河南省郑州市2013年中考数学预测试卷 (修复的)

C ´D C BA CB 'DA ´A2013年河南中考考前重点中学联手预测卷数 学注意事项：1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟. 请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答题前将密封线内的项目填写清楚．题 号 一 二 三总 分 16 17 18 19 20 21 22 23 得 分一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1．()22-的平方根是【 】（A ）2± （B ）2± （C ）2 （D ） 1.414±2．为支援鹤壁洪水灾区，鹤壁电视台举办了《情系大树，爱无边》赈灾募捐舞会，晚会现场募得善款达2175000000元．2175000000用科学计数法表示正确的是【 】（A ）6217510⨯ （B ）821.7510⨯ （C ）92.17510⨯ （D ）102.17510⨯ 3.如图，将边长为2 cm 的正方形ABCD 沿其对角 线AC 剪开,再把△ABC 沿着AD 方向平移，得 到△C B A '''ˊ，若两个三角形重叠部分的面积是1cm 2，则它移动的距离A A 'ˊ等于 【 】A.0.5cmB.1cmC.1.5cmD.2cm 4. 下列说法正确的有 【 】（1）如图（a ），可以利用刻度尺和三角板测量圆形工件的直径； （2）如图（b ），可以利用直角曲尺检查工件是否为半圆形；（3）如图（c ），两次使用丁字尺（CD 所在直线垂直平分线段AB ）可以找到圆形工件的圆心； （4）如图（d ），测倾器零刻度线和铅垂线的夹角，就是从P 点看A 点时仰角的度数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，已知直线b x y +=3与2-=ax y 的交点的横坐标为2-，根据图象有下列3个结论：①0>a ；②0>b ；③2->x 是不等式23->+ax b x 的解集．其中正确的个数是 【 】A ．0B ．1C ．2D ．3（a ） （b ）（c ）（d ）AABC DP6．如图，已知A （4，0），点1A 、2A 、…、1n A -将线段OA n 等分，点1B 、2B 、…、1n B -、B 在直线0.5y x =上，且11A B ∥22A B ∥…∥11n n A B --∥AB ∥y 轴．记△11OA B 、△122A A B 、…、△211n n n A A B ---、△1n A AB -的面积分别为1S 、2S 、…1n S -、n S ．当n 越来越大时，猜想1S +2S +…+n S 最近的常数是【 】（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）8二、填空题（每小题3分，共27分）7．如图，已知等边ABC △，D 是边BC 的中点，过D 作DE ∥AB 于E ，连结BE 交于1D ；过1D 作D 1E 1∥AB 于1E ，连结1BE 交AD 于2D ；过2D 作D 2E 2∥AB 于2E ，…，如此继续，若记BDE S △为S 1，记11B D E S △为S 2，记22B D E S △为S 3…，若ABC S △面积为Scm 2，则Sn=_____ cm 2(用含n 与S 的代数式表示)8．如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P （0，2-）处开始依次关于点A （1-，1-），B （1，2），C （2，1）作循环对称跳动，即第一次跳到点P 关于点A 的对称点M 处，接着跳到点M 关于点B 的对称点N 处，第三次再跳到点N 关于点C 的对称点处，…，如此下去．则经过第2011次跳动之后，棋子落点的坐标为 ▲ ．9．9．课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为200的微生物会出现在第 天．10.如图，直线m 上摆着三个正三角形：△ABC 、△HFG 、△DCE 。

