交流绕组产生的磁势
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交流绕组的磁势
选用高磁导率材料
采用高磁导率的材料制作绕组，提高磁势的效率。
优化磁路设计
合理设计电机磁路，降低磁阻，提高磁势的利用 率。
3
提高绕组利用率
优化绕组排布，提高绕组的填充系数，从而提高 磁势效率。
减小磁势损耗的方法
采用低损耗材料
01
选用低损耗的磁性材料和绝缘材料，降低磁势过程中的能量损
失。
优化冷却系统
02
转。
磁势波形
交流绕组的磁势波形是正弦波， 其频率与电源频率一致。磁势的 幅值和相位角取决于绕组的匝数
和电流的相位。
磁势平衡
在电动机运行过程中，磁势在空 间中旋转并保持平衡，以减少磁 场能量的损失和减小电动机的振
动。
发电机的工作原理
01
发电机的磁势
发电机中的磁势是由直流励磁电流产生的，该电流通过励磁绕组产生磁
磁势的波形
正弦波
在理想情况下，交流绕组的磁势波形 应为正弦波。正弦波具有连续、平滑 的特性，能够减少谐波干扰和能量损 失。
畸变波形
实际应用中，由于各种因素的影响， 交流绕组的磁势波形可能会出现畸变， 如波形失真、脉冲等。畸变的磁势波 形可能导致电机性能下降、振动和噪 声等问题。
磁势的频率与相位
频率
磁势大小
三相绕组的磁势大小取决于各相绕组 的匝数、电流有效值以及磁场频率。
多相绕组的磁势
磁势波形
多相绕组产生的磁势波形为多相正弦波。
磁势大小
多相绕组的磁势大小取决于各相绕组的匝数、电 流有效值以及磁场频率。
磁势特点
多相绕组的磁势具有更高的对称性和稳定性，适 用于大型电机和变压器的设计。
03
交流绕组磁势的特性
场。发电机的磁势与发电机转子的转速和励磁电流的频率有关。
第七章 交流绕组的磁动势
第七章交流绕组的磁动势目录第一节概述 (1)第二节单相绕组的磁动势 (1)第三节对称三相电流流过对称三相绕组的基波磁动势 (6)第四节不对称三相电流流过对称三相绕组的基波磁动势 (9)第五节三相绕组磁动势的空间谐波分量和时间谐波分量 (11)小结 (14)思考题 (14)习题 (15)第一节概述在第六章介绍旋转电机基本作用原理的基础时，电机类别不同则电机磁场的建立方式和特性也不同，气隙磁场对电机的机电能量转换和运行特性具有重要影响。
气隙磁场的建立是很复杂的，它可以由电流励磁产生，也可以由永磁体产生。
电流励磁也可以分直流励磁和交流励磁。
图6－1中的三相同步电机转子电流流过直流电建立空载磁场，当同步发电机接上负载后，定子绕组里就有了交流电流，它同样也会产生磁动势，这个磁动势必然会对转子磁动势产生影响。
在介绍异步电机作用原理时，当定子三相绕组通流入交流电，也会产生一个与同步电机气隙磁场类同的旋转磁场，这个磁场与交流电流的参数、绕组的构成之间的关系密切，这些内容将在本章内进行认真的分析。
根据由简入繁的原则，按下列层次逐项讨论：线圈、线圈组、单相绕组的磁动势；三相绕组的基波磁动势；三相电流不对称的基波磁动势以及磁动势空间谐波的分析等。
为了简化分析，本章对交流绕组磁动势分析时，作如下几点假定：（1）绕组的电流随时间按正弦规律变化，不考虑高次谐波电流；（2）槽内电流集中于槽中心处，齿槽的影响忽略不计，定转子间的气隙是均匀的，气隙磁阻是常数；（3）铁心不饱和，略去定转子铁芯的磁压降。
第二节单相绕组的磁动势一、线圈的磁动势图7－1（a）表示任一个整距线圈通以电流后的磁场分布情况，气隙磁场为一对磁极，由于是整距线圈，气隙的磁通密度均相同，按照全电流定律，在磁场中沿任一磁力线的磁位降等于该磁力线所包围的全部电流。
如线圈的匝数为，电流为，则作用在磁路上的磁势为。
由于铁心中磁压降不考虑，所以线圈的磁动势降落在两个均匀的气隙中，则气隙各处的磁压降均等于线圈磁动势的一半，即。
25电机学-交流绕组的磁动势4
交流绕组的磁动势§9-2 一相绕组的磁动势(1)一相绕组的磁动势为一空间位置固定、幅值随时间变化的脉振磁动势，脉振的频率等于电流的频率，脉振磁动势的幅值位于相绕组的轴线上。
(2)一相绕组的基波(或谐波)脉振磁动势可以分解成两个幅值相等。
转速相同，转向相反的旋转磁动势。
