滑动摩擦力和拉力的关系

滑动摩擦力的大小与接触面积的大小有关系吗林灿焕(郁南县连滩镇中学󰀁广东郁南󰀁527125)摘要:对摩擦力的产生在原子层面上作了阐述,顾及到高中生的知识面,还运用反证法作了深入浅出的解释.关键词:摩擦力󰀁接触面积󰀁原子间相互作用力󰀁点接触面积󰀁反证法󰀁󰀁高中物理课本上讲到:当一个物体在另一个物体表面上滑动时产生的摩擦力叫滑动摩擦力.滑动摩擦力f=󰀁N,󰀁是动摩擦因数,N是压力,与接触面积无关.十多年来,每当我讲授到摩擦力这一节时,总是有相当一部分学生认为滑动摩擦力的大小与接触面积的大小是有关系的,课本的解释也是一笔带过,使我觉得很有必要写这篇文章.学生甲:物理讲,滑动摩擦力=动摩擦因数󰀂正压力,即f=󰀁N.我总想不通.假设我们用弹簧拉力计拉动一个粗糙的砖块匀速前进(此砖块各个面的粗糙程度一样,但各面大小不同,侧面着地时与地面接触面非常小),按上述公式可知,无论砖块哪个面与地面接触,因为砖块对地的压力不变,所用的拉力是一样大的.而事实上是这样吗?我觉得砖块面积大的面着地时,摩擦力会大些,所用的拉力也就会大些.侧面着地时,与地面接触面小,所用的拉力就会小些.我平时骑自行车时,车胎内气较足时,前进时较省力,气不足时(与地面接触面大),骑起来就费力.这个现象用上面的公式也解释不通啊!我知道物理书是不会错的,但是这是为什么啊?学生乙:我认为滑动摩擦力与接触面积应该有关系.我见过工厂里的皮带传送机器,实际操作过程中,包角小,皮带打滑.其实仔细想想也很简单,当皮带的张力一定时,胶带与滚筒之间的压强一定,那么胶带作用在滚筒上的正压力就与胶带与滚筒之间的接触面积成正比,所以摩擦力的大小与接触面积有关系.到底滑动摩擦力与接触面积有没有关系呢?我们首先要理解摩擦力产生的原因.摩擦力产生在两个接触表面之间.用肉眼看到的光滑固体表面,用放大镜观察时,就会发现其表面是凸凹不平的,好像布满了高峰山谷.就算是经过车床加工的金属表面,峰高也可达5󰀁m,即使再经过仔细研磨,峰高可以减至0.1󰀁m,但这相对于原子尺度仍然是很大的.因此,当两个物体相互接触时,真正接触的只是物体表面的峰丘.在这些真正接触的区域内,两个接触表面的原子非常接近,原子之间具有非常强的相互作用力.在接触点以外的其他区域,两物体表面的原子之间的距离比较大,从几󰀁到几十󰀁(1󰀁=10-8cm).这些原子之间的相互作用力比较弱,与真正接触区域相比可以忽略不计.当两个接触面发生相对滑动的时候,势必要以剪切的方式破坏原来所有的接触点,使两个接触表面的凸起部分相碰撞而产生断裂、磨损,从而形成了对物体运动的阻障.平行于接触表面而使接触点破坏所需要的剪切力,就等于摩擦力.两物体表面开始接触时是一种点接触.在法向正压力的作用下,这些接触点的负荷很大,会使相接触的凸起部分产生弹塑性形变,从而使接触面积增大.随着N的增大,实际接触面积也增大,使到更多原子非常接近,原子间相互作用力增强,所以有f与N成正比.坚硬的材料使其产生这种形变比较困难,即产生等量的形变需要更大的负荷.所以,两个物体表面真正相接触的面积大小,与所施加的法向正压力成正比,与相接触材料的硬度成反比,也就是说动摩擦因数󰀁是与相接触的材料有关系的.实验结果还证明,对于一般机械加工的表面,摩擦因数󰀁同物体的表面粗糙程度不是简单关系.对 14 2008年第7期󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁物理通报󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁物理问题研究于很粗糙的表面,因接触面凸与凹部分交错啮合,会使摩擦因数󰀁增大;对于非常光滑的表面,尤其是特别清洁的表面,由于真正接触面积增大和接触点粘结强度提高,所以摩擦因数󰀁也会增大.表面越光洁,摩擦因数󰀁的值也越大,这同人们一般的常识不同.认识了摩擦力产生的原因后,我们再来分析一下滑动摩擦力的大小与接触面的大小是否有关系.1󰀁理论的理解󰀁󰀁(1)点接触个数:摩擦力的点接触个数n与物体的接触面积S成正比󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁n=kS(1)式中k是单位面积上点接触的个数,很明显这个值是一个和物体材料有关的量.(2)每个接触点的正压力:每个接触点的正压力F等于物体受到的总的正压力N除以接触点的个数n󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁F=Nn(2)(3)每个点的点接触的面积:在法向正压力的作用下,会使相接触的凸起部分产生弹塑性形变和增加咬合深度(点接触互相嵌入的深度),从而使接触面积增大.因此每个点的点接触面积A与该点受到的法向正压力F成正比󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁A=QF(3)Q与物体的硬度、刚性等有关,是一个和材料有关的量.综上所述,物体点接触的总面积A!=nA=kS∀QF=kS∀Q∀NkS=QN物体点接触的总面积只与正压力和接触材料有关.这也说明了对于同一物体的摆放不同时(如长方体),其实际点接触面积是一样的,因而平行于接触表面而使接触点破坏所需要的剪切力(等于摩擦力)是一样的.对于学生甲提出的问题,无论砖块哪个面与地面接触,因为砖块对地的压力不变,其实际点接触面积是一样的,所用的拉力一样大.由于实验时要使砖块始终保持匀速很难做到,测出错误的结果不足为奇.车胎内气压不足时费力是因为车胎与地面的接触部分要发生形变,增大了阻力,不是摩擦力随着接触面积增加了,摩擦力和接触面积无关.至于学生乙关于工厂里的皮带传送机器,包角小皮带打滑的原因,举个例子,你推动一块砖和推动并排放置的5块砖,哪个摩擦力大?当然推动5块砖摩擦力大,这不是因为接触面积大了,而是正压力增大了.同样道理,皮带包角大些,皮带对滚轴的压强一定,根据正压力=压强󰀂面积,可知皮带对滚轴的正压力增大了,接触面积增大不是原因,正压力增大才是原因.2󰀁反证法证明滑动摩擦因数和面积无关󰀁󰀁先假设滑动摩擦跟接触面积有关,且是正比关系,即动摩擦因数󰀁=K󰀂S.假设某水平面上摆放着10个砖块,每个砖块重量为G.(1)将砖块先叠在一起立着拉动,接触面积是一块砖的正面面积,正压力为10G,那么滑动摩擦力=动摩擦因数󰀂正压力=10󰀁G(2)将砖块一字排开平放分开来拉动,对每一个砖块来说,接触面积跟立着拉时是一样的,都是一块砖的正面面积,因而动摩擦因数󰀁相同,拉动每个砖块的滑动摩擦力=动摩擦因数󰀂压力=󰀁G根据力的合成,很容易会算出总摩擦力=每块砖的摩擦力󰀂10=10󰀁G这和将砖块先叠在一起立着拉的结果是一样的,与接触面积无关.(3)将砖块一字排开平放着并连在一起拉.如果动摩擦因数跟接触面积有关,假设动摩擦因数󰀁=K󰀂S,那么此时󰀁!=K󰀂10S,总的正压力是10G.经计算得出滑动摩擦力=100󰀁G不难看出此情况实际上和(2)的情况是一样的,但结论却相互矛盾.所以假设不成立,故动摩擦因数和接触面积无关. 15 2008年第7期󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁物理通报󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁物理问题研究