13２ A ． B ． C ．D ． 30°AＢＯＣl D 第6题图 郑州外国语学校2013年中考数学预测试卷（满分120分，考试时间100分钟）一．选择题(每小题3分，共18分)1．13 的相反数是（ ） A ．31 B ．-3 C ．-31 D ．32．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ） A ．15 B ．13 C ．58 D ．383．一元二次方程-x 2=3x 的解为（ ） A ．3 B ．-3 C ．-3，0 D ．3，04．一个圆锥的底面圆的周长是2π，母线长是3，则它的侧面展开图的圆心角的度数是（ ）A ．60°B ．90°C ．120°D ．150°5．如图是由几个小立方块所塔成的几何的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（ ）6．如图，两个等圆⊙A 、⊙B 分别与直线l 相切于点C 、D ，连接AB 与直线l 相交于点O ，∠AOB =30°，连接AC 、BD ，若AB =4，则这两个等圆的半径为（ ） A ．21 B ．1 C ．3 D ．2二．填空题（每小题3分，共27分）7．分解因式：3m (2x -y )2-3mx 2= ．8．河南省将为义务教育阶段的贫困学生免费发放教科书，预计发放总量为1496000册，发放总量用科学记数法表示为 册．（保留3个有效数字）9．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x =64时，输出的y 等于 .10．用形状相同的两种菱形拼成如上图所示的图案，用a n 表示第n 个图案中菱形的个数，则a n =___________（用含n 的式子表示）．11．二次函数y =-x 2+2x +k 的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程-x 2+2x +k =0的一个解x 1=3,另一个解x 2= .输入x取算术平方根输出y是无理数是有理数……A CFD EB12．如图，l ∥m ，等腰直角三角形ABC 的直角顶点C 在直线m 上，若∠β=20°，则∠α的度数为 度.13．如图直线l 1：y=x -1与l 2：y=ax+b 的交点在y 轴上，则不等式⎩⎨⎧-<+<-11b ax x 的解集为 .14．如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，每个小方格的边长为1个单位长度.正方形ABCD 顶点都在格点上，其中点A 的坐标为（1，1）.若将正方形ABCD 绕点A 顺时针方向旋转90°，点B 到达点B 1，点C 到达点C 1，点D 到达点D 1，若线段AC 1的长度．．与点D 1的横坐标．．．的差．恰好是一元二次方程x 2+ax +1=0的一个根，则a 的值为 .15．如图在平行四边形ABCD 中，点E 在CD 边上运动（不与C 、D 两点重合），连接AE 并延长与BC 的延长线交于点F 。

2013年郑州市九年级第二次质量预测数学试卷注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分．考试时间l00分钟，满分120分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡．一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列各数中，比一1小的数是A．0 ＆一2 C．1/2 D．1厶2．从不同方向看这只茶壶，你认为是俯视图的是A B C D3．数学课要学“勾股定理”，李华预习功课时，在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理’’，能搜索到与之相关的结果个数约为l2 500 000，这个数用科学记数法可表示为A．1．25×105 B．1．25×106 C．1．25×107 D．1．25×1084．如图，AB／／CD，EFIAB予点E，EF交CD于点F，已知∠l=600,则么∠2=A．200 B．300 C．450 D．6005．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5 秒．当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是A．5/12 B．1/3 C 1/12 D．1/26．如图，在⊙0中，弦AB∥CD，若∠ABC=400,则∠BOD=A．200 B．400 C 500 D．800(第5题图)C AC(第4题图) (第6题图) (第8题图)7．样本方差的计算公式S 2=1/20[(x 1-30)2+(x 2-30)2+…+(x n --30)2]中，数字20 和30分别表示A ．样本中数据的个数、平均数B ．样本中数据的个数、中位数 C.样本中数据的众数、中位数 D ．样本中数据的方差、标准差8．如图，在△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥ AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为 A ．5/4 8．5/2 c5/3 D ．6/5 二、填空题(每小题3分，共21分) 9．一2的相反数为________． 710．