分的面积．【分析】（1）连接OC，先证明∠OAC＝∠OCA，进而得到OC∥AE，于是得到OC⊥CD，进而证明DE是⊙O的切线；（2）分别求出△OCD的面积和扇形OBC的面积，利用S阴影＝S△COD﹣S扇形OBC即可得到答案．【解答】（1）证明：连接OC，∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA，∵AC平分∠BAE，∴∠OAC＝∠CAE，∴∠OCA＝∠CAE，∴OC∥AE，∴∠OCD＝∠E，∵AE⊥DE，∴∠E＝90°，∴∠OCD＝90°，∴OC⊥CD，∵点C在圆O上，OC为圆O的半径，∴CD是圆O的切线；（2）∵在Rt△AED中，∠D＝30°，AE＝6，∴AD＝2AE＝12，在Rt△OCD中，∵∠D＝30°，∴DO＝2OC＝DB+OB＝DB+OC，∴DB＝OB＝OC＝AD＝4，DO＝8，∴CD＝，∴S△OCD＝，∵∠D＝30°，∠OCD＝90°，∴∠DOC＝60°，∴S扇形OBC＝×π×OC2＝，∵S阴影＝S△COD﹣S扇形OBC∴S阴影＝8﹣，∴阴影部分的面积为8﹣．22．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．（1）若直线y＝mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴x＝﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标．【分析】（1）根据题意得出关于a、b、c的方程组，求得a、b、c的值，即可得出抛物线的解析式，根据抛物线的对称性得出点B的坐标，再设出直线BC的解析式，把点B、C的坐标代入即可得出直线BC的解析式；（2）点A关于对称轴的对称点为点B，连接BC，设直线BC与对称轴x＝﹣1的交点为M，则此时MA+MC的值最小，再求得点M的坐标．【解答】解：（1）依题意得：，解之得：，∴抛物线解析式为y＝﹣x2﹣2x+3，∵对称轴为x＝﹣1，且抛物线经过A（1，0），∴B（﹣3，0），∴把B（﹣3，0）、C（0，3）分别代入直线y＝mx+n，得，解得：，∴直线y＝mx+n的解析式为y＝x+3；（2）设直线BC与对称轴x＝﹣1的交点为M，则此时MA+MC的值最小．把x＝﹣1代入直线y＝x+3得，y＝2∴M（﹣1，2）．即当点M到点A的距离与到点C的距离之和最小时M的坐标为（﹣1，2）．。

数学试题 第1页（共6页） 数学试题 第2页（共6页）绝密★启用前2019-2020学年上学期期末原创卷B 卷九年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：沪科版九上全册、九下全册。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是A ．B ．C ．D ．2．下列事件中，是必然事件的是A ．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯B ．射击运动员射击一次，命中靶心C ．随意翻到一本书的某页，页码是奇数D ．明天太阳从东方升起3．某口袋里装有红色、蓝色玻璃球共60个，它们除颜色外都相同，小明通过多次摸球试验发现摸到红球的频率稳定在15%左右，则可估计口袋中红色玻璃球的个数为 A ．5B ．9C ．10D ．124．如图，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，已知∠BOD =110°，则∠BCD 的度数为A ．55°B ．70°C ．110°D ．125°5．如图，点P （8，6）在△ABC 的边AC 上，以原点O 为位似中心，在第一象限内将△ABC 缩小到原来的12，得到△A ′B ′C ′，点P 在A ′C ′上的对应点P ′的的坐标为A ．（4，3）B ．（3，4）C ．（5，3）D ．（4，4）6．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，已知AD 平分∠BAC 交⊙O 于点D ，AD =5，BD =2，则DE 的长为A ．35B ．425C ．225D ．457．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A ，B ，C ，D 都在这些小正方形的格点上，AB ，CD 相交于点E ，则cos ∠AEC 的值为A B C ．12D 8．如图，在△ABC 中，∠ACB =α，将△ABC 绕点C 顺时针方向旋转到△A ′B ′C 的位置，使AA ′∥BC ，设旋转角为β，则α，β满足关系数学试题 第3页（共6页） 数学试题 第4页（共6页）A ．α+β=90°B ．α+2β=180°C ．2α+β=180°D ．α+β=180°9．如图，在△ABC 中，M 是AC 的中点，E 是AB 上一点，AE =14AB ，连接EM并延长，交BC 的延长线于D ，则BCCD=A ．12B ．2C ．23D ．3210．如图，已知二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象．下列结论：①b >0；②a -b +c <0；③ax 2+bx +c =1有两个实数根．其中正确的个数是A ．0B ．1C ．2 D ．3第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．小王连抛一枚质地均匀的硬币3次都是正面向上，他第4次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是__________． 12．点P 在反比例函数y =-4x图象上，过点P 作PA ⊥x 轴于点A，则△POA 的面积是__________． 13．如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，⊙O 的半径为2，以点A 为圆心，以AC 为半径画弧交AB 的延长线于点E ，交AD 的延长线于点F ，则图中阴影部分的面积是__________．14．如图，矩形ABCD 中，AB =BC =12，E 为AD 中点，F 为AB 上一点，将△AEF 沿EF 折叠后，点A 恰好落到CF 上的点G 处，则折痕EF 的长是__________．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．布袋中有红、黄、白三种乒乓球，个数依次为1个、2个、3个．除颜色外无其他差别，质感相同．（1）小王随机地从袋中摸出1个乒乓球，摸出的是白色的概率是多少？ （2）小王随机地从袋中摸出两个乒乓球，求摸出的都是白色的概率． 16．已知，△ABC 内接于⊙O ，AC 为⊙O 的直径，点D 为优弧BC 的中点（1）如图1，连接OD ，求证：AB ∥OD ；（2）如图2，过点D 作DE ⊥AC ，垂足为E ．若AE =3，BC =8，求⊙O 的半径．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）．（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果； （2）分别求出李燕和刘凯获胜的概率．18．小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形．已知吊车吊臂的支点O 距数学试题 第5页（共6页） 数学试题 第6页（共6页）离地面的高OO′=2米．当吊臂顶端由A 点抬升至A′点（吊臂长度不变）时，地面B处的重物（大小忽略不计）被吊至B′处，紧绷着的吊缆A′B′=AB ，AB 垂直地面O′B 于点B ，A′B′垂直地面O′B 于点C ，吊臂长度OA′=OA =10米，且cos A =35，sin A′=12． （1）求此重物在水平方向移动的距离BC ；（2）求此重物在竖直方向移动的距离B′C ．（结果保留根号）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，点D 在AB 上，以AD 为直径的⊙O 与BC 相交于点E ，与AC 相交于点F ，AE 平分∠BAC ．（1）求证：BC 是⊙O 的切线．（2）若∠EAB =30°，OD =3，求图中阴影部分的面积． （3）若AD =5，AE =4，求AF ．20．如图，平行四边形ABCD 中，点P 为CB 延长线上点，连接DP 交AC 于点M 、交AB 于点N ，已知DA =DC ，∠ACD =45°．（1）求证：四边形ABCD 为正方形；（2）连接BM ，若N 为AB 的中点，求tan ∠BMP 的值； （3）若MN =2，PN =6，求DM 的长．六、（本题满分12分）21．如图，抛物线y =-x 2+bx +c 与x 轴交与A （1，0），B （-3，0）两点，顶点为D ，交y 轴于C ．（1）求该抛物线的解析式．（2）在抛物线的对称轴上是否存在着一点M 使得MA +MC 的值最小，若存在求出M 点的坐标．七、（本题满分12分）22．如图，在ABC △中，20cm BA BC ==，30cm AC =，点P 从A 点出发，沿着AB 以每秒4cm 的速度向B 点运动；同时点Q 从C 点出发，沿CA 以每秒3cm 的速度向A 点运动，设运动时间为x ．（1）当x 为何值时，PQ BC ∥；（2）当13BCQ ABC S S =△△，求BPQ ABCS S △△的值； （3）APQ △能否与CQB △相似？若能，求出AP 的长；若不能，请说明理由．八、（本题满分14分）23．如图，在平面直角坐标系xOy 中，ABCO 的顶点A ，B 坐标分别是（6，0），（0，4）．动点P 在直线OD 解析式为y =32x 上运动． （1）若反比例函数y =mx图象过C 点，则m =__________． （2）证明：OD ⊥AB ；（3）当以点P 为圆心、PB 长为半径的⊙P 随点P 运动⊙P 与▱ABCO 的边所在直线相切时，请直接写出点P 的坐标．。

2019-2020学年度第一学期九年级数学期末质量检测卷测试时间：120分钟 满分：150分 姓名：________ 成绩：_______温馨提示：道路千万条，学习第一条；现在不努力，考试两行泪.一、选择题（（四个选项你都找不到对的选项，还想在十几亿的人中找到对的人，想得美...,本大题共10题，每小题4分，满分40分）1．若关于x 的一元二次方程(k －1)x 2＋4x ＋1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是( )A ．k ＜5B ．k ＜5且k ≠1C ．k ≤5且k ≠1D ．k ＞52．将二次函数y ＝x 2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（ ）A ．y ＝(x －1)2＋3B ．y ＝(x ＋1)2＋3C ．y ＝(x －1)2－3D ．y ＝(x ＋1)2－33．如图，直线AB 是⊙O 的切线，C 为切点，OD ∥AB 交⊙O 于点D ，点E 在⊙O 上，连接OC ，EC ，ED ，则∠CED 的度数为( )A ．30°B ．35°C ．40°D ．45°第3题图 第6题图 第7题图4．关于x 的一元二次方程(k ＋1)x 2＋2(k ＋1)x ＋k －2＝0有实数根，则k 的取值范围在数轴上表示正确的是( )5．若抛物线y ＝x 2－2x ＋c 与y 轴的交点为(0，－3)，则下列说法不正确的是（ ）A ．抛物线开口向上B ．抛物线的对称轴是x ＝1C ．当x ＝1时，y 的最大值为－4D ．抛线物与x 轴的交点为(－1，0)，(3，0)6．如图，△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，将△ABP 绕点A 逆时针旋转后，能与△ACP ′重合，已知AP ＝3，则PP ′的长度是（ ）A ．3B ．3 2C ．5 2D ．47．如图，已知AB 是⊙O 的直径，AD 切⊙O 于点A ，点C 是 EB ︵的中点，则下列结论不成立的是（ ）A ．OC ∥AEB ．EC ＝BC C ．∠DAE ＝∠ABED ．AC ⊥OD8．设⊙O 的半径为2，圆心O 到直线的距离OP=m ，且m 使得关于x 的方程有实数根，则直线与⊙O 的位置关系为( )A.相离或相切B.相切或相交C.相离或相交D.无法确定9．正方形ABCD 的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD 内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为( )A.π－22B.π－24C.π－28D.π－216第9题图 第10题图10．如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 与x 轴交于点A (－1，0)，顶点坐标为(1，n )，与y 轴的交点在(0，2)，(0，3)之间(包含端点)，则下列结论：①3a ＋b <0；②－1≤a ≤－23；③对于任意实数m ，a ＋b ≥am 2＋bm 总成立；④关于x 的方程ax 2＋bx ＋c ＝n －1有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．4 二、填空题(确认过眼神，你是不是会做题的人...，本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11．已知函数y ＝－x 2＋2x ＋c 的图象经过点(1，－2)，则c ＝ .12．某小区2017年屋顶绿化面积为2 000平方米，计划2 019年屋顶绿化面积要达到2 880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 %.13．若从－1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M 的横、纵坐标，则点M 在第二象限的概率是_______. 14．如图，在平面直角坐标系xOy 中,平行四边形ABCO 的顶点A ，B 的坐标分别是A (3，0)，B (0，2)．动点P 在直线y ＝32x 上运动，以点P 为圆心，PB 长为半径的⊙P 随点P 运动，当⊙P 与▱ABCO 的边相切时，P 点的坐标为_____________.三、(套路不深，就两字“盘他”...,本大题共2小题，每小题8分，共16分)15．解一元二次方程：x 2－4x －8＝0.16．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知点O ，A ，B 均为网格线的交点． （1）在给定的网格中，以点O 为位似中心，将线段AB 放大为原来的2倍，得到线段A 1B 1（点A ，B 的对应点分别为A 1，B 1），画出线段A 1B 1；（2）将线段A 1B 1绕点B 1逆时针旋转90°得到线段A 2B 1，画出线段A 2B 1； （3）以A ，A 1，B 1，A 2为顶点的四边形AA 1B 1A 2的面积是 个平方单位．