《比例的意义》PPT课件

练习： 根据比例的意义，判断下面哪些组的 两个比可以组成比例。
（1）10 : 12 和 25 ：30
5 1 （ 2） : 8 4
15 和 : 3 2
15 （3） 8 : 2 和 : 15 2 12 0.6 （ 4） 和 0.2 0.01
例1：根据下表，先分别写出两次买练习本的钱数 和本数的比，再判断这两个比能否组成比例。
5 1 （ 2） : 8 4
15 和 : 3 2
15 （3） 8 : 2 和 : 15 2 12 0.6 （ 4） 和 0.2 0.01
一、判断下面哪组中的两个比可以组成比例．
3.6∶1.8 和 0.4 ∶ 0.2
比例的意义 比例的基本性质
二பைடு நூலகம்比一比,谁判断的快!
2 1 3 （ 1） ： 和 15 ： 3 15 2 2 1 （ 2） ： 和 0.８ : 0.４ 5 5
因为
3 3 : 4= 4
所以
60 : 80
3 : 4
（３） 3 : 8 和 21 : 56
(4)
0.4 16
和
2 0.8
填空:在括号里填上一个比,
使这两个比组成比例.
2
： 1 = （ ） :（ ）
在括号中填上合适的数：
１: ４＝（ ）: １２
四、你能把下面的等式改写成比例吗？
14 × 9 = 21 × 6
二、判断以下式子是不是比例： 3 ：5 = 6 ：10
第一次 买练习本的钱数（元） 买的本数 第二次
1.2 2
3 5
第一次买练习本的钱数和本数的比是 1.2 第二次买练习本的钱数和本数的比是 因为 1.2 3
: 2
: 5
: 2 = 0.6 , 3 : 5 = 0.6 3 ：5

第10页
二、知识应用
（一）做一做
1. 下面哪组中两个比能够构成百分比？把能构成百分比写出来。
（3） 1 : 1 和6:4 23
（4）0.6:0.2和
3: 4
1 4
1 2
:
1 3
＝
3 2
6:4＝
3 2
因此， 1 2
:
1 3
＝6:4
能够
构成百分比。
0.6:0.2＝3
3 4
:
1 4
＝3
因此，0.6:0.2＝ 构成百分比。
教室里国旗：
60:40＝
3 2
我发觉，它们长和宽比值都相等。
第7页
一、探究新知
国旗长5m，宽 10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。
3
因此，2.4:1.6＝60:40。也能够写成
2.4 1.6
＝
60。 40
像这样表示两个比相等式子叫做百分比。
第8页
小组讨论
国旗长5m，宽 10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3
百分比意义
第1页
学习目的
1.理解百分比意义。 2.会依据百分比意义构成百分比 并正确判断百分比。 3.会依据百分比意义写百分比。
第2页
一、探究新知
我们都在哪些地方见过中国国旗？
第3页
一、探究新知
长2.4m，宽1.6m。
长60cm，宽 40cm。
第4页
一、探究新知
国旗长2.4m，宽1.6m。
国旗长60cm，宽40cm。
想一想，在上图三面国旗尺寸中， 尚有哪些比能够构成百分比？
第9页
二、知识应用

复习
1、什么叫做比？
两个数相除又叫做两个数的比。
2、什么叫做比值？
比的前项除以比的后项所得的商， 叫比值。
3、什么叫做比的基本性质？
比的前项和后项同时乘或者除以 相同的数（0 除外），比值不变。
4、求下面各比的比值： 12∶16 = 12 ÷ 16 = 0.75 3 1 1 3 ∶ = ÷ = 6 8 4 4 8 2 4.5∶2.7 = 4.5÷ 2.7= 1 3
3 6 ∶ 10 ＝ 5 3 9∶15 = 5 3 3 = 5 5
所以： 6∶10 和 9∶15 能组成比例．
判断下
1 20 ∶ 5 ＝ 4 1 1∶4 = 4 1 1 = 4 4
所以： 20∶5 和 1∶4 能组成比例．
判断下面的两个比能不能组成比例．
判断两个比能不能组成比例， 要看它们的比值是否相等。
3 10 5: = 2 3
3 15 : 10 = 2
10 5: = 15 : 10 3
3 10 5: = 2 3
3 60 : 40 = 2
10 5: = 60 : 40 3
比和比例有什么区别？
比
4︰ 6
由两个数组成，是一个式子， 表示两个数相除。
四号国旗 15: 10 =
2.4m
60cm
2.4 : 1.6 = 60 : 40
2.4 : 1.6 = 15 : 10 60 : 40 =15: 10
表示两个比相等的式子叫做 比例。
下面比例式还可以怎写？
2.4︰1.6
或
＝ 60︰40 2.4 60 1.6 ＝ 40
15∶10和60∶40能组成比例吗？ 你是怎样判断的？
1 1 2 ∶3
和 6∶4

