浙教版七年级下册分式练习精选一(历年期末考试)

浙教版数学七年级下册第5章：分式练习题一、单选题1．（南浔·七年级期末）当1x =时,下列分式没有意义的是（ ）A ．1x x +B ．1x x -C ．1x x -D ．1x x + 2．（·七年级期末）无论x 取什么数时,总是有意义的分式是（ ）A ．221x x +B ．21x x +C ．331x x +D ．25x x - 3．（南浔·七年级期末）已知11a x =+（0x ≠且1x ≠）,2111a a =-,3211a a =-,……,111n n a a -=-,则2021a 等于（ ）A ．1x -+B ．1x +C ．1x x +D ．1x- 4．（镇海·七年级期末）能使分式4723x x +-值为整数的整数x 有（ ）个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．45．（东阳·七年级期末）要使分式2(1)(2)x x x ---有意义,x 的取值应满足（ ） A ．x ≠1 B ．x ≠2 C ．x ≠1且x ≠2 D ．x ≠1或x ≠26．（·七年级期末）将分式2+x x y中,x y 的值都扩大到原来的3倍,则扩大后分式的值（ ） A ．扩大到原来的3倍 B ．扩大到原来的9倍 C ．不变D ．缩小到原来的137．（·七年级期末）下列分式中,是最简分式的是（ ） A ．23b ab B ．11x x -- C ．211a a -- D ．21x x + 8．（·淳安县教育发展研究中心七年级期末）若x ≠y ,则下列分式化简中,正确的是（ ） A ．22x x y y +=+ B ．22x x y y -=- C ．33x x y y = D ．22x x y y= 9．（·七年级期末）分式211x x ---可变形为（ ） A ．211x x -- B ．211x x -- C ．211x x +- D ．211x x +-- 10．（宁波·七年级期末）下列从左到右的变形正确的是（ ）A ．22()()a b a b a b ---=-B ．2211a a a a ---=--C ．226(23)(2)x x x x --=+-D ．222469(23)m mn n m n -+=-11．（嘉兴·七年级期末）化简2b a b a a a ⎛⎫--÷ ⎪⎝⎭的结果是( ) A ．a-b B ．a+b C ．1a b - D ．1a b+ 12．（嵊州·七年级期末）下面的计算过程中,从哪一步开始出现错误( )．A ．①B ．①C ．①D ．①13．（·七年级期末）一件工程,甲单独做需要a 小时完成,乙单独做需要b 小时完成.若甲、乙二人合作完成此项工作,需要的时间是（ ）A ．2a b + 小时B ．11()a b + 小时C ．1a b + 小时D ．ab a b+ 小时 14．（·七年级期末）2020年6月23日,北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心点火升空．北斗卫星导航系统可提供高精度的授时服务,授时精度可达10纳秒（1秒=1000000000纳秒）用科学记数法表示10纳秒为（ ）A ．8110-⨯秒B ．9110-⨯秒C ．91010-⨯秒D ．90.110-⨯秒15．（·七年级期末）若20.3a =-,23b -=-,21()3c -=-,01()3d =-,则（ ） A ．a ＜b ＜c ＜d B ．b ＜a ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．c ＜a ＜d ＜b16．（吴兴·七年级期末）2020年6月23日9时43分,我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星,其授时精度为世界之最,不超过0.000 000 009 9秒.数据“0. 000 000 009 9”用科学记数法表示为 （ ） A ．109910-⨯ B ．109.910-⨯ C ．99.910-⨯ D ．89.910-⨯17．（·七年级期末）已知a ＝2﹣55,b ＝3﹣44,c ＝4﹣33,d ＝5﹣22,则这四个数从小到大排列顺序是（ ） A ．a ＜b ＜c ＜d B ．d ＜a ＜c ＜b C ．a ＜d ＜c ＜b D ．b ＜c ＜a ＜d18．（·七年级期末）若241()w 1a 42a +⋅=--,则w=（ ） A ．2)2(a a +≠- B ．()22a a -+≠ C ．)22(a a -≠ D ．19．（吴兴·七年级期末）解分式方程11222x x x-=---时,去分母变形正确的是（ ）A ．()1122x x -+=---B ．()1122x x -=--C ．()1122x x -+=+-D ．()1122x x -=---20．（镇海·七年级期末）某煤厂原计划x 天生产120吨煤,由于采用新的技术,每天增加生产3吨,因此提前2天完成任务,列出方程为 （ ）A ．12012032x x =-- B ．12012032x x =-+ C ．12012032x x =-+ D ．12012032x x =-- 21．（乐清·七年级期末）若关于x 的方程333x a x x +--＝3a 有增根,则a 的值为（ ） A ．