初高中真题试卷团队整理四、(一想到数学我就，Wu...,爱恨不能，总于苦解题...,本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17．如图为二次函数y＝－x2＋bx＋c图象的一部分，它与x轴的一个交点坐标为A(－1，0)，与y轴的交点坐标为B(0，3)．(1)求这个二次函数的解析式；(2)将此抛物线向左平移3个单位，再向下平移1个单位，求平移后的抛物线的解析式．18．图①是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子，每个面上分别标有数字1，2，3，4，图②是一个正六边形棋盘，现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则是：将这枚骰子掷出后，看骰子向上三个面(除底面外)的数字之和是几，就从图②中的A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的终点处开始，按第一次的方法跳动．(1)随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是______；(2)随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点C处的概率．五、(来,左边儿,跟我一起写个方程,在你右边儿画一道函数...,本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19、关于x的方程04)2(2=+++kxkkx有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围.(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.20.明明童装店销售某款童装，每件售价为60元，每星期可卖100件，为了促销，该店决定降价销售，经市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖10件．已知该款童装每件成本30元．设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．(1)求y与x之间的函数关系式(不求自变量的取值范围)；(2)当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？(3)①当每件童装售价定为多少元时，该店一星期可获得3910元的利润？②若该店每星期想要获得不低于3910元的利润，则每星期至少要销售该款童装多少件？六、(哈哈哈,又到了大家最喜（tao）欢(yan)的圆了...,本大题满分12分)21.已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，∠BAC＝38°.(1)如图①，若D为AB︵的中点,连接BC,BD.求∠ABC和∠ABD的大小；(2)如图②，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线交于点P，连接OC.若DP∥AC，求∠OCD的大小．七、(他来了，他来了，他带着圆又来了...,本大题满分12分)22．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2.E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F. (1)求OA、OC的长；(2)求证：DF为⊙O′的切线；(3)小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形.由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使得△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”.你同意他的看法吗？请充分说明理由.八、(还是原来的配方，还是熟悉的味道...,本大题满分14分)23．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A(－1，0)，B(4，0)，C(0，－4)三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点．(1)求这个二次函数的解析式；(2)是否存在点P，使△POC是以OC为底边的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；(3)动点P运动到什么位置时，△PBC面积最大．求出此时P点坐标和△PBC的最大面积．2019-2020学年度第一学期九年级数学期末质量检测卷（答案）初高中真题试卷团队整理一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. B 2.A 3.D 4.A 5.C 6.B 7.D 8.B 9.A 10.D 二．填空题(本大共4小题,每小题5分,满分20分)11.-3 12.20 13. 13 14.(0，0)或⎝ ⎛⎭⎪⎫23，1或⎝ ⎛⎭⎪⎫3－5，9－352 三.解答题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)15.解：x 2－4x ＋4＝4＋8，(x －2)2＝12，∴x －2＝±23，∴x 1＝2＋23，x 2＝2－2 3. 16.解：（1）如图所示，线段A 1B 1即为所求； （2）如图所示，线段A 2B 1即为所求； （3）由图可得，四边形AA 1B 1A 2为正方形， ∴四边形AA 1B 1A 2的面积是（）2=（）2=20．故答案为：20．四．解答题(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.解：(1)∵二次函数经过A (－1，0)，B (0，3)两点，∴⎩⎪⎨⎪⎧－1－b ＋c ＝0，c ＝3，解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝2，c ＝3. ∴二次函数的解析式为y ＝－x 2＋2x ＋3.(2)∵y ＝－x 2＋2x ＋3可化为y ＝－(x －1)2＋4，∴抛物线y ＝－x 2＋2x ＋3的顶点坐标为(1，4)．又∵此抛物线向左平移3个单位，再向下平移1个单位， ∴平移后的抛物线的顶点坐标为(－2，3)．∴平移后的抛物线的解析式为y ＝－(x ＋2)2＋3＝－x 2－4x －1. 18.（1） 14（2）解：列表得(a ，b ) 9 8 7 6 9 (9，9) (8，9) (7，9) (6，9) 8 (9，8) (8，8) (7，8) (6，8) 7 (9，7) (8，7) (7，7) (6，7) 6(9，6)(8，6)(7，6)(6，6)共有16种等可能结果，和为14可以到达点C ，有3种结果，所以棋子最终跳动到点C 处的概率为316.五．解答题(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.（1）由△=(k+2)2－4k ·4k＞0 ∴k ＞－1又∵k ≠0∴k 的取值范围是k ＞－1，且k ≠0 （2）不存在符合条件的实数k 理由：设方程kx 2+(k+2)x+4k=0的两根分别为x 1、x 2，由根与系数关系有： x 1+x 2=k k 2+-，x 1·x 2=41， 又01121=+x x =0 则 kk 2+-=0 ∴2-=k 由（1）知，2-=k 时，△＜0，原方程无实解 ∴不存在符合条件的k 的值.20.解：(1)y ＝100＋10(60－x )＝－10x ＋700. (2)设每星期的销售利润为W 元，W ＝(x －30)(－10x ＋700)＝－10(x －50)2＋4 000. ∴当x ＝50时，W 最大＝4 000.∴每件售价定为50元时，每星期的销售利润最大，最大利润为4 000元．(3)①由题意得－10(x －50)2＋4 000＝3 910，解得x ＝53或47，∴当每件童装售价定为53元或47元时，该店一星期可获得3 910元的利润．②由(1)知抛物线y ＝－10(x －50)2＋4 000过点(53，3 910)，(47，3 910)，当y >3 910时，x 的取值范围为47≤x ≤53，∵y ＝－10x ＋700.∴170≤y ≤230，∴每星期至少要销售该款童装170件． 六．（本大题12分） 21.解：(1)∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB ＝90°，∴∠BAC ＋∠ABC ＝90°.又∵∠BAC ＝38°，∴∠ABC ＝90°－38°＝52°.由D 为AB ︵的中点，得AD ︵＝BD ︵，∴∠ABD ＝∠BCD ＝12∠ACB ＝45°.(2)如图，连接OD .∵DP 切⊙O 于点D ，∴OD ⊥DP ，即∠ODP ＝90°.由DP ∥AC ，又∠BAC ＝38°，∴∠P ＝∠BAC ＝38°.∵∠AOD 是△ODP 的外角，∴∠AOD ＝∠ODP ＋∠P ＝128°，∴∠ACD ＝12∠AOD ＝64°.又OA ＝OC ，得∠ACO ＝∠A ＝38°.∴∠OCD ＝∠ACD －∠ACO ＝64°－38°＝26°. 七．（本大题12分） 22.(1)在矩形OABC 中，设OC=x 则OA=x+2，依题意得解得：(不合题意，舍去) ∴OC=3， OA=5(2)连结O ′D ，在矩形OABC 中，OC=AB ，∠OCB=∠ABC=90°，CE=BE=∴ △OCE ≌△ABE ∴EA=EO ∴∠1=∠2 在⊙O ′中， ∵ O ′O= O ′D ∴∠1=∠3 ∴∠3=∠2 ∴O ′D ∥AE ， ∵DF ⊥AE ∴ DF ⊥O ′D又∵点D 在⊙O ′上，O ′D 为⊙O ′的半径 ，∴DF 为⊙O ′切线. (3)不同意. 理由如下： ①当AO=AP 时，以点A 为圆心，以AO 为半径画弧交BC 于P 1和P 4两点初高中真题试卷团队整理过P 1点作P 1H ⊥OA 于点H ，P 1H=OC=3，∵AP 1=OA=5 ∴AH=4， ∴OH =1求得点P 1(1，3) 同理可得：P 4(9，3)②当OA=OP 时，同上可求得：P 2(4，3)，P 3(4，3)因此，在直线BC 上，除了E 点外，既存在⊙O ′内的点P 1，又存在⊙O ′外的点P 2、P 3、P 4，它们分别使△AOP 为等腰三角形.八．（本大题14分）23.解：(1)由于抛物线与x 轴交于点A (－1，0)，B (4，0)，可设抛物线解析式为y ＝a (x ＋1)(x －4)， 将点C (0，－4)代入得a (0＋1)(0－4)＝－4.解得a ＝1，所求抛物线解析式为y ＝(x ＋1)(x －4)，即y ＝x 2－3x －4. (2)存在．如解图①，取OC 的中点D (0，－2)，过D 作PD ⊥y 轴，交抛物线点P ，且点P 在第四象限，则点P 的纵坐标为－2，∴x 2－3x －4＝－2，解得x ＝3±172(负值舍去)， 满足条件的P 点的坐标为⎝⎛⎭⎪⎫3＋172，－2；(3)∵点B (4，0)，点C (0，－4)， ∴直线BC 的解析式为y ＝x －4，设点P 的坐标为(t ，t 2－3t －4)，如解图②，过P 作PQ ∥y 轴交BC 于Q ，则点Q 的坐标为(t ，t －4)，∴|PQ |＝t －4－(t 2－3t －4)＝－t 2＋4t ＝－(t －2)2＋4， ∴当t ＝2时，PQ 取最大值，最大值为4，∵S △PBC ＝S △PCQ ＋S △PBQ ＝12PQ ·x B ＝PQ ·4＝2PQ ，∴当PQ 最大时，S △PBC 最大，最大值为8. 此时点P 的坐标为(2，－6)．。

安徽省铜陵市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）方程x2＋2x－3＝0的解是（）A . x1＝1，x2＝3B . x1＝1，x2＝－3C . x1＝－1，x2＝3D . x1＝－1，x2＝－32. （2分）下列运算正确的是（）A . +=B . 3x2y﹣x2y=3C . =a+bD . （a2b）3=a6b33. （2分） (2019九上·嘉定期末) 如果点D、E分别在△ABC中的边AB和AC上，那么不能判定DE∥BC的比例式是（）A . AD：DB＝AE：ECB . DE：BC＝AD：ABC . BD：AB＝CE：ACD . AB：AC＝AD：AE4. （2分）下列方程有实数根的是（）A . x2-x-1=0B . x2+x+1=0C . x2-6x+10=0D . x2-x+1=05. （2分）(2017·西安模拟) 如图，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB 于点D，交AC于点E，连接CD，则CD=（）A . 3B . 4C . 4.8D . 56. （2分）下列说法正确的是（）A . 一个游戏中奖的概率是，则做500次这样的游戏一定会中奖B . 了解50发炮弹的杀伤半径，应采用普查的方式C . 一组数据1，2，3，2，3的众数和中位数都是2D . 数据：1，3，5，5，6的方差是3.27. （2分）已知两点A（5，6）、B（7，2），先将线段AB向左平移一个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（）A . （2，3）B . （3，1）C . （2，1）D . （3，3）8. （2分） (2016九上·芜湖期中) 如图，在⊙O中，AB是直径，点C是的中点，点P是的中点，则∠PAB的度数（）A . 30°B . 25°C . 22.5°D . 不能确定9. （2分） (2019九上·慈溪期中) 已知抛物线具有如下性质：抛物线上任意一点到定点F（0,2）的距离与到x轴的距离相等，点M的坐标为（3,6），P是抛物线上一动点，则△PMF周长的最小值是（）A . 5B . 9C . 11D . 1310. （2分）已知点A的坐标是（2，1），以坐标原点O为位似中心，图像与原图形的位似比为2，则点的坐标为（）A . （1，）B . （4，2）C . （1，）或（-1，- ）D . （4，2）或（-4，-2）二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2016·鸡西模拟) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．12. （1分）某校举行A、B两项趣味比赛，甲、乙两名学生各自随即选择其中的一项，则他们恰好参加同一项比赛的概率是________．13. （1分） (2016九上·北京期中) “圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”此问题的实质就是解决下面的问题：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1，AB=10，求CD的长”．根据题意可得CD的长为________．14. （1分） (2018八上·阜宁期末) 在中，，，AD是角平分线，则的面积为________cm2 ．15. （1分）(2018·龙湖模拟) 如图，将矩形绕点旋转至矩形位置，此时的中点恰好与点重合，交于点 .