云台两自由度控制

云台控制原理云台控制是指通过操纵杆、遥控器或其他控制设备，实现对云台的方向、角度和速度等参数的控制。

云台控制主要应用于航拍摄影、监控摄像、船舶雷达等领域，是现代电子技术和机械工程的结合体。

本文将就云台控制的原理进行详细介绍。

首先，云台控制的基本原理是通过控制电机的转动来实现云台的运动。

电机通常采用直流电机或步进电机，通过电子控制系统来控制电机的转动方向和速度。

在航拍摄影中，通过遥控器上的操纵杆来控制电机的转动，从而实现相机的俯仰和方位角的调整。

在监控摄像领域，通过监控中心的控制软件来控制云台的运动，实现对监控画面的调整和跟踪。

其次，云台控制的原理还涉及到姿态稳定控制。

姿态稳定控制是指在云台运动的同时，保持相机或监控设备的姿态稳定。

这通常通过陀螺仪、加速度计和磁力计等传感器来实现。

传感器会不断地监测云台的姿态变化，并通过控制系统来调整电机的转动，使相机或监控设备保持稳定的方向和角度。

另外，云台控制的原理还包括了遥控信号的传输和解码。

遥控信号通常通过无线电波或红外线来传输，接收端会将信号解码成电机的控制信号，从而控制云台的运动。

在航拍摄影中，遥控器会将操纵杆的信号通过无线电波传输到飞行器上，飞行器再将信号解码成电机的控制信号，从而控制云台的运动。

最后，云台控制的原理还涉及到控制算法和反馈系统。

控制算法是指根据传感器采集的数据和遥控信号，通过控制系统来计算出电机的控制信号。

反馈系统则是指通过传感器监测云台的实际运动情况，并将反馈信号传输给控制系统，从而实现对云台运动的闭环控制。

综上所述，云台控制的原理涉及到电机控制、姿态稳定、遥控信号传输和解码、控制算法和反馈系统等多个方面。

通过对这些原理的深入理解，可以更好地掌握云台控制技术，实现对云台的精准控制和稳定运动，从而满足不同领域的实际需求。

基于智能识别的跟踪云台摘要：针对传统云台中拓展性弱、体量较大，导致拍摄方式及效果不佳的问题，提出基于智能识别分析、自动跟踪目标物体的云台设计。

通过基于STM32核心控制之下，对云台进行轻量化、多功能和多拓展性的设计，能够支持无人机等智能设备，实现人脸识别、口罩识别、颜色识别、形状识别的特定特征的识别，满足在视频拍摄、无人机侦查、无人驾驶、军事等领域需求。

关键词：智能识别；人脸识别；跟踪；云台引言智能识别分析、自动跟踪目标物体技术能够广泛应用于视频拍摄、无人机侦查、无人驾驶、军事等领域。

而目前许多目标跟踪系统都有一些缺点：首先，现有的云台系统的拓展性存在局限，难以满足多种拍摄需求，当用户需要手持或航拍时通常需要两种不同的云台系统。

其次是功能受局限，因使用场景固定，现有云台功能设计上往往只对特定物体进行识别，这一功能局限也导致使用者进行拍摄分析时设备成本的提升。

我国的云台产业类型混杂、种类繁多、行业标准参差不齐的现象持续恶化，需要对云台系统问题的原因进行准确分析，并采取积极有效的策略来改善市场状况。

当前成熟的云台系统、厂商和产品均基于行业巨头通过不同功能、多品类的产品研发体系得到的，智能识别云台的现状使得难以直接使用成熟的算法进行模拟分析和功能拓展。

智能识别云台为符合我国实际的用户对云台需求的问题分析和解决提供了新的思路。

基于智能识别的跟踪云台使用神经网络算法满足对多目标特征标识、多功能需求，通过识别数据库的调用优化反馈、数据特征分析和算法迭代优化为云台系统添加或扩展了新功能。

一、国、内外研究现状和发展动态目前的互联网+、直播+、移动、电商、5G+等等，都是手持云台产业与关联产业融合发展的案例，这是让手持云台产业真正推动消费转型升级的重要抓手。

这几大产业融合发展，将产生无数的手持云台产业的新模式、新业态。

从这些技术的发展，我们可以看到，国家开始真正落实和推动云台产业，国内外发展速度快，市场需求大，随着智能云台的创新带来的新的盈利点，能够建立起新云台产业发展盈利模式和发展模式。