﹣1 B ．17 C ．13 D ．122．（越城·七年级期末）已知关于x 的分式方程3x m x +-﹣1＝1x 无解,则m 的值是（ ） A ．﹣2 B ．﹣3 C ．﹣2或﹣3 D ．0或323．（·浦江县教育研究和教师培训中心七年级期末）关于x 的分式方程22428x m x x -=--有增根,则m 的值为（ ）A ．1B ．±1C ．2D ．2±24．（嵊州·七年级期末）关于x 的分式方程311x m x x -=--有增根,则m 的值是（ ） A ．﹣2B ．3C ．﹣3D ．2二、填空题 25．（西湖·七年级期末）当x ＝_________时,分式242x x -+的值为0． 26．（·七年级期末）分式293x x --当x __________时,分式的值为零. 27．（诸暨·七年级期末）要使分式1x 1-有意义,x 的取值应满足______． 28．（·七年级期末）若代数式11x -有意义,则实数x 的取值范围是____． 29．（·七年级期末）已知x a y b =⎧⎨=⎩，是方程352x y -=的解,则代数式352a b +的值为______． 30．（江干·七年级期末）若2(1)3(1)x x ++＝23成立,则x 的取值范围是___ 31．（温州·七年级期末）计算：276a b •22127b a＝________________． 32．（·七年级期末）已知长方形的面积为2249a b -,其中长为23a b +,则宽为__________．33．（·七年级期末）PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物,将0.0000025用科学计数法表示为________________.34．（·浦江县教育研究和教师培训中心七年级期末）已知2117x x x =-+,则2421x x x =-+______． 35．（·七年级期末）如果等式()221a a +-=1,那么a 的值为_____________．36．（鄞州·七年级期末）计算：2﹣1＝_____．37．（南浔·七年级期末）化简：a b a b b a+--22＝______________． 38．（越城·七年级期末）已知（x ﹣1）x +2＝1,则整数x ＝__________39．（鄞州·七年级期末）若关于x 的分式方程21133x a x x+=---有增根,则a 的值为__________． 40．（镇海·七年级期末）若关于x 的方程2361mx m x x x x++=--无解,则m =______________。

2019-2020年七年级数学下册《分式》精选试卷 学校：__________一、选择题1．(2分)若关于x 的方程652m x =-的根为 1，则m 等于（ ） A ． 1B ． 8C ．18D ． 42 2．(2分)把分式方程1111x x x -=--变形后，下列结果正确的是（ ） A ．1(1)x x --=B ．1(1)x x --=-C ．1(1)x x ---=-D ．1x x -=- 3．(2分)分式2221m m m m-+-约分后的结果是（ ） A ．1m m n -+ B ．1(1)m m m --+ C ．1m m - D ．1(1)m m m -+ 4．(2分)把分式方程12121=----x x x 的两边同时乘以（x-2），约去分母，得（ ） A ．1-（1-x ）=1B ．1+（1-x ）=lC ．1-（1-x ）=x-2D ．l+（1-x ）=x-25．(2分)不改变分式的23.015.0+-x x 的值，把它的分子和分母中的各项的系数都化为整数，则所得的结果为（ ）A ． 2315+-x x B ． 203105+-x x C ． 2312+-x x D ． 2032+-x x 6．(2分)已知113x y -=，则55x xy y x xy y +---等于（ ） A ．27- B ．27 C ．72 D ．72-- 7．(2分)如果m 个人完成一项工作需d 天，那么（m n +）个人完成此项工作需要的天数是（ ）A ．（d b +）天B ．（)d n -天C ．d m n +天D ．md m n +天 8．(2分)分式3a x ，22x y x y +-，22a b a b -+，x y x y +-中最简分式有（ ） A ．1 个B ．2 个C ． 3 个D ．4 个二、填空题9．(2分)分式241xx +中，字母x 的取值范围是 .10．(2分)某工厂库存原材料x 吨，原计划每天用a 吨，若现在每天少用b 吨，则可以多用 天．11．(2分)化简：293x x -=- ． 12．(2分)轮船在静水中每小时行驶akm ，水流的速度为每小时bkm ，则轮船在逆流中行驶skm 需要 小时.解答题13．(2分)若x 、y 满足关系式 时分式3355x y x y --的值等于35. 14．(2分)如果分式211x x -+的值为0，则x= . 15．(2分)如果543a +与23a -互为倒数，那么a = ． 16．(2分)已知关于x 的分式方程4333k x x x -+=--有增根，则k 的值是 ． 17．(2分)若543222Ax B x x x x x --=-+++，则A= ，B= ． 18．