不良导体导热系数的测定

物理设计性实验论文

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设计题目 不良导体导热系数的测定

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不良导体导热系数的测定

测控技术与仪器2009-2

摘要：导热系数是表征物质材料传导的重要物理量，对实验过程中数字毫伏表显示电动势测量值与相应的时间关系，利用Excel表格程序画出冷却曲线，对测量的数据进行处理，计算导热系数。

关键词：导热系数；稳态法；散热速率；冷却速率；

0.引言：

研究材料的导热性质，在科学研究和工程应用中是一个重要课题，凡联系到新型材料的开发，设备及装置的热设计等方面都离不开它，对于不同材料的不同性质（非金属不良导体；金属良导体）可采用不同的测试研究方法。因此材料的导热系数常需要由实验具体测定。测量导热系数的方法一般分两类：一类是稳态法，另一类是动态法。在稳态法中，先利用热源在待测样品内形成一稳定的温度分布；然后进行测量。在动态法中，待测样品中的温度分布是随时间变化的，例如呈周期性的变化等。本实验采用稳态法测定不良导体的导热系数。

1.实验原理

导热是物体相互接触时，由高温部分向低温部分传播热量的过程。

1882年法国数学、物理学家傅里叶给出了一个热传导的基本公式---傅里叶导热方程式。该方程式表明，在物体内部取两个垂直于热传导方向，彼此相距为h，温度分别为T1，T2的平行面（设T1>T2），若平面面积均为S，在△t 秒内通过面积S的热量为△Q，单位时间内传导的热量△Q/△t称为传热速率，与物体的横截面积S，两面的温度差（T1—T2）成正比。即：

（4-9-1）

这就是著名的傅里叶热传导方程，方程中的λ为该物质的导热系数（又称热导率）它是表征物质热传导性能的一个重要物理量。它的数值大小随材料的不同而异。λ在数值上等于相距单位长度的两个平面的温度相差1个单位时，在单位时间内通过单位面积的热量。导热系数的SI单位：瓦特每米开尔文，即w/m、k。

本实验装置如图4-9-1所示，在支架D上先后放圆铜盘C、待测样品（圆盘形不良导体）B和厚底紫铜圆筒A，圆筒A发热体由电热板提供热源，A加热，使样品上、下表面分别和上、下铜盘接触各维持稳定的温度T1，T2，它们的数值分别用安插在A、C侧面深孔中的热电偶E来测置。E的冷端浸入盛于杜瓦瓶H内的冰水混合物中。G为双刀双向开关，用以变换上、下热电偶的测量回路。数字电压表F用以测量温差电动势。由式（4-9-2）可知，单位时间内通过待测样品B任一圆截面的热流量为：

221BBRhTTdtdQ

（4-9-2）

式中hB为圆盘样品的半径，RB为圆盘样品的半径，λ为样品热导率，T1、T2分别为稳态时样品上下平面的温度。

实验时，当传热达到稳态时，T1、T2的值将稳定不变，这时可以认为发热盘A通过圆盘样品B上平面传入的热量与由散热盘P向周围环境散热的速率相等。因此可通过散热铜盘C在稳定温度T2时的散热率来求出热流量dtdQ 。方法如下:当读得稳定时的T1、T2后，即可抽出样品B，让发热盘A的底面与散热盘C直接接触，加热铜盘A，使温度上升到比T2高出10OC以上，使盘C 的温度上升到比T2高出1mv左右时，再将发热盘A移开，让铜盘自然冷却。观测其温度T随时间t变化情况，然后由此求出铜盘在T2的冷却速率2/TTdtdT ，而)(2TTdtmdQc铜（m为黄铜盘C的质量、C为铜的比热容）就是黄铜盘在温度为T2时的散热速率。但须注意，这样求出的dtdQ 是黄铜盘的全部表面暴露于空气中的冷却速率，其冰水混合物

电源

输入 调零 数字电压表

FD-TX-FPZ-II导热系数电压T2 T1

220V

110V

导热系数测定仪 测1 测1

测2 测2 表 风扇 ABC

图4-9-1 稳态法测定导热系数实验装

散热表面积为2πRc2 +2πRchc（其中Rc 与hc 分别为黄铜盘C的半径与厚度）。然而，在观测样品稳态传热时，C盘的上表面（面积为πRc2）是被样品覆盖着的。考虑到物体的冷却速率与它的表面积成正比，则稳态时铜盘散热速率的表达式应修正如下：

