第四章 恒定磁场

恒定磁场的边界条件
恒定磁场的边界条件是指当产生磁场的电流恒定时，它所产生的磁场也不随时间变化，这种磁场称为恒定磁场。

在恒定磁场的边界上，需要满足以下条件：
1.磁场强度H在分界面上连续。

这意味着来自两个不同介质的磁场强度在分
界面上是相等的。

2.磁感应强度B在分界面上满足法向分量连续。

这意味着来自两个不同介质
的磁感应强度的法向分量在分界面上是相等的。

3.如果存在面电流，那么在分界面上，磁场强度的切向分量等于表面电流密
度。

这些条件确保了磁场在边界处是连续的，并限制了可能出现的物理现象。

这些边界条件对于理解和解决电磁学问题非常重要。

总结来说，恒定磁场的边界条件是磁场强度H在分界面上连续，磁感应强度B在分界面上满足法向分量连续，以及如果存在面电流，磁场强度的切向分量等于表面电流密度。

这些条件确保了恒定磁场在边界处的连续性和稳定性。

大学物理恒定磁场总结引言：物理学是一门研究自然世界中各种现象的学科，而磁场作为物理学中的一个重要概念，扮演着至关重要的角色。

在大学物理学习过程中，学生们会接触到恒定磁场的相关内容。

本文将对恒定磁场进行总结，介绍其基本概念和性质，并对其应用进行一定的探讨。

一、恒定磁场的基本概念恒定磁场是指在空间中磁感应强度大小和方向都保持不变的磁场。

在磁场中，磁感应强度的方向标记着磁场线的方向，磁感应强度的大小代表着该点磁场线通过单位面积的数量。

磁场的起源主要是由带电粒子运动而产生的，如电流。

二、恒定磁场的性质1. 磁场线的性质：磁场线是一系列无穷多的曲线，其方向与该点磁感应强度的方向相同。

在磁场中，磁场线是闭合的，可以形成环状或者螺旋状的结构。

2. 磁场的强弱：磁场强弱的大小与其磁感应强度的大小有关。

磁感应强度越大，磁场越强。

3. 磁场的均匀性：在一个恒定磁场中，如果磁场的磁感应强度大小和方向在整个空间中保持不变，则称其为均匀磁场。

均匀磁场的一个特点是：同一磁场强度下，磁场线的间距是相等的。

三、恒定磁场的运动电荷粒子受力在恒定磁场中，运动电荷粒子受到的力为洛伦兹力。

洛伦兹力的方向垂直于运动电荷粒子的速度方向和磁感应强度的方向，大小为qvb，其中q为电荷大小，v为速度大小，b为磁感应强度大小。

根据洛伦兹力的方向和大小，可以分析出运动电荷粒子在恒定磁场中的运动轨迹。

四、恒定磁场的应用1. 安培力规律：安培力规律描述了电流元在外磁场中所受的力，通过该规律可以计算出电流元受力大小和方向，从而探讨电流在磁场中的作用。

2. 电流感应：当闭合电路中有变化的磁通量时，产生感应电动势从而产生电流。

根据法拉第电磁感应定律可以计算出感应电动势的大小。

五、恒定磁场的实际应用1. 磁共振成像：磁共振成像（MRI）是一种常用的医学影像技术，它利用了核磁共振现象，通过改变恒定磁场和加入额外磁场的方式来获得人体内部的影像。