(2分)判断正误，正确的打“√”，错误的打，“×”(1)111222()a b a b +=+； ( ） (2)111bb b b a a a a ---+==-； (3)11110a b b a a b a b +=-=----； (4)220()()x x a b b a +=-- 19．(2分)当1a =-,2b =-,2c =时，分式244ac b a-的值为 ． 20．(2分)在括号内填上适当的代数式，使等式成立.(1)()b a a a +=-；(2)322323()y x x y y x --=-；(3)216()324ab a a =；(4)39()()x x x y x y +=+ 解答题三、解答题21．(7分)计算：(1+-）3)27248(÷-22．(7分)请验证下列等式是否成立：33332333333333333232434352526262;3131414153536464++++++++====++++++++L ；；； (1)请你写出一个符合上面规律的一个式子(不能与上面的重复)；(2)探索其中的规律，再写出一个类似的等式，并用含m ，n 的等式表示这个规律(m ，n 为整数).23．(7分) 若2131||()0234x x y -++=-+，求代教式322131x y -+-的值.24．(7分)甲、乙两工程队分别承担一条2千米公路的维修工作，甲队有一半时间每天维修公路x 千米，另一半时间每天维修公路y 千米．乙队维修前1千米公路时，每天维修x 千米；维修后1千米公路时，每天维修y 千米(x ≠y )．⑴求甲、乙两队完成任务需要的时间(用含x 、y 的代数式表示)；⑵问甲、乙两队哪队先完成任务？25．(7分)解下列分式方程：(1）1144-=+x x (2）13213231x x -=--26．(7分)观察下列各等式：2622464+=--；5325434+=--； 7127414+=--；102210424-+=--- (1）依照上述各式成立的规律，在括号中填入适当的数，使等式20()2204()4+=--成立； (2)已知分式方程244x y x y +=--，请你直接写出x y +的值.27．(7分)解下列分式方程： (1)231x x =+；(2)22322x x x --=++；（3）3133x x x--=--28．(7分)小雪家距离学校 a(km)，骑自行车需 b(min). 某一天小雪从家出发迟了 c(min)(c<b)，则她每分钟应多骑多少 km ，才能像往常一样准时到达学校？29．(7分)计算：(1）22(2)(3)33321x x x x x x x x ----÷⋅--+；（2）2222()(2)x y x y x xy y xy -÷-÷++ (3)222222422x 2x y x y x y x y x xy y x xy -+-÷÷++++30．(7分)已知269a a -+与|1|b -互为相反数，求式子()()a b a b b a-÷+的值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．B3．C4．D5．B6．Ｂ7．D8．C二、填空题9．全体实数10．)(b a a bx - 11．x ＋312．b a s-13．y x ≠14．115．316．117． 1,-318．(1) × (2) × (3)√ (4)×19． 320． (1)a b --；(2)32x y -；(3)2b ；(4)23()x y +三、解答题21．（1）32；（2）-222．(1)如：333373737474++=++ (2）3333()()m n m n m m n m m n ++=+-+- 23．2 24．(1)甲、乙两队完成任务需要的时间分别为y x +4与xyy x +； (2) y x +4-xyy x +=0)()(2<+--y x xy y x （x ≠y ）,∴甲队先完成 25．（1）38=x ，（2）13x =- 26．（1）-12，-12；（2）827．（1）2x =；（2）3x =-；（3）无解28．2ac b bc-(km) 29． (1)3x ；(2)221x y xy +；(3)1 30．3a =，1b =，原式的值为23。

专题09 分式方程【真题测试】一．选择题（共16小题）1．（2017春•庆元县期末）下列代数式中，是分式的为（）A．B．C．y D．2．（2018春•鄞州区期末）分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x＝1 D．x＝﹣1 3．（2017春•上虞区期末）要使分式有意义，x的取值应满足（）A．x≠﹣2 B．x≠3 C．x≠﹣2且x≠3 D．x≠﹣2或x≠3 4．（2017春•南湖区校级期末）要使分式有意义，x的取值应该满足（）A．x≠﹣1 B．x≠2 C．x≠﹣1或x≠2 D．x≠﹣1且x≠2 5．（2017春•嵊州市期末）若分式的值是零，则x的值为（）A．1 B．0 C．﹣2 D．﹣1 6．（2018秋•宁都县期末）若式子的值等于0，则x的值为（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．﹣4 7．（2018春•丽水期末）分式可变形为（）A．B．C．D．8．（2017春•萧山区期末）下列分式变形正确的是（）A．B．C．D．