三轴云台运动学建模
三轴云台是一种常见的机械装置，用于稳定相机或其他设备，
使其能够在三个方向上进行运动。

在进行三轴云台的运动学建模时，我们需要考虑以下几个方面：
1. 旋转自由度，三轴云台通常包括俯仰（Pitch）、偏航（Yaw）和横滚（Roll）三个旋转自由度。

这些自由度可以通过欧拉角或四
元数等方式进行描述。

2. 运动范围限制，在建模过程中，需要考虑到三轴云台在每个
方向上的运动范围限制，以确保不会超出设备设计的工作范围。

3. 传动装置，三轴云台通常使用电机和传动装置来实现运动，
因此需要考虑传动装置的特性，如齿轮传动、带传动或直接驱动等。

4. 控制系统，运动学建模还需要考虑到三轴云台的控制系统，
包括传感器反馈、控制算法等，以实现精确的运动控制。

5. 动力学特性，除了考虑运动学特性外，还需要考虑三轴云台
的动力学特性，如惯性、加速度和扭矩等，以确保系统稳定性和响
应速度。

综上所述，三轴云台的运动学建模涉及到多个方面的考虑，需要综合考虑机械结构、控制系统和动力学特性，以实现精确、稳定的运动控制。

二自由度云台原理云台是一种能够实现自由旋转的装置，常用于机器人、航空航天、摄影和导航等领域。

其中，二自由度云台是指可以在水平方向和垂直方向上进行旋转的云台。

本文将介绍二自由度云台的工作原理及其应用。

二自由度云台的工作原理是基于两个旋转轴的运动，其中一个轴用于水平旋转，另一个轴用于垂直旋转。

这两个轴的旋转可以通过电机、伺服机构或步进电机等方式实现。

云台上安装有传感器和控制系统，用于感知和控制云台的运动。

在二自由度云台中，水平旋转轴通常被称为横摆轴，垂直旋转轴通常被称为俯仰轴。

横摆轴和俯仰轴的旋转可以分别控制云台的水平和垂直方向上的视角。

例如，在机器人领域，二自由度云台可以用于携带摄像头，实现机器人的视觉感知和目标跟踪。

二自由度云台的应用非常广泛。

在航空航天领域，二自由度云台可以用于航天器的姿态控制，以保持航天器的稳定性。

在摄影领域，二自由度云台可以用于相机的稳定拍摄，使拍摄的画面更加清晰和稳定。

在导航领域，二自由度云台可以用于车辆的视觉导航，帮助车辆感知周围环境并做出相应的决策。

二自由度云台的控制方法有多种，常见的方法包括开环控制和闭环控制。

开环控制是指根据预先设定的旋转参数控制云台的旋转，但无法实时感知云台的实际旋转情况。

闭环控制是指通过传感器感知云台的旋转角度，然后根据目标旋转角度进行控制，以实现更精确的控制效果。

在实际应用中，二自由度云台的设计和控制需要考虑多个因素。

首先是云台的稳定性和精度，云台需要能够稳定地旋转，并能够准确地控制旋转角度。

其次是云台的载荷能力，云台需要能够承受相应的载荷，并保持稳定。

此外，云台的控制系统需要具备较高的实时性和可靠性，以满足实际应用的需求。

二自由度云台是一种能够实现水平和垂直旋转的装置，广泛应用于机器人、航空航天、摄影和导航等领域。

通过合理的设计和控制，二自由度云台可以实现稳定的旋转和精确的控制，为各种应用提供了重要的支持和保障。

二维云台的角度计算方法【原创实用版3篇】目录（篇1）1.引言2.二维云台的概念及应用3.二维云台角度计算方法的原理4.二维云台角度计算方法的实现5.二维云台的应用案例6.结论正文（篇1）一、引言二维云台是一种应用于机器人、无人机等领域的设备，能够实现对图像、视频等数据的实时采集和处理。

在二维云台的应用过程中，角度计算方法是一个关键环节。

本文将介绍二维云台角度计算方法的原理和实现，并举例说明其在实际应用中的效果。

二、二维云台的概念及应用二维云台是一种具有两个自由度的机械装置，能够在水平和垂直方向上旋转。

由于其结构简单、控制方便，被广泛应用于各种场景中，如无人机、机器人、监控设备等。

在这些应用中，二维云台需要实时采集和处理图像、视频数据，因此角度计算方法至关重要。

三、二维云台角度计算方法的原理二维云台角度计算方法的原理主要基于角度传感器和旋转编码器。

角度传感器用于测量云台在水平和垂直方向上的旋转角度，而旋转编码器则用于测量云台在旋转过程中的位置变化。

通过将角度传感器和旋转编码器的数据结合在一起，可以实现对二维云台角度的精确计算。

四、二维云台角度计算方法的实现在实际应用中，二维云台角度计算方法的实现需要借助计算机程序。

一般采用闭环控制系统，通过读取角度传感器和旋转编码器的数据，计算出云台当前的角度位置。

同时，根据控制信号和误差信号，调整云台的旋转速度和位置，使云台能够精确地完成各种角度旋转操作。

五、二维云台的应用案例二维云台在众多领域都有广泛应用，下面将以无人机为例，介绍二维云台在实际应用中的效果。

在无人机中，二维云台用于实现对相机的精确控制，确保拍摄到的图像稳定、清晰。

通过角度计算方法，无人机可以在飞行过程中实时调整云台的角度，实现对图像的稳定采集。

这种技术在无人机航拍、监控等领域发挥着重要作用。

六、结论二维云台角度计算方法是实现对二维云台精确控制的关键技术，在众多领域中发挥着重要作用。

目录（篇2）1.引言2.二维云台的概念及应用3.二维云台角度计算方法的原理4.二维云台角度计算方法的实现5.二维云台的角度计算方法的优缺点6.结论正文（篇2）一、引言随着科技的发展，智能设备在日常生活中的应用越来越广泛，其中，二维云台在智能监控、机器人导航等领域发挥着重要作用。

link appraisement柴思博 刘季秋沈阳航空航天大学柴思博（1999），男，本科，主要研究方向为测控技术与仪器。

基金项目：大学生创新创业训练计划项目：X202010143302图1 各系统之间关系拆卸摄像头模块系统，允许OpenMV Cam H7与不同的感光元件模组连接，OpenMV4 H7默认配置的OV7725感光元件处理640×480 8－bit 灰度图或者640×48016－bit RGB565彩色图像可达到60 FPS；当分辨率低于320×240可以达到120FPS。

