抑制房地产泡沫问题数学建模论文

模糊数学在房地产估价问题上的应用与评估李著，陈为勇，李威（徐州空军学院，徐州 221000）摘要:随着我国房地产市场的不断发展与壮大，房地产交易案例的急剧增加，房地产估价在人们的生活、工作中已成为不可缺少的一项专业性、技术性工作，并且国家实行了房地产估价制度。

如何运用合适模型对房地产价格的形成，演化机理，价格评估及如何有效地抑制价格上扬等已成为摆在我们面前的问题。

本文利用初等模型解释房地产价格形成及演化机制，将模糊数学运用于房地产估价中，引进了隶属函数、贴近度、择近原则的概念，研究了权重确定方法，应用了“快速递减加权”理论，将比较法评估房地产价格时选取可比案例以及权重确定的科学理论依据运用于实际项目中，很好地解决了比较法评估房地产价格时的难题。

从而避免了以往对可比案例及权重选取的主观随意性问题。

该方法对大宗房地产价格的评估具有广泛的推广应用价值。

本文注重影响房地产价格的主要因素——土地价格的，原材料，人均收入，供求关系，利率水平；大胆假设他们与房地产的关系依次为指数关系，正比，二次曲线，反比关系。

忽略了很多次要的及相对微弱因素。

建立的模型为E=f(P,B,R,Q,T,C)=V1λD*G+|V2K1B/RQ+V3aeΨ+V4K2P+r,G为综合评判后的建设成本，V1···V4为各因素对房价影响的权重，为0到1范围内的常量。

在估价出单座建筑价格后，再与其同类建筑比较，利用模糊数学理论估价出相对均稳的价格。

通过模型中的主要因数与房价的关系可采取如下措施来抑制房价的过快增长：一﹑政府通过控制建材、上调利率水平、调节供求关系等手段进行宏观调控。

二﹑加强市场监控和信息化建设。

三﹑充分发挥市场化对资源的配置作用，促使房地产市场供需平衡、价格平稳。

这些政策符合我国房地产业的现状。

对房地产管理者起到一定的政策导向作用。

一、阐述问题近几年来，我国各大城市的房价出现了普遍持续高涨、高居不下的现象。

房地产泡沫研究毕业论文及文献综述范文格式摘要：近年来关于我国房地产泡沫问题的争论不绝于耳，但是一直未有定论；同样对于泡沫（bubble）一词的定义，至今理论界都没有统一的经典解释。

本文整理并论述了国内外学者对泡沫和泡沫经济的一些比较经典的解释，并对一些国际上比较公认的房地产泡沫验证指标做了具体的列举分析，对本次论文的写作提供了理论支持。

关键词：泡沫；房地产泡沫；判定指标一、房地产泡沫内涵对于泡沫（bubble）一词的定义，至今理论界都没有统一的经典解释，正如在为《新帕尔格雷夫经济学辞典》撰写的“泡沫”辞条中写道：“在编写本辞条时，理论界尚未达成泡沫的一致同意的定义”。

到目前为止还没有严格的泡沫和泡沫经济的定义,比较典型的有:经济学家在《帕尔格雷夫经济学大词典》将泡沫界定为“一种或一系列资产在一个连续过程中陡然涨价，开始的价格上升会使人们产生还要涨价的预期，于是又吸引了新的买主——这些人一般只是想通过买卖牟取利润，而对这些资产本身的使用和产生盈利的能力是不感兴趣的。

随着涨价常常是预期的逆转，接着就是价格的暴跌，最后以金融危机告终。

通常，繁荣的时间要比泡沫状态长些，价格、生产和利润的上升也比较温和一些。

以后也许接着就是以暴跌（或恐慌）形式出现危机，或者以繁荣的逐渐消退告终而不发生危机”。

泡沫是指地价、股价等资产的价格，持续出现无法以基础价格来解释的上涨或下跌，最后突然暴涨或暴跌。

泡沫是一种经济失衡现象，可以定义为某种价格水平相对于经济基础条件决定的理论价格(一般均衡稳定稳态价格)的非平稳性向上偏移1，这种偏移的数学期望可以作为泡沫的度量。

1王子明，《泡沫与泡沫经济非均衡分析》，北京:北京大学出版社，2002年版，第56-157页。

南开大学XX对泡沫的定义和解释为，泡沫实质上是一种价格运动现象。

对其简单的定义为：泡沫是由投机导致的资产价格脱离市场基础持续上涨。

泡沫又称为价格泡沫、资产泡沫、投机泡沫或资产价格泡沫。

房地产泡沫问题房地产泡沫是房地产资产的价格脱离了实际基础价值连续上涨的现象。

房地产泡沫的主要特征是：第一，房地产泡沫是房地产价格波动的一种形态；第二，房地产泡沫具有陡升陡降的特点，振幅较大；第三，房地产泡沫不具有连续性，没有稳定的周期和频率；第四，房地产泡沫主要是由于投机行为、货币供应量在房地产经济系统中短期内急剧增加造成的。

