2013高考物理一轮总复习：必修1第二章第二节知能演练强化闯关

1．下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是( )A ．物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动B ．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C ．匀变速直线运动是速度变化量为零的运动D ．匀变速直线运动的加速度是一个恒量解析：选D.匀变速直线运动有两个特点：(1)轨迹为直线．(2)加速度恒定．只有具备这两个特点，物体做的才是匀变速直线运动．B 错误、D 正确．匀变速直线运动的速度不断变化，所以速度变化量不为零，相等时间内通过的位移也不相同，A 、C 项错误．故选D.2．(易错题)在运用公式v ＝v 0＋at 时，关于各个物理量的符号，下列说法中正确的是( )A ．必须规定正方向，式中的v 、v 0、a 才能取正、负号B ．在任何情况下a ＞0表示加速运动，a ＜0表示减速运动C ．若规定物体开始运动的方向为正方向，a ＞0表示做加速运动，a ＜0表示做减速运动D ．v 的方向总是与v 0的方向相同解析：选AC.习惯上我们规定v 0的方向为正方向，当a 与v 0方向相同时a 取正号，a 与v 0方向相反时a 取负号，像这种规定我们一般不作另外的声明，所以A 、C 正确，B 错误，由v ＝v 0－at 可以看出v 的方向与v 0方向有可能相反，D 错误．故选AC.3．如图所示的四个图象中，表示物体做匀加速直线运动的图象是( )解析：选AD.A 、D 中物体的速度大小随时间均匀增加．4．物体做匀加速直线运动，已知第1 s 末的速度是6 m/s ，第2 s 末的速度是8 m/s ，则下面结论正确的是( )A ．物体零时刻的速度是3 m/sB ．物体的加速度是2 m/s 2C ．任何1 s 内的速度变化都是2 m/sD ．第1 s 内的平均速度是6 m/s解析：选BC.物体的加速度a ＝v 2－v 1t ＝8－61m/s 2＝2 m/s 2.由v ＝v 0＋at 得物体零时刻的速度v 0＝v 1－at ＝(6－2) m/s ＝4 m/s由于第1 s 末的速度等于6 m/s ，所以第1 s 内的平均速度一定小于6 m/s ，由以上分析可知，故选BC. 5.第十二届迪拜国际航空展于2012年11月13日开幕．如图为k8教练机上演精彩空中表演．设k8教练机的速度达到95 m/s 时即可升空，假定k8教练机从静止滑跑时以3.5 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，则从启动到起飞共滑行多长时间？解析：由题意知教练机初速度v 0＝0，末速度v ＝95 m/s ，加速度a ＝3.5 m/s 2，由v ＝v 0＋at 得t ＝v －v 0a ＝953.5s ＝27.1 s. 答案：27.1 s一、选择题1．(多选)(2013·中山高一检测)关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是( )A ．匀变速直线运动的加速度恒定不变B ．相邻的相同时间间隔内的位移相等C ．在任何相等的时间Δt 内的速度变化Δv 都相等D ．速度与运动时间成正比解析：选AC.匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，A 正确．由于物体的速度不断变化，不同时间段的平均速度一般不同，所以相邻的相同的时间间隔内的位移一般不相等，B 错误．由于速度随时间均匀变化，所以任何相等时间Δt 内的速度变化Δv 都相等，C 正确．根据速度公式，速度与运动时间为一次函数，但不是正比关系，D 错误．故选AC.2．(单选)某物体的v -t 图象如图所示，则物体运动情况是( )A ．做往复运动B ．做匀速直线运动C ．朝某一方向做直线运动D ．以上说法均不正确解析：选C.由图象可知：物体的速度一直为正数，说明物体一直向正方向运动，只是物体的速度大小不断变化，所以C 选项正确．3．(单选)(2013·开封高一检测)一小球在斜面上由静止开始匀加速滚下，进入水平面后又做匀减速运动，直至停止．如图所示的速率—时间图象中可以反映小球这一运动过程的是( )解析：选C.小球先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动，故选C..4．(多选)质点做直线运动的v -t 图象如图所示，则( )A ．在前4 s 内质点做匀变速直线运动B ．在1 s ～3 s 内质点做匀变速直线运动C ．3 s 末质点的速度大小为5 m/s ，方向与规定的正方向相反D．2 s～3 s内与3 s～4 s内质点的速度方向相反解析：选BC.由图象可知，质点在0～1 s内加速度为5 m/s2，在1 s～3 s内加速度为－5 m/s2，故B正确；3 s～4 s内加速度为5 m/s2，选项A错误.3 s末v＝－5 m/s.所以其大小为5 m/s，方向与选定的正方向相反，C项正确.2 s～3 s内与3 s～4 s内速度方向都是与选定的正方向相反，D项错误．故选BC.5．(多选)物体从A点开始计时，沿水平直线移动，取向右的方向为运动的正方向，其v -t图象如图所示，则物体在最初的4 s内是()A．前2 s内物体做匀减速直线运动B．前2 s内物体向左运动，后2 s内物体向右运动C．t＝4 s时刻，物体与A点距离最远D．t＝4 s时刻，物体又回到A点解析：选ABD.由图象可知，物体前2 s内向左做匀减速直线运动，后2 s内向右做匀加速直线运动.4 s末物体回到出发点A，故A、B、D正确，C错误．6．(多选)甲、乙、丙三个物体做匀变速运动，通过A点时，物体甲的速度是6 m/s，加速度是1 m/s2；物体乙的速度是2 m/s，加速度是6 m/s2；物体丙的速度是－4 m/s，加速度是2 m/s2.则下列说法中正确的是()A．通过A点时，物体甲最快，乙最慢B．通过A点前1 s时，物体丙最快，乙最慢C．通过A点后1 s时，物体乙最快，丙最慢D．以上说法都不正确解析：选ABC.物体丙的速度－4 m/s的含义是速度大小为4 m/s，负号表示其速度方向与所选定的正方向相反，不表示大小．过A点时，v甲>v丙>v乙，故A说法是正确的．由v ＝v0＋at知过A点前1 s时，v甲＝5 m/s，v乙＝－4 m/s，v丙＝－6 m/s，则大小有v丙>v甲>v乙，故B说法正确．过A点1 s后，v甲＝7 m/s，v乙＝8 m/s，v丙＝－2 m/s，则有v乙>v甲>v 丙，故选ABC.7．(单选)以72 km/h的速度在平直公路上行驶的汽车，遇紧急情况而急刹车获得大小为4 m/s2的加速度，则刹车3 s后汽车的速度为()A．16 m/s B．12 m/sC．8 m/s D．0解析：选C.取初速度方向为正方向，则v0＝723.6m/s＝20 m/s，a＝－4 m/s2，设刹车经t0时间而停止运动即末速度v＝0，由v＝v0＋at0得t0＝v－v0a＝0－20－4s＝5 s；故在t0＝5 s末汽车速度为零，而汽车在t1＝3 s仍处于运动状态，故在刹车3 s后汽车速度为v1＝v0＋at＝20 m/s－4×3 m/s＝8 m/s，故选C.8．(单选)一辆车由静止开始做匀变速直线运动，在第8 s末开始刹车，经4 s停下来，汽车刹车过程也在做匀变速运动，那么前后两段加速度的大小之比是() A．1∶4B．1∶2C．2∶1 D．4∶1解析：选B.设前后两段加速度分别为a1、a2，则a1＝v t1，a2＝vt2，所以a1∶a2＝t2∶t1＝1∶2.故选B.☆9.(多选)一物体做匀变速直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东；当t＝2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东．当t为多少时，物体的速度大小变为2 m/s()A．3 s B．5 sC ．7 sD ．9 s解析：选BC.取向东为正，a ＝v 2－v 1t ＝8－122m/s 2＝－2 m/s 2.当末速度方向仍向东时，v 3＝2 m/s ，t ＝v 3－v 1a ＝2－12－2 s ＝5 s ；当末速度方向向西时，v 3＝－2 m/s ，t ＝v 3－v 1a ＝－2－12－2s ＝7 s ．故选BC.二、非选择题 10.如图所示，“辽宁舰”航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统．已知“歼－15”型战斗机在跑道上加速时产生的最大加速度为5.0 m/s 2，起飞的最小速度是50 m/s ，弹射系统能够使飞机所具有的最大速度为30 m/s ，则飞机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞？解析：由v ＝v 0＋at 得t ＝v －v 0a ＝50－305.0s ＝4.0 s 答案：4.0 s.11．汽车在平直公路上以10 m/s 的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是2 m/s 2，求：(1)汽车经3 s 时的速度大小；(2)经5 s 时的速度大小；(3)经10 s 时的速度大小．解析：到刹车停下来所用时间：t ＝v a ＝102s ＝5 s (1)t 1＝3 s ＜5 sv 1＝v 0＋at ＝(10－2×3) m/s ＝4 m/s.(2)t 2＝5 s 汽车刚好停下来v 2＝0.(3)t 3＝10 s ＞5 s 汽车保持静止v 3＝0.答案：(1)4 m/s (2)0 (3)0☆12.卡车原来以10 m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方立即开始刹车，使卡车匀减速前进．当车减速到2 m/s 时，交通灯恰好转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程一半的时间卡车就加速到原来的速度．从刹车开始到恢复原速的过程用了12 s ．求：(1)卡车在减速与加速过程中的加速度；(2)开始刹车后2 s 末及10 s 末的瞬时速度．解析：(1)设卡车从A 点开始减速，则v A ＝10 m/s 用时t 1到达B 点；从B 点又开始加速，用时t 2到达C 点．取v A 的方向为正方向，则v B ＝2 m/s ，v C ＝10 m/s ，且t 2＝12t 1，t 1＋t 2＝12 s 解得t 1＝8 s ，t 2＝4 s.由速度公式v ＝v 0＋at 得，在AB 段v B ＝v A ＋a 1t 1，在BC 段v C ＝v B ＋a 2t 2.联立以上各式解得a 1＝－1 m/s 2，a 2＝2 m/s 2.(2)2 s 末的瞬时速度为：v 1＝v A ＋a 1t ′＝10 m/s －1×2 m/s ＝8 m/s10 s 末的瞬时速度为：v 2＝v B ＋a 2t ″＝2 m/s ＋2×(10－8) m/s ＝6 m/s.答案：(1)－1 m/s2 2 m/s2(2)8 m/s 6 m/s。

1．蹦极是一种极限体育项目，可以锻炼人的胆量和意志．运动员从高处跳下，弹性绳被拉伸前做自由落体运动，弹性绳被拉伸后在弹性绳的缓冲作用下，运动员下落一定高度后速度减为零．在下降的全过程中，下列说法正确的是()A．弹性绳拉伸前运动员处于失重状态，弹性绳拉伸后运动员处于超重状态B．弹性绳拉伸后运动员先处于失重状态，后处于超重状态C．弹性绳拉伸后，运动员运动的加速度先增大后减小D．弹性绳拉伸后，运动员运动的加速度先减小后增大解析：选BD.弹性绳拉伸前运动员做自由落体运动，处于完全失重状态．弹性绳拉伸后的初始阶段，重力仍大于绳上的拉力，合力仍向下，但逐渐减小，运动员还是处于失重状态；当绳上拉力大于重力后，合力逐渐增大，但方向是竖直向上，这时运动员处于超重状态．综上可知，B、D选项正确．2.图3－3－9如图3－3－9所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)．下列说法正确的是()A．在上升和下降过程中A对B的压力一定为零B．上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力C．下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力D．在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力解析：选A.因为不计空气阻力，所以A、B两物体在上升和下降过程中均处于完全失重状态，故A对B的压力一定为零，本题只有选项A正确．3.图3－3－10如图3－3－10所示，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ.斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力和摩擦力分别为()A．(M＋m)g,0B．(M＋m)g－F,0C．(M＋m)g＋F sinθ，F sinθD．(M＋m)g－F sinθ，F cosθ解析：选D.m匀速上滑，M静止，均处于平衡状态，加速度均为零．将M、m看做一个整体，在竖直方向上有Mg＋mg＝F N＋F sinθ，得F N＝(M＋m)g－F sinθ，水平方向上有F f＝F cosθ，选项D正确．4．