人教版八年级（下册） 第八章 运动和力

第3节 摩擦力（导学案）

【学习目标】

1. 能根据生活体验认识摩擦力。

2. 能根据二力平衡的条件用弹簧测力计粗略的测量水平运动物体所受的滑动摩擦力。

3. 经历研究滑动摩擦力的大小与哪些因素有关的实验过程，知道滑动摩擦力的大小跟接触面所受的压力和接触面的粗糙程度的关系。

4. 认识摩擦在生产或生活中的利用与防止，并能正确说出增大或减小摩擦的方法。

【学习重点】

测量水平运动物体所受的滑动摩擦力。

【学习难点】

摩擦力的方向和静摩擦力的大小。

【自主预习】

阅读教材，完成以下问题：

1.两个互相接触的物体，当它们发生相对运动或有相对运动趋势时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫做摩擦力。

2.一个物体在另一个物体表面上滑动时产生的摩擦力叫做滑动摩擦力；一个物体在另一个物体表面上滚动时产生的摩擦力叫做滚动摩擦力；两个相互接触的物体，当它们要发生而尚未发生相对运动时，在它们接触面上产生一种阻碍物体相对运动趋势的力，称为静摩擦力。

3．使用弹簧测力计可以测量滑动摩擦力的大小。方法是：用弹簧测力计水平拉动物体，使它做匀速直线运动，则摩擦力与拉力是一对平衡力，根据二力平衡条件可知，滑动摩擦力的大小等于弹簧测力计的示数。

4．滑动摩擦力的大小与压力和接触面的粗糙程度有关。接触面的粗糙程度一定时，压力越大，滑动摩擦力越大。在压力一定时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。