投机价格机制和自我膨胀的机制是房地产的主要内在运行机制。

房地产泡沫是在内在传导机制和外在冲击机制的共同作用下，开始产生、膨胀和崩溃的。

泡沫经济：虚拟资本过度增长与相关交易持续膨胀日益脱离实物资本的增长和实业部门的成长，金融证券、地产价格飞涨，投机交易极为活跃的经济现象。

泡沫经济寓于金融投机，造成社会经济的虚假繁荣，最后必定泡沫破灭，导致社会震荡，甚至经济崩溃。

泡沫经济可分为三个阶段，既泡沫的形成阶段、泡沫的膨胀阶段、泡沫的溃灭阶段。

虚拟资本（Fictitious Capital）是以有价证券（包括股票、债券、不动产抵押单）等形式存在的，能给持有者带来一定收入流量的的资本；现实资本（Actual Capital）就是以生产要素形式和商品形式存在的实物形态的资本。

在生产资本和商品资本的运动中不会出现泡沫，因为生产资本和商品资本的运动都是以实物形态流量为媒介，并进行和其相对应的流向相反、流量基本相等的货币形态流量。

因此人们认为泡沫经济产生于虚拟资本的运动，这也是泡沫经济总是起源于金融领域的根源。

此外，作为不动产的土地，其特殊的价格构成使土地资产成为了一种具有虚拟资本属性的资产，同时金融业与房地产业的相互渗透、相互融合，使得每次经济泡沫的产生都必然伴随着地产泡沫的产生。

与其他产业经济一样，房地产业在实际经济运行中也存在着较为明显的周期波动现象。

虽然理论界对房地产经济周期的定义有各种各样不同表述，但对房地产经济周期波动的表现形式还是相同的。

认为：房地产经济周期可以分为两个过程，即扩张过程和收缩过程。

抑制房地产泡沫问题吴伟光，王霞，李丽（中国矿业大学，徐州221008）摘要：住房是人类基本需求，在中国经济发展现阶段，住房问题已成为口姓关注“头等大事”。

如果说，中国现阶段主要矛盾是落后社会生产力同人民群众日益增长物质文化需求之间矛盾，那么，住房就是这一主要矛盾中重点。

本文就通过房地产这一问题对城市房价作了深入分析和科学探讨。

我们对城市房价构建数学模型。

首先，在只考虑成本情况下，得出了地价与房价之间线性关系；接着，我们借助了“蛛网模型”思想，在同时考虑成本、市场供求情况下，建立了需求函数、供应函数、供需平衡方程来分析市场供求对价格影响，并考虑现实生活中，本周期供应量与地产商对本期预测房价有关；最后得岀房价表达式。

通过对城市房价模型分析和求解，更深入了解了房价形成因素及复杂演化机理，从而针对性地提出解决房地产泡沫有效政策和建议，并对所提政策和建议作出科学预测和评价，为城市居民住房问题提供诸多便利。

一问题重述近儿年来，我国各大城市房价出现了普遍持续上涨、高居不下情况。

房价上涨使生活成本大幅增加，导致许多中低收入人群买房难。

因此如何有效地抑制房地产价格上扬，是一个备受关注社会问题。

现在请你就以下儿个方面问题进行讨论：1.建立一个城市房价数学模型，通过这个模型对房价形成、演化机理进行深入细致分析；2-通过分析找出影响房价主要因素；3.给出抑制房地产价格政策建议；4.对你建议可能产生效果进行科学预测和评价。

二问题分析住房是居民基本生活需求。

在全面建设小康社会阶段，随着经济社会发展和人民生活水平提高，城镇住房增量需求和改善需求双旺盛，是房地产业持续发展动力。

供不应求是未来儿十年中国房地产市场主导趋势。

本题要求我们建立一个城市房价数学模型，通过分析模型，找出影响房价主要因素，并给出抑制房价政策建议，最后对建议可能产生效果进行科学预测和评价。

看到价格房价这个关键词，我们就想起了微观经济学里著名蛛网模型（见附录）。

房地产泡沫论文
“房地产泡沫”是指在房地产市场过度投资、过度建设等多种因素下，房地产价格和市场价值失去实际支撑，出现虚高、泡沫化的现象。

随着中国经济的快速发展，房地产市场在过去几十年一直处于高速发展阶段。

由于城市化进程的推进和人口增加，房地产需求量一直保持较高水平。

与此同时，政府对房地产市场的支持、加强市场监管等政策也间接推动了房地产市场的发展，使得中国房地产市场迅速崛起。

在这种情况下，房地产市场上的价格也随之不断上涨，引起了广泛关注。

然而，房地产市场价格的持续高涨与实际经济水平之间的不匹配正是房地产泡沫存在的主要原因。

具体表现为房价高企却空置率居高不下、销售量较少，以及开发商竞相投机，导致市场供过于求、短期过剩的问题。

再加上与房地产相关的金融杠杆问题，房地产泡沫风险不断累积，并随时可能引爆金融风险，对整个经济带来极其严重的影响。

因此，在房地产市场高度关注的背景下，我们需要对房地产泡沫进行研究，找出问题所在，采取积极措施控制“房地产泡沫”的形成。

例如，通过完善市场调节机制，加强市场监管等手段，可以在一定程度上避免“房地产泡沫”的产生。

此外，对投资者的理性引导、对开发商的监管责任等也应该予以重视，以维护整个经济的健康发展。

目录一、问题重述 (1)二、问题分析 (1)2.1问题一的分析 (1)2.2问题二的分析 (1)2.3问题三的分析 (2)2.4问题四的分析 (2)三、基本假设 (2)四、基本符号说明 (2)五、房价形成分析模型 (3)5.1模型的建立与求解 (3)5.2结果分析 (6)5.3抑制房地产价格的建议 (7)5.4改进方向与评估 (7)六、对房价预测模型的建立 (7)6.1模型建立与求解 (7)6.2结果分析 (12)6.3改进方向及评估 (12)七、结论 (12)八、参考文献 (13)九、附录 (13)抑制房地产泡沫问题【摘要】近几年来，我国房价普遍出现了持续上涨、居高不下的情况。