旋转电角速度w 恰恰等于角频率每分钟转数同步速n1(3)一相绕组的 v 次谐波磁动势表达式为：f ϕν =Fϕν=Fϕmνcosναcosωt cosνα=0.9νIwkp wνcosωt cosνα交流绕组的磁动势§9-3 三相绕组的磁动势研究对象为研究方便，把三相绕组的每一相用一个等效的单层整距集中绕组来代替，该等效绕组的匝数等于实际一相串联匝数w 乘以绕组因数kw1, kw1w 称为一相的有效匝数，三相绕组在空间互差120度电角度。
这是一对极电机的三相等效绕组示意图。
电流正方向+B +AYC A XZ α=0 B+C三相绕组的基波磁动势结论：三相基波合成磁动势具有以下性质1）三相对称绕组通入三相对称电流产生的基波合成磁动势为一幅值不变的旋转磁动势。
由于基波磁动势矢量的端点轨迹是一个圆形，故又称为圆形旋转磁动势。
2）三相基波合成磁动势的幅值为一相基波脉振磁动势最大幅值的3/2 倍，即F 1 =32Fϕm1= 1.35Iwkp w1(安/ 极)3）三相基波合成磁动势的转向取决于电流的相序和三相绕组在空间上的排列次序。
基波合成磁动势总是从电流超前的相绕组向电流滞后的相绕组方向转动，例如电流相序为A－B－C，则基波合成磁动势按A轴－B轴－C轴方向旋转，改变三相绕组中电流相序可以改变旋转磁动势的转向。
4）三相基波合成磁动势的转速与电流频率保持严格不变的关系，即该转速即为同步速。
5）当某相电流达到最大值时，基波合成磁动势的波幅刚好转到该相绕组的轴线上，磁动势的方向与绕组中电流的方向符合右手螺旋定则。
分析方法如果三相等效绕组里通过三相对称电流，则每相均产生一脉振磁动势；把三个相绕组的磁动势进行合成，即得三相绕组的合成磁动势。
8交流电机电枢绕组的电动势和磁动势
电机与拖动
2、线圈中的感应电势 ：
（1）整距线匝中 的感应电势（线匝 首尾两端相距一个 整极矩） 两导体感应电动势 分别为Ea1和Ea2
线匝基波电动势向量ET
E T E a1 E a 2
整矩线匝基波电 E 2 E 2 2 . 22 f 4 . 44 f A 动势（有效值） T
E AB 3 E A 3 E B 3 0 三相采用△接法：
三次谐波感应电动势会在绕组回路中产生三次 谐波环流，整个闭合绕组三次谐波感应电动势恰好 与环流在三次谐波阻抗上产生压降相等，因此线电 压中也没有三次谐波分量。
同理：适合于3k次谐波
思考题：三相交流发电机定子绕组一般接成什 么形式？
E 4 . 44 fqW y k q p 4 . 44 f pqW a 4 . 44 fWk q
W pqW a
y
1 a
y
kq
是一相绕组串连的总匝数
（3） 三 相 双 层 叠 绕 组
电机与拖动
一交流机：Z=24，2P=4，m=3，y1=5,画出 双层叠绕组展开图。
1、画出结构图，标出槽号 B2 21 1817 22 2、标出AZBXCY的位置 Y2 16 Z 23 2 15 24 Z 24 S1 q 2 14 2 pm 223 1 n N N2 A1 1 13A2 2 Z 24 S2 12 6 3 2p 4 Z1 4 11 Y1 56 10 y1=5 B1 7 8 9 C 1 X1 上下 C2
三相交流电机中线电压的三次谐波 三相交流电机三相绕组在空间上互隔120 度空间电角度，他们的基波感应电动势时间 相位互隔120度。三次谐波感应电动势相位互 隔360度；并且三次谐波感应电动势幅值大小 相等。
第18讲 交流电机电枢绕组产生的磁通势汇总
cos
120
fC1
F1cos t
240cos
240
一、三相电枢绕组产生的磁通势
f A1 fB1
F 1cos tcos
F1cos t 120cos
120
fC1
F1cos
t
240 cos
240
其中，
F1
4
2 Nkdp1 I 2p
利用脉振波分解为两个行波，对上述三相的脉振磁通势分解为：
f A1
一、三相电枢绕组产生的磁通势
S
· S
A·
X
X
A
· · ·
N
· N
N
S
N
·
·
·
S
·
·
A1
·
A2
· A1
·
·
·
·A2 S
N
S
·
N
一、三相电枢绕组产生的磁通势
