这些问题,你还记得吗？
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“ 若ｘ ＞Ｏ ， 则ｚ ＞０ ” 的否 命题 为“ 若ｚ ≤
０ ， 则ｚ ≤０ ” ．
１ 。 ｇ 。 （ １ － ｘ ） 时 不 要 忘 了 ｛ ２ １ ｘ 一 ＋ ｚ ｌ ＞ Ｏ 。 ’ 这 两 个
这两 种情形 ． ９ ．用 换元 法解 题 时 ， 你有 没 有 注意 到换
５ ．你在 求解 与 函数有 关 的问 题 时 ， 是 否 会经 常 忽略 函数 的定 义域 ？
１ ｌ Ｎ ｅ ｗ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ Ｅ ｎ ｔ ｒ ａ ｎ ｃ ｅ Ｅ ｘ ａ ｍｉ ｎ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
元 前后 的等价性 及其 换元 后参 数 的范 围？
例如 ： Ａ Ｂ或 Ａ ｎＢ一 不要 遗 忘 了 Ａ
一
７ ．若 原题 中没 有指 出是 二次 方 程 、 二次 函数 或二次 不 等式 ， 你 是 否 考 虑 到 二 次项 系
的情 况．
一 ２ ．对 于用描 述法 表示 的集 合 ， 你 注意 到 数 可 能 为 零 的 情 形 ？ 例如 ： 解方程 ｎ ＋ ＋１ —０时 ， 不 能忘 了其 中代 表元 素 的含义 是什 么吗 ？ ： ＝ ＝ ０时 ， ｚ 一 一１ 这 种情形 ． 例如 ： ｛ ｚ ｌ —ｚ 。 ｝ ， ｛ Ｙ ｌ —ｚ 。 ） ， ｛ （ ， ） 了口 ｌ ８ ．解 对数 函数 问题 时 ， 你 注 意 到真 数 与 —ｚ 。 ） 这 三个集 合 可是不 一样 的 啊 １
一
例 如 ： 判 断 函 数 ｆ （ ｘ ） ＝ ＝ ＝ 专 乏 的 奇
一Ｉ ＞０ ； 求 函数 厂（ ） 一ｚ （ － ｚ∈Ｎ ） 的值 易混 、 易 忘 的 典 型 问题 与 结 论． 在 高 考 备 考 ｚ 要 注意定 义域 ｚ∈Ｎ ． 的过程 中 ， 熟知这些解题 的小结论 ， 防 止 解 域 ，
也不 要忘 了讨论 Ｏ ＜ａ ＜ １与 口 ＞１ ４ ．你能 灵 活 运 用 互 为 逆 否 的 两 个 命 题 隐含 条件 ，
是 等价这 个结 论来 解题 吗 ？ 例如 ： “ ｓ ｉ ｎ 口 ≠ｓ ｉ ｎ ’ 是“ ａ ≠ ’ 的
条件 ， 运 用其 逆否 命题 判断 更加 简单 ．
真数大于零 ， 底 数 ３ ．你知 道“ 否命题” 与“ 命 题 的否 定 ” 是 底 数 的 限 制 条 件 了 吗 ？ （ 大于零 且不 等 于 １ ， 如 果 是 字 母 底 数 还 需 讨 两个 不一 样 的概念 吗 ？
例如 ： “ Ｖ ＞０ ， ｚ ＞０ ” 的否 定 为“了 ＞ 论 ） 例如 ： 解对 数不等式ｌ ｏ ｇ （ ２ ｘ＋ １ ） ＞ ０， ≤０ ” ；
你一 ～
记 得
６ ．你 在写 函数单 调 区间 时 ， 还 会 不 假思
例如 ： —ｓ ｉ ｎ ｚ， － ｚ ∈［ ０ ， ２ ７ ｃ ］ 上 的单 调 增
区 问 应 该 为 ｌ ｏ ， 号 Ｉ ， ， ｌ ２ Ｉ ， 两 个 区 间 之
间不 能用“ Ｕ” 、 “ 或” 连 接．
１ １ ．三个 二 次 （ 哪 三 个 二 次？ ） 的关 系及
③ 若 － 厂 （ ＋ ｎ ） 一 ｆ（ —ｎ ） ， ａ ≠０ ， 则 ｆ （ ｘ ） 的一个周 期 Ｔ一２ Ｊ ａ Ｉ ；
应用 掌 握 了吗 ？如 何 利 用 二次 函数 求 最 值 ，
判 断二 次 方 程 根 的分 布 或 求 一 元 二 次 不 等
例如 ， 求， （ ｚ ） 一ｓ ｉ ｎ 。 ｚ＋４ ｓ ｉ ｎ ｚ ＋１ ４的最
小值时， 令 一ｓ ｉ ｎ ， 勿忘 ｔ ∈［ 一１ ， １ ］ ！
１ ０ ．你 能否熟 练 画出 函数 ｙ ＝ａ ｘ￣ （ 口
＞Ｏ ， ｂ ＞Ｏ ） 的 图象 并指 出单 调 区间 ？
（ ｎ， ０ ） 对称 ；
Ｉ 斯 高蕾 数 学
戈 峰
些一 一
同学 们 ， 随着高考的临近 ， 可 供 复 习 的 时间也 所 剩 无 几 ． 这 时 如 果 还 一 味 拼 命 做
先考虑定 义域是否关 于原点对称 ； 求 题， 往往 起不 到 真 正 的效 果 ． 与其 如此 ， 还 不 偶 性 ， ｚ ） 一ｉ ｎ （ ｚ 一１ ） 的单 调 区间 ， 先 考 虑 如静下 心 来 ， 多 反 思 在 考 试 中常 见 的 易 错 、 函数 厂（
⑤ ， （ ） 与 ｆ （ ２ ａ －ｘ ） 的图象 关 于直 线 ｚ
— ｎ对 称 ．
例如： ＝ｚ ＋｛的单调增区间为（ 一。 。 ，
一
１ ６ ．你对 常见 的抽 象 函数性 质熟 悉 吗？
例如 ： ① 若 ｆ（ ｎ＋ ｚ） 一 ｆ（ ｎ— ｚ） ， 则
侗 ， ， ＋。 。 ） ；
ｙ ＝ｘ ｍ 在（ 一ｏ 。 ， ０ ） 和（ ０ ， ４ － ｃ ｏ） 为 增
－ 厂 （ ） 的 图象 关 于直线 ｚ一Ⅱ对 称 ；
图象关 于点 （ ｎ ， Ｏ ） 对称 ；
、
② 若 ， （ 口 ＋ ） ： ： ＝ 一ｆ （ ａ －ｘ ） ， 则 厂 （ ｚ ） 的
函数．
题 易 误 点 的产 生 ， 高 考 成 绩 可 以提 高 ２ ０分
你所做 过 的模 拟 试 卷 中能 找 到 相 应 的模 型 或例 子吗 ？请 同学们 不妨 一试 １ １ ．进行集 合 的运算 时 ， 你会 忘 了空集 的
这种 特殊 情况 左 右 哦 ！ 比如 下 列 的 问题 ， 你还 记 得 吗？在 索 地把 多个 区 间用符 号“
式 的解 集？
④ 若厂 （ ｎ ＋ｚ ） 一厂（ ６ 一ｚ ） ， 则厂 （ ｚ ） 的 图
象关 于 直线 一
厶
对称 ；
例如 ： 已知 方 程 ｚ ＋ｍｚ＋１ —０的一 个
