第四单元《解比例》(教案)

⼈教版六年级下册数学第四单元《⽐例》单元教案

第四单元⽐例单元教学计划

⼀、教材分析

本单元的主要教学内容是：⽐例的意义和基本性质，解⽐例，正⽐例和反⽐例的意义，正⽐例图像，⽤⽐例的知识解决简单实际问题。

本单元是在学⽣掌握了⽐的知识的基础上进⾏教学的，它是今后学习数学和其他学科知

识的重要基础。通过对⽐例知识的学习还可以加深对数量关系的认识，通过感知数量间的变

化规律，获得初步的函数观念，提⾼解决实际问题的能⼒。

⼆、教学⽬标：1. 知识与技能：

（1）使学⽣理解⽐例的意义，会判断四个数是否能够组成⽐例。

（2）使学⽣理解⽐例的基本性质，能正确的解⽐例。

（3）使学⽣理解相关联的量，理解正⽐例和反⽐例的意义，掌握正反⽐例的量的变化规律。

（4）使学⽣认识正⽐例关系的图象，能根据给出的有正⽐例关系的数据在有坐标系的

⽅格纸上画出图像，会根据其中⼀个量在图像中找出或估计出另⼀个量的值，体会数形结合

思想。

（5）使学⽣理解⽐例尺的意义，掌握相应的数量关系，能正确的求图上距离、实际距离和⽐例尺。

（6）使学⽣认识放⼤与缩⼩现象，能利⽤⽅格纸等形式按⼀定的⽐将简单图形放⼤与缩⼩，体会图形的相似。2. 过程与⽅法：通过动⼿、动脑、观察、计算、讨论等⽅式，使学⽣⾃主获取知识，全⾯参与教学活动。通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学⽣抽象概括能⼒。在经历问题解决的过程中，积累和丰富解决问题的经验策略，提⾼问题解决能⼒。3?情感态度与价值观：

使学⽣体会⽐例知识与其他知识之间的联系，综合运⽤多种知识，灵活解决实际问题，

促进对知识间关系的理解，提⾼数学素养。培养学⽣在实际⽣活中发现数学的存在，并在实际⽣活中能感受到数学的趣味，提⾼学⽣学习数学的积极性。让学⽣体会函数思想，是学⽣受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

三、教学重点：理解⽐例的意义和基本性质。

四、教学难点：判断成正、反⽐例的量。

五、教学措施：1. 重视概念的理解，强调概念的应⽤，提升概念掌握的⽔平。

小学六年级数学《解比例》课教案

一、教学内容

本次教学内容为小学六年级数学《解比例》课，主要包括以下内容：

1. 比例及其性质

2. 等比例概念

3. 比例的应用——解决实际问题

二、教学目标

通过本次课程的学习，学生能够：

1. 掌握比例及其性质的概念

2. 理解等比例的概念

3. 掌握比例的应用方法，能够用比例解决实际问题

4. 培养学生实际思考、解决问题的能力

三、教学重难点

3.1 教学重点

1. 比例及其性质的概念

2. 比例的应用——解决实际问题

3.2 教学难点

1. 等比例的概念

2. 比例的应用——解决实际问题 四、教学过程

4.1 导入

通过简单的例子向学生介绍比例的概念。例如：小明用5个苹果换了10个梨子，则苹果和梨子的比例为5:10或1:2。

4.2 提出问题

通过学生熟悉的例子，如考试分数或身高体重，引出本节课的学习内容。例如：小明在数学考试中得了70分，小红得了80分，他们的数学成绩之比是多少？

4.3 引出比例的性质

在引出本节课程的实际问题并对其解答后，引出比例的性质。例如：对于比例a:b=c:d，若a、b、c、d中有一个量是未知数，可以通过已知的三个量来求解。

4.4 讲解等比例

讲解等比例的概念及其性质。例如：对于等比例a:b=b:c，我们可以得出a:b:c=1:2:2。

4.5 例题解析

通过一些例题向学生阐述比例的应用。例如：小明一共有7本语文书，8本数学书，9本英语书，他想把这些书按语文、数学、英语的比例1:2:3分给三位同学，每人获得的书应该是多少本？

