直角三角形的边角关系说课稿

《直角三角形的边角关系》说课稿

一、教材分析

（一）教材的地位与作用

《直角三角形的边角关系》是在学生已经学习了直角三角形及有关性质，

如直角三角形的两锐角互余，勾股定理及其逆定理等知识的前提下，对直角三角形的边与角之间的关系的进一步探讨与学习、应用。

本章内容既是前面所学知识的应用，也是学生以后进一步学习三角函数和解斜三角形的预备知识，它的学习还蕴含着深刻的数学思想方法（转化化归），另外由于解直角三角形在实际生活中应用非常广泛，所以本章内容在教材中有着非常重要的地位与作用。

（二）教学目标

根据新课程标准，本章内容在教材中的地位与作用，结合素质教育的要求，确定本节课的教学目标为：

1、通过复习进一步理解锐角三角形函数的概念，能熟练地应用sinA， cosA，tanA，cotA表示直角三角形(其中有一个锐角是A)中的两边的比，熟记30°，45°，60°角的各三角函数的数值，会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三 角数值说出这个角。

2、理解直角三角形中边角之间的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，并会用解直角三角形的有关知识来解某些简单的实际问题(包括一些能用直角三角形解的斜三角形问题)从而进一步把数和形结合起来，培养应用数学知识的意识。

3、通过解答与三角形或四边形有关的问题，增强分析能力和逻辑推理能力。

（三）教学重、难点

本章的重点是直角三角形中锐角三角函数的定义，特殊锐角的三角函数值，及互余两角的三角函数关系，运用这些知识解直角三角形的实际应用，既是重点也是难点。

二、教法与学法

三、教学过程

（一）知识梳理

现在新课程的知识点教学都是分模块出现，通过复习课的教学，师生共同回顾基础知识，弥补知识缺漏，对所学的知识进行系统整理，使之“竖成线”、“横成片“，达到提纲挈领的目的；同时，针对知识的重点、学习的难点、学生的弱点，引导学生按一定的标准把有关知识进行整理、分类、综合，这样才能搞清楚来龙去脉，把各知识点分类整理，形成完整的网络，构建完整的知识体系。

（二）复习作业

这是复习课的主要部分。教师根据复习内容和要求，精选具有明确目的的复习题组，使学生通过复习作业，把知识串联起来，并使之系统化、条理化、网络化，便于储存、提取和应用。在复习进行的过程中，安排有基本练习题，巩固、理解学过的知识。练习既有基本题，又有综合题，力求让学生通过练习明确解题思路。

【题组1】略

在引导学生回顾基础知识的过程中，插入一些基础题的讲解与训练，以加深学生对基础知识的理解与掌握，并在此过程中通过师生共同归纳，让学生掌握一些初步的方法与技巧。 【题组2】略

在学生完成题组1后，应该对本章主要知识有了系统的理解，并能进行基本的应用，在此基础上设计了题组2 ，注重了知识的灵活性与实践性，侧重于学生能力与技巧的培养。

（三）复习讲解

根据学生在复习时反馈出来的信息，要有的放矢地进行系统讲解，关键在于把知识系统化、条理化，构建知识结构，并根据学生在复习作业时出现的问题，进行重点分析，查漏补缺。

（四）课堂小结

解直角三角形四类基本问题的方法是：

(1)已知斜边和一直角边(如斜边c，直角边a)：由sinA＝ ，求A, B＝90°－A， b＝

(2)已知斜边和一锐角(如斜边c，锐角A)； B＝90°－A， a＝c·sinA，

b＝c·cosA

(3)已知一直角边和一锐角(如a，A)： B＝90°－A，b＝a·cotA， c＝

(4)已知两直角边(如a，b)： c＝ ，由tanA＝ ，求A, B＝90°－A

解直角三角形的思路是：

(1)解直角三角形的方法可以概括为“有弦(斜边)用弦(正弦，余弦)，无弦（斜边）用切(正切，余切)，取原避中”。

(2)解含有非基本元素的直角三角形(即直角三角形的中线，高，角平分线，周长，面积等)一般将非基本元素转化为基本元素，或转化为基本元素间的关系式，再通过解方程（组）求解。

一次函数复习课教学设计及课后反思说课稿

由于自身素质的限制，我平时上的数学课特别不象数学课，因为我平时上的数学是庸俗的数学课。特别复习课更不象，因为平时没正经上过复习课。现在，谈一下自己设计这节课的六个设想：

1、 本节课的专题创意来自学生。主要是为了解决学生的困难而上的，因为事先在学生中作过有关一次函数学习情况的调查，学生主要反映有两点：一、害怕函数应用题；二、不会看图象。于是，我定出了“用函数图象解决函数应用题”这一专题。

2、 想突出一个设计意识，养成提问的习惯。在热身练习中，让学生补全条件，连续编题，每题之后，总问：你还有什么看法？你还有什么问题？你还可以怎么设计？总说：“这么做，挺好！”为后面编题的热情作热身。