一、三相电枢绕组产生的磁通势
为了分析旋转磁动势的旋转方向，设三相对称电流按余弦规 律变化，U 相电流最大时为计时点，电流取首进尾出为正，电 流波形和各时刻旋转磁动势的位置如图所示：
第17讲 三相绕组的磁通势
一、三相绕组产生的磁通势 二、二相绕组产生的磁通势
回顾：单相绕组磁通势
回顾：单相绕组磁通势
一、三相电枢绕组产生的磁通势
1、基波磁通势
如图为简单的三相绕组在定子内表面的空间分布。直角坐 标的放置及坐标原点如图所示。用最简单的绕组说明问题， 也可以理解为三相对称的复杂绕组的简化。
二、两相电枢绕组产生的磁通势
（2）矢量法
画 t 0o瞬间的矢量图。线圈AX的电流为正的最大值时，产
生的正反转基波磁通势 F&A , F&A正好处于+A轴线上。BY线圈的 电流在过90°才能达到最大值，产生正反转基波磁通势
第11章交流绕组磁势
从同步电动机 模型理解电枢磁场 在能量转换中的作 用： 电枢的旋转磁 场的磁极代替手动 磁铁的驱动作用。 同步手动动画
1 从实例看电枢磁场在能量转换中的作用
电枢的旋转磁场的磁极代替手动磁铁的驱动作用。
定子旋转磁场动画
2 交流电枢绕组磁动势问题的知识结构
方法：从气隙磁动势入手进行分析 过程：一个载流线圈（集中整距绕组）的磁场与 磁动势； 一相绕组电流的磁动势； 三相绕组流过对称三相电流的磁动势。
f B1 FK 1 cos 120 cos t 120
cos 240 cos t 240
2) 三相合成基波磁动势表达式
f1 f A1 f B1 f C1 FK 1 cos cos t FK 1 FK 1 cos 120 cos t 120
1）3次谐波合成磁动势为零
f3 ( , t ) 0
2）5次谐波磁动势转向与转速： 与基波方向相反，转速等于基波的五分之一
f5 ( , t ) F5 cos(5 t ) N1I 1 F5 1.35 5 p
3）7次谐波磁动势转向与转速： 与基波方向相同，转速等于基波的七分之一
注意：是每对极下磁动 势，此处用N1，不是NK
P对极一相脉振磁势幅值
图中，绕组具有两对极， 每对极仍然只有一个线 圈，磁力线回路包围的 安匝数与一对极情况相 同。习惯用电枢绕组一 相串联匝数N1计算磁势， 于是得到
N1I 2 N1I FK 1 0.9 2 p p 4
B相脉振磁势：根据+B轴线位置，理解空间函数关系
14 14 f ( ) f k cos f k cos 3 f k cos 5 3 5
03--2磁动势
这样，在分析双层绕组磁场时，将双层绕组等效为两 个整距的单层绕组组成。 短距角β＝α
仿效单层整距绕组分析
方法，分别求出这两个单 层整距分布绕组的磁动势，
其基波分量如图中曲线1，
2。 这两个磁动势的幅值
相等，空间相差β电角
度，此角正好等于短距 绕组的短距角，把这两
条曲线逐点相加，可得
到合成曲线3。
三、方法：
1、简化次要因素的影响，假定：
绕组中的电流随时间按正弦规律变化，不考虑高次
谐波电流；
槽内电流集中在槽中心处； 定、转子间气隙均匀，不考虑由于齿槽引起的气隙 磁阻变化，即气隙磁阻是常数； 铁芯不饱和，忽略定、转子铁芯的磁压降。 2、谐波分析法： 用傅里叶级数将在气隙空间分布非正弦变化的磁势分
如果通过线圈的电流为正弦波，
ic 2 I c sin t
则，矩形波的高度也按正弦变化。
t 2k
2
ic 2 I c
t k
2
ic 0
t 2k
ic 2 I c
可见，通入电流的线 圈所产生的气隙磁动势沿 圆周分布是一个矩形波， 在通电流的线圈处，气隙
α表示。把气隙圆周展成直线，让横坐标表示沿气隙圆 周方向的空间距离。
磁力线穿过转子铁心，定子铁心和两个气隙。 由于气隙点不论离开线圈圈边A或X是远是近，磁势的大小
都是相等的，所以，此时在其隙的空间分布是一个矩形波。
纵坐标的正负表示极性。 铁心磁导率极大,相对于气隙而言，铁芯消耗的磁压降可以 忽略不计，就可认为磁压全部降落在气隙上。 若，励磁线圈电流为ic、匝数为Nc 。 则：fc= Ncic/2
本节采用分析法，用数学的方法来研究对称三相电流流过 对称三相绕组时所产生的合成磁动势，着重讨论其基波磁动势 的性质和特点。