而大多数简单的算法可以运行60FPS 以上。

OpenMV 摄像头有一个2.8mm 焦距镜头在一个标准M12镜头底座上。

也可以根据需要安装各种特殊的摄像头，如全局快门摄像头模组mt9V034、FLIRLepton 红外热成像模组等。

二自由度舵机云台二自由度舵机云台的特点是尺寸小巧，重量轻，即使是航拍飞行器也能轻松带起。

云台使用3d 打印技术，底盘保留了孔位方便组装，同时也方便更改底盘尺寸以适应各种应用需求。

二自由度舵机云台种自动控制器。

PID 控制器原理简单、方便实现、应用面广泛、控制参数相互独立、易进行参数的选定；而且理论上可以证明，对于过程控制的典型对象──“一阶滞后+纯滞后”与“二阶滞后+纯滞后”的控制对象，PID 控制器是最优配置。

连续系统动态品质校正时，使用PID 调节规律通常较为有效，其优点是参数整定方式简便，可灵活进行结构改变。

本系统设计通过提前算好舵机实际摆动角度对应的信号范围，限定pid 算法使其计算结果在该范围内，以达到有效防止错误信号输出的作用。

设计中优化简化了算法，只保留了PI 部分，并将输出与变量更新部分放在中断函数里，从而避免重复复杂的时间计算，简化计算量的同时提高其运行效率。

图3 二自由度舵机云台实物图图2 二自由度舵机云台三维图图4 OpenMV 程序流程图。

第27卷㊀第4期2023年4月㊀电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报Electri c ㊀Machines ㊀and ㊀Control㊀Vol.27No.4Apr.2023㊀㊀㊀㊀㊀㊀二自由度云台非线性反步控制器设计黄金杰1,2,㊀梁恒愉3,㊀宫煜晴3,㊀汪文1,㊀孙晓波1(1.哈尔滨理工大学自动化学院,黑龙江哈尔滨150080;2.黑龙江省复杂智能系统与集成重点实验室,黑龙江哈尔滨150080;3.哈尔滨理工大学计算机科学与技术学院,黑龙江哈尔滨150080)摘㊀要:针对二自由度云台的跟踪控制问题,依据反步法控制思想,提出一种基于增广李雅普诺夫函数的反步控制器设计方法㊂首先建立二自由度云台的非线性数学模型,并为模型的机械子系统设计了虚拟输入,根据实际控制目标求解虚拟输入的具体表达式㊂其次基于增广李雅普诺夫函数,引入跟踪误差将机械子系统改写为线性微分方程,利用其特征方程根的特点,推导系统实际的控制律,以及控制器参数需满足的条件㊂最后数值实例采用了电动云台拍摄系统远距离跟踪拍摄风电叶片表面图像,对水平和俯仰方向追踪风机叶片上某一目标点的期望轨迹进行仿真,系统经过4.05s 可达到预期跟踪性能,验证了所提方法的有效性㊂关键词:非线性系统;二自由度云台;反步法;虚拟输入;增广李雅普诺夫函数;全局渐近稳定DOI :10.15938/j.emc.2023.04.015中图分类号:TP23文献标志码:A文章编号:1007-449X(2023)04-0148-07㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀收稿日期:2022-02-22基金项目:国家自然科学基金(61305001);黑龙江省自然科学基金(F201222)作者简介:黄金杰(1967 ),男,博士,教授,博士生导师,研究方向为学习控制㊁自适应控制;梁恒愉(1992 ),男,博士研究生,研究方向为优化算法㊁学习控制研究;宫煜晴(1996 ),女,博士研究生,研究方向为切换控制系统㊁变参数系统;汪㊀文(1994 ),男,硕士,研究方向为系统辨识㊁学习控制;孙晓波(1964 ),男,教授,研究方向为数字控制㊁现代控制理论㊂通信作者:黄金杰Nonlinear backstepping controller design fortwo-degree-of-freedom pan-tiltHUANG Jinjie 1,2,㊀LIANG Hengyu 3,㊀GONG Yuqing 3,㊀WANG Wen 1,㊀SUN Xiaobo 1(1.School of Automation,Harbin University of Science and Technology,Harbin 150080,China;2.Heilongjiang Provincial Key Laboratory of Complex Intelligent System and Integration,Harbin 150080,China;3.School of Computer Science and Technology,Harbin University of Science and Technology,Harbin 150080,China)Abstract :For the tracking control problem of two-degree-of-freedom (2-DOF)pan-tilt,a backstepping controller design method based on augmented Lyapunov function is proposed by the backstepping control.Firstly,a nonlinear mathematical model was established for the 2-DOF pan-tilt,and was converted into a state-space form.The specific expression of a virtual input which is designed for the mechanical subsys-tem can be solved according to the actual control target.Secondly,the mechanical subsystem was rewrit-ten into a linear differential equation by introducing