北师大四年级下数学思维拓展题
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北师大版四年级思维拓展题
一、单选题
1．甲数与乙数的和是10.01，甲数的小数点向右移动一位就和乙数相等，甲数是（ ）。
A．10 B．0.1 C．0.91 D．9.1
【答案】C
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化
【解析】【解答】解：10.01÷（1+10）
=10.01÷11
=0.91
故答案为：C。
【分析】甲数的小数点向右移动一位就和乙数相等，说明乙数是甲数的10倍。甲数是1份，则乙数就是10份。用两个数的和除以份数和即可求出每份数，也就是甲数。
2．小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟。她经过合理安排，做完这些事至少要花（ ）分钟。
A．21 B．25 C．26 D．35
【答案】B
【知识点】时间优化问题：沏茶问题
【解析】【解答】 用洗衣机洗衣服要用20分钟，同时可以扫地，擦家具，然后晾衣服用5分钟，
20+5=25（分钟）
故答案为：B。
【分析】在沏茶问题中，要统筹安排时间，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰，用洗衣机洗衣服的同时可以扫地、擦家具，然后再晾衣服，据此解答。
3．一个数先乘100，再把小数点向左移动三位得到7.02 ，这个数原来是（ ）。
A．7.02 B．0.702 C．70.2 D．702
【答案】C
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化
【解析】【解答】解：7.02×1000÷100
=7020÷100
=70.2。
故答案为：C。
2 / 27 【分析】这个数原来=得到的新数×1000÷100。
4．锐锐在计算6.34+82时，错算成63.4+8.2，这样的计算结果和正确结果相差（ ）。
A．43.7 B．26.7 C．32.7 D．16.74
【答案】D
【知识点】小数加减混合运算
【解析】【解答】解：（6.34＋82）-（63.4＋8.2）
=88.34-71.6
=16.74。
故答案为：D。
【分析】这样的计算结果和正确结果相差的数=错算的得数-正确的得数=（6.34＋82）-（63.4＋8.2）。
二、判断题
5．一个等腰三角形，一个内角是50°，那么它的顶角一定是80°。（ ）
【答案】错误
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：①当50°的角是顶角时：
（180°-50°）÷2
=130°÷2
=65°
②当50°的角是底角时：
180°-50°×2
=180°-100°
=80°，它的顶角可能是50°或者80°。
故答案为：错误。
【分析】①50°的角是顶角；②当50°的角是底角时，顶角的度数=（三角形的内角和-底角的度数×2）。
三、填空题
6．一个三角形的边长均为整厘米数，其中两条边的长度分别为5cm和8cm，则第三条边的长度最长为 ，最短为 。
【答案】12厘米；4厘米
【知识点】三角形的特点
3 / 27 【解析】【解答】解：最长：5+8-1=12（厘米），最短：8-5+1=4（厘米）。
故答案为：12厘米；4厘米。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。因此第三条边最长比另外两条边的长度和少1厘米，第三边最短比另外两条边的长度差多1厘米。
7．靓靓按下图所示的步骤把一个正方形折剪成了一个等边三角形ABO，连接OC，OD。
①图中∠1= °，∠2= °，∠3= °。
②如果正方形的边长是5厘米，那么这个等边三角形的周长是 厘米。
【答案】60；30；75；15
【知识点】等边三角形认识及特征；三角形的内角和；三角形的周长
【解析】【解答】解：∠1=60°，
∠2=90°÷3=30°；
∠3=（180°-30°）÷2
=150°÷2
=75°
5×3=15（厘米）。
故答案为：60；30；75；15。
【分析】等边三角形的三个内角都是60°，正方形的内角是90度，如图折叠，∠2等分了正方形的一个内角，据此计算；
在三角形ADO中，∠DAO=90°-∠1=30°，这个三角形是等腰三角形，（三角形的内角和-30°）÷2=∠3，据此列式解答；
等边三角形的三边相等，一条边等于正方形的边长，据此列式求出等边三角形的周长。
8．下图中有 个平行四边形， 个三角形， 个梯形。
【答案】3；5；3
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
4 / 27 【解析】【解答】解：3个平行四边形，5个三角形，3个梯形。
故答案为：3；5；3。
【分析】两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形；由3条线段围成的封闭图形是三角形；只有一组对边平行的四边形是梯形，据此数出各个图形的个数。
