一、选择题
1．4351：宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员
向飞船尾部发出一个光讯号，经过t(飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可
知飞船的固有长度为 (c表示真空中光速)
(A) c·t (B) v·t (C) (D)
［ ］
2．4352一火箭的固有长度为L，相对于地面作匀速直线运动的速度为v 1，火箭上有一
个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为v 2的子弹。在火
箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是：(c表示真空中光速)
(A) (B) (C) (D)
［ ］
3．8015：有下列几种说法：(1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的；(2) 在真空
中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关；(3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任
何方向的传播速率都相同。若问其中哪些说法是正确的，答案是
(A) 只有(1)、(2)是正确的 (B) 只有(1)、(3)是正确的
(C) 只有(2)、(3)是正确的 (D) 三种说法都是正确的
［ ］
4．4164：在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？
(1) 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速
(2) 质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的
(3) 在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时
发生的
(4)惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相
对静止的相同的时钟走得慢些
(A) (1)，(3)，(4) (B) (1)，(2)，(4) (C) (1)，(2)，(3) (D) (2)，(3)，(4) ［ ］
5．4169在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s，若相对于甲作匀
速直线运动的乙测得时间间隔为5 s，则乙相对于甲的运动速度是(c表示真空中光速) (A) (4/5) c (B) (3/5) c (C) (2/5) c (D) (1/5) c
练习二十 相对论力学基础
一、选择题
1. 一匀质矩形薄板，当它静止时，测得其长度为a，宽度为b，质量为m0。由此可算出其质
量面密度为 σ = m0/(ab)。假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度v作匀速直线运动，此
种情况下，测算该薄板的质量面密度为
(A) ()[]2201cvabm−。
(B) ⎟⎠⎞⎜⎝⎛−2201cvabm。
(C) ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡−232201cvabm。
(D) ()abcvm2201−。
2. 一个电子的运动速度v=0.99c，它的动能是
(A) 3.5MeV。
(B) 4.0MeV。
(C) 3.1MeV。
(D) 2.5MeV。
3. 某核电站年发电量为100亿度，它等于3.6×1016J。如果这些能量是由核材料的全部静止
能转化产生的，则需要消耗的核材料的质量为
(A) 0.4kg。 (B) 0.8kg。
(C) 12×107kg。 (D) (1/12)×107kg。
4. 把一个静止质量为m0的粒子，由静止加速到v=0.6c(c为真空中的光速)需做功为
(A) 0.18m0c2。 (B) 0.25m0c2。
(C) 0.36m0c2。 (D) 1.25m0c2。
5. 在惯性系S中一粒子具有动量(px， py， pz)=(5，3，2)MeV/c，总能量E=10 MeV (c
为真空中的光速)，则在S系中测得粒子的速度v最接近于
(A) 3c/8。 (B) 2c/5。
(C) 3c/5。 (D) 4c/5。
6. 圆柱形均匀棒静止时的密度为ρ0，当它以速率u沿其长度方向运动时，测得它的密度为ρ，
则两测量结果的比ρ：ρ0是
(A)221cu−。 (B)2211cu−。
(C)221cu−。 (D)()2211cu−。
7. 把一个静止质量为m0的粒子由静止加速到0.6c，需要做的功是
(A) 0.225m0c2。 (B) 0.25m0c2。
(C) 0.36m0c2。 (D) 0.18m0c2。
第四章 光的衍射
一、基本知识点
光的衍射：当光遇到小孔、狭缝或其他的很小障碍物时，传播方向将发生偏转，而绕过障碍物继续前行，并在光屏上形成明暗相间的圆环或条纹。光波的这种现象称为光的衍射。
菲涅耳衍射：光源、观察屏（或者是两者之一）到衍射屏的距离是有限的，这类衍射又称为近场衍射。
夫琅禾费衍射：光源、观察屏到衍射屏的距离均为无限远，这类衍射也称为远场衍射。
惠更斯－菲涅耳原理：光波在空间传播到的各点，都可以看作一个子波源，发出新的子波，在传播到空间某一点时，各个子波之间可以相互叠加。这称为惠更斯－菲涅耳原理。
菲涅耳半波带法：将宽度为a的缝AB沿着与狭缝平行方向分成一系列宽度相等的窄条，1AA，12AA，…，kAB，对于衍射角为的各条光线，相邻窄条对应点发出的光线到达观察屏的光程差为半个波长，这样等宽的窄条称为半波带。这种分析方法称为菲涅耳半波带法。
单缝夫琅禾费衍射明纹条件：sin(21)(1,2,...)2akk
单缝夫琅禾费衍射暗纹条件：sin(1,2,...)akk
在近轴条件下，很小，sin, 则第一级暗纹的衍射角为 1a
第一级暗纹离开中心轴的距离为 11xffa, 式中f为透镜的焦距。
中央明纹的角宽度为 112a
中央明纹的线宽度为 002tan2lfffa 衍射图样的特征：
① 中央明纹的宽度是各级明纹的宽度的两倍，且绝大部分光能都落在中央明纹上。
② 暗条纹是等间隔的。
③ 当入射光为白光时，除中央明区为白色条纹外，两侧为由紫到红排列的彩色的衍射光谱。
④ 当波长一定时，狭缝的宽度愈小，衍射愈显著。
光栅: 具有周期性空间结构或光学性能（透射率，反射率和折射率等）的衍射屏，统称为光栅。
1 “近代物理基础”课程考试知识点
第五部分 相对论基础 （总分数分布11.1%）
第十八章 狭义相对论
1爱因斯坦狭义相对论的基本原理；
（1）光速不变原理内容；
（2）相对性原理内容；
2洛伦兹变换
（1）时空坐标公式；
（2）速度变换公式与应用；
3时间延缓效应
4长度的相对性
5相对论质速公式与应用；
6相对论动能
7相对论质-能关系
8光子的质量、能量与动量
第六部分 量子物理 （总分数分布33.3%）
第十八章 光的波粒二象性 （第六部分分数分布33.2%）
1热辐射
（1）物理本质；；平衡辐射的物理意义；
（2）斯特藩-玻尔兹曼定律内容与应用；
（3）维恩位移定律内容与应用；
2普朗克假设内容及物理意义；
3光电效应
（1）4条实验规律；
（2）光电子最大初动能-遏止电压关系；
（3）红限的物理意义；
（4）逸出功的意义；
（5）爱因斯坦光量子假设内容；
（6）爱因斯坦光电效应方程及对光电效应的解释；
4康普顿散射光波的计算；
第二十一章 电子的波粒二象性（第六部分分数分布22.2%）
1德布罗意假设
（1）内容及物理意义；
（2）非相对论性德布罗意波波长的计算；
2不确定性关系的数学表示式；
3德布罗意波波函数
（1）数学表达式；
（2）归一化条件的数学表达式；
（3）归一化条件的物理意义；
（4）波函数满足的标准条件；
4概率密度的计算；
第二十二章 薛定谔方程（第六部分分数分布分数分布22.2%）
1定态的物理意义；
2自由粒子 一维含时薛定谔方程形式；
3一维无限深势阱
2 第二十三章 氢原子中的电子（第六部分分数分布分数分布22.2%）
1模型三点假设；
2氢原子中电子的定态薛定谔方程；
（1）能量量子化公式；
（2）能级跃迁的计算；
（3）角动量量子数的物理意义；
（4）磁量子数的物理意义（空间量子化）；
