【精准解析】河北省衡水市第十四中学2019-2020学年高一下学期期末考试地理试题

数学（A ）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在等比数列}{n a 中，已知676=⋅a a ，5103=+a a ，则2128a a 等于（ ） A ．32 B ．23 C ．32或23 D ．23 【答案】C【解析】由已知及等比数列性质知⎩⎨⎧=⋅=⋅=+6576103103a a a a a a ，解得⎩⎨⎧==32103a a 或⎩⎨⎧==23103a a ，所以710323a q a ==或23，所以7282123a q a ==或23，故选C ．2．已知a ，b ，c ，d ∈R ，下列说法正确的是（ ） A ．若a b >，c d >，则ac bd > B ．若a b >，则22ac bc > C ．若0a b <<，则11a b< D ．若a b >，则a c b c ->-【答案】D【解析】因为21>，12->-，2(1)1(2)⨯-=⨯-，所以A 错； 因为21>，222010⨯=⨯，所以B 错；因为21-<-，112->-，所以C 错； 由不等式性质得若a b >，则a c b c ->-，所以D 对．3．设ABC △的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若3a =，b =π3A =，则B =（ ） A ．π5π66或 B ．π6C ．5π6D ．2π3【答案】B【解析】由正弦定理得sin sin a bA B=，∴sin 12sin 32b A B a ===， 又b a <，∴B 为锐角，∴π6B =． 4．《九章算术》中有这样一个问题：今有竹九节，欲均减容之（其意为：使容量均匀递减），上三节容四升，下三节容二升，中三节容几何？（ ） A ．二升 B ．三升C ．四升D ．五升【答案】B【解析】由题意，上、中、下三节的容量成等差数列，上三节容四升，下三节容二升， 则中三节容量为4232+=，故选B ． 5．已知ABC △的三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，2cos a b C =，且sin sin sin b a A Cc a B-+=-，则这个三角形的形状是（ ） A ．等边三角形 B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形【答案】A【解析】由正弦定理化简()(sin sin )()sin a c A C a b B -+=-，得()()()a c a c a b b -+=-， 整理得222a c ab b -=-，即222a c b ab -+=，由余弦定理得2221cos 2π23a b c C C ab +-==⇒=，再由2cos a b C =，可得a b =，结合60C =︒，故三角形的形状为等边三角形，故选A ． 6．下列函数中，y 的最小值为4的是（ ）A．4 y xx =+B．222yx=+C．4x xy e e-=+D．4sin(0π)siny x xx=+<<【答案】C【解析】选项A错误，∵x可能为负数，没有最小值；选项B错误，化简可得22222y xx⎛⎫=++⎪+⎭，由基本不等式可得取等号的条件为2222xx+=+，即21x=-，显然没有实数满足21x=-；选项D错误，由基本不等式可得取等号的条件为sin2x=，但由三角函数的值域可知sin1x≤；选项C正确，由基本不等式可得当2xe=，即ln2x=时，4x xy e e-=+取最小值4，故选C．7．若,x y满足约束条件3030x yyx y+-≥⎧⎪-≤⎨⎪-≤⎩，则2Z x y=-的最小值为（）A．6-B．3-C．3D．32【答案】B【解析】画出不等式组表示的可行域如下：由2Z x y=-，得2y x Z=-，平移直线2y x Z=-，数形结合可得，当直线经过点A时，直线在y轴上的截距最大，此时Z取得最小值．易得(0,3)A，∴min3Z=-．8．在ABC△中，60A∠=︒，1b=，3ABCS△，则2sin2sin sina b cA B C++=++（）ABCD．【答案】A【解析】1sin 24ABC S bc A ===△4c ∴=， 利用余弦定理得到2222cos 116413a b c bc A =+-=+-=，a ∴= 正弦定理sin sin sin a b c A B C==，故2sin 2sin sin sin a b c a A B C A ++===++． 9．已知ABC △的三个内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，ABC △的外接圆的面积为3π， 且222cos cos cos A B C -+1sin sin A C =+，则ABC △的最大边长为（ ） A ．2 B ．3CD．