高房价超出了消费者特别是中低收入者的负载能力，因此房价控制是一个急需解决的问题。

本文采用层次分析法，以房地产房价的影响因素为目标层：第二层为准则层：影响因素层，以房地产的供给因素、房地产的需求因素、房地产的开发行为因素构成了因素层，即准则层。

房地产价格的形成规律、逻辑关系、调控目标对因素层进行细化为指标层。

再通过权重关系找出主要因素，提出建议。

最后挑选出主要因素，同时选定决定主要因素指标，分别用傅里叶级数将之与房价的关系进行拟合，得出发展趋势，以验证建议的正确性。

关键词：层次分析法，傅里叶级数分析，cftool工具箱，数据拟合一、问题重述近几年来，我国房价普遍出现了持续上涨、居高不下的情况。

房地产价格问题不仅事关房地产和国民经济健康发展，同时也影响社会的稳定和谐发展。

国家先后出台了多项房地产调控措施，但效果不明显。

高房价超出了消费者特别是中低收入者的负载能力,因此如何有效地抑制房地产价格上扬，是一个备受关注的社会问题。

较好的分析出抑制房地产价格上扬的方法，需要了解房价的形成、演化机理，那么当务之急便是追其根源。

为此本文将研究如下问题：（1）建立一个城市房价的数学模型，通过这个模型对房价的形成、演化机理进行深入细致的分析；（2）通过分析找出影响房价的主要因素；（3）给出抑制房地产价格的政策建议；（4）对你的建议可能产生的效果进行科学预测和评价。

