小升初应用题知识点与题型总结

小升初应用题知识点与题型总结

诺优辅导2015年小升初应用题题型回顾

一 、简便运算

方法：结合律的应用、分配律的直接应用、“×1”积不变、“1±拆分”、“交换”型。 例：分配律的直接应用

537632124?+÷ 结合律的应用：5.125.28.04

“×1”积不变7.63×9.9＋0.763

“1±拆分”585757? 575958? 特殊：411412001÷ “交换”型361911361117?+?

二、解方程

方法：比的内项积等于外向积、分配律结合律的应用,含有x 的要合并在一起。

注意方程左边移动到右边，前面的符号要发生改变，加号变减号，乘号变除号。方程两边整体的式子是可以交换的，例如7+12=3x 等同于3x=7+12。

例（5x-6）:(3x+12)=4:3

三、求阴影部分的面积

方法：拼接法、分割法。

注意圆环面积等于外圆面积减去内圆面积。

四、应用题

类型一、 “鸡兔同笼问题”

例：1.鸡兔共36个头，118只脚，问鸡兔各多少只？

2.苹果和梨共14筐，总重520千克，其中苹果每筐重35千克，梨每筐重40千克，问梨和苹果各几筐？ 类型二、“盈亏问题”

例1.某商店同时卖出两件商品，都是120元，已知其中一件商品赚20%，另一件商品亏20%，商店卖出这两件商品是亏还是赚？

2.一种商品按20%的利润定价，然后打八折出售，结果亏64元，这种商品的成本是多少？

类型三、折扣问题 注意满减问题（价钱减、数量减）

例：一件衣服售价100元，甲商城打八折，乙商场满400减80，丙商城买5件减1件。问买九件衣服，哪个商场更划算？

类型四、利率问题

例1.李大强存入银行1200元，月利率0.8%，到期后连本带利共取出1488元，求存款期多长？

2.银行定期整存整取的年利率是：二年期7.92%，三年期8.28%，五年期9%。如果甲乙二人同时各存入1

万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙直存五年期。五年后二人同时取出，那么，谁的收益多？多多少元？

类型五、应纳税额

例1.王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳10％的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？（变：购买金额超过10000元时，超过部分要缴纳10％的车辆购置税。2.

王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？）

类型五、溶液浓度问题

溶液＝溶剂＋溶质浓度＝溶质÷溶液×100%

例：1.石硫合剂是用硫磺、石灰、和水按2:1:10的比例配置而成。现在爷爷要配制这种溶液20.8千克，爷爷需要准备硫磺、石灰、和水各多少？

2. 爷爷有16%的糖水50克，（1）要把它稀释成10%的糖水，需加水多少克？（2）若要把它变成30%的糖

水，需加糖多少克？

类型六、分数应用题

1.一根钢管，第一次截去3米，第二次截去余下的1/3，这时还剩12米，钢管原长多少米？

2.某校有学生465人，女生2/3比男生的4/5少20人。该校有男生多少人？

类型七、相遇及追赶问题 相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间

追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）追及路程＝（快速－慢速）×追及时间

例：1.南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？

2. 好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？

类型八、年龄问题

两人的年龄差不变，但是，两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。

例：3年前父子的年龄和是49岁，今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍，父子今年各多少岁？

类型九、工程问题

工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。这类问题在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一个水池”、“一件工作”等，在解题时，常常用单位“1”表示工作总量。出现工程的几分之几时，直接用1乘以几分之几就是工作量。

工作量＝工作效率×工作时间工作时间＝工作量÷工作效率

工作时间＝总工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）

例：一件工作，甲独做12小时完成，乙独做10小时完成，丙独做15小时完成。现在甲先做2小时，余下的由乙丙二人合做，还需几小时才能完成？

类型十、按比例分配问题

两种类型：一是用比或连比的形式反映各部分占总数量的份数，另一种是直接给出份数

例1：学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵？ 2.从前有个牧民，临死前留下遗言，要把17只羊分给三个儿子，大儿子分总数的1/2，二儿子分总数的

