《比的应用》教学设计
教学内容：六年级数学上册第54页例2和练习十二第1-4题。
教学目标：
1、知识与技能：理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。培养学生应用知识解决实际问题的能力。
2、过程与方法：经历应用知识的过程，体验数学知识的应用价值。
3、情感态度价值观：让学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣,体验数学知识的应用价值。
教学重点：理解按比分配的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。
教学难点：正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。
教学过程：
一、热身运动：
1. 修一段路，已修的路和剩下的路之比是4:5
（1）可以把已修的路看作（ ）份，剩下的路就有（ ）份，这段路共有（ ）份。
（2）已修的路占这段路的（ ），剩下的路占这段路的（ ）。
30kg的 是（ ）kg，200ml 的 是（ ）ml。
二、新课学习：
1、创设情景，导入新课：
想一想:张师傅和李师傅在同一时间做同一种零件，张师傅做了120个，李师傅做了
200个。经理付给他们每人320元工资，你觉得合理吗？
板书课题：比的应用----按比例分配
2.自学质疑
小明的妈妈在超市购买了一个某种清洁剂浓缩液的稀释瓶
（课件）出示教材例2图及相关文字。
师：1、谁知道什么是稀释液？什么是浓缩液？
2、通过读题，找出已知条件和要解决的问题。
3、通过1:4你知道了什么？
（1）从“1：4”可以看出，浓缩液的体积占（ ）份，水的体积占（ ）份，一共有（ ）份。
（2）浓缩液的体积占稀释液的几分之几 ？水的体积占稀释液的几分之几？
3.合作探究
浓缩液的体积有多少ml？水的体积有多少ml？怎样求？
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《按比分配》达标检测
一、填空题。
1.男生人数和女生人数的比是3:5,表示男生人数占（ ）份，女生人数
占（ ）份,男生人数占总人数的（ ),女生人数占总人数的（ ）。
2.一项任务按2:3:4的比分给甲、乙、丙三队，甲队应完成这项任务的（ ），乙队应完成这项任务的( )，丙队应完成这项任务的（ ）。
3.甲数是乙数的74,甲数和乙数的比是（ ），乙数和甲数的比是（ ）。
4.甲数比乙数多51，甲数和乙数的比是（ ）。
5.学校科技小组男生和女生的人数比是8:5，如果男生有40人，那么女生就有（ ）人。
6.甲、乙两数的和是54,甲数：乙数＝4:5,那么甲数是（ ），乙数是（ ）。
二、选择题。
1.一个比的前项是8,如果前项增加到16,要使比值不变，后项应该（ ）。
A.增加16 B.乘3 C.增加8 D.除以21
2.已知甲:乙＝3:4,乙:丙＝4:2,那么甲、乙、丙的大小关系是（ ）。
A.甲＞己＞丙 B.丙＞乙＞ 甲
C.乙＞甲＞丙 D.甲＝乙＝丙
3.一项工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要10天完成。甲、乙两队的工作效率之比是（ ）。
A.8:10 B.5:4 C.101:81 D.4:5
三、解答题。
1.食堂买来大米和面粉共200袋，其中大米与面粉的袋数比是3:2。大米和面粉各有多少袋？
2.周老师要配制一种盐水，盐和水的质量比是4:17。
(1)如果现在有盐20克，需要加水多少克？ 2 / 3
(2)如果要配制4200克盐水，需要盐多少克？
3.学校电脑小组共有45人，其中女生人数是男生人 数的54，男生、女生各有多少人？
4.
小明和小梅各折了多少只船？
5.甲、乙、丙三个数的平均数是70,甲数与乙数的比 是5:2,乙数与丙数的比是4:7,甲、乙、丙三个数各是多少？
《比的应用》教学设计
课题：比的应用
教学内容：六年级数学上册第54页例2和练习十二第1-4题。
教学目标：
1、知识与技能：理解按比分配的意义，掌握按比分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比分配应用题。培养学生应用知识解决实际问题的能力。
2、过程与方法：经历应用知识的过程，体验数学知识的应用价值。
3、情感态度价值观：让学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣,体验数学知识的应用价值。
教学重点：
理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。
教学难点：正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。
教学过程：
一、复习引入：
（一）抢答：
1. 将10克糖放入90克水中，糖和水的比是多少？糖占水的几分之几？水是糖的几倍？糖是糖水的几分之几？水是糖水的几分之几？
2. 小刚家养的鸡、鸭、鹅的只数比是7∶2∶1，那么鸡的只数占三种家禽总数的（ ）（ ） ，鸭的只数占三种家禽总数的（ ）（ ） ，鹅的只数占三种家禽总数的（ ）（ ） 。
3. 果园有100棵苹果树，梨树的棵数是苹果树的35 ，梨树有多少棵？
4. 根据“糖和水的比是1∶9”这个信息，你能想到什么？
5. 揭示课题：比的应用
二、探究新知：
1、创设情景，引出问题：
小明的妈妈在超市购买了一个某种清洁剂浓缩液的稀释瓶
（课件）出示教材例2图及相关文字。
师：谁知道什么是稀释液？什么是浓缩液？
师：1:1的稀释液是怎么配出的?请看大屏。
（课件）演示稀释液的配制过程:
师：在1:1的稀释液中，浓缩液和水各占多少？
（各占稀释液总体积的一半或二分之一）
引导学生理解浓缩液、稀释液，目的是通过课件演示让学生正确理解题意，掌握按比分配的问题的结构特点，以便分散难点，同时让学生理解原来学习的平均分其实就是按比分配的一种特例。
师：那么，阿姨要按1:4的比配制一瓶500毫升的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少呢？
第3课时 按比分配
▶教学目标
1.知识与技能：在自主探索中理解按比分配的现实意义，掌握按比分配实际问题的结构特点和解答方法，能正确解答按比分配的实际问题。
2.过程与方法：进一步体验数学知识之间的内在联系和转化思想，培养分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：体会比在日常生活中的实际应用，感受数学知识和方法的应用价值，增强应用意识和学好数学的信心。
▶教学重难点
重点：理解按比分配的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。
难点：正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。
▶课型课时
课型：新授课
课时：第3课时
▶教法与学法
教法：讲解引导法
学法：观察思考、小组合作。
▶教学手段
多媒体
▶教学过程
课前3分钟 安全教育
一、创设情境，引入新课
1.创设问题情境。
师：在一次书画比赛中，元元和才才都获得了一等奖，学校拿出100元奖金奖励这两位同学，奖金可以怎样分配？
预设：两人都是一等奖，奖金应平均分配。
师：在一次演讲比赛中，成成和菲菲两位同学分别获得了一、二等奖，学校也决定拿出100元奖金奖励他们，还是平均分配吗？
预设：奖金不能平均分配给演讲比赛的两位同学，应该让一等奖和二等奖的奖金略有区别。
2.揭示课题。
师：大家都表明了一个观点，当平均分配不合理时就需要用到一种新的分配方法，这就是我们今天要学习的一种新的分配方法——按比分配。（板书课题：按比分配）
二、合作探究
课件出示教科书P54例2。
1.阅读与理解。
(1)师：同学们先读题，再说说从题中知道了什么。
预设：配好后的稀释液的体积是500mL，浓缩液和水的体积比是1∶4，要求浓缩液和水的体积分别是多少。
（2）师：你知道生活中是怎样配制稀释液的吗？
预设：把浓缩液和水按一定的比来配制。
（3）师：500mL是配好后的稀释液的体积，1∶4表示什么？
预设1：把500mL的稀释液平均分成5份，浓缩液占1份，水占4份。