第四章 磁动势
三相绕组的合成次谐波磁动势
（1）三次谐波磁动势的极对数是基波的三倍， 三相绕 组各自建立的三次谐波磁动势表达式
f a 3 F 3 cos3x cos t f b3 F 3 cos3( x 1200 ) cos( t 1200 ) F 3 cos3x cos( t 1200 ) f c3 F 3 cos3( x 2400 ) cos( t 2400 ) F 3 cos3x cos( t 2400 )
k q1 sin 2 q sin
2
k qv
sin v
2
q sin v
2
每相每极槽数q和槽距角α值
z1 36 q 3 2m p 2 3 2
kq1 0.960 kq5 0.217
p 360 20 z1
kq7 0.177
分布绕组的合成磁动势中谐波含量要 比集中绕组中小得多。采用分布绕组 是改善磁动势波形的有效措施之一。
• 单相绕组产生的基波磁势仍然是正弦脉振磁势，磁势幅 值位置与绕组轴线重合，时间上按正弦规律脉振。
f1 F1 cos x cos t
考虑单相绕组电流产生的谐波磁势， 其统一表达式为：
I aN1 I N1 F 0.9 2q kq k y 0.9 k w a 2 pq p 1
（2）双层短距绕组的磁势
• 双层整距绕组可以等效 为两个整距单层绕组
• 两个等效单层绕组在空间 分布上错开一定的角度，这 个角度等于短距角； • 双层短距绕组的磁势等 于错开一个短距角的两个 单层绕组的磁势在空间叠 加。
•双层短距绕组的磁势为：
F 1 2 Fq1 cos 2 Fq1k y1 0.9 I y (2qN y )k q1k y1 2
电机学-三相交流绕组
F 1 0 .9 a I 2 q 2 a p 1N q k q 1 ky 1 0 .9 Ip N 1k N 1
绕组系数:
kN1 kq1ky1
• 单相绕组产生的基波磁势仍然是正弦分布脉振磁势，磁 势幅值位置与绕组轴线重合，时间上按正弦规律脉振。
f1F1c整理o 课件 c sost
§7-3 单相绕组的磁势
整理课件
§7-3 园形旋转磁势
• F+波是一个旋转波，在气隙空间以角度 速ω旋转，转速为：
1 60f n160pf p (r/min) • 单相正弦脉动磁势可以分解为两个转向相 反的园形旋转磁势。
整理课件
§7-4 三相基波磁势合成旋转磁势
ia 2I cos t • 三相对称电流： ib 2I cos( t -1200 )
y1
为多匝线圈和单匝线圈。
与线圈相关的概念包括： 有效边；端部；线圈节距等
节距Y1（跨槽数）—— 一个线圈的两个线圈边之间沿电枢气隙圆周上的跨距称为节距，用
y 1 表示。节距可用长度单位表示，常用槽数表示。
整理课件
第六章 三相交流绕组基本概念
• 单层绕组一个槽中只放一个元件边； • 双层绕组一个槽中放两个元件边。
•分析思路
1）双层整距绕组可以等 效为两个整距单层绕组
2）两个等效单层绕组在空 间分布上错开一定的角度， 这个角度等于短距角；
3）双层短距绕组的磁势
等于错开一个短距角的两
个单层绕组的磁势在空间
叠加。
kq1qFqF c11 q ssiniq2 n
F1 2Fq1
sin2 2si2n
2 整理课件
2
§7-2 （2）双层短距绕组的磁势
F0或 F0
每极合成磁动势幅值大小为： F 1 2 3 F 1 2 3 0 .9 Ip N 1k N 1 1 .3I5 p N 1k N 1
绕组系数:
kN1 kq1ky1
• 单相绕组产生的基波磁势仍然是正弦分布脉振磁势，磁 势幅值位置与绕组轴线重合，时间上按正弦规律脉振。
f1F1c整理o 课件 c sost
§7-3 单相绕组的磁势
整理课件
§7-3 园形旋转磁势
• F+波是一个旋转波，在气隙空间以角度 速ω旋转，转速为：
1 60f n160pf p (r/min) • 单相正弦脉动磁势可以分解为两个转向相 反的园形旋转磁势。
整理课件
§7-4 三相基波磁势合成旋转磁势
ia 2I cos t • 三相对称电流： ib 2I cos( t -1200 )
y1
为多匝线圈和单匝线圈。
与线圈相关的概念包括： 有效边；端部；线圈节距等
