陈涛中学11–12学年八年级上学期期中考试试

2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷（天津专用）（考试时间：100分钟 试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：人教版第11章三角形+第12章全等三角形+第13章轴对称5．难度系数：0.75第一部分（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．如果x 有意义，那么x 的取值范围是（ ）A ．x >12B ．x <12C ．x =12D ．x ≠123．下列运算正确的是（ ）A ．6a ―5a =1B ．a 2⋅a 3=a 5C ．22(2)4a a -=-D ．a 6÷a 2=a 34．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A ．3，4，8B ．4，5，9C ．5，7，13D ．6，8，125．若x ―2y =3，则代数式x ―2y ―2(y ―x )―(x ―3)的值为（ ）A ．―3B ．3C ．6D ．96．已知等腰三角形的一个内角等于50°，则该三角形的一个底角是（）A．65°B．50°或60°C．65°或50°D．50°7．如图，DC⊥AE，垂足为C，且AC=CD，若用“HL”证明△ABC≌△DEC，则需添加的条件是（）A．CE=BC B．AB=DE C．∠A=∠D D．∠ABC=∠E8．若a2+4b2―4=(a―2b)2，则a与b的关系是（）A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．互为负倒数9．将含30°角的直角三角板和直尺按如图所示的方式摆放，若∠1=60°，则△ABC是（）A．不等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形10．如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则△CEF的面积为（）A．12B．98C．2D．411．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、AC于点M和点N，再分别以M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，下列结论：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADB =120°；③AD=BD；④DB=2CD．其中正确的结论共有（ ）A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个12．设△ABC 的面积为1．如图①，E 1，D 1分别是AC ，BC 的中点，BE 1，AD 1相交于点O 1，△BO 1D 1与△AO 1E 1的面积差记为S 1；如图②，E 2，D 2分别是AC ，BC 的3等分点，BE 2，AD 2相交于点O 2，△BO 2D 2与△AO 2E 2的面积差记为S 2；如图③，E 3，D 3分别是AC ，BC 的4等分点，BE 3，AD 3相交于点O 3，△BO 3D 3与△AO 3E 3的面积差记为S 3…，依此类推，则S 2023的值为（ ）A ．20212023B ．20222023C ．20232024D ．10111012第二部分（非选择题 共64分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）13．计算：2x 3y 3÷8x 4y = ．14．若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是 ．15．如图，AC =BC =6cm ，∠B =15°，若AD ⊥BD 于点D ，则AD 的长为 cm ．16．已知等腰三角形的两边长分别为5和9，则它的周长是 ．17．如图所示，在△ABC 中，点D ，E 分别为BC ，AD 的中点，且S △ABC =4c m 2，则阴影部分的面积为 c m 2．18．如图，正方形网格中每一个小正方形的边长为1，小正方形的顶点为格点，点A ，B ，C 为格点，点D 为AC 与网格线的交点，则∠ADB ―∠ABD = ．三、解答题（本大题共6小题，满分46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（6分）按要求计算；(1) a (a ―2)+4a 2(2) 3m 2⋅2m 4+(3m 3)2―14m 6(3)先化简，再求值：()()()233232x y x y x y --+-，其中x =12，y =13．20．（8分）如图，平面直角坐标系中A （﹣4，6），B （﹣1，2），C （﹣3，1）．（1）作出△ABC 关于y 轴对称的图形△A 1B 1C 1，并写出△A 1B 1C 1各顶点的坐标；（2）求△ABC 的面积．21．（8分）如图，在△ABC中，AE是BC边上的高．（1）若AD是边BC上的中线，AE＝3cm，S△ABC＝6cm²，求DC的长；（2）若AD是∠BAC的平分线，∠C-∠B＝30°，求∠DAE的度数．22．（8分）如图，在四边形ABCD中，CD∥AB，AB=AC，点E在AC上，且AE=CD，连接BE．(1)求证：△ABE≌△CAD；(2)若∠D=125°，∠ABE=25°，求∠ACB的度数．23．（8分）如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交BC 的延长线于点E 交AC 于点F ，∠A =50°．(1)求∠EFC 的度数(2)若AC +BC =6，连接BF ，求△BCF 的周长．24．（8分）在平面直角坐标系中，点B 的坐标是(―4,4)，过点B 作直线l y ^轴于C ，作直线m ⊥x 轴于A ，点P 、Q 分别是直线l 和直线m 上的点，且45POQ Ð=°．(1)如图1，当点P 、Q 分别在线段BC 和线段AB 上时，求△BPQ 的周长；(2)如图2，当点P 在线段BC 的延长线上，点Q 在线段AB 的延长线上时，猜想线段PQ 、BQ 和BP 之间的数量关系，并证明你的猜想；(3)若AQ =1，直接写出CP 的长．。

陈涛中学11–12学年八年级上学期期中考试试卷（数学）一．选择题：(每小题3分，共27分，将答案填入下面表格中) 题号 1 23 456 7 8 9 答案1、下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是A B C D2．对于四舍五入得到的近似数41081.1⨯，下列说法正确的是（ ） A ．有3个有效数字，精确到百位 B ．有5个有效数字，精确到个位 C ．有2个有效数字，精确到万位 D ．有3个有效数字，精确到百分位3.下列实数中，71-、311、2π、－3.14，25、327-、 0、0.3232232223…（相邻两个3之间依次增加一个2），无理数的个数是（ ）A ．1个 B．2个 C ．3个 D ．4个4．已知△ABC 的三边长分别为5、13、12，则△ABC 的面积为 ( )A.30B.60C.78D.不能确定4、如图，四边形ABCD 的对角线交于点O ，下列哪组条件不能判断四边形ABCD 是平行四边形( ▲ ) A ．OA ＝OC ，OB ＝OD B ．∠BAD ＝∠BCD ，AB∥CD C ．AD∥BC，AD ＝BC D ．AB ＝CD，AO ＝CO6、已知等腰三角形的两边长分别为2cm 和4cm ，则它的周长为 A ．6cm B ．8cm C ．10cmD ．8cm 或10cm7、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B 、C 、D 的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E 的面积是A ．13B ．26C ．47D ．948.如图，在△ABC 中，CF ⊥AB 于F ，BE ⊥AC 于E ，M 为BC 的中点，EF =5，BC =8，则△EFM 的周长是 ( ) A ．13B ．18C ．15D ． 21M FEB CA 第8题A DEBCF9、如图，E 是正方形ABCD 边BC 上一点，CE ＝2，BE ＝6，P 是对角线BD 上的一动点，则CP ＋PE 的最小值是 ( ▲ )A ．82B ．8C ．10D ．以上都不对二．填空题：（ 每小题3分，共30分 ） 9、81的平方根是_____________。