第２６卷第５期大　学　数　学Ｖｏｌ．２６，№．５２０１０年１０月ＣＯＬＬＥＧＥ　ＭＡＴＨＥＭＡＴＩＣＳ　Ｏｃｔ．２０１０房地产泡沫预警及数学模型研究王佳秋，　朱　捷，　杨春玲，　杨晓东（黑龙江科技学院理学院，黑龙江哈尔滨１５００２７） ［摘　要］房地产泡沫已经成为我国经济重要因素之一，探寻房地产泡沫产生的主要因素，即房地产价格的波动是关键．本文从房地产价格的评定指标的有关数据，通过数学中的时间序列模型，研究房地产价格预警的数学模型、地产开发投资综合指数预警，指导人们对房地产的投资要谨慎，指导企业开发房地产要理性行事，从而促进国民经济稳步发展．［关键词］泡沫经济；房地产泡沫；房地产价格；时间序列模型；房地产预警模型［中图分类号］Ｏ２９ ［文献标识码］Ｂ ［文章编号］１６７２－１４５４（２０１０）０５－０１３９－０８１　泡沫经济的概念泡沫经济是指虚拟资本过度增长与相关交易持续膨胀日益脱离实物资本的增长和实业部门的成长，金融证券、地产价格飞涨，投机交易极为活跃的经济现象．泡沫经济寓于金融投机，造成社会经济的虚假繁荣，最后必定泡沫破灭，导致社会震荡，甚至经济崩溃．在生产资本和商品资本的运动中不会出现泡沫，因为生产资本和商品资本的运动都是以实物形态流量为媒介，并进行和其相对应的流向相反、流量基本相等的货币形态流量．因此人们认为泡沫经济产生于虚拟资本的运动，这也是泡沫经济总是起源于金融领域的根源．此外，作为不动产的土地，其特殊的价格构成使土地资产成为了一种具有虚拟资本属性的资产，同时金融业与房地产业的相互渗透、相互融合，使得每次经济泡沫的产生都必然伴随着地产泡沫的产生．房地产泡沫是泡沫的一种，是以房地产为载体的泡沫经济，是指由于房地产投机引起的房地产价格与使用价值严重背离，市场价格脱离了实际使用者支撑的情况．房地产泡沫的主要特征有：（ｉ）房地产泡沫是房地产价格波动的一种形态；（ｉｉ）房地产泡沫具有陡升陡降的特点，振幅较大；（ｉｉｉ）房地产泡沫不具有连续性，没有稳定的周期和频率；（ｉｖ）房地产泡沫主要是由于投机行为，货币供应量在房地产经济系统中短期内急剧增加造成的．房地产泡沫的判定并无定论，在任一特定的时点上准确判定房地产的泡沫程度实际上非常困难．本文只从以下指标或状况判断：房地产泡沫大到一定程度后必然会破裂，而一旦破裂又必然会给经济带来灾难性的后果．其影响的范围因房地产的产业关联度高而非常广泛．因此我们从房地产价格波动探究规律，从而提出房地产泡沫的预警模型．１．１　房地产价格的评定指标Ⅰ评定房地产价格方面的指标　［收稿日期］２００７－０４－２７　［基金项目］黑龙江省教育厅科研项目（１１５３１３３４）；黑龙江省新世纪高等教育教改工程项目（ｉ）价格收入比，它是一套居民住房的平均价格与居民平均家庭收入的比值，反映了居民家庭对嘱咐哪个的支付能力，定性标准：６－１０轻微泡沫，大于１０严重泡沫．（ｉｉ）房价与ＣＰＩ的同步率，住房作为人们生活的必需品，又是价格最高的消费品，其价格变化应该与ＣＰＩ的变化同步．当房地产价格上升的速度远高于ＣＰＩ的涨幅时，就说明房地产价格偏离了其基础价值，已经出现了泡沫，定性标准：２－４轻微泡沫，大于４严重泡沫．（ｉｉｉ）房价与租金的同步率，房屋租金是由房屋租赁市场的供求关系决定的，是衡量房屋价值的重要尺度，只有租金与房价同比例增长，房价的上涨才合理．其包括两个方面，一个房价房租比，另一个是月供（这里按８成２０年的按揭标准计算）与月租金的比值．定性标准：前者１－１．５轻微泡沫，大于１．５严重泡沫；后者２－５轻微泡沫，大于５严重泡沫．Ⅱ人们对房地产需求方面的指标（ｉ）房屋销售额增长与社会商品零售总额增长的同步率，房地产销售额是房地产需求的直接体现，常理来说它应该高于社会零售商品总额，但如果高的离谱，那我们认为其偏离经济增长的实际，出现泡沫．定性标准：２－３轻微泡沫，大于３严重泡沫．（ｉｉ）银行按揭贷款增长与人们收入增长的同步率，该指标反映了信贷对房地产需求的支持程度，但如果该指标过高，则说明市场中投入资金过剩，势必造成房价动荡，出现泡沫．定性标准，１－２轻微泡沫，大于２严重泡沫．（ｉｉｉ）投资或投机性购房比例，该指标将房屋商品化，行为表现为买房囤积或出租，待房价上涨到一定程度时候再卖出，这样可以长期收利．它是房地产泡沫的直接推动者，所以该指标比例过高就是房地产泡沫的标志，．定性标准：１０％－２０％轻微泡沫，２０％以上严重泡沫．Ⅲ房地产供给方面的指标（ｉ）房地产投资强度，房地产投资最终会形成房屋供给，在一定的经济总量下，宏观经济对房地产投资的承受力是有限的，如果房地产投资持续走高，就会出现潜在需求无法拖动供给局面．它的衡量指标有两个：一个是房地产投资增率与ＧＤＰ增长率的比值，这一指标反映宏观经济的承受能力，和房屋的潜在购买力，定性标准：２－３轻微泡沫，大于３严重泡沫；另一个指标是房地产投资占社会总投资的比例，它反映社会总投资在房地产业的聚集程度，定性标准：２０％－２５％轻微泡沫，大于２５％严重泡沫．