【答案】B【解析】ABC △的外接圆的面积为2π3πR =，R ∴=222cos cos cos 1sin sin A B C A C -+=+，则2221sin 1sin 1sin 1sin sin A B C A C --++-=+，222sin sin sin sin sin 0A B C A C -++=，根据正弦定理2220a c b ac +-+=，根据余弦定理2222cos a c b ac B ac +-==-，1cos 2B ∴=-，120B ∴∠=︒， 故b 为最长边2sin 3b R B ==．10．已知数列{}n a 满足：*6((3)3,7,7)n n a n n a n a n ---≤⎧⎨⎩∈=>N ，且数列{}n a 是递增数列，则实数a 的取值范围是（ ） A ．9(,3)4B ．9[,3)4C ．(1,3)D ．(2,3)【答案】D【解析】根据题意，()*633,7,7),(n n a f a n x n an n -⎧--≤∈⎨>⎩==N ，要使{a n }是递增数列，必有()86301373a a a a -⎧->⎪>⎨⎪-⨯-<⎩，据此有3129a a a a <⎧⎪>⎨⎪><-⎩或，综上可得23a <<．11．已知等差数列{}n a 的公差0d ≠，且1a 、3a 、13a 成等比数列，若11a =，n S 为数列{}n a 的前n 项和，则263n n S a ++的最小值为（ ）A ．4B ．3C．2D ．2【答案】D 【解析】11a =，1a 、3a 、13a 成等比数列，∴2(12)112d d +=+，得2d =或0d =（舍去），∴21n a n =-，∴2(121)2n n n S n +-==，∴()()22211426263322112n n n n S n n a n n n ++++++-===++++， 令1t n =+，则2642223n n S t a t +=+-≥=+，当且仅当2t =，即1n =时，∴263n n S a ++的最小值为2．12．已知函数()222,02,0x x x f x x x x ⎧-+≥⎪=⎨-<⎪⎩，若关于x 的不等式()()20f x af x +<⎡⎤⎣⎦恰有1个整数解，则实数a 的最大值为（ ） A ．2 B ．3C ．5D ．8【答案】D【解析】函数()f x ，如图所示：()()()()()200f x af x f x f x a +<⇒+<⎡⎤⎣⎦，当0a >时，()0a f x -<<，由于关于x 的不等式()()20f x af x +<⎡⎤⎣⎦恰有1个整数解，因此其整数解为3， 又()3963f =-+=-，∴30a -<-<，()48a f -≥=-，则38a <≤， 当0a =时，()20f x <⎡⎤⎣⎦，则0a =不满足题意； 当0a <时，()0f x a <<-，当01a <-≤时，()0f x a <<-，没有整数解， 当1a ->时，()0f x a <<-，至少有两个整数解， 综上，实数a 的最大值为8．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．如图，从气球A 上测得正前方的河流的两岸B ，C 的俯角分别为60︒和30︒，如果这时气球的高是30米，则河流的宽度BC 为______米．【答案】【解析】由题意可知30C ∠=︒，30BAC ∠=︒，30DAB ∠=︒，30m AD =，30cos30BC AB ∴===︒14．设x ∈R 且0,x n +≠∈N ，则231n x x x x ++++=______．【答案】11,11,11n n x x x x++=⎧⎪⎨-≠⎪-⎩ 【解析】当1x =时，2311n x x x x n ++++=+；当1x ≠时，数列{}nx是首项为1，公比为x 的等比数列，则由等比数列的求和公式可得123111n nx x x x x x+-++++=-， 故答案为11,11,11n n x x x x++=⎧⎪⎨-≠⎪-⎩．15．在ABC △中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且2cos cos cos b B a C c A =+，若ABC△，则ABC △面积的最大值是______．【解析】2cos cos cos b B a C c A =+，∴由正弦定理可得2sin cos sin cos sin cos sin()B B A C C A A C =+=+， ∵πA B C ++=，∴in i (s s n )A C B +=，又(0,π)B ∈，∴sin 0B ≠，∴2cos 1B =，即1cos 2B =，可得π3B =，∵ABC △，∴2sin 2πb =，解得2b =， 由余弦定理2222cos b a c ac B =+-，可得224a c ac +-=，又222a c ac +≥，∴2242a c ac ac ac ac =+-≥-=（当且仅当a c =时取等号）， 即ac 最大值为4， ∴ABC △面积的最大值为14sin 2B ⨯=． 16．已知数列{}n a 的前n 项和122n n n S a +=-，若不等式223(5)n n n a λ--<-，对n +∀∈N 恒成立，则整数λ的最大值为______． 