2016年春江苏新沂二中七年级数学章节复习教案：2 图形与证明(苏科版下)

教坛新秀在初中数学学习中，几何图形的证明需要学生重点学习和掌握。

在学习证明前，对于什么是证明，证明的重要性以及如何证明，都需要学生深入了解和系统学习。

本课例选自苏科版数学教材七年级下册第十二章第二节“证明”的第二课时。

在本节课中，首先，让学生了解证明的定义、基本步骤和书写格式；其次，引导学生经历证明命题的过程，初步树立言之有理、落笔有据的推理意识；最后，让学生在证明过程中感受欧几里得的演绎体系对数学的贡献。

一、引入数学文化在学习新知识之前，为了引导学生尽快融入课堂，先介绍由欧几里得编著的数学巨著——《几何原本》。

在这本巨著中，欧几里得将前人在数学上的成果进行了系统的梳理，将公认的真命题定为公理，并在此基础上通过推理证实了许多命题。

设计思路：引入数学文化，既能帮助学生了解和感受欧几里得的演绎体系对数学发展和人类文明的价值，又能提升学生对数学证明的兴趣。

二、新知探索在本环节中，先了解证明和定理的定义，在此基础上引导学生经历证明命题的过程。

在经历证明命题的过程中，首先引导学生回忆学过的一些基本事实，并展示初中阶段还会学到的部分基本事实；再引导学生理解数学问题的正确性需要说理证明，让学生回忆学过的两个命题，说明它们是否正确，从“同位角相等，两直线平行”通过说理得到“内错角相等，两直线平行”，在说理的过程中，教师要引导学生做到有理有据。

在引导学生经历说理的基础上，进一步引导学生经历证明命题的过程，感受数学推理的严谨性。

仍从基本事实出发，证明“垂直于同一条直线的两条直线平行”。

在证明的过程中，要渗透以下四个步骤：（1）根据题意，画出图形；（2）根据命题的条件，结合图形，写出已知；（3）根据命题的结论，结合图形，写出求证；（4）写出证明过程。

在教学中特别要注意的是，在首次证明命题的过程中，教师可以带领学生根据以上步骤，逐步解决问题。

首先，分析命题，根据题意，尝试画出图形；其次，在已有图形的基础上，根据命题，用数学符号语言写出已知和求证；最后，完成证明过程。

苏科版数学七年级下册12.2《证明》教学设计2一. 教材分析《苏科版数学七年级下册12.2》这一节内容是学生在学习了初中数学的一些基本概念和性质后，对证明的基本方法和思路进行深入学习的开始。

教材通过具体的例子和问题，引导学生理解和掌握证明的概念、方法和步骤，培养学生的逻辑思维能力和证明能力。

本节内容为学生以后学习更复杂的数学证明打下坚实的基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了一些基本的数学概念和性质，具备一定的逻辑思维能力。

但是，对于证明这一较为抽象的数学概念，学生可能还存在一定的困难和模糊的理解。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动的例子和具体的问题，帮助学生理解和掌握证明的基本方法和思路。

三. 教学目标1.让学生理解证明的概念，知道证明的方法和步骤。

2.培养学生运用逻辑推理进行证明的能力。

3.培养学生分析问题、解决问题的能力。

四. 教学重难点1.证明的概念和意义。

2.证明的方法和步骤。

3.运用逻辑推理进行证明的能力。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中，理解和掌握证明的方法和步骤。

2.使用具体的例子和问题，帮助学生理解和掌握证明的概念。

3.采用分组讨论和合作交流的方式，培养学生的团队协作能力和逻辑思维能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。

2.准备一些具体的例子和问题，用于讲解和练习证明的方法和步骤。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引出证明的概念，激发学生的学习兴趣。

例如，我们可以从一个简单的问题开始，如：“如何证明一个三角形是等腰三角形？”让学生思考和讨论，从而引出证明的概念。

2.呈现（15分钟）呈现证明的基本方法和步骤，让学生了解和掌握证明的结构。

可以通过讲解和示范，让学生了解证明的三个部分：前提、结论和推理过程。

同时，给出一些证明的例子，让学生观察和分析，理解证明的方法和步骤。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论和合作，运用所学的证明方法和步骤，解决一些具体的问题。