29．（2018春•德清县期末）下列分式中是最简分式的是（）A．B．C．D．10．（2018春•拱墅区期末）下列分式中，最简分式是（）A．B．C．D．11．（2017秋•武冈市期末）下列分式是最简分式的是（）A．B．C．D．12．（2017春•萧山区期末）给出下列计算：①（m﹣n）（﹣m﹣n）＝﹣m2﹣n2；②（﹣2s+t）2＝4s2﹣4st+t2；③（x2﹣y2）＝（x+y）2．其中正确的是（）A．①②③B．②③C．②D．③13．（2018春•萧山区期末）下列代数式变形正确的是（）A．x2﹣4x﹣5＝（x+5）（x﹣1）B．2﹣3＝﹣1C．（﹣2x+3）2＝（2x﹣3）2D．x﹣2x2﹣4﹣x2＝﹣414．（2017春•江干区校级期末）化简的结果是（）A．a﹣2 B．a+2 C．D．15．（2017春•江干区校级期末）将梯形面积公式S（a+b）h变形成已知S，a，b，求h的形式，则h ＝（）A．（a+b）S B．C．D．2S﹣a﹣b16．（2017春•东阳市期末）化简（），其结果是（）A．B．C．D．二．填空题（共7小题）17．（2017春•江干区校级期末）当x＝________时，分式无意义．18．（2018春•鄞州区期末）当x＝________时，分式的值为0．19．（2017春•上虞区期末）分式的值为零，则x＝________．20．（2018春•德清县期末）当x＝﹣2时，代数式的值是________．21．（2017春•南湖区校级期末）化简________．22．（2017春•东阳市期末）已知3，则分式的值________．23．（2017春•萧山区期末）已知x（x，y）．（1）试用含x的代数式表示y＝________；（2）代数式（3x﹣2）（3y﹣2）的值为________．三．解答题（共10小题）24．（2018春•拱墅区期末）计算：（1）；（2）[（2m+n）2﹣n（4m+n）+6m]÷2m25．（2017春•上虞区期末）先阅读下列解题过程，再回答问题：计算：解：原式①②＝4﹣（x+2）…③＝2﹣x…④（1）以上解答有错误，错误步骤的序号是________，错误做法是________．（2）请你给出正确的解答．26．（2018春•丽水期末）先化简，再求值：，其中x＝﹣2．27．（2018春•绍兴期末）先化简，再求值：，其中a＝2，b＝﹣1．28．（2017春•江干区校级期末）（1）计算：（x﹣1）（2x+3）﹣（4x3﹣2x）÷2x（2）先化简，再求值：（x），其中x＝3．29．（2017春•上城区期末）（1）先化简，再求值：（x+3）（3﹣2x）﹣3x（x﹣1），其中x＝﹣2．（2）先化简，再求值：（1），其中x＝3．30．（2017春•庆元县期末）先化简，再求值：（），其中a＝2016．31．（2018春•拱墅区期末）先化简，再求值：，其中．32．（2017春•萧山区期末）先化简，再求值：（x﹣y），其中x，y的取值是二元一次方程x+2y＝7的一对整数解．33．（2018春•婺城区期末）商家常将两种糖混合成“什锦糖”出售．对“什锦糖”的定价用以下方法确定：若A种糖的单价为a元/千克，B种糖的单价为b元/千克（a≠b），则m千克的A种糖与n千克的B种糖混合而成的“什锦糖”单价为元．（1）当a＝20，b＝30时，①将10千克的A种糖与15千克的B种糖混合而成的“什锦糖”单价为多少？②在①的基础上，若要将“什锦糖”单价提高2元，则需增加B种糖多少千克？（2）若现有两种“什锦糖”：一种是由10千克的A种糖和10千克的B种糖混合而成，另一种是由100元价值的A种糖和100元价值的B种糖混合而成，则这两种“什锦糖”的单价哪一种更大？。

2019-2020年七年级数学下册《分式》精选试卷学校：__________一、选择题1．(2分)若关于x 的方程652mx =−的根为 1，则m 等于（ ） A ． 1B ． 8C ．18D ． 422．(2分)若分式3242x x +−有意义，则字母x 的取值范围是（ ） A ．12x =B ．23x =−C ．12x ≠23x ≠−3．(2分)与分式2xy的值相等的是（ ） A ．222x y ++B ．63x yC ．3(2x)yD ．2x y− 4．(2分)如果分式-23x −的值为负，则x 的取值范围是（ ） A ．x>2 B ．x>3C ．x<3D ．x<25．(2分)方程222332x x x−=−−的解是（ ） A ．x=1.5B ．x=4C ．0D ．无解6．(2分)把a 千克盐溶进b 千克水中制成盐水，那么x 千克这样的盐水中含盐（ ） A ．a xa b−+千克 B ．ba ax+千克 C ．a xa b++千克 D ．axb千克 7．(2分)若分式方程2||2032x x x −=++的解为（ ）A ．2x =B ．2x =−C ．2x =±D ． 无解二、填空题8．(2分)某班a 名同学参加植树活动，其中男生b 名（b<a ），若只由男生完成，每人需植树15棵；若只由女生完成，则每人需植树_________棵．9．(2分)一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：1u ＋1v ＝1f ．若f ＝6厘米，v ＝8厘米，则物距u ＝________厘米． 10．(2分)如果21(3)(4)34x A B x x x x +=+−+−+，则A= ；B= .11．