若 =1，则矩形的面积为________.三、解答题 (共8题；共97分)16. （5分）(2017·灌南模拟) 计算：（）﹣1﹣（π﹣2）0+| ﹣2|+sin60°．17. （15分） (2017九上·海淀月考) 已知二次函数．（1）请你将函数解析式化成的形式，并在直角坐标系中画出的图像．（2）利用（）中的图像结合图像变换表示出方程的根，要求保留画图痕迹，指出方程根的图形意义．18. （2分）(2018·岳阳模拟) 如图，有小岛A和小岛B，轮船以45km/h的速度由C向B航行，在C处测得A的方位角为北偏东60°，测得B的方位角为南偏东45°，轮船航行2小时后到达小岛B处，在B处测得小岛A 在小岛B的正北方向．求小岛A与小岛B之间的距离（结果保留整数，参考数据：≈1.41，≈2.45）19. （15分）(2012·宜宾) 某市政府为落实“保障性住房政策”，2011年已投入3亿元资金用于保障性住房建设，并规划投入资金逐年增加，到2013年底，将累计投入10.5亿元资金用于保障性住房建设．（1）求到2013年底，这两年中投入资金的平均年增长率（只需列出方程）；（2）设（1）中方程的两根分别为x1，x2，且mx12﹣4m2x1x2+mx22的值为12，求m的值．20. （15分） (2019九上·东台期中) 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）若降价x元，则平均每天销售数量为________件（用含x的代数式表示）：（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？21. （10分）(2018·安徽) 如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为边AC上一点，DE⊥AB于点E，点M 为BD中点，CM的延长线交AB于点F.（1）求证：CM=EM；（2）若∠BAC=50°，求∠EMF的大小；（3）如图2，若△DAE≌△CEM，点N为CM的中点，求证：AN∥EM.22. （10分） (2019八上·洪山期末) 如图1，△ABC中；（1）若∠ABC＝45°，P为BC边上一点，且PC＝2PB，∠APC＝60°，求∠ACB的大小.（2）如图2，分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AD＝AB，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝α.①连接DC与BE，G、F分别是DC与BE的中点，求∠AFG的度数.________②如图3，DC、BE交于点M，连接AM，直接写出∠AMC与α的数量关系是________.23. （25分）(2017·徐汇模拟) 如图，已知抛物线y=ax2+4（a≠0）与x轴交于点A和点B（2，0），与y轴交于点C，点D是抛物线在第一象限的点．（1）当△ABD的面积为4时，①求点D的坐标；②联结OD，点M是抛物线上的点，且∠MDO=∠BOD，求点M的坐标；（2）直线BD、AD分别与y轴交于点E、F，那么OE+OF的值是否变化，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共97分)16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-2、。

铜陵市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·龙湖期末) 已知关于x的一元二次方程的一个根为1，则m的值为（）A . 1B . -8C . -7D . 72. （2分）已知⊙O的面积为9πcm2 ，若点O到直线l的距离为πcm，则直线l与⊙O的位置关系是（）A . 相交B . 相切C . 相离D . 无法确定3. （2分） (2019九上·东阳期末) 若关于x的方程x2+bx+1＝0有两个不相等的实数根，则b的值可以是（）A . 0B . 1C . 2D . 34. （2分）抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币落地后，正面都朝上的概率是A .B .C .D .5. （2分）(2016·慈溪模拟) 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B＝135°，则的长为（）A . 2πB . πC .D .6. （2分）如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论①△ABD是正△；②∠BOC=2∠ADC；③∠BOC=60°；④AC∥BD，正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为A . 2B . 4C . 8D . 168. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①ac＞0；②方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0；③y随x的增大而增大；④a-b+c＜0，其中正确的个数（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个9. （2分）(2019·盘龙模拟) 如图，为半圆内一点，为圆心，直径长为，，，将绕圆心逆时针旋转至，点在上，则边扫过区域(图中阴影部分)的面积为（）A .B .C .D .10. （2分） (2018九上·丰台期末) 已知抛物线上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：x…0123…y…30m3…有以下几个结论：①抛物线的开口向下；②抛物线的对称轴为直线；③方程的根为0和2；④当y＞0时，x的取值范围是x＜0或x＞2.其中正确的是（）A . ①④B . ②④C . ②③D . ③④二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2019·桂林模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A'B′C'，其中点B的运动路径为，则图中阴影部分的面积为________.12. （1分）(2017·大连模拟) 分解因式：a﹣ab=________．13. （1分）如图，⊙O过△ABC的顶点A、B、C，且∠C=30°，AB= 3，则弧AB长为________.14. （1分）从1，2，3，…9共9个数字中任取一个数字，取出数字为奇数的概率是1 ．15. （1分）同时抛掷两枚均匀的硬币，则两枚硬币正面都向上的概率是116. （1分）如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=8，那么BD的值为________ ．17. （1分） (2020九上·嘉陵期末) 如图，△ABC的内切圆与三边分别切于点D，E，F，若∠C=90，AD=3，BD=5，则△ABC的面积为________。

2025届安徽省铜陵义安区六校联考数学九上期末达标检测试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，以原点O 为圆心的圆交x 轴于点A 、B 两点，交y 轴的正半轴于点C ，D 为第一象限内O 上的一点，若DAB 25∠=，则OCD ∠的度数是( )A ．45B ．60C ．65D ．702．如图，AB 是O 的直径，四边形ABCD 内接于O ，若4BC CD DA ===，则O 的周长为（ ）A ．4πB ．6πC ．8πD ．9π3．抛物线22y x bx c =++经过点()13,A y -与()25,B y ，若12y y ≤，则b 的最小值为（ ）A ．2B ．2-C ．4D ．4-4．有一则笑话：妈妈正在给一对双胞胎洗澡，先洗哥哥，再洗弟弟．刚把两人洗完，就听到两个小家伙在床上笑．“你们笑什么？”妈妈问．“妈妈！”老大回答，“您给弟弟洗了两回，可是还没给我洗呢！”此事件发生的概率为( ) A ．14 B ．13 C ．12 D ．1 5．把抛物线()231y x =+先向左平移1个单位，再向上平移n 个单位后，得抛物线231214y x x =++，则n 的值是（ ）A．-2 B．2 C．8 D．146．下列事件：①经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；②掷一枚均匀的正方体骰子，骰子落地后朝上的点数不是奇数便是偶数；③长为5cm、5cm、11cm的三条线段能围成一个三角形；④买一张体育彩票中奖。

其中随机事件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．某商场举行投资促销活动，对于“抽到一等奖的概率为110”，下列说法正确的是（）A．抽一次不可能抽到一等奖B．抽10次也可能没有抽到一等奖C．抽10次奖必有一次抽到一等奖D．抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖8．在同一直角坐标系中，函数y=kx2﹣k和y=kx+k（k≠0）的图象大致是（）A．B．C．D．9．抛物线y＝﹣（x+2）2+5的顶点坐标是（）A．（2，5）B．（﹣2，5）C．（﹣2，﹣5）D．（2，﹣5）10．将抛物线y=2(x－7)2+3平移，使平移后的函数图象顶点落在y轴上，则下列平移中正确的是( ) A．向上平移3个单位B．向下平移3个单位C．向左平移7个单位D．向右平移7个单位11．已有甲、乙、丙三人，甲说乙在说谎，乙说丙在说谎，丙说甲和乙都在说谎，则（）A．甲说实话，乙和丙说谎B．乙说实话，甲和丙说谎C．丙说实话，甲和乙说谎D．甲、乙、丙都说谎12．抛掷一枚均匀的骰子，所得的点数能被3整除的概率为（）A．12B．13C．14D．15二、填空题（每题4分，共24分）13．超市决定招聘一名广告策划人员，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩/分708090将创新能力，综合知识和语言表达三项测试成绩按5:3:2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是__________分．14．小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图1所示，于是他绘制了如图2所示的图形．图2中留个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接六边形和一个小正六边形，若PQ所在的直线经过点M，PB=5cm，小正六边形的面积为4932cm2，则该圆的半径为________cm．15．若方程x2﹣2x﹣1009＝0有一个根是α，则2α2﹣4α+1的值为_____．16．如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A⇒B⇒A方向运动，设运动时间为t（s）（0≤t＜3），连接EF，当t为_____s时，△BEF是直角三角形．17．如果x：y＝1：2，那么x yy＝_____．18．两个相似多边形的一组对应边分别为2cm和3cm，那么对应的这两个多边形的面积比是__________三、解答题（共78分）19．（8分）“共和国勋章”是中华人民共和国的最高荣誉勋章，在2019年获得“共和国勋章”的八位杰出人物中，有于敏、孙家栋、袁隆平、黄旭华四位院士.如图是四位院士(依次记为A、B、C、D).为让同学们了解四位院士的贡献，老师设计如下活动：取四张完全相同的卡片，分别写上A、B、C、D四个标号，然后背面朝上放置，搅匀后每个同学从中随机抽取一张，记下标号后放回，老师要求每位同学依据抽到的卡片上的标号查找相应院士的资料，并做成小报.(1)班长在四种卡片中随机抽到标号为C的概率为______.(2)请用画树状图或列表的方法求小明和小华查找不同院士资料的概率.20．（8分）如图，抛物线与轴交于，两点.（1）求该抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴上是否存在一点，使的周长最小？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由.（3）设抛物线上有一个动点，当点在该抛物线上滑动到什么位置时，满足，并求出此时点的坐标. 21．（8分）已知：如图，在四边形ABCD 中，//AB DC ，AC BD ⊥，垂足为M ，过点A 作AE AC ⊥，交CD 的延长线于点E .（1）求证：四边形ABDE 是平行四边形（2）若12AC =，3cos 5ABD ∠=，求BD 的长 22．（10分）已知x 2+xy+y ＝12，y 2+xy+x ＝18，求代数式3x 2+3y 2﹣2xy+x+y 的值．23．（10分）已知：如图，在菱形ABCD 中，E 为BC 边上一点，∠AED=∠B ．（1）求证：△ABE ∽△DEA ；（2）若AB=4，求AE•DE 的值．24．（10分）某校八年级学生在一起射击训练中，随机抽取10名学生的成绩如下表，回答问题： 环数6 7 8 9 人数 1 5 2 a（1）填空：a =_______；（2）10名学生的射击成绩的众数是_______环，中位数是_______环；（3）若9环（含9环）以上评为优秀射手，试估计全年级500名学生中有_______名是优秀射手.25．（12分）如图，一块直角三角板的直角顶点P 放在正方形ABCD 的边BC 上，并且使一条直角边经过点D ．另一条直角边与AB 交于点Q ．求证：BPQ CDP ∆∆∽．26．太阳能光伏建筑是现代绿色环保建筑之一，老张准备把自家屋顶改建成光伏瓦面，改建前屋顶截面△ABC 如图2所示，BC =10米，∠ABC =∠ACB =36°，改建后顶点D 在BA 的延长线上，且∠BDC =90°，求改建后南屋面边沿增加部分AD 的长．（结果精确到0.1米）（参考数据：sin 18°≈0.31，cos18°≈0.1．tan18°≈0.32，sin36°≈0.2．cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据圆周角定理求出DOB ∠，根据互余求出∠COD 的度数，再根据等腰三角形性质即可求出答案．【详解】解：连接OD ，25DAB ∠=，250BOD DAB ∠∠∴==，905040COD ∠∴=-=，OC OD =， ()1180702OCD ODC COD ∠∠∠∴==-=. 故选D ．【点睛】本题考查了圆周角定理，等腰三角形性质等知识.熟练应用圆周角定理是解题的关键．2、C【分析】如图，连接OD 、OC ．根据圆心角、弧、弦的关系证得△AOD 是等边三角形，则⊙O 的半径长为BC=4cm ；然后由圆的周长公式进行计算．【详解】解：如图，连接OC 、OD ．∵AB 是⊙O 的直径，四边形ABCD 内接于⊙O ，BC=CD=DA=4，∴弧AD=弧CD=弧BC ，∴∠AOD=∠DOC=∠BOC=60°．