请写出一个运算结果为a 6的运算式子：________． 11．方程x 2=2x 的解是________． 12．如图所示，在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a>b)，再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式是_______．(I) (2)(第12题图)(第13题图) (第14题图) 13．如图，直径AB 为6的半圆，将其绕A 点逆时针旋转600，此时点B 到了点B`，则图中阴影部分的面积是________． 14．二次函数y=-x 2+bx+c 的图象如图所示，若y>0，则x 的取值范围是_______．15．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ／／BC ，BC=3AD=32，∠B=450.直角三角板含450角的顶点E 在边BC 上移动，一直角边始终经过点A ，斜边与CD 所在的直线交于点F ．若△ABE 为等腰三角形，则C F 的长等于________． B 三、解答题(本大题8个小题，共75分)(第15题图)16．(8分)我们在数学学习过程中，经常遇到这样的试题：“先化简(x/(x-5)-x/(5-x))÷2x/(x2-25)，然后从不等式组23212x x --≤⎧⎨⎩＜的解集中，选取一个你认为符合题意的x 的值代入求值．”(1)请你直接写出平时在解决这道数学题的过程中，需要用到哪些数学知识?(写出三个)(2)请你写出在进行运算时容易出错的地方有哪些?(写出三个)17．(9分)如图，已知Rt△ABC，AB=AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，BD的18．(9分)为了贯彻落实中央提出的“厉行节约，反对浪费”的精神，我市某校学生自发组织了“保护水资源从我做起”的活动．学生们对我国“水资源问题”进行了调查，发现我国水资源越来越匮乏，可是人们的节约意识并不强，据查，仅我市某饮料厂每天从地下抽水达3500立方米左右．同学们又采取问卷调查的方式，随机调查了本校150名同学，家庭人均月用水量和节水措施情况．垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，T，F，CD=CG．(1)请以图中的点为顶点(不增加其他的点)分别构造两个菱形和两个等腰梯形．构成菱形的四个顶点是________或________；构成等腰梯形的四个顶点是_______或______．(2)请你选择其中的一个图形加以证明．以下是根据调查结果做出的部分统计图．家庭人均月用水量统计图家庭节水措施调查统计图5 人均月用水量(吨)图l 图2请根据以上信息解答以下问题：(1)补全图1和图2；(2)如果全校学生家庭总人数约为3 000人，根据这150名同学家庭人均月用水量，估计全校学生家庭每月用水总量;(3)为提高人们的节水意识，请你写出一条与图2中的已明确的节水措施不同的节水措施．19．(9分)如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD．小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为450，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为300．已知山坡AB的坡度i=1AB=10 米，AE=15米，求这块宣传牌CD的高度．(测角器的高度忽略不计，结果精确到0．1米．≈1．4141．732) 20．(9分)如图，一次函数的图象与反比例函数y1=-3/x(x<0)的图象相交于A 点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C(2，0)，当x<一1时，一次函数值大于反比例函数值，当x>-1时，一次函数值小于反比例函数值．(1)求一次函数的解析式；=-3/x(x< 0)的图(2)设函数y2=k/x(x>o)的图象与yl象关于Y轴对称，在Y z=k/x(x>o)的图象上取一点P(P点的横坐标大于2)，过P点作PQ_Lx轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P 点的坐标．21．(10分)某地一经济适用房楼盘一楼是商铺(暂不出售)，二楼至二十三楼均为商品房(对外销售)。