在一根绳子下面串联着两个质量不同的小球，上面小球的质量比下面小球的质量大，当手提着绳的端点O并使两球沿水平方向一起做匀加速运动时(空气阻力不计)，则下图3－3－11中正确的是()图3－3－11解析：选A.设上面一段绳与竖直方向的夹角为α，下面一段绳与竖直方向的夹角为β，先把M、m 看做一个整体，对整体分析可知受到重力和上段绳的拉力，如图所示，则由牛顿第二定律知：F合＝(m＋M)g tanα＝(M＋m)a得：a＝g tanα以m为研究对象，则有：mg tanβ＝ma′，其中a′＝a，所以tanβ＝tanα，即α＝β，故选项A正确．5.图3－3－12(2012·湖北黄冈中学质检)如图3－3－12所示，一质量为M＝5 kg的斜面体放在水平地面上，斜面体与地面的动摩擦因数为μ1＝0.5，斜面高度为h＝0.45 m，斜面体右侧竖直面与小物块的动摩擦因数为μ2＝0.8，小物块的质量为m＝1 kg，起初小物块在斜面的竖直面上的最高点．现在从静止开始在M上作用一水平恒力F，并且同时释放m，取g＝10 m/s2，设小物块与斜面间最大静摩擦力等于它们之间的滑动摩擦力，小物块可视为质点．问：(1)要使M、m保持相对静止一起向右做匀加速运动，加速度至少多大？(2)此过程中水平恒力至少为多少？解析：(1)小物块不下滑满足的条件为：mg≤F fm＝μ2F NF N＝ma联立解得：a≥12.5 m/s2.即加速度至少为12.5 m/s2(2)把M、m看做一个整体，受力如图所示，由牛顿第二定律得：F－μ1(M＋m)g＝(M＋m)a解得：F≥105 N即至少为105 N.答案：(1)12.5 m/s 2 (2)105 N一、单项选择题1．(2012·浙江元济高级中学高三月考)图3－3－13直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图3－3－13所示．设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态．在箱子下落过程中，下列说法正确的是( )A ．箱内物体对箱子底部始终没有压力B ．箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大C ．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大D ．若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”解析：选C.箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，所以箱子向下的加速度也越来越小，a ＝mg －k v 2m ＝g －k mv 2，所以箱内的物体受到箱子底部支持力，F N ＝mg －ma ＝k v 2，选项A 、B 错，C 对；v 是足够大时可能mg ＝k v 2，但箱内的物体不会飘起来，D 错． 2.图3－3－14如图3－3－14所示，在托盘测力计的托盘内固定一个倾角为30°的光滑斜面，现将一个重为4 N 的物体放在斜面上，让它自由下滑，那么测力计因4 N 物体的存在而增加的读数是( )A ．4 NB ．2 3 NC ．0 ND ．3 N解析：选D.物体沿斜面下滑时有竖直向下的分加速度a y ，处于失重状态，托盘测力计增加的示数为ΔF ＝mg －ma y ，而a y ＝a sin θ，又因ma ＝mg sin θ，所以ΔF ＝mg －mg sin 2θ＝3 N. 3.图3－3－15(2011·高考上海卷)如图3－3－15，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a 、b 用绝缘细线分别系于上、下两边，处于静止状态．地面受到的压力为F N ，球b 所受细线的拉力为F .剪断连接球b 的细线后，在球b 上升过程中地面受到的压力( )A ．小于F NB ．等于F NC ．等于F N ＋FD ．大于F N ＋F解析：选D.剪断连接球b 的细线后，b 球会向上加速，造成两球之间的静电力F 电增大，剪断前由整体法F N ＝Mg ＋m a g ＋m b g ，F 电＝m b g ＋F .剪断后对箱和a 球有F N ′＝Mg ＋m a g ＋F 电′＝F N －m b g ＋F 电′，因为F 电′>F 电，所以F N ′>F N ＋F ，故选D. 4.图3－3－16(2012·湖南长沙模拟)如图3－3－16所示，光滑水平面上放置质量分别为m 、2m 和3m 的三个木块，其中质量为2m 和3m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为F T .现用水平拉力F 拉质量为3m 的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是( )A ．质量为2m 的木块受到四个力的作用B ．当F 逐渐增大到F T 时，轻绳刚好被拉断C ．当F 逐渐增大到1.5F T 时，轻绳还不会被拉断D ．轻绳刚要被拉断时，质量为m 和2m 的木块间的摩擦力为23F T 解析：选C.对三个木块组成的整体，F ＝(m ＋2m ＋3m )a ，设轻绳的拉力恰好为F T ，则有：F T ＝(m ＋2m )a ，以上两式联立可得，此时F ＝2F T ，即当F ＝2F T 时轻绳刚要被拉断，B 错误，C 正确；对m 分析，由F f ＝ma 可得：F f ＝13F T ，D 错误；此过程中，质量为2m 的木块受重力、地面支持力、m 对它的压力和摩擦力以及轻绳的拉力F T 五个力作用，故A 错误．5．(2012·海南三亚模拟)放在粗糙水平面上的物块A 、B 用轻质弹簧测力计相连，如图3－3－17所示，物块与水平面间的动摩擦因数均为μ，今对物块A 施加一水平向左的恒力F ，使A 、B 一起向左匀加速运动，设A 、B 的质量分别为m 、M ，则弹簧测力计的示数为( )图3－3－17 A.MF m B.MF M ＋mC.F －μ(m ＋M )g m MD.F －μ(m ＋M )g m ＋MM 解析：选B.先以A 、B 整体为研究对象，它们受到竖直向下的重力(M ＋m )g ，竖直向上的支持力F N ＝(M ＋m )g ，水平方向向左的拉力F ，水平方向向右的摩擦力F f ＝μF N ＝μ(M ＋m )g .由牛顿第二定律得到：F －F f ＝F －μ(M ＋m )g ＝(M ＋m )a ①，再以B 为研究对象，其受力为竖直向下的重力Mg ，竖直向上的支持力F N ′＝Mg ，水平方向向左的弹簧拉力F ′，水平方向向右的摩擦力F f ′＝μF N ′＝μMg .由牛顿第二定律得到：F ′－F f ′＝F ′－μMg ＝Ma ，a ＝F ′M －μg ②，将②代入①整理得：F ′＝MF M ＋m，所以选项B 正确． 6．(2011·高考北京卷)“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动．某人做蹦极运动，所受绳子拉力F 的大小随时间t 变化的情况如图3－3－18所示．将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g .据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为( )图3－3－18A ．gB ．2gC ．3gD ．4g解析：选B.“蹦极”运动的最终结果是运动员悬在空中处于静止状态，此时绳的拉力等于运动员的重力，由图可知，绳子拉力最终趋于恒定时等于重力且等于35F 0即mg ＝35F 0即F 0＝53mg .当绳子拉力最大时，运动员处于最低点且合力最大，故加速度也最大，此时F 最大＝95F 0＝3mg ，方向竖直向上，由ma ＝F 最大－mg ＝3mg －mg ＝2mg 得最大加速度为2g ，故B 正确．二、不定项选择题7.图3－3－19如图3－3－19所示，轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，在电梯运行时，乘客发现弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量小，这一现象表明( )A ．电梯一定是在下降B ．电梯可能是在上升C ．电梯的加速度方向一定是向上D ．乘客一定处在失重状态解析：选BD.电梯静止时，弹簧的拉力和重力相等．现在，弹簧的伸长量变小，则弹簧的拉力减小，小铁球的合力方向向下，加速度向下，小铁球处于失重状态．但是电梯的运动方向可能向上也可能向下，故选B 、D.8.图3－3－20如图3－3－20所示，木箱顶端固定一竖直放置的弹簧，弹簧下方有一物块，木箱静止时弹簧处于伸长状态且物块与箱底间有压力．若在某段时间内，物块对箱底刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能是( )A ．加速下降B ．加速上升C ．物块处于失重状态D ．物块处于超重状态解析：选AC.木箱静止时弹簧处于伸长状态且物块与箱底间有压力，此时物块在重力、弹簧弹力、木箱底对它向上的支持力作用下处于平衡状态．物块对箱底刚好无压力时，重力、弹簧弹力不变，其合力竖直向下，所以系统的加速度向下，物块处于失重状态，可能加速下降，故AC 对．9．(2012·绍兴模拟)一根质量分布均匀的长绳AB ，在水平外力F 的作用下，沿光滑水平面做直线运动，如图3－3－21甲所示．绳内距A 端x 处的张力F T 与x 的关系如图乙所示，由图可知( )图3－3－21A ．水平外力F ＝6 NB ．绳子的质量m ＝3 kgC ．绳子的长度l ＝2 mD ．绳子的加速度a ＝2 m/s 2解析：选AC.取x ＝0，对A 端进行受力分析，F －F T ＝ma ，又A 端质量趋近于零，则F ＝F T ＝6 N ，A 正确；因为不知绳子的加速度，其质量也无法得知，B 、D 均错误；由题图知绳子长度为2 m ，C 正确．故选AC.10．如图3－3－22所示，自动扶梯与水平地面的夹角为30°，质量为m 的人站在扶梯上，当扶梯斜向上做匀加速运动时．人对扶梯的压力是他体重的1.2倍，那么扶梯的加速度a 的大小和人与扶梯间的静摩擦力F f 的大小分别是( )图3－3－22 A ．a ＝g 2B ．a ＝2g 5C ．F f ＝2mg 5D ．F f ＝3mg 5解析：选BD.以人为研究对象，分析其受力，分别为重力mg 、支持力F N 和摩擦力F f ，根据牛顿第二定律得：F f ＝ma x ＝ma cos30°，F N －mg ＝ma y ＝ma sin30°，且F N ＝1.2mg ，可得：a ＝2g 5，F f ＝3mg 5，B 、D 正确． 三、非选择题11．如图3－3－23所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝30°，传送带在电动机的带动下，始终保持v 0＝2 m/s 的速率运行．现把一质量为m ＝10 kg 的工件(可看为质点)轻轻放在传送带的底端，经时间t ＝1.9 s ，工件被传送到h ＝1.5 m 的高处，并取得了与传送带相同的速度，取g ＝10 m/s 2.求：图3－3－23(1)工件与传送带之间的滑动摩擦力F f ；(2)工件与传送带之间的相对位移Δx .解析：(1)由题意得，皮带长为 L ＝h sin30°＝3 m 工件速度达到v 0之前，从静止开始做匀加速运动，设匀加速运动的时间为t 1，位移为x 1，有x 1＝v t 1＝v 02t 1 因工件最终取得了与传送带相同的速度，所以达到v 0之后工件将做匀速运动，有L －x 1＝v 0(t －t 1)解得t 1＝0.8 s ，x 1＝0.8 m所以加速运动阶段的加速度为a ＝v 0t 1＝2.5 m/s 2 在加速运动阶段，根据牛顿第二定律，有F f －mg sin θ＝ma ，解得：F f ＝75 N.(2)在时间t 1内，传送带运动的位移为x ＝v 0t 1＝1.6 m所以在时间t 1内，工件相对传送带的位移为Δx ＝x －x 1＝0.8 m.答案：(1)75 N (2)0.8 m12．如图3－3－24所示，在倾角θ＝37°的固定斜面上放置一质量M ＝1 kg 、长度L ＝3 m 的薄平板AB .平板的上表面光滑，其下端B 与斜面底端C 的距离为7 m ．在平板的上端A 处放一质量m ＝0.6 kg 的滑块，开始时使平板和滑块都静止，之后将它们无初速度释放．设平板与斜面、滑块与斜面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，求滑块与平板下端B 到达斜面底端C 的时间差Δt .(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g ＝10 m/s 2)图3－3－24解析：对平板，因为Mg sin37°<μ(M ＋m )g cos37°，故滑块在平板上滑动时，平板静止不动 对滑块：在平板上滑行时加速度a 1＝g sin37°＝6 m/s 2到达B 点时速度v ＝2a 1L ＝6 m/s用时t 1＝v a ＝1 s.滑块由B 至C 时的加速度a 2＝g sin37°－μg cos37°＝2 m/s 2设滑块由B 至C 所用时间为t 2由L BC ＝v t 2＋12a 2t 22，解得t 2＝1 s对平板，滑块滑离后才开始运动，加速度a ＝g sin37°－μg cos37°＝2 m/s 2设平板滑至C 端所用时间为t ′由L BC ＝12at ′2，解得t ′＝7 s滑块与平板下端B 到达斜面底端C 的时间差为Δt ＝t ′－(t 1＋t 2)＝7 s －2 s ＝0.65 s.答案：0.65 s。

