2018-2019年湖北省武汉市江汉区八年级(上)期末数学试卷(解析版)

2018-2019年湖北省武汉市江汉区八年级（上）期末数学试卷（解析版）

1 / 18 2018-2019学年湖北省武汉市江汉区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下到各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.

1．如图图形不是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）

A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm

C．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm

3．如图，红红书上的三角形被墨迹污染了一部分，她根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么红红画图的依据是（ ）

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS

4．下列运算正确的是（ ）

A．a3•a4＝a12 B．（a3）﹣2＝a

C．（﹣3a2）﹣3＝﹣27a6 D．（﹣a2）3＝﹣a6

5．下列各分式中，最简分式是（ ）

A． B．

C． D．

6．由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是（ ）

A．a＝3，b＝4，c＝5 B．a＝12，b＝13，c＝5

C．a＝15，b＝8，c＝17 D．a＝13，b＝14，c＝15

7．若xy＝x+y≠0，则分式＝（ ）

A． B．x+y C．1 D．﹣1 2018-2019年湖北省武汉市江汉区八年级（上）期末数学试卷（解析版）

2 / 18 8．如图，在△ABC中，点D在BC上，AB＝AD＝DC，∠B＝72°，那么∠DAC的大小是（ ）

A．30° B．36° C．18° D．40°

9．用A，B两个机器人搬运化工原料，A机器人比B机器人每小时多搬运30kg，A机器人搬运900kg所用时间与B机器人搬运600kg所用时间相等，设A机器人每小时搬运xkg化工原料，那么可列方程（ ）

A．＝ B．＝

C．＝ D．＝

10．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，AC＝2，分别以三边为直径画半圆，则两个月形图案的面积之和（阴影部分的面积）是（ ）

A． B．π C． D．

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答题卷指定的位置.

11．五边形的内角和为 度．

12．0.0000064用科学记数法表示为 ．

13．x2+kx+9是完全平方式，则k＝ ．

14．如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB，AC相交于点M，N，且MN∥BC．若AB＝7，AC＝6，那么△AMN的周长是

．

15．直角三角形两条边的长度分别为3cm，4cm，那么第三条边的长度是 cm． 2018-2019年湖北省武汉市江汉区八年级（上）期末数学试卷（解析版）

3 / 18 16．若m+2＝3n，则3m•27﹣n的值是

．

三、解答题（共5小题，第17至20题，每小题10分，第21题12分，共52分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形.

17．（10分）（1）计算：（2a﹣3）2+（2a+3）（2a﹣3）；

（2）解方程：＝

18．（10分）如图，△ABC在平面直角坐标系中，A（﹣2，5），B（﹣3，2），C（﹣1，1）．

（1）请画出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′，其中A点的对应点是A′，B点的对应点是B′，C点的对应点是C′，并写出A′，B′，C′三点的坐标．

A′ ；B′ ；C′ ．

（2）△A′B′C′的面积是

．

19．（10分）先化简，再求值：÷，其中x＝﹣1．

20．（10分）如图，OC平分∠MON，A、B分别为OM、ON上的点，且BO＞AO，AC＝BC，求证：∠OAC+∠OBC＝180°．

21．（12分）列方程解应用题：

一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第1小时内按原计划的速度匀速行驶，1小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地．求原计划的时间．

四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答题卷指定的位置. 2018-2019年湖北省武汉市江汉区八年级（上）期末数学试卷（解析版）

4 / 18 22．（4分）分解因式：x3+x2+x+1＝ ．

23．（4分）若x2﹣y2＝8，x2﹣z2＝5，则（x+y）（y+z）（z+x）（x﹣y）（y﹣z）（z﹣x）＝ ．

24．（4分）如图，四边形ABCD沿直线AC对折后重合，如果AC，BD交于O，AB∥CD，则结论①AB＝CD，②AD∥BC，③AC⊥BD，④AO＝CO，⑤AB⊥BC，其中正确的结论是 （填序号）．

25．（4分）已知，点E是△ABC的内角∠ABC与外角∠ACD的角平分线交点，∠A＝50°，则∠E＝

°．

五、解答题（共3小题，第26题10分，第27题12分，第28题12分共34分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文宇说明、证明过程、计算步骤或作出图形.

