盲源信号分离算法的优化研究

第３６卷　

Ｖｏ１．３６　第４期　

Ｎｏ．４　计算机工程　

Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　２０１０年２月　

Ｆｅｂｒｕａｒｙ　２０１　０　

・开发研究与设计技术・　文章编号：ｌ００ｏ－＿３４２８（２０１ｏ）０４＿－０２５　．’０３　文献标识码：Ａ　中圈分类号。ＴＰ３９１　

基于负熵和智能优化算法的盲源分离方法　

岳克强，赵知劲，沈雷　

（杭州电子科技大学通信工程学院，杭州３１００ｌ８）　

摘要：针对混合蛙跳算法（ＳＦＬＡ）更新策略会陷入局部最优、降低收敛速度的问题，提出一种自适应阈值更新策略。根据盲源分离中常用　

峭度和负熵作为非高斯性的度量，但峭度对野值敏感，影响算法性能，研究一种基于负熵准则的采用粒子群优化（ＰＳＯ）算法和混合蛙跳算　

法的盲源分离方法。仿真结果表明，基于负熵的盲分离算法性能优于基于峭度的盲分离算法，基于ＳＦＬＡ的盲分离算法性能优于基于ＰＳＯ　的盲分离算法。　关键词：盲源分离；粒子群优化算法；混合蛙跳算法；阈值选择；负熵；峭度　

Ｂｌｉｎｄ　Ｓｏｕｒｃｅ　Ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ　Ｍｅｔｈｏｄ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｎｅｇａｔｉｖｅ　Ｅｎｔｒｏｐｙ　ａｎｄ　

Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　

ＹＵＥ　Ｋｅ－ｑｉａｎｇ，ＺＨＡＯ　Ｚｈｉ－ｊｉｎ，ＳＨＥＮ　Ｌｅｉ　

（Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｓｃｈｏｏｌ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ　Ｄｉａｎｚｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ　３　１　００　１　８）　

［Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ａｉｍｉｎｇ　ａｔ　ｔｈｅ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｏｆ　ｓｌｏｗｉｎｇ　ｔｈｅ　ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ　ａｎｄ　ｆａｃｉｎｇ　ｌｏｃａｌ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｓｈｕｆｆｌｅｄ　Ｆｒｏｇ　Ｌｅａｐｉｎｇ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ（ＳＦＬＡ）ｕｐｄａｔｅ　ｓｔｒａｔｅｇｙ，ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｐｒｏｐｏｓｅｓ　ａ　ｕｐｄａｔｅ　ｓｔｒａｔｅｇｙ　ｏｆ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ　ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ　ｉｓ　ｒａｉｓｅｄ．Ｋｕｒｔｏｓｉｓ　ａｎｄ　ｎｅｇａｔｉｖｅ　ｅｎｔｒｏｐｙ　ａｒｅ　ｕｓｅｄ　ａｓ　ａ　ｍｅａｓｕｒｅ　ｏｆ　

ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ　号，从数学原理上讲是不可能的。但是出人意料的是．在一　个非常宽松的假设条件下．即假定源信号矢量的各个分量　是彼此独立的，同时允许一定的模糊性存在（信号幅度的不　确定性和信号分量顺序的不确定性）．这一问题通过盲源分　离算法是可解的。　１．极大化非高斯性原理　根据中心极限定理的重要推论，在一定条件下．彼此相　互统计独立的随机向量和的分布趋向于正态（高斯）分布．换　句话说　两个相互统计独立的随机向量的和比其中任何一　个参与求和的随机向量更加接近高斯分布．我们可以如下式　来进行逆运算：　Ｓ＝Ａ－ＩＸ　（１．２）　这样．为了估计一个独立成分，我们考虑　（　ｌ，．．．，Ⅳ）　的线性变换：　Ｙ　Ｗ　ＷｉＸｉ　（１－３）　ｆ　其中Ｗ是我们要估计的分离矩阵．同时可知Ｙ＝Ｗ　Ａｓ．　说咀ｙ是　的某个线性变换令口　：Ｗ　Ａ．则上式可以表示为：　＝ｗ　＝ＷＴＡｓ：ｇ　＝∑ｇｆ　（１．４）　ｉ　由上式我们可以看出，如果Ｗ　是混合矩阵Ａ的逆的其　中一行时，则线性变换　刚好就是我们想要的一个独立成　分。我们可以通过改变系数向ｔｑ是来使１ｔ可ｍ　一ｇＴ　的分布情况　相应产生变化。由中心极限定理．两个独立随机向量的和比　其中任何一个随机向量的高斯性要强．由于ｇ　一ｗ　．我们　可以通过寻找最优分离矩阵Ｗ使得ｗ　的非高斯性极大化．　则　就是一个独立成分．即极大化ｗ　的非高斯性便可得到　混合向量中的一个最接近于源信号的独立成分　。　２．非高斯性的度量　为了在盲源分离算法中使用非高斯性原理，我们必须对　一个随机向量的非高斯性定义一个量化的指标。非高斯性　的程度在实际计算中通常采用四阶累积量ＲＯＫｕｒｔｏｓｉｓ（ｆｌｌ￣ｊ度）　来度量。　ｋｕｒｔ（Ｘ）＝Ｅ　）一３　））２　（１．５）　对于零均值单位方差的随机向量，上式变为：　ｋｕｒｔ（Ｘ）＝Ｅ　）一３　（１．６）　上式中．当随机向量为高斯分布时．峭度值为零．而超　高斯分布的峭度值大于零，亚高斯分布的峭度值小于零．并　且随机向量的非高斯性越强．峭度的绝对值越大。　三、基于峭度的渐进正交化不动点算法　快速不动点算法是由Ｈｙｖ￣ｉｒｉｎｅｎ等人提出来的，该类算　法有基于峭度最大、基于负熵最大、基于似然最大等形式．　这里，我们介绍一种基于峭度最大的渐进正交化不动点算　法。　为了得到极大化峭度的绝对值．我们可以从某个初始　向量Ｗ开始．依据可用的样本值ｚ（ｚ为ＰＣＡ白化预处理过的　数据）．计算出使ｙ＝ｗｒｚ的峭度绝对值增大最快的方向．然后　将向量Ｗ转到该方向。由公式１．５知　的峭度绝对值的导数　为：　ａｗ　＝４ｓｉｇｎ（ｋｕｒｔ（ｗｒ　舟３　】（１．７）　在上式中．对于ＰＣＡ白化过的数据，有　｛（ｗ　ｚ）　）＝　。　由于我们是在单位球　＝ｌ上进行优化，在每一步运算后应　将Ｗ投影到单位球上　即将ｗ除以其范数即可。令式《１．７）中峭　度的梯度与ｗ相等，可以得到：Ｗ叫Ｅ｛ｚ（ｗ　ｚ）　）－３￣ＨＩ　】（１．８）　在每次不动点迭代后．Ｗ都要除以其范数以满足相应的　约束Ｉ１４１　１．我们可以首先计算式（１．８）右边的项，并将其　赋给ｗ作为新值：Ｗ÷－Ｅ｛ｚ（ｗ　ｚ）　｝一３ｗ　（１．９）　最后收敛的向１ｗ以　＝ｗ　的线性组合形式可以给我们　其中一个独立成分。在白化空间中．不同的独立成分对应的　向量Ｗ　是彼此正交的．根据这一特性我们可以对已估计出　的独立成分进行渐进正交化．即一个接着一个地将独立成　分估计出来．这样可以避免算法的多个独立成分同时收敛　于同一个峭度最大值上。　即：　一∑（　）　（１．１ｏ）　然后再对　标准化：除以其范数　÷＿　Ｊｌ即可。　在算法的稳定收敛处，ｗ　和ｗ　一，应该具有相同的方向，即迭　代前后ｗ　和ｗ　的点积应该几乎等于１，由此可以进行算法　收敛的判定。当Ｐ等于需要估计的独立成分数目时即完成　ＩＣＡ算法的分离运算，得到独立成分ｏｕｔ—ｗ　ｒｚ。　四，算法的分离仿真及性能分析　为了验证本文算法在混叠语音信号分离中的应用，我　们采用ＭＡＴＬＡＢ７．３进行算法的仿真。试验语音信号是在　５Ｘ６Ｘ３ｍ的普通实验室通过ＰＣ机自带的麦克风所采集到的　四个语音信号，录音长度为６ｓ，采样频率为１６０００Ｈｚ，ｓ１．ｗａｙ　为一段英文歌曲，ｓ２．ｗａｙ为一段中文朗读，ｓ３．ｗａｙ为阿拉伯　数字１－－１０的英文读法，ｓ４．ｗａｙ为阿拉伯数字１－－１０的藏语读　法，用随机矩阵Ａ对四个源语音信号进行混合．并加入一定　程度的高斯白噪声，然后执行本文算法进行分离实验，源语　音信号和从带噪混叠信号中分离出的语音信号波形图如图　ｌ、图２所示：　通过Ｐｃ机的音响分别播放分离出的四个语音信号，可　以准确地获得源信号所载的语音信息．验证了该算法的可　３０雾ｌ囊羹羹　峰ｌ＿ｌ害＿　咿一事　Ｊ、　多　声　毫毒黄葺　暗滴＿分毒算基匍　囊　＿　－　’