河南省郑州市2013年高中毕业年级第二次质量预测理科数学试题卷本试卷分第I 卷(选择题）和第II 卷（非选择题）两部分.考试时间120分钟，满分150 分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效.第I 卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合 题目要求.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限A. 7x+24y=0B. 7x-24y=0C. 24x+7y=0D.24x-7y=03_在数列{a n }中，a n+1=ca n (c;为非零常数），前n 项和为S n = 3n+k,则实数k 为 A.-1B.0C.1D.24. 设a,β分别为两个不同的平面，直线l a ，则“l 丄β”是“a 丄β成立的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件A. c>b>aB. b>c>aC. a>b>cD. b>a>c6. 已知函数f(x)的导函数为)(x f ',且满足x e f x x f ln )(2)(+'=,则)(e f ' = A. 1B. —1C. –e -1 D. —e7. 一个锥体的主视图和左视图如图所示,下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为D.)0,0(122>>=-b a by （a>0,b>0)的两个焦点，以坐标原点O 为圆心，|OF 1|为半径的圆与该双曲线左支 的两个交点分别为A ，B,且ΔF 2AB 是等边三角形，则双曲线的 离心率为A. 12+B. 13+C.213+10. 函数f(x)=ax m (1-x)2在区间[0，1]上的图象 如图所示，则m 的值可能是A. 1B.2C. 3D.411. 设f(x)是定义在R 上的增函数,且对于任意的工都有f(2—x)+f(x)=0恒成立.如果实数m 、n 满足不等式组⎩⎨⎧><-++-3)8()236(22m n n f m m f ’则m 2+n 2的取值范围是 A. (3,7)B. (9,25)C. (13,49)D. (9,49)12. 已知函数x x x f cos 21)(-=，则方程)(=x fA. 0B.23π第II 卷本卷包括必考題和选考題两部分.第13题〜第21題为必考题，第22题〜24题为选考 題.考生根据要求作答.二、填空題:本大题共4小题，每小题5分.13.等差数列{a n }的前7项和等于前2项和，若a 1=1,a k +a 4=0，则k=______.14. 已知O 为坐标原点，点M(3,2),若N(x,y)满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥401y x y x 则ON OM ·的最大值为______.15.已知不等式222y ax xy +≤，若对任意x ∈[l,2],且y ∈[2,3],该不等式恒成立,则 实数a 的取值范围是______.16.过点M(2，-2p)作抛物线x 2=2py(p>0)的两条切线，切点分别为A ，B,若线段AB 的中 点纵坐标为6,则p 的值是______.三、解答题:解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分12分）如图所示,一辆汽车从O 点出发沿一条直线公路以50 公里/小时的速度勻速行驶（图中的箭头方向为汽车行驶方 向），汽车开动的同时，在距汽车出发点O 点的距离为5公 里，距离公路线的垂直距离为3公里的M 点的地方有一个 人骑摩托车出发想把一件东西送给汽车司机.问骑摩托车的人至少以多大的速度勻速行驶才能实现他的愿望，此时 他驾驶摩托车行驶了多少公里？18. (本小题满分12分）每年的三月十二日，是中国的植树节.林管部门在植树前，为 保证树苗的质量,都会在植树前对树苗进行检测.现从甲、乙两批 树苗中各抽测了 10株树苗的高度，规定高于128厘米的为“良种 树苗”,测得高度如下(单位:厘米）甲：137，121,131，120,129，119,132，123,125,133 乙：110,130,147,127,146,114，126,110,144，146(I)根据抽测结果，完成答题卷中的茎叶图，并根据你填写 的茎叶图，对甲、乙两批树苗的高度作比较，写出对两种树苗高度 的统计结论；(II)设抽测的10株甲种树苗髙度平均值为将这10株树 苗的高度依次输人按程序框图进行运算，（如图）问输出的S 大小为多少？并说明S 的统计学意义；(III)若小王在甲批树苗中随机领取了 5株进行种植，用样本的频率分布估计总体分布， 求小王领取到的“良种树苗”株数X 的分布列.19. (本小题满分12分）如图，正三棱柱ABC-A 1B 1C 1的所有棱长都为2，)(1R CC ∈=λλ20. (本小题满分12分）已知椭圆C: 13422=+y x 的右焦点为F ，左顶点为A ，点P 为曲线D 上的动点，以PF 为直径的圆恒与y 轴相切.(I)求曲线D 的方程；(II)设O 为坐标原点，是否存在同时满足下列两个条件的ΔAPM?