3：8 = 15：40 3：15 = 8：40 • ：8 = 15：3 40：15 = 8：3
：8 3 = 40：15 8：40 = 3：15 15：3 = 40：8 15：40 = 8：3
（2）2.5×0.4 = 0.5 ×2
第三十八页，共三十九页。
在括号(kuòhào)里填上适当的数：
5
（）
1、 （ ） = 8
2 ∶3 = 4 ∶6
6 ∶4 = 3 ∶2
2 ∶4 = 3 ∶6
6 ∶3 = 4 ∶2
4 ∶2 = 6 ∶3
3 ∶6 = 2 ∶4
4 ∶6 = 2 ∶3
3 ∶2 = 6 ∶4
第二十五页，共三十九页。
判断下列(xiàliè)各组比能否组成比例：
⑴ 6 ：12 和 4 8：
()
⑵ 24：8 和 0.6：2
2
40cm
第六页，共三十九页。
求出它们的比值，你发现(fāxiàn)了什么？
＝ 2.4︰1.6
60︰40
或
＝ 2 . 4
60
1 .6
40
表示两个(liǎnɡ ɡè)比相等的式子叫做比例。
在这四面国旗的尺寸中，你还能找出 哪些比可以组成比例？
第七页，共三十九页。
判断两个比能不能组成比例(bǐlì)， 要看它们的比值是否相等。
第三十页，共三十九页。
根据比例的基本性质，如果已知 比例中的任何(rènhé)三项，就可以求 出这个比例中的另外一个未知项。
求比例(bǐlì)中的未知项，叫做解比例。
第三十一页，共三十九页。
例1法、国巴黎的埃菲尔铁塔高320m。北京的“世界(shìjiè)
公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔的高

探究新知
三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？

天安门广场的国旗：长5m，宽 m。

学校操场的国旗：长2.4m，宽1.6m。
教室里的国旗：长60cm，宽40cm。
长
与
宽
的
比


5∶ ＝2.4∶1.6
2.4∶1.6＝60∶40
60∶40＝5∶


宽
与
长
的
比

∶5＝40∶60


∶5＝1.6∶2.4

1.6∶2.4＝40∶60
探究新知
三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？

天安门广场的国旗：长5m，宽 m。

学校操场的国旗：长2.4m，宽1.6m。
教室里的国旗：长60cm，宽40cm。
长与长的比
和
宽与宽的比
5∶2.4＝

∶1.6

2.4∶60＝1.6∶40
60∶5＝40∶


只有对应的量之间的
教室里的国旗：长60cm，宽40cm。
探究新知
算一算：这两面国旗长和宽的比值有什么关系？
操场上：国旗长2.4m，宽1.6m。
教室里：国旗长60cm，宽40cm。
操场上的国旗：