(2分)某商场降价销售一批服装，打八折后售价为 120 元，则原售价是 元. 12．(2分)判断正误，正确的打“√”，错误的打，“×” (1)111222()a b a b +=+； ( ） (2)111b b b b aa a a−−−+==−； (3)11110a b b a a b a b+=−=−−−−； (4)220()()x xa b b a +=−− 13．(2分)某工厂要生产 a 个零件，原计划每天生产 x 个，后来由于供货需要，每天多生产 b 个零件，则可提前 天完成.14．(2分)一箱水果售价 a 元，水果的总质量为b(kg)，则每kg 水果售价是 元. 15．(2分)在括号内填上适当的代数式，使等式成立. (1)()b a a a +=−；(2)322323()y x x y y x −−=−；(3)216()324ab a a =；(4)39()()x x x y x y +=+ 解答题三、解答题16．(7分)计算：(1+−）3)27248(÷−17．(7分)解下列分式方程： (1)2711xx x =+−−； (2）11222x x x −=−++.18．(7分) a 为何值时，分式222211aa a +−−−的值为零？ 0a =19．(7分)在“汶川地震”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行了统计：甲班捐款人数比乙班捐款人数多3人，甲班共捐款2400元，乙班共捐款1800元，乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的45倍．求甲、乙两班各有多少人捐款？20．(7分)有一道题“先化简，再求值：22241244x x x x x −+÷+−−（），其中x =玲做题时把“x =x =是怎么回事？21．(7分)a 为何值时，分式方程311a a x +=+无解？22．(7分)（1）已知118x y+=，求2322x xy yx xy y −+++的值．(2）若a 2+b 2-10a-6b+34=0，求a ba b+−的值．23．(7分)在争创全国卫生城市的活动中，某市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达 100 t 的垃圾. 开工后，附近居民主动参加义务劳动，使清运垃圾的速度比原计划提高一倍，结果提前 4h 完成任务. 问“青年突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾？24．(7分)观察下列各等式： 2622464+=−−；5325434+=−−； 7127414+=−−；102210424−+=−−− (1）依照上述各式成立的规律，在括号中填入适当的数，使等式20()2204()4+=−−成立； (2)已知分式方程244x yx y +=−−，请你直接写出x y +的值.25．(7分)(1)观察下列变形：1111212=−⨯；1112323=−⨯；1113434=−⨯；… 通过观察，你发现了什么规律？用含 n 的等式表示(n 为正整数)： ． (2)利用(1)中的规律计算： 1111()(1)(2)(2)(3)(2007)(2008)x x l x x x x x x +++++++++++(其中0x >)，并求当 x=1时该代数式的值.26．(7分)小雪家距离学校 a(km)，骑自行车需 b(min). 某一天小雪从家出发迟了 c(min)(c<b)，则她每分钟应多骑多少 km ，才能像往常一样准时到达学校？27．(7分)计算：(1）22(2)(3)33321x x x x x x x x −−−−÷⋅−−+；（2）2222()(2)x y x y x xy y xy −÷−÷++ (3)222222422x 2x y x y x yx y x xy y x xy−+−÷÷++++28．(7分)上海到北京的航线全程为 s(km)，飞行时间需 a(h). 而上海到北京的铁路全长为航线长的m倍，乘车时间需 b(h). 问飞机的速度是火车速度的多少倍？(用含 a，b，s，m 的分式表示)29．(7分)对于分式23x ax b−+，当 x=-1时，分式无意义；当 x=4时，分式的值为 0，试求代数式a b的值.8330．(7分)先约分，再求值：(1)22444xx x−−+，其中3x=．(2)222x xy xy−−，其中2x=−，2y=【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．C3．B4．B5．Ｃ 6．Ｂ7．A二、填空题8．15ba b −9．24 10．A=-1，B=1 11．15012．(1) × (2) × (3)√ (4)×13．a a x x b−+ 14．a b15． (1)a b −−；(2)32x y −；(3)2b ；(4)23()x y +三、解答题16．（1）32；（2）-2 17．(1) 1.5x =；(2) 4x =−18．0a =19．设乙班有x 人捐款，则甲班有(3)x +人捐款． 根据题意得：24004180035x x ⨯=+，解这个方程得45x =． 经检验45x =是所列方程的根．348x ∴+=（人）答：甲班有48人捐款，乙班有45人捐款．20．222222241444(4)42444x x x x x x x x x x x −−+++÷=⨯−=++−−−（），因为x =x =2x 的值均为3，原式的计算结果都是7，所以把“x =x = 21．310−==a a 或． 22．（1）1013；（2）4． 23．12. 5t24．（1）-12，-12；（2）8 25． (1）111(1)1n n n n =−++；（2）2008(2008)x x +，20082009 26．2acb bc−(km) 27． (1)3x ；(2)221x y xy +；(3)128．bam 倍 29．8330． (1)22x x +−，5 ； (2)x y−，1。