①点M 在椭圆C 上;②点O 为ΔAPM 的重心.若存在，求出点P 的坐标；若不存在,说明理由.（若三角形 ABC 的三21. (本小题满分12分）已知函数f(x)=lnx 与g(x)=kx+b(k,b ∈R)的图象交于P ，Q 两点，曲线y=f(x)在P ，Q 两点处的切线交于点A.(I)当k = e ，b=-3时,求f(x) — g(x)的最大值(e 为自然常数） (II )若)11,1(--e e e A |，求实数k ，b 的值.选做题(本小题满分10分，请从22、23、24三个小题中任选一题作答，并用铅笔在对应 方框中涂黑）22.选修4—1:几何证明选讲如图，已知0和M 相交于A 、B 两点，AD 为M 的直径，直线BD 交O 于点C,点G 为弧BD 中点，连结 AG 分别交0、BD 于点E 、F ，连结CE.(I ）求证:AG ·EF=CE ·GD ；22CEEF =23. 选修4一4:坐标系与参数方程已知直线C 1: ⎩⎨⎧=+=a t y a t x sin cos 1’（t 为参数），曲线C 2: ⎩⎨⎧==θθsin cos y x (θ为参数).(II)过坐标原点0作C 1的垂线,垂足为A,P 为OA 中点，当a 变化时，求P 点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线.24. 选修4一5:不等式选讲 已知函数f(x)=|x —a|(I)若不等式f(x)≤3的解集为{x|-1≤x ≤5}，求实数a 的值； (II)在（I)的条件下,若f(x)+f(x + 5)m 对一切实数x 恒成立，求实数m 的取值范围.2013年高中毕业年级第二次质量预测数学（理科） 参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）DDAA BCCD BACC二、填空题（每小题5分，共20分）13．6；14．12；15．1a ≥-；16．1或2． 三、解答题17．解:作MI 垂直公路所在直线于点I ,则3=MI ,54cos 4,5=∠∴=∴=MOI OI OM ――――2分 设骑摩托车的人的速度为v 公里/小时,追上汽车的时间为t 小时 由余弦定理:()()545052505222⨯⨯⨯-+=t t vt ――――6分 900900)81(25250040025222≥+-=+-=⇒tt t v -――――8分 ∴当81=t 时,v 的最小值为30,∴其行驶距离为415830==vt 公里――――11分 故骑摩托车的人至少以30公里/时的速度行驶才能实现他的愿望, 他驾驶摩托车行驶了415公里. ――――12分 18．解: （Ⅰ）茎叶图略. ―――2分统计结论：①甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度;②甲种树苗比乙种树苗长得更整齐;③甲种树苗的中位数为127，乙种树苗的中位数为128.5; ④甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近，乙种树苗的高度分布较为分散. ―――4分（每写出一个统计结论得1分）（Ⅱ）127,135.x S ==――――6分S 表示10株甲树苗高度的方差，是描述树苗高度离散程度的量.S 值越小，表示长得越整齐，S 值越大，表示长得越参差不齐．――――8分（Ⅲ）由题意，领取一株甲种树苗得到“良种树苗”的概率为12，则1~(5,)2X B ―――10分所以随机变量X 的分布列为――――12分 19.解：（Ⅰ）取BC 的中点为O ，连结AO在正三棱柱111ABC A B C -中面ABC ⊥面1CB ，ABC ∆为正三角形，所以AO BC ⊥， 故AO ⊥平面1CB ．以O 为坐标原点建立如图空间直角坐标系O xyz -，――――2分则A ，1(1,2,0)B ，(1,1,0)D -，1A ，(1,0,0)B ．所以1(1,3)AB =，1(1,1DA =，(2,1,0)DB =-，因为1111230,220AB DA AB DB ⋅=+-=⋅=-=， 所以111,AB DA AB DB ⊥⊥，又1DA DB D =，所以1AB ⊥平面1A BD ． ――――－6分（Ⅱ）由⑴得(1,2,0)D λ-，所以1(1,223)DA λ=-，(2,2,0)DB λ=-，(1,2DA λ=-，设平面1A BD 的法向量1(,,)n x y z =，平面1AA D 的法向量2(,,)n s t u =，由1110,0,n DA n DB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩得平面1A BD的一个法向量为1(n λ=， 同理可得平面1AA D 的一个法向量2(3,0,1)n =-， 由1212121cos ,2||||n n n n n n ⋅<>==⋅，解得14λ=，为所求．