1．(创新题)第26届世界大学生夏季运动会于2011年8月23日在中国深圳胜利闭幕，中国体育代表团获取了75枚金牌、145枚奖牌的优异成绩，名列金牌榜首，在下列比赛项目中，运动员可视为质点的为()A．健美操B．花样游泳C．跳水D．田径长跑解析：选D.A、B、C三项中运动员身体各个部位的运动情况不完全相同，都不能视为质点．2．下列诗句描绘的情景中，含有以流水为参考系的是()A．人在桥上走，桥流水不流B．飞流直下三千尺，疑是银河落九天C．白日依山尽，黄河入海流D．孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流解析：选A.A项是以水流为参考系，故有桥流水不流，A对；B、C、D都是以大地为参考系．3.图1－1－3(原创题)在2011年大邱田径世锦赛中，牙买加选手布莱克和博尔特分别以9.92 s和19.40 s 的成绩夺得男子100米决赛和200米决赛冠军．关于这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是()A．200 m决赛中的位移是100 m决赛的两倍B．200 m决赛中的平均速度小于10.31 m/sC．100 m决赛中的平均速度约为10.08 m/sD．100 m决赛中的最大速度约为20.64 m/s解析：选BC.200 m决赛的跑道有一段弯道，所以200 m决赛的位移小于200 m，所以A错；200 m决赛的平均速度v<200 m19.40 s ＝10.31 m/s，故B对；100 m决赛的平均速度v＝100 m9.92 s＝10.08 m/s，而最大速度无法确定，故C对、D错．4．关于物体的运动，下面说法可能的是()A．加速度在减小，速度在增大B．加速度方向始终改变而速度不变C．加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小D．加速度方向不变而速度方向变化解析：选ACD.对于加速直线运动，当加速度减小时，速度在增大，只不过增大变慢，A可能；加速度方向发生改变，即加速度存在，有加速度存在速度就在改变，B不可能；加速度仅仅反映速度改变的快慢，若加速度方向与速度方向相反，加速度最大时，速度减小的最快，当然速度可有最小，若加速度方向与速度方向相同，当加速度最小时，速度增大的最慢，加速度为零时，速度可能取最大值，C可能；物体做平抛运动，加速度方向不变速度方向时刻变化，D可能．5．(2012·丽水模拟)汽车从甲地由静止出发，沿直线运动到丙地，乙地是甲丙两地的中点．汽车从甲地匀加速运动到乙地，经过乙地速度为60 km/h；接着又从乙地匀加速运动到丙地，到丙地时速度为120 km/h，求汽车从甲地到达丙地的平均速度．解析：设甲丙两地距离为2l，汽车通过甲乙两地的时间为t1，通过乙丙两地的时间为t2.甲到乙是匀加速运动，由l ＝v 甲＋v 乙2·t 1得t 1＝l (v 甲＋v 乙)/2＝l (0＋60)/2h ＝l30 h从乙到丙也是匀加速运动，由l ＝v 乙＋v 丙2·t 2得t 2＝l (v 乙＋v 丙)/2＝l (60＋120)/2h ＝l90 h所以v 甲丙＝2l t 1＋t 2＝2ll 30＋l90km/h ＝45 km/h.答案：45 km/h一、单项选择题 1．(2012·温州模拟)2011年4月10日4时47分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭，将第八颗北斗导航卫星成功送入太空预定转移轨道．这标志着北斗区域卫星导航系统的基本建设已经完成，我国自主卫星导航系统建设进入新的阶段．北斗卫星导航系统将免费提供定位、测速和授时服务，定位精度10 m ，测速精度0.2 m/s ，以下说法不．正确的是()图1－1－4 A ．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位移 B ．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位置 C ．北斗导航卫星授时服务提供的是时刻D ．北斗导航卫星测速服务提供的是运动物体的速率解析：选A.由位置、位移、时间、时刻、速度、速率的定义可知，北斗导航卫星定位提供的是一个点，是位置，不是位置的变化，A 错、B 对；北斗导航卫星授时服务提供的是时刻，C 对；北斗导航卫星测速服务提供的是运动物体某时刻的速度的大小即速率，D 正确．2.图1－1－5如图1－1－5所示，飞行员跳伞后飞机上的其他飞行员(甲)和地面上的人(乙)观察跳伞飞行员的运动后，引发了对跳伞飞行员运动状况的争论，下列说法正确的是( ) A ．甲、乙两人的说法中必有一个是错误的B ．他们的争论是由于参考系的选择不同而引起的C ．研究物体运动时不一定要选择参考系D ．参考系的选择只能是相对于地面静止的物体解析：选B.甲、乙两人的争论是由于参考系的选择不同而引起的，A 错，B 对；研究物体的运动一定要选择参考系，C 错；参考系的选取具有任意性，选取时要以方便为原则，D 错．3.图1－1－6为了使高速公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志．如图1－1－6所示，甲图是限速路标，表示允许行驶的最大速度是110 km/h ；乙图是路线指示标志，表示到泉州还有100 km.上述两个数据的物理意义是( )A ．110 km/h 是平均速度，100 km 是位移B ．110 km/h 是平均速度，100 km 是路程C ．110 km/h 是瞬时速度，100 km 是位移D ．110 km/h 是瞬时速度，100 km 是路程 答案：D 4.图1－1－7三个质点A 、B 、C 均由N 点沿不同路径运动至M 点，运动轨迹如图1－1－7所示，三个质点同时从N 点出发，同时到达M 点．下列说法正确的是( ) A ．三个质点从N 点到M 点的平均速度相同 B ．三个质点任意时刻的速度方向都相同C ．三个质点从N 点出发到任意时刻的平均速度都相同D ．三个质点从N 点到M 点的位移不同解析：选A.三个质点的起止位置相同，故三个质点的位移相同，D 项错；由于运动时间相同，由平均速度的定义可知，平均速度也相同，A 项对；曲线运动的速度方向沿轨迹的切线方向，所以不是任何时刻速度方向都相同的，B 项错；任意时刻三个质点的位移并不相同，平均速度也不同，C 项错． 5．(2012·宁波八校联考)甲、乙两位同学多次进行百米赛跑，每次甲都比乙提前10 m 到达终点．假若让甲远离起跑点10 m ，乙仍在起跑点起跑，则结果将会( ) A ．甲先到达终点 B ．两人同时到达终点 C ．乙先到达终点 D ．不能确定解析：选A.百米赛跑中甲比乙提前10 m 到达终点，即甲跑完100 m 与乙跑完90 m 所用时间相同，则有100 m v 甲＝90 m v 乙v 甲＝109v 乙．让甲远离起跑点10 m 而乙仍在起跑点，则甲跑110 m 到达终点的时间t 甲′＝110 m v 甲＝99 m v 乙，而乙跑到终点的时间t 乙′＝100 mv 乙>t 甲′，所以甲先到达终点． 二、不定项选择题 6.图1－1－8(创新题)如图1－1－8所示，2011年2月20日，新一代高速动车组和时速400公里高速综合检测列车在京沪高铁上海段“试跑”，于2011年6月正式通车．高速动车组1 min 内，时速由“0”瞬间飙升至“130公里”，驶出1 km ，下列说法正确的是( ) A ．1 min 末的速度约为36.1 m/s B ．1 min 末的速度约为72.2 m/sC ．1 min 内的平均速度约为16.67 m/sD ．1 min 内的平均速度约为63.1 m/s解析：选AC.高速动车组1 min 内，时速由“0”瞬间飙升至“130公里”，即1 min 末的速度v ＝130 km/h ＝36.1 m/s ，则A 选项正确，B 选项错误.1 min 内的平均速度v ＝Δx t ＝100060m/s＝16.67 m/s ，则C 选项正确，D 选项错误． 7．(2012·上海闸北高三月考)若汽车的加速度方向与初速度方向一致，当加速度减小时，以下说法正确的是( ) A ．汽车的速度也减小 B ．汽车的速度一定在增大 C ．汽车的位移可能增大D ．当加速度减小到零时，汽车静止 答案：BC8．在下面所说的物体运动情况中，可能出现的是( ) A ．物体在某时刻运动速度很大，而加速度为零 B ．物体在某时刻运动速度很小，而加速度很大C ．运动的物体在某时刻速度为零，而其加速度不为零D ．做变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它的速度也减小解析：选ABC.物体以很大的速度匀速运动时，加速度为零，A 可能；火箭开始发射时速度很小，而加速度很大，B 可能；竖直上抛到最高点的物体速度为零，而其加速度不为零，C 可能；物体加速度方向与运动方向相同时，物体做加速运动，D 不可能，故选ABC. 9．(2012·萧山高三检测)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s,1 s 后速度的大小变为10 m/s ，在这1 s 内该物体的( ) A ．位移的大小可能小于4 m B ．位移的大小可能大于10 m C ．加速度的大小可能小于4 m/s 2 D ．加速度的大小可能大于10 m/s 2解析：选AD.(1)若初、末速度同向时：v ＝v 0＋v 2＝4＋102m/s ＝7 m/s ，x ＝v t ＝7 m ；a＝v －v 0t ＝10－41m/s 2＝6 m/s 2.(2)若初、末速度反向时：v ＝v 0＋v 2＝－4＋102m/s ＝3 m/sx ＝v t ＝3 m ；a ＝v －v 0t ＝10－(－4)1m/s 2＝14 m/s 2.因此可得出A 、D 正确． 三、非选择题 10.图1－1－9爆炸性的加速度往往是跑车的卖点．保时捷911 GT3由静止加速至100 km/h 只需4.2 s. (1)求保时捷911 GT3的平均加速度．(2)假设普通私家车的平均加速度为3 m/s 2，它们需要多长时间才能由静止加速至100 km/h.解析：(1)末速度v t ＝100 km/h ＝1003.6m/s ≈27.78 m/s平均加速度a ＝v t －v 0t ＝27.78－04.2 m/s 2＝6.61 m/s 2.(2)所需时间t ＝v t －v 0a ＝27.78－03 s ＝9.26 s.答案：(1)6.61 m/s 2(2)9.26 s 11．(2012·杭州二中高三月考)一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀(1)(2)汽车从开出到停止共经历的时间是多少？ (3)汽车在全程中的平均速度是多少？解析：(1)不相等．加速运动从0增到12 m/s ；减速运动从12 m/s 到0，变化量的大小一样，但所用时间不一样．(2)汽车匀减速运动的加速度a 2＝v －v 0t ＝3－91m/s 2＝－6 m/s 2设汽车从10.5 s 时刻再经t ′秒停止，t ′＝v ′－v 0′a 2＝0－3－6s ＝0.5 s总共经历的时间为10.5 s ＋0.5 s ＝11 s. (3)汽车匀加速运动的加速度a 1＝6－31m/s 2＝3 m/s 2汽车匀加速运动的时间：t 1＝12－03s ＝4 s ，汽车匀速运动的速度为v ＝12 m/s.减速时间t 3＝0－v a 2＝0－12－6s ＝2 s ，匀速时间t 2＝(11－4－2)s ＝5 s 则汽车总共运动的位移： x ＝v 2t 1＋v t 2＋v 2t 3 ＝⎝⎛⎭⎫122×4＋12×5＋122×2m ＝96 m. v ＝x t ＝96 m 11 s＝8.73 m/s.答案：(1)不相等 (2)11 s (3)8.73 m/s12．在公园的草坪上主人和小狗正在玩飞碟游戏，如图1－1－10所示．设飞碟在空中飞行的时间为t 0＝5 s ，飞碟水平方向做匀速直线运动，v 0＝10 m/s ；小狗在1 s 内匀加速到v ＝8 m/s ，然后做匀速直线运动．当抛出飞碟的同时小狗应在离主人多远的地方向飞碟跑去才能恰好接住？(小狗与飞碟运动同向共线)图1－1－10解析：根据题意得水平方向运动草图如下：飞碟的总位移为x ＝v 0t 0＝50 m小狗加速的时间t 1＝1 s ，该时间内的位移x 1＝v21＝4 m小狗匀速运动的时间为t 2＝t 0－t 1＝4 s 小狗匀速运动的位移为x 2＝v t 2＝32 m 因为恰好接住所以Δx ＝x －x 2－x 1＝(50－32－4)m ＝14 m. 答案：14 m。