第5章分式一、单选题1．（2022春·浙江温州·七年级统考期末）当时，分式没有意义，则b的值为（）A．B．C．D．32．（2022春·浙江杭州·七年级统考期末）若分式值为正数，则的值可能为（）A．0B．1C．2D．33．（2022春·浙江舟山·七年级统考期末）分式变形正确的是（）A．B．C．D．4．（2022春·浙江宁波·七年级统考期末）将分式中x与y的值同时扩大为原来的3倍，分式的值（）A．扩大3倍B．缩小3倍C．不变D．无法确定5．（2022春·浙江杭州·七年级统考期末）下列分式中，最简分式是（）A．B．C．D．6．（2022春·浙江杭州·七年级统考期末）原来花100元能购买某种糖果千克，由于成本上涨，糖果涨价10%，那么涨价后花100元能买到糖果() 千克A．B．C．D．7．（2022春·浙江金华·七年级统考期末）化简的结果是（）A．B．C．D．8．（2022春·浙江舟山·七年级统考期末）已知（且），，则等于（）A．B．C．D．9．（2022春·浙江杭州·七年级统考期末）计算下列各式，值最大的是（）A．B．C．D．10．（2022春·浙江金华·七年级统考期末）细菌的个体十分微小，大约10亿个细菌堆积起来才有一颗小米粒那么大．某种细菌的直径是0.0000025米，用科学记数法表示这种细菌的直径是（ ）A．25×10﹣5米B．25×10﹣6米C．2.5×10﹣5米D．2.5×10﹣6米11．（2022春·浙江金华·七年级统考期末）若关于x的方程＝3a有增根，则a的值为（）A．﹣1B．C．D．112．（2022春·浙江绍兴·七年级统考期末）设，为实数，定义如下一种新运算：，若关于的方程无解，则的值是（）A．4B．－3C．4或－3D．4或313．（2022春·浙江湖州·七年级统考期末）随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件件，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．二、填空题14．（2022春·浙江舟山·七年级统考期末）在分式中，当_________时，分式有意义；当___________，分式的值为零．15．（2022春·浙江绍兴·七年级统考期末）若，则的值是______．16．（2022春·浙江舟山·七年级统考期末）若表示一个整数，则整数x可取的个数有______个．17．（2022春·浙江温州·七年级统考期末）计算：________．18．（2022春·浙江嘉兴·七年级统考期末）如图，一个长、宽、高分别为a，b，的长方体纸盒装满了一层半径为r的小球，则纸盒的空间利用率（小球总体积与纸箱容积的比）为______（结果保留，球体积公式）．19．（2022春·浙江杭州·七年级统考期末），，等代数式，如果交换和的位置，式子的值不变，我们把这样的式子叫做完美对称式．若关于，的分式是完美对称式，则：_________；若完美对称式满足：，且，则_________（用含的代数式表示）．三、解答题20．（2022春·浙江丽水·七年级统考期末）先化简，再求值：，其中．21．（2022春·浙江杭州·七年级统考期末）以下是圆圆计算的解答过程．解：．圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．22．（2022春·浙江衢州·七年级统考期末）课本中有一探究活动如下：“商店通常用以下方法来确定两种糖混合而成的什锦糖的价格：设种糖的单价为元/千克，种糖的单价为元/千克，则千克种糖和千克种糖混合而成的什锦糖的单价为（平均价）．现有甲乙两种什锦糖，均由，两种糖混合而成．其中甲种什锦糖由10千克种糖和10千克种糖混合而成；乙种什锦糖由100元种糖和100元种糖混合而成．你认为哪一种什锦糖的单价较高？为什么？”请你完成下面小明同学的探究：(1)小明同学根据题意，求出甲、乙两种什锦糖的单价分别记为和（用、的代数式表示）；(2)为了比较甲、乙两种什锦糖的单价，小明想到了将与进行作差比较，即计算的差与0比较来确定大小；(3)经过此探究活动，小明终于悟出了建议父亲选择哪种方式加油比较合算的道理（若石油价格经常波动．方式一：每次都加满；方式二：每次加200元）．选择哪种方式？请简要说明理由．23．（2022春·浙江宁波·七年级统考期末）先化简，再求值：，其中．24．（2022春·浙江杭州·七年级统考期末）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：(1)接力中，自己负责的一步出现错误的同学是_________；(2)请你书写正确的化简过程，并在“，0，1”中选择一个合适的数代入求值．