江苏省盐城市滨海县2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题一、单选题1．4的平方根是（）A．±2B．2C．﹣2D．162．下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．生活中处处有数学，用数学的眼光观察世界，在生活实践中发现数学的奥秘．下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（）A．屋顶支撑架B．自行车脚架C．伸缩门D．旧门钉木条4．如果等腰三角形的两边长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（）A．17B．22C．25D．17或225．如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是（）A ．SASB ．ASAC ．AASD ．HL 6．如图，ABC DBC △≌△，2AC =，则DC 等于（）A ．1B ．2C ．3D ．47．如图，在正方形网格中，到AOB ∠两边距离相等的点可能是（）A ．点EB ．点FC ．点GD ．点H8．如图，在Rt ABD △中，90ADB ∠=︒，6AD =，8BD =，点C 为线段AB 上一动点，则CD 的最小值为（）A ．4B ．4.8C ．5D ．6二、填空题9．27的立方根为．10．若等腰三角形有一个内角为100︒，则该等腰三角形的底角为．11．如图，△ACB ≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为°．12．如图，在ABC V 中，AB AC =，AD 平分BAC ∠并交BC 于点,5cm D BD =，则BC =cm ．13．如图在ABC V 中，90C ∠=︒，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，且5cm CD =，则点D 到AB 的距离是．14．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，点D 是AB 的中点，∠A ＝30°，CD ＝4cm ，那么BC ＝cm ．15．小明将两把完全相同的长方形直尺如图放置在AOB ∠上，两把直尺的接触点为P ，边OA 与其中一把直尺边缘的交点为C ，点C 、P 在这把直尺上的刻度读数分别是2、5，则OC 的长度是．16．在ABC V 中，120ABC ∠=︒，点D 在边AC 上，若直线BD 将ABC V 分割成一个直角三角形和一个等腰三角形，则CDB ∠的度数是．三、解答题17．已知一个正数x 的两个不同的平方根分别是23m -和12m -．(1)求m 的值；(2)求117x +的立方根．18．已知：如图，点C ，D 在AB 上，A B ∠=∠，F E ∠=∠，DF CE =．求证：AC DB =．19．如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用无刻度的直尺画图）．(1)画出格点ABC V （顶点均在格点上）关于直线DE 对称的111A B C △；(2)ABC V 的面积是________；(3)在DE 上画出点Q ，使QA QB +最短．20．如图，在四边形ABCD 中，8AB =，17AD =，90ABD Ð=°，9BC =，12CD =．求四边形ABCD 的面积．21．已知，如图ABC V ，用不带刻度的直尺和圆规完成下列作图．（不写作法，保留作图痕迹）(1)作B ∠的平分线，交AC 于点D ；(2)在线段BC 上求作一点E ，使得2AEB C ∠=∠．22．如图，在ABC V 中，DM 、EN 分别垂直平分AC 和BC ，交AB 于M 、N 两点，DM 与EN 相交于点F ．(1)若AB 长为16cm ，求CMN 的周长；(2)若70F ∠=︒，求MCN ∠的度数．23．如图，四边形ABCD 中，90∠=∠=︒BAD DCB ，E ，F 分别是对角线BD AC ，的中点，连接EF ．(1)求证EF AC ⊥；(2)当8AC =，10BD =时，求EF 的长．24．综合与实践【问题驱动】如何验证勾股定理及探究勾股数？【活动操作】小明参照教材用4张全等的直角三角形纸片拼成如图所示的五边形ABEFG ．【探索新知】（1）从面积的角度思考，请用两种方法计算五边形ABEFG 的面积，并写出得到等式222a b c +=的过程．（2）如果满足等式222a b c +=的a 、b 、c 是三个正整数，我们称a 、b 、c 为勾股数．已知m 、n 是正整数且m n >，证明：2mn 、22m n -、22m n +是勾股数．【灵活运用】（3）在如图所示的五边形ABEFG 中，若4a =，8b =，则空白部分的面积为________．（4）请写出任意一组含有85的“勾股数”：________．（5）小明在他找到的勾股数的表达式中，用2244n n ++（n 为任意正整数）表示勾股数中的最大的一个数，则另两个数的表达式是________、________．25．已知：点D 为等边ABC V 内的一个动点，将AD 绕点A 逆时针旋转60︒得到AE ．(1)如图1，连接BD 、CE ．求证：BD CE =；(2)如图2，连接DE ，若B 、D 、E 三点共线，求BEC ∠的度数；(3)如图3，点D 在ABC V 的高BF 上运动，连接EF ，若8AB =，则EF 的最小值为________．(4)如图4，若4=AD ，3BD =，5CD =，求ADB ∠的度数．。

