人教版初中数学相交线与平行线基础测试题及答案
一、选择题
1．下列命题错误的是（ ）
A ．平行四边形的对角线互相平分
B ．两直线平行，内错角相等
C ．等腰三角形的两个底角相等
D ．若两实数的平方相等，则这两个实数相等
【答案】D
【解析】
【分析】
根据平行四边形的性质、平行线的性质、等腰三角形的性质、乘方的定义，分别进行判断，即可得到答案.
【详解】
解：A 、平行四边形的对角线互相平分，正确；
B 、两直线平行，内错角相等，正确；
C 、等腰三角形的两个底角相等，正确；
D 、若两实数的平方相等，则这两个实数相等或互为相反数，故D 错误；
故选：D.
【点睛】
本题考查了判断命题的真假，以及平行四边形的性质、平行线的性质、等腰三角形的性质、乘方的定义，解题的关键是熟练掌握所学的性质进行解题.
2．如图，下列能判定AB CD ∥的条件有（ ）个．
（1）180B BCD ∠+∠=︒； （2）12∠=∠；
（3）34∠=∠； （4）5B ∠=∠．
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
【答案】C
【解析】
【分析】
根据平行线的判定定理依次判断即可.
【详解】
∵180B BCD ∠+∠=︒，∴AB ∥CD ，故（1）正确；
∵12∠=∠，∴AD ∥BC ，故（2）不符合题意；
∵34∠=∠，∴AB ∥CD ，故（3）正确；
∵5B ∠=∠，∴AB ∥CD ，故（4）正确；
故选：C.
【点睛】
此题考查平行线的判定定理，熟记定理及两个角之间的位置关系是解题的关键.
3．如图，能判定EB ∥AC 的条件是（ ）
A ．∠C ＝∠ABE
B ．∠A ＝∠EBD
C ．∠C ＝∠ABC
D ．∠A ＝∠AB
E 【答案】D
【解析】
【分析】
在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．
【详解】
A 、∠C ＝∠ABE 不能判断出E
B ∥A
C ，故A 选项不符合题意；
B 、∠A ＝∠EBD 不能判断出EB ∥A
C ，故B 选项不符合题意；
C 、∠C ＝∠ABC 只能判断出AB ＝AC ，不能判断出EB ∥AC ，故C 选项不符合题意；
D 、∠A ＝∠AB
E ，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB ∥AC ，故D 选项符合题意． 故选：D ．
【点睛】
此题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是解题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
4．如图，直线AB AC ⊥，AD BC ⊥，如果4AB cm =，3AC cm =， 2.4AD cm =，那么点C 到直线AB 的距离为（ ）
A．3cm B．4cm C．2.4cm D．无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】
根据点到直线的距离是指垂线段的长度，根据AB⊥AC，得出点C到直线AB的距离为AC．【详解】
解：∵AB⊥AC，
∴点C到直线AB的距离是指AC的长度，即等于3cm．
故选：A．
【点睛】
此题考查点到直线的距离，解题关键在于掌握点到直线的距离是指垂线段的长度，难度适中．
5．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AE的是（）
A．∠D＝∠DCE B．∠D＋∠ACD＝180° C．∠1＝∠2 D．∠3＝∠4
【答案】C
【解析】
【分析】
根据平行线的判定方法逐项进行分析即可得.
【详解】
A.由∠D＝∠DCE，根据内错角相等，两直线平行可得BD//AE，故不符合题意；
B. 由∠D＋∠ACD＝180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得BD//AE，故不符合题意；
C.由∠1＝∠2可判定AB//CD，不能得到BD//AE，故符合题意；
D.由∠3＝∠4，根据内错角相等，两直线平行可得BD//AE，故不符合题意，
故选C.
【点睛】
本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.
6．如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称(p,q)为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是(2,1)的点共有（）个．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
【答案】D
【解析】
【分析】 到l 1距离为2的直线有2条，到l 2距离为1的直线有2条，这4条直线有4个交点，这4个交点就是“距离坐标”是（2，1）的点．
【详解】
因为两条直线相交有四个角，因此每一个角内就有一个到直线l 1，l 2的距离分别是2，1的点，即距离坐标是（2，1）的点，因而共有4个．
故选：D ．
【点睛】
本题主要考查了点到直线的距离，解题时注意：到一条已知直线距离为定值的直线有两条．
7．如图，在下列四组条件中，不能判断AB ∥CD 的是（ ）
A ．∠1＝∠2
B ．∠3＝∠4
C ．∠AB
D ＝∠BDC
D ．∠ABC+∠BCD ＝180°
【答案】A
【解析】
【分析】 根据各选项中各角的关系，利用平行线的判定定理，分别分析判断AB 、CD 是否平行即可．
【详解】
A 、∵∠1＝∠2，∴AD ∥BC （内错角相等，两直线平行），故A 不能判断；
B 、∵∠3＝∠4，∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行），故B 能判断；
C 、∵∠AB
D ＝∠BDC ，∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行），故C 能判断； D 、∵∠ABC +∠BCD ＝180°，∴AB ∥CD （同旁内角互补，两直线平行），故D 能判断， 故选A ．
【点睛】
本题考查了平行线的判定．掌握同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解题的关键．
8．如图，现将一块含有60︒角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若12∠=∠，那么1∠的度数为（ ）