25．（2022春·浙江湖州·七年级统考期末）先化简，再求值，从－2，﹣1，0，1中选取一个适合的数代入求值．26．（2022春·浙江绍兴·七年级统考期末）我们规定：分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式，是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式，是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如，，．(1)将假分式化为一个整式与一个真分式的和；(2)将假分式化成一个整式与一个真分式的和的形式为：，求、的值；并直接写出当为何值时，分式为正整数；(3)自然数是的整数部分，则的数字和为______．（把组成一个数的各个数位上的数字相加，所得的和，就叫做这个数的数字和．例如：126的数字和就是）27．（2022春·浙江宁波·七年级统考期末）计算：(1)(2)．28．（2022春·浙江衢州·七年级统考期末）解方程：29．（2022春·浙江金华·七年级统考期末）（一）教材阅读：“解分式方程一定要验根，即把求得的根代入原方程，或者代入原方程两边所乘的公分母，看分母的值是否为零，使分母为零的根我们说它是增根．”（二）知识应用：(1)小明说，方程无解，试通过解方程说明理由．(2)m为何值时，方程有增根．30．（2022春·浙江宁波·七年级统考期末）近年来，北仑春晓名优茶品屡获国际大奖，打响了茶叶区域品牌．甲茶叶店慕名来春晓进货，用4000元购进了A品牌茶叶若干盒，用8000元购进B品牌茶叶若干盒，所购B品牌茶叶比A品牌茶叶多5盒，且B品牌茶叶每盒进价是A品牌茶叶每盒进价的1.6倍．(1)A，B两种品牌茶叶每盒进价分别为多少元？(2)乙茶叶店计划用4800元购进A，B两种品牌茶叶试售，要求每种品牌茶叶至少购进1盒且刚好用完购茶款，请你设计进货方案．31．（2022春·浙江舟山·七年级统考期末）舟山市疫情防控工作领导小组在5月30日发布了常态化核酸检测工作的通知，6月3日起我市居民进入公共场所须凭7天内核酸采样或检测阴性证明．根据文件要求，学生在校期间每周要组织核酸检测一次，某校积极响应，安排校医甲和教师乙进行核酸采集培训．经过培训后，甲采集的速度是乙的两倍，且甲采集52人用时比乙采集30人用时少2分钟．(1)求甲、乙平均每分钟分别采集多少人？(2)该校七年级学生人数比八年级少18人，其中七年级有7个班，每班m人，8八年级有6个班，每班n 人，两名采集员各自用了87分钟完成了七、八年级学生核酸采集工作，求m和n的值；(3)该校教职工70人完成核酸采集后要放入10人试管或20人试管中，在保证每个试管不浪费情况下，有哪几种分装方案？32．（2022春·浙江杭州·七年级统考期末）列方程解应用题：某商店将甲、乙、丙三种糖果混合而成什锦糖，并以糖的平均价格作为什锦糖的单价，若购买10千克甲种糖果和20千克乙种糖果共需费用650元，购买20千克甲种糖果和10千克乙种糖果共需费用700元．(1)求甲、乙两种糖果的单价；(2)设丙种糖果单价为15元千克，且甲、乙、丙三种糖果的重量之比为，若什锦糖的单价为20元千克，求的值．参考答案：1．B【分析】先将代入分式，再根据分母等于0时分式没有意义即可得到答案．【详解】解：当，，∵分式没有意义，∴，∴，故选：B．【点睛】本题考查分式没有意义的条件，熟知当分母为零时分式没有意义是解题的关键．2．D【分析】根据题意列出不等式即可求出答案；【详解】解：由题意得，，所以，故选：D．【点睛】本题考查分式的值，解题关键是列出正确的不等式．3．C【分析】将分式中，分子、分母同时乘以15，即可求解．【详解】解：，故选：C．【点睛】本题考查了分式的性质，将分式的分子和分母同时乘以或者除以一个非零的实数，分式的大小不变．掌握分式的性质是解答本题的关键．4．B【分析】根据分式的基本性质对扩大后得到的分式进行化简即可求出答案．【详解】解：将分式中x与y的值同时扩大为原来的3倍，得：，即分式的值缩小3倍，．，不是最简分式，故此选项不符合题意；．，不是最简分式，故此选项不符合题意；．，不是最简分式，故此选项不符合题意；．是最简分式，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查最简分式，分式的分子分母不含有公因式的分式叫最简分式．A【详解】解：由题意得：糖果原来的价格为元则糖果涨价后的价格为（元/千克）元能买到糖果重量为（千克）【详解】解：，【点睛】本题主要考查了异分母分式的加减，利用分式的基本性质对异分母分式进行通分是解题的关个数是一个循环，进而可得的值．∵（且）∴⋯⋯∵2022÷3=674∴故选：A【详解】解：，，，，∵，∴的值最大．故选：C．【点睛】此题考查了同底数幂相乘及同底数幂相除的运算法则，解题关键是把底数不相同的化为相同，然∵，∴，，∴原方程为：，去分母得：解得：，x的方程无解，原方程有增根3或a-3=0，∴或解得：解得：故选：D．【点睛】本题主要考查了解分式方程和分式方程的解，本题是新定义型，理解新定义中的运算性质并熟练根据快递公司的快递员人数不变列出方程，得：，【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．