节距Y1（跨槽数）—— 一个线圈的两个线圈边之间沿电枢气隙圆周上的跨距称为节距，用
y 1 表示。节距可用长度单位表示，常用槽数表示。
整理课件
第六章 三相交流绕组基本概念
• 单层绕组一个槽中只放一个元件边； • 双层绕组一个槽中放两个元件边。
•分析思路
1）双层整距绕组可以等 效为两个整距单层绕组
2）两个等效单层绕组在空 间分布上错开一定的角度， 这个角度等于短距角；
3）双层短距绕组的磁势
等于错开一个短距角的两
个单层绕组的磁势在空间
叠加。
kq1qFqF c11 q ssiniq2 n
F1 2Fq1
sin2 2si2n
2 整理课件
2
§7-2 （2）双层短距绕组的磁势
F0或 F0
每极合成磁动势幅值大小为： F 1 2 3 F 1 2 3 0 .9 Ip N 1k N 1 1 .3I5 p N 1k N 1
电势和磁势
磁路基本定律 交流绕组
电动势
➢二、交流绕组
极距：一个磁极在铁心圆周表面上所占 的范围称为极距，用符号τ表示，通常以 用槽数或长度计。
Z
2 p
πD
(槽) (米)
2 p
＝ y1
(整距) ( 短距) ( 长距)
★ 各个线圈的感应电动势有效值相等
★ 相邻线圈的感应电动势相位差为槽距角α
磁动势
交流绕组的电势和磁势
磁路基本定律 交流绕组
电动势
磁动势
绕组
交流绕组的电势和磁势
磁路基本定律 交流绕组
电动势
➢二、交流绕组
极距：一个磁极在铁心圆周表面上所占 的范围称为极距，用符号τ表示，通常以 用槽数或长度计。
Z
2 p
πD
(槽) (米)
2 p
＝ y1
(整距) ( 短距) ( 长距)
★ 各个线圈的感应电动势有效值相等
磁动势
交流绕组的电势和磁势
➢二、交流绕组
槽电动势星形图 各槽导体感应电动势大小相等，相邻槽导体电动势相位差相同。将各槽
导体电动势相量画在一起，组成一个星形，称为槽电动势星形图。
磁路基本定律 交流绕组
电动势
磁动势
交流绕组的电势和磁势
➢二、交流绕组
电角度
磁密在空间为正弦分布，一对磁极便对应于一个完整正弦波，相当于360°。如果磁极极 对数是p，整个圆周有p个完整正弦波，相当于p × 360°。从几何的观点来看，整个圆周只有 360°。
铁磁材料的磁导率μ不是一 个常数，所以磁阻不是常数， 而是随着磁路中磁通密度的 大小而变化，称为非线性
磁路基本定律 交流绕组 ➢二、交流绕组
电动势
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36
f1 (s , t )
是一个恒幅、正弦分布的正向行波
定子气隙呈圆柱形，因此，三相合成磁势实质上沿着 气隙圆周连续推移的旋转磁动势波---圆形旋转磁动势
37
（2）基波合成磁动势的转速
f1 s , t F1 cost s
f1
ns
ns----- 同步转速(磁场的旋转速度)
相位互差120°
31
2. 三相对称绕组
A相轴 θs Y A · · C + + X · +
三相轴线互差120° 三相绕组有效匝数相等
三相绕组的实际匝数 相等：NA=NB=NC 三相绕组的绕组因数 相等：kwA=kwB=kwC
B相轴
Z
B
C相轴
32
3. 三相对称绕组的基波合成磁动势
f A1 F1 cos s cost
2.
3.
6
（2）矩形波磁动势的分解 fc fc1 X A
O
N c ic 2 f
fc5
c3
A
θs
4 N c ic f c f c1 f c3 f c5 , f c1 cos s 2
7
矩形波磁动势的分解
结论：
1.
分解：矩形波磁动势可 以分解成基波和一系列 的奇数次谐波； 位置：各次谐波磁动势 的轴线位置都固定不动； 大小：各次谐波磁动势 的幅值大小随时间按同 一频率脉振。
第12章 交流绕组产生的磁势
12.1 交流电机定子单相绕组中的磁势—脉振磁势 12.3 三相绕组的基波合成磁势—旋转磁势
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1
12.1
交流电机定子单相绕组中的磁势 —脉振磁势
本节分析的前提条件
1. 2.
3.
