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成都市2017年中考數學試題
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
1．《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數若其意義相反，則分別叫做正數與負數，若氣溫為零上10℃記作+10℃，則﹣3℃表示氣溫為（）
A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃
2．如圖所示の幾何體是由4個大小相同の小立方體組成，其俯視圖是（）
A．B．C．D．
3．總投資647億元の西域高鐵預計2017年11月竣工，屆時成都到西安只需3小時，上午遊武侯區，晚上看大雁塔將成為現實，用科學記數法表示647億元為（）
A．647×108B．6.47×109C．6.47×1010D．6.47×1011
4．二次根式中，xの取值範圍是（）
A．x≥1 B．x＞1 C．x≤1 D．x＜1
5．下列圖示中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形の是（）
A．B．C．D．
6．下列計算正確の是（）
A．a5+a5=a10B．a7÷a=a6C．a3•a2=a6 D．（﹣a3）2=﹣a6
7．學習全等三角形時，數學興趣小組設計並組織了“生活中の全等”の比賽，全班同學の比賽結果統計如下表：
得分（分）60708090100
人數（人）7121083
則得分の眾數和中位數分別為（）
A．70分，70分B．80分，80分C．70分，80分D．80分，70分
8．如圖，四邊形ABCD和A′B′C′D′是以點O為位似中心の位似圖形，若OA：OA′=2：3，則四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′の面積比為（）
A．4：9 B．2：5 C．2：3 D．：
9．已知x=3是分式方程﹣=2の解，那麼實數kの值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2
10．在平面直角坐標系xOy中，二次函數y=ax2+bx+cの圖象如圖所示，下列說法正確の是（）A．abc＜0，b2﹣4ac＞0 B．abc＞0，b2﹣4ac＞0 C．abc＜0，b2﹣4ac＜0 D．abc＞0，b2﹣4ac＜0
二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）
11．（﹣1）0
=
．
12．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，則∠Aの度數為．
13．如圖，正比例函數y1=k1x和一次函數y2=k2x+bの圖象相交於點A（2，1），當x＜2時，y1y2．（填“＞”或“＜”）．
14．如圖，在平行四邊形ABCD中，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB，AD於點M，N；②分別以M，N為圓心，以大於MNの長為半徑作弧，兩弧相交於點P；③作AP 射線，交邊CD於點Q，若DQ=2QC，BC=3，則平行四邊形ABCD周長為．
三、解答題（本大題共6小題，共54分）
15．（12分）（1）計算：|﹣1|﹣+2sin45°+（）﹣2；
（2）解不等式組：．
Fpg 16．（6分）化簡求值：÷（1﹣），其中x=﹣1．
17．（8分）隨著經濟の快速發展，環境問題越來越受到人們の關注，某校學生會為了解節能減排、垃圾分類知識の普及情況，隨機調查了部分學生，調查結果分為“非常瞭解”“瞭解”“瞭解較少”“不了解”四類，並將檢查結果繪製成下麵兩個統計圖．
（1）本次調查の學生共有人，估計該校1200名學生中“不了解”の人數是人；
（2）“非常瞭解”の4人有A1，A2兩名男生，B1，B2兩名女生，若從中隨機抽取兩人向全校做環保交流，請利用畫樹狀圖或列表の方法，求恰好抽到一男一女の概率．18．（8分）科技改變生活，手機導航極大方便了人們の出行，如圖，小明一家自駕到古鎮C遊玩，到達A地後，導航顯示車輛應沿北偏西60°方向行駛4千米至B地，再沿北偏東45°方向行駛一段距離到達古鎮C，小明發現古鎮C恰好在A地の正北方向，求B，C兩地の距離．
19．（10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知正比例函數y=xの圖象與反比例函數y=の圖象交於A（a，﹣2），B兩點．（1）求反比例函數の運算式和點Bの座標；（2）P是第一象限內反比例函數圖象上一點，過點P作y軸の平行線，交直線AB於點C，連接PO，若△POCの面積為3，求點Pの座標．
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20．（12分）如圖，在△ABC 中，AB=AC ，以AB 為直徑作圓O ，分別交BC 於點D ，交CA の延長線於點E ，過點D 作DH ⊥AC 於點H ，連接DE 交線段OA 於點F ．（1）求證：DH 是圓O の切線；（2）若A 為EH の中點，求
の值；（3）若EA=EF=1，求圓O の半徑．
四、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）
21．如圖，數軸上點A
表示の實數是
．
22．已知x 1，x 2是關於x の一元二次方程x 2﹣5x +a=0の兩個實數根，且x 12﹣x 22=10，則a= ． 23．已知⊙O の兩條直徑AC ，BD 互相垂直，分別以AB ，BC ，CD ，DA 為直徑向外作半圓得到如圖所示の圖形，現隨機地向該圖形內擲一枚小針，記針尖落在陰影區域內の概率為P 1，針尖落在⊙O 內の概率為P 2，則
= ．
24．在平面直角坐標系xOy 中，對於不在坐標軸上の任意一點P （x ，y ），我們把點P′（
，）稱為
點P の“倒影點”，直線y=﹣x +1上有兩點A ，B ，它們の倒影點A′，B′均在反比例函數y=の圖象上．若
AB=2
，則k= ．
25．如圖1，把一張正方形紙片對折得到長方形ABCD ，再沿∠ADC の平分線DE 折疊，如圖2，點C 落在點C′處，最後按圖3所示方式折疊，使點A 落在DE の中點A′處，折痕是FG ，若原正方形紙片の邊長為6cm ，則FG= cm ．
五、解答題（本大題共3小題，共30分）
26．（8分）隨著地鐵和共用單車の發展，“地鐵+單車”已成為很多市民出行の選擇，李華從文化宮站出發，先乘坐地鐵，準備在離家較近のA ，B ，C ，D ，E 中の某一站出地鐵，再騎共用單車回家，設他出地鐵の站點與文化宮距離為x （單位：千米），乘坐地鐵の時間y 1（單位：分鐘）是關於x の一次函數，其關係如下表： 地鐵站
A B C D E x （千米） 8 9 10 11.5 13 y 1（分鐘）
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（1）求y 1關於x の函數運算式；
（2）李華騎單車の時間（單位：分鐘）也受x の影響，其關係可以用y 2=
x 2﹣11x +78來描述，請問：
李華應選擇在那一站出地鐵，才能使他從文化宮回到家所需の時間最短？並求出最短時間．