2. 磁力传感器：磁力传感器利用恒定磁场中电流受力的原理，感测物体运动或距离，广泛应用于工业自动化、车辆导航等领域。

大学物理恒定磁场总结引言恒定磁场是大学物理中重要的概念之一，它广泛应用于电磁学、电动力学等领域。

本文将对恒定磁场的基本概念、性质以及应用进行总结，希望能够帮助读者更好地理解和掌握恒定磁场的知识。

恒定磁场的基本概念恒定磁场是指在空间中磁场强度大小和方向都不随时间变化的磁场。

磁场由磁场源产生，一般来说，磁体是最常见的磁场源。

恒定磁场的强度由磁感应强度或磁场强度来描述，用符号B表示。

恒定磁场的性质恒定磁场有许多特殊的性质，下面将对其中的若干性质进行讨论。

磁通量磁通量是描述恒定磁场穿过某个闭合曲面的总磁场量的物理量。

它由磁场强度和曲面的面积以及两者之间的夹角决定。

磁通量的单位是韦伯（Wb）。

高斯定律高斯定律是磁学的基本定律之一，它描述了恒定磁场中磁场线的性质。

根据高斯定律，恒定磁场的磁感应强度线是闭合的，不存在磁单极子。

洛伦兹力洛伦兹力是指带电粒子在恒定磁场中受到的力。

它是由粒子电荷、粒子速度和磁场强度之间的相互作用产生的。

洛伦兹力的方向垂直于磁场和粒子速度的平面，并且遵循右手定则。

磁场线磁场线是描述恒定磁场分布的曲线。

根据磁场线的性质，可以确定磁场强度的大小和方向。

磁场线的定义是：在任何点上，磁场强度的方向与通过该点的磁场线的切线方向相同。

恒定磁场的应用恒定磁场在生活中和科学研究中有许多重要的应用，下面将对其中的几个应用进行介绍。

电动机电动机是利用洛伦兹力的原理工作的设备。

它由一个电流线圈和一个恒定磁场构成。

当电流通过线圈时，产生的磁场与恒定磁场相互作用，从而产生力矩使电动机运转。

磁共振成像磁共振成像是一种医学成像技术，利用恒定磁场和射频脉冲来观察人体内部结构。

通过对人体各种组织的不同磁性质的分析，可以得出人体内部的详细结构信息。

磁存储技术磁存储技术是计算机存储中使用的关键技术之一。

它通过在磁性介质中记录信息，利用恒定磁场对信息进行存储和读取。

结论恒定磁场是大学物理中的重要概念，它有许多特性和应用。

本文对恒定磁场的基本概念、性质以及应用进行了总结，并且介绍了一些重要的应用领域。

第 4 章恒定磁场4.2 真空中恒定磁场的基本方程应用举例半径为 a 的无限长直导体圆柱均匀通过电流 I ，计算导体内外的B 。

解： ⑴ 电流分布具有轴对称性，选柱坐标⑵ 分析磁场的分布 zaI⑶ 沿磁感应线取B 的线积分沿ϕ 方向 ∑⎰==∙I B c02d μπρl B ρ ≤ a 时222aIJ I ρπρ==∑2022022aI a I B πρμρπρμϕ==∴ρ ≥ a 时πρμϕ20IB =II =∑例1两相交圆柱，半径同为a ,轴线相距 c ，通过强度相等方向相反的电流 I ，因而相交部分J = 0。

证明相交区域是匀强磁场。

证： ⑴ 两圆柱单独存在时，均具有轴对称性，选两套柱坐标 ⑵ 计算相交区域任取一场点P 的磁感应 22101d a Icρμ=∙⎰l B 201221101221a I a I z πμρπρμϕρa a B ⨯==22202d aIcρμ=∙⎰l B2022222022)(22aI a I z πμρπρμϕρa a B ⨯-=-=202020*******)(a Ica I a I yz z πμπμπμa c a ρρa B B B =⨯=-⨯=+=例2 O 1 O 2 Pρ1 ρ2 ⊗ ⊙ I Iz x无限大平面上均匀分布面电流J s ，求距此平面 r 处的磁感应B 。

解： ⑴ 电流分布具有平面对称性，选直角坐标。

设J s = a z J s⑵ x >0，磁场方向沿 +y 轴；x <0，磁场方向沿 –y 轴⑶ 在xOy 上选取图示矩形回路lJ l B cs 02d μ==∙⎰l B 2s0J B μ=例 0, 20>x J y sa μ0, 20<-x J y sa μ=B z xy J zz xy J zl。

第四章恒定磁场第四章恒定磁场习题4.1如图所⽰，真空中有⼀半径，通过电流的圆形载流线圈，m 01.0=a A 1=I 计算圆形载流线轴线上距离线圈圆⼼处的磁感应强度。

m 01.0=dII d 图4.1.1 题4.1图图4.1.2 解题⽤坐标系图题意分析：相对于圆环载流线圈来说，位于圆环线圈的中⼼轴线上场点，具有圆柱对称特性，应以圆环线圈的中⼼与场点P 的连线为Z 轴，建⽴圆柱坐标系。