26．（10分）已知，等腰△ABC和等腰△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°．

（1）如图1，求证：DB＝CE；

（2）如图2．求证：S△ACD＝S△ABE．

27．（12分）已知，关于x的分式方程﹣＝1．

（1）当m＝﹣1时，请判断这个方程是否有解并说明理由；

（2）若这个分式方程有实数解，求m的取值范围．

28．（12分）在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（m，0）在坐标轴上，点C，O关于直线AB对称，点D在线段AB上． 2018-2019年湖北省武汉市江汉区八年级（上）期末数学试卷（解析版）

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（1）如图1，若m＝8，求AB的长；

（2）如图2，若m＝4，连接OD，在y轴上取一点E，使OD＝DE，求证：CE＝DE；

（3）如图3，若m＝4，在射线AO上裁取AF，使AF＝BD，当CD+CF的值最小时，请在图中画出点D的位置，并直接写出这个最小值． 2018-2019年湖北省武汉市江汉区八年级（上）期末数学试卷（解析版）

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参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下到各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.

1．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；

B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；

C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；

D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．

故选：A．

【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2．【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．

【解答】解：A、3+4＜8，不能组成三角形；

B、8+7＝15，不能组成三角形；

C、13+12＞20，能够组成三角形；

D、5+5＜11，不能组成三角形．

故选：C．

【点评】此题考查了三角形的三边关系．

判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．

3．【分析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出．

【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．

故选：C．

【点评】本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键．

4．【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则、负指数幂的性质分别计算得2018-2019年湖北省武汉市江汉区八年级（上）期末数学试卷（解析版）

7 / 18 出答案．

【解答】解：A、a3•a4＝a7，故此选项错误；

B、（a3）﹣2＝，故此选项错误；

C、（﹣3a2）﹣3＝﹣，故此选项错误；

D、（﹣a2）3＝﹣a6，正确；

故选：D．

【点评】此题主要考查了积的乘方运算和同底数幂的乘法运算、负指数幂的性质，正确掌握相关运算法则是解题关键．

5．【分析】最简分式是指分子和分母没有公因式．

【解答】解：（A）原式＝，故A不是最简分式；

（B）原式＝＝，故B不是最简分式；

（C）原式＝，故C是最简分式；

（D）原式＝＝，故D不是最简分式；

故选：C．

【点评】本题考查考查最简分式，要注意将分子分母先分解后，约去公因式．

6．【分析】根据判断三条线段是否能构成直角三角形的三边，需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方，分别对每一项进行分析，即可得出答案．

【解答】解：A、32+42＝52，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；

B、52+122＝132，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；

C、152+82＝172，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；

D、132+142≠152，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．

故选：D．

【点评】本题主要考查了勾股定理的逆定理：用到的知识点是已知△ABC的三边满足a2+b2＝c2，则△ABC是直角三角形．

7．【分析】先进行分式的加减计算进行解答即可．

【解答】解：因为，把xy＝x+y≠0代入可得：， 2018-2019年湖北省武汉市江汉区八年级（上）期末数学试卷（解析版）

8 / 18 故选：C．

【点评】此题考查分式的计算，关键是根据分式的加减计算解答．

8．【分析】先根据等腰三角形的性质求出∠ADB的度数，再由平角的定义得出∠ADC的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论．

【解答】解：∵△ABD中，AB＝AD，∠B＝72°，

∴∠B＝∠ADB＝72°，

∴∠ADC＝180°﹣∠ADB＝108°，

∵AD＝CD，

∴∠C＝∠DAC＝（180°﹣∠ADC）÷2＝（180°﹣108°）÷2＝36°．

故选：B．

【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的两底角相等是解答此题的关键．

9．【分析】设A种机器人每小时搬运x千克化工原料，则B种机器人每小时搬运（x﹣30）千克化工原料，根据A型机器人搬运900kg原料所用时间与B型机器人搬运600kg原料所用时间相等建立方程．

【解答】解：设A机器人每小时搬运xkg化工原料，则B种机器人每小时搬运（x﹣30）千克化工原料，那么可列方程＝．

故选：A．

【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答时根据A型机器人搬运900kg原料所用时间与B型机器人搬运600kg原料所用时间相等建立方程是关键．

10．【分析】根据直角三角形的性质求出BC，根据勾股定理求出AB，根据扇形面积公式计算即可．

【解答】解：∵∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，AC＝2，

∴BC＝AC＝1，

由勾股定理得，AB＝＝，

∴两个月形图案的面积之和＝×π×（）2+×π×（）2+×1×﹣×π×12＝，

故选：A．

【点评】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2＝c2．