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灵璧县初级中学2019-2020学年度
八年级第二学期阶段测试
一．选择题（本题共计10小题，每题4分，共计40分）
1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．已知a＞b，则下列不等式不成立的是（）
A．3a＞3b B．b+3＜a+3 C．﹣a＞﹣b D．3﹣2a＜3﹣2b 3．满足﹣2＜x≤1的数在数轴上表示为（）
A．B．
C．D．
4．等腰三角形的边长为2和3，那么它的周长为（）
A．8 B．7 C．8或7 D．以上都不对5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D，如果AC
＝5cm，那么AE+DE等于（）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
6．下列多项式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（）
A．x2+x+1 B．x2+2x﹣1 C．x2﹣6x+9 D．x2﹣1
7．下列各式中，能用平方差公式进行分解因式的是（）
A．﹣a2﹣4b2B．a2+4b2C．﹣a2+16b2D．a﹣2b2
8．如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转45°后得到△A′B′C′，若∠A＝
45°，∠B′＝100°，则∠BCA′的度数是（）
A．10°B．15°C．20°D．25°
9．不等式组的整数解为（）
A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2
10．如图所示，三角形ABC中，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点
E，如果AC＝5，BC＝4，则△BCD的周长是（）
A．6 B．7 C．8 D．9
二、填空题（本题共计4小题，每题5分，共计20分）
11．与点P（﹣4，2）关于原点中心对称的点的坐标为
．
12．x的3倍与2的和小于﹣4，可列不等式．
13．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．若∠BAE＝50°，则∠C＝
．
14．如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD ＝90°，则∠D的度数是°．
三、（本题共计9小题，共90分）
15.（8分）解不等式组,并把解集在数轴上表示出来．
16.（8分）如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使点B与点C 重合，得到△DCE，连接BD，交AC于点F．求线段BD的长．
10
2(5)4
{x
x
->
+>
17.（8分）已知22==+ab b a ，，求32232
121ab b a b a ++的值。
18.（10分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，AD ⊥BC 于点D ．
若∠C =42°，求∠BAD 的度数；
若点E 在边AB 上，EF ∥AC 交AD 的延长线于点F ．求证：AE =FE ．
19.（10分）某商店从厂家选购甲、乙两种商品，其进货单价分别为120元和100元，在出售时，甲种商品每件售价145元，乙种商品每件售价120元.甲、乙两种商品共购进40件，要使这两种商品全部售出后总利润不少于870元，甲种商品至少要购进多少件？
20．（10分）因式分解：
（1）m 3﹣16m
（2）9a 2（x ﹣y ）+4b 2（y ﹣x ）
21.（10分）如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE，连接AE．
（1）若∠BAE=40°，求∠C的度数；
（2）若△ABC的周长为16cm，AC=6cm，求DC长．
22．（12分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（顶点是网格线的交点）．
（1）先将△ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）将△A1B1C1绕B1点顺时针旋转90°，得△A2B2C2，请画出△A2B2C2；
（3）连接CA2，直接写出CA2的长．
23.(14分)在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=α（060α︒︒<<），将线段BC 绕点B 逆时针旋转60°得到线段BD ．
（1）如图1，直接写出∠ABD 的大小（用含α的式子表示）；
（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE 的形状并加以证明；