【答案】4【解析】当1n =时，21122S a =-，得14a =， 当2n ≥时，122nn n S a -=-， 又122n n n S a +=-，两式相减得1222n n n n a a a -=--，得122nn n a a -=+，所以11122n n n n a a ---=． 又1122a =，所以数列2n n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是以2为首项，1为公差的等差数列， 12n na n =+，即(1)2nn a n =+⋅， 因为0n a >，所以不等式223(5)n n n a λ--<-，等价于2352nn λ-->， 记232n nn b -=，112b =-，214b =， 2n ≥时，112121223462n n nnn b n n b n ++--==--． 所以3n ≥时，11n nb b +<，综上，max 33()8n b b ==，所以358λ->，337588λ<-=，所以整数λ的最大值为4．三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）ABC △的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知2cos (cos cos )C a B b A c +=．（1）求角C ； （2）若c =2ABC S =△，求ABC △的周长． 【答案】（1）π3C =；（2）5． 【解析】（1）由已知可得2cos (sin cos sin cos )sin C A B B A C +=，12cos sin()sin cos π23C A B C C C ∴+=⇒=⇒=． （2）11sin 622ABC S ab C ab ab =⇒=⇒=△， 又2222cos a b ab C c +-=，2213a b ∴+=，2()255a b a b ∴+=⇒+=，ABC ∴△的周长为5+．18．（12分）设数列{}n a 满足：11a =，且112n n n a a a +-=+（2n ≥），3412a a +=． （1）求{}n a 的通项公式： （2）求数列21n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和． 【答案】（1）21n a n =-（*n ∈N ）；（2）113(21)(23)n n n +-++．【解析】（1）由112n n n a a a +-=+(2n ≥)可知数列{}n a 是等差数列， 设公差为d ，因为11a =，所以34112312a a a d a d +=+++=，解得2d =，所以{}n a 的通项公式为21n a n =-(*n ∈N )． （2）由（1）知211111(21)(23)42123n n a a n n n n +⎛⎫==- ⎪-+-+⎝⎭，所以数列21n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和1111111114537592123n S n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+⋅⋅⋅+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥-+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦11111114321233(21)(23)n n n n n +⎛⎫=+--=- ⎪++++⎝⎭． 19．（12分）已如函数()211f x x a x a ⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭． （1）若不等式()0f x <解集为122xx ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭时，求实数a 的值； （2）当0a >时，解关于x 的不等式()0f x ≥． 【答案】（1）2a =或12；（2）见解析． 【解析】（1）()()10f x x a x a ⎛⎫=--< ⎪⎝⎭的解集为122x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭，2112a a =⎧⎪∴⎨=⎪⎩或1212a a ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，2a ∴=或12．（2）当1a a =，即1a =时，()()210f x x =-≥恒成立，x ∴∈R ； 当1a a >，即1a >时，x a ≥或1x a ≤；当1a a <，即01a <<时，1x a≥或x a ≤，综上：1a =时，不等式()0f x ≥的解集为R ；1a >时，不等式()0f x ≥的解集为{x x a ≥或1x a ⎫≤⎬⎭；01a <<时，不等式()0f x ≥的解集为{x x a ≤或1x a ⎫≥⎬⎭．20．