（ｉｉ）房地产贷款与总贷款增长的同步率，该指标反映了信贷对房地产开发的支持程度，代表了房地产泡沫的发展及实现的程度．它包括两个指标，一个是房地产贷款增率与贷款总额增率之比，二是房地产贷款占总贷款的比重．这两个指标一方面反映房地产贷款与其他贷款相比是否过大，另一方面反映银行贷款向房地产贷款的集中度．定性标准，前者２－２．５轻微泡沫，大于２．５严重泡沫；后者１０％－２０％轻微泡沫，大于２０％严重泡沫．（ｉｉｉ）房屋空置率，该指标能很好的反映房地产泡沫的形成过程，该指标越大，说明房地产泡沫的形成概率越大．定性标准，１０％－２０％轻微泡沫，大于２０％，严重泡沫．其计算公式：空置率＝（报告期商品房空置面积／近三年商品房可供应量）＊１００％．Ⅳ中国房地产泡沫的总体分析如表１．１所述．表１．１　中国房地产泡沫评定指标的总体分析指标类型和具体指标泡沫参考标准轻微泡沫严重泡沫２００４－２００５平均值２００６　２００７房屋价格指标房价收入比６－１０＞１０　７．０　８．２　９．８房价增率／ＣＰＩ增率２－４＞４　７．２　７．７　８．４月供／租金１－１．５＞１．５　１．２６　１．１６　１．２０房价增率／租金增率２－５＞２．５　１０．５　１０．６　９．００４１大　学　数　学 第２６卷（续表１．１）指标类型和具体指标泡沫参考标准轻微泡沫严重泡沫２００４－２００５平均值２００６　２００７需求指标房屋销售增率／商品零售增率２－３＞３　４．０　５．２　６．０按揭贷款增率／人均收入增率１－２＞２　２．３　３．３　３．３投资性购房比例１０％－２０％＞２０％１５％１９％２３％供给指标房投增率／ＧＤＰ增率２－３＞３　１．５　１．７３　２．１０房投占总投资比率２０％－２５％＞２５％２０％２１．３％２１．５％房贷增率／总贷款增率１－２＞２　１．９　１．８　１．６房贷占总贷款比率１０％－２０％＞２０％１５．５　１５．６　１４．７房屋空置率１０％－２０％＞２０％１０．５　１２．３　１１．３从总体上看，多数指标反映我国房地产市场２００４－２００５年一度出现泡沫，并且在０６和０７年持续，从单因素上看，房价的飞涨是造成房屋价格诸指标偏高的主要原因，收入、ＣＰＩ以及租赁市场的增长显得微小，说明现在的我国的房地产泡沫还有扩大的危险．另外，投资性购房和按揭贷款的增幅明显，说明居民和商人都盯好了房地产市场，呈现出投资过热的趋势．供给水平中所有指标均出现轻微泡沫标示，说明人们的信心更强，房价的预期价格将会更高，也即中国房地产市场已进入房地产泡沫的正反馈循环阶段．２　房地产泡沫的预警模型２．１　时间序列的ＡＲＩＭＡ模型．ＡＲＩＭＡ（ｐ，ｄ，ｑ）模型的数学表达式为ｘｔ＝ａ０＋ａ１ｘｔ－１＋…ａｐｘｔ－ｐ＋β０ａｔ＋β１ａｔ－１＋…βｑａｔ－ｑ，ｘｔ＝"ｄｙｔ，其中ｐ为自回归项的阶数，ｑ为移动平均项的阶数，ｄ为积分次．ｙｔ是原始数据序列，ａｔ为误差项．ＡＲＩＭＡ模型的建模过程如下：（ｉ）根据时间序列的散点图，自相关，函数和偏自相关函数图，以及单位根据检验观测其方差、趋势及其季节性变化规律，识别该序列的平稳性．（ｉｉ）数据的平稳化处理，如果数据系列是非平稳的，则需对数据进行差分处理，直到处理后的数据的自相关函数值和偏自相关函数值不显著不等于零．（ｉｉｉ）根据时间序列模型的识别规则，建立相应的模型．（ｉｖ）进行参数估计，估计暂定模型参数，检验其是否有统计意义．（ｖ）进行假设检验，诊断白噪声．２．２　房地产泡沫的预警目前除了区域性的房地产预警研究外，由于房地产业的发展过程中暴露的问题已经成为急需解决的重大社会问题，建设部于２００３年开始组建全国范围内的房地产市场信息系统和预警预报系统．该体系以城市为中心，并通过一定的信息平台将分散于房地产开发、交易、租赁登记备案、权属登记等管理环节的市场信息进行整理，同时纳入与房地产市场发展相关的土地、金融等其他因素．目前它是较为完整的一个全国性的房地产市场运行监控和预警系统．我们下面将要采用的方法即是该系统中最常见的指数图象法，它简单易见，采用单因素的时间序列预测，不考虑其他因素的影响，流程简明，步骤少，说服力高，是民众能够自主完成的粗糙预警方法，在普遍大中型投资者中广受好评．我们采用的区间样本数据为２００３年３月－２００８年３月的房地产开发综合指数、土地开发面积指数，销售价格指数（到２００５年８月），房屋空置指数，和国房景气指数．由于统计局在设计和计算国房景１４１第５期 王佳秋，等：房地产泡沫预警及数学模型研究气指数时已经考虑到房地产开发的季节性，并对参与国房景气指数计算的指标中的房地产开发投资，到位资金，土地转让收入，销售价格等４个涉及价格水平的的指标进行了处理，并剔除了物价因素的影响，所以我们无须对房地产开发综合指数进行预先和进一步的处理．２．３　标准选择先对数据做相关分析，字母标示如表中所给．我们把数据分为两个部分，即包含销售价格指数部分和不包括销售价格指数部分．（ｉ）对于含价格指数的，可以得到各指数的加权关系函数式：Ｇ＝０．