tracking error based on an augmented Lyapunov func-tion,while the roots of its characteristic equation was used to find the actual control law of the system and the controller parameters conditions.Finally,in the numerical example,an electric pan-tilt camera sys-tem was used to track the wind turbine blade surface image from distance,and the desired trajectory of a target point on the wind turbine blade was tracked in the horizontal direction and the pitch direction to-gether.The experiment results show that the system can achieve the desired tracking requirements after4.05s,which verifies the effectiveness of the proposed method.Keywords:nonlinear system;two-degree-of-freedom pan-tilt;backstepping method;virtual input;aug-mented Lyapunov function;global asymptotic stability0㊀引㊀言在实际工业领域中,电动云台被广泛使用㊂在控制信号作用下,电动云台可以让其搭载的设备按照指定的速度㊁角度或按照预期的轨迹来运行,例如将电动云台应用于军舰炮台旋转,如果敌方导弹靠近而军舰无法迅速躲避时,可以通过云台搭载武器旋转拦截目标;巡检机器人上应用的云台可完成高效率㊁多角度的巡检工作;卫星信号接收器底部的云台搭载信号接收器可以寻找最优角度接收卫星信号;其中云台搭载摄像机(pan-tilt-zoom,PTZ)等设备实现自动变焦㊁扩大扫描范围㊁监视周围环境的系统应用更加普遍㊂例如文献[1]中提出了一种基于二自由度云台摄像机的人工地标低成本定位系统,利用二自由度云台辅助相机跟踪地标,扩大识别范围㊂许多学者对云台进行了研究[2],例如J.M. Hervé[3]就云台本身的机械结构提出了一种新的二自由度机制,使得水平方向的角度和垂直方向的角度以完全不耦合的方式进行控制㊂另外,云台应用的成果也颇为丰富:例如Robin Yosafat S等人[4]将照相机作为视觉传感器与二自由度伺服云台结合,提出了一种人脸跟踪系统的设计方案,该方案比较了超前滞后补偿器和PID控制方法,通过实验验证表明了PID控制的水平和垂直方向的瞬态响应都快于超前滞后补偿器;Agus Ramelan等人[5]也设计了一种基于二自由度伺服云台的人脸跟踪系统,在控制器设计方法上提出了一种基于仿真的线性二次型控制器(linear quadratic controller,LQC),这种LQC 控制器的输出可以为人脸跟踪控制系统连接的伺服控制系统提供一个参考,更好地满足水平和垂直方向的响应和超调率设计需求㊂肖杨等人[6]针对二自由度视觉伺服云台中相机采样率低的缺陷,基于角度与像素之间的转换关系,提出了一种双环结构的控制方案,取得了较好的控制效果,对响应速度和超调量要求较高的控制器设计有一定的指导意义㊂上述所提出的控制器设计方法都是关于线性控制器的设计方法,基于线性控制理论的结果使用了系统动力学的线性近似,所以控制器通常只在线性化点附近有较好的控制效果㊂要想使电动云台在整个工作范围内都取得较好的控制效果,其相应的控制器则需要基于电动云台的非线性模型进行设计㊂例如,Leng X等人[7]将模糊逻辑算法与滑模控制策略相结合,提出了一种由超声波电机驱动的PTZ系统,解决了传统PTZ系统精度较低㊁鲁棒性较差的问题㊂仇笑天[8]针对传统PID控制算法在面对非线性和参数不确定系统时难以取得较好控制效果的问题,引入模糊控制对PID参数进行实时整定,构建了模糊自整定PID控制器,并对PID控制器参数和模糊控制器的量化因子通过布谷鸟搜索算法(cuck-oo search,CS)进行调整,使所设计控制器达到了预期控制效果,具有良好的控制能力㊂除了通过引进模糊算法或者其他算法改进传统控制方法以应对非线性系统的控制之外,还可以考虑本身就具备处理非线性系统控制问题的方法,如反步法㊂例如Mouhacine Benosman等人[9]对电磁执行器利用反步法设计非线性控制器使得其控制性能得到有效提高㊂刘燕斌等人[10]针对高超音速飞机纵向运动的数学模型具有严重非线性㊁不稳定㊁多变量耦合的特点,采用非线性动态逆控制与反步法相结合的方法为其设计飞行控制系统,以确保高超音速飞机的纵向稳定性,改善其飞行品质㊂这些研究表明反步法为非线性系统控制问题提供了一个很好的思路㊂受上述学者启发,本文为实现一类二自由度电动云台的跟踪控制[11],分别对云台的水平轴运动和俯仰轴运动建立了非线性数学模型,采用反步控制法直接设计非线性水平轴控制器和俯仰轴控制器,无需对模型进行线性化处理,相比传统线性化控制方法能够更加有效跟踪目标的运动轨迹㊂在控制器设计过程中,根据实际跟踪目标,通过设计虚拟输入,将跟踪问题简化为一个关于待设计参数的线性模型稳定性问题,并利用增广李雅普诺夫函数推导出非线性反步控制律,直接处理了系统模型中的非线性项㊂最后结合LaSalle-Yoshizawa定理[12]证明了电动云台系统的全局渐近稳定性,通过电动云台平滑跟踪拍摄风机叶片目标点的实例验证本文方法的优越性㊂941第4期黄金杰等:二自由度云台非线性反步控制器设计1㊀系统模型为建立二自由度电动云台在水平轴上的动力学系统模型,假设水平轴电机的电枢电流和电枢运动范围在磁通线性区域,不考虑线圈产生的磁场中磁通饱和区域[13],那么根据电机的的机械运动特性和基尔霍夫电压平衡方程可得到Jd ωd t+fω=k a i ;a b +θd i d t +Ri +ai (b +θ)2d θd t=u ㊂üþýïïïï(1)式中:J 为电机转动惯量;f 为总摩擦系数;θ为角位移;ω为角速度;k a 为转矩常数;i 为电枢电流;u 为电枢电压;R 为电枢回路总电阻;a 和b 是线圈的常量参数;a /(b +θ)为电枢回路总电感;d θ/d t 为电机反电势㊂后文用 ㊃ 表示欧几里得范数,即对x ɪR n ,有 x =x T x ;用(.)