2.4 ∶ 1.6 =

长
宽
教室里的国旗：

60 ∶ 40 =
长
宽
探究新知

操场上的国旗: 2.4∶1.6=

教室里的国旗: 60∶40=

比值相等
观察上面两个比的比值，你有什么发现？
2.4 ∶ 1.6 = 60 ∶ 40

学习目标： 学习目标：
1、结合具体情境，通过计算，能说出 、结合具体情境，通过计算， 比例的意义。 比例的意义。 2、能应用比例的意义判断两个比能否 、 构成比例。 构成比例。 3、通过观察、比较、小组讨论说出比 、通过观察、比较、 和比例的区别。 和比例的区别。
你 知 道 这 些 国 旗 的 长 和 宽 是 多 少 吗 ？
做一做
下面哪组中的两个比可以组成比例？ 下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的 比例写出来． 比例写出来． 6∶10 和 9∶15 20∶5 和 1∶4 ∶ ∶ ∶ ∶
因为： ∶ ÷ 因为： ∶ 因为： 6∶10 ＝ 6÷10=0.6 因为： 20∶5 ＝20÷5= 4 ÷ 1∶4 ＝ 1÷4=0.25 ∶ ÷ 9∶15 ＝ 9÷15=0.6 ∶ ÷ 比值不相等 比值相等 所以： ∶ 和 ∶ 不能组 所以： 20∶5和1∶4不能组 所以： ∶ 所以： 6∶10 ＝ 9∶15 ∶ 成比例． 成比例．
写出比值是5的两个比，并组成比例。 写出比值）
（
（
组成的比例是（ 组成的比例是（
拓展练习： 拓展练习： 某罪犯作案后逃离现场， 某罪犯作案后逃离现场， 只留下一只长25厘米的脚印。 只留下一只长 厘米的脚印。 厘米的脚印 已知脚的长度与人体身高之 比是1:7， 比是 ，你能推测罪犯身高 大约是多少吗？ 大约是多少吗？
× 1、有两个比组成的式子叫做比例 （） 如果两个比可以组成比例， 2、如果两个比可以组成比例，那么这 √ 两个比的比值一定相等。 两个比的比值一定相等。 （ ） √ 比值相等的两个比可以组成比例（） 3、比值相等的两个比可以组成比例（） √ 0.1：0.3与 4、0.1：0.3与2：6能组成比例 （ ） 5、组成比例的两个比一定是最简的 × 整数比 （ ）

比例的表示方法
总结词
比例可以用多种方式表示，包括分数、百分数和小数。
详细描述
在数学和科学中，比例通常用分数表示，如2:3或3/4。此外，比例也可以表示为 百分数或小数，如50%或0.5。选择适当的表示方法可以使比例更易于理解和计 算。
比例的应用场景
总结词
比例在许多领域都有应用，包括数学、科学、工程和日常生 活。
详细描述
在数学中，比例用于解决各种问题，如几何和代数问题。在 科学中，比例用于描述化学反应和物理现象。在工程中，比 例用于设计和优化机械、建筑和电子产品。在日常生活中， 比例用于比较价格、时间和空间关系等。
02
CHAPTER
比例的基本性质
交叉相乘性质
总结词
交叉相乘性质是指比例关系中， 交叉相乘后得到的两个积相等。
05
CHAPTER
总结与展望
总结比例的意义和基本性质
比例的意义
比例是数学中用于表示两个数量之间相对大小的概念，通 常用分数或百分数表示。在现实生活中，比例广泛应用于 各个领域，如建筑、工程、医学、经济等。
基本性质
比例具有一些基本性质，如正比、反比、等比等。这些性 质描述了不同数量之间的关系，对于理解和应用比例概念 至关重要。
详细描述
= bc，即两个比例的交叉 相乘结果相等。
比例的传递性
总结词
比例的传递性是指在一个比例关系中 ，如果两组数的比值相等，则它们之 间的比例关系也相等。
详细描述
如果 a:b = c:d 且 c:d = e:f，则可以推 导出 a:b = e:f。
详细描述
比例的加法运算是指将两个或多个比例相加的过程。例如，如果一个比例是3:5，另一个比例是2:3，那么它们的 和可以通过将对应项相加来得出，即(3+2):(5+3)=5:8。