湖南省岳阳市湘阴县城南区各校联考2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________其中是分式的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2．下列各式计算正确的是( )A. B. C.3．如图,小华为估计水塘边A ,B 两点间的距离,在池塘同侧选取一点O ,测出点O 与点A 间的距离为15米,点O 与点B 间的距离为10米,则长可能是( )A.5米B.15米C.25米D.30米4．如图所示,小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与试卷原图完全一样的三角形,那么两个三角形完全一样的依据是( )A. B. C. D.5．把一副三角尺按如图所示的方式摆放,使.若点E 恰好落在的延长线上,则的大小为( )A. B. C. D.6．如图,中,,,,垂足为Q ,延长MN 至G ,取,2xy 01a =426x x x ÷=11x -⎛⎫= ⎪⎝⎭)3261x x -=AB ASA SAS AAS SSS//FD BC CB BDE ∠10︒15︒25︒30︒MNP △60P ∠=︒MN NP =MQ PN ⊥NG NQ =若的周长为12,,则周长是( )A. B. C. D.7．某工厂计划生产210个零件,由于采用新技术,实际每天生产零件的数量是原计划的1.5倍,因此提前5天完成任务.设原计划每天生产零件x 个,依题意列方程为( )8．如图,中,厘米,厘米,点D 为的中点.如果点P 在线段上以4厘米/秒的速度由B 点向C 点运动,同时,点Q 在线段上由C 点向A 点运动.当点Q 的运动速度为( )时,能够在某一时刻使与全等.A.4B.3C.4或6D.4或3的结果是( )10．如图,在中,,,平分,交的延长线于F ,E 为垂足.则结论：(1)；(2)；(3)；(4)；(5),其中正确的结论个数是( ).MNP △MQ m =MGQ △82m +8m +62m +6m+2101.5x-=21051.5x -=-210x -=2101.5x=+ABC △24AB AC ==16BC =AB BC CA cm /s BPD △CQP △1a -Rt ABC △AC BC =90ACB ∠=︒AD BAC ∠BE AD ⊥AC AD BF =CF CD =AC CD AB +=BE CF =2BF BE =A.2B.3C.4D.5二、填空题11．每年四月北京很多地方杨絮、柳絮如雪花般飞舞.据测定,杨絮纤维的直径约为米,将用科学记数法可表示为__________________.12．若有增根,则m 的值为______.14．当15．如果成立,则______.16．等腰三角形的两边长分别为5cm 和10cm,则此三角形的周长是____________.17．如图,,,,,则的度数为______18．用⊕表示一种运算,它的含义是：,如果______.三、解答题19．计算：(1)；(2).20．解方程：.21．化简0.00001050.0000105225a ab b +-=312x -=-x ()111a a +-=a =ABC DEC ≌△△40A ∠=︒70B ∠=︒30ACE ∠=︒DCA ∠1(1)(1)x A B A B B A ++++⊕=21⊕=34⊕=()()()22021211π 3.1423-⎛⎫-+-⨯-+- ⎪⎝⎭()()()23223232x yxy x y ----÷1x =231x x+=-211x ⎛⎫- ⎪-⎝⎭22．如图,,,,垂足为E ,,垂足为F .求证：(1)；(2).23．如图,在中,、的垂直平分线分别交于E 、F 两点,.(1)求的度数；(2)若,求的周长.24．某文化用品商店用2000元购进一批学生书包,面市后发现供不应求,商店又购进第二批同样的书包,所购数量是第一批购进数量的3倍,但单价贵了4元,结果第二批用了6300元.(1)求第一批购进书包的单价是多少元？(2)若商店销售这两批书包时,每个售价都是120元,全部售出后,商店共盈利多少元？25．对于正数x ,规定：.例如：,(1)求值：______；______；______；(2)猜想：______,并证明你的结论；(3)求：的值.26．如图1,已知,,是过点A 的一条直线,且B 、C 在的异侧,于点D ,于点E .AD CB =AB CD =BE AC ⊥DF AC ⊥ABC CDA ≌△△BE DF =ABC △AB AC BC 60B C ∠+∠=︒EAF ∠13BC =AEF △()1x f x x =+()111112f ==+()2221f ==+1121212f ⎛⎫== ⎪⎝⎭+()3f =13f ⎛⎫= ⎪⎝⎭()144f f ⎛⎫+= ⎪⎝⎭()1f x f x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭()()()11112201620172017201621f f f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭90BAC ∠=︒AB AC =AE AE BD AE ⊥CE AE ⊥(1)求证：；(2)若直线绕点A 旋转到图2位置时,其余条件不变,问与、的关系如何？请直接写出结论；(3)若直线绕点A 旋转到图3位置时,其余条件不变,若已知,求梯形的面积.BD DE CE =+AE BD DE CE AE 14DE =BCED参考答案1．答案：B是整式,其中是分式的有2个,故选B.2．答案：D解析：A 、当时,有,故A 错误；B 、,故B 错误；C 、,故C 错误；D 、故选：D.3．答案：B解析：根据题意可得,,即：.∴长可能是15米.故选：B.4．答案：A解析：因为试卷上的三角形的两个角和这两个角所夹的边没有被墨迹污染,所以利用“”画出一个与试卷原图完全一样的三角形.故选：A.5．答案：B 解析：,,又,,故选：B.2xy 0a ≠01a =422x x x ÷=1111x x x -⎛⎫== ⎪⎝⎭()326x x --==15101510AB -<<+525AB <<AB ASA //FD BC 60FDB ABC ∴∠=∠=︒45FDE ∠=︒ 604515BDE ∴∠=︒-︒=︒6．答案：C解析：∵,,∴是等边三角形,∵,∴,,,∵,∴,,∴,∴,∵的周长为12,,∴,,,∴周长是,故选C .7．答案：A解析：设原计划每天生产零件x 个,则实际每天生产零件为个,故选：A.8．答案：C解析：设经过x 秒后,使与全等,厘米,点D 为的中点,厘米,,∴,只存在或,60P ∠=︒MN NP =PMN △MQ PN ⊥12QN PQ MN ==30QMN ∠=︒60QNM ∠=︒NG NQ =30GQN G ∠=∠=︒12QN NC MN ==30QMN G ∠=∠=︒QM QG =MNP △MQ m =4MN =2QN NC ==QM QG m ==MGQ △62QM QG MN NG m +++=+ 1.5x 21051.5x-=BPD △CQP △24AB AC == AB 12BD ∴=AB AC = A ABC CB =∠∠∴BPD CQP ≌△△BPD CPQ ≌△△当时,则,∴,解得；当时,则∴,解得,时,,；时,,；即点Q 的运动速度是4厘米/秒或6厘米/秒.故选：C.9．答案：C故选：C 10．答案：C 解析：(1)∵,∴,∴,,∵,∴,又∵,∴,∴,；(即①②正确)(2)∵平分,∴,又∵,,∴,BPD CQP ≌△△BD CP =12164x =-1x =BPD CPQ ≌△△BP CP =4164x x =-2x =1x =4BP CQ ==414÷=2x =12BD CQ ==1226÷=1a -2111a a +-=+21a a =+BE AD ⊥90AEB AEF ACB ∠=∠=∠=︒90CBE BDE ∠+∠=︒90CAD CDA ∠+∠=︒BDE CDA ∠=∠CBE CAD ∠=∠AC BC =ACD BCF ≌△△AD BF =CF CD =AD BAC ∠BAE FAE ∠=∠90AEB AEF ∠=∠=︒AE AE =ABE AFE ≌△△∴,,∴,(即③⑤正确)∵,,∴,(即④错误).综上所述,5个结论中有4个正确.故选C.11．答案：解析：.故答案为：.12．答案：5解析：∵,∴,；故答案为：5.13．答案：方程两边乘得：,∴,∵方程有增根,∴,∴,∴,故答案为：.14．答案：6解析：根据题意得,所以.故答案为：6.15．答案：2或BE FE =AB AF =2BF BE =AB AF AC CF AC CD ==+=+BE CF =EF CD ≠BE CD ≠51.0510-⨯50.0000105 1.0510-=⨯51.0510-⨯2250a ab b +-=225b a ab -=222255a b a b a abb ab ab ab ab--=-===3-312x-=-()2x -32m x +=-5x m =+20x -=52m +=3m =-3-6x +≠0=6x =1-解析：当,即时,,当,即时,,综上所述：或2时,故答案为：或2.16．答案：25cm解析：5cm 是腰长时,三角形的三边分别为5cm 、5cm 、10cm,∵,∴不能组成三角形,10cm 是腰长时,三角形的三边分别为5cm 、10cm 、10cm,能组成三角形,周长,综上所述,此三角形的周长是25cm.故答案为：25cm.17．答案：/40度解析：,,,,故答案为：.解析：根据题中的新定义得：去分母得：,即,则19．答案：(1)1211a -=2a =()13111a a +-==10a +=1a =-()()1121a a +-=-=1a =-()111,a a +-=1-5510+=5101025cm =++=40︒ABC DEC ≌△△,DCE ACB ∴∠=∠40A ∠=︒ 70B ∠=︒180407070,DCE ACB ∴∠=∠=︒-︒-︒=︒30,ACE ∠=︒ 703040DCA DCE ACE ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒40︒1212132x ⊕=+=+⨯210x +=8x =11234344575x ⊕=+=+=+⨯解析：(1)；(2).20．答案：(1)无解(2)去分母,得解得：.检验：把代入最简公分母：.故是增根,原分式方程无解.解：去分母,得去括号,得4()()()220210211π 3.1423-⎛⎫-+-⨯-+- ⎪⎝⎭()22111213=-+⨯-+⎛⎫- ⎪⎝⎭111419=-+⨯+149=-++12=()()()23223232x y xy x y ----÷()()()()()2232236622x y x y x y ⨯--⨯---=⋅-÷()()46366214x y x y x y --=⋅-÷()1126214x y x y --=-÷51014x y =-34x =1x =()422x x+-=2x =2x =()()22220x x -=⨯-=2x =231x x+=-∶()()2231x x -+=-∶2233x x --=-检验：当时,,解析：∵,∴,把代入原式.22．答案：(1)见解析(2)见解析解析：(1)证明：在和中∴(2)∵,∴,∵,,∴,在和中,434x =10x -≠x ∴=2221169x x x x x -⎛⎫-⋅ ⎪--+⎝⎭()()2112113x x x x x x --⎛⎫=-⋅ ⎪--⎝⎭-()()21313x x x x x --=⋅--3xx =-10x -≠30x -≠1x ≠3x ≠2x =2223==--ABC △CDA △AD CB AB CDAC CA =⎧⎪=⎨⎪=⎩()SSS ABC CDA ≌△△ABC CDA ≌△△ACB DAC ∠=∠BE AC ⊥DF AC ⊥90BEC DFA ∠=∠=︒AFD △CEB △,∴,∴.23．答案：(1)(2)13解析：(1)∵是的垂直平分线,∴,∴.∵是的垂直平分线,∴,∴.∵,∴.∵,∴；(2)由(1)知,.∴.24．答案：(1)80(2)3700解析：(1)设第一批购进书包的单价是x 元.第二批供应书包单价元解得：.经检验：是原方程的根.答：第一批购进书包的单价是80元.(元).答：商店共盈利3700元.DEA BEC DAF BCE DA BC ∠=∠⎧⎪∠=⎨⎪=⎩()AAS AFD CEB ≌△△BE DF =60︒DE AB AE BE =DAE B ∠=∠GF AC AF CF =CAF C ∠=∠60B C ∠+∠=︒60BAE CAF ∠+∠=︒120BAC ∠=︒()60EAF BAC BAE CAF ∠=∠-∠+∠=︒AE BE =AF FC =13AEF C AE AF EF BE EF FC BC =++=++==△(4)x +3=80x =80x =6300(12080)(12084)370084-+⨯-=(2)1,证明见解析(3)解析：(1)；(2)猜想：,证明：；(3)原式2016.5()333314f ==+1131313f ⎛⎫== ⎪⎝⎭+()144f f ⎛⎫+ ⎪⎝⎭14414114=+++4155=+1=()11f x f x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭()1f x f x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭1111x xx x=+++111x xx x x=+++111x x x =+++11x x +=+1=()()()()111[2017][2016][2]1201720162f f f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++⋯+++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭1110.5=++⋯++.26．答案：(1)见解析(2)(3)解析：(1)证明：∵,∴∴∴,又∵∴∴,,∴；(2)证明：∵,,∴,∵,∴,∴,又∵,,∴,∴,,∴,即；(3)∵,∴∴∴又∵∴,∴,,201610.5=⨯+2016.5=CE DE BD=+98BD AE ⊥CE AE ⊥90BDA AEC BAC ∠=∠=︒=∠90ABD BAD BAD CAE ∠+∠=∠+∠=︒CAE ABD ∠=∠AB AC=()AAS ABD CAE ≌△△BD AE =CE AD =BD AE AD DE DE CE ==+=+CE DE BD=+BD AE ⊥CE AE ⊥90ADB AEC ∠=∠=︒90BAC ∠=︒90BAD CAE CAE ACE ∠+∠=∠+∠=︒BAD ACE ∠=∠90ADB AEC ∠=∠=︒AB AC =()AAS BAD ACE ≌△△BD AE =AD CE =BD AE AD DE CE DE ==-=-CE DE BD =+BD AE ⊥CE AE⊥90BDA AEC BAC ∠=∠=∠=︒90ABD BAD BAD CAE ∠+∠=∠+∠=︒CAE ABD∠=∠AB AC=()AAS ABD CAE ≌△△BD AE =AD CE =∴∴梯形的面积.DE AD AE CE BD=+=+BCED ()1114149822CE BD DE =⨯+⨯=⨯⨯=。