1．验证力的平行四边形定则的实验原理是等效原理，其等效性是指()A．使两分力与合力满足平行四边形定则B．使两次橡皮条与细绳套的结点都与某点O重合C．使两次橡皮条伸长的长度相等D．使弹簧测力计在两种情况下发生相同的形变解析：选B.当两次橡皮条与细绳套的结点都拉到与某点O重合时，橡皮条两次的弹力大小相等，方向相同，具备验证合力与两分力共同作用效果相同的条件．2．(2012·泉州调研)在做“验证力的平行四边形定则”实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点．下列操作中正确的是() A．同一次实验过程中，O点位置允许变动B．实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度C．实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点D．实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两个弹簧秤之间夹角应取90°，以便于算出合力大小解析：选B.从橡皮条固定点到O点的连线，是合力的作用线方向，如果O点变动，那么合力的大小、方向都要变化，就不能验证力的平行四边形定则，故A选项错．C选项中，因一个弹簧秤已拉到最大量程，再通过另一个弹簧秤拉橡皮条到O点时，每一个弹簧秤都可能超过最大量程，造成损坏，或读数不准，故C选项错．该实验是利用平行四边形定则进行合成，两个分力成任意角度都适用，不必成90°，故D选项错．3.图2－5－7“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套(如图2－5－7所示)．实验中需用两个弹簧测力计分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮条．某同学认为在此过程中必须注意以下几项：A．两根细绳上的力大小相等．B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上．C．在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行．其中正确的是________(填入相应的字母)．解析：细绳只是用来施加拉力的，不必大小相等；两弹簧测力计的拉力不一定要求等大，故橡皮条不一定要求沿两绳夹角的平分线；为保证三力在同一平面内，应保持弹簧测力计与木板平面平行．答案：C4．在验证力的平行四边形定则实验中得到如下数据，请选择合适的标度在图2－5－8中作图完成实验数据的处理．图2－5－8答案：作图如下(力的图示上要标刻度)5．(2012·陕西重点中学联考)某同学在做验证互成角度的两力合成的平行四边形定则的实验时，把橡皮筋一端固定，另一端用A、B两个弹簧秤同时拉着到达O点位置，此时两弹簧秤的读数分别是F A＝3.41 N和F B＝4.18 N，其位置记录如图2－5－9所示．倘若橡皮筋的活动端仅由一个弹簧秤拉着，也把它拉到O点位置，读得弹簧秤的读数为F C＝6.14 N，其位置如C.以1 cm表示1 N，作力的图示，用作图法求出F A、F B的合力大小(要说明量值)和方向(只要图示)，并说明该实验的结论．用作图法求得F A、F B的合力大小为______N；实验结论是：________________________________________________________________________.图2－5－9解析：根据力的图示及选出的标度，做出力的图示如图所示，由图示中长度可知合力的大小为6.4 N(6.0 N～6.4 N都对)，将理论值与实验值比较可知在误差允许范围内互成角度的二力合成遵循平行四边形定则．答案：见解析6．某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物．图2－5－10(1)为完成该实验，下述操作中必需的是__________．a．测量细绳的长度B．测量橡皮筋的原长c．测量悬挂重物后橡皮筋的长度D．记录悬挂重物后结点O的位置(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是________________________________________________________________________．解析：本题主要考查运用等效方法来验证平行四边形定则，考查考生正确迁移和灵活运用学过的知识和方法的能力．运用等效思想来验证平行四边形定则，即要验证以两力为平行四边形的邻边，作平行四边形，其对角线是否和合力相符．本小题中结点受三个力，其中两个力的合力与第三个力等大反向，故先测出各力的大小和方向，然后作出各力的图示，以两边为邻边做平行四边形，如果在实验误差允许范围内平行四边形的对角线与第三个力等大反向，即可验证．为测量各力的大小故需要记录橡皮筋原长、悬挂重物后的长度以及记录悬挂重物后O点位置．故应选bcd.可以通过改变小重物改变各力的大小．答案：(1)bcd(2)更换不同的小重物7．(2011·高考江苏卷)某同学用如图2－5－11所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．图2－5－11(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N.(2)下列不必要．．．的实验要求是________．(请填写选项前对应的字母)(A)应测量重物M所受的重力(B)弹簧测力计应在使用前校零(C)拉线方向应与木板平面平行(D)改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法．________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 解析：(1)由题图知，弹簧测力计A的分度值为0.2 N，读数为3.6 N．(2)验证力的平行四边形定则，只要记好合力与两分力的大小与方向，与结点位置无关，D错；M的重力即合力，A对；测量前弹簧测力计调零才能测量准确，B对；拉线与木板平行才能保证力在木板平面内，C对．(3)对O点受力分析如图所示，可见若减小F OA可调节F OB的大小或方向，调节OA方向或减小物重G等．答案：(1)3.6(2)D(3)①减小弹簧测力计B的拉力；②减小重物M的质量(或将A更换成较大量程的弹簧测力计、改变弹簧测力计B拉力的方向等)．8．(创新实验)请不用弹簧秤，只用三条相同的橡皮条、四个图钉、一把直尺和一支铅笔、三张白纸、平木板来验证平行四边形法则．解析：仅用橡皮条也可验证平行四边形定则，其步骤、方法如下：(1)将三条橡皮条的一端都拴在一个图钉O上，将这三条橡皮条的另一端分别再拴一个图钉A、B、C，注意此时四个图钉均未固定在板上，如右图所示．(2)用直尺测出橡皮条的自由长度L0，注意从图钉脚之间测起．(3)将拴有橡皮条的图钉A、B适当张开钉在木板上，拉第三根橡皮条C，即使三条橡皮条互成角度拉伸，待节点处的图钉O静止时，钉下C图钉，并记录图钉O的位置(注意此时O图钉不能钉)记录图钉A、B、C的位置．(此时图钉有孔，不需铅笔)(4)测出这三条橡皮条的长度L1、L2、L3，分别算出它们的伸长量x1＝L1－L0，x2＝L2－L0，x3＝L3－L0.(5)将x1、x2、x3按一定比例图示出来，以x1、x2为邻边作平行四边形，求出其对角线OC′.比较OC′与OC的长度(即x3的长度)，如果相等，且在一条直线上，则达到目的．若OC′与OC有一微小夹角θ，则有误差(如上图所示)．本实验是根据图钉O受到三个平面共点力而静止．任意两个力的合力与第三个力大小相等方向相反的原理．答案：见解析。

1．一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图2－4－9所示．下列表述正确的是() A．a的原长比b的长图2－4－9B．a的劲度系数比b的大C．a的劲度系数比b的小D．测得的弹力与弹簧的长度成正比解析：选B.图象中的斜率表示劲度系数，可知a的劲度系数比b的大，B正确．与l 的截距表示原长，则a的原长比b的短，A错．2．某同学在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长长度x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是图2－4－10中所示图象的()图2－4－10解析：选C.由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x≠0，所以选项C正确．3．下列关于弹力与弹簧伸长关系的实验的说法正确的是()A．实验中弹力F的具体数值必须计算出来B．如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度L代替伸长量x，F L图线也是过原点的一条直线C．利用F x图线可求出k值D．实验时要把所有点连到直线上，才能探索得到真实规律解析：选 C.弹簧的弹力等于钩码的重力，用质量代替钩码重力也可得出弹簧的弹力与伸长之间的关系，所以A选项错．F x图线过原点，F L图线一定不过原点，B选项错．画图线时，让大多数点在直线上，少数点均匀分布在图线两侧，D选项错．由胡克定律F＝kx 知，F x图线的斜率表示k，选项C正确．图2－4－114．(2010·高考福建卷)某实验小组研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系．实验时，将原长约200 mm的橡皮筋上端固定，在竖直悬挂的橡皮筋下端逐一增挂钩码(质量均为20 g)，每增挂一只钩码均记下对应的橡皮筋伸长量；当挂上10只钩码后，再逐一把钩码取下，每取下一只钩码，也记下对应的橡皮筋伸长量．根据测量数据，作出增挂钩码和减挂钩码时的橡皮筋伸长量Δl与拉力F关系的图象如图2－4－11所示．从图象中可以得出________．(填选项前的字母)A．增挂钩码时Δl与F成正比，而减挂钩码时Δl与F不成正比B．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量比减挂钩码时的大C．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量与减挂钩码时的相等D．增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出弹性限度解析：若橡皮筋一直在弹性限度内，虚线和实线应重合．由于图中虚线和实线并不重合，说明增挂钩码时所挂钩码过多，导致橡皮筋超出了弹性限度，只有选项D正确．答案：D5．(2011·高考安徽卷)为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码．实验测出了砝码的质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图2－4－12上标出．(g＝9.8 m/s2)图2－4－12(1)作出m-l的关系图线；(2)弹簧的劲度系数为________ N/m.答案：(1)如图所示(2)0.248～0.2626．在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，根据实验数据在图2－4－13上画出了a、b、c、d四个坐标点．图2－4－13(1)根据a、b、c、d四个坐标点，画出ΔL F图线；(2)由图线，若弹簧原长50 cm，要使弹簧伸长到75 cm(弹簧仍在弹性限度内)，需要多大的拉力？________.解析：(1)ΔL F图线如图所示．首先要判断四个坐标点是否基本在同一直线上，若不在同一直线上，应检查实验过程中是否有错误，若基本在同一直线上，画ΔL F图线时，使它们均匀分布在直线两侧，这样可以减小偶然误差．(2)本题中k ＝F ΔL ＝60020N/cm ＝30 N/cm ，根据F ＝k ΔL ，得拉力F ＝30×(75－50) N ＝750 N.答案：(1)见解析 (2)750 N7．为了探究弹簧弹力F 和弹簧伸长量x 的关系，某同学选了A 、B 两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图2－4－14所示的图象，从图象上看，该同学没能完全按实验要求做，使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线的原因是________．B 弹簧的劲度系数为________．若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧________(填A 或B )．图2－4－14解析：在弹簧的弹性限度以内，弹力与形变量是成正比的，图象上端出现弯曲是因为拉力过大，超过了弹簧的弹性限度．由胡克定律得x ＝F k，则图线斜率的倒数等于弹簧的劲度系数k＝8 N 8 cm＝100 N/m.精确度高意味着相同拉力下形变量大，相同刻度下最小分度值小，故应选用劲度系数小的弹簧A .答案：拉力过大，超过了弹簧的弹性限度 100 N/m A8．(2012·陕西汉中模拟)用纳米技术处理过的材料叫纳米材料，其性质与处理前相比会发生很多变化．如机械性能会成倍地增加，对光的反射能力会变得很低，熔点会大大地降低，甚至有特殊的磁性质．现有一纳米合金丝，欲测出其伸长量x 与所受到的拉力F 、长度L 、截面直径D 的关系．(1)测量上述物理量需要的主要器材是：________________、______________、______________等．(2)若实验中测量的数据如下表，根据这些数据请写出x 与F 、L 、D 间的关系式：________.((3)只需写出一种)．(4)若有一根合金丝的长度为20 cm ，截面直径为0.200 mm ，使用中要求其伸长量不能超过原长的百分之一，那么这根合金丝能承受的最大拉力为________N.解析：(2)由题目所给的数据分析可知：当力、直径一定时，伸长量与长度成正比，当力、长度一定时，伸长量与直径成反比，当长度、直径一定时，伸长量与力成正比，有：x ＝kFL /D (取一组数据验证，式中的系数不为零)答案：(1)弹簧测力计 刻度尺 螺旋测微器(2)x＝kFL D(3)控制变量法(4)62.5。