3、 想理清一条主线：看图象。图象是函数的工具，如何养成看图象的习惯，如何看图象，如何收集有利信息，如何用图象为做题服务等。

4、 强化合作意识，采用小组交流的形式进行编题讨论，上台介绍，展示成果。

5、 有意渗透情感教育。与学生对话交流中，感恩教导，欣赏引导。

6、 把复习渗透到课外。全班每人推荐一道复习题，上课时的所有题目来源均由学生提供推荐。作业是布置学生写“数形结合”的小论文。

以上想法不知有无加以落实，但自己觉得不足之处较多：

1、 自己在专业知识的先天残疾，显得自己的聆听能力、当堂应变能力不足，不敢也不能对学生的发言作专业性的点评。

2、 选题还是比较肤浅。题目还是缺少梯度，缺乏那种“一题多变、多题一类”霸气做法、王者风范，每个环节没能深入挖掘、充分利用，“横不够胖、纵不够宽”，只有表面热闹，缺少实质内涵。

3、 环节之间比较生硬。一些概括和提示还是略显生硬些，有些贴上去的感觉。

4、 为了赶进度，提问的面不广，比较集中在一部分学生身上，未能让不同的学生学不同的数学。

二次函数复习课教学设计及课后反思说课稿

一、教材分析

1．地位和作用

（1）函数是初等数学中最基本的概念之一，贯穿于整个初等数学体系之中，也是实际生活中数学建模的重要工具之一.二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，也是初中数学教学的重点和难点之一,更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。在历届淮安市中考试题中，二次函数都是不可缺少的内容。

（2）二次函数的图像和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。

（3）二次函数与一元二次方程、不等式等知识的联系，使学生能更好地将所学知识融会贯通.

2．课标要求：

①通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。

②会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。

③会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单的实际问题。

④会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。

3．学情分析

（1）初三学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义、图像及性质等基本知识。

（2）学生的分析、理解能力较学习新课时有明显提高。

（3）学生学习数学的热情很高，思维敏捷，具有一定的自主探究和合作学习的能力。

（4）学生能力差异较大，两极分化明显。

4．教学目标

◆认知目标

(1)掌握二次函数 y=ax2+bx+c图像与系数符号之间的关系。

通过复习,掌握各类形式的二次函数解析式求解方法和思路,能够一题多解,发散提高学生的创造思维能力.

◆能力目标

提高学生对知识的整合能力和分析能力.

◆ 情感目标

制作动画增加直观效果,激发学生兴趣,感受数学之美.在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。

5．教学重点与难点：

重点：(!)掌握二次函数y=ax2+bx+c图像与系数符号之间的关系。

(2) 各类形式的二次函数解析式的求解方法和思路.

难点：(1)已知二次函数的解析式说出函数性质

(2)运用数形结合思想,选用恰当的数学关系式解决几何问题.

二、教学方法： 1.师生互动探究式教学，以课标为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合初三学生的求知心理和已有的认知水平开展教学．形成学生自动、生生助动、师生互动，教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教，让每一个学生都能获得知识，能力得到提高。

2．将知识点分类，让学生通过这个框架结构很容易看出不同解析式表示的二次函数的内在联系，让学生形成一个清晰、系统、完整的知识网络。

三、学法指导：

1．学法引导

“授人之鱼，不如授人之渔”在教学过程中，不但要传授学生基本知识，还要培育学生主动思考，亲自动手，自我发现等能力，增强学生的综合素质，。

2．学法分析：新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”，因此教师有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中，鼓励学生采用自主学习，合作交流的研讨式学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。

四、教学过程：

1、教学环节设计：

根据教材的结构特点，紧紧抓住新旧知识的内在联系，运用类比、联想、转化的思想，突破难点．

本节课的教学设计环节：

◆创设情境，引入新知：复习旧知识的目的是对学生新课应具备的“认知前提能力”和“情感前提特征进行检测判断”。学生自主完成，不仅体现学生的自主学习意识，调动学生学习积极性，也能为课堂教学扫清障碍。为了更好地理解、掌握二次函数图像与系数之间的关系，根据不同学生的学习需要，按照分层递进的教学原则，设计安排了6个由浅入深的例题．让每一个学生都能为下一步的探究做好准备。

◆自主探究，合作交流：本环节通过开放性题的设置，发散学生思维，学生对二次函数的性质作出全面分析。让学生在教师的引导下，独立思考，相互交流，培养学生自主探索，合作探究的能力。通过学生观察、思考、交流，经历发现过程，加深对重点知识的理解。

◆运用知识，体验成功：根据不同层次的学生，同时配有两个由低到高、层次不同的巩固性习题，体现渐进性原则，希望学生能将知识转化为技能。让每一个学生获得成功，感受成功的喜悦。

安排三个层次的练习。

(一)课前预习

(二)典型例题分析

通过反馈使学生掌握重点内容。

(三)综合应用能力提高

既培养学生运用知识的能力，又培养学生的创新意识。引导学生对学习内容进行梳理，将知识系统化，条理化，网络化，对在获取新知识中体现出来的数学思想、方法、策略进行反思，从而加深对知识的理解。并增强学生分析问题，运用知识的能力。