又OA=OD ，∴△AOD 是等边三角形，∴OA=AD=4，∴⊙O 的周长=2×4π=8π．故选：C ．【点睛】本题考查了圆心角、弧、弦的关系，等边三角形的判定与性质．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距也相等，即四者有一个相等，则其它三个都相等．．3、D【分析】将点A 、B 的坐标代入解析式得到y 1与y 2，再根据12y y ≤，即可得到答案.【详解】将点A 、B 的坐标分别代入22y x bx c =++，得 212(3)3183y b c b c =⨯--+=-+，22255505y b c b c =⨯++=++，∵12y y ≤，∴183505b c b c -+≤++，得：b 4≥-，∴b 的最小值为-4，故选：D.【点睛】此题考查二次函数点与解析式的关系，解不等式求取值，正确理解题意是解题的关键.4、A【分析】根据概率是指某件事发生的可能性为多少解答即可． 【详解】解：此事件发生的概率14 故选A ．【点睛】本题考查了概率的意义，正确理解概率的含义是解决本题的关键．5、B【分析】将231214y xx =++改写成顶点式，然后按照题意将()231y x =+进行平移，写出其平移后的解析式，从而求解．【详解】解：222312143(44)23(2)2y x x x x x =++=+++=++由题意可知抛物线()231y x =+先向左平移1个单位，再向上平移n 个单位∴()()()2223131132y x x n x n =+=+++=++∴n=2故选：B【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，利用顶点坐标的变化确定函数图象的变化可以使求解更加简便．6、B【分析】由题意直接根据事件发生的可能性大小对各事件进行依次判断．【详解】解：①经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件；②掷一枚均匀的正方体骰子，骰子落地后朝上的点数不是奇数便是偶数，是必然事件；③长为5cm、5cm、11cm的三条线段能围成一个三角形，是不可能事件；④买一张体育彩票中奖，是随机事件；故选：B．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．7、B【解析】根据大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果，可得答案．【详解】A. “抽到一等奖的概率为110”，抽一次也可能抽到一等奖，故错误；B. “抽到一等奖的概率为110”，抽10次也可能抽不到一等奖，故正确；C. “抽到一等奖的概率为110”，抽10次也可能抽不到一等奖，故错误；D. “抽到一等奖的概率为110”，抽第10次的结果跟前面的结果没有关系，再抽一次也不一定抽到一等奖，故错误；故选B.【点睛】关键是理解概率是反映事件的可能性大小的量.概率小的有可能发生,概率大的有可能不发生.概率等于所求情况数与总情况数之比.8、D【解析】试题分析：A、由一次函数y=kx+k的图象可得：k＞0，此时二次函数y=kx2﹣kx的图象应该开口向上，错误；B、由一次函数y=kx+k图象可知，k＞0，此时二次函数y=kx2﹣kx的图象顶点应在y轴的负半轴，错误；C、由一次函数y=kx+k可知，y随x增大而减小时，直线与y轴交于负半轴，错误；D、正确．故选D．考点：1、二次函数的图象；2、一次函数的图象9、B【分析】根据题目中的函数解析式，可以直接写出该抛物线的顶点坐．【详解】∵抛物线y=﹣(x+2)2+5，∴该抛物线的顶点坐标为(﹣2，5)．故选：B．【点睛】本题考查了二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，由函数的顶点式可以直接写出顶点坐标．10、C【解析】按“左加右减括号内，上加下减括号外”的规律平移即可得出所求函数的解析式.【详解】依题意可知,原抛物线顶点坐标为（7,3）,平移后抛物线顶点坐标为（0，t）(t为常数),则原抛物线向左平移7个单位即可.故选C.【点睛】本题考查了二次函数图象的平移，其规律是是：将二次函数解析式转化成顶点式y=a(x-h)2+k（a，b，c为常数，a≠0），确定其顶点坐标(h，k)，在原有函数的基础上“h值正右移，负左移；k值正上移，负下移”．11、B【分析】分情况，依次推理可得．【详解】解：A、若甲说的是实话，即乙说的是谎话，则丙没有说谎，即甲、乙都说谎是对的，与甲说的实话相矛盾，故A不合题意；B、若乙说的是实话，即丙说的谎话，即甲、乙都说谎是错了，即甲，乙至少有一个说了实话，与乙说的是实话不矛盾，故B符合题意；C、若丙说的是实话，甲、乙都说谎是对的，那甲说的乙在说谎是对的，与丙说的是实话相矛盾，故C不合题意；D、若甲、乙、丙都说谎，与丙说的甲和乙都在说谎，相矛盾，故D不合题意；故选：B．【点睛】本题考查推理能力,关键在于假设法,推出矛盾是否即可判断对错.12、B【解析】抛掷一枚骰子有1、2、3、4、5、6种可能，其中所得的点数能被3整除的有3、6这两种，∴所得的点数能被3整除的概率为21 63 ，故选B．【点睛】本题考查了简单的概率计算，熟记概率的计算公式是解题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、77【详解】解：5+3+2=10. 53270809077101010⨯+⨯+⨯=, 故答案为:77. 14、1【分析】设两个正六边形的中心为O ，连接OP,OB,过点O 作OG ⊥PM 于点G ，OH ⊥AB 于点H ，如图所示：很容易证出三角形PMN 是一个等边三角形，边长PM 的长，，而且面积等于小正六边形的面积的32， 故三角形PMN 的面积很容易被求出，根据正六边形的性质及等腰三角形的三线和一可以得出PG 的长，进而得出OG 的长，,在Rt △OPG 中，根据勾股定理得 OP 的长，设OB 为x ，，根据正六边形的性质及等腰三角形的三线和一可以得出BH ，OH 的长，进而得出PH 的长，在Rt △PHO 中，根据勾股定理得关于x 的方程，求解得出x 的值，从而得出答案． 【详解】解: 设两个正六边形的中心为O ，连接OP,OB,过点O 作OG ⊥PM 于点G ，OH ⊥AB 于点H ，如图所示：很容易证出三角形PMN 是一个等边三角形，边长PM=73而且面积等于小正六边形的面积的32， 故三角形PMN 14732， ∵OG ⊥PM ，且O 是正六边形的中心，∴PG=1273 ∴OG=72 在Rt △OPG 中，根据勾股定理得 ：OP 2=OG 2+PG 2,即22773()2+=OP 2 ∴OP=7cm ，设OB 为x ，∵OH ⊥AB ，且O 是正六边形的中心，∴BH=12， ∴PH=5-12x ，在Rt △PHO 中，根据勾股定理得OP 2=PH 2+OH 2,即2221+5-x =72（） 解得：x 1=1,x 2=-3（舍）故该圆的半径为1cm ．故答案为1．【点睛】本题以相机快门为背景，从中抽象出数学模型，综合考查了多边形、圆、三角形及解三角形等相关知识，突出考查数学的应用意识和解决问题的能力．试题通过将快门的光圈变化这个动态的实际问题化为静态的数学问题，让每个学生都能参与到实际问题数学化的过程中，鼓励学生用数学的眼光观察世界；在运用数学知识解决问题的过程中，关注思想方法，侧重对问题的分析，将复杂的图形转化为三角形或四边形解决，引导学生用数学的语言表达世界，用数学的思维解决问题．15、1【分析】先利用一元二次方程根的定义得到α2﹣2α＝1009，然后求出2α2﹣4α的值代入即可．【详解】解：方程x 2﹣2x ﹣1009＝0有一个根是α，则α2﹣2α﹣1009＝0，α2﹣2α＝1009，2α2﹣4α+1＝2（α2﹣2α）+1＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．16、1或1.75或2.25s【解析】试题分析：∵AB 是⊙O 的直径,∴∠C=90°．∵∠ABC=60°,∴∠A=30°．又BC=3cm,∴AB=6cm ．则当0≤t＜3时,即点E从A到B再到O（此时和O不重合）．若△BEF是直角三角形,则当∠BFE=90°时,根据垂径定理,知点E与点O重合,即t=1;当∠BEF=90°时,则BE=BF=34,此时点E走过的路程是214或274,则运动时间是74s或94s．故答案是t=1或74或94．考点：圆周角定理．17、3 2【分析】根据合比性质，可得答案．【详解】解：1112xy+=+，即32x yy+=．故答案为32．【点睛】考查了比例的性质，利用了和比性质：a c a b c db d b d++=⇒=．18、4：9【分析】根据相似三角形面积的比等于相似比的平方列式计算即可．【详解】解：因为两个三角形相似，∴较小三角形与较大三角形的面积比为（23）2=49，故答案为：4 9 .【点睛】此题考查相似三角形的性质，掌握相似三角形面积的比等于相似比的平方是解题的关键．三、解答题（共78分）19、(1)14；(2)34.【分析】（1）根据概率公式直接求解即可；（2）先画出树状图或列出表格，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得．【详解】解：(1)1÷4=14；(2)画出树状图如下：或列表如下： 小明小华 A B C DA(,)A A (,)B A (C,A) (,)D A B (,)A B(,)B B (,)C B (,)D B C (A,C)(,)B C (,)C C (,)D C D (,)A D (,)B D(,)C D (,)D D 由上可知小明和小华随机各抽取一次卡片，一共有16种等可能情况，其中标号不同即查找不同院士资料的情况有12种，即(,)B A ，(C,A)，(,)D A ，(,)A B ，(,)C B ，(,)D B ，(A,C)，(,)B C ，(,)D C ，(,)A D ，(,)B D ，(,)C D ∴(123164P ==小明和小华查找不同院士资料） 【点睛】本题考查了树状图法或列表法求概率，解题的关键是正确画出树状图或表格，然后用符合条件的情况数m 除以所有等可能发生的情况数n 即可.，即m P n=. 20、（1）y=x 2﹣2x ﹣1；（2）存在；M （1，﹣2）；（1）（1+2，4）或（1﹣2 ，4）或（1，﹣4）. 【解析】（1）由于抛物线y=x 2+bx+c 与x 轴交于A （-1，0），B （1，0）两点，那么可以得到方程x 2+bx+c=0的两根为x=-1或x=1，然后利用根与系数即可确定b 、c 的值；（2）点B 是点A 关于抛物线对称轴的对称点，在抛物线的对称轴上有一点M ，要使MA+MC 的值最小，则点M 就是BC 与抛物线对称轴的交点，利用待定系数法求出直线BC 的解析式，把抛物线对称轴x=1代入即可得到点M 的坐标；（1）根据S △PAB =2，求得P 的纵坐标，把纵坐标代入抛物线的解析式即可求得P 点的坐标．【详解】（1）∵抛物线y=x 2+bx+c 与x 轴交于A （﹣1，0），B （1，0）两点，∴方程x 2+bx+c=0的两根为x=﹣1或x=1，∴﹣1+1=﹣b ，﹣1×1=c ，∴b=﹣2，c=﹣1，∴二次函数解析式是y=x 2﹣2x ﹣1．（2）∵点A 、B 关于对称轴对称，∴点M 为BC 与对称轴的交点时，MA+MC 的值最小，设直线BC 的解析式为y=kx+t （k≠0）， 则，解得：，∴直线AC 的解析式为y=x ﹣1，∵抛物线的对称轴为直线x=1，∴当x=1时，y=﹣2，∴抛物线对称轴上存在点M （1，﹣2）符合题意；（1）设P 的纵坐标为|y P |，∵S △PAB =2， ∴AB•|y P |=2，∵AB=1+1=4，∴|y P |=4，∴y P =±4， 把y P =4代入解析式得，4=x 2﹣2x ﹣1，解得，x=1±2，把y P =﹣4代入解析式得，﹣4=x 2﹣2x ﹣1，解得，x=1，∴点P 在该抛物线上滑动到（1+2，4）或（1﹣2，4）或（1，﹣4）时，满足S △PAB =2． 【点睛】此题主要考查了利用抛物线与x 轴的交点坐标确定函数解析式，二次函数的对称轴上点的坐标以及二次函数的性质，二次函数图象上的坐标特征，解题的关键是利用待定系数法得到关于b 、c 的方程，解方程即可解决问题．21、 (1)详见解析;(2)9【分析】(1)直接利用两组对边分别平行的四边形是平行四边形，进而得出答案；(2)利用锐角三角函数关系得35AE EC =，设3AE k =，5EC k =，再利用勾股定理得出AE 的长，进而求出答案． 【详解】(1)∵AC BD ⊥，AC AE ⊥，∴//BD AE ，∵//AB DC ，∴//AB DE ，∴四边形ABDE 是平行四边形；(2) ∵四边形ABDE 是平行四边形，∴ABD CDB E ∠=∠=∠，∵AC BD ⊥，AC AE ⊥，∴90EAC ∠=︒, ∴3cos cos 5AE ABD E EC ∠=∠==， 设3AE k =，5EC k =，∵12AC =，∴222AC AE EC +=，即()()2221235k k +=，解得：3k =，∴9AE =，∴9BD =．【点睛】 本题主要考查了平行四边形的判定以及锐角三角函数关系、勾股定理，正确得出35AE EC =是解题关键． 22、154249或692 【分析】分别将已知的两个等式相加和相减，得到(x+y ）2+(x+y )＝30，(x+y-1）(x ﹣y )＝﹣6，即可求得x 、y 的值，再求代数式的值即可．【详解】解：由x 2+xy+y ＝12①，y 2+xy+x ＝18②，①+②，得（x+y ）2+（x+y ）＝30③，①﹣②，得（x+y-1）（x ﹣y ）＝﹣6④，由③得（x+y+6）（x+y ﹣5）＝0，∴x+y ＝﹣6或x+y ＝5⑤，∴将⑤分别代入④得，x ﹣y ＝67或x ﹣y ＝﹣32， ∴187247x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩或74134x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩当187247x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩时， 22332x y xy x y +++﹣()()()()22381824368677154249x y xy x y =+-++--⎛⎫⎛⎫=⨯--⨯⨯+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭= 当74134x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩时， 22332x y xy x y +++﹣()22=38()71335854491802692x y xy x y +-++=⨯-⨯⨯+=-= 故答案为： 154249或692 【点睛】本题考查解二元一次方程组；理解题意，将已知式子进行合理的变形，再求二元一次方程组的解是解题的关键．23、（1）见解析；（2）2【解析】试题分析：（1）根据菱形的对边平行，可得出∠1=∠2，结合∠AED=∠B 即可证明两三角形都得相似．（2）根据（1）的结论可得出AE AB DA DE= ，进而代入可得出AE•DE 的值． 