1．(2011·高考北京卷)物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系．如关系式U ＝IR 既反映了电压、电流和电阻之间的关系，也确定了V(伏)与A(安)和Ω(欧)的乘积等效．现有物理量单位：m(米)、s(秒)、N(牛)、J(焦)、W(瓦)、C(库)、F(法)、A(安)、Ω(欧)和T(特)，由它们组合成的单位都与电压单位V(伏)等效的是( )A ．J/C 和N/CB ．C/F 和T·m 2/sC ．W/A 和C·T·m/sD ．W 12·Ω12和T·A·m解析：选B.由U ＝W q 可知，J/C 是电压单位，由E ＝Fq可知，N/C 是电场强度的单位，A 错误；由U ＝Q C ，可知，C/F 是电压单位，由E ＝BL v 可知，T·m 2/s 是电压单位，B 正确；由U ＝PI可知，W/A 是电压单位，由f ＝Bq v 可知，C·T·m/s 是力的单位，C 错误；由U ＝PR 可知，W 12·Ω12是电压单位，由F ＝BIL 可知，T·A·m 是力的单位，D 错误． 2.图3－2－9(2012·金华十校联考)如图3－2－9所示，静止在光滑水平面上的物体A ，一端固定着处于自然状态的轻质弹簧．现对物体作用一水平恒力F ，在弹簧被压缩到最短这一过程中，物体的速度和加速度变化的情况是( ) A ．速度增大，加速度增大 B ．速度增大，加速度减小C ．速度先增大后减小，加速度先增大后减小D ．速度先增大后减小，加速度先减小后增大 解析：选D.在压缩弹簧至最短的过程中，物体A 水平方向受向左恒力F 与向右弹簧弹力kx ，取向左为正方向，合力F 合＝F －kx .x 逐渐增大，开始F >kx ，F 合>0，A 速度增大，而加速度随x 增大而减小．F ＝kx 时(平衡位置)，加速度为零，速度向左最大．此后，F <kx ，F 合<0，合力向右，物体A 减速，加速度随x 增大而增大．弹簧最短时，速度为零而加速度最大． 3．(2012·北京东城区检测)在电梯内的地板上，竖直放置一根轻质弹簧，弹簧上端固定一个质量为m 的物体．当电梯静止时，弹簧被压缩了x ；当电梯运动时，弹簧又被继续压缩了x10.则电梯运动的情况可能是( )A ．以大小为1110g 的加速度加速上升B ．以大小为110g 的加速度减速上升C ．以大小为110g 的加速度加速下降D ．以大小为110g 的加速度减速下降解析：选D.当电梯静止时，弹簧被压缩了x ，则kx ＝mg ；当电梯运动时，弹簧又被继续压缩了x 10，则物体所受的合外力为F ＝mg 10，方向竖直向上，由牛顿第二定律知加速度为a ＝F m ＝110g ，方向竖直向上．若电梯向上运动，则电梯以大小为110g 的加速度加速上升；若电梯向下运动，则电梯以大小为110g 的加速度减速下降，A 、B 、C 错误，D 正确．4.图3－2－10如图3－2－10所示，质量分别为m 、2m 的小球A 、B 由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在正在竖直向上做匀加速运动的电梯内，细线中的拉力为F ，此时突然剪断细线，在线断的瞬间，弹簧的弹力的大小和小球A 的加速度大小分别为( ) A.2F 3，2F 3m ＋g B.F 3，2F 3m ＋g C.2F 3，F 3m ＋g D.F 3，F 3m ＋g 解析：选A.在细线剪断前，对A 、B 及弹簧整体分析：F －3mg ＝3ma ，对B ：F 弹－2mg ＝2ma ，由此得F 弹＝2F3，细线剪断后的瞬间，弹簧弹力不变，此时对A 球来说，受到向下的重力和弹簧弹力，有：F 弹＋mg ＝ma A ，得：a A ＝2F3m＋g .5．如图3－2－11所示，物体在有动物毛皮的斜面上运动．由于毛皮表面的特殊性，引起物体的运动有如下特点：①顺着毛的生长方向运动时毛皮产生的阻力可以忽略；②逆着毛的生长方向运动会受到来自毛皮的滑动摩擦力．图3－2－11(1)试判断如图所示情况下，物体在上滑还是下滑时会受到摩擦力？(2)一物体从斜面底端以初速v 0＝2 m/s 冲上足够长的斜面，斜面的倾斜角为θ＝30°，过了t ＝1.2 s 后物体回到出发点．若认为毛皮产生滑动摩擦力时，动摩擦因数μ为定值，g 取10 m/s 2，则μ的值为多少？解析：(1)因毛生长的方向是斜向上的，故物体下滑时受滑动摩擦的作用． (2)物体上滑时的加速度大小a 1＝g sin θ＝5 m/s 2，上滑的时间t 1＝v 0a 1＝0.4 s.上滑的位移x ＝v 02t 1＝0.4 m.物体下滑时的加速度a 2＝mg sin θ－μmg cos θm＝g sin θ－μg cos θ，下滑时间t 2＝t －t 1＝0.8 s.由x ＝12a 2t 22得：a 2＝1.25 m/s 2.可求得：μ＝34≈0.433.答案：见解析一、单项选择题1.图3－2－12如图3－2－12所示，物体P 以一定的初速度v 沿光滑水平面向右运动，与一个右端固定的轻质弹簧相撞，并被弹簧反向弹回，若弹簧在被压缩过程中始终遵守胡克定律，那么在P 与弹簧发生相互作用的整个过程中( )A ．P 的加速度大小不断变化，方向也不断变化B ．P 的加速度大小不断变化，但方向只改变一次C ．P 的加速度大小不断改变，当加速度数值最大时，速度最小D ．有一段过程，P 的加速度逐渐增大，速度也逐渐增大解析：选C.弹簧的弹力大小变化，方向始终向左，根据牛顿第二定律可知物体的加速度大小变化、方向不变；压缩弹簧阶段，P 加速度变大，速度变小；弹簧压缩最短时，P 加速度最大，速度为零；弹开物体恢复原长过程，P 加速度变小，速度变大．故正确选项为C. 2．(2010·高考山东卷)如图3－2－13甲所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接．图乙中v 、a 、F f 和s 分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程．图乙中正确的是( )图3－2－13解析：选C.物体在斜面上受重力、支持力、摩擦力作用，其摩擦力大小为F f 1＝μmg cos θ，做初速度为零的匀加速直线运动，其v －t 图象为过原点的倾斜直线，A 错，加速度大小不变，B 错，其s －t 图象应为一段曲线，D 错；物体到达水平面后，所受摩擦力F f 2＝μmg >F f 1，做匀减速直线运动，所以正确选项为C. 3.图3－2－14用细绳拴一个质量为m 的小球，小球将一固定在墙上的水平轻质弹簧压缩了x (小球与弹簧不拴连)，如图3－2－14所示，将细绳剪断后( )A ．小球立即获得kxm的加速度B ．小球在细绳剪断瞬间起开始做平抛运动C ．小球落地的时间等于2hgD ．小球落地的速度等于2gh解析：选C.细绳剪断瞬间，小球受竖直方向的重力和水平方向的弹力作用，选项A 、B 均错；水平方向的弹力不影响竖直方向的运动，故落地时间由高度决定，选项C 正确；重力和弹力均做正功，小球落地的速度大于2gh ，选项D 错误． 4.图3－2－15(2010·高考大纲全国卷Ⅰ)如图3－2－15所示，轻弹簧上端与一质量为m 的木块1相连，下端与另一质量为M 的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a 1、a 2.重力加速度大小为g .则有( ) A ．a 1＝0，a 2＝g B ．a 1＝g ，a 2＝gC ．a 1＝0，a 2＝m ＋M M gD ．a 1＝g ，a 2＝m ＋MMg解析：选C.木板抽出前，由平衡条件可知弹簧被压缩产生的弹力大小为mg .木板抽出后瞬间，弹簧弹力保持不变，仍为mg .由平衡条件和牛顿第二定律可得a 1＝0，a 2＝m ＋MMg .5．(2012·温州中学高三月考)图3－2－16如图3－2－16所示，小车向右做匀加速直线运动的加速度大小为a ，bc 是固定在小车上的水平横杆，物块M 穿在杆上，M 通过细线悬吊着小铁球m ，M 、m 均相对小车静止，细线与竖直方向的夹角为θ，若小车的加速度逐渐增大到3a 时，M 、m 仍与小车保持相对静止，则( )A ．细线与竖直方向的夹角增加到原来的3倍B ．细线与竖直方向夹角的正切值增加到原来的3倍C ．细线的拉力增加到原来的3倍D ．M 受到的杆的弹力增加到原来的3倍解析：选B.对小球进行受力分析，由牛顿第二定律得小车的加速度为a 时F T cos θ＝mg F T sin θ＝ma . 小车的加速度为3a 时F T ′cos θ′＝mg F T ′sin θ′＝m 3a则tan θ＝a g tan θ′＝3a gF T ＝m a 2＋g 2F T ′＝m 9a 2＋g 2故B 正确，A 、C 错．对M 进行受力分析(如图)可知 F N 不变，故选项D 错．6．用一水平力F 拉静止在水平面上的物体，图3－2－17在F 从0开始逐渐增大的过程中，加速度a 随外力F 变化的图象如图3－2－17所示，g ＝10 m/s 2，则不可以计算出的是( ) A ．物体与水平面间的最大静摩擦力 B ．F 为14 N 时物体的速度C ．物体与水平面间的动摩擦因数D ．物体的质量 解析：选B.由a －F 图象可知，拉力在7 N 之前加速度都是0，因此可知最大静摩擦力为7 N ，选项A 可以算出；再由图象可知，当F ＝7 N 时，加速度为0.5 m/s 2，当F ＝14 N 时，加速度为4 m/s 2，即F 1－μmg ＝ma 1，F 2－μmg ＝ma 2，可求得动摩擦因数及物体的质量，选项C 、D 均可以算出；物体运动为变加速运动，不能算出拉力为14 N 时的速度，选项B 不可以算出．二、不定项选择题 7．(2012·山东潍坊诸城一中月考)质量为2 kg 的物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s ，经过1 s 后的速度大小为10 m/s ，那么在这段时间内，物体的合外力大小可能为( ) A ．20 N B ．12 N C ．8 N D ．28 N解析：选BD.1 s 后的速度方向可能与原来的速度同向，也可能反向，则加速度a ＝10－41m/s2＝6 m/s 2或a ＝－10－41m/s 2＝－14 m/s 2；根据牛顿第二定律可得合力F ＝12 N 或F ＝28 N.8.图3－2－18一物体重为50 N ，与水平桌面间的动摩擦因数为0.2，现加上如图3－2－18所示的水平力F 1和F 2，若F 2＝15 N 时物体做匀加速直线运动，则F 1的值可能是(g ＝10 m/s 2)( ) A ．3 N B ．20 N C ．25 N D ．50 N解析：选AD.若物体向左做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知：F 1－F 2－μG ＝ma >0，解得F 1<5 N ，A 正确；若物体向右做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知：F 1－F 2－μG ＝ma >0，解得F 1>25 N ，D 正确． 9.图3－2－19如图3－2－19所示，一细绳跨过滑轮挂一质量为m 的重物，重物离滑轮足够远．不计摩擦和空气阻力，也不计绳和滑轮的质量，当绳右端拉力为F 时，左端重物m 匀加速上升，加速度的大小为a .在运动过程中，突然将拉力F 减半，则从这之后重物的加速度可能是( )A ．等于a 2，方向向上B ．小于a2，方向向下C ．大于a 2D ．等于a2，方向向下解析：选BD.根据题意，原来有F －mg ＝ma ，由于重物有重力，当拉力F 减半时，合力的大小没有原来的一半大，若重物还可以向上加速运动，则有F 2－mg ＝ma ′，得a ′＝a 2－g 2<a2；若重物加速度方向向下，则mg <F <2mg ，当mg <F <1.5mg 时，拉力F 减半，重物加速度大于a 2；当F ＝1.5mg 时，拉力F 减半，重物加速度等于a2；当1.5mg <F <2mg 时，拉力F 减半，重物加速度小于a2.10．(2011·高考福建卷)如图3－2－20甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v 1运行．初速度大小为v 2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A 处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v －t 图象(以地面为参考系)如图乙所示．已知v 2>v 1，则( )图3－2－20A ．t 2时刻，小物块离A 处的距离达到最大B ．t 2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C ．0～t 2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D ．0～t 3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用解析：选B.小物块对地速度为零时，即t 1时刻，向左离开A 处最远．t 2时刻，小物块相对传送带静止，此时不再相对传送带滑动，所以从开始到此刻，它相对传送带滑动的距离最大.0～t 2时间内，小物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，方向始终向右，大小不变．