比例的意义： 比例的基本性质：
2 3
因为： 6 ∶ 9 ＝ 9∶12 =
2 3
因为： 6 × 12 ＝ 72 9 × 9 ＝ 81 72 ≠ 81 所以： 6∶9 和 9∶12 不能组成比例。
3 4
≠
3 4
所以： 6∶9 和 9∶12 不能组成比例。
比和比例有什么区别？
比 两个数相除又叫做两 意义 个数的比。 比例 表示两个比相等式子 叫做比例。 由四个数组成，两端 的两项叫做比例的外 项，中间的两项叫做 比例的内项。 在比例里，两个外项 的积等于两个内项的 积。
由两个数组成，分别 构成 叫比的前项和后项。
基本 比的前项和后项同时 性质 乘或除以相同的数 （0除外），比值不 变。
1.6 5 ︰ ＝20 x ︰
这个比例中 是
多少？你会求吗？
x
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何 三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知 项。求比例中的未知项，叫做解比例。
0.2∶2.5 和 4∶50
因为 0.2 × 50 ＝ 10
2.5 × 4 ＝ 10
1.2∶
3 4 3 4
和
4
4 5
∶5
3 5
因为 1.2 × 5 ＝ 6 ×5 ＝
3 5
4
10 = 10
所以 0.2∶2.5 和 4∶50 能组成比例。
6 ≠
3
所以 1.2∶ 和 ∶5 5 4 不能组成比例。
应用比例的意义或者基本性质，判断下面 的两个比能不能组成比例。 6∶9 和 9∶12
5 ：1.6 = 20 ：x
解：5 x ＝1.6×20
1.6×20 x＝ 5 32 x＝ 5 x＝ 6.4
比例的基本性质

:
1 3
和6:4
（4）0.6:0.2和
3: 1 44
1: 1 23 6:4
＝ ＝
3 2 3
2
所以，21 : 31＝6:4 可
以组成比例。
0.6:0.2＝3
3 4
:
1 4
＝3
所以，0.6:0.2＝ 3 :1 可以组成比例。 4 4
名师PPT课件
典题精讲
2. 用图中的4个数据可以组 成多少个比例？
3:1.5＝4:2 2:1.5＝4:3 1.5:3＝2:4 4:3＝2:1.5
易错题型
课件PPT
在一个比例式中，两个比的比值都
是5，两个外项是10，这个比例式写作
（ 10:2=50:10 ）。
要正确解答此题，先写出比例( ):( )=( ):( ) 再在外项写上10 ，( 10 ):( )=( ):( 10 ) 再根据比值，分别填上2和50,(10):(2)=(50):(10)
课件PPT
（1）6:10和9:15
6:10＝0.6
9:15＝0.6 所以，6:10＝9:15可 以组成比例。
（2）20:5和1:4
20:5＝4
1:4＝0.25 所以，20:5和1:4不 能组成比例。
名师PPT课件
课件PPT
典题精讲
1. 下面哪组中的两个比可以组成比例？
把能组成的比例写出来。
（3）
1 2
课件PPT
我们都在哪些地方见过中国国旗？
名师PPT课件
探索新知
课件PPT
国旗长5m，宽 10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3
这三幅图都是什么地方的场景？ 有什么共同点？

$number {01}
比例的意义
目 录
• 比例的定义 • 比例的应用 • 比例的运算 • 比例与百分数的关系 • 比例的意义和重要性
01
比例的定义
什么是比例
01
比例是两个比值相等的关系，表 示两个量之间的相对大小。
02
比例通常用于描述两个量之间的 相对变化，例如身高与体重的比 例。
比例的表示方法
03
比例的运算
比例的基本运算
01
比例的加法
将两个比例相加，
得到一个新的比例
02
。
比例的减法
将两个比例相减， 得到一个新的比例
。
04
比例的除法
将一个比例除以一
03
个数，得到一个新
的比例。
比例的乘法
将一个比例乘以一 个数，得到一个新
的比例。
比例的复杂运算
比例的乘方
将一个比例的数值部分进行乘方运算，得到一 个新的比例。
质量控制
在生产过程中，百分数用 于表示产品合格率、不良 品率等指标，以确保产品 质量符合标准。
05
比例的意义和重要性
比例的意义
01
02
03
比例是指两个数量之间的相对 关系，通常表示为两个数的比 值。
比例可以用来描述不同事物之 间的关系，例如身高比例、重 量比例、时间比例等。
比例关系可以帮助我们更好地 理解事物的本质和特征，从而 更好地进行决策和预测。
比例的重要性
比例关系可以帮助我们更好地理解事物的本质和特征，从而更好地进行决策和预测。
在科学、工程、经济等领域中，比例关系的应用非常广泛，可以帮助我们更好地掌 握事物的规律和趋势。
比例关系还可以帮助我们进行数据分析和数据挖掘，从而更好地利用数据来指导实 践。