放大电路的频率响应

第五章 放大电路的频率响应5.1 频率响应概述5.1.1 研究放大电路频率响应的必要性由于电抗元件及晶体管极间电容的存在，当输入信号的频率过低或过高时，不但放大倍数的数值会变小，而且还将产生超前或滞后的相移。

放大倍数与信号频率间的函数关系称为频率响应或频率特性。

5.1.2 频率响应的基本概念一、 耦合电容对信号构成高通电路，极间电容对信号构成低通电路（分流），都会使放大电路的放大倍数的数值下降且产生相移。

二、 高通电路：（图5.1.1）1． 传输特性：RCj A uω111+= ；2． 下限截止频率（下限频率）：RCf L L ππω212==，LLuf f jf f jA +=1 ；3． 幅频特性： 4． 相频特性： 三、 低通电路：（图5.1.2）1． 传输特性：RCj A uω+=11；2． 上限截止频率（上限频率）：RCf H H ππω212==，Huf f jA +=11 ；3． 幅频特性 4． 相频特性5． 通频带：L H bw f f f -=5.1.3 波特图一、 坐标轴的选取：横坐标(f)用对数刻度，所以频率相差十倍的间隔，如(0.1~1)Hz ，(1~10)Hz ，……，长度相等，叫一个“十倍频程”。

纵坐标：对幅频特性以分贝为单位，即uA lg 20；对相频特性，以度为未单位，即ϕ(°)。

二、 目的：横坐标可以容纳很宽的频率范围。

对幅频特性，多项的乘除可以变为各项对数的加减。

三、 高通电路与低通电路的波特图（图5.1.3）由公式LLuf f jf fjA +=1 ，Huf fjA +=11 求出幅频特性及相频特性，从而画出波特图。

四、 近似波特图：将波特图的曲线折线化，在对数幅频特性中，以截止频率为拐点；在对数相频特性中，以10倍及0.1倍的截止频率为两个拐点。

五、 画波特图的步骤1． 由电路求出u A 的表达式； 2． 写出||uA 和ϕ的表达式； 3． 画出对数数幅频特性和相频特性；关键是要知道uA 表达式分子中的系数以及近似特性发生转折处的频率，即截止频率f H 或f L 。

5.2 晶体管的高频等效模型混合π模型：考虑发射结和集电结电容的影响而得到的在高频信号作用下晶体管的物理模型。

5.2.1 晶体管的混合π模型一、 完整的混合π模型（图5.2.1）1． 模型结构：忽略集电极、发射极体电阻，对应h 参数等效电路画出混合π模型；2．β 是频率的函数：电容的存在，使得基极电流与集电极电流的大小、相位均与频率有关；3． 跨导gm ：根据半导体物理的分析，晶体管的受控电流与发射结电压eb U ' 成线性关系，且与信号频率无关。

二、 简化的混合π模型（图5.2.2）1． 电阻的简化：ce r 和c b r '可以认为是开路；2． μC 的单向化：（推导过程）eb ce U U K '= ，μμC K C ∙-=')1( ，μμC K K C ∙-='' 1，μC ''可以忽略不计。

三、 混合π模型的主要参数1． 手册可查数据：b b r '、ob C （晶体管为共基接法且发射极开路时，c －b 间的结电容）近似为μC ，特征频率T f ； 2． TEQ eb m U I r g ≈='0β(推导b e b m C I U g I 0β==')，0β为低频电流放大倍数；3． πC 求解见下。

5.2.2 晶体管电流放大倍数β的频率响应一、 分析条件：CEU bCI I =β表明c-e 间无动态电压，0=K； 二、β表达式：（图 5.2.3）πωββC r j e b '+='10（由集电极电流与基极电流比值公式以及公式TEQ eb m U I r g ≈='0β推导）；三、 共射截止频率：πβπC r f e b '='21，βββf f j+=10；四、 波特图（图5.2.4）：ββf f T 0≈，使得πC 可求；五、 α表达式：αβαββββαf f jf fj+=++=+=111000；六、 共基截止频率：T f f f ≈+=βαβ)1(0因此共基放大电路可做为宽频带放大电路。

5.3 场效应管的高频等效模型一、 等效模型（图5.3.1）：将三个极间电容加入到场效应管模型当中，即可得到；二、 简化模型：将电路单向化，gdgs gs C K C C )1( -+='，忽略输出电容KK C C ds ds 1-+='，（L m R g K '-= ）。

5.4 单管放大电路的频率响应 5.4.1 单管共射放大电路的频率响应一、 等效电路及分析方法：（图5.4.1）1． 中频段：极间电容相当于开路，耦合电容相当于短路； 2． 低频段：极间电容相当于开路，耦合电容计算； 3． 高频段：极间电容考虑，耦合电容相当于短路。

二、 中频电压放大倍数：（图5.4.2）1． 有载：)(00Lm be e b i s i e b i e b s i s usm R g r r R R R U U U U U U U U A '-∙∙+=∙∙==''' ，L C L R R R ='； 2． 空载：)(00c m be e b i s i eb i e b s i s usm R g r r R R R U U U U U U U U A -∙∙+=∙∙==''' 。

三、 低频电压放大倍数：（图5.4.3）1． Cj R R R R g r r R R R U U A U U U U U U A C L Lc m be e b i s i usm s s usl ω11)((000000+++∙-∙∙+='∙='∙'==' 空载）因为0U ' 是空载电压；2． 下限频率：CR R f L c L )(21+=π，LLusmusl f f jf f jA A +∙=1 ；3． 幅频特性、相频特性：)arctan 90(18000Lf f-+-=ϕ 四、 高频电压放大倍数：（图5.4.4）1． 高频电压放大倍数：πωC R j A U U U U U U U U A usm si i s s e b e b ush '+∙=∙'∙'∙=''110 ； 2． 上限频率：ππC R f H '=21，)(b s b b e b R R r r R +=''； 3． 幅频特性、相频特性：Hf farctan1800--=ϕ。

五、 波特图：（图5.4.5）HLLusmus f f jf f jf fjA A +∙+∙=111 ，解释各频段的波特图，上限频率、下限频率均为πτ21，其中τ分别是极间电容和耦合电容所在回路的时间常数。

六、 例：（图5.4.1）（图5.4.6）5.4.2 单管共源放大电路的频率响应（图5.4.6）一、 中频电压放大倍数：极间电容开路、耦合电容短路，Lm um R g A '-= ； 二、 上限频率：gsg H C R f '=π21； 三、 下限频率：CR R f L d L )(21+=π ；四、 电压放大倍数：HLLumu f f jf fjf f j A A +∙+∙=111 。

5.4.3 放大电路频率响应的改善和增益带宽积一、 改善低频特性：一般采用直接耦合方式，0=L f 。

二、 改善高频特性：1. 减小极间电容与放大倍数之间的矛盾，μπμππC R g C C K C C L m ∙'++=∙++=')1()1( ，)(00Lm bee b i s i e b i e b s i s usm R g r r R R R U U U U U U U U A '-∙∙+=∙∙==''' ，其中L m R g '就是两者之间的矛盾；2.增益带宽积：μπC R r f A f A s b b Husm bw usm )(21+≈≈' ，表明当晶体管选定后，增益带宽积就基本确定，即增益与带宽成反比。

3.改善高频特性的方法：选用b b r '与s R 均小的管子，减小πC '所在回路的总等效电阻，考虑采用共基电路。

5.5 多级放大电路的频率响应5.5.1 多级放大电路频率特性的定性分析 5.5.2 截止频率的估算。