线圈中流过余弦电流 ic 2Ic cost 定、转子铁心的磁导率μFe=∞
2 pqNc aN N qNc a 2p
4 Nk q1 f q1 i cos s 2p
既适用于单层绕组 也适用于双层绕组 仅仅是N的计算不同
22
（2）短距线圈组的磁动势
4 Nk q1 整距：f q1 i cos s 2p
4 Nk q1 短距：f q1 k y1i cos s 2p 4 Nk w1 f q1 i cos s 2p
位置：当某相绕组的电流达到最大时，基波圆形旋转磁动势 的轴线位置就与该相绕组的轴线位置重合。
48
脉振磁动势与旋转磁动势的关系
f1 s , t F1 coss cost
F1 2 cБайду номын сангаасst s
正向旋转
脉振
F1 2
cost s
反向旋转
一个脉振磁动势可以分解为两个转速相同、转向 相反的圆形旋转磁动势，它们的幅值均等于脉振 磁动势最大幅值的一半。
Nk w1 F1 0.9 I p
其中：
25
（1）单相绕组的基波磁动势
f1 s , t F1 coss cost
既是时间的函数，又是空间的函数； 在空间上，按余弦规律分布；
驻波
26
在时间上，按余弦规律变化；
轴线位置固定不动；
幅值大小随时间按正弦规律脉振；
θs
O
B 轴
波幅位置：F1 的波幅位于电流达到最 大值的那相绕组的轴线上。
39
基波合成磁动势的转向
i A t 2 I cost iB t 2 I cost 120 正向行波 iC t 2 I cost 240 i A t 2 I cost iC t 2 I cost 120 反向行波 iB t 2 I cost 240
2.
3.
8
2.分布绕组的磁动势 （1）整距线圈组的磁动势
fq fc(1)
fq1
fc(3) fc1(1) · · ·
fc(2)
fc1(2)
fc1(3)
· · ·
阶梯波
正弦波
fq=fc(1)+fc(2)+fc(3)
19
fq1=fc1(1)+fc1(2)+fc1(3)
整距线圈组的磁动势
Nk w1 F1 0.9 I p
f B1 F1 cos s 120 cost 120
f C1 F1 cos s 240 cost 240
f1 s , t f A1 f B1 fC1
3 f1 s , t F 1 cos t s 2
34
三式相 加，可 得三相 的合成 磁势方 程式
三相对称绕组的基波合成磁动势
f1 s , t F1 cost s
Nk w1 F1 1.35 I p
F1为三相合成基波磁势的幅值
f1 行波
θs
O
35
4. 三相绕组基波合成磁动势性质
（1）正向行波
比较t1和t2时刻的磁动势分布可以看出： 幅值不变，时间变化了t=角度，在空间上磁势波形沿+s 向前移动了角度。随着时间的推移， 角不断增大，即磁 动势波不断地向+s方向移动，
定、转子之间的气隙均匀
4.
槽内电流集中于槽中心线处
2
整距线圈的磁场
3
1. 整距线圈的磁动势
fc
N c ic 2
X A θ s
A
O
F Ncic 2F
4
N cic 2 ,当 2 s 2 , f c F Ni 3 c c ,当 s 2 2 2
脉振的频率就是电流的频率。
（2）单相绕组的谐波磁动势
f s , t F coss cost
Nk w F 0.9 I p
既是时间的函数，又是空间的函数；
在空间上，按余弦规律分布，其波长是基波的 1/ν倍； 在时间上，依然按基波电流的频率脉振； 轴线位置固定不动。
20
单层整距线圈组的磁动势
i 4 qN c ic f q1 k q1 cos s , ic a 2
pqNc aN N qNc a p
4 Nk q1 f q1 i cos s 2p
21
双层整距线圈组的磁动势
I 4 qN c ic f q1 2 k d 1 cos s , ic a 2
f1 s , t F1 cost s
当t 0 时： iA 2I，波幅位置 s 0 当t 120 时：iB 2I，波幅位置 s 120 当t 240 时：iC 2I，波幅位置 s 240
A轴 f1 C轴
fq1 fc1(1) · · · fc1(2) fc1(3)
Fc(12) F
(1) c1
Fc(13) Fc(13) F ( 2) c1
Fq1
fq1=fc1(1)+fc1(2)+fc1(3)
f q1 qf c1k q1
Fc(11)
分布因数
4 qN c ic f q1 k q1 cos s 2
27
（3）单相绕组的合成磁动势
性质：脉振（时间与空间的函数）
频率：电流的频率
位置：固定不动
波形：阶梯波
一致：谐波磁动势的绕组因数与谐波电动势的绕 组因数相同，反映了电动势计算和磁动势计算的 相似性，时间波与空间波的统一性。
28
单相绕组的合成磁动势
F1 cos s F 3 cos3 s F 5 cos5 s cost
49
第 12 章
结 束
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50