t 2时刻以后相对传送带静止，故不再受摩擦力作用，B 正确． 三、非选择题 11.图3－2－21(2012·效实中学高三月考)如图3－2－21所示，质量M ＝8 kg 的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F ＝8 N ．当小车向右运动的速度达到1.5 m/s 时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m ＝2 kg 的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长．求：(1)放上小物块后，小物块及小车的加速度各为多大？ (2)经多长时间两者达到相同的速度？(3)从小物块放在小车上开始，经过t ＝1.5 s 小物块通过的位移大小为多少？(取g ＝10 m/s 2)解析：(1)小物块的加速度a m ＝μg ＝2 m/s 2小车的加速度a M ＝F －μmg M＝0.5 m/s 2(2)由：a m t ＝v 0＋a M t 得t ＝1 s(3)在开始1 s 内小物块的位移：x 1＝12a m t 2＝1 m最大速度：v ＝a m t ＝2 m/s在接下来的0.5 s 内小物块与小车相对静止，一起做加速运动且加速度：a ＝FM ＋m＝0.8 m/s 2这0.5 s 内的位移：x 2＝v t ＋12at 2＝1.1 m通过的总位移x ＝x 1＋x 2＝2.1 m. 答案：见解析12．一质量m ＝0.5 kg 的滑块以一定的初速度冲上一倾角θ＝37°的足够长的斜面．某同学利用传感器测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机作出了滑块上滑过程的v －t 图象，如图3－2－22所示．(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g ＝10 m/s 2)图3－2－22(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数．(2)判断滑块最后能否返回斜面底端．若能返回，求出返回斜面底端时的速度大小；若不能返回，求出滑块停在什么位置．解析：(1)由图象可知，滑块的加速度： a ＝Δv Δt ＝101.0m/s 2＝10 m/s 2滑块冲上斜面过程中根据牛顿第二定律，有 mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 代入数据解得μ＝0.5.(2)滑块速度减小到零时，重力的下滑分力大于最大静摩擦力，能再下滑．由匀变速直线运动的规律，滑块向上运动的位移 x ＝v 22a＝5 m 滑块下滑过程中根据牛顿第二定律，有mg sin θ－μmg cos θ＝ma 2，得a 2＝2 m/s 2由匀变速直线运动的规律，滑块返回底端的速度 v ′＝2a 2x ＝2 5 m/s. 答案：(1)0.5 (2)能 2 5 m/s。

1．在“研究匀变速直线运动”的实验中，算出小车经过各计数点时的瞬时速度如下表所示：A ．根据任意两计数点由加速度公式a ＝Δv /Δt 算出加速度B ．根据实验数据，画出v －t 图象，量出其倾角，由公式a ＝tan α算出加速度C ．根据实验数据，画出v －t 图象，由图线上取较远两点所对应的速度，用公式a ＝Δv /Δt 算出加速度D ．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度解析：选 C.求解加速度时，为了防止较大的读数误差，使测量结果较准确，一般都采取尽量利用多组数据来处理问题的方法，如图象法．A 项中，只利用了两组数据，误差较大，不利于计算加速度，故A 项错；在v －t 图象中，斜率表示加速度大小，加速度数值a ＝Δv Δt，但由于图象中所取的标度不同，其加速度a 不一定等于tan α，故B 项错、C 项对；根据D项a 1＝v 2－v 1T ，a 2＝v 3－v 2T ，a 3＝v 4－v 3T ，a 4＝v 5－v 4T ，a ＝a 1＋a 2＋a 3＋a 44＝v 5－v 14T，还是只利用了其中两组数据，故D 项错误．2．在“研究匀变速直线运动”的实验中，对于减小实验误差来说，下列方法中不．合理的是( )A ．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位B ．使小车运动的加速度尽量小些C ．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间隔适当的那一部分进行测量、计算D ．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验解析：选B.把每5个点的时间间隔作为一个时间单位，是为了便于测量和计算，故A 对．加速度如果太小，则纸带上打的点会比较密集，相邻计数点间的距离变化不大，故B 错．C 、D 选项是为了便于测量和使实验结果更准确，故C 、D 对．3．在“研究匀变速直线运动”的实验中，某同学的操作中有以下实验步骤(其中部分步骤有错误)：A ．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，先放开纸带，再接通电源B ．将打点计时器固定在平板上，并接好电源C ．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码D ．取下纸带E ．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔F ．换上纸带，重复实验三次．将以上步骤完善，并按合理顺序填写在横线上．________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 解析：A 中应先接通电源，再放开纸带．D 中应先断开电源，使打点计时器停止工作．合理顺序为B 、C 、E 、A 、D 、F.答案：见解析4．(2012·泉州质检)在探究物体仅在重力作用下是否做匀变速直线运动的实验中，利用打出来的纸带可以测出当地的重力加速度．某次实验得到的纸带如图1－4－6所示，O 、A 、B 、C 、D 为相邻的五个点，测得OA ＝5.6 mm 、OB ＝15.0 mm 、OC ＝28.3 mm 、OD ＝45.5 mm ，打下相邻两个点的时间间隔为0.02 s.图1－4－6(1)当地的重力加速度g ＝________m/s 2.(结果保留三位有效数字)(2)把(1)问题中求得的重力加速度与当地重力加速度的标准值比较，发现两者并不相等，除了读数误差外，你认为产生误差的其他原因可能是________________________________________________________________________．(只要求写出一种原因)解析：由匀变速直线运动的规律可知，BD －OB ＝g (2T )2，解得g ＝9.69 m/s 2.答案：(1)9.69(2)纸带与限位孔之间的摩擦阻力、空气阻力等5．(2010·高考广东卷)如图1－4－7是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带．图1－4－7(1)已知打点计时器电源频率为50 Hz ，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________．(2)A 、B 、C 、D 是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出．从图中读出A 、B 两点间距s ＝________；C 点对应的速度是________(计算结果保留三位有效数字)．解析：(1)T ＝1f ＝150s ＝0.02 s. (2)由图可知s ＝0.70 cm.C 点对应的速度v C ＝BC ＋CD 2Δt ＝(0.90＋1.10)×10－22×0.1 m/s ＝0.100 m/s. 答案：见解析6．(2012·龙岩质检)在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，并在其上取了A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 7个计数点(每相邻两个计数点间还有4个计时器打下的点，图1－4－8中没有画出)，打点计时器接的是220 V 、50 Hz 的交变电流，已知s 1＝1.00 cm 、s 2＝1.40 cm 、s 3＝1.80 cm 、s 4＝2.20 cm 、s 5＝2.60 cm 、s 6＝3.00 cm.图1－4－8根据以上结果，计算出该物体的加速度为a ＝________ m/s 2(结果保留两位有效数字)．解析：由题意得，T ＝0.1 s ，a ＝(s 4＋s 5＋s 6)－(s 1＋s 2＋s 3)(3T )2＝0.40 m/s 2. 答案：0.407．(2011·高考广东卷)图1－4－9是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O 、A 、B 、C 、D 和E 为纸带上六个计数点，加速度大小用a 表示．图1－4－9 (1)OD 间的距离为________cm.(2)图1－4－10是根据实验数据绘出的s -t 2图线(s 为各计数点至同一起点的距离)，斜率表示________，其大小为________m/s 2(保留三位有效数字)．图1－4－10解析：(1)1 cm ＋1 mm ×2.0＝1.20 cm.(2)加速度的一半，12a ＝(2.8－0)×10－20.06－0m/s 2＝0.467 m/s 2. 答案：(1)1.20 (2)加速度的一半 0.4678．(创新实验)某实验小组利用如图1－4－11甲所示的实验装置来测量匀加速直线运动的加速度．滑块上的左右端各有一个完全一样的遮光板．若光线被遮光板遮挡，光电传感器会输出高电压．滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光板1、2分别经过光电传感器时，通过计算机可以得到如图乙所示的电平随时间变化的图象．乙 丙图1－4－11(1)实验前，接通气源，将滑块(不挂钩码)置于气垫导轨上，轻推滑块，则图乙中的t 1、t 2、t 3、t 4间满足关系________，则说明气垫导轨已经水平．(2)如图丙所示，用游标卡尺测量遮光板的宽度d ，挂上钩码后，将滑块由如图甲所示位置释放，通过光电传感器和计算机得到的图象如图乙所示，若t 1、t 2、t 3、t 4和d 已知，则遮光板1和遮光板2在经过光电传感器过程中的平均速度分别为________、________(用已知量的字母表示)．(3)在(2)中所述情况下，滑块运动的加速度a ＝________(用已知量的字母表示)． 解析：(1)若气垫已水平，则滑块经过遮光板时间相等即t 4－t 3＝t 2－t 1.(2)根据平均速度的定义知v 1＝d t 2－t 1 v 2＝d t 4－t 3. (3)根据v 2－v 1＝at 及t ＝⎝⎛⎭⎫t 3＋t 4－t 32－⎝⎛⎭⎫t 1＋t 2－t 12 知a ＝v 2－v 1t ＝2d (t 3＋t 4)－(t 1＋t 2)⎣⎡⎦⎤1(t 4－t 3)－1(t 2－t 1). 答案：(1)t 4－t 3＝t 2－t 1(2)d t 2－t 1 d t 4－t 3(3)2d t 3＋t 4－t 2－t 1⎝⎛⎭⎫1t 4－t 3－1t 2－t 1。