试题解析：（1）如图， ∵四边形ABCD 是菱形，∴AD ∥BC ．∴∠1=∠2.又∵∠B=∠AED ，∴△ABE ∽△DEA ．（2）∵△ABE∽△DEA，∴AE ABDA DE=.∴AE•DE=AB•DA．∵四边形ABCD是菱形，AB=1，∴AB=DA=1．∴AE•DE=AB2=2．考点：1.菱形的性质；2.相似三角形的判定和性质．24、（1）1；（1）2，2；（3）3【分析】（1）利用总人数减去其它环的人数即可；（1）根据众数的定义和中位数的定义即可得出结论；（3）先计算出9环（含9环）的人数占总人数的百分率，然后乘500即可．【详解】解：（1）101522a=---=（名）故答案为：1．（1）由表格可知：10名学生的射击成绩的众数是2环；这10名学生的射击成绩的中位数应是从小到大排列后，第5名和第6名成绩的平均数，∴这10名学生的射击成绩的中位数为（2+2）÷1=2环．故答案为：2；2．（3）9环（含9环）的人数占总人数的1÷10×3%=10%∴优秀射手的人数为：500×10%=3（名）故答案为：3．【点睛】此题考查的是众数、中位数和数据统计问题，掌握众数和中位数的定义和百分率的求法是解决此题的关键．25、详见解析【分析】根据正方形性质得到角的关系，从而根据判定两三角形相似的方法证明△BPQ∽△CDP．【详解】证明：四边形ABCD是正方形，90B C∴∠=∠=︒．90QPD∠=︒，90QPB BQP∴∠+∠=︒，90QPB DPC∠+∠=︒，DPC PQB∴∠=∠，BPQ CDP∴∽．【点睛】此题重点考查学生对两三角形相似的判定的理解，熟练掌握两三角形相似的判定方法是解题的关键．26、1.9米【解析】试题分析：在直角三角形BCD中，由BC与sinB的值，利用锐角三角函数定义求出CD的长，在直角三角形ACD中，由∠ACD度数，以及CD的长，利用锐角三角函数定义求出AD的长即可．试题解析：∵∠BDC=90°，BC=10，sinB=，∴CD=BC•sinB=10×0.2=5.9，∵在Rt△BCD中，∠BCD=90°﹣∠B=90°﹣36°=54°，∴∠ACD=∠BCD﹣∠ACB=54°﹣36°=18°，∴在Rt△ACD中，tan∠ACD=，∴AD=CD•tan∠ACD=5.9×0.32=1.888≈1.9（米），则改建后南屋面边沿增加部分AD的长约为1.9米．考点：解直角三角形的应用。

安徽省铜陵市义安区19-20学年九年级(上)期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接BD.则∠CBD的度数是()A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°2.用配方法解方程x2−2x−3=0时，可变形为()A. (x−1)2=2B. (x−1)2=4C. (x−2)2=2D. (x−2)2=43.在二次函数y=x2−2x+3的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是()A. x<−1B. x>−1C. x<1D. x>14.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A1B1C，连接AA1，若∠AA1B1=15°，则∠B的度数是()A. 75°B. 60°C. 50°D.45°5.已知抛物线y=ax2+bx+8经过点(3,2)，则代数式3a+b+8的值为()A. 6B. −6C. 10D. −106.已知某圆锥的底面半径为3cm，母线长5cm，则它的侧面展开图的面积为()A. 30cm2B. 15cm2C. 30πcm2D. 15πcm27.一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是()A. 12B. 14C. 16D. 1128.随着人民生活水平的提高，中国春节已经成为中国公民旅游黄金周.国家旅游局数据显示，2017年春节中国公民出境旅游约615万人次，2018，2019两年出境旅游人数持续增长，在2019年春节出境旅游达到700万人次，设2018年与2019年春节出境旅游总量较上一年春节的平均增长率为x，则下列方程正确的是()A. 615(1+x)=700B. 615(1+2x)=700C. 615(1+x)2=700D. 615(1+x)+615(1+x)2=7009.如图所示，P为⊙O的直径BA延长线上的一点，PC与⊙O相切，切点为C，D是⊙O上一点，连结PD.若PC=PD=BC，给出下列结论：①PD与⊙O相切；②四边形PCBD是菱形；③PO=AB；④∠PDB=120°.其中正确的结论是()A. ①②③④B. ①②④C. ②③④D. ①②③10.如图所示，在平面直角坐标系中A(0,0)，B(2,0)，△AP1B是等腰直角三角形，且∠P1=90°，把△AP1B绕点B顺时针旋转180°，得到△BP2C；把△BP2C绕点C顺时针旋转180°，得到△CP3D，依此类推，则旋转第2016次后，得到的等腰直角三角形的直角顶点P2017的坐标为()A. (4030,1)B. (4029,−1)C. (4033,1)D. (4031,−1)二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.已知点M(x,−4)与点N(3,y)关于原点O对称，x+y=________．12.若(m+1)x|m|+1+6mx−2=0是关于x的一元二次方程，则m=________．13.若函数y=a(x−ℎ)2+k的图象经过原点，最大值为8，且形状与抛物线y=−2x2−2x+3相同，则此函数的表达式为________．14.如图三个同心圆将圆盘分为三部分，同心圆从小到大的半径依次是2cm、4cm、6cm.假设飞镖落在任何一部分是等可能的，那么飞镖落在阴影圆环内的概率是__________．15.若关于x的一元二次方程(k−1)x2+2kx+k+3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______．16.如图，△ABC内接于⊙O，∠OAC=25°，则∠ABC=______．17.如图，在等边ΔABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD.要使点D恰好落在BC上，则AP的长是___________________.18.如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”.已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x2−2x−3，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为__________．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）19.关于x的一元二次方程2x2−4x+(2m−1)=0有两个不相等的实数根，(1)求m的取值范围；(2)若方程有一个根为x=2，求m的值和另一根．20.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(−1,0)，B(3,0)，C(0,−3)三点，求这个二次函数的解析式．四、解答题（本大题共3小题，共28.0分）21.如图，袋子里装有4个球，大小形状完全一样，上面分别标有√5，0，−π，2，从中任意取2个7球．(1)用树状图或列表法列出所有可能的结果(请用字母A、B、C、D表示)(2)求取到的2个球上的数字都是有理数的概率．22.如图1，已知四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O的直径，AD=DB，AC与BD交于点E，且AE=BC．(1)求证：AB=CB；(2)如图2，△ABC绕点C逆时针旋转35°得到△FGC，点A经过的路径为弧AF，若AC=4，求图中阴影部分的面积．23.如图，已知⊙O的直径AB=12，弦AC=10，D是BC⌢的中点，过点D作DE⊥AC，交AC的延长线于点E．(1)求证：DE是⊙O的切线．(2)求AE的长．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：解：∵在正六边形ABCDEF中，=120°，BC=CD，∠BCD=(6−2)×180°6(180°−120°)=30°，∴∠CBD=12故选A．根据正六边形的内角和求得∠BCD，然后根据等腰三角形的性质即可得到结论．本题考查的是正多边形和圆、等腰三角形的性质，三角形的内角和，熟记多边形的内角和是解题的关键．2.答案：B解析：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用.配方法的一般步骤：(1)把常数项移到等号的右边；(2)把二次项的系数化为1；(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.由此可求解．解：∵x2−2x−3=0，∴x2−2x+1=3+1，∴(x−1)2=4．故选B．3.答案：D解析：解：∵a=1>0，∴二次函数图象开口向上，=1，又∵对称轴是直线x=−−22×1∴当x>1时，函数图象在对称轴的右边，y随x的增大而增大．抛物线y=x2−2x+3中的对称轴是直线x=1，开口向上，x>1时，y随x的增大而增大．本题考查了二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的性质：当a>0，抛物线开口向上，对称轴为直线x=−b，在对称轴右边，y随x的增大而增大．2a4.答案：B解析：解：∵Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△A1B1C，∴AC=A1C，∴△ACA1是等腰直角三角形，∴∠CAA1=15°，∴∠A1B1C=∠1+∠CAA1=15°+45°=60°，由旋转的性质得∠B=∠A1B1C=60°，故选：B．根据旋转的性质可得AC=A1C，然后判断出△ACA1是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得∠CAA1=45°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠A1B1C，然后根据旋转的性质可得∠B=∠A1B1C.本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定与性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．5.答案：A解析：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足二次函数解析式.利用二次函数图象上点的坐标特征得到9a+3b+8=2，再得到3a+b的值，然后利用整体代入的方法计算3a+b+8的值．解：∵抛物线y=ax2+bx+8经过点(3,2)，∴9a+3b+8=2，∴3a+b=−2，∴3a+b+8=−2+8=6．故选A．解析：圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，把相应数值代入即可求解．本题考查了圆锥侧面积的计算，解题的关键是弄清圆锥的侧面积的计算方法，特别是圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长．解：圆锥的侧面展开图的面积=2π×3×5÷2=15π(cm2).故选D.7.答案：C解析：解：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，两次都摸到白球的有2种情况，∴两次都摸到白球的概率是：212=16．故选：C．首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到白球的情况，再利用概率公式即可求得答案．本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．8.答案：C解析：解析：本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．设2018年与2019年春节出境旅游总量较上一年春节的平均增长率为x，根据2017年及2019年出境旅游人数，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．解：设2018年与2019年春节出境旅游总量较上一年春节的平均增长率为x，依题意，得：615(1+x)2=700．故选：C．9.答案：A解析：此题主要考查了切线的判定与性质和全等三角形的判定与性质以及菱形的判定与性质等知识，①利用切线的性质得出∠PCO=90°，进而得出△PCO≌△PDO(SSS)，即可得出∠PCO=∠PDO=90°，得出答案即可；②利用①所求得出：∠CPB=∠BPD，进而求出△CPB≌△DPB(SAS)，即可得出答案；③利用全等三角形的判定得出△PCO≌△BCA(ASA)，进而得出CO=12PO=12AB；④利用四边形PCBD是菱形，∠CPO=30°，则DP=DB，则∠DPB=∠DBP=30°，求出即可．解：①连接CO，DO，∵PC与⊙O相切，切点为C，∴∠PCO=90°，在△PCO和△PDO中，CO=DO，PO=PO，PC=PD，∴△PCO≌△PDO(SSS)，∴∠PCO=∠PDO=90°，∴PD与⊙O相切，故①正确；②由①得：B=∠BPD，在△CPB和△DPB中，PC=PD，∠CPB=∠DPB，PB=PB，∴△CPB≌△DPB(SAS)，∴BC=BD，∴PC=PD=BC=BD，∴四边形PCBD是菱形，故②正确；③连接AC，∵PC=CB，∴∠CPB=∠CBP，∵AB是⊙O直径，∴∠ACB=90°，在△PCO和△BCA中，∠CPO=∠CBP，PC=BC，∠PCO=∠BCA，∴△PCO≌△BCA(ASA)，∴AC=CO，∴AC=CO=AO，∴∠COA=60°，∴∠CPO=30°，∴CO=12PO=12AB，∴PO=AB，故③正确；④∵四边形PCBD是菱形，∠CPO=30°，∴DP=DB，则∠DPB=∠DBP=30°，∴∠PDB=120°，故④正确；故选A．10.答案：C解析：本题考查了坐标与图形变化−旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°.也考查了等腰直角三角形的性质．AB=1，AH=BH=1，则P1的纵坐标为1，作P1⊥x轴于H，利用等腰直角三角形的性质得P1H=12再利用旋转的性质易得P2的纵坐标为−1，P3的纵坐标为1，P4的纵坐标为−1，P5的纵坐标为1，…，于是可判断P2017的纵坐标为1，而横坐标为2017×2−1=4033，所以P2017(4033,1)．解：作P1⊥x轴于H，∵A(0,0)，B(2,0)，∴AB=2，∵△AP1B是等腰直角三角形，AB=1，AH=BH=1，∴P1H=12∴P1的纵坐标为1，∵△AP1B绕点B顺时针旋转180°，得到△BP2C；把△BP2C绕点C顺时针旋转180°，得到△CP3D，∴P2的纵坐标为−1，P3的纵坐标为1，P4的纵坐标为−1，P5的纵坐标为1，…，∴P2017的纵坐标为1，横坐标为2017×2−1=4033，即P2017(4033,1)．