f A1 (t , ) f B1 (t , ) F 1 2 F 1 cos(t ) cos(t ) F 1 2 F 1 cos(t ) cos(t 240)
1 2
2 2 F 1 F1 f C1 (t , ) cos(t ) cos(t 120) 2 2
41
42
43
44
45
46
47
三相对称绕组的基波合成磁动势
t s f1 s , t F 1 cos
性质：在三相对称绕组中，通入三相对称电流，将产生一个 基波圆形旋转磁动势； 幅值：其幅值的大小恒定，不随时间变化；
转速：其轴线位置以同步速度旋转；
方向：其轴线位置从电流超前相的绕组轴线转向电流滞后相 的绕组轴线；
分析方法：
解析法和图解法
30
一、三相绕组的基波合成磁动势 1. 三相对称电流
i A t 2 I cost iB t 2 I cost 120 iC t 2 I cost 240
i i A O iB iC ω iC iA
iB
大小相等，
ωt
N c ic 2
a)磁场分布
b)磁动势分布
上图为4极磁场的情况，其磁动势仍为周期性矩形波，幅值为 Ncic/2。 把整距线圈产生的周期性的矩形磁动势波分解为基波和一系列 的奇次空间谐波，则基波的幅值应为矩形波幅值的4/π。 幅值位置：线圈 以线圈轴线为原点，基波磁动势可写为：
图4-25 两组整距线圈形成的四极磁场
f1 s , t F1 cost s
F1 A ns B C
f1 s , t F1 cost s
a b c A F1 ns B C
a b c
40
图解法
电流：首端流进，末端流出，为正值。 逆时针转 某相电流达最大值时，合成磁动势的幅值恰 好在该相绕组的轴线上
f1 (s , t )
是一个恒幅、正弦分布的正向行波
定子气隙呈圆柱形，因此，三相合成磁势实质上沿着 气隙圆周连续推移的旋转磁动势波---圆形旋转磁动势
37
（2）基波合成磁动势的转速
f1 s , t F1 cost s
f1
ns
ns----- 同步转速(磁场的旋转速度)
相位互差120°
31
2. 三相对称绕组
A相轴 θs Y A · · C + + X · +
三相轴线互差120° 三相绕组有效匝数相等
三相绕组的实际匝数 相等：NA=NB=NC 三相绕组的绕组因数 相等：kwA=kwB=kwC
B相轴
Z
B
C相轴
32
3. 三相对称绕组的基波合成磁动势
f A1 F1 cos s cost
2.
3.
6
（2）矩形波磁动势的分解 fc fc1 X A
O
N c ic 2 f
fc5
c3
A
θs
4 N c ic f c f c1 f c3 f c5 , f c1 cos s 2
7
矩形波磁动势的分解
结论：
1.
分解：矩形波磁动势可 以分解成基波和一系列 的奇数次谐波； 位置：各次谐波磁动势 的轴线位置都固定不动； 大小：各次谐波磁动势 的幅值大小随时间按同 一频率脉振。
第12章 交流绕组产生的磁势
12.1 交流电机定子单相绕组中的磁势—脉振磁势 12.3 三相绕组的基波合成磁势—旋转磁势
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1
12.1
交流电机定子单相绕组中的磁势 —脉振磁势
本节分析的前提条件
1. 2.
3.
线圈中流过余弦电流 ic 2Ic cost 定、转子铁心的磁导率μFe=∞
2 pqNc aN N qNc a 2p
4 Nk q1 f q1 i cos s 2p
既适用于单层绕组 也适用于双层绕组 仅仅是N的计算不同
22
（2）短距线圈组的磁动势
4 Nk q1 整距：f q1 i cos s 2p
4 Nk q1 短距：f q1 k y1i cos s 2p 4 Nk w1 f q1 i cos s 2p
位置：当某相绕组的电流达到最大时，基波圆形旋转磁动势 的轴线位置就与该相绕组的轴线位置重合。
48
脉振磁动势与旋转磁动势的关系
f1 s , t F1 coss cost
F1 2 cБайду номын сангаасst s
正向旋转
脉振
F1 2
cost s
反向旋转
一个脉振磁动势可以分解为两个转速相同、转向 相反的圆形旋转磁动势，它们的幅值均等于脉振 磁动势最大幅值的一半。
Nk w1 F1 0.9 I p
其中：
25
（1）单相绕组的基波磁动势
f1 s , t F1 coss cost
既是时间的函数，又是空间的函数； 在空间上，按余弦规律分布；
驻波
26
在时间上，按余弦规律变化；
轴线位置固定不动；
幅值大小随时间按正弦规律脉振；
θs
O
B 轴
波幅位置：F1 的波幅位于电流达到最 大值的那相绕组的轴线上。
39
基波合成磁动势的转向
i A t 2 I cost iB t 2 I cost 120 正向行波 iC t 2 I cost 240 i A t 2 I cost iC t 2 I cost 120 反向行波 iB t 2 I cost 240
2.
3.