dtdThRhRcmdtdQcccc.)2(2铜铜 （4-9-3）

将式（4-9-3）代入式（4-9-2）得：

dtdThRTTRhRhcmccBccB))((2)2(212铜铜 （4-9-4）

式中：m为下铜盘的质量；C为下铜盘的比热容。

2.实验仪器

导热系数测定仪、热电偶两副、数字式毫伏表、杜瓦瓶、天平、游标卡尺、标准样品、待测样品。FD—TC—II型导热系数测定仪，主要由热源、样品架、测温等三大部分组成。

1. 热源：电热管、加热铜板。

2. 样品架：样品支架、样品板。

3. 测温部分：铜一康铜热电偶、杜瓦瓶、数字式毫伏表。

3.实验内容

1. 用物理天平称出散热盘（铜盘）C的质量m，单次测量，其比热容：C=3.8×102J/kg·ºC。

2. 用游标卡尺分别测出样品盘（橡皮）B铜盘C的直径和厚度h各测六次，然后取平均值。

3. 连线。如实验装置图4-9-1所示，发热盘A和散热盘C的侧面都有供安插热电偶的小孔，放置仪器时，此两孔都应与杜瓦瓶在同一侧。以免线路错乱。将橡皮样品B放入发热盘A与散热盘C之间，在杜瓦瓶中放入冰水混合物，热电

偶插入小孔时，要抹上些硅油，并插到洞孔底部，使热电偶测量端与铜盘接触良好。将一对热电偶的热端（红线端）插入到发热盘A的小孔中，冷端插入杜瓦瓶中的细玻璃管中，与导热系数测量仪联接。另一对热电偶的热端插入到散热盘C的小孔中，冷端插入杜瓦瓶中的另一细玻璃管中，与导热系数测量仪联接。它们的输出端分别接在控制面板上的“测<1>”、“测<2>”插孔中，通过“测1”、“测2”转换开关接到数字电压表上。mv表输出端短路，调节数字电压表的调零旋钮，调零并与导热系数测量仪联接，量程选3-4mv。

4. 根据稳态法，必须得到稳定的温度分布，这就要等待较长的时间，为了提高效率，可先将电源电压开关K拔至高档220V，开始加热约20min后，待1T

=4.5mv即可将开关再拔到低档110V。待下降至3.5mv左右时，通过手控调节电热板开关K，K的电压220v或110v或0v档，使1T读数变化在±0.03mv范围内。然后每隔2分钟读一次数字电压表上的相应温度示值，如在3min内样品上、下表面温度T1、T2示值都不变，即可认为已达到稳态状态。将切换开关K1分别拨向测1，测出T1温度，再拨向测2，测出T2温度。

5. 测量黄铜盘C的散热率，此时，抽去样品B，使加热铜盘A与散热铜盘直接接触，再将加热开关拔至220V档加热，当下铜盘P的温度比T2高出10OC左右后，移去加热筒A，让下铜盘C在空气中自然冷却。然后每隔30秒读一次下铜盘的温度示值，最后选取邻近T2的测量数据来求出冷却速率tT2TT ，铜的比热常数。将以上各测量值代入公式（4-9-4）中；即可求出待测样品的导热系数λ。

6. 本实验选用铜一康铜热电偶测温度，温差1000C时，其温差电动势约4.2mv，故应配用量程0—5mv，并读到0.01mv的数字电压表。

由于热电偶冷端温度为0oC ，对一定材料的热电偶而言，当温度变化范围不太大时，其温差电动势（mv）与待测温度（oC ）的比值是一个常数。由此，在用式（4-9-4）计算时，可直接以电动势值代表温度值。

测量黄铜盘在稳态值E2 附近的散热率时，每隔30S记录温度值。

4.数据记录：

表1：样品盘散热参数

Mcu/g CJ/kg.k hB/mm hc/mm DB/mm Dc/mm

913.6 380 7.80 7.80 12.965 12.965

表2：散热平衡时温度

表3：散热曲线数据记录表格

E1/mv 3.45 E2/mv 2.66

时间t/s 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420

温度/mv 3.06 2.98 2.92 2.86 2.81 2.76 2.71 2.67 2.62 2.57 2.53 2.48 2.45 2.40 2.36

5.数据处理：

1. 将测量值填入自拟表格中。

2. 计算λ和相对误差。

由散热曲线可得，当E1=3.45mv,E2=2.66mv时达到散热平衡。当t=150s时，T=2.76oC，t=270s时，T=2.57oC。

相对误差公式：

实验中电压读数误差为mvEE01021 ，游标卡尺的测量误差为0.02mm。

6.实验结果分析

7.注意事项

1. 手动控制稳态时，要使温度稳定约1个小时左右；为缩短时间，可先将热板电源电压拔至高档220V，几分钟后，T1=4.00mv,即可将开关拨置低档110V，待T1下降至3.5mv左右时，通过手动调节电热板电压高档220V与低档110V，使T1读数在±0.03mv 范围内、及断电档，使T1读数控制在±0.03mv 范围内，同时%82.248.606.08.708.066.201.045.301.048.604.08.702.0%1003422211ccccBBBBRRhhEEEERRhh0926.015027076.257.2)80.796.12)(66.245.3(481.61415.32)80.72482.6(80.73809136.0))((2)2(2212dtdThRTTRhRhcmccBccB铜铜