㊃和(.)㊃㊃表示函数或变量对时间的一阶和二阶导数;用C k 表示k 阶可导函数的集合;用(.)T 表示向量或矩阵的转置㊂针对云台水平轴动力学系统(1),定义一个状态向量z =[z 1,z 2,z 3]T=[θ,θ㊃,i ]T,控制目标是使变量[z 1,z 2]T跟踪时变角度和角速度轨迹z ref 1(t ),z ref2(t )=z ㊃ref 1(t ),其中z ref i(t )ɪC k(k ȡ2,i =1,2)㊂于是,可以将原系统模型(1)改写为非线性状态空间模型为z ㊃1=z 2;z ㊃2=k a J z 3-f Jz 2;z ㊃3=-b +z 1a Rz 3-z 2z 3b +z 1+b +z 1au ㊂üþýïïïïïï(2)本文研究的二自由度云台在水平轴和俯仰轴上各由独立的电机进行控制,两轴之间基本没有耦合关系,根据对称性,俯仰轴模型与水平轴模型一致,不再赘述㊂为方便解释后续章节的控制器设计与稳定性分析等部分,下面给出相关定义定理的说明㊂定义1[14]㊀∀x ɪR n ,有V (x ):R n ңR +,当x ңɕ时,有V (x )ңɕ,则称V (x )径向无界㊂定义2[15]㊀若存在常数k >0,使得定义域D内的两个任意实数x 1㊁x 2均有 f (x 1)-f (x 2) ɤk x 1-x 2 成立,则称f (x )在定义域D 上满足Lipschitz 条件,f (x )在定义域D 上一致连续㊂定义3[16]㊀考虑如下系统x ㊃=f (x ,t );x (t 0)=x 0㊂}(3)其中,x ɪR n ,f (x )在定义域D 上连续且满足局部Lipschitz 条件,同时设f (0)=0,对任意初始值x 0存在系统(2)的唯一解x (t )=x (t ,x 0)满足x (0,x 0)=x (0)㊂由李雅普诺夫第二法,如果存在一个正定函数V (x ),且它关于系统(2)的导数d V (x )/d t 是负定的,那么系统(3)的奇点x =0是渐近稳定的,系统(3)的奇点x =0的吸引域是所有具有性质lim t ңɕx (t ,x 0)=0的点的集合㊂如果吸引域是整个相空间R n ,则x =0是全局渐近稳定的㊂引理1[17](LaSalle-Yoshizawa 定理)㊀假设x =0是系统(2)的一个平衡点,同时f 在时间t 内关于x是局部Lipschitz 的㊂假设V (x ):R n ңR +是连续可微且正定的径向无界函数,使得V ㊃(x )ɤ-W (x )ɤ0(∀t ȡ0,x ɪR n )成立,其中W 为连续函数,那么系统(3)所有的解都是全局一致有界的,且满足lim t ңɕW (x (t ))=0,当W (x )正定时,系统全局渐近稳定且收敛于平衡点x =0㊂2㊀控制器设计与稳定性分析通常二自由度电动云台两个维度的方向分别由两个参数性能相同的同类型电机控制,所以俯仰轴与水平轴控制器设计完全一致,下面推导水平轴方向的控制器设计步骤㊂由原系统的非线性状态空间模型(2)可以看出,前2个状态方程是由式(1)中电机的机械特性方程转化得到,故称为机械子系统,控制器设计目标是使机械子系统的状态变量z 1和z 2跟踪预期轨迹,而对状态变量z 3无特别要求㊂结合反步法控制思想,可将原系统控制问题分解为若干个简单的子系统控制问题,进而逆向设计控制器㊂步骤1:根据实际跟踪控制目标,推导虚拟输入u ~㊂观察系统(2)中机械子系统的状态方程,可将其看做状态变量为z 1和z 2,控制输入为z 3的二阶系统,于是引入虚拟控制输入,记u ~=z 3,代入得到机械子系统的跟踪控制模型为51电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀z ㊃1=z 2;z ㊃2=k a J u ~-f Jz 2㊂}(4)针对机械子系统构造李雅普诺夫函数V sub =c 32(z 1-z ref 1)2+12(z 2-z ref 2)2㊂(5)式中c 3>0为待设计参数㊂取V sub 沿着子系统(3)轨迹的导数,有V ㊃sub =c 3(z 1-z ref 1)(z ㊃1-z ㊃ref1)+(z 2-z ref2)(z ㊃2-z ㊃ref2)=(z 2-z ref2)c 3(z 1-z ref1)+k a J u ~-f Jz 2-z ㊃ref 2[]㊂(6)据定义3,使V ㊃sub =-c 1(z 2-z ref 2)2<0,其中c 1>0为待设计参数,则需设计虚拟输入u ~=Jk af Jz 2+z ㊃ref 2-c 3(z 1-z ref 1)-c 1(z 2-z ref 2)[]㊂(7)步骤2:基于增广李雅普诺夫函数,设计实际输入u ㊂为保证步骤1中机械子系统的状态变量能够按照预期轨迹运行,需使得u ~=z 3,即z 3渐近稳定到u ~,故令e =z 3-u ~表示两者之间的偏差,设计一个增广的李雅普诺夫函数V aug =V sub+e 22㊂(8)取V aug 沿着整个系统(3)的轨迹导数,并结合式(8)有V ㊃aug =c 3(z 1-z ref 1)(z ㊃1-z ㊃ref1)+(z 2-z ref 2)(z ㊃2-z ㊃ref2)+e (z ㊃3-u ~㊃)=(z 2-z ref 2)c 3(z 1-z ref 1)+k a J(e +u ~)-[fJz 2-z ㊃ref 2]+e (z㊃3-u ~㊃)㊂(9)考虑系统状态空间模型(2)和式(8),将上式整理为V ㊃aug=(z 2-z ref2)c 3(z 1-z ref 1)+k a J u ~-f Jz 2-z ㊃ref 2)+[e (k a J (z 2-z ref 2)-b +z 1a Rz 3-z 2z 3b +z 1+b +z 1a u -u ~㊃]=-c 1(z 2-z ref 2)2+e (k a J(z 2-z ref2)-[b +z 1a Rz 3-z 2z 3b +z 1+b +z 1au -u ~㊃)]㊂(10)据定义3,对所有的z 1ʂz ref 1㊁z 2ʂz ref2及e ʂ0,欲使V ㊃aug =-c 1(z 2-z ref 2)2-c 2e 2<0,其中c 2>0为待设计参数,则需设计控制输入u 满足c 2e =k a J (z 2-z ref2)-b +z 1a Rz 3-z 2z 3b +z 1+b +z 1au -u ~㊃㊂(11)最终,得到电动云台系统的控制律u =a b +z 1[-c 2(z 3-u ~)-J (z 2-z ref2)+b +z 1a Rz 3+z 2z 3b +z 1+u ~㊃]㊂(12)式中:u ~=J k af J z2+z ㊃ref 2-c 3(z 1-z ref 1)-c 1(z 2-z ref 2)[];(13)标量c i >0(i =1,2,3))是待设计参数㊂根据水平轴电动云台模型(1),结合上述推导的控制器u 表达式(12)㊁式(13),有如下定理:定理1㊀考虑由系统(1)和控制律式(12)㊁式(13)组成的闭环动力学非线性系统,若存在正标量c i >0(i =1,2,3),且-c 1ʃc 21-4c 3<0,则对任意初始状态[z 1(t 0),z 2(t 0),z 3(t 0)]T ,都有[z 1(t ),z 2(t )]T 一致有界且满足lim t ңɕ[z 1(t ),z 2(t )]=[z ref1(t ),z ref2(t )],则系统(1)全局渐近稳定㊂证明:虚拟输入u ~的导数可以由式(13)表示为u ~㊃=Jk af J z㊃2+z ㊃㊃ref 2-c 3(z ㊃1-z ㊃ref 1)-c 1(z ㊃2-z ㊃ref 2)[]㊂(14)将式(12)㊁式(13)和式(14)代入式(9)可知,控制输入u 作用下的增广李雅普诺夫函数导数满足V ㊃aug =-c 1(z 2-z ref 2)2-c 2e 2ɤ0㊂(15)由定义3可知,从任意初始状态z 2(t 0)和i (t 0)都有lim t ңɕz 2=z ref2且lim t ңɕe =0,即随着时间推进,角速度z 2(t )会渐近跟踪预期轨迹z ref 2(t ),电流z 3则趋近于虚拟输入u ~㊂电动云台系统实现跟踪控制的主要标志为设备的角度和角速度变化量z =[z 1,z 2]T 与目标轨迹z ref 1(t )和z ref 2(t )相一致㊂因此,控制器设计还需使得lim t ңɕz 1=z ref 1,保证角速度跟踪目标轨迹㊂根据上述分析,经过一段时间后,电流z 3会趋近于虚拟输151第4期黄金杰等:二自由度云台非线性反步控制器设计入u ~,那么用虚拟输入表达式(13)替换电流z 3,原机械子系统的状态方程(4)简化为z ㊃1=z 2;z ㊃2=z㊃ref 2-c 3(z 1-z ref1)-c 1(z 2-z ref 2)㊂}(16)定义角度跟踪误差e z 1=z 1-z ref 1,e z 2=z 2-z ref2,则e z 2=e ㊃z 1,将其代入式(16)可得e㊃㊃z 1+c 1e ㊃z 1+c 3e z 1=0㊂(17)显然,如果c 1㊁c 3满足-c 1ʃc 21-4c 3<0㊂(18)则微分方程式(17)的特征方程的根都为负数,这意味着从任意初始状态z 1(t 0)开始,都有lim t ңɕz 1=z ref1㊂此时,很容易找到一个正定的连续函数W (x )=c 0(z 2-z ref 2)2+c 0e 2(c 0<c 1,c 0<c 2)满足lim t ңɕW (x (t ))=0并使V ㊃aug ɤ-W (x )成立,结合引理1可知,定理1成立㊂3　数值仿真与实例分析本文以电动云台拍摄系统(PTZ)远距离跟踪拍摄风电叶片表面图像为例[2],考察二自由度电动云台反步控制器的控制效果㊂在该系统中,长焦相机固定在电动云台上,远距离拍摄运行中的旋转风机叶片表面图像,长焦相机需在电动云台的控制下在跟随风电叶片旋转的同时沿着风电叶片的轴线方向运动以连续拍摄足够清晰的局部图像,然后通过局部图像拼接,获得风电叶片的完整图像,检测叶片表面是否发生损伤以及损伤情况[18]㊂系统中,电动云台期望的水平角位移轨迹为z ref 1p(t )=0.423sin(0.293t ),期望俯仰角位移轨迹z ref 1t (t )=-0.280cos(0.293t )+0.616,二者均为周期性变化的正弦信号㊂对于这样的参考输入信号,采用一般的鲁棒H ɕ控制器,总是存在一定的稳态跟踪偏差[18]㊂文献[12]进行了改进,增加了动态补偿控制,能渐近跟踪阶跃型参考信号,但对周期变化的信号效果不大,难以消除稳态跟踪误差㊂本文采用反步法设计控制器对电动云台进行控制㊂电动云台参数如下:a =14.96ˑ10-6N㊃m 2/A 2;b =4ˑ10-5m;电枢电阻R =2.270Ω;转矩常数k a =0.250N㊃m /A;转动惯量J =0.002kg㊃m 2;总摩擦系数f =0.001N㊃m /s㊂控制器参数c 1㊁c 2和c 3的选取需要保证是满足式(18)的正实数,选取初始值后根据经验法进行微调,结合实际仿真曲线的效果,如角速度跟踪时间尽可以快,可得到参数c 1=100,c 2=5000,c 3=100㊂由上述给定的云台参数及控制器参数,结合式(12)㊁式(13)和式(14)得到相应地控制器为u =u ~+1.1968ˑ10-74ˑ10-5+z 1z ref 1+0.06174ˑ10-5+z 1z ref2+6.1037ˑ10-44ˑ10-5+z 