――――12分20．解：（Ⅰ）设(,)P xy ，由题知(1,0)F ，所以以PF 为直径的圆的圆心1(,)2x E y +， 则|1|1||22x PF +== 整理得24y x =，为所求． ――――4分（Ⅱ）不存在，理由如下： ――――5分若这样的三角形存在，由题可设211122(,)(0),(,)4y P y y M x y ≠，由条件①知2222143x y +=， 由条件②得0OA OP OM ++=，又因为点(2,0)A -，所以2121220,40,y x y y ⎧+-=⎪⎨⎪+=⎩即222204y x +-=，故2223320416x x -+-=，――――9分解之得22x =或2103x =（舍）， 当22x =时，解得(0,0)P 不合题意，所以同时满足两个条件的三角形不存在． ――――12分21、解：（Ⅰ）设()()()ln 3(0)h x f x g x x ex x =-=-+>，则11()()e h x e x x x e '=-=--， ――――1分 当10x e <<时，()0h x '>，此时函数()h x 为增函数；当1x e>时，()0h x '<，此时函数()h x 为减函数．所以max 1()()1131h x h e==--+=，为所求． ――――4分（Ⅱ）设过点A 的直线l 与函数()ln f x x =切于点00(,ln )x x ，则其斜率01k x =， 故切线0001:ln ()l y x x x x -=-， 将点1(,)11e A e e --代入直线l 方程得：00011ln ()11ex x e x e -=---，即0011ln 10e x e x -+-=，――――7分 设11()ln 1(0)e v x x x e x -=+->，则22111()()1e e ev x x ex x ex e --'=-=--， 当01ex e <<-时，()0v x '<，函数()v x 为增函数；当1ex e >-时，()0v x '>，函数()v x 为减函数．故方程()0v x =至多有两个实根， ――――10分 又(1)()0v v e ==，所以方程()0v x =的两个实根为1和e ， 故(1,0),(,1)P Q e ，所以11,11k b e e==--为所求．――――12分22．证明：（Ⅰ）连结AB 、AC ，∵AD 为⊙M 的直径，∴∠ABD =90°，∴AC 为⊙O 的直径， ∴∠CEF ＝∠AGD =90°.――――2分∵G 为弧BD 中点，∴∠DAG =∠GAB =∠ECF . ――――4分∴△CEF ∽△AGD ∴GDAG EF CE =， ∴AG ·EF = CE ·GD ――――6分 （Ⅱ）由⑴知∠DAG =∠GAB =∠FDG ，∠G =∠G ，∴△DFG ∽△AGD ，∴DG 2=AG ·GF . ――――8分 由⑴知2222AGGD CE EF =，∴22CE EF AG GF = ――――10分 23．解：（Ⅰ）当3π=a 时，C 1的普通方程为)1(3-=x y ，C 2的普通方程为122=+y x ，联立方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=1)1(322y x x y ，解得C 1与C 2的交点坐标为（1，0），)23,21(-．――――5分 （Ⅱ）C 1的普通方程为0sin cos sin =--αααy x ，A 点坐标为)cos sin ,(sin 2ααα-，故当α变化时，P 点轨迹的参数方程为21sin ,21sin cos ,2x y ααα⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩（α为参数） P 点轨迹的普通方程为161)41(22=+-y x ． 故P 点轨迹是圆心为)0,41(，半径为41的圆．――――10 24．解：（Ⅰ）由3)(≤x f 得3||≤-a x ，解得33+≤≤-x x a ．又已知不等式3)(≤x f 的解集为{}51|≤≤-x x ，所以⎩⎨⎧=+-=-5313a a ，解得2=a .――――4分（Ⅱ）当2a =时，|2|)(-=x x f ，设)5()()(++=x f x f x g ，于是⎪⎩⎪⎨⎧>+≤≤--<--=++-=.2,12,23,5,3,12|3||2|)(x x x x x x x x g ――――6分所以当3-<x 时，5)(>x g ； 当23≤≤-x 时，5)(=x g ； 当2x >时，5)(>x g ．综上可得，()g x 的最小值为5．――――9分从而若m x f x f ≥++)5()(，即m x g ≥)(对一切实数x 恒成立，则m 的取值范围为（-∞，5]．――――10分。