本题的计算思路是：直接采⽤磁感应强度的毕奥-沙伐定律，先写出场点、源点和元电流段的表达式，再根据毕奥-沙伐定律，写出该元电流段产⽣的磁感应强l Id 度，最后对进⾏积分，就可得到计算结果。

B d Bd 解：建⽴如图4.1.2所⽰圆柱坐标系，在圆形环路上取⼀元电流段，其表达式为：φφe Ia l I d d =（4.1.1）该微元段到场点P 的距离为：ρe a e z r r R z-=-='（4.1.2）其模为22a z R +=（4.1.3）根据毕奥-沙伐定律，元电流段产⽣的磁感应强度为：232202322020)()(d 4)()(d 44)d (d a z e a e z Ia a z e a e z e Ia R e l I B z z r ++=+-?=?=ρρφφπµφπµπµ（4.1.4）根据磁场分布的对称性，圆形载流线圈轴线上的磁感应强度只具有z ⽅向分量，所以：zz z e a z Ia e a z Ia B B23222020232220)(2)(d 4d +=+==?µφπµπ（4.1.5）将，，代⼊上式得到场点P 处的磁感应强度为：m 01.0=a m 01.0=z A 1=I （T ）52322272322201022.2)01.001.0(201.01104)(2--?≈+=+=z z p e e a z Ia B πµ 从本题的计算结果可以看出，磁感应强度的单位使⽤国际单位制，特斯拉（T ）是⽐较⼤的单位，有时也采⽤⾮标准制，以⾼斯（G ）作为单位，特斯拉和⾼斯的转换关系为：1T =104G 。

《电磁场与电磁波》课程思政元素第四章恒定磁场第1节恒定磁场的实验定律和磁感应强度一、授课内容二、实施过程（一）思政元素类型中国特色社会主义和中国梦教育（二）课堂教学手法1.教学手段：采用PPT、视频等多媒体形式。

2.课程思政融入点为了纪念伟大的物理学家、电气工程师、交流电之父，人们将磁感应强度的单位定义为“特斯拉”，从特斯拉一生淡泊名利、无私奉献的科研精神，引申出思政案例。

三、思政元素内容淡泊名利甘于奉献，共筑科技强国梦（一）元素内容特斯拉一生的发明见证着他对社会无私的贡献。

在他众多的发明里，最惠及大众的莫过于交流电及交流电发电机了。

如今，在世界的每一个角落，经济的发展、科学的进步和生活的享受都离不开交流电的帮助。

爱迪生发明直流电后，电器得到广泛应用，而电费同时却十分高昂，所以经营输出直流电成为了当时最赚钱的生意。

到特斯拉脱离爱迪生公司后，他正式向社会展示了他的交流电发明。

在1893年1月位于芝加哥的一次世界博览会开幕礼中，特斯拉展示了交流电，同时点亮了90000盏灯泡的供电能力，震慑全场，因为直流电根本达不到这种效果。

在交流电取代了直流电成为供电的主流后，特斯拉本有可能拥有数不清的财富。

因为他掌握了交流电的专利权，在当时每生产一匹交流电，特斯拉就能得到1美元的版税。

然而，在强大的利益驱动下，美国多股财团联合起来，要挟特斯拉放弃此项专利权，并意图独占牟利。

经过多番交涉后，特斯拉决定放弃交流电的专利权，条件是交流电的专利将永久公开。

从此他便撕掉了交流电的专利，损失了收取版税的权利。

也因为如此，交流电再没有专利，成为一项免费的发明，令全人类受益至今。

诺贝尔物理学奖自创立开始的三十年里，尼古拉·特斯拉一个人就被评选出九次，与爱迪生一起二次，而他把这十一次的诺贝尔奖全部让贤。

纵观诺贝尔得奖历史，科学家通过研究尼古拉·特斯拉的作品，从而得到启发获得诺贝尔物理学奖的比率占了27%，间接得到启发的比率超过65%。