（12分）在ABC △中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，且22cos a c b C -=． （1）求sin 2A C B +⎛⎫+⎪⎝⎭的值； （2）若b =c a -的取值范围．【答案】（1）2；（2）(． 【解析】（1）由正弦定理可得2sin sin 2sin cos A C B C -=，πA B C ++=，()sin sin A B C ∴=+，()2sin sin 2sin cos 2cos sin sin 2sin cos B C C B C B C C B C ∴+-=+-=， 即2cos sin sin B C C =，()0,πC ∈，sin 0C ∴≠，1cos 2B ∴=， ()0,πB ∈，π3B ∴=，2π3A C ∴+=，2πsin sin 232A C B +⎛⎫∴+== ⎪⎝⎭． （2）由（1）知：πsin sin 3B ==，2sin sin sin a c b A C B ∴====， 2sin c C ∴=，2sin a A =，()2sin 2sin 2sin 2sin 2sin 2sin cos 2cos sin c a C A C B C C B C B C∴-=-=-+=--π2sin sin sin 2sin 3C C C C C C ⎛⎫=--==- ⎪⎝⎭， 2π3A C +=，2π03C ∴<<，πππ,333C ⎛⎫∴-∈- ⎪⎝⎭，(π2sin 3C ⎛⎫∴-∈ ⎪⎝⎭，即c a -的取值范围为(． 21．（12分）设函数()24f x ax x b =++．（1）当2b =时，若对于[]1,2x ∈，有()0f x ≥恒成立，求a 的取值范围； （2）已知a b >，若()0f x ≥对于一切实数x 恒成立，并且存在0x ∈R ，使得20040ax x b ++= 成立，求22a b a b+-的最小值． 【答案】（1）52a ≥-；（2）． 【解析】（1）据题意知，对于[]1,2x ∈，有2420ax x ++≥恒成立， 即224224x a x x x --≥=--恒成立，因此2max 24a xx ⎛⎫≥-- ⎪⎝⎭， 设1t x =，则1,12t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以()()2224212g t t t t =--=-++， ∵函数()g t 在区间1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是单调递减的，∴()max 1522g t g ⎛⎫==- ⎪⎝⎭，52a ∴≥-． （2）由()0f x ≥对于一切实数x 恒成立，可得0,0a Δ>≤且，由存在0x ∈R ，使得20040ax x b ++=成立可得0Δ≥，1640Δab ∴=-=，4ab ∴=，()()222228a b ab a b a b a b a b a b -+-++==≥=---当且仅当a b-=22a b a b+∴≥- 22．（12分）已知数列{}n a 中，11a =，13n n n a a a +=+． （1）求2a ，3a ；（2）求证：112n a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是等比数列，并求{}n a 的通项公式；（3）数列{}n b 满足()312n n n n n b a =-⋅，数列{}n b 的前n 项和为n T ，若不等式1(1)2n n n n T λ--<+ 对一切*n ∈N 恒成立，求λ的取值范围．【答案】（1）214a =，3113a =；（2）证明见解析，231n n a =-；（3）23λ-<<． 【解析】（1）由11a =，得112134a a a =+=，2231313a a a ==+． （2）由13n n n a a a ++=，得13131n n n n a a a a ++==+，即11111322n n a a +⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭， 又111322a +=，所以112n a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是以32是为首项，3为公比的等比数列， 所以111333222n n n a -+=⨯=，即231n n a =-． （3）()12231n n n n n b a n n --⋅==， 0122111111123(1)22222n n n T n n --=⨯+⨯+⨯++-⨯+⨯， 211111112(1)22222n n n T n n -=⨯+⨯++-⨯+⨯． 两式相减得121011111222222222n n n n T n n -+=++++-⨯=-， 1242n n n T -+=-，所以12(1)42n n λ--<-． 令()()*1242n f n n -=-∈N ，易知()f n 单调递增， 若n 为偶数，则()21242f n λ-<-≤，所以3λ<； 若n 为奇数，则()11242f n λ--<-≤，所以2λ-<，所以2λ>-， 所以23λ-<<．。