1z ㊃ref 2+1.1968ˑ10-74ˑ10-5+z 1z ㊃㊃ref 2㊂(19)式中u ~=-0.05984ˑ10-5+z 1z 1-0.06144ˑ10-5+z 1z 2+(2.27-0.07634ˑ10-5+z 1)z 3+0.06144ˑ10-5+z 1z 2z 3㊂结合上述期望水平角位移轨迹z ref1p (t )和期望俯仰角位移轨迹z ref1t (t )可得水平方向控制器和垂直方向控制器u 1和u 2分别为u 1=u ^+5.0625ˑ10-84ˑ10-5+z 1sin(2.093t )+0.05464ˑ10-5+z 1cos(2.093t )-0.00114ˑ10-5+z 1ˑsin(2.093t )-4.6416ˑ10-74ˑ10-5+z 1cos(2.093t );(20)u 2=u ^-3.3510ˑ10-84ˑ10-5+z 1cos(2.093t )+7.3722ˑ10-84ˑ10-5+z 1+0.03624ˑ10-5+z 1sin(2.093t )+7.4867ˑ10-44ˑ10-5+z 1cos(2.093t )-3.072ˑ10-74ˑ10-5+z 1sin(2.093t )㊂(21)取水平方向初态为z 1p (0)=-0.1,z ㊃1p (0)=0,z ㊃㊃1p(0)=0;俯仰方向初态z 1t (0)=0.2,z ㊃1t (0)=0,z ㊃㊃1t (0)=0㊂水平方向角位移轨迹跟踪如图1所示,在3.33s 后角位移跟踪误差减小到0.0041rad 以下,跟踪误差逐渐收敛至0;俯仰方向角位移跟踪如图2所示,角位移误差在3.54s 后减小到0.0041rad 以下,成功追踪上目标的角位移㊂水平方向和俯仰方向的角速度跟踪情况如图3㊁图4所251电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀示,分别在3.64s 和4.05s 后,角速度误差减小到了0.0025rad /s 以下,实现平滑跟踪㊂水平方向和俯仰方向共同运动追踪风机叶片上某一目标点时的整体跟踪效果如图5所示㊂水平方向和俯仰方向在给定的初始状态下开始跟踪期望轨迹,刚开始误差明显存在,经过4.05s 调整后PTZ 运动轨迹与目标点运动轨迹大致重合,证明了系统具有良好的跟踪效果㊂图1㊀水平角位移跟踪Fig.1㊀Pan angular displacementtracking图2㊀俯仰角位移跟踪Fig.2㊀Tilt angular displacementtracking图3㊀水平角速度跟踪Fig.3㊀Pan angular velocitytracking图4㊀俯仰角速度跟踪Fig.4㊀Tilt angular velocitytracking图5㊀云台角位移跟踪轨迹三维图Fig.5㊀3D diagram of the pan-tilt angular displacementtracking trajectory4㊀结㊀论本文针对一类二自由度电动云台的跟踪控制问题提出了一种非线性反步控制器设计方法㊂在建立了电动云台的非线性数学模型后,根据反步法的设计思想,先采用一般李雅普诺夫函数确定虚拟输入,然后利用增广李雅普诺夫函数设计系统控制律;进而,根据机械子系统的跟踪误差微分方程求解控制器参数范围;最后,结合LaSalle-Yoshizawa 定理证明系统全局渐近稳定㊂经数值实例表明,所提方法设计的反步控制器能够有效实现二自由度电动云台的轨迹对周期信号的跟踪控制㊂参考文献:[1]㊀CHEN Diansheng,PENG Zhaoliang,LING Xiao.A low-cost lo-calization system based on artificial landmarks with two degree of freedom platform camera[C]//International Conference on Robot-ics and Biomimetics (ROBIO 2014),December 5-10,2014,Bali,Indonesia.2015:625-630.[2]㊀高松.基于电动云台的风机叶片表面图像跟踪拍摄[D].哈351第4期黄金杰等:二自由度云台非线性反步控制器设计尔滨:哈尔滨理工大学,2021.[3]㊀HERVÉJ M.Uncoupled actuation of pan-tilt wrists[J].IEEETransactions on Robotics,2006,22(1):56.[4]㊀YOSAFAT S R,MACHBUB C,HIDAYAT E M I.Design andimplementation of pan-tilt control for face tracking[C]//20177th IEEE International Conference on System Engineering and Tech-nology(ICSET),October2-3,2017,Shah Alam,Malaysia.2017:217-222.[5]㊀RAMELAN A,SAPUTRO J S,APRIBOWO C H B,et 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[18]㊀岳欣华,邓彩霞,张兆茹.BP神经网络与形态学融合的边缘检测算法[J].哈尔滨理工大学学报,2021,26(5):83.YUE Xinhua,DENG Caixia,ZHANG Zhaoru.BP neural net-work fuse with morphology edge detection method[J].Journal ofHarbin University of Science and Technology,2021,26(5):83.(编辑:刘素菊)451电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀。