故选C．11.答案：1解析：本题主要考查了关于原点对称的点的特点，这一类题目是需要识记的基础题，解决的关键是对知识点的正确记忆，比较简单，本题比较容易，考查平面直角坐标系中任意一点(x,y)，关于原点的对称点是(−x,−y)，即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数，根据点M和点N关于原点对称就可以求出x，y的值，即可得出x+y．解：∵点M(x,−4)与点N(3,y)关于原点O对称，∴x=−3，y=4，∴x+y=−3+4=1，故答案为1．12.答案：1解析：本题主要考查一元二次方程的定义，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2，二次项系数不为0.由这些条件得到相应的关系式，再求解即可．要特别注意二次项系数不等于0这一条件，本题容易出现的问题是忽视m+1≠0．解：由题意得：|m|+1=2，且m+1≠0，解得：m=1．故答案为1．13.答案：y=−2(x−2)2+8或y=−2(x+2)2+8解析：本题主要考查待定系数法求二次函数解析式，解题的关键是熟练掌握二次函数的图象和性质及待定系数法求解析式．函数图象经过原点，可得等式aℎ2+k=0；已知最大值8，可得k=8；根据抛物线形状相同可知a=−2，从而可求h．解：∵函数y=a(x−ℎ)2+k的图象经过原点，把(0,0)代入解析式，得：aℎ2+k=0，∵最大值为8，即函数的开口向下，a<0，顶点的纵坐标k=8，又∵形状与抛物线y=−2x2−2x+3相同，∴二次项系数a=−2，把a=−2，k=8代入aℎ2+k=0中，得ℎ=±2，∴函数解析式是：y=−2(x−2)2+8或y=−2(x+2)2+8，故答案为y=−2(x−2)2+8或y=−2(x+2)2+8．14.答案：13解析：本题考查了概率中的几何概率及概率公式.根据题意先求出圆环的面积，大圆的面积，然后计算圆环面积占大圆面积的多少即可．解：∵有三个同心圆，由里向外的半径依次是2cm，4cm，6cm将圆盘分为三部分，∴阴影部分面积为π(42−22)=12π，而大圆的面积为36π，那么飞镖落在阴影圆环内的概率是12π36π=13．故答案为13．15.答案：k<32且k≠1解析：解：∵关于x的一元二次方程kx2−x+1=0有实数根，∴k−1≠0且△=(2k)2−4(k−1)(k+3)>0，解得：k<32且k≠1，故答案为：k<32且k≠1．根据二次项系数非零及根的判别式△>0且k−1≠0，求出即可．本题考查了一元二次方程的定义以及根的判别式，根据二次项系数非零结合根的判别式△>0，找出关于k的一元一次不等式组是解题的关键．16.答案：115°解析：解：∵OA=OC，∠OAC=25°，∴∠AOC=180°−25°×2=130°，由圆周角定理得，∠ABC=(360°−130°)÷2=115°，故答案为：115°．根据等腰三角形的内角和定理求出∠AOC，根据圆周角定理解答．本题考查的是三角形的外接圆，掌握圆周角定理是解题的关键．17.答案：6解析：本题主要考查了等边三角形的性质、全等三角形的性质与判定和旋转的性质的知识点，解题关键点是熟练掌握这些性质，求证△APO≌△COD是解题的关键.根据∠A+∠APO=∠POD+∠COD，可得∠APO=∠COD，进而可以证明△APO≌△COD，进而可以证明AP=CO，即可解题．解：如图，∵∠A+∠APO=∠POD+∠COD，∠A=∠POD=60°，∴∠APO=∠COD，在△APO和△COD中，{∠A=∠C∠APO=∠COD OD=OP，∴△APO≌△COD(AAS)，即AP=CO，∵CO=AC−AO=6，∴AP=6．故答案为6．18.答案：3+√3解析：本题考查二次函数综合应用．主要考查的是抛物线与坐标轴的交点问题、解一元二次方程、圆周角定理、射影定理．连接AC，BC，有抛物线的解析式可求出A，B，C的坐标，进而求出AO，BO，DO的长，在直角三角形ACB中，利用射影定理可求出CO的长，进而可求出CD的长．解：连接AC，BC，如图，∵抛物线的解析式为y=x2−2x−3，∴点D的坐标为(0,−3)，∴OD的长为3，设y=0，则0=x2−2x−3，解得：x=−1或3，∴A(−1,0)，B(3,0)，∴AO=1，BO=3，∵AB为半圆的直径，∴∠ACB=90°，∵CO⊥AB，∴CO2=AO⋅BO=3，∴CO=√3，∴CD=CO+OD=3+√3，故答案为3+√3．19.答案：解：(1)∵方程2x2−4x+(2m−1)=0有两个不相等的实数根，∴△=16−8(2m−1)=24−16m>0，解得，m<32；(2)∵方程有一个根为x=2，∴2m−1=0，解得，m=12，则2x2−4x=0，解得，x1=2，x2=0，答：m的值是12，另一根是0．解析：(1)根据一元二次方程根的判别式列出方程，解方程即可；(2)根据一元二次方程的解的定义代入求出m，解方程即可．本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时，x1+x2=−ba ，x1x2=ca．20.答案：解：设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x−3)，把C(0,−3)代入得a×1×(−3)=−3，解得a=1，所以这个二次函数的解析式为y=(x+1)(x−3)=x2−2x−3．解析：由于已知了抛物线与x的两交点坐标，则可设交点式y=a(x+1)(x−3)，然后把C点坐标代入计算出a即可．本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．21.答案：解：(1)画树状图得：则共有12种等可能的结果；(2)∵取到的2个球上的数字都是有理数的有2种情况，∴P(两个都是有理数)=212=16．解析：(1)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；(2)由(1)中的树状图即可求得取到的2个球上的数字都是有理数的情况，再利用概率公式即可求得答案．本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．22.答案：解：(1)∵DA=DB，∠DAE=∠DBC，AE=BC，∴△ADE≌△BDC，∴∠ADE=∠BDC，∴AB=CB；(2)根据旋转的性质可得∠ACF=35°，CF=ADC=8，S阴影=S扇形CAF+S△FGC−S△ABC=S扇形CAF=35π×16 360=149π．解析：本题考查全等三角形的判定和性质，圆周角定理，旋转的性质以及扇形的面积计算，解题的关键是根据题意得出全等三角形．(1)根据圆周的定理得出∠DAE=∠DBC，利用SAS可证得△ADE≌△BDC，进而得出∠ADE=∠BDC，即可得解；(2)根据旋转的性质可得S 阴影=S 扇形CAF +S △FGC −S △ABC =S 扇形CAF ，然后利用扇形面积公式求解即可．23.答案：(1)证明：如图，连接OD ．∵D 为BC ⌢的中点，∴BD ⌢=CD ⌢，∴∠BOD =∠BAE ，∴OD//AE ．∵DE ⊥AC ，∴∠AED =90°，∴∠ODE =90°，∴OD ⊥DE ，∴DE 为圆O 的切线．(2)解：如图，过点O 作OF ⊥AC ．∵AC =10，∴AF =CF =12AC =5． ∵∠OFE =∠DEF =∠ODE =90°，∴四边形OFED 为矩形，∴FE =OD =12AB ． ∵AB =12，∴FE =6，∴AE =AF +FE =5+6=11．解析：本题主要考查了切线的性质与判定，勾股定理和垂径定理，熟练掌握切线的判定定理和性质定理，以及熟练掌握垂径定理是解决此题的关键．(1)连接OD，由D是弧BC的中点，得到BD⌢=CD⌢，再由同位角相等，得到OD//AE，然后根据DE⊥AC，得到OD⊥DE即可；(2)过点O作OF⊥AC，由垂径定理得到F是AC的中点，从而得到四边形OFED是矩形，进而求出EF的长即可．。

乡（镇）________________学校_________________班级______________姓名____________…………………………装…………………………………订……………………线………………_________________________________________________________________________-________安徽省铜陵县九年级数学第一学期期末考试试卷（考试时间120分钟，满分150分）一、精心选一选（本题有10小题，每小题4分，共40分）1、计算12183127的结果是（）A 、1 B 、－1 C 、23 D 、322、小明把如图（1）所示的扑克牌放在一张桌子上，请一位同学避开他任意将其中一张牌倒过来，然后小明很快辨认出被倒过来的那张扑克牌是（）A 、方块 5B 、梅花 6C 、黑桃7D 、黑桃8 3、连掷两次骰子，它们的点数都是4的概率是（）A 、61 B 、41 C 、161 D 、3614、如图2，在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AE=EB=EC=a ，且a 是一元二次方程0322x x 的根，则平行四边形ABCD 的周长是（）A 、224 B 、2612 C 、222 D 、261222或5、如图3，是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（）A 、内含 B 、相交 C 、相切 D 、外离6、将进货单价为40元的商品按50元出售时，售出500个，经市场调查发现：该商品每涨价1元，其销量减少10个，为了赚8000元，则售价应定为（）。

A 、60元 B 、80元 C 、60元或80元 D 、70元7、关于x 的一元二次方程01)1(22a x x a 的一个根是x=0，则a 的值是（）A 、1 B 、－1 C 、1或－1 D 、218、如图4，⊙O 外接于△ABC ，AD 为⊙O 的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=（）A 、30°B 、40°C 、50°D 、60°9、已知二次函数k x y2)1(3的图象上有A ),2(1y ，B （2，y 2），C ),5(3y 三个点，则y 1、y 2、y 3的大小关系是（）A 、y 1>y 2>y 3B 、y 2>y 1>y 3C 、y 3>y 1>y 2D 、y 3>y 2>y 110、抛物线342x xy 是由抛物线2x y平移而得，则下列平移正确的是（）A 、先向左平移2个单位，再向上平移1处单位；B 、先向右平移2个单位，再向下平移1处单位；C 、先向左平移2个单位，再向下平移1处单位；D 、先向右平移2个单位，再向上平移1处单位；二、耐心填一填（本题有8小题，每小题5分，共40分）11、已知2<x<5，化简22)5()2(x x _____________。

数学试题第1页（共6页）数学试题第2页（共6页）绝密★启用前2019-2020学年上学期期末原创卷A 卷九年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：沪科版九上全册、九下全册。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是A ．B ．C ．D ．2．在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =10，BC =6，则cos A 的值是A ．45B ．35C ．43D ．343．投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是A ．两枚骰子向上一面的点数之和大于1B ．两枚骰子向上一面的点数之和等于1C ．两枚骰子向上一面的点数之和大于12D ．两枚骰子向上一面的点数之和等于124．如图，⊙O 中，CD 是切线，切点是D ，直线CO 交⊙O 于B ，A ，∠A =20°，则∠C 的度数是A ．25°B ．65°C ．50°D ．75°5．一个不透明的盒子中装有5个红球，3个白球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是白球的可能性为A ．12B ．310C ．15D ．136．抛物线y =3x 2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是A ．y =3（x -1）2-2B ．y =3（x +1）2-2C ．y =3（x +1）2+2D ．y =3（x -1）2+27．如图，已知△ABC ，AB =6，AC =5，D 是边AB 的中点，E 是边AC 上一点，∠ADE =∠C ，∠BAC 的平分线分别交DE 、BC 于点F 、G ，那么AFAG的值为A ．23B ．34C ．35D ．568．若函数22y x x b =-+的图象与坐标轴有三个交点，则b 的取值范围是A ．1b <且0b ≠B ．1b >C ．01b <<D ．1b <9．如图，在平面直角坐标系系中，直线y =k 1x +2与x 轴交于点A ，与y 轴交于点C ，与反比例函数y =2k x在第一象限内的图象交于点B ，连接BO ．若S △OBC =1，tan ∠BOC =13，则k 2的值是A ．-3B ．1C ．2D ．3数学试题第3页（共6页）数学试题第4页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………10．如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形．则此扇形的面积为A．2m2πB．2πm2C．2πm D．22πm第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．在ABC△中，1sin cos(90)2B C=︒-=，则A∠的大小是__________．12．一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个．若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是__________．13．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径2cmr=，扇形的圆心角120θ=︒，则该圆锥的母线长l为__________cm．14．抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+bx+c=0的解为__________．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：2sin60sin30cos45tan60tan45cos30︒︒-︒⋅︒+-︒︒．16．在△ABC中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，经几秒后，点P、B、Q构成的三角形△PBQ与△ABC相似？