2024-2025学年度八年级上学期期中综合评估数 学▶上册11.1～13.3.1◀注意事项：共三个大题，满分120分，考试时间100分钟. 题号 一 二 三总分 16 17 18 19 20 21 22 23 分值 30 15 10 9 9 9 9 9 10 10 120 得分一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）请把正确答案的代号填在括号中.1.下图是人教版八年级数学教材中的部分图片，不是轴对称图形的是（ ）A .B .C .D .2.椅子是一种日常生活家具，现代的椅子追求美观时尚，一些椅子被赋予了更多科技，使人类的生活更加方便.下列椅子的设计中利用了“三角形稳定性”的是（ ）A .B .C .D .3.如图，下面是三位同学的折纸示意图，则AD 依次是△ABC 的（ ）A .中线、角平分线、高B .高、中线、角平分线C .角平分线、高、中线D .角平分线、中线、高4.图1和图2中所有的“●”都完全相同，将图1的“●”放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个“●”组成的图形是轴对称图形，这个位置是（ ）图1 图2 A .①B .②C .③D .④5.如图，∠1，∠2是四边形ABCD 的外角，若172∠=°，2108∠=°，则A C ∠+∠=（ ）A .160°B .170°C .180°D .190°6.如图1，已知α∠，β∠，线段m ，求作△ABC .图1作法：如图2，①作线段AB m =；②在AB 的同旁作A α∠=∠，B β∠=∠，∠A 与∠B 的另一边交于点C .则△ABC 就是所作三角形，这样作图的依据是（ ）图2A .SASB .SSSC .ASAD .SSA7.A ，B ，C 三名同学玩“抢凳子”游戏.他们所站的位置围成一个△ABC ，在他们中间放一个木凳，谁先抢ABC 的（ ） A .三边垂直平分线的交点 B .三边中线的交点 C .三个内角的平分线的交点D .三边高的交点8.甲、乙两人在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一结论时，画出图形，写出“已知”“求证”（如图所示）已知：如图，在△ABC 中，B C ∠=∠. 求证：AB AC =.然后对各自所作的辅助线描述如下，甲：过点A 作BC 的中线AD ，交BC 于点D .乙：作△ABC 的角平分线AD .下列判断正确的是（ ） A .甲、乙都正确B .甲、乙都不正确C .甲正确、乙不正确D .甲不正确、乙正确9.如图，ABC EDF ∆∆≌，点A ，E ，C ，F 在同一直线上，延长BC 交DF 边于点M .若70A ∠=°，62D ∠=°，则∠MCF 的度数为（ ）A .38°B .48°C .62°D .70°10.如图，在四边形ABCD 中，AB AD =，点B 关于AC 的对称点B ＇恰好落在CD 上，若110BAD ∠=°，则∠ACB 的度数为（ ）A .40°B .80°C .35°D .70°二、填空题（每小题3分，共15分）11.点()2,2025P −关于x 轴的对称点的坐标是 .12.如图，AB EF ∥，70ABC ∠=°，135CDF ∠=°，则BCD ∠=.第12题图13.如图，在平面直角坐标系中，已知点()3,4A ，()1,2B ，()3,1C −，请你在坐标系内找一点P （不与点B 重合），使PA BA =，PC BC =，则点P 的坐标是 .第13题图14.如图，直线AB ，CD 交于点O ，ME AB ⊥于点E ，MF CD ⊥于点F ，若OE OF =，且56AOC ∠=°，则∠OME 的度数为 .第14题图15.如图，在Rt ABC ∆中，90A ∠=°，M 是BC 边上一点，6AC =，8AB =，10BC =，若点1M 和点M 关于AB 对称，点2M 和点M 关于AC 对称，则点1M ，2M 之间的距离的最小值是，点1M ，2M 之间的距离的最大值是 .第15题图三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.（10分）（1）在Rt ABC ∆中，90C ∠=°，4A B ∠=∠，求∠B 的度数.（2）如图，将正五边形纸片ABCDE 折叠，使点B 与点E 重合，折痕为AM ，展开后，再将纸片折叠，使边AB 落在线段AM 上，点B 的对应点为点B ＇，折痕为AF ，求∠BFB ＇的度数.17.（9分）如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB ，过点B 作BE ⊥CD 于点D ，交AC 于点E .已知ABE A ∠=∠，10AC =，6BC =.求BD 的长.18.（9分）如图，在△ABC 中，AB AC =，DE 垂直平分AB ，BE ⊥AC ，EF BF =，求∠EFC 的度数.19.（9分）如图，ABD CAE ∆∆≌，A ，D ，E 三点在一条直线上.（1）求证：BD CE DE =+.（2）当△ABD 满足什么条件时，BD CE ∥？请说明理由. 20.（9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 三个顶点坐标分别为()4,4A −，()5,1B −，()2,2C .（1）画出△ABC 关于y 轴对称的△A ＇B ＇C ＇. （2）写出A ＇，B ＇，C ′三点坐标. （3）求△A ＇B ＇C ＇的面积. 21.（9分）如图，在△ABC 中，AB AC =，平分∠ACB ，交AB 于点D .（1）过点B 作BE ⊥直线CD 于点E .（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）∠ABE 与∠ACE 之间有何数量关系？请说明理由. 22.（10分）如图，在△ABC 中，BA BC =，点D 在边CB 上，且DB DA AC ==. （1）如图1，B ∠= °，C ∠= °。

