最新初中数学几何图形初步难题汇编含答案
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最新初中数学几何图形初步难题汇编含答案
最新初中数学几何图形初步难题汇编含答案
一、选择题 AB //CD A 45 C 60°
1．如图，一副三角板按以下图的地点摆放，此中 ， ， ，
AEBCED 90 ，则 AEC 的度数为（ ）
A．75°
B． 90°
C． 105 °
D． 120 ° 【答案】 C 【分析】
【剖析】
延伸 CE交 AB 于点 F，依据两直线平行，内错角相等可得∠
个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．
【详解】
解：如图，延伸 CE交 AB 于点 F，
AFE＝∠ C，再依据三角形的一
∵AB∥ CD，
∴∠ AFE＝∠ C＝ 60°，
在△AEF中，由三角形的外角性质得，∠ AEC＝∠ A+∠AFE＝ 45°+60°＝ 105°．
应选： C．
【点睛】
本题考察了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记有关性质并作出正确的协助线是解题的重点．
2．以下图形经过折叠不可以围成棱柱的是（ ）.
A． B． C． D．
【答案】 B
【分析】
试题剖析：三棱柱的睁开图为 3 个矩形和 2 个三角形，故 B 不可以围成 . 最新初中数学几何图形初步难题汇编含答案
考点：棱柱的侧面睁开图 .
3．将一副三角板以以下图搁置，使点A 落在 DE 上，若 BC P DE ，则 AFC 的度数为
（ ）
A．90° B． 75° C． 105 ° D． 120 °
【答案】 B
【分析】
【剖析】
依据平行线的性质可得 ∠E ∠BCE 30 ，再依据三角形外角的性质即可求解 AFC
的度数．
【详解】
∵ BC //DE
∴∠E ∠BCE 30
∴ ∠AFC ∠B ∠BCE 45 30 75
故答案为： B．
【点睛】
本题考察了三角板的角度问题，掌握平行线的性质、三角形外角的性质是解题的重点．
4．如图，直线 a∥b，点 B 在直线 b 上，且 AB⊥ BC，∠ 1=55 °，那么∠ 2 的度数是（ ）
A．20° B． 30° C． 35° D． 50°
【答案】 C
【分析】
【剖析】
由垂线的性质可得∠ ABC=90°，因此∠ 3=180°﹣ 90°﹣∠ 1=35°，再由平行线的性质可获得∠
2的度数.
【详解】
解： 最新初中数学几何图形初步难题汇编含答案
由垂线的性质可得∠ ABC=90°，
因此∠ 3=180°﹣ 90°﹣∠ 1=35°，
又∵ a∥b ，
因此∠ 2=∠3=35°．
应选 C．
【点睛】
本题主要考察了平行线的性质 .
5．如图，在直角坐标系中，点 A、 B 的坐标分别为（ 1， 4）和（ 3， 0），点 C 是 y 轴上的一个动点，且 A、 B、 C 三点不在同一条直线上，当 △ABC 的周长最小时，点 C 的坐标是
A．（ 0， 0） B．（ 0， 1） C．（ 0， 2） D．（ 0， 3）
【答案】 D
【分析】
【详解】
解：作 B 点对于 y 轴对称点 B′点，连结 AB′，交 y 轴于点 C′，此时 △ABC 的周长最小，
∵点 A、 B 的坐标分别为（ 1， 4）和（ 3， 0），
∴B′点坐标为：（ -3，0 ），则 OB′=3
过点 A 作 AE 垂直 x 轴，则 AE=4， OE=1
则 B′E=4，即 B′E=AE，∴∠ EB′A=∠B′AE，
∵C′O∥ AE，
∴∠ B′C′O=∠ B′AE， 最新初中数学几何图形初步难题汇编含答案
∴∠ B′C′O=∠ EB′A
∴B′O=C′O=3，
∴点 C′的坐标是（ 0， 3），此时 △ABC的周长最小．
应选 D．
6．以下图是一个正方体睁开图，图中六个正方形内分别标有 “新”、 “时 ”、 “代 ”、“去 ”、
“奋 ”、 “斗 ”、六个字，将其围成一个正方体后，则与 “奋 ”相对的字是 ( )
A．斗 B．新 C．时 D．代
【答案】 C
【分析】
剖析：正方体的表面睁开图，相对的面之间必定相隔一个正方形，依据这一特色作答．
详解：正方体的表面睁开图，相对的面之间必定相隔一个正方形，
“时 ”相对的字是 “奋 ”；
“代 ”相对的字是 “新 ”；
“去 ”相对的字是 “斗 ”．
应选 C．
点睛：本题主要考察了正方体的平面睁开图，解题的重点是掌握立方体的 11 种睁开图的特色．
7．某包装盒以以下图所示，则在以下四种样式的纸片中，能够是该包装盒的睁开图的是
（ ）
A． B．
C． D． 最新初中数学几何图形初步难题汇编含答案
【答案】 A
【分析】
【剖析】
将睁开图折叠复原成包装盒，即可判断正确选项．
【详解】
解： A、睁开图折叠后以以下图，与本题中包装盒同样，故本选项正确；
B、睁开图折叠后以以下图，与本题中包装盒不一样，故本选项错误；
C、睁开图折叠后以以下图，与本题中包装盒不一样，故本选项错误；
D、睁开图折叠后以以下图，与本题中包装盒不一样，故本选项错误； 最新初中数学几何图形初步难题汇编含答案
应选： A．
【点睛】
本题主要考察了含图案的正方体的睁开图，学生要经历必定的实验操作过程，自然学生也能够将操作活动转变为思想活动，在脑筋中模拟（想象）折纸、翻转活动，较好地考察了学生空间观点．
8．如图，假如用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方
形图片的周长要小，能正确解说这一现象的数学知识是（ ）
A．线段比曲线短 B．经过一点有无数条直线
C．经过两点，有且仅有一条直线 D．两点之间，线段最短
【答案】 D
【分析】
【剖析】
以以下图，只要要剖析 AB+BC＜ AC 即可
【详解】
∵线段 AC 是点 A 和点 C 之间的连线， AB+BC是点 A 和点 C 经过弯折后的路径
又∵两点之间线段最短
∴AC＜AB+BC
应选： D 最新初中数学几何图形初步难题汇编含答案
【点睛】
本题考察两点之间线段最短，在应用的过程中，要弄清楚线段长度表示的是哪两个点之间
的距离
9．如图，在周长为 12 的菱形 ABCD中， AE=1，AF=2，若 P 为对角线 BD 上一动点，则
EP+FP 的最小值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】 C
【分析】
试题剖析：作 F 点对于 BD 的对称点 F′，则 PF=PF′，连结 EF′交 BD 于点 P．
∴ EP+FP=EP+F′．
由两点之间线段最短可知：当 E、 P、 F′在一条直线上时， EP+FP的值最小，此时
EP+FP=EP+F′ P=EF．′
∵四边形 ABCD为菱形，周长为 12，
∴ AB=BC=CD=DA=3， AB∥CD，∵AF=2，AE=1，
∴ DF=AE=1，
∴四边形 AEF′D是平行四边形，
∴ EF′=AD=3．
∴ EP+FP的最小值为 3．
应选 C．
考点：菱形的性质；轴对称 -最短路线问题
10． 如图是由若干个大小同样的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小
的是（ ）
A．主视图 B．俯视图 C．左视图 D．同样大