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基于FastICA的盲源分离算法研究

作者：谢志明 吴德华

来源：《数字技术与应用》2013年第06期

摘要：FICA是一种非常有效的盲信号分离算法，该算法比批处理甚至自适应处理具有更快的收敛速度。本文介绍了一种以四阶累计量为判据的固定点算法。运用matlab仿真，对四路不相关的源信号进行分离，仿真结果表明，该算法能有效的分离出四路源信号，获得了比较好的效果。

关键词：盲分离 独立分量分析 四阶累计量

中图分类号：TN911 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2013）06-0140-02

1 引言

独立分量分析（independent component analysis，ICA）是近年来发展起来的一种新的信号处理技术。基本的ICA是指从多个源信号的线性混合信号中分离出源信号的技术。除了已知源信号是统计独立外，无其他先验知识，ICA是伴随着盲信源问题而发展起来的，故又称盲分离。

在复杂的背景环境中所接收的信号往往是由不同信源产生的多路信号的混合信号。ICA方法是基于信源之间的相互统计独立性。与传统的滤波方法和累加平均方法相比，ICA在消除噪声的同时，对其它信号的细节几乎没有破坏，且去噪性能也往往要比传统的滤波方法好很多。而且，与基于特征分析，如奇异值分解（SVD）、主成分分析（PCA）等传统信号分离方法相比，ICA是基于高阶统计特性的分析方法。在很多应用中，对高阶统计特性的分析更符合实际。

1997年芬兰学者Aapo Hyvarinen等人首先提出基于四阶累积量的固定点算法。其后，在1999年又提出了进一步的改进—基于负熵的ICA固定点算法。在2001年的著作中他们又作了进一步简化。由于这一算法比批处理甚至自适应处理，具有更快的收敛速度，因此又被称为“快速ICA算法”（fast ICA，FICA）。

第３８卷第４期　２０１２年８月　兰州理工大学学报　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｌａｎｚｈｏｕ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｖ０Ｌ　３８　Ｎｏ．４　Ａｕｇ．２０１２　

文章编号：１６７３－５１９６（２０１２）０４－００８０－０５　

基于ＫＭ—ＰＣＡ稀疏信号的盲源分离算法　

何继爱　，何　勇　，　肖丹丹　

（兰州理工大学计算机与通信学院，甘肃兰州　７３００５０）　

摘要：欠定盲信道估计是欠定盲源分离的关键组成部分，其估计精度直接影响到源信号的估计精度．基于充分稀疏　假设，在Ｋ均值聚类的基础上，提出一种新的欠定盲信道估计算法——Ｋ均值与主成分分析方法（ＫＭ－ＰＣＡ算　法）．该算法首先对观测数据进行Ｋ均值聚类，然后对聚类分析结果分别进行主成分分析，修正其聚类中心，从而提　高混叠矩阵的估计精度．采用语音信号进行的仿真实验表明，ＫＭ－ＰＣＡ算法简单有效，估计精度优于传统的欠定盲　信道估计算法．　关键词：欠定盲信道估计；欠定盲源分离；Ｋ均值聚类；主成分分析；稀疏信号　中图分类号：ＴＮ９１１．７　文献标识码：Ａ　

Ｂｌｉｎｄ　ｓｏｕｒｃｅ　ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＫＭ－ＰＣＡ　ｓｐａｒｓｅ　ｓｉｇｎａｌ　

ＨＥ　Ｊｉ－ａｉ，ＨＥ　Ｙｏｎｇ，ＸＩＡＯ　Ｄａｎ－ｄａｎ　

（Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　ａｎｄ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｌａｎｚｈｏｕ　Ｕｎｉｖ．ｏｆ　Ｔｅｃｈ．，Ｌａｎｚｈｏｕ　７３００５０，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｕｎｄｅｒｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ　ｂｌｉｎｄ　ｃｈａｎｎｅｌ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｉＳ　ｔｈｅ　ｋｅｙ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｕｎｄｅｒｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ　ｂｌｉｎｄ　ｓｏｕｒｃｅ　

ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ａｃｃｕｒａｃｙ　ｗｉｌｌ　ｄｉｒｅｃｔｌｙ　ａｆｆｅｃｔ　ｔｈｅ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ａｃｃｕｒａｃｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｏｕｒｃｅ　ｓｉｇｎａ１．Ｕｎ—