小学数学思维训练 页码问题

1 四年级下期

第一讲 定义新运算

同学们对于“加、减、乘、除”四则运算已经相当熟悉了。为了扩展对运算的认识，在四则运算的基础上，还可以按需要规定新的运算。

例1 设a、b都表示数，规定a△b＝3×a－2×b。

(1)求4△3，3△4。

(2)这种运算有“交换律”吗？

(3)求(17△6)△2，17△(6△2)。

(4)这种运算有“结合律”吗？

(5)如果已知5△b＝1，求b。

解：像这样的题目叫做“定义新运算”。这里，“△”当作一种新的运算符号来使用，它的意义是：如等号右端所要求的那样，先求出3×a和2×b的值，再求出3×a与2×b的差。弄清了新定义运算的意义之后，就要严格按照要求进行操作。仍然要先做括号里面的。所以：

(1)4△3＝3×4－2×3＝12－6＝6。3△4＝3×3－2×4＝9－8＝1。

(2)由(1)可知，4△3与3△4的结果不同，所以，这种运算没有“交换律”。

(3)(17△6)△2＝(3×17－2×6)△2＝(51－12)△2＝39△2＝3×39－2×2＝117－4＝113。

17△(6△2)＝17△(3×6－2×2)＝17△(18－4)＝17△14＝3×17－2×14＝51－28＝23。

(4)由(3)可知，(17△6)△2与17△(6△2) 的结果不同，所以，这种运算也没有“结合律”。

(5)因为5△b＝3×5－2×b＝15－2b，而15－2b＝1，所以2b＝15－1，2b＝14，b＝7。

通过这个例题使我们认识到，所谓的“新运算”并不神秘，它只不过是对原有的四则运算的一种综合运用而已。在做这类题目时，关键是要弄清楚新运算的意义是什么，并且要严格按照它的意义进行运算。

例2 如果a＃b＝2×a＋3×b，a*b＝(a＋b)÷2，那么(3*5)＃7＝？

解：“＃”的意义是先求出2×a和3×b，再求出2×a与3×b的和。“*”的意义显然是求a、b的平均数。

因为3*5＝(3＋5)÷2＝4，所以，(3*5)＃7＝4＃7＝2×4＋3×7＝29。

精选文档

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1.哥哥4个苹果,姐姐有3个苹果,弟弟有8个苹果,哥哥给弟弟1个后，弟弟吃了3个，这时谁的苹果多？

2．小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁？

3．同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有4个人，这一队一共有多少人？

4．有一本书，小华第一天看了2页，以后每一天都比前一天多看2页，第4天看了多少页？

5．同学们排队做操，从前面数，小明排第4，从后面数，小明排第5，这一队一共有多少人？

6．有8个皮球，如果男生每人发一个，就多2个，如果女生每人发一个，就少2个，男生有多少人，女生有多少人？

7．老师给9个三好生每人发一朵花，还多出1朵红花，老师共有多少朵红花？

8．有5个同学投沙包，老师如果发给每人2个沙包就差1个，老师共有多少个沙包？

9．刚刚有9本书，爸爸又给他买了5本，小明借去2本，刚刚还有几本书？

10．一队小学生，李平前面有8个学生比他高竺嬗?个学生比他矮，这队小学生共有多少人？

11．小林吃了8块饼干后，小林现在有4块饼干，小林原来有多少块饼干？

12．哥哥送给弟弟5支铅笔后，还剩6支，哥哥原来有几支铅笔？

13．第二中队有8名男同学，女同学的人数跟男同学同样多，第二中队共有多少名同学？

14．大华和小刚每人有10张画片，大华给小刚2张后，小刚比大华多几张？

15．猫妈妈给小白5条鱼，给小花4条鱼，小白和小花共吃了6条，它们还有几条？

16．同学们到体育馆借球，一班借了9只，二班借了6只。体育馆的球共减少了几只？

17．明明从布袋里拿出5个白皮球和5个花皮球后，白皮球剩下10个，花皮球剩下5个。布袋里原来有多少个白皮球，多少个花皮球？

18．芳芳做了14朵花，晶晶做了8朵花，芳芳给晶晶几朵花，两人的花就一样多？

19．妈妈买回一些鸭蛋和12个鸡蛋，吃了8个鸡蛋后，剩下的鸡蛋和鸭蛋同样多，问妈妈一共买回几个蛋？

数学思维训练题

1. 小猫要把8条鱼分成数量不相等的3堆, 问最多的一堆中可放几条

鱼?