5. 根据影响摩擦力大小的因素，增大摩擦的方法有：增大压力或增大接触面粗糙程度；减小摩擦的方法有：减小压力、减小接触面粗糙程度、用滚动摩擦代替滑动摩擦、使接触面彼此分离等。

【合作探究】

探究一、滑动摩擦力

【做一做】感受摩擦力 ①手平放在桌面上，用力向前推，使手在桌面上滑动，感受有没有一个阻碍手相对运动的力；

②手平放在桌面上，保持手不动，慢慢向前推，感受有没有一个阻碍手要运动的力；

北京八中亦庄分校力学综合练习

1

力学专题-

一滑动摩擦力与哪些因素有关

（1） 在实验中为了使测力计的示数与小车及木块受到的摩擦力大小相等，应使小车和木块做

______ 直线运动.

（2） 通过测量拉力来得到摩擦力的大小，应用了 ___________ （填“类比”、“转换”或“归纳”）的 物理方法.

（3） 几次测量的数据如下表所示， 分析表中的数据可得到结论： 在相同的情况下，滚动摩擦 ___________

（填“大于”“等于”或“小于”）滑动摩擦.

次数/拉力大小（N） 1 2 3 4

拉木块的力 4 4 3.9 4

拉小车的力 0.1 0.1 0.1 0.1

2. 在“探究影响滑动摩擦力大小因素”的实验中， 做了如图所示的实验.为了测定滑动摩擦力的

大小.用弹簧测力计沿水平方向拉动木块使其在水平桌面上做 _________________ 运动.根据滑动摩擦力

与拉力是一对 ________ （选填“平衡力”或“相互作用力”），可知滑动摩擦力的大小与拉力

大小相等，为了探究滑动摩擦力的大小与压力的关系，应比较 ________________ 两图：为了探究滑动摩

擦力的大小与接触面粗糙程度的关系，应比较 ______________ 两图.

3. 为探究滑动摩檫力与哪些因素有关，某同学做了以下实验（实验过程中保持长木板水平固定）

第1次：把木块平放在长木板上，用弹簧 测力计水平拉动木块，如图甲所示，读出 弹簧测力计的示数并记入表格中 第2次：把木块侧在长木板上，重复上述实验操作，如图乙所示

第3次：把两块与第1次相同的木块叠放在一起，平放在长木板上，重复上述实验操作，如图丙 所示

实验次数 木块对木板压力/N 弹簧测力计示数/N 滑动摩擦力/N

1 10 4.0 4.0

1.第三小组同学想通过实验来了解滑动摩擦及滚动摩擦的特点，设计了如图所示的实验，使相同 重力的木块和木制小车在同一水平面上移动，用测力计来测量手对木块和小车的拉力•

2020年中考物理复习实验专题七《探究影响滑动摩擦力大小的因素》

1.如图所示是“探究滑动摩擦力大小与什么因素有关”的实验．

（1）实验过程中，必须用弹簧测力计沿水平方向拉着物块A做________运动，这样做便于测量滑动摩擦力的大小．

（2）分析图甲、乙可知，在接触面粗糙程度相同时，________越大，滑动摩擦力越大．

（3）分析图甲和丙，发现弹簧测力计的示数F1

（4）经实验证明，滑动摩擦力与压力成正比，则如图丁所示，在图丙中物块A上叠放一块与之相同的物块B，用弹簧测力计拉着物块A，使物块B随A一起做匀速直线运动．弹簧测力计示数为F4，则F4:F3=________；此运动过程中，物块B受到的摩擦力fB=________N．

【答案】匀速直线 压力 压力一定时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大 2:1 0

2.在“探究影响滑动摩擦力大小因素”的实验中，小英做了如图甲所示的三次实验，用到了一个弹簧测力计、一个木块、一个砝码、两个材料相同但表面粗糙程度不同的长木板。实验中第 1 次和第 2 次用相同的长木板，第 3 次用表面更加粗糙的长木板。

（1）实验时用弹簧测力计沿水平方向拉动木块，使其在水平桌面上做______运动，根据______原理，可知滑动摩擦力的大小等于拉力的大小。

（2）比较 1、2 两次实验，得出结论：接触面粗糙程度相同时，______越大，滑动摩擦力越大。

（3）比较______两次实验，是为了探究滑动摩擦力的大小与接触面粗糙程度的关系。

（4）刚开始小英做第 1 次实验时控制不好力度，拉力随时间变化的图象如图乙所示，木块的速度随时间变化的图象如图丙所示，则木块在第 7s 时的摩擦力为______N。

（5）同一组的小芳同学将实验方法进行了改进，实验装置如图丁所示：木块下面是一长木板， 实验时拉着长木板沿水平地面向右运动，弹簧测力计示数如图所示，则上面木块受到的摩擦力大小为______N