2011〜2012学年八上生物期中测试题学校___________ 班别__________ 姓名____________ 学号 __________一、选择题（下列各题的四个选项中,只有一个是正确的，50X2分）1 •水生动物的运动方式形形色色，其主要的运动方式是A、游泳B、爬行C、行走D、飞行2 .夏天的雨后，常有•些蚯蚓爬出地面，这是因为蚯蚓A.爬出地面呼吸B.喜欢在潮湿的地面上爬行C.爬出地面取食D.爬出散热3 •俗语说：“人有人言「，兽有兽语”。

蚂蚁是用哪种“语言”进行交流的A、舞蹈B、气味C、表情D、声音4 •昆虫的运动器官是A、爪B、鳞片C、翅和足D、羽毛5 •动物具有“学习”能力，这有利于A、找到食物B、找到配偶C、逃避敌害D适应复杂的生活环境6 .下列属于恒温动物的是A、蚯蚓B、麻雀C、蟾蜍D、蛇7 •下列动物中真正属于鱼类的是A、鲸E、早鱼C、鳄鱼D、中华鲟8.下列成语中，不属于动物行为的是A、老马识途E、井底之蛙C、狡兔三窟D、蜻蜓点水9.与水域环境相比，陆地环境要复杂得多。

下列关于陆生动物对环境适应的描述中不正确的是A、普遍都有发达的感觉器官和神经系统B、一般都具有支持躯体和运动的器官C、一般都没有防止水分散失的结构D、一般都有能在空气中呼吸的呼吸器官10 •当你用手将食物放入嘴里时，肱二头肌和肱三头肌的活动状态是A •两组肌群同时收缩B •两组肌群同时舒张C.肱二头肌收缩，肱三头肌舒张 D •肱二头肌舒张，肱三头肌收缩11.科学家设计出一种特殊的器械，使宇航员在失重状态下，体内的血液也能正常输送到离心脏较远的下肢，这是受到下列哪种动物的启发？A、鲨鱼B、蝙蝠C、萤火虫D、长颈鹿12 .将甲蚯蚓放在糙纸上运动，乙蚯蚓放在玻璃板上运动，移动较快的是A 、甲蚯蚓B、乙蚯蚓C、甲、乙一样快 D 、无法确定13 ．下列动物中，学习能力较强的是A、蚯蚓B、大山雀C、黑猩猩D、青蛙14. 在生态系统中，各种生物的数量和所占的比例总是维持在相对稳定的状态，这种现象就叫( )A .生物圈B .食物链C.生态平衡 D .食物网15．下列有关动物行为的叙述不正确的是A、动物的行为都是后天性行为B、大象能“吹口琴”是后天学习的结果C、由遗传所决定的行为属于先天性行为D、先天性行为是动物生来就有的16. 夏天，宾馆的厨师常常把许多做好的菜肴用保鲜膜盖好，放在冰箱中冷藏，这样做的目的主要是A.抑制细菌繁殖B.不让营养流失C.防止水分蒸发D.保持菜肴的形状和颜色17. 家兔是植食性动物，它区别于狼、虎等肉食性哺乳动物的最大特点是A、盲肠发达B、体温恒定C、胎生哺乳D、体表被毛18. 蚯蚓和沙蚕的身体有许多体节，这有利于A、穴居B、防御C、保持体温D、灵活运动19. 成体青蛙的呼吸器官是A、鳃B、肺C、肺和皮肤D、肺和气囊20. 比起兔、鸟等动物来，蚯蚓的运动慢得多，这主要是因为A 、蚯蚓体内无骨骼，无肌肉B 、蚯蚓体内有关节，无肌肉C、蚯蚓体内无关节，有骨骼D、蚯蚓体内有肌肉，无骨骼21. 目前人们认为最理想的一种生物反应器是A、心脏生物反应器B、胃肠生物反应器C、乳房生物反应器D、肝脏生物反应器22. 枯草杆菌可以使水果腐烂，酵母菌使腐烂的水果发出酒味，这些微生物都是靠吸收水果中的什么来维持生命。