8
2.分布绕组的磁动势 （1）整距线圈组的磁动势
fq fc(1)
fq1
fc(3) fc1(1) · · ·
fc(2)
fc1(2)
fc1(3)
· · ·
阶梯波
正弦波
fq=fc(1)+fc(2)+fc(3)
19
fq1=fc1(1)+fc1(2)+fc1(3)
整距线圈组的磁动势
Nk w1 F1 0.9 I p
f B1 F1 cos s 120 cost 120
f C1 F1 cos s 240 cost 240
f1 s , t f A1 f B1 fC1
3 f1 s , t F 1 cos t s 2
34
三式相 加，可 得三相 的合成 磁势方 程式
三相对称绕组的基波合成磁动势
f1 s , t F1 cost s
Nk w1 F1 1.35 I p
F1为三相合成基波磁势的幅值
f1 行波
θs
O
35
4. 三相绕组基波合成磁动势性质
（1）正向行波
比较t1和t2时刻的磁动势分布可以看出： 幅值不变，时间变化了t=角度，在空间上磁势波形沿+s 向前移动了角度。随着时间的推移， 角不断增大，即磁 动势波不断地向+s方向移动，
定、转子之间的气隙均匀
4.
槽内电流集中于槽中心线处
2
整距线圈的磁场
3
1. 整距线圈的磁动势
fc
N c ic 2
X A θ s
A
O
F Ncic 2F
4
N cic 2 ,当 2 s 2 , f c F Ni 3 c c ,当 s 2 2 2
脉振的频率就是电流的频率。
（2）单相绕组的谐波磁动势
f s , t F coss cost
Nk w F 0.9 I p
既是时间的函数，又是空间的函数；
在空间上，按余弦规律分布，其波长是基波的 1/ν倍； 在时间上，依然按基波电流的频率脉振； 轴线位置固定不动。
20
单层整距线圈组的磁动势
i 4 qN c ic f q1 k q1 cos s , ic a 2
pqNc aN N qNc a p
4 Nk q1 f q1 i cos s 2p
21
双层整距线圈组的磁动势
I 4 qN c ic f q1 2 k d 1 cos s , ic a 2
f1 s , t F1 cost s
当t 0 时： iA 2I，波幅位置 s 0 当t 120 时：iB 2I，波幅位置 s 120 当t 240 时：iC 2I，波幅位置 s 240
A轴 f1 C轴
fq1 fc1(1) · · · fc1(2) fc1(3)
Fc(12) F
(1) c1
Fc(13) Fc(13) F ( 2) c1
Fq1
fq1=fc1(1)+fc1(2)+fc1(3)
f q1 qf c1k q1
Fc(11)
分布因数
4 qN c ic f q1 k q1 cos s 2
27
（3）单相绕组的合成磁动势
性质：脉振（时间与空间的函数）
频率：电流的频率
位置：固定不动
波形：阶梯波
一致：谐波磁动势的绕组因数与谐波电动势的绕 组因数相同，反映了电动势计算和磁动势计算的 相似性，时间波与空间波的统一性。
28
单相绕组的合成磁动势
F1 cos s F 3 cos3 s F 5 cos5 s cost
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第 12 章
结 束
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f A1 (t , ) f B1 (t , ) F 1 2 F 1 cos(t ) cos(t ) F 1 2 F 1 cos(t ) cos(t 240)
1 2
2 2 F 1 F1 f C1 (t , ) cos(t ) cos(t 120) 2 2
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三相对称绕组的基波合成磁动势
t s f1 s , t F 1 cos
性质：在三相对称绕组中，通入三相对称电流，将产生一个 基波圆形旋转磁动势； 幅值：其幅值的大小恒定，不随时间变化；
转速：其轴线位置以同步速度旋转；
方向：其轴线位置从电流超前相的绕组轴线转向电流滞后相 的绕组轴线；
分析方法：
解析法和图解法
30
一、三相绕组的基波合成磁动势 1. 三相对称电流
i A t 2 I cost iB t 2 I cost 120 iC t 2 I cost 240
i i A O iB iC ω iC iA
iB
大小相等，
ωt
N c ic 2
a)磁场分布
b)磁动势分布
上图为4极磁场的情况，其磁动势仍为周期性矩形波，幅值为 Ncic/2。 把整距线圈产生的周期性的矩形磁动势波分解为基波和一系列 的奇次空间谐波，则基波的幅值应为矩形波幅值的4/π。 幅值位置：线圈 以线圈轴线为原点，基波磁动势可写为：
图4-25 两组整距线圈形成的四极磁场
f1 s , t F1 cost s
F1 A ns B C
f1 s , t F1 cost s
a b c A F1 ns B C
a b c
40
图解法
电流：首端流进，末端流出，为正值。 逆时针转 某相电流达最大值时，合成磁动势的幅值恰 好在该相绕组的轴线上