１０６１Ｊ＋０．１５６２Ｔ＋０．４７５４　Ｋ＋０．２１６０　Ｘ＋０．０５１０Ｅ．可以看到，影响国房景气指数的因素中，土地面积开发指数Ｔ，房地产开发投资指数Ｋ，房地产销售指数Ｘ三个指标的权重之和达到８５％，所以可以主要研究这三个指标的变化情况来估计国房景气指数的变化．（ｉｉ）对于不含价格指数的，可以用同样方法得到：Ｇ＝０．００１１Ｊ＋０．１３２６Ｔ＋０．６８６１　Ｋ＋０．１８９８Ｅ．同理，可以选定房地产投资开发指数Ｔ去研究国房景气指数．２．４　模型预测（以房地产投资开发指数为例）我们将数据分为两部分，对于２００８年之前的部分作为原始数据，２００８年３月和４月的数据用于检验．先考虑数据的平稳性，如图２．１．可以看到，数据并不平稳，且对数据进行拟合时候发现其符合二次关系，因此先对数据做二次差分，但是得到的一次差分处理数据和二次差分处理数据结果发现：图２．１　房地产投资开发指数的散点图及二次拟合图图２．２　一次差分和二次差分的图像虽然数据拟合后符合二次关系，但二次差分所得数据的稳定性还不如一次差分，所以采用一次差分所得结果进行计算．通过计算σｋ和φｋｋ发现（见表２．１）．由于偏相关系数φｋｋ在第二项处截尾，故此选用ＡＲ（ｎ）模型进行估计．２４１大　学　数　学 第２６卷表２．１　房地产投资开发指数数据的σｋ与ｋｋ２．５　模型定阶计算残差平方和，先计算出Ｘｔ的１～５阶模型，得到剩余平方和分别为７９．９３９７　７７．９２７６　７２．０７０２　７１．５４０５　７２．４８６７，从第四项开始，残差和开始增大，所以不考虑５阶的模型．我们来看ＡＲ（４）是否可以降阶．对于ＡＲ（４）和ＡＲ（３）来说：Ｆ＝（７３．０３４６－７１．５４０５）／［７１．５４０５／（４２－５）］＝０．７７２６～Ｆ（１，３７）．查表可得：Ｆ０．０５（１，３７）≈４．１，Ｆ０．１（１，３７）≈２．８６，因此对于置信水平α＝０．０５和α＝０．１而言，Ｆ＜Ｆ（１，３７），故ＡＲ（４）和ＡＲ（３）模型没有显著差异．同比ＡＲ（３）与ＡＲ（２）可得：Ｆ＝２．９２５８＞Ｆ０．１（１，３６）≈２．８８，故ＡＲ（３）与ＡＲ（２）在置信水平为０．１的时候有明显差异，因此ＡＲ（３）不能再降阶．所以我们取ＡＲ（３）：ｘｔ＝０．１６３１ｘｔ－１＋０．０３８０ｘｔ－２＋０．０９７３ｘｔ－３＋ａｔ为房地产投资指数差分数列的预测模型．２．６　模型适用性下面我们对模型的适用性检验．分别画出αｔ与ｘｔ－４、αｔ与ｘｔ－５以及αｔ与αｔ－１的散点图（见图２．３）．图２．３　αｔ与ｘｔ－４、αｔ与ｘｔ－５以及αｔ与αｔ－１的散点图从散点图上可以看出，αｔ与ｘｔ－４，αｔ与ｘｔ－５以及αｔ与αｔ－１几乎不相关，对于ＡＲ（３）模型来说，我们可以看作αｔ对ｘｔ－４，ｘｔ－５，αｔ－１是独立的，也即ＡＲ（３）模型是适用的．３　结果分析由于ＡＲＩＭＡ模型只考虑时间序列本身的特性进行预测，并没有考虑到房地产开发投资受许多因素的影响，而这些不可预测的因素在ＡＲＩＭＡ模型中只能以随机扰动项来表示，在预期的期望值中不能表现出来，因此在预测时该类模型只适用于短期预测，我们把步长定为５，可得（见表３．１）表３．１　房地产开发指数的ＡＲＩＭＡ（３，１，０）模型预测结果预测区间实际值预测值预测误差２００７．９　１０４．０７　１０２．９２　１．５４％２００７．１０　１０４．４２　１０３．２３　１．２４％２００７．１１　１０４．５３　１０３．３６　１．１２％２００８．３　１０４．４８　１０３．３７　１．１１％２００８．４　１０４．２８　１０３．２１　１．２６％３４１第５期 王佳秋，等：房地产泡沫预警及数学模型研究３．１　其他指标的预测情况及结果分析利用相同方法，可以得到土地开发指数的ＡＲＩＭＡ（３，１，３）模型ｘｔ＝－６．７９＋０．０５８７ｘｔ－１－１．３７９６ｘｔ－２－１．０３０５ｘｔ－３＋ａｔ－０．４２５ａｔ－１＋０．１１０４ａｔ－２＋０．０６２２ａｔ－３以及其预测结果（见表３．２）表３．２　土地开发面积指数的ＡＲＩＭＡ（３，１，３）模型预测结果预测区间实际值预测值预测误差２００７．９　９７．５８　９６．９５　０．６５％２００７．１０　９７．６２　９７．２５　０．３８％２００７．１１　９８．０４　９７．７６　０．２８％２００８．３　９８．１１　９６．８８　１．２５％２００８．４　９６．８８　９７．２３　０．３６％还有国房景气指数的ＡＲＩＭＡ（２，０，０）模型ｘｔ＝αｔ＋０．９８９３ｘｔ－１＋０．０１１５ｘｔ－２表３．３　国房景气指数指数的ＡＲＩＭＡ（２，０，０）模型预测结果预测区间实际值预测值预测误差２００７．９　１０１．９９　１０２．１９　０．２％２００７．１０　１０５．７４　１０４．６８３　１％２００７．１１　１０６．５９　１０３．３８　３．０１％２００８．３　１０４．７２　１０４．２５　０．４５％２００８．４　１０４．０７　１０２．４　１．６０％３．