1．关于打点计时器的使用，下列说法中正确的是( )A ．打点计时器一般使用4～6 V 的直流电源B ．安放纸带时，应把纸带放在复写纸的上面C ．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器D ．最好在接通电源的同时，放开小车答案：C2．“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁式打点计时器(所用交流电的频率为50 Hz)，得到如图1－4－9所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是( )图1－4－9A ．实验时应先放开纸带再接通电源B ．(x 6－x 1)等于(x 2－x 1)的6倍C ．从纸带可求出计数点B 对应的速率D ．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 s 解析：选C.中间时刻瞬时速度等于全程的平均速度，所以v B ＝x 2＋x 32T，所以C 正确，x 6－x 1＝5(x 2－x 1)，所以B 错误，相邻计数点间的时间间隔是0.1 s ，D 错误，按照实验要求应该先接通电源再放开纸带，所以A 错误． 3.图1－4－10(2010·高考大纲全国卷Ⅱ)利用图1－4－10中所示的装置可以研究自由落体运动．实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落，打点计时器会在纸带上打出一系列的小点．(1)为了测得重物下落的加速度，还需要的实验器材有__________．(填入正确选项前的字母)A ．天平B ．秒表C ．米尺(2)若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的原因：________________________________________________________________________.解析：(1)处理纸带求加速度，一定要知道长度，则要有米尺；打点计时器就是测量时间的工具，则不需要秒表；重力加速度的值与物体的质量无关，则不需要天平．(2)可能引起误差的原因是打点计时器与纸带间存在摩擦；空气阻力的影响等．答案：(1)C (2)见解析4．(2010·高考广东卷)如图1－4－11是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带．图1－4－11(1)已知打点计时器电源频率为50 Hz ，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________．(2)A 、B 、C 、D 是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A 、B 两点间距x ＝________；C 点对应的速度是________(计算结果保留三位有效数字)．解析：(1)打点计时器频率为50 Hz ，周期T ＝1f＝0.02 s ，故打相邻两点的时间间隔为0.02 s ； (2)两相邻计数点间的时间间隔为t ＝0.02×5 s ＝0.1 s ，由图读出x ＝7.0 mm ＝0.70 cm.C 点对应速度v C ＝x BC ＋x CD 2t ＝0.90＋1.102×0.1cm/s ＝0.100 m/s. 答案：(1)0.02 s (2)0.68～0.72 cm 0.100 m/s5．(2011·高考广东卷)如图1－4－12是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O 、A 、B 、C 、D 和E 为纸带上六个计数点．加速度大小用a 表示．图1－4－12 (1)OD 间的距离为__________ cm.(2)如图1－4－13是根据实验数据绘出的x －t 2图线(x 为各计数点至同一起点的距离)，斜率表示__________，其大小为________ m/s 2(保留三位有效数字)．图1－4－13 解析：由于物体做的是匀变速直线运动，所以其从某一点开始运动的位移x ＝v 0t ＋12at 2，由于x －t 2图线是一条倾斜直线，因此v 0＝0，则x ＝a 2t 2，这样，我们就可以知道x －t 2图线的斜率为a 2，通过图线可求得斜率为0.464. 答案：(1)1.18～1.22 (2)加速度的一半 0.458～0.464 6.图1－4－14物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数．实验装置如图1－4－14所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接．打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz.开始实验时，在托盘中放入适当的砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点．(1)图1－4－15给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示．根据图中数据计算的加速度a ＝__________(保留三位有效数字)．图1－4－15 (2)回答下列两个问题：①为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有________．(填入所选物理量前的字母)A ．木板的长度LB ．木板的质量m 1C ．滑块的质量m 2D ．托盘和砝码的总质量m 3E ．滑块运动的时间t②测量①中所选定的物理量时需要的实验器材是__________．(3)滑块与木板间的动摩擦因数μ＝__________(用被测物理量的字母表示，重力加速度为g )．与真实值相比，测量的动摩擦因数__________(填“偏大”或“偏小”)．答案：(1)0.495 m/s 2～0.497 m/s 2(2)①CD ②天平(3)m 3g －(m 2＋m 3)a m 2g 偏大。

1．关于力，下列说法中错误的是()A．因为力是物体对物体的作用，所以，只有相互接触的物体间才有力的作用B．力不一定都有受力物体C．不接触的物体间也可以产生力的作用D．物体间的两个力总是同时产生的解析：选AB.不接触的物体间也可以产生力的作用，选项A错误；一个力一定涉及受力物体和施力物体，选项B错误；由力的产生条件知，选项C正确；物体间力的作用总是同时产生的，没有时间上的先后，选项D正确．2．下列关于力的作用效果的叙述正确的是()A．物体的运动状态发生改变必定是物体受到力的作用B．物体的运动状态没有发生改变，物体也可能受到力的作用C．力的作用效果不仅取决于力的大小和方向，还与力的作用点有关D．力作用在物体上，必定同时出现形变和运动状态的改变解析：选ABC.因为力是改变物体运动状态的原因，故物体的运动状态发生改变时，必定受到力的作用，故选项A正确；由于力的作用效果是使物体发生形变或改变物体的运动状态，两者可同时发生，也可不同时发生，故选项B正确；这里力可能只是使物体发生了形变．力的效果取决于力的三要素，故选项C正确；由以上分析知选项D错误．3．(2012·广安中学高一检测)下列关于力的叙述正确的是()A．所有物体间力的作用都是相互的B．施力物体必定也是受力物体C．汽车发动机运转产生了牵引力，可见，有的力不是别的物体施加的D．宇宙飞船在太空飞行，调节它飞行姿态的力是由飞船自身施加的解析：选AB.根据力的相互作用的特点，选项A、B正确；任何物体运动状态的改变都是靠外力的作用，内力不能改变自身的运动状态，选项C、D错误．4．关于物体重心的说法，正确的是()A．物体的重心一定在物体上B．质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在物体上C．只有形状规则的物体用悬线悬挂时，悬线方向才通过重心D．任何物体用细线悬挂时，悬线方向都通过重心答案：D5.图2－1－6(2012·成都龙泉中学高一检测)如图2－1－6所示，绳对物体竖直向上的拉力大小为150 N，试用力的图示法表示出该拉力．解析：画力的图示要严格按照以下步骤进行：(1)选定标度．(2)从作用点沿力的方向画一线段，线段长短按选定的标度和力的大小画．线段上加刻度，如图甲所示，从O点竖直向上画一段3倍于标度的线段；(3)在线段终点上加箭头表示力的方向．为了简便，也可以照图乙那样不画物体，而用质点来表示物体，画出力F的图示．答案：见解析一、选择题1．对于被运动员踢出的在水平草地上运动的足球，下列说法中正确的是()A．足球受到踢力B．足球受到沿运动方向的动力C．足球受到地面对它的阻力D．足球没有受到任何力的作用解析：选C.运动员踢球的力只有脚与球接触的时候才存在，球离开脚后，脚踢球的力也就没有了，因此A项错误．说足球受到沿运动方向的动力，但由于找不到施力物体，因此这个动力也就不存在，所以B项错．在草地上运动的足球受到重力、地面对它的支持力和地面对它的阻力，所以C项正确，D项错误．2.图2－1－7在世界壮汉大赛上有拉汽车前进的一项比赛，如图2－1－7是某壮汉正通过绳索拉汽车运动．则汽车所受拉力的施力物体和受力物体分别是()A．壮汉、汽车B．壮汉、绳索C．绳索、汽车D．汽车、绳索解析：选C.要研究的是汽车，直接对汽车产生拉力的是绳索而不是壮汉，汽车所受拉力是绳索和汽车之间的相互作用，故其施力物体是绳索，受力物体是汽车．3．下列说法中正确的是()A．自由下落的石块的速度越来越大，说明石块所受重力越来越大B．在空中飞行的物体不受重力作用C．一抛出的石块轨迹是曲线，说明石块所受的重力方向始终在改变D．将一石块竖直向上抛出，在先上升后下降的整个过程中，石块所受重力的大小与方向都不变解析：选D.物体的重力大小G＝mg，g的值与物体运动的速度大小和方向无关，重力的方向总是竖直向下的，与物体的运动状态也无关，因此，A、B、C均错误，D正确．4．(2012·河北衡水中学高一检测)关于物体的重心，下列说法中正确的是()A．物体升高或降低时，重心在物体上的位置也相应升高或降低B．物体改变形状时，重心位置一定发生变化C. 物体的重心可能位于物体之外D．重心是物体内最重的一点解析：选C.对于一个确定的物体，其重心位置相对物体是固定不变的，不随物体上、下运动而变化，选项A错误；一条粗细均匀的绳子组成正方形时其重心为几何中心，组成圆形时其重心仍为几何中心，位置可能不变，选项B错误；重心可能在物体外，选项C正确；重心是物体所受重力的等效作用点，但并非物体的全部重力都集中于那一点，也不是物体内最重的点，选项D错误．5．如图2－1－8所示，走钢丝是一项传统的杂技项目，常常给观众带来惊险、刺激的感觉．走钢丝的过程中，演员往往手拿一根很长的铁棍．关于铁棍的作用，下列说法正确的是( )图2－1－8 A ．为了增大演员与钢丝间的压力B ．为了增大演员与钢丝间的摩擦力C ．为了调节演员自身重心的位置D ．为了增加观众的观赏性解析：选C.杂技演员手拿一长铁棍，主要是为了调节自身重心的位置，以便时时保持平衡，好安全走过钢丝．6．一人用斜向下的力推小车前进，力的大小为40 N ，方向与水平方向成30°，则下面画出的推小车的力的图示，如图2－1－9所示，正确的是( )图2－1－9解析：选D.力的图示法是用一条有向线段来表示力：有向线段的长短表示力的大小，有向线段的方向表示力的方向，箭尾画在作用点上．A 图中没有反映出力的大小，B 图中力的作用点画错，没在小车上，C 图中力的方向画反了，D 图中力的大小、方向、作用点均是正确的．7．月球表面的自由落体加速度是地球表面自由落体加速度的16，将一物体在地球表面上放在水中，恰好有一半浸在水中．若将该物体在月球表面上放在水中，则该物体将( )A ．下沉B ．漂浮，但浸没在水中的体积为该物体体积的1/30C ．漂浮，浸没在水中的体积仍为该物体体积的一半D ．悬浮在水中答案：C8．一人站在体重计上称体重，保持立正姿势称的体重为G ，当其缓慢地把一条腿伸出台面，体重计指针稳定后读数为G ′，则( )A ．G >G ′B ．G <G ′C ．G ＝G ′D ．无法判定解析：选C.人对体重计台面的压力大小依然等于人的重力，所以体重计读数G ＝G ′，C 项对．9．如果地面上一切物体受到的重力都消失了，则不可能出现的现象是( )A ．江河的水不会流动B ．鸡毛和铁球都可以悬浮在空中C ．天不会下雨D ．一切物体的质量都变为零解析：选D.江河的水从高处向低处流动，鸡毛、铁球下落，雨滴下落，靠的都是重力作用，如果没有了重力，这些现象都不会发生，因此，A 、B 、C 都会出现，所以不选A 、B 、C ；质量是物质的一种属性，不随重力的改变而改变，所以不可能出现的现象是选项D.10．关于重力的大小，下面说法中正确的是( )A ．悬挂在竖直绳子上的物体静止时，绳子对物体的拉力大小等于物体重力的大小B ．静止放在水平面上的物体对水平面的压力大小等于该物体重力的大小C ．在天空中飞行的飞机不会掉下来，说明飞机所受的重力等于零D ．浮于水面的物体，由于水的浮力作用，物体的重力将变小解析：选AB.A 项对，物体静止时，处于二力平衡状态，绳对物体的拉力和物体的重力是一对平衡力，所以相等．B 项对，物体对水平面的压力和水平面对物体的支持力是一对相互作用力，大小相等，当物体静止时，水平面对物体的支持力和物体的重力是一对平衡力，也相等，所以静止在水平面上的物体对水平面的压力大小等于该物体重力的大小．C 、D 项错，物体所受重力的大小跟物体的运动状态以及物体是否受其他作用力无关，只与物体的质量以及所处位置的g 值有关．二、非选择题11．(改编题)据报道，我国将在2017年左右实现载人登月，届时我国宇航员将登临月球，假设质量为60 kg 的宇航员乘太空船登上了月球．已知月球表面的重力加速度g ′＝1.6 N/kg ，而地球表面的重力加速度g ＝9.8 N/kg ，则该宇航员：(1)在月球上的质量为多少，所受重力大小为多少；(2)在地球上的质量为多少，所受重力大小为多少．解析：(1)质量是物质的多少，与物体所处的环境无关，宇航员在月球上的质量为60 kg ，所受重力大小G ′＝mg ′＝60 kg ×1.6 N/kg ＝96 N.(2)宇航员在地球上的质量为60 kg ，所受重力大小G ＝mg ＝60 kg ×9.8 N/kg ＝588 N.答案：(1)60 kg 96 N (2)60 kg 588 N 12.图2－1－10如图2－1－10所示，把一边长为a 的匀质立方体，绕AB 棱翻转至对角面ABCD 处于竖直位置时，其重心位置升高多少？解析：如图所示，立方体在两位置时重心离地面的高度分别为a 2和22a ，所以重心位置升高为22a －a 2＝2－12a .答案：2－12a s。

