棱锥1

D
M
o
B
N
C
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N S E 许E V 课
兴T华
件
[新课内容]
六.正棱锥的性质 七.棱锥的体积(四面体顶点选择的任意性)
P
h
P
h
A
D o B
C
A
E
D
M
o
B
N
C
设S为 棱 锥 的 底 面 面 积 为 体 积 ： ,Ｖ 兴 华 V 1 Sh 3 许
兴T华
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件
棱锥的性质
S
截面 A' B' C' D'E∽ 底面 ABCDE E’
A’
D’
C’ B’
D O
SA'B'C'D'E' SH'2 SABCDE SH 2
C
E A
Hale Waihona Puke BN S E 许E V 课
兴T华
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P
斜高
A
E
侧棱 斜高
D
M
o
B
N
C
N S E 许E V 课
兴T华
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件
[新课内容]
六.正棱锥的性质 (2)正棱锥的高、斜高和斜高在底面内 的射影组成一个直角三角形,正棱锥的 高、侧棱、侧棱在底面的射影也组成 一个直角三角形.
P

【提升总结】
特殊的棱柱：
种类较多，
侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱； 可要记清.
侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱；
底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱；
底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体；
侧棱垂直于底面的平行六面体叫做直平行六面体；
底面是矩形的直平行六面体叫做长方体；
棱长都相等的长方体叫做正方体．
【即时训练】
顶点
面
棱
多面体
（1），（3），（4），（6）， （8），（10），（11），（12） 具有同样的特点； 组成它们的面不全是平 面图形. 旋转体：我们把由一个平 面图形绕它所在平面内的 一条定直线旋转所形成的 封闭几何体叫做旋转体. 这条定直线叫做旋转体的轴.
轴
旋转体
【即时训练】
下列物体不．能．抽象成旋转体的是
多面体 棱柱 棱锥 棱台
几何特征 有两个面互相平行，其余 各面都是四边形，并且夹 在这两个平行平面间的每 相邻两个面的交线都互相 平行
有一个面是多边形，其余 各面都是有一个公共顶点 的三角形
用一个平行于棱锥底面的 平面去截棱锥，底面与截 面之间的部分，叫做棱台
图形
S
顶点
侧棱
侧面
D A
底面
C B
这个多边形面叫做棱锥的底面或底；有公共顶点的各 个三角形面叫做棱锥的侧面；各侧面的公共顶点叫做 棱锥的顶点；相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱.
底面是三角形、四边形、五边形……的棱锥分别叫 做三棱锥、四棱锥、五棱锥……棱锥也用表示顶点 和底面各顶点的字母表示，如五棱锥S-ABCDE.
5.下面属于多面体的是 ①② (将正确答案的序号填 在横线上). ①建筑用的方砖;②埃及的金字塔;③茶杯;④球.

解析：A 选项不符合棱柱的特点；B 选项中，如图①所示,构造四 棱柱 ABCD-A1B1C1D1，令四边形 ABCD 是梯形，可知平面 ABB1A1 ∥平面 DCC1D1，但这两个面不能作为棱柱的底面；C 选项中，如 图②所示，底面 ABCD 可以是平行四边形；D 选项是棱柱的特点.
①
②
答案：D
方法规律
用一个 平行 于棱锥 棱台 底底部面面分的叫与平做截面棱面去台之截间棱的锥，上可台面记AB的作CD棱：-台棱
A'B'C'D'
续表
相关概念 上底面：截面. 下底面：原棱锥的底 面. 侧面：其余各面. 侧棱：相邻侧面的公 共边. 顶点：侧面与上(下) 底面的公共顶点
[基础测试] 2.判断.(正确的画“√”,错误的画“×”) (1)棱柱的侧面都是平行四边形. ( ) (2)有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫 棱锥. ( ) (3)用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做 棱台.( )
棱柱结构特征问题的解题策略
(1)有关棱柱概念辨析问题应紧扣棱柱的定义：
①两个面互相平行；
②其余各面都是四边形；
③相邻两个四边形的公共边互相平行.
求解时，首先看是否有两个面平行，再看是否满足其他特征.
(2)多注意观察一些实物模型和图片，便于举反例.
【跟踪训练】 1.下列说法错误的是 ( ) A.多面体至少有四个面 B.棱柱的两个底面是全等的多边形 C.长方体、正方体都是棱柱 D.三棱柱的侧面为三角形 解析：三棱柱的底面是三角形,其侧面一定是平行四边形,故 D 错误. 答案：D
【跟踪训练】 3.下列四个平面图形中,每个小四边形都是正方形,其中可以沿 相邻正方形的公共边折叠围成一个正方体的是( )