２　地产开发投资综合指数的预警根据“３σ”法则，我们把指数的分布区域分成“过热”，“偏热”，“正常”，“偏冷”，“过冷”五个，我们认定离期望值１倍标准差的区间叫做正常区间，即［ｍ－σ，ｍ＋σ］，偏离期望１－２倍标准差的区间属于“偏热”，“偏冷”区间，而偏离２倍标准差以上的区间则是“过热”和“过冷”区间，根据这一统计原理，我们对各区域的警限进行了计算．表３．４　房地产开发投资指数的冷热限定区间正常区间上限ｍ＋σ１０５．８４正常区间下限ｍ－σ１０１．８２ｍ＝１０３．８３１１偏热区间上限ｍ＋２σ１０７．８５偏冷区间下限ｍ－２σ９９．８１σ＝２．０１０３图３．１　房地产投资指数预警图４４１大　学　数　学 第２６卷同样可以得到国房景气指数的预警图和土地开发面积指数的预警图，如下：图３．２　国房景气指数预警图 图３．３　土地开发面积指数预警图从图中我们可以看到，国房景气指数一直平稳发展，且数值保持在１０５％左右，说明人们对房地产市场的期望值还是很高的．综合房地产开发指数来看，说明中国房地产指数的波动大致上同国家政策、基本运行、对外开放程度等等都有十分紧密的联系．２００７年１月２５日，国税总局出台《关于房地产开发企业土地增值税清算管理有关问题的通知》，３月１６日，全国人民代表大会第五次会议表决通过《中华人民共和国物权法》和３月２９日，商务部出台《关于２００７年全国吸收外商投资工作指导性意见》几乎开启了房地产开发指数指数性增长的先端．建设部、国家发改委、工商总局等八部委联合国家发改委、工商总局等八部委《房地产市场秩序专项整治工作方案》提出了关于修正房地产投机性的决策，使得房地产开发指数继续走高，走势一直到２００８年初．从单因素来说这也不是什么坏事，但结合土地开发面积指数来说，现状就不容乐观了．从图中可以看到，土地开发面积呈现萎靡现象，即使是９月２１日国土资源部出台《招标拍卖挂牌出让国有建设用地使用权规定》的推出，也未能挽回其趋势．土地开发面积指数出现了时间序列的负相关，０４－０５年间降至谷底，销售价格指数恰好升至峰值，１９９７－２００６年房地产土地购置面积平均每年增加４８４２万平米，土地控制政策是影响土地开发面积转向大幅下滑的主要因素，尤其是２００７年１１月１４日，财政部发布《廉租住房保障资金管理办法》，１月１９日，国土部、财政部、央行联合发布《土地储备管理办法》以及１１月２７日，建设部、发改委等七部门出台《廉租住房保障办法》三项政策的推动，使得土地开发面积指数无法走出偏冷上限的阴影．综合来看，我国房地产现状是信心十足而后援不足，短期内势必会造成房地产市场价格异常高涨．其指数分析结果与指标定性法基本一致．４　结束语房地产与人们和企事业单位的切身利益息息相关．居者有其屋是一个社会最基本的福利要求，人们对居住条件的要求是没有穷尽的；而与企事业发展相关的生产条件和办公条件的改善也直接与房地产密切相关．我国房地产市场的投资者大多为中小企业或个人，资金规模和投资周期都非常有限，加上我国人口众多的现状，使得房地产市场紧张的不成样子，再结合亚洲出现的金融危机以及日本的房地产泡沫的影响，我国刚起步的房地产市场目前还没有应对泡沫破裂的能力．本文立足于预防，是针对近年来我国房地产市场急剧上升的购置狂潮以及房价飚涨的现象做出的诊断．采用数学方法，将无形市场数字化，更方便研究．粗略的估计未来几个月的房地产市场走势，进而提出防治的政策．５４１第５期 王佳秋，等：房地产泡沫预警及数学模型研究［参　考　文　献］［１］　李木详．中国房地产泡沫研究［Ｍ］．北京：中国金融出版社，２００７：８２－８５．［２］　韩平．中国人民银行营业管理部课题组．房地产价格与房地产泡沫问题［Ｍ］．北京：中国社会科学出版社，２００７：１９８－２０５．［３］　吴德进．房地产泡沫———理论、预警与治理［Ｍ］．北京：社会科学出版社，２００７：１４１－１４２．［４］　徐滇庆．房价与泡沫经济［Ｍ］．北京：机械工程出版社，２００６：２３１－２３３．［５］　张文善．ＭＡＴＬＡＢ在时间序列分析中的应用［Ｍ］．西安：西安电子科技大学出版社，２００７：８６－９０．［６］　何书元．应用时间序列分析［Ｍ］．北京：北京大学出版社，２００３：１８２．［７］　吴怀宇．时间序列分析与综合［Ｍ］．武汉：武汉大学出版社，２００５：１０２－１０５．［８］　陈日清，李学增．基于二值响应模型的房地产泡沫预警方法研究［Ｊ］．统计研究，２００７，２４（９）：８５－８９．［９］　孔微巍，李小庆，徐世同．我国房地产泡沫理论问题解析［Ｊ］．商业大学学报（社会科学版），２００７，９２（１）：１３－１６．［１０］　张力君，冯东梅，寇莉松．房地产泡沫评价方法和预警分析［Ｊ］．科技和生产（Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ａｎｄ　Ｉｎｄｕｓｔｒｙ），２００７，７（５）：６５－６８．［１１］　成思危，论泡沫经济在中国［Ｍ］．北京：北京大学出版社，３１０－３１５．６４１大　学　数　学 第２６卷。