1．下列关于重心、弹力和摩擦力的说法，正确的是()A．物体的重心一定在物体的几何中心上B．劲度系数越大的弹簧，产生的弹力越大C．动摩擦因数与物体之间的压力成反比，与滑动摩擦力成正比D．静摩擦力的大小是在零和最大静摩擦力之间发生变化解析：选D.由重心的概念可知A项错；弹簧弹力的大小还与其形变量有关，B项错；动摩擦因数与压力和滑动摩擦力无关，C项错；静摩擦力的大小范围为0<F f<F fmax，D项正确．2.(2012·成都模拟)如图2－1－10所示，小车内有一固定光滑斜面，一个小球通过细绳与车顶相连，细绳始终保持竖直．关于小球的受力情况，下列说法正确的是()图2－1－10A．若小车静止，绳对小球的拉力可能为零B．若小车静止，斜面对小球的支持力一定为零C．若小车向右匀速运动，小球一定受两个力的作用D．若小车向右减速运动，小球一定受支持力的作用解析：选BCD.若小车静止，则小球受力平衡，由于斜面光滑，不受摩擦力，小球受重力、绳子的拉力，重力和拉力都沿竖直方向；如果受斜面的支持力，则没法达到平衡，因此在小车静止时，斜面对小球的支持力一定为零，绳子的拉力等于小球的重力，故A项错误，B 项正确；小车向右匀速运动时，小球受重力和绳子拉力两个力的作用，C对；若小车向右减速运动时，加速度向左，则一定受斜面的支持力，故D项正确．3．(2012·徐州模拟)水平桌面上一个重200 N的物体，与桌面间的滑动摩擦因数为0.2(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，当依次用15 N,30 N,80 N的水平拉力拉此物体时，物体受到的摩擦力依次为()A．15 N,30 N,40 N B．0,15 N,15 NC．0,20 N,40 N D．15 N,40 N,40 N答案：A4.(2011·高考山东卷)如图2－1－11所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁．开始时a、b均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力F f a≠0，b所受摩擦力F f b＝0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间()图2－1－11A．F f a大小不变B．F f a方向改变C．F f b仍然为零D．F f b方向向右解析：选AD.右侧细绳剪断的瞬间，弹簧弹力来不及发生变化，故a的受力情况不变，a左侧绳的拉力、静摩擦力大小方向均不变，A正确，B错误；而b在剪断绳的瞬间右侧绳的拉力立即消失，静摩擦力向右，C错误，D正确．5．一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.2 m，它们的下端平齐并固定，另一端自由，如图2－1－12所示．当压缩此组合弹簧时，测得弹力与弹簧压缩量的关系如图所示．试求这两根弹簧的劲度系数k1和k2.图2－1－12解析：此物理过程，弹簧压缩测得的力的大小就等于弹簧的弹力，并遵守胡克定律．据题意，当压缩量只有0.2 m 的过程，只大弹簧发生形变，从图中读出x ＝0.2 m ，F ＝2 N ，由胡克定律知F 1＝k 1x 1，得k 1＝F 1x 1＝20.2＝10(N/m)弹簧组合形变量为0.3 m 时，大弹簧的形变量为x 1＝0.3 m ， 小弹簧的形变量为x 2＝0.1 m ， F 1＋F 2＝5 N ，就有k 1x 1＋k 2x 2＝5 k 2＝5－k 1x 1x 2＝5－10×0.30.1＝20(N/m)． 答案：10 N/m 20 N/m一、选择题1．下列关于力及重力的说法中正确的是( )A ．相距一定距离的两磁体间有相互作用力，说明力的作用可以不需要物质传递B ．物体的运动状态没有发生改变，物体也可能受到力的作用C ．形状规则的物体，其重心一定在其几何中心D ．物体重力的大小总是等于它对竖直弹簧秤的拉力 答案：B2.一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连．小球某时刻正处于如图2－1－13所示的状态．设斜面对小球的支持力为F N ，细绳对小球的拉力为F T ，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是( )图2－1－13A ．若小车向左运动，F N 可能为零B ．若小车向左运动，F T 可能为零C ．若小车向右运动，F N 不可能为零D ．若小车向右运动，F T 不可能为零解析：选AB.对小球受力分析，当F N 为零时，小球的合外力水平向右，加速度向右，故小车可能向右加速运动或向左减速运动，A 对C 错；当F T 为零时，小球的合外力水平向左，加速度向左，故小车可能向右减速运动或向左加速运动，B 对，D 错． 3.(2012·福州模拟)如图2－1－14所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受到三个力即F 1、F 2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F 1＝10 N ，F 2＝2 N ．若撤去力F 1，则下列说法正确的是( )图2－1－14A ．木块受到滑动摩擦力B ．木块受到静摩擦力C ．木块所受合力为2 N ，方向向左D ．木块所受合力为零 答案：BD 4.(2010·高考课标全国卷)如图2－1－15所示，一物块置于水平地面上．当用与水平方向成60°角的力F 1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F 2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F 1和F 2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为( )图2－1－15A.3－1 B ．2－ 3C.32－12 D ．1－32解析：选B.当用F 1拉物块时，由平衡条件可知：F 1cos60°＝μ(mg －F 1sin60°)；当用F 2推物块时，又有F 2cos30°＝μ(mg ＋F 2sin30°)，又F 1＝F 2，求得μ＝cos30°－cos60°sin30°＋sin60°＝2－3，B 正确．5.如图2－1－16所示，重80 N 的物体A 放在倾角为30°的粗糙斜面上，有一根原长为10 cm ，劲度系数为1000 N/m 的弹簧，其一端固定在斜面底端，另一端放置物体A 后，弹簧长度缩短为8 cm ，现用一测力计沿斜面向上拉物体，若物体与斜面间最大静摩擦力为25 N ，当弹簧的长度仍为8 cm 时，测力计读数不可能为( )图2－1－16A ．10 NB ．20 NC ．40 ND ．60 N解析：选D.当物体受到的静摩擦力方向沿斜面向下，且达到最大静摩擦力时，测力计的示数最大，此时F ＋k Δx ＝mg sin θ＋F fmax解得F ＝45 N ，故F 不能超过45 N ，选D. 6.(2012·西城区期末)物块M 在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然转动，传送带转动的方向如图2－1－17中箭头所示．则传送带转动后( )图2－1－17A ．物块将减速下滑B ．物块仍匀速下滑C ．物块受到的摩擦力变小D ．物块受到的摩擦力变大解析：选B.当传送带静止时，物块匀速下滑，物块受力平衡可得：mg sin θ＝μmg cos θ；当传送带转动起来时，由于物块与传送带之间的运动方向相反，可判断物块所受的滑动摩擦力方向并没有发生变化，仍然沿传送带向上，大小仍为μmg cos θ，物块受力仍然是平衡的，所以物块仍匀速下滑，B 正确．7.(2012·扬州模拟)如图2－1－18所示，光滑水平地面上的小车质量为M ，站在小车水平底板上的人质量为m ，且m ≠M .人用一根跨过定滑轮的绳子拉小车，定滑轮上下两侧的绳子都保持水平，不计绳与滑轮之间的摩擦．在人和车一起向右加速运动的过程中，下列说法正确的是( )图2－1－18A ．人受到向左的摩擦力B ．人受到向右的摩擦力C ．人拉绳的力越大，人和车的加速度越大D ．人拉绳的力越大，人对车的摩擦力越大解析：选CD.设绳子对人的拉力为F T ，人所受车的摩擦力为F f 人，方向与绳子对人的拉力方向一致．则对人和车组成的系统由牛顿第二定律可知加速度a ＝2F Tm ＋M ，拉力F T 越大，系统的加速度越大，C 正确；对人进行受力分析知F T ＋F f 人＝ma ，得F f 人＝m －Mm ＋M F T ，由于m 、M 大小未知，所以人所受车对其摩擦力的方向未知，但拉力F T 越大，摩擦力越大，D 正确． 8.如图2－1－19所示，质量为m 的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为( )图2－1－19A.32mg 和12mgB.12mg 和32mgC.12mg 和12μmgD.32mg 和32μmg解析：选A.等边三棱柱静止在斜面上，处于平衡状态，故所受合力为零，由受力分析可知其受重力、弹力和静摩擦力，画出受力分析图可知斜面对三棱柱的支持力F N ＝mg cos30°＝32mg ，摩擦力F f ＝mg sin30°＝12mg ，A 正确． 9.(2012·菏泽统测)如图2－1－20所示，质量分别为m A 和m B 的物体A 、B 用细绳连接后跨过滑轮，A 静止在倾角为45°的斜面上，已知m A ＝2m B ，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°增大到50°，系统仍保持静止，下列说法正确的是( )图2－1－20A ．细绳对A 的拉力将增大B．A对斜面的压力将减小C．A受到的静摩擦力不变D．A受到的合力将增大解析：选B.如图，以B为研究对象进行受力分析，细绳拉力F T＝m B g；以A为研究对象进行受力分析，F N＝2m B g cosθ，F f＝2m B g sinθ－F T＝m B g(2sinθ－1)>0；随着角度θ由45°增大到50°，B静止不动，F T＝m B g不变，A错误；F N减小，即A对斜面的压力将减小，F f将增大，B正确，C 错误；而A始终处于静止状态，所受合外力为0，D错误．10.(2011·高考江苏卷)如图2－1－21所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦．现将质量分别为M、m(M >m)的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上．两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．在α角取不同值的情况下，下列说法正确的有()图2－1－21A．两物块所受摩擦力的大小总是相等B．两物块不可能同时相对绸带静止C．M不可能相对绸带发生滑动D．m不可能相对斜面向上滑动解析：选AC.绸带与斜面间无摩擦，且为轻质绸带，因此绸带无论运动与否，ma＝0，故绸带所受合力为零，故M、m与绸带间的摩擦力一定大小相等，A正确；当α较小时，mg sinα小于其最大静摩擦力，二者可以同时相对绸带静止，B错误；最大静摩擦力F f m＝μmg cosα，因M >m，故M的F f m大于m的F f m′，当α增大时，mg sinα增大到m的F f m′时，m相对绸带滑动，此时绸带两端的摩擦力仍大小相等，故没有达到M的F f m，故M与绸带仍相对静止，C正确，D错误．二、非选择题11.如图2－1－22所示，质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为θ的斜面上，P、Q之间的动摩擦因数为μ1，Q与斜面间的动摩擦因数为μ2(μ1>μ2)．当它们从静止开始沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，则物体P受到的摩擦力大小为多少？图2－1－22解析：先取PQ为一整体，受力分析如图所示．由牛顿第二定律得：(M ＋m )g sin θ－F f Q ＝(M ＋m )a F f Q ＝μ2F NF N ＝(m ＋M )g cos θ以上三式联立可得a ＝g sin θ－μ2g cos θ再隔离P 物体，设P 受到的静摩擦力为F f P ， 方向沿斜面向上，对P 再应用牛顿第二定律得： mg sin θ－F f P ＝ma可得出F f P ＝μ2mg cos θ. 答案：μ2mg cos θ 12．(2012·苏州模拟)图2－1－23如图2－1－23所示，在倾角为θ的光滑斜面上，劲度系数分别为k 1、k 2的两个轻弹簧沿斜面悬挂着，两弹簧之间有一质量为m 1的重物，最下端挂一质量为m 2的重物，现用力F 沿斜面向上缓慢推动m 2，当两弹簧的总长等于两弹簧原长之和时，试求： (1)m 1、m 2各上移的距离． (2)推力F 的大小．解析：(1)没加推力时：k 2x 2＝m 2g sin θ k 2x 2＋m 1g sin θ＝k 1x 1加上推力后，当两弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，k 1的伸长量与k 2的压缩量均为x ，对m 1受力分析可得： k 1x ＋k 2x ＝m 1g sin θ 所以m 1上移的距离d 1＝x 1－x ＝(m 1＋m 2)g sin θk 1－m 1g sin θk 1＋k 2 m 2上移的距离d 2＝x 2＋x ＋d 1＝x 2＋x 1 ＝m 2g sin θk 2＋(m 1＋m 2)g sin θk 1. (2)分析m 2的受力情况，有：F ＝m 2g sin θ＋k 2x ＝m 2g sin θ＋k 2m 1g sin θk 1＋k 2.答案：(1)(m 1＋m 2)g sin θk 1－m 1g sin θk 1＋k 2 m 2g sin θk 2＋(m 1＋m 2)g sin θk 1(2)m 2g sin θ＋k 2m 1g sin θk 1＋k 2。