四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡度（竖直高度与水平宽度的比）i=1∶2，且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）18．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连结E C．若AB=8，CD=2．（1）求OD的长；（2）求EC的长．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．在一个不透明的袋中装有5个只有颜色不同的球，其中3个黄球，2个黑球．（1）求从袋中同时摸出的两个球都是黄球的概率；（2）现将黑球和白球若干个（黑球个数是白球个数的2倍）放入袋中，搅匀后，若从袋中摸出一个球是黑球的概率是12，求放入袋中的黑球的个数．数学试题第5页（共6页）数学试题第6页（共6页）20．如图，AB是⊙O 的直径，AD 是⊙O 的弦，点F 是DA 延长线上的一点，过⊙O 上一点C 作⊙O 的切线交DF 于点E ，AC 平分∠FAB ．（1）求证：CE ⊥DF ；（2）若AE =2，CE =4，求⊙O 的半径．六、（本题满分12分）21．在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，他们的形状、大小、质地等完全相同．小兰先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x ，放回盒子，摇匀后，再由小田随机取出一个小球，记下数字为y ．（1）用列表法或画树状图法表示出（x ，y ）的所有可能出现的结果；（2）求小兰、小田各取一次小球所确定的点（x ，y ）落在反比例函数6y x=的图象上的频率；（3）求小兰、小田各取一次小球所确定的数x ，y 满足6y x<的概率．七、（本题满分12分）22．小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆，售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是20元．调研发现：①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元，每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元；②花卉的平均每盆利润始终不变．小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x 盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为1W ，2W （单位：元）（1）用含x 的代数式分别表示1W ，2W ．（2）当x 取何值时，第二期培植的盆录与花卉售完后获得的总利润W 最大，最大总利润是多少？八、（本题满分14分）23．如图，△ABC 的内接三角形，P 为BC 延长线上一点，∠PAC =∠B ，AD 为⊙O 的直径，过C 作CG ⊥AD 于E ，交AB 于F ，交⊙O 于G ．（1）判断直线PA 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）求证：AG 2=AF ·AB ；（3）求若⊙O 的直径为10，AC AB AFG 的面积．。

铜陵市2020年九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）(2020·黔东南州) 桌上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（）A . 12个B . 8个C . 14个D . 13个2. （1分） (2018九上·平顶山期末) 已知反比例函数y= 的图象过点A（1，﹣2），则k的值为（）A . 1B . 2C . ﹣2D . ﹣13. （1分） (2018九上·平顶山期末) 如图，两条直线被三条平行线所截，AB=2，BC=3，则等于（）A .B .C .D .4. （1分） (2018九上·平顶山期末) 一元二次方程x2+8x﹣1=0配方后变形为（）A . （x+4）2=1B . （x+8）2=1C . （x+4）2=17D . （x+8）2=655. （1分） (2018九上·平顶山期末) 正方形具有而菱形不具有的性质是（）A . 四边相等B . 四角相等C . 对角线互相平分D . 对角线互相垂直6. （1分） (2018九上·平顶山期末) 若a+c=b，那么方程ax2+bx+c=0（a≠0）必有一根是（）A . 1B . ﹣1C . ±1D . 07. （1分） (2018九上·平顶山期末) 某市教育局举行以“中国梦，校园情”为主题的演讲活动，启明中学要从甲、乙、丙、丁四名同学中推荐出两人参与本次活动，则选中甲、乙两位同学的概率是（）A .B .C .D .8. （1分） (2018九上·平顶山期末) 如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E．若AB=12，BM=5，则DE的长为（）A . 18B .C .D .9. （1分） (2018九上·平顶山期末) 小明准备制作了一个工具箱，家中有一块长50cm，宽30cm的矩形铁皮，如果将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为1100cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（）A . （50﹣x）（30﹣x）=1100B . 50×30﹣4x2=1100C . （50﹣2x）（30﹣2x）=1100D . 50×30﹣4x2﹣（50+30）x=110010. （1分） (2018九上·平顶山期末) 若点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）、C（x3 ， y3）都在反比例函数y=﹣的图象上，且x1＞x2＞0＞x3 ，则y1、y2、y3的大小关系是（）A . y1＜y2＜y3B . y2＜y3＜y1C . y3＜y2＜y1D . y2＜y1＜y3二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab= ________.12. （1分） (2016九上·武胜期中) 一元二次方程x2=x的解为________．13. （1分） (2018九上·平顶山期末) 一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球（只有颜色不同），其中2个是红球，1个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是________．14. （1分） (2018九上·平顶山期末) 如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=4 ，AF交BC于E，交DC的延长线于F，且CF=1，则CE的长为________．15. （1分） (2018九上·平顶山期末) 已知同一个反比例函数图象上的两点P1（x1 ， y1）、P2（x2 ， y2），若x2=x1+2，且，则这个反比例函数的解析式为________．三、解答题 (共7题；共15分)16. （2分）某誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元．设需要复印文件x页（x 为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：x≤20x＞20誉印社计费/元0.12x图书馆计费/元0.1x（1）用含有x的式子填写下表：x≤20x＞20誉印社计费/元0.12x________图书馆计费/元0.1x________（2）当x为何值时，两处收费相等；（3）当40＜x＜50时，你认为在哪里复印省钱？（直接写出结果即可）17. （3分）(2017·孝感模拟) 如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC的垂直平分线交AD于点E，交BC 于点F，连接AF，CE，解答下列问题：（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）记AB=a，BF=b，若a，b是方程x2﹣2（m+1）x+m2+1=0的两根，问当m为何值时，菱形AECF的周长为8 ．18. （2分）(2012·杭州) 有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7．（1）请写出其中一个三角形的第三边的长；（2）设组中最多有n个三角形，求n的值；（3）当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率．19. （2分） (2018九上·平顶山期末) 如图，已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B 落在CD边上的点P处，折痕与BC交于点O．（1）求证：△OCP∽△PDA；（2）若PO：PA=1：2，则边AB的长是多少？20. （2分） (2018九上·平顶山期末) 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的对角线BO在x轴上，若正方形ABCO的边长为4 ，点B在x负半轴上，反比例函数的图象经过C点．（1）求该反比例函数的解析式；（2）若点P是反比例函数上的一点，且△PBO的面积恰好等于正方形ABCO的面积，求点P的坐标．21. （1分） (2018九上·平顶山期末) 某商店销售一批保暖衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售增加盈利，商场采取适当的降价措施，经调查发现，在一定的范围内，保暖衬衫的单价每降10元，商店平均每天可多售出20件．如果商店通过销售这批保暖衬衫每天要盈利1200元，保暖衬衫的单价应降价多少元？22. （3分） (2018九上·平顶山期末) 在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△DBE．（1）当旋转成如图①，点E在线段CA的延长线上时，则∠CED的度数是________度；（2）当旋转成如图②，连接AD、CE，若△ABD的面积为4，求△CBE的面积；（3）点M为线段AB的中点，点P是线段AC上一动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点P′，连接MP′，如图③，直接写出线段MP′长度的最大值和最小值．参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共7题；共15分)16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、。

安徽省铜陵市2020年九年级上学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·攀枝花) 下列平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A . 菱形B . 等边三角形C . 平行四边形D . 等腰梯形2. （2分）下列各式中，是方程的个数为（）（1）－3－3＝－7 （2）3x－5＝2x＋1 （3）2x＋6（4）x－y＝0 （5）a＋b>3 （6）a2＋a－6＝0A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）(2017·深圳模拟) 将一质地均匀的正方体骰子朝上一面的数字，与3相差1的概率是（）A .B .C .D .4. （2分）某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元．设平均每次降价的百分率为x，则列出方程正确的是（）A . 580(1+x）²=1185B . 1185(1+x）²=580C . 1185(1-x）²=580D . 580(1-x）²=11855. （2分） (2016九上·鼓楼期末) 如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=115°，则∠BOD等于（）A . 57.5°B . 65°C . 115°D . 130°6. （2分）如图，二次函数的图象开口向下，且经过第三象限的点p若点P的横坐标为-1，则一次函数的图象大致是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019九上·余杭期末) 将二次函数的图象先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象对应的函数表达式是（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·资中模拟) 下面四个命题中，正确的一个是（）A . 平分一条弦的直径必垂直于这条弦B . 平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦C . 相等圆心角所对的弧相等D . 钝角三角形的外心在三角形外9. （2分）如图，O1A=O2A=3cm，O1C=O2D=2cm，四边形O1AO2B是正方形，圆周率π=3.14，则8字形（阴影部分）的面积是（）A . 47.1cm2B . 31.4cm2C . 25.12cm2D . 23.55cm210. （2分） (2017八上·龙泉驿期末) 如图，矩形ABCD中，AB=1，∠AOB=60°，则BC=（）A .B .C . 2D .11. （2分）抛物线y=3（x-4）2+1的对称轴是直线（）A . x=3B . x=4C . x=-4D . x=112. （2分）(2017·德州模拟) 如图，⊙O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B、C点，则BC=（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2018八下·长沙期中) 方程的解是 ________．14. （1分）(2017·东平模拟) 因式分解2x4﹣2=________．15. （1分）(2016·历城模拟) 如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是________．16. （1分） (2016九上·溧水期末) 要制作一个高为8cm，底面圆直径是12cm的圆锥形小漏斗，若不计接缝，不计损耗，则她所需纸板的面积是________cm2 ．17. （1分）如图所示，在同一坐标系中，作出①y=a1x2 ，②y=a2x2 ，③y=a3x2的图象，比较a1、a2、a3大小是________．