江苏省盐城市盐都区第一共同体2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题一、单选题1．下列常见的微信表情包中，属于轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列计算正确的是（ ）A ．2=±B ．4=-C 3=-D 4=3．下列各组数中，是勾股数的是（ ）A ．0.3，0.4，0.5B ．4，6，8C ．6，8，10D ．3，6，94．如图，在正方形网格中，到AOB ∠两边距离相等的点可能是（ ）A ．点EB ．点FC ．点GD ．点H5．如图，在Rt ABC △中，CD 是斜边AB 上的中线，若18A ∠=︒，则BCD ∠的度数为（ ）A ．18︒B ．36︒C ．54︒D ．72︒6．ABC V 的三条边是,,a b c ,下列条件不能判断ABC V 是直角三角形的是（ ）A ．::3:4:5A B C ∠∠∠=B ．A B C =+∠∠∠C ．222b a c =-D ．5,12,13a b c ===7．根据下列已知条件，能画出唯一的ABC 的是（ ）A ．5AB =，4BC =，1AC =B ．5AB =，4AC =，=60B ∠︒ C ．30A ∠=︒，=60B ∠︒，90C ∠=︒D ．30A ∠=︒，=60B ∠︒，5AB =8．已知，等腰ABC V 中，AB AC =，E 是高AD 上任一点，F 是腰AB 上任一点，腰5,6AC BC ==，那么线段BE EF +的最小值是（ ）A ．245B ．6C ．5D ．4二、填空题9．若一个等腰三角形中有两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为 ．10．如图，若ABC DEF ≌△△，则根据图中提供的信息，可得出x 的值为 ．11．如图，三个正方形围成一个直角三角形，49、625分别为所在正方形的面积，则图中字母M 所代表的正方形面积是 ．12．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点,,A B C 在小正方形的格点上，连接,AB BC ，则ABC ∠= o ．13．如图，在ABC V 中，AB AC =，DE 是AB 的垂直平分线，分别交AB AC 、于D 、E 两点．若9cm,7cm AB BC ==，则BCE 的周长是 cm ．14．有一架秋千，当它静止时，踏板离地垂直高度0.8m DE =，将它往前推送1.5m （即水平距离 1.5m BC =）时，秋千路板离地的垂直高度 1.3m BF =，秋千的绳索始终拉得很直，则绳索AD 长为 m ．15．如图，ABC V 中，10cm AB AC ==，BD AC ⊥于点D ，8cm BD =，动点P 从点A 出发以每秒3cm 的速度沿线段AB 向点B 运动，设点P 运动的时间为t 秒．当t = 时，PAD △是以AD 为腰的等腰三角形．16．如图，Rt ABC △中，90302ACB ABC AC ∠=︒∠=︒=，，，D 是线段AB 上一个动点，以BD 为边在ABC V 外作等边BDE V ．若F 是DE 的中点，当CF 取最小值时，BDE V 的周长为 ．三、解答题17．求下列各式中的x 的值∶(1)2360x -=(2)()358x +=18．已知21b +的平方根为3±，321a b +-的算术平方根为4，求810a b +的立方根19．如图，在长度为1个单位的小正方形组成的网格中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上．(1)在图中画出与ABC V 关于直线l 成轴对称的AB C ''△；(2)直接写出AB C ''△的面积__________；(3)在图中找出点P ，使得PB PC +最小，并求出这个最小值．20．如图，已知AB CF ，点E 是AC 的中点，直线FE 交AB 于点D ．(1)求证∶ADE CFE ≌；(2)若9,5AB CF ==，求BD 的长．21．证明∶有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称“等角对等边”）已知∶如图，在ABC V 中，______．求证∶AB AC =．证明∶22．如图，在ABC V 中，AB AC =，CD 是ACB ∠的平分线，DE BC ∥，交AC 于点E ．(1)求证∶DE BD =；(2)若28CDE ∠=︒，求A ∠和B ∠的度数．23．金秋十月，某校体育运动会顺利举行，运动员们在赛场上奋力拼搏，老师们全力提供服务保障．如图，过道上A 、B 两点相距50m ，C 、D 为两个班级，DA AB ⊥于点A ，CB AB ⊥于点B ，为方便同学们接取饮用水，现要在过道AB 上临时设立一个饮水站E ，使得C 、D 两个班级到E 站的距离相等．(1)请用直尺（不带刻度）和圆规画出饮水站E 的位置（不要求写作法，但要保留作图痕迹）；(2)已知30m,20m AD BC ==，求饮水站E 到点B 的距离．24．如图，在等边三角形ABC 中，BD CE =，AD BE 、相交于点F ．(1)求证∶60AFE ∠=︒；(2)过点A 作AG BE ⊥，垂足为G ．若14DF =，1GF =，求ABE 的面积．25．如图①，在ABC V 中，18cm AB =，30cm BC =，过点C 作射线CD AB ∥．点M 从点B 出发，以3cm/s 的速度沿BC 匀速移动；点N 从点C 出发，以cm/s a 的速度沿CD 匀速移动．点M 、N 同时出发，当点M 到达点C 时，点M 、N 同时停止移动，连接AM 、MN ，设移动时间为()s t ．(1)点M ，N 从移动开始到停止，所用时间为_____s ；(2)当ABM 与MCN △全等时，① 若点M ，N 的移动速度相同，求t 的值；② 若点M ，N 的移动速度不同，求a 的值；(3)如图②、当点M 、N 开始移动时，点P 同时从点A 出发，以2cm/s 的速度沿AB 向点B 匀速移动，到达点B 后立刻以原速度沿BA 返回．当点M 到达点C 时，点M 、N 、P 同时停止移动．在移动的过程中，是否存在PBM 与MCN △全等的情形？若存在，求出t 的值，若不存在，说明理由．26．【概念认识】定义：如果一个点能与另外两个点构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点．当这个点是直角的顶点时，这个点又称为强勾股点．如图① ，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，A 是B ，C 两点的勾股点，B 是A ，C 两点的勾股点，C 是A ，B 两点的勾股点，也是强勾股点．【概念运用】（1）如图② ，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，A ，B 两点均在格点上，线段CD 上的8个格点中，是A ，B 两点的勾股点的有 个．（2）如图③ ，在ABC V 中，CD AB ⊥，垂足为D ，若2AD =，8BD =，4CD =．求证：C 是A 、B 两点的强勾股点．【拓展提升】（3）如图④ ，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，12AC =，8BC =，D 是AC 的中点，P 是射线BD 上一个动点，当P 是Rt ABC △任意两个顶点的强勾股点时，直接写出BP 的长．（4）如图⑤，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，30B ∠=︒，1AC =+P 、Q 分别为边BC 、AB 上的两个动点，若要使APQ △是轴对称图形且Q 是B 、P 两点的勾股点，则AQ =_____．。

2024-2025学年八年级数学上学期期中卷（长沙）（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：人教版八年级上册第十一至第十四章（含七下）。