河北省衡水市2019-2020年度高一下学期地理期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题2分，共30题） (共14题；共60分)1. （4分） (2017高二下·微山月考) 年龄中位数是一种位置的平均数，它将总人口分成两半，一半在中位数以上，一半在中位数以下。

读表，完成下列各题。

表：部分国家及世界人口平均年龄中位数（2011年）（单位：岁）（1）表中所示国家中（）A . 德国老龄人口数量比中国多B . 印度人口平均年龄为25.1岁C . 赞比亚年轻人口数量最多D . 德国是老龄化程度最高的国家（2）中韩两国人口平均年龄中位数相近，但中国目前乃至今后一段时期内劳动力就业形势远比韩国严峻，主要是因为中国（）A . 产业结构升级，劳动密集型岗位减少B . 青壮年人口总量大C . 劳动密集型产业向韩国转移D . 引进外资，大量外籍劳动力涌入2. （4分） (2016高三上·怀仁期中) 下图为我国东部某城市示意图。

读图，图中布局不合理的设施有（）A . T业区、批发市场B . 批发市场、普通公路C . 高速公路、T业区D . 高速公路、普通公路3. （4分）职住平衡是指城市在规模合理的范围内所提供的就业岗位数量与该范围内居民中的就业人口数量大致相等，且大部分有工作的居民可以就近工作。

通常用职住比来评价一个地区的职住平衡状况，计算公式为:职住比=就业岗位数量/居民中的就业人口数量。

下图是2015年北京环线之间职住比分布图，据此完成以下问题。

（1）相比较而言，北京职住最为平衡的区域在（）A . 二环与三环之间B . 三环与四环之间C . 四环与五环之间D . 五环与六环之间（2）针对环线间职住比差异加大带来的问题，北京宜采取的应对措施是（）①大力发展快速交通②郊区兴建大型住宅区③部分产业迁至郊区④提高郊区产业集聚度A . ①③B . ②③C . ①④D . ②④4. （6分） (2017高二下·武邑月考) 南果梨属辽南特产，主产地为辽宁省鞍山，是鞍山特有岩石层孕育出的独特水果品种。

河北省衡水市2019-2020学年高一下学期地理期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共7题；共20分)1. （2分） (2014高一下·东莞月考) 目前我国东部沿海城市的人口增长模式主要是（）A . “高﹣高﹣低”模式B . “高﹣低﹣高”模式C . “高﹣高﹣高”模式D . “低﹣低﹣低”模式2. （2分）随着人类社会的发展，自然环境对人口分布的影响（）A . 逐步增强，是主要因素B . 逐步增强，是基础因素C . 逐步减弱，甚至没有影响D . 逐步减弱，仍是基础因素3. （2分）(2020·浦东新模拟) 大型购物商场里多的电影院多布局在顶楼。

电影院如此选址多的主要原因是顶楼（）A . 租金相对低B . 人流量大C . 环境优美D . 商业集聚好4. （4分） (2016高一下·鞍山期末) 近几年，山东、河北大力调整农业结构，发展冬季蔬菜大棚生产，为京津地区提供大量蔬菜。

完成下列问题。

（1）利用塑料大棚种植蔬菜可以改善（）A . 光照条件B . 热量条件C . 降水条件D . 土壤条件（2）影响山东、河北大力发展冬季蔬菜大棚生产的主要因素是（）A . 交通便利B . 市场需求C . 气候条件好D . 土壤肥沃5. （4分） (2018高二下·黑龙江开学考) 我国东北地区和美国东北部是各自国家重要的传统工业区，读下图回答下列各题。

（1）本着扬长避短发挥自然资源优势的原则，两地都适宜发展的工业部门是（）①石油化工工业②钢铁工业③机械工业④电子工业A . ①②B . ②③C . ③④D . ①④（2）两工业地域工业集聚的主要原因是（）①共用基础设施，缓解交通压力②接近原料、燃料产地，节省运输成本③利于集中治污，提高环境容量④便于生产协作，提高生产效率A . ①②B . ②③C . ③④D . ②④6. （2分）我国西气东输工程选择管道运输方式，主要考虑的因素是（）A . 地形B . 气候C . 运输货物的特性D . 城市分布7. （4分） (2016高二上·北京期末) 读下图“甲、乙两区域图”，回答下列各题。

英语试题第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.What does the woman think of cloning?A.It has no side effect at all.B.It should be strictly forbidden.C.It may cause trouble for humans.2.What’s the possible relationship between the speakers?A.Friends.B.Husband and wife.C.Strangers.3.What do the speakers hope to do?A.Stop cigarette production.B.Advise people not to smoke.C.Stop young people smoking.4.Who are the speakers talking about?A.Their Chinese teacher.B.Their history teacher.C.Their politics teacher.5.What does the man think the weather will be like in April?A.Cool.B.Hot.C.Windy.第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。