9．像这样用小棒摆正方形，摆1个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要7根小棒，摆3个正方形需要10根小棒，那么摆a个正方形需要
根小棒。
【答案】（3a＋1）
【知识点】用字母表示数；数形结合规律
【解析】【解答】解：a×3＋1=（3a＋1）（根）。
故答案为：（3a＋1）。
【分析】摆1个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要7根小棒，摆3个正方形需要10根小棒，则摆a个正方形需要小棒的根数=（3a＋1）根。
10．一个等腰三角形的两边长分别为3厘米、6厘米，则这个三角形的周长是 厘米。
【答案】15
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】【解答】解：6+6+3=15（厘米）
故答案为：15。
【分析】等腰三角形两条腰长度相等，因为三角形任意两边之和大于第三边，因此这个等腰三角形另外一条边的长度是6厘米，这样把这三条边的长度相加即可求出周长。
11．用小棒按照图的方式摆图形
第4个图形需要 根小棒，第n个图形需要 根小棒。
【答案】29；1+7n
【知识点】用字母表示数；数形结合规律
【解析】【解答】解：第4个图形：1+7×4=29（根）；第n个图形需要（1+7n）根小棒。
故答案为：29；1+7n。
【分析】看图可知，小棒根数=1+图形个数×7，由此计算第4个图形需要小棒的根数，再用字母表示第n个图形需要小棒的根数。
5 / 27 12．甲、乙两个数的和是93.5，如果把甲数的小数点向右移动一位后，就与乙数相等。甲数是 ，乙数是 。
【答案】8.5；85
【知识点】小数点向右移动引起小数大小的变化
【解析】【解答】解：甲数：93.5÷（10+1）=8.5；乙数：85。
故答案为：8.5；85。
【分析】把甲数的小数点向右移动一位就与乙数相等，那么乙数是甲数的10倍。甲数是1份，那么乙数就是10份。用两个数的和除以份数和即可求出一份数，也就是甲数。把甲数的小数点向右移动一位就是乙数。
13．100粒大米约重4克，照这样推算，10000粒大米约重 克，100万粒大米约重
千克， 粒大米约重40吨。
【答案】400；40；10亿
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化
【解析】【解答】解：10000÷100×4
=100×4
=400（克）；
100万÷100×4
=10000×4
=40000（克）
40000克=40千克；
40吨=40000千克
40000÷40×100万
=1000×100万
=10亿。
故答案为：400；40；10亿。
【分析】10000粒大米大约的质量=10000÷100×100粒大米的质量； 100万粒大米大约的质量=100万÷100×100粒大米的质量；40吨大米大约的粒数=4吨÷100万粒大米大约的质量×100万。
四、计算题
14．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
①4.29﹣0.24+3.71﹣0.76
②450×[356﹣（297+56）]
6 / 27 ③666×222+444×667
【答案】解：①4.29﹣0.24+3.71﹣0.76
＝（4.29+3.71）﹣（0.24+0.76）
＝8﹣1
＝7
②450×[356﹣（297+56）]
＝450×[356﹣353]
＝450×3
＝1350
③666×222+444×667
＝666×222+222×2×667
＝666×222+222×1334
＝222×（666+1334）
＝222×2000
＝444000
【知识点】小数加减混合运算；整数乘法分配律
【解析】【分析】①把4.29与3.71相加，同时运用减法的性质减去另外两个数的和，这样计算比较简便；
②先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后计算中括号外面的乘法；
③根据积不变的规律，把444×667变换成222×1334，然后运用乘法分配律简便计算。
五、解答题
15．为了参加风筝节，小明做了一个等腰三角形的风筝，已知其中两条边的长度分别是50厘米和24厘米，那么这个风筝的周长的是多少厘米？
【答案】解：假设腰长为50厘米，50+24＝74（厘米），74厘米＞50厘米，50﹣24＝26（厘米），26厘米＜50厘米，因此满足。
此时周长为：50+50+24＝124（厘米）
假设腰长为24厘米，24+24＝48（厘米），48厘米＜50厘米，因此不满足。
答：这个风筝的周长的是124厘米。
【知识点】三角形的特点；三角形的周长
【解析】【分析】等腰三角形的两腰相等，三角形的三条边的关系是：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此确定出这个等腰三角形的腰长，再将三条边长度相加求和即可求出周