2. 小红把13根小棒分成数量不等的4堆, 问最多的一堆中有几根小棒?

3. 如果把18枚棋子分成数量不等的5堆, 最多的一堆中有几枚棋子?

4. 上海到南京的汽车,除起点,终点外,还要停靠6个站, 汽车公司要准备几

种车票?

5. 一根木料长10米,木工要把它锯成2米长的小段, 可以锯成多少段? 要锯几次?

6. 一根25厘米长的铁丝, 把它剪成5厘米长的小段, 可以剪几段? 要

剪几次?

7. 把一根6米长的电线,剪了2次, 平均每段长多少米?

8. 一根12分米长的铁丝,剪了3次,平均每段长多少分米?

9. 一根绳子剪了2次后,平均每段长5厘米, 这根绳子原来长多少厘米?

10. 一根铁丝被剪5次后，平均每段长6米, 这根铁丝原来长多少米?

11. 张亮家住四楼, 他从底楼到二楼需要2分钟, 那么他从底楼到四楼

需要多少分钟?

12. 李明家住五楼, 他从四楼走到五楼需要30秒, 那么他从底楼走到

五楼需要多少秒?

13. 小红家住七楼, 她从底楼到三楼要用2分钟， 那么她从底楼到七

楼要用多少分钟?

14. 小冬住在大厦11层, 他数了10层到11层有21级台阶, 你能算出从

底楼到小冬家有多少级台阶吗?

15. 小明和小红同住一幢楼, 小红在三楼，小明在六楼， 小明

说:“我走的楼梯是小红的2倍。”你说对吗？ 为什么？

16. 王师傅家住六楼，他从一楼到三楼要走40级台阶，那么他从一楼

到六楼要走到少级台阶？

17. 把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要5分钟， 一共要多少

分钟？

18. 20厘米长的铁丝，剪成4厘米长的小段， 每剪一次用2分钟， 一

共需要多少分钟？

19. 3根木料， 每根锯成3段， 一共用了18分钟， 每锯一次要用几分

钟？

20. 8米长的铁丝剪成2米长的几段，共用了12分钟， 每剪一次用几分

钟？

21. 时钟敲5下， 用8秒钟，敲10下用几秒？

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1.哥哥4个苹果,姐姐有3个苹果,弟弟有8个苹果,哥哥给弟弟1个后，弟弟吃了3个，这时谁的苹果多？

2．小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁？

3．同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有4个人，这一队一共有多少人？

4．有一本书，小华第一天看了2页，以后每一天都比前一天多看2页，第4天看了多少页？

5．同学们排队做操，从前面数，小明排第4，从后面数，小明排第5，这一队一共有多少人？

6．有8个皮球，如果男生每人发一个，就多2个，如果女生每人发一个，就少2个，男生有多少人，女生有多少人？

7．老师给9个三好生每人发一朵花，还多出1朵红花，老师共有多少朵红花？

8．有5个同学投沙包，老师如果发给每人2个沙包就差1个，老师共有多少个沙包？

9．刚刚有9本书，爸爸又给他买了5本，小明借去2本，刚刚还有几本书？

10．一队小学生，李平前面有8个学生比他高竺嬗?个学生比他矮，这队小学生共有多少人？

11．小林吃了8块饼干后，小林现在有4块饼干，小林原来有多少块饼干？

12．哥哥送给弟弟5支铅笔后，还剩6支，哥哥原来有几支铅笔？

13．第二中队有8名男同学，女同学的人数跟男同学同样多，第二中队共有多少名同学？

14．大华和小刚每人有10X画片，大华给小刚2X后，小刚比大华多几X？

15．猫妈妈给小白5条鱼，给小花4条鱼，小白和小花共吃了6条，它们还有几条？

16．同学们到体育馆借球，一班借了9只，二班借了6只。体育馆的球共减少了几只？

17．明明从布袋里拿出5个白皮球和5个花皮球后，白皮球剩下10个，花皮球剩下5个。布袋里原来有多少个白皮球，多少个花皮球？

18．芳芳做了14朵花，晶晶做了8朵花，芳芳给晶晶几朵花，两人的花就一样多？

19．妈妈买回一些鸭蛋和12个鸡蛋，吃了8个鸡蛋后，剩下的鸡蛋和鸭蛋同样多，问妈妈一共买2 / 8 回几个蛋？