四则混合运算知识点
知识点一：四则运算的概念和运算顺序
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，要从左往右依次计算。
3、在没有括号的算式里，如果既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。
知识点二：0的运算
1、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a
2、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a
3、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =0
4、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =0
5、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0)
6、0不能做除数，a÷0是错误的表达。为什么？
如0÷5=5，因为一个数只有和0相乘，结果才是0，所以0除以一个不是0的数，商都是0；5÷0=，找不到商，因为0与任何数相乘的积都是0，不可能是5这样的非0数。
知识点三：乘除法的关系
1、因数x因数=积（求两个数的积用乘法）
48 ÷12 = 4
4 x 12 = 48 （积）÷（一个因数）=（另一个因数）
（因数）x（因数）=（积）48 ÷ 4 = 12
（积）÷（一个因数）=（另一个因数）
已知两个因数的积和其中一个因数，用除法计算；一个因数=积÷另一个因数
2、被除数÷除数=商（求两个数的商用除法）
48 ÷12 = 4
48 ÷ 4 = 12 （被除数）÷（商）=（除数）
（被除数）÷（除数）=（商）12 x 4 = 48
（商）x（除数）=（被除数）
除数=被除数÷商，被除数=商x除数
3、除法和乘法是互为逆运算的，运用除法可以验算乘法计算，运用乘法可以验算除法计算。
知识点四：运算定律
1、加法交换律：在两个数的加法运算中，例50+98+50
交换两个加数的位置，和不变。字母表示：＝50+50+98
a＋b＝b＋a ＝100+98
＝198
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个例488+40+60
数相加，再加另一个加数；或者先把后两个＝488+(40+60)
数相加，再加另一个加数；或者先把其中任＝488+100
意两个数相加，再加另一个加数,和不变。＝588
字母表示：a＋b＋c=(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，例0.25×56×4
交换两个乘数的位置，积不变。字母表示：＝0.25×4×56
a×b＝b×a ＝1×56
＝56
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两例99×0.125×8
个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。＝99×(0.125×8)
字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c) ＝99×1
＝99
5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再1、分解式2、合并式
乘另一个数,等于把这个数分别同两个加25×(40+4) 135×12.3—135×2.3 数（减数）相乘,再把两个积相加（相＝25×40+25×4 ＝135×(12.3—2.3) 减）,得数不变。字母表示：＝1000+100 ＝135×10
①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；＝1100 ＝1350
②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)
6、连减定律：
①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；
②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：a—b—c＝a—c—b；a—b＋c＝a＋c—b
7、连除定律：
①一个数连续除以两个数, 等于这个数除以后两个数的积，得数不变。字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)；a÷(b×c)＝a÷b÷c；
②在三个数的乘除法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：
a÷b÷c＝a÷c÷b；a÷b×c＝a×c÷b
知识点四：简便计算例题
一、常见乘法计算：
1、整数：25×4＝100 125×8＝1000
2、小数：0.25×4＝1 0.125×8＝1
二、加法交换律与结合律的简算例题：三、乘法交换律与结合律的简算例题：65+28.6+35+71.4 25×0.125×4×8
＝(65+35)+(28.6+71.4) ＝(25×4)×(0.125×8)
＝100+100 ＝100×1
＝200 ＝100
四、特殊例题
99×25.6+25.6 45×102 99×26 5.3×8+35.3×6—4×35.3 ＝99×25.6+25.6×1 ＝45×(100+2) ＝(100—1)×26 ＝35.3×(8+6—4)
＝25.6×(99+1) ＝45×100+45×2 ＝100×26—1×26 ＝35.3×10
＝25.6×100 ＝4500+90 ＝2600—26 ＝353
＝2560 ＝4590 ＝2574
九、连减简便运算例子：
①528—6.5—3.5 ②528—89—128 ③52.8—(40+12.8)
＝528—(6.5+3.5) ＝528—128—89 ＝52.8—12.8—150
＝528—10 ＝400—89 ＝40—40
＝518 ＝311 ＝0
十、连除简便运算例子：十一、其它简便运算例子：