新课讲授
1. 棱锥的概念 （1）定义：有一个面是多边形，其余各面是
有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何 体叫做棱锥。这个多边形叫做棱锥的底面，其 余各面叫做棱锥的侧面；相邻侧面的公共边叫 做棱锥的侧棱，各侧面的公共顶点叫做棱锥的 顶点，顶点到底面的距离叫做棱锥的高。
壁球?。 【壁饰】名墙壁上的装饰物。 【壁毯】名毛织壁挂。也叫挂毯。 【壁厢】名边；旁（多见于早期白话）：这～｜那～。 【壁障】名像墙壁的障碍 物，多用于比喻：消除双方之间的思想～。 【壁纸】名贴在室内墙上做装饰或保护用的纸。也叫墙纸。 【壁钟】名挂钟。 【避】动①躲开；回避：
属棒和金属线，将云层所带的电引入地下。 【避免】动设法不使某种情形发生；防止：～冲突｜看问题要客观、全面，～主观、片面。 【避难】∥动躲避灾 难或迫害：～所。 【避让】动躲避；让开：～道旁。 【避世】动脱离现实生活，避免和外界接触：～绝俗。 【避暑】∥动①天气炎热的时候到凉爽的地方去 住：～胜地｜夏天到北戴河～。②避免中暑：天气太热，吃点避避暑。 【避税】动纳税人在不违反税法的前提下规避纳税的行为。 【避嫌】∥动避开嫌疑。 【避邪】动迷信的人指用符咒等避免邪祟。 【避孕】∥动通过工具（避孕套、阴道隔膜、子宫环等）或物阻止精子和卵子相结合，或使受精卵不能在子宫内 发育，以不受孕。 【避孕套】名避孕工具，圆筒状薄膜套，用天然乳胶制成。也叫安全套。 【避重就轻】ī避开重要的而拣次要的来承担，也指回避主要的 问题，只谈无关重要的方面。 【嬖】〈书〉①宠爱：～爱｜～昵。②受宠爱：～臣｜～妾。③受宠爱的人。 【髀】〈书〉大腿，也指大腿骨：抚～长叹。
退～｜～而不；教育加盟 教育机构加盟 教育培训机构加盟 儿童机器人教育加盟 全脑教育加盟；谈｜～一会儿雨。②防止：～孕｜～ 雷针。 【避风】∥动①躲避风：找个～的地方休息休息。②比喻避开不利的势头。也说避风头。 【避风港】名供船只躲避大风浪的港湾，比喻可以躲避激烈 斗争的地方。 【避风头】?避风?。 【避讳】∥动封建时代为了维护等级制度的尊严，说话写文章时遇到君主或尊亲的名字都不直接说出或写出，叫做避讳。 【避讳】?动①不愿说出或听到某些会引起不愉快的字眼儿：旧时迷信，行船的人～“翻”、“沉”等字眼儿。②回避：都是自己人，用不着～。 【避忌】 动避讳（?）。 【避坑落井】躲过了坑，却掉进了井里，比喻避开一害，又遇另一害。 【避雷器】名保护电气设备避免雷击的装置，通常装在被保护设备附 近，原理和避雷针相同。 【避雷针】名保护建筑物等避免雷击的装置。在高大建筑物顶端安装一个金属棒，用金属线与埋在地下的金属板连接起来，通过金