python代码实现二维云台转动二维云台转动是指通过控制机械结构的方式，使云台在水平和垂直方向上进行旋转或摆动。

在机器人控制、摄影、航空航天等领域都有广泛的应用。

本文将使用Python代码实现二维云台的转动，并通过详细的代码解析和实例说明，帮助读者理解和掌握该技术。

我们需要了解二维云台的基本原理。

二维云台通常由两个舵机控制，一个负责控制云台在水平方向上的旋转，另一个负责控制云台在垂直方向上的旋转。

舵机是一种能够精确控制角度的电机，在机械结构中起到关键作用。

接下来，我们可以使用Python编程语言实现二维云台的转动。

首先，我们需要导入相关的库和模块，如下所示：```pythonimport timeimport RPi.GPIO as GPIO```在代码中，我们使用了time模块来控制舵机转动的时间间隔，并使用RPi.GPIO库来控制树莓派的GPIO引脚。

然后，我们需要定义舵机控制的引脚，根据实际连接的引脚进行设置，如下所示：pan_pin = 17 # 水平方向舵机控制引脚tilt_pin = 18 # 垂直方向舵机控制引脚```接下来，我们需要初始化GPIO引脚，并设置引脚的工作模式和初始角度，如下所示：```pythonGPIO.setmode(GPIO.BCM)GPIO.setup(pan_pin, GPIO.OUT)GPIO.setup(tilt_pin, GPIO.OUT)pan_pwm = GPIO.PWM(pan_pin, 50) # 创建水平方向舵机的PWM对象，设置频率为50Hztilt_pwm = GPIO.PWM(tilt_pin, 50) # 创建垂直方向舵机的PWM 对象，设置频率为50Hzpan_pwm.start(0) # 启动PWM信号，初始占空比为0tilt_pwm.start(0) # 启动PWM信号，初始占空比为0```然后，我们可以编写函数来控制舵机的转动。

云台结构难点引言云台是指用于支撑相机或其他设备的旋转平台，其主要功能是实现设备在水平和垂直方向上的转动。

在摄影、航拍、监控等领域中，云台起着至关重要的作用。

然而，云台结构设计面临着一些困难和挑战。

本文将深入探讨云台结构的难点，并分析解决这些难点的方法和技术。

云台结构的难点1. 重量和稳定性云台需要承载设备的重量，并保持稳定性以避免震动和晃动对拍摄或监控的影响。

然而，设备的重量可能会导致云台的负荷过大，增加摩擦力和能量消耗。

同时，云台在转动过程中也会受到外部环境因素的干扰，如风力和地震等。

因此，设计轻量化但稳定的云台结构是一个难点。

2. 运动范围和精度云台需要实现设备在水平和垂直方向上的转动，并且要求转动范围广泛，同时精度高。

然而，云台结构的设计和控制往往会受到机械结构的限制，如摩擦、间隙和刚度等因素，影响云台的运动范围和精度。

如何在保证结构稳定性的前提下提高云台的运动范围和精度是一个难点。

3. 控制系统和反馈机制云台的控制系统需要能够准确地控制云台的转动，并及时获取云台当前的位置和姿态信息。

然而，云台结构的运动涉及到多个自由度的控制，需要精确的控制算法和反馈机制。

同时，控制系统还需要考虑实时性和稳定性等因素，以满足不同应用场景的需求。

设计高效可靠的控制系统和反馈机制是一个难点。

4. 动力传输和能量消耗云台需要通过动力传输系统实现转动，如电机、齿轮和传动装置等。

动力传输系统需要满足云台转动所需的动力和扭矩，并保证能量的高效传输。

然而，动力传输系统可能会引入振动和噪声，影响云台的稳定性和拍摄效果。

同时，动力传输系统也会消耗能量，因此如何降低能量消耗是一个难点。

解决云台结构难点的方法和技术1. 结构优化和材料选择通过优化云台的结构设计，减少结构的重量和摩擦，提高结构的刚度和稳定性。

同时，选择合适的材料，如高强度合金和碳纤维等，可以降低云台的重量，并提高结构的强度和稳定性。

2. 传感器和控制算法利用传感器和控制算法来实现云台的精确控制和反馈。