【分析】要使分式有意义，则需要满足分式的分母不为零，即；分式的分子为零，分母不为零，即，．【详解】解：分式有意义，则，即，分式的值为零，则，解得故答案为，【点睛】本题考查分式有意义的条件以及分式值为零的条件，解题的关键是掌握分式的分母不为有意义，分式的分子为0．【分析】根据已知可得=y【详解】解：=y∴===，故答案为：．【点睛】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键．【分析】由原式为整数，∵为整数，为1，3+3=1，即x=-1【点睛】本题考查了分式的值，把原式化成是解题的关键．．【分析】根据分式的乘法计算法则求解即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题主要考查了分式的乘法计算，熟知相关计算法则是解题的关键．．【分析】由题意可知：小球的直径为，每个小球的体积为，计算小球的总数，球的总体积，算出长方体纸盒的体积为；根据纸盒空间利用率为小球总体积与纸箱容积的比即可解答；，每个小球的体积为：沿长边摆放了个小球，沿宽摆放了所以小球的总数为：所以小球的总体积为：长方体纸盒的体积为：利用率为：故答案为：【点睛】本题考查了圆，两圆相切的性质，如果两圆相切，那么连心线必经过切点，也考查了分式的运【分析】根据完美对称式的定义可得，化简即可得的值；将代入可得，从而可得，再根据平方根的性质可得，由此即可得出答案．【详解】解：由完美对称式的定义得：，整理得：，则，解得，将代入得：，，，，，，，解得，故答案为：，．【点睛】本题考查了分式的加减运算、平方根的性质，掌握理解完美对称式的定义是解题关键．．；【分析】先合并两个分式，再提公因式化简，最后把【详解】解：，当时，原式．【点睛】本题考查了分式的化简求值，属于常考题型，熟练掌握分式混合运算的法则是解题的关键．解：，，，，．【点睛】本题主要考查了分式的加减运算，熟练掌握分式的加减运算法则进行求解是解决本题的关键．22．(1)，甲糖的单价较高，理由见解析方式二更合算）解：甲糖单价为：=（元）乙糖单价为：=（元）；）∵甲、乙两种什锦糖，均由∴，∴甲糖的单价较高．（3）由探究可知方式一相当于甲种什锦糖，方式二相当于乙种什锦糖，故选择方式二更合算．．【分析】利用分式的混合运算法则，首先对括号里面的分式先通分化为同分母分式再加减，同时将除式的分子因式分解，再利用分式除法要乘以除式的倒数化为乘法运算，约分后得到最简结果，然后利用的值代入其，即可得出结果．【详解】解：当时，原式．【点睛】本题考查了分式的化简求值问题，解本题的关键在正确运用分式的混合运算进行化简．分式的运算顺序：先乘方，再乘除，再加减（如果有括号先算括号里面的，再算括号外面的）计算过程见解析，当时，原式）根据分式化简求值，先化简分式，然后根据分式有意义的条件，取代入计算即可求解．）解：甲同学出现错误，在计算括号内的减法时，应为，）解：原式＝；，当时，原式．【点睛】本题考查了分式的化简求值，正确的计算是解题的关键．．，选取，值为（或选取，值为【分析】先计算括号内的分式减法，再计算分式的除法，然后根据分式有意义的条件选取合适的的值代入计算即可得．【详解】解：原式，∴，，则选取时，原式，选取时，原式．【点睛】本题考查了分式的化简求值、分式有意义的条件，熟练掌握分式的运算法则是解题关键．(1)=-3，n=3；）根据题意，把分式化为整式与真分式的和的形式即可；a-1）+3的形式，即可假分式化成一个整式与一个真分式的和）方法，将化简转化即可．=；=，分式为正整数，∴为整数且a-3+＞∴a=2或4．（3）原式==999 999 998，解：原式；解：原式．【点睛】本题考查了有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂，完全平方公式，平方差公式以及合并同类．【分析】方程两边同时乘以，化为整式方程，解方程即可求解．【详解】解：方程两边同时乘以，得，，解得：，经检验，是原方程的解．【点睛】本题考查了解分式方程，掌握解分式方程的步骤是解题的关键．）方程两边同时乘以最简公分母，把方程化为整式方程，解方程并检验方程的根即可；）方程两边同时乘以最简公分母，把方程化为整式方程，然后根据增根的定义求出增根，把增根）解：去分母，得，）解：去分母，得，化简，得，因为方程有增根，所以，时，方程有增根．【点睛】本图主要考查了解分式方程和分式方程增根的定义，正确理解分式方程增根的定义是解题的关依题意得：，200，＝，n均为正整数，∴或，∴共有2种进货方案，方案1：购进16盒方案2：购进8盒A(2)(3)有4种方案：②3个10人试管，③1个10人试管，依题意得：，）解：依题意得：，解得；）解：设+20y=70，即则有：或或或，种方案：①5个10人试管，1个2010人试管，2个20人试管；10人试管，3个20人试管；元千克、元千克）设甲、乙两种糖果的单价分别是元千克、元千克，根据题意列二元一次方程组求解；）解：设甲、乙两种糖果的单价分别是元千克、元千克，根据题意列方程组：，解方程组得，答：甲、乙两种糖果的单价分别是元千克、元千克，）根据题意可得分式方程：，解分式方程得，经检验是分式方程的解．答：若什锦糖的单价为元千克，的值为【点睛】此题考查了二元一次方程组的实际应用，分式方程的实际应用，正确理解题意列得方程组或方程。