房地产方面的毕业论文标题：中国房地产市场泡沫问题及应对对策摘要：本论文通过对中国房地产市场的泡沫问题进行研究，分析了泡沫的成因和影响，并提出了应对泡沫问题的对策。

结果表明，中国房地产市场存在泡沫问题，主要原因是投资炒房需求和金融杠杆化行为。

应对泡沫问题的对策包括加强监管措施、稳定市场预期、推动住房制度改革等。

第一部分：引言房地产业作为国民经济的重要组成部分，对经济增长和社会稳定都具有重要影响。

然而，过去几年来，中国房地产市场出现了明显的泡沫化现象，引起了广泛的关注。

本文将分析中国房地产市场泡沫问题的成因和影响，并提出应对泡沫问题的对策。

第二部分：泡沫问题的成因中国房地产市场泡沫问题的成因可以归结为两个主要方面：投资炒房需求和金融杠杆化行为。

首先，由于中国经济发展迅速，城市化进程加快，许多投资者将房地产视为理想的投资渠道，进一步推高了房价。

其次，金融机构的过度杠杆化行为，使得更多的资金倾向于投资房地产市场，进一步推升了房价。

第三部分：泡沫问题的影响中国房地产市场泡沫问题的出现，对经济和社会造成了不良影响。

首先，过高的房价导致许多人无法购买自己的住房，加剧了社会的不平等。

其次，房地产泡沫对金融系统稳定构成威胁，一旦泡沫破灭，将对金融机构和经济产生重大冲击。

此外，泡沫还导致了资源的浪费，阻碍了经济的可持续发展。

第四部分：应对泡沫问题的对策针对中国房地产市场泡沫问题，需要采取一系列的应对对策。

首先，加强房地产市场的监管，限制投机行为和金融机构的过度杠杆化行为。

其次，稳定市场预期，加强房地产市场信息公开透明度，引导市场健康发展。

最后，推动住房制度改革，加大保障性住房供给，缓解低收入群体的住房压力。

结论：中国房地产市场泡沫问题是当前社会关注的焦点，有必要加强对房地产市场的监管，并实施相应的政策措施来稳定市场。

只有通过有效应对泡沫问题，方能实现房地产市场的健康发展，促进经济的稳定和可持续发展。

房地产行业价格泡沫的经济学模型设计——基于改进的ＣＡＰＭ模型[摘要] 中国的房地产价格是否存在泡沫是近年来大家持续关注的一个话题，而用哪些指标来评价一国的房地产行业价格是否存在泡沫是很多学者关心的课题。

在本文中，笔者综合前人的研究成果，利用改进的CAPM模型，设计出了判断房地产行业价格泡沫的模型，希望能抛砖引玉，引起相关研究者的重视。

[关键词] 房地产房地产泡沫 CAPM模型近年来，中国房地产价格持续攀升，特别是以上海为中心的长江中下游地区、以深圳为代表的沿海地区、以北京为代表的华北地区、以乌鲁木齐为代表的西部地区房地产价格上涨幅度为甚，各城市房价全线上涨至高位。

虽然目前中国的房价增速放缓，甚至有些地区的房价出现下调，但整体仍维持高水平，使得不少购房者望房兴叹。

据国家发展和改革委员会、国家统计局7月16日发布的调查结果，今年6月份，中国70个大中城市房屋销售价格同比上涨8.2%，涨幅比5月低1个百分点；环比价格与上月持平。

同时，中国的CPI持续攀升，屡次创下新高，瑞士信贷首席经济学家陶冬在5月份做出预测，20__年中国CPI或将达到7%。

如此之高的CPI，如此高的房价，已经引起了人们的普遍关注。

不少业内人士明确指出，中国的房地产存在泡沫。

一、房地产泡沫的概念所谓泡沫指的是一种资产在一个连续的交易过程中陡然涨价，价格严重背离价值，在这时的经济中充满了并不能反映物质财富的货币泡沫。

资产价格在上涨到难以承受的程度时，必然会发生暴跌，仿佛气泡破灭，经济开始由繁荣转向衰退，人称“泡沫经济”。

房地产泡沫是泡沫的一种，是以房地产为载体的泡沫经济，是指由于房地产投机引起的房地产价格与使用价值严重背离，市场价格脱离了实际使用者支撑的情况。

最早可考证的房地产泡沫是发生于1923年～1926年的美国佛罗里达房地产泡沫，这次房地产投机狂潮曾引发了华尔街股市大崩溃，并最终导致了以美国为首的20世纪30年代的全球经济大危机。

理工大学数学建模课程论文题目：房地产泡沫问题学院：计算机与通信工程学院任课老师：题目房地产泡沫问题长久以来，房地产问题都得到了国人很大的关注关于对房地产问题的分析和预测一直没有停止过。

住房问题是关系民生的大问题。

自2001 年以来中国经济进入了以住房、汽车、电子通讯、能源和基础原材料业较快发展的新一轮增长周期。

2004 年1-2 月份固定资产投资完成额增长53％，经济运行中出现了新的不平衡，能源、运输供应紧张，居民消费品价格指数(CPI)开始走高（6 月同比上涨5％），中国经济运行出现偏热的迹象。

从2003 年下半年开始，房地产业在发展过程中出现了部分地区房地产投资过热、房价上涨过高的现象，各项指标表明中国房地产存在一定程度的泡沫。

为保持经济健康稳定的发展，近年来，中央政府综合运用经济、法律和必要的行政手段，以区别对待和循序渐进的方式，对房地产业连续出台了一系列宏观调控政策。

但房地产市场仍然存在住房供给结构不合理、部分城市房价上涨太快、中低收入居民住房难以满足等问题。

2008 年，在世界金融危机和国内经济下行的双重外部压力下，在行业自身调整的内部推动下，全国房地产市场出现了周期性变化，由增长期转变为衰退期，2009 年世界经济形势非常严峻，这场百年一遇的金融危机，目前尚看不出何时会到底，最坏的时间或许还没有到来，世界经济步入衰退，已没有什么悬念，这必将对我国房地产业产生巨大影响。

在本次数学建模中我们有以下问题需要解决：（1）房地产作为一种特殊的资产，该如何定价？（2）建立房地产泡沫的评价指标体系及评价模型。

（3）收集相关信息对天津市房地产泡沫进行评价。

目录数学建模论文 (1)题目 (2)目录 (3)摘要 (4)关键词 (4)问题重述 (4)符号说明 (4)问题分析 (5)模型的建立及检验 (8)小结 (8)参考文献 (9)摘要：近年来，由于房地产价格的不断攀升，房地产行业已经引起了社会的广泛关注。