苏科版数学七年级下册12.2.2《证明》教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级下册12.2.2《证明》一节，主要让学生了解证明的概念，学会用语言、符号、图示等形式进行简单的数学证明。

本节内容是学生学习几何证明的基础，对于培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力具有重要意义。

教材内容主要包括证明的定义、证明的方法和步骤等。

二. 学情分析七年级的学生已具备一定的基础知识，对于简单的数学证明有一定的了解。

但学生在证明方法的选择、证明步骤的完整性等方面还存在问题。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，引导学生掌握证明的方法和步骤，提高学生的证明能力。

三. 教学目标1.理解证明的概念，知道证明的方法和步骤。

2.学会用语言、符号、图示等形式进行简单的数学证明。

3.培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力以及合作交流能力。

四. 教学重难点1.重点：证明的概念、证明的方法和步骤。

2.难点：证明方法的选择、证明步骤的完整性。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究证明的方法和步骤。

2.利用几何画板、实物模型等教学辅助工具，直观展示证明过程。

3.采用小组合作交流的方式，培养学生的团队协作能力。

4.通过分层练习，巩固所学知识，提高学生的证明能力。

六. 教学准备1.教学课件、几何画板、实物模型等教学辅助工具。

2.练习题及答案。

3.学生分组名单。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用几何画板展示一个简单的几何证明案例，引导学生关注证明的过程和方法。

提问：你们认为证明是什么？证明的方法有哪些？2.呈现（10分钟）介绍证明的定义，讲解证明的方法和步骤。

通过示例，让学生了解证明的过程，掌握证明的方法。

3.操练（10分钟）学生分组进行练习，每组选一个证明题目进行证明。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）针对学生的练习情况，选取具有代表性的题目进行讲解。

强调证明方法的选择和证明步骤的完整性。

5.拓展（10分钟）引导学生思考证明在实际生活中的应用，举例说明证明在其他学科领域的重要性。

二元一次方程组及应用课题复习（五）-----二元一次方程组及应用课型新授课教学目标1.方程及方程组的相关概念2.方程组的解法---消元，体会方程组的价值，感受数学文化.重点二元一次方程组、三元一次方程组的解法。

难点二元一次方程组、三元一次方程组的解法。

教法先学后教当堂训练教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动【预习检查】1．在方程组⎩⎨⎧+==-1312zyyx、⎩⎨⎧=-=132xyx、⎩⎨⎧=-=+53yxyx、⎩⎨⎧=+=321yxxy、⎪⎩⎪⎨⎧=+=+1111yxyx、⎩⎨⎧==11yx中，是二元一次方程组的有A.2个B.3个C.4个D.5个2．已知方程13-=+xyax是二元一次方程，则a满足的条件是A. 0≠a B. 1≠-a C. 3≠a D. 1≠a3．方程42=+yx的正整数解有A.一组B.二组C.三组D.无解4．下列各对数中，满足方程组⎩⎨⎧=+=-2325yxyx的是A.⎩⎨⎧==2yxB.⎩⎨⎧==11yxC.⎩⎨⎧==63yxD.⎩⎨⎧-==13yx5．已知0)112(322=+++--yxyx，则有A.⎩⎨⎧==12yxB.⎩⎨⎧-==3yxC.⎩⎨⎧-=-=51yxD.⎩⎨⎧-=-=72yx6．若二元一次方程123=-yx有正整数解，则x的取值应为（）A.正奇数B.正偶数C.正奇数或正偶数D.0教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动【新知研习】研习一：例1、解方程组1.⎩⎨⎧=-=+1392xyyx2.⎩⎨⎧=+=-1464534yxyx⎩⎨⎧=+=-1732623yxyx4.()()⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++254622yxyxyxyx研习二：解方程组的简单应用例2.写出一个二元一次方程，使得⎩⎨⎧==11yx和⎩⎨⎧==22yx都是它的解，并且求出x=3时的方程的解.例3.对于等式y=kx+b,当x=3时，y=5；当x=-4时，y=-9,求当x=-1时y的值.板书设计当堂作业课外作业。