5．难度系数：0.75。

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，如图所示的图案中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列计算错误的是（ ）A ．()222a b c ab ac+=+B ．()23131x x x --=--C ．542232623a b a b a b ¸=D ．()236x x -=-【答案】B【解析】A ．()222a b c ab ac +=+，计算正确，但不符合题意；B ． ()23133x x x x --=-+，原计算错误，符合题意；C ． 542232623a b a b a b ¸=，计算正确，但不符合题意；D ． ()236x x -=-，计算正确，但不符合题意；故选B ．3．在平面直角坐标系xOy 中，点()3,2P -关于y 轴的对称点的坐标为（）A ．()3,2--B ．()3,2-C ．()2,3-D ．()3,2【答案】A【解析】点(3,2)P -关于y 轴的对称点的坐标是(3,2)--．故选A ．4．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ）A ．8或10B ．8C ．10D ．6或12【答案】C【解析】①2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、4，∵2+2=4，∴不能组成三角形，②2是底边时，三角形的三边分别为2、4、4，能组成三角形，周长=2+4+4=10，综上所述，它的周长是10．故选C ．5．下列说法中，正确的有（ ）②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③等腰三角形两腰上的高相等；④等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等；A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B【解析】①两边及其它们的夹角相等的两个三角形全等，故原说法错误；②等腰三角形的底边上的高线、底边上的中线及顶角的角平分线互相重合，故原说法错误；③等腰三角形的两腰上的高相等，故原说法正确；④由等腰三角形的三线合一及角平分线的性质定理可知等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等，故原说法正确；所以正确的有2个；故选B ．6．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则1Ð的度数是（ ）A ．54°B ．56°C ．60°D ．66°【答案】D【解析】如图，由三角形内角和定理得，2180605466Ð=°-°-°=°，∵两个三角形全等，∴1266Ð=Ð=°，故选D ．7．如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）A ．ABC V 三条中线的交点B ．ABC V 三边的垂直平分线的交点C ．ABC V 三条角平分线的交点D ．ABC V 三条高所在直线的交点【答案】C 【解析】∵根据角平分线的性质，角的平分线上的点到角的两边的距离相等，∴三角形三条角平分线的交点到三角形三边的距离相等，故选C ．8．如图，实线内图形的面积可以用来验证下列的某个等式成立，该等式是（ ）A ．2222()a ab b a b ++=+B ．2222()a ab b a b -+=-C ．()()22a b a b a b -=+-D ．()2a ab a a b +=+【答案】C【解析】左图阴影部分的面积可以看作两个正方形的面积差，即22a b -，右图，拼成长为()a b +，宽为()a b -的长方形，因此面积为()()a b a b +-，由两个图形中阴影部分的面积相等可得，()()22a b a b a b -=+-，故选C ．9．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于 ）A ．24里B ．12里C ．6里D ．3里10．如图，CD 是ABC V 的角平分线，ABC V 的面积为12，BC 长为6，点E ，F 分别是CD ，AC 上的动点，则AE EF +的最小值是（ ）A ．6B ．4C ．3D ．2，EF 的最小值HF =，二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．若23x =，25y =，则2x y +=__________．【答案】15【解析】∵23x =，25y =，∴2223515x y x y +=×=´=，故答案为15.12．如图所示的正方形的方格中，∠1＋∠3﹣∠2＝__________度．【答案】45【解析】由正方形网格可知∠1＋∠3=90°，∠2＝45°，∠1＋∠3﹣∠2＝90°-45°=45°，故答案为：45．13．若21a a +=，则()()23a a -+g 的值为__________．14．如图所示，在三角形ABC 中，点D ，E 分别为BC ，AD 的中点，且24cm ABC S =△，则阴影部分的面积为__________2cm ．15．等腰三角形的一个角是70°，则它底角的度数是__________．【答案】55°或70°【解析】当它的顶角为70°时，它的底角度数为：()18070255°-°¸=°；当它的底角为70°时，底角为70°∴它的底角度数是55°或70°．故答案为：55°或70°．16．如图，在平面直角坐标系中，C （4，4），点B ，A 分别在x 轴正半轴和y 轴正半轴上，∠ACB ＝90°，则OA ＋OB ＝__________．∵∠ACB =90°，∴∠ACB =∠MON ，∴∠MCA =90°-∠ACN ，∠BCN =90°-∠ACN ，∴∠ACM =∠BCN ，在△ACM 和△BCN 中，ACM BCN CM CNCMA CNBÐ=Ðìï=íïÐ=Ðî，∴△ACM ≌△BCN （ASA ），∴AM =BN ，∴OA +OB=OA +ON +BN=OA +ON +AM=ON +OM=4+4=8．故答案为：8．三、解答题（本题共9小题，共72分，其中第17、18、19题各6分，第20、21题各8分，22、23题各9分，24、25题各10分）17．（6020231+-18．（6分）先化简，再求值：()()()222233a a a a a -+-++，其中13a =．2.=（6分）19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，()2,4A ，()3,1B ，()2,1C --．(1)在图中作出三角形ABC 关于x 轴的对称图形111A B C △，并写出点1A ，1B ，1C 的坐标；(2)求三角形ABC 的面积．（11171325222-´´-´´=.（6分）20．（8分）如图，已知ABC V 和ADE V ，AB AD =．BAD CAE Ð=Ð，B D Ð=Ð，AD 与BC 交于点P ，点C 在DE 上．(1)求证：AC AE =；(2)若25B Ð=°，65APC Ð=°，求E Ð的度数．21．（8分）如图，等边三角形ABC 中，D 为BC 边的中点，F 为CA 的延长线上一点，过点F 作FG BC^于G 点，并交AB 于E 点，(1)求证：AD FG ∥；(2)若6AC =，1GD =，求AF 的长．【解析】（1）解：∵AB AC =，D 是BC 的中点，∴AD BC ^，∵FG BC ^，∴AD FG ∥．（3分）（2）解：∵ABC V 是等边三角形，边长为6，∴60BAC Ð=°，6AC BC ==，由（1）可知，AD BC ^，∴30CAD Ð=°，则3CD =，∴314CG CD GD =+=++，（5分）∵AD FG ∥，∴30F CAD °Ð=Ð=，又∵FG BC ^，∴28CF CG ==，∴2AF CF AC =-=．（8分）22．（9分）第19届亚运会在我国杭州举行，全国各地人民热血澎湃．为奖励先进，某体育俱乐部决定组织优秀员工去杭州观看闭幕式．若购买4张A 区的票，1张B 区的票，共需1600元；若购买5张A 区的票，2张B 区的票，共需2360元．(1)闭幕式时，A B 、(2)若该俱乐部计划购买20张票，其中B 区的票不少于5张，且总票价不超过7000元，那么俱乐部有哪几种购买方案？【解析】（1）解：设A B 、区的售票单价分别是x 元、y 元，则41600522360x y x y +=ìí+=î，解得280480x y =ìí=î，答：A B 、区的售票单价分别是280元、480元；（4分）（2）解：设购买了t 张B 区的票，则购买了()20t -张A 区的票，则()5280204807000t t t ³ìí-+£î，解得57t ££，∴有以下3种购买方案：①买15张A 区的票，5张B 区的票；②买14张A 区的票，6张B 区的票；③买13张A 区的票，7张B 区的票．（9分）23．（9分）在课后服务课上，老师准备了若干张如图1的三种纸片，A 种纸片是边长为a 的正方形，B 种纸片是边长为b 的正方形，C 种纸片是长为b ，宽为a 的长方形，并用A 种纸片一张，B 种纸片一张，C 种纸片两张拼成如图2的大正方形．【发现】（1）根据图2，写出一个我们熟悉的数学公式__________；【应用】（2）根据（1）中的数学公式，解决如下问题：①已知：7a b +=，22a b 29+=，求ab 的值；②如果一个长方形的长和宽分别为()11x -和()4x -，且22(11)(4)30x x -+-=，求这个长方形的面积．24．（10分）对于任意实数m ，n ，我们规定：()22,F m n m n =+，(),H m n mn =-，例如：()221,2125F =+=，()3,43412H =-´=-．(1)填空：①()1,3F -=_________；②若()2,6H x =-，则x =_________；③若()(),,2F a b H a b =，则a b +_________0．（填“>”，“<”或“=”）(2)若25x y +=，且()()2223,237,213F x y x y H x y +-++=，求xy 与2(2)x y -的值；(3)若正整数x ，y 满足()2,17F x y k =+，(),34H x y k =-+，求k 的值．25．（10分）已知ABC V 为等边三角形，取ABC V 的边AB BC ，中点D E ，，连接DE ，如图1，易证DBEV 为等边三角形，将DBE V 绕点B 顺时针旋转，设旋转的角度ABD a Ð＝，其中0180a °＜＜．(1)如图2，当30a °＝，连接AD CE ，，求证：＝AD CE ；(2)在DBE V 旋转过程中，当a 超过一定角度时，如图3，连接AD CE ，会交于一点，记交点为点F AD ，交BC 于点P CE ，交BD 于点Q ，连接BF ，请问BF 是否会平分CBD Ð？如果是，求出a ，如果不是，请说明理由；(3)在第（2）问的条件下，试猜想线段AF BF ，和CF 之间的数量关系，并说明理由．。

第 1 页，共8页 第2页，共8页幸福中学2011—2012学年度上学期八年级英语期中检测试卷（全卷共四部分 满分120分 考试用时120分钟）第一部分 听力（共四节 满分30分）第一节 听句子 选出与句子内容相关的图片，并将所选答案的字母代号填入相应的括号里面，每个句子听两遍。