4.6 实际应用

通过引出实际问题来演示比例的应用。例如：小刚去海边玩，他在旅馆门口借了一把伞去海边，但是在海边玩的时候海风比较大，小刚感到有点累了，他想附近的店里休息一下，但是他不知道怎么还伞，他问路边的老奶奶，老奶奶告诉他：这个海滩上的出租伞店有很多，你只要先还了伞就可以了。结果小刚找到了一家除此之外的出租伞店，他该怎么办？

《解比例》教案

教学目的

知识目标：理解比例的意义和基本性质。

技能目标：掌握解比例的方法，培养学生抽象概括能力。

情感目标：使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。

重点

探索比例的基本性质，掌握解比例的方法。

难点

解比例在实际生活的运用。

教学过程

一、新课导入

1、请同学们回忆一下比例的意义和基本性质。

2、同学们讨论一下，如果生活中我们要用消毒液配成比例一定的消毒水，应该怎样做？

二、教学过程

解比例

看课本P42，根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例中的未知项，叫解比例。

解比例究竟在生活中有什么作用？我们看一道例题。

例2：法国埃菲尔铁塔高约320米，北京世界公园有一座模型，它的高度与铁塔的比例是1:10，请问这个模型的高度？

解：设这座铁塔的高度是xm。

x：320＝1:10

10x＝320

x＝32

答：模型高32米。

运用比例的知识，我们在生活中就可以计算模型的高度，此方法在美术上也经常运用到。

讨论一下解比例的依据是什么？根据这个性质我们再看一道例题：

例3：解比例：2.461.5x＝

解：2.4x＝1.5×6

x＝9÷2.4

x＝3.75

做一做

1．解比例（1） 111043x：＝： （2）0.4：x ＝1.2：2 （3）1232.4x＝

2．要用100mL消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比例是1:150，应加入水多少毫升？

解：设加入水x毫升

1：150＝100：x

x＝100×150

x＝15000

答：应加入15000毫升水。

全课小结

通过这节课，我们学到了应用比例的基本性质可以做什么，运用比例的基本性质我们怎样解比例？与生活实际有什么联系，比例在实际生活中的运用。

拓展延伸

1．用无水乙醇配制100mL70%的酒精，需要无水乙醇多少毫升？（用比例的知识解答）

人教版数学六年级下册解比例教案（优选３篇）

〖人教版数学六年级下册解比例教案第【1】篇〗

教学内容：小学数学六年级上册北师大版第四单元第55页——第56页的内容“比的应用”。

教材分析：

这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。

学情分析：

对于按比分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。

设计理念：

《数学新课程标准》指出：义务教育阶段的数学课程其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。为此，本课从学生地生活经验出发，把陌生枯燥地应用题与学生地熟悉地生活背景联系起来。通过“问题情景”——“建立模型”——“解释应用与拓展”，这三个阶段让学生亲身经历数学建构地过程，体验策略地多样化，初步形成评价与反思意识，从而提高解决问题地能力。

教学目标：

1、能够运用比的意义，通过计算解决分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。

2、在解决问题的过程中，培养学生的合情合理的推理能力，旧知的迁移能力，体会解决问题策略的多样性。

3、感受探索知识、合作学习的乐趣，体会比与生活的密切联系，收获积极良好的情感体验。

教学重难点：

重点：运用比的意义解决按比例分配的实际问题。

难点：通过实际操作理解按比例分配的实际意义。

教学准备：课件、小棒若干。

教学时间安排：复习2分钟，导入3分钟，新授20分钟，巩固5分钟，小结3分钟，练习7分钟。

教学过程：

一、课前组织复习旧知

同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果我现在告诉你“某兴趣小组男生和女生的人数比是5：4，从这组比中，你能推断出什么信息呢？”（课件出示题目）