1/3，三儿子分总数的1/9，并规定不许把羊宰割分，求三个儿子各分多少只羊？

类型十一、表面积、体积问题：

题型：1.直接给出所需数值，直接求。

2.根据圆柱圆锥的关系求体积

3.给出一个平面图形，例如长方形，通过旋转，求旋转后图形的体积

4.把一个物体放入水中或拿出水中，水上升或下降的体积就等于该物体的体积。（注意不用管容器内原来水的高度）

例：1.玻璃容器的底面直径为12cm，它的里面装有一部分水，水中浸没这一个高为9cm的圆锥形铁锤，当铁锤从水中取出后，水面下降了0.5cm,求圆锥形铁锤的体积，底面积？

2.一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？

3. 一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5

平方米，共需多少千克水泥？

4.把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头，表面积增加了

多少平方分米？（所成段数=切割的刀数+1 每切一刀都增加两个表面）

类型十二、用比例解方程问题

主要是找题目中所给变量的关系，是正比还是反比，然后设未知数，解方程。

注意按比例放大缩小是指边长，而不是面积。求放大或缩小后图形的面积时，需要先将各边长求出来，然后再求面积。

例：1.某工程队要铺建一条公路，前20天已铺建了2.8千米，照这样计算，剩下的4.2千米的路段，还需要多少天才能铺建完成？(用比例方法解)

2. 丰收农具厂制造一批镰刀。原计划每天制造360把，18天完成。实际每天多制造72把，照这样计算，

多少天就能完成任务？(用比例方法解)

3. 希望小学装修多媒体教室。计划用边长30厘米的釉面方砖铺地，需要900块，实际用边长50厘米的

方大理石铺地，需要多少块？(用比例知识解答)

类型十三、平均数应用题

例：1.李明第一、二两次测验的数学平均成绩是65分，第三次测验后，三次平均成绩是75分，第三次得多少分？

2. 有甲、乙、丙3个数，甲、乙两数的和是90，甲、丙两数的和是82，乙、丙两数的和是86，甲、乙、

丙三个数的平均数是多少？

3. 一艘轮船从甲港出发到乙港，顺水航行每小时行25千米，8小时到达乙港，接着逆水航行往回返，每

小时行20千米，求这艘轮船往返一次的平均速度？

类型十四、火车过桥问题

过桥的路程 = 桥长 + 车长过桥的路程＝车速×过桥时间

车速 = （桥长 + 车长）÷过桥时间通过桥的时间 =（桥长 + 车长）÷车速

桥长 = 车速×过桥时间—车长车长 = 车速×过桥时间—桥长

例：一列匀速行驶的火车通过800米长的隧道用时50s，通过600米长的大桥用时40s，求这列火车的长度为多少米？列车的速度为多少km/h？

类型十五、比赛积分问题：

注意得分为加，失分为减，总得分=做对题数×做对题得分-失分题数×错题的扣分

例：某小学进行小测（数学），一共10道题。每做对一道得8分，错一道扣5分。一位同学得了41分。

问那位同学对几道，错几道？ 类型十六、调配问题：

这类题解答时用方程比较好理解，容易拿到分数。

例：1.某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。

问需从第一车间调多少人到第二车间？

2.甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多15

人。求甲、乙两队原有人数各多少人？

类型十七、实际应用题

例：1.某品牌出租车起步（3公里以内）价是5元，超过3公里而7公里以内每公里按1.2元计价，7公里以上部分每公里再加价50%。旅客从西安火车站乘出租车到距离约8公里的“陕西省历史博物馆”，试计算到达时应付车费多少元？

2.全班46人去普陀山游览，门口的购票须知上写着：门票每人15元，50人开始可以享受8折优惠。你

认为怎样购票花钱最少，最少要用多少钱？

3.五一”节到了，有三个家庭分别计划外出去B地旅游。甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则

其余人按半价优惠；乙旅行社的收费标准是：家庭旅游算团体票，按原价的七五折优惠。已知这两家旅行社的全票价格均为100元。请你以下三个家庭选择较为实惠的旅行社，并列式计算每个家庭该为旅游付的钱数？

类型十八、看图题 祝大家取得好的成绩，前程似锦······