（共5小题，每题1分，共5分）( )1 .What does Jack do twice a week?( )2.What ’s the matter with the boy?( )3. What is Susan doing this weekend?( )4. How did Peter get to school yesterday?( )5. What will Linda have to do this evening?第二节 听句子 选出与所听句子内容相符的正确答案，并将所选答案的字母代号填入相应的括号里面，每个句子听两遍。

（共5小题，每题1分，共5分）（ ）6. What colour of shoes should the man probably wear? A. Blue shoes. B. White shoes. C. Black shoes.（ ）7. What is Betty like? A. She is smart. B. She is helpful. C. She is honest.（ ）8. What is the relationship between the two speaks?A. Brother and sister.B. Mother and son.C. Teacher and student.（ ）9. What does the man mean?A. The girl doesn’t carry the key with her very often.B. The girl lost her bike.C. It is not the first time for the girl to lose her key.（ ）10. What can we learn from the dialogue?A. The boy thinks the girl should use her own dictionary.B. The girl wants to borrow the boy’s dictionary.C. The boy doesn’t know what the girl means.第三节 听对话 选出能回答问题的正确选项，并将所选答案的字母代号填入相应的括号里面，每个句子听两遍。

山东省青岛市2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题一、单选题1．下列四组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A．1，1，2B．3，4，5C．5，11，16D．8，14，172．如图，）A．点A B．点B C．点C D．点D3．如图是某加油站加油机上的数据显示牌，在此次加油过程中的变量是（）A．金额B．油量C．单价D．金额和油量4．若式子)1“□”中的运算符号不可以是（）A．+B．-C．×D．÷5．下列等式正确的是（）A=±B．(29=C．5-D4=35,60︒，6．如图是某雷达探测器在一次探测中发现的五个目标，若图中目标B的位置记为()则点D的位置记为（）A ．()3,225︒B ．()3,240︒C ．()60,2︒D ．()2,240︒7．已知一次函数y ax b =+（a ，b 是常数且0a ≠）中，x 与y 的部分对应值如下表：x2-1-0123y 3 2.52 1.510.5则关于x 的方程2ax b +=的解是（）A ．1x =-B ．0x =C ．1x =D ．2x =8．函数y ax b =+与()0,0y bx a a b =+≠≠在同一平面直角坐标系中的图象可能为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题9．．10．在平面直角坐标系中，点()3,6P m +在y 轴上，则m 的值为．11．若一次函数32y x =+的图象经过点()2,A a -，()3,B b ，则a b ．（填“>”或“<”）．12．若正数a 满足24=，则a 的值是．13．将直线3y kx =+向上平移3个单位长度后经过点()14，，则k 的值是．14．如图是一个无盖的长方体形盒子，长AB 为9cm ，宽BC 为3cm ，高CD 为5cm ，点M 在棱AB 上，并且3cm AM =．一只蚂蚁在盒子内部，想从盒底的点M 爬到盒顶的点D ，则蚂蚁要爬行的最短路程是cm ．15．在如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD 各个顶点的坐标分别是()0,2A ，()5,5B ，()8,0C ，()2,2D -，则这个四边形的面积是．16．公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出了“赵爽弦图”．将图①中的两个赵爽弦图中的八个直角三角形和两个正方形按图②方式摆放，围成正方形MNPQ ．记直角三角形较短的直角边为a ，较长的直角边为b ，斜边为c ，空隙处正方形ABCD ，正方形EFGH 的面积分别为1S ，()212S S S >，则下列四个结论：①21S a =，22S b =；②若2c a =，则123S S =；③2DG AF =；④22212MNPQ a b c S ++=四边形，其中正确的结论有．（只填写序号即可）三、解答题17．计算(2))(222-18．数学之美无处不在，利用某些有关联的直角三角形，我们可以画出如图所示的毕达哥拉斯螺旋线．观察图形和式子，解答下列问题：211OA =，22212OA =+=，112S =22313OA =+=，222S =22414OA =+=，32S =……(1)12OA =____，n S =____（用含n 的代数式表示）；(2)，则它是第_____个三角形；(3)求：2222123n S S S S +++⋅⋅⋅+的值．19．如图，每个小正方形网格的边长均为1．已知A ，B 两村庄的坐标分别是()4,2，()2,2-．(1)根据题意，画出相应的平面直角坐标系；(2)若村庄B ，C 关于y 轴对称，则村庄C 的坐标是______；(3)一辆汽车在y 轴上行驶，当行驶到点P 时，汽车到A ，B 两村庄的距离和最短，请在图中画出点P ，并求出此时汽车到A ，B 两村庄的距离和．20．勾股定理是用代数思想解决几何问题的重要工具，也是数形结合的纽带之一，如图，有一架秋千，当它静止在AD 的位置时，踏板离地的垂直高度为0.7m ，将秋千AD 往前推送2m ，到达AB 的位置，此时，秋千的踏板离地的垂直高度为1.7m ，秋千的绳索始终保持拉直的状态．(1)求秋千AD 的长度；(2)如果将秋千AD 往前推送1.5m ，求此时踏板离地的垂直高度为多少？21．如图，直线l 是一次函数y kx b =+的图象，回答下面问题：(1)当5x =时，y =______；(2)当x ______时，1y >；(3)直线l 与两坐标轴所围成的三角形的面积为______；(4)写出m 的一个值，使x 从0开始逐渐增大时，函数()0y mx m =<的值比函数y kx b =+的值先到达2-．22．如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD 的顶点C ，B ，D 的坐标分别是()0,0，0,4，()6,0．点M 从点A 出发，沿AB 方向在线段AB 上匀速运动，速度为每秒1个单位长度；同时，点N 从点C 出发，沿CD 方向在x 轴上匀速运动，速度为每秒2个单位长度．设运动时间为()()s 06t t <<．(1)请直接写出A 点的坐标；(2)当MN BC ∥时，求t 的值；(3)若以点A ，D ，M ，N 为顶点的四边形的面积是10，求点M 的坐标．23．【激活经验】小明在学习有理数运算时，通过具体运算发现：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，…在学习二次根式运算时，小明根据学习有理数运算积累的活动经验，类比探究了二次根式的运算规律，请将探究过程补充完整：特例111 111122 =+=+-⨯；特例2111 112323 =+=+-⨯；特例3：______（填写一个符合上述运算特征的式子）．【发现规律】______（2n≥，且n为整数）【应用规律】（1+⋅⋅⋅=______；（2⋅⋅⋅+0.1，那么整数部分为______．24．某公共汽车线路收支差额y（万元）（票价总收入减去运营成本）与乘客数量x（万人）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：(1)该公共汽车线路运营前即乘客数量为0时的前期投入为______万元；(2)点B的实际意义是什么？(3)求y与x之间的关系式；(4)目前这条线路是亏损运营，为了扭亏，公交公司提出了以下两种方案：方案1：票价不变，将运营前的前期投入降低为0.6万元；方案2：运营前的前期投入不变，将票价提高为0.9元/人，如果分别按照上述两种方案运营，那么收支差额y（万元）与乘客数量x（万人）之间的函数关系均发生了变化．①分别写出方案1和方案2的收支差额y（万元）与乘客数量x（万人）之间的函数关系式1y，2y；②当乘客数量是多少万人时，两种方案的收支差额相等？。