18. （1分）如图，A点的坐标为（－1，5），B点的坐标为（3，3），C点的坐标为（5，3），D点的坐标为（3，－1），小明发现：线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是________．三、解答题 (共8题；共86分)19. （6分）(2018·无锡模拟) 综合题（1）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人．求第二次传球后球回到甲手里的概率．（请用“画树状图”的方式给出分析过程）（2）如果甲跟另外n（n≥2）个人做（1）中同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是________（请直接写出结果）．20. （15分） (2018九上·辽宁期末) 每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△AB C的顶点均在格点上，（1）写出A、B、C的坐标．（2）以原点O为中心，将△ABC围绕原点O逆时针旋转180°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．（3）求（2）中C到C1经过的路径以及OB扫过的面积．21. （10分） (2016八上·扬州期末) 将等腰直角△ABC斜放在平面直角坐标系中，使直角顶点C与点（1，0）重合，点A的坐标为（-2，1）．（1）求△ABC的面积S；（2）求直线AB与y轴的交点坐标．22. （10分） (2019九下·沈阳月考) 已知内接于⊙O.（1）当点O与AB有怎样的位置关系时，∠ACB是直角.（2）在满足(1)的条件下，过点C作直线交AB于D，当CD与AB有什么样的关系时，△ABC∽△CBD∽△ACD.请画出符合(1)、(2)题意的两个图形后再作答.23. （15分） (2016九上·江岸期中) 某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）．（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？24. （10分） (2018九上·山东期中) 如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=90°，四边形EBOC是平行四边形，EB 交⊙O于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点F．（1）求证：CF是⊙O的切线；（2）若∠F=30°，EB=4，求图中阴影部分的面积(结果保留根号和 )．25. （10分） (2017七下·保亭期中) 根据下列语句画出图形．（1）点O到直线AB的距离是2cm，过点O作AB的垂线，垂足为C；（2）如图，过点P作AB的平行线交BC于点E，并写出图中所有相等的角．26. （10分）(2018·开封模拟) 如图，函数y= 的图象与双曲线y= (k≠0，x>0)相交于点A(3，m)和点B．（1）求双曲线的解析式及点B的坐标；（2）若点P在y轴上，连接PA，PB，求当PA+PB的值最小时点P的坐标．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共86分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。

铜陵市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题） (共14题；共28分)1. （2分）下列说法中正确的是（）A . “打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件；B . 某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖；C . 数据1，1，2，2，3的众数是3；D . 想了解无锡市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查2. （2分）(2017·烟台) 若x1 ， x2是方程x2﹣2mx+m2﹣m﹣1=0的两个根，且x1+x2=1﹣x1x2 ，则m的值为（）A . ﹣1或2B . 1或﹣2C . ﹣2D . 13. （2分）某种商品的进货价为每件a元，零售价为每件90元，若商品按八五折出售，仍可获利10%，则下列方程正确的是（）A . 85%a=10%×90B . 90×85%×10%=aC . 85%（90﹣a）=10%D . （1+10%）a=90×85%4. （2分）如图，等边三角形ABC中，将边AC逐渐变成以BA为半径的，其他两边的长度不变，则∠ABC 的度数大小由60变为（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·安徽模拟) 设△ABC的一边长为x，这条边上的高为y，y与x满足的反比例函数关系如图所示．当△ABC为等腰直角三角形时，x+y的值为（）A . 4B . 5C . 5或3D . 4或36. （2分） (2019九上·十堰期末) 如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象与x轴交于A，B两点，与y 轴交于C点，且对称轴为x＝1，点B坐标为（﹣1，0）.则下面的四个结论：①2a+b＝0；②4a﹣2b+c＜0；③b2﹣4ac＞0；④当y＜0时，x＜﹣1或x＞2.其中正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个7. （2分）如图所示，当b＜0时，函数y=ax+b与y=ax2+bx+c在同一坐标系内的图象可能是（）A .B .C .D .8. （2分）(2014·内江) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=60°，AB=AC=2，则弦BC的长为（）A .B . 3C . 2D . 49. （2分）正比例函数y=mn与反比例函数(m,n是非零常数)的图象交于A,B两点．若点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标是（）．A . (-2,-4)B . (-2,-1)C . (-1,-2)D . (-4,-2)10. （2分） (2017八下·东台期中) 如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）．顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y= （x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A . 12B . 20C . 24D . 3211. （2分）在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，则sinA等于（）A .B .C .D . 112. （2分）(2017·凉州模拟) 如图，直线y=﹣ x+m（m＞0）与x轴交于点C，与y轴交于点D，以CD 为边作矩形ANCD，点A在x轴上．双曲线y= 经过点B，与直线CD交于点E，则点E的坐标为（）A . （，﹣）B . （4，﹣）C . （，﹣）D . （6，﹣1）13. （2分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠A＝15º，AB＝8，则AC·BC的值为（）A . 14B . 12C . 4D . 1614. （2分）给出下列四个函数：①y=-x；②y=x；③y=；④y=x2 ． x＜0时，y随x的增大而减小的函数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共5题；共5分)15. （1分）已知，则的值是________．16. （1分）(2017·六盘水) 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E，连接OE交AD于点F．若CD=5，BC=8，AE=2，则AF=________．17. （1分）(2017·十堰模拟) 如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=2 cm，∠BCD=22°30′，则⊙O的半径为________cm．18. （1分） (2018九上·兴义期末) 如图，AB与相切于点B，AO的延长线交GO于点C，连接BC，若ABC=120 ,OC=3，则弧BC的长为________．(结果保留 )19. （1分）如图，在△OAB中，AO＝AB，S△AOB＝10，函数y＝（x＞0）图象与OA交于点C，点D是函数y＝（x＞0）的图象上一点，且CD∥x轴，若∠ADC＝90°，则k的值是________．三、解答题 (共7题；共61分)20. （10分） (2019九上·新蔡期中)（1）计算：（）-2- +（ -4）0- cos45°.（2）解方程：2x2+5x=3.21. （6分）(2018·潘集模拟) 如图，矩形ABCD中，以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF，使得另一边EF 过原矩形的顶点C.（1）设Rt△CBD的面积为S1，Rt△BFC的面积为S2，Rt△DCE的面积为S3，则S1________S2＋S3；(填“＞”“＝”或“＜”)（2）写出图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明．22. （10分）(2016·东营) 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，与反比例函数y= 的图象在第二象限交于点C，CE⊥x轴，垂足为点E，tan∠ABO= ，OB=4，OE=2．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点D是反比例函数图象在第四象限上的点，过点D作DF⊥y轴，垂足为点F，连接OD、BF．如果S△BAF=4S△DFO，求点D的坐标．23. （5分）已知：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC=4m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．24. （5分）如图，新城区新建了三个商业城A，B，C，其中C在A的正东方向，在A处测得B在A的南偏东52°的方向，在C处测得B在C的南偏东26°的方向，已知A和B的距离是1000m．现有甲、乙两个工程对修建道路，甲修建一条从A到C的笔直道路AC，乙修建一条从B到直线AC最近的道路BD．求甲、乙修建的道路各是多长．（结果精确到1m）（参考数据：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78，sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）25. （10分）(2017·海曙模拟) 如图，C为⊙O上的一点，P为直径AB延长线上的一点，BH⊥CP于H交⊙O于D，∠PBH=2∠PAC．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若sin∠P= ，求的值．26. （15分）(2017·新疆) 如图，抛物线y=﹣ x2+ x+2与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．（1）试求A，B，C的坐标；（2）将△ABC绕AB中点M旋转180°，得到△BAD．①求点D的坐标；②判断四边形ADBC的形状，并说明理由；（3）在该抛物线对称轴上是否存在点P，使△BMP与△BAD相似？若存在，请直接写出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题） (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共5题；共5分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共7题；共61分)20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。

安徽省铜陵市2020年（春秋版）九年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若方程x2-c=0的一个根为-3，则方程的另一个根为（）A . 3B . -3C . 9D . -2. （2分） (2017·百色) 如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（）A . ①②③B . ②①③C . ③①②D . ①③②3. （2分）甲乙两人做游戏，同时掷两枚相同的硬币，双方约定：同面朝上甲胜，异面朝上则乙胜，则这个游戏对双方（）A . 公平B . 对甲有利C . 对乙有利D . 无法确定公平性4. （2分）一个直角三角形的两条直角边分别为5、12，则斜边上的高为（）A .B .C .D .5. （2分） (2018九上·滨州期中) 一元二次方程配方后可变形为（）A . （x+4)2=17B . （x+4)2=15C . （x-4)2=17D . （x-4)2=156. （2分） (2015九上·淄博期中) 如图，一圆柱高8 cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（）cm.A . 6B . 8C . 10D . 127. （2分）(2017·重庆) 若△ABC～△DEF，相似比为3：2，则对应高的比为（）A . 3：2B . 3：5C . 9：4D . 4：98. （2分） (2015高二上·昌平期末) 如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90° ，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A . 90°B . 135°C . 270°D . 315°9. （2分）(2018·吉林模拟) 如图，已知一次函数y=﹣x+2 的图象与坐标轴分别交于A，B两点，⊙O 的半径为1，P是线段AB上的一个点，过点P作⊙O的切线PM，切点为M，则PM的最小值为（）A . 2B .C .D .10. （2分）如图，菱形ABCD中，∠ADC=110°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CFD=（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分）(2013·淮安) 若菱形的两条对角线分别为2和3，则此菱形的面积是________．12. （1分） (2017七下·江苏期中) 若，则 =________。