第2节 动量守恒定律

第2节动量守恒定律知识点一系统动量是否守恒的判断1．关于系统动量守恒的条件，下列说法中正确的是()．A．只要系统内存在摩擦力，系统的动量就不可能守恒B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统的动量就不守恒C．只要系统所受的合外力为零，系统的动量就守恒D．系统中所有物体的加速度都为零时，系统的总动量不一定守恒2．如图1－2－12所示，物体A的质量是B的2倍，中间有一压缩弹簧，放在光滑水平面上，由静止同时放开两物体后一小段时间内()．A．A的速度是B的一半B．A的动量大于B的动量C．A受的力大于B受的力D．总动量为零3．(2012·苏北模拟)如图1－2－13所示，小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法中正确的是()．A．男孩和木箱组成的系统动量守恒B．小车与木箱组成的系统动量守恒C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同4．木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上．在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图1－2－14所示，当撤去外力后，下列图1－2－12图1－2－13图1－2－14说法中正确的是()．A．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量守恒B．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统的动量不守恒C．a离开墙后，a、b组成的系统动量守恒D．a离开墙后，a、b组成的系统动量不守恒知识点二动量守恒定律的应用5．如图1－2－15所示，设车厢长为L，质量为M，静止在光滑的水平面上，车厢内有一质量为m的物体以初速度v0向右运动，与车厢来回碰撞n次后，静止于车厢中，这时车厢的速度为()．A．v0，水平向右B．0C.m v0M＋m，水平向右 D.m v0M－m，水平向左6．如图1－2－16所示，两个带同种电荷的小球A和B，A、B的质量分别为m和2m，开始时将它们固定在绝缘的光滑水平面上保持静止，A、B的相互作用力遵循牛顿第三定律，现同时释放A、B，经过一段时间，B的速度大小为v，则此时()．A．A球的速度大小为v 2B．A球的动量大小为m vC．A球与B球的动量大小之比一直为1∶1D．A球的动能为2m v27．如图1－2－17所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v0的子弹射中并且子弹嵌在其中．已知物体A的质量是物体B的质量的34，子弹的质量是物体B的质量的14，求弹簧压缩到最短时B的速度．图1－2－15图1－2－16图1－2－178．如图1－2－21所示为气垫导轨上两个滑块A 、B 相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz ，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用绳子连接，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动．已知滑块A 、B 的质量分别为200 g 、300 g ，根据照片记录的信息，A 、B 离开弹簧后，A 滑块做________运动，其速度大小为________m/s ，本实验中得出的结论是________________________________________________________．图1－2－219．如图1－2－22所示，在沙堆表面放置一长方形木块A ，其上再放一质量为0.10 kg 的爆竹B ，木块A的质量为m A ＝6.0 kg.当爆竹爆炸时，木块因反冲作用陷入沙堆中．从爆竹爆炸到木块停止下陷历时0.1 s ，已知木块在沙堆中受到的平均阻力为90N ．求爆竹能上升的最大高度．设爆竹中火药的质量及空气阻力忽略不计，取g ＝10 m/s 2.动量守恒定律应用1．如图1－3－9所示，木块A 、B 的质量均为2 kg ，置于光滑水平面上，B 与一轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端固定在竖直挡板上，当A 以4 m/s的速度向B 撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，弹簧具有的弹性势能大小为( )．A ．4 JB ．8 JC ．16 JD ．32 J图1－3－9图1－2－222．A 、B 两物体在水平面上相向运动，其中物体A 的质量为m A ＝4 kg ，两球发生相互作用前后的运动情况如图1－3－10所示．则：(1)由图可知A 、B 两物体在________时刻发生碰撞，B 物体的质量为m B ＝________kg.(2)碰撞过程中，系统的机械能损失多少？3．如图1－3－11所示，在冰壶世锦赛上中国队以8∶6战胜瑞典队，收获了第一个世锦赛冠军，队长王冰玉在最后一投中，将质量为19kg 的冰壶推出，运动一段时间后以0.4 m/s的速度正碰静止的瑞典冰壶，然后中国队冰壶以0.1 m/s 的速度继续向前滑向大本营中心．若两冰壶质量相等，求：(1)瑞典队冰壶获得的速度．(2)试判断两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞．4．1930年，科学家用放射性物质中产生的α粒子轰击铍时，产生了一种看不见但贯穿能力极强的不带电未知粒子．该未知粒子跟静止的氢核正碰，测出碰撞后氢核的速度是3.3×107 m/s ，该未知粒子跟静止的氮核正碰，测出碰撞后氮核的速度是4.7×106 m/s.已知氢核质量是m H ，氮核质量是14m H ，假定上述碰撞是弹性碰撞，求未知粒子的质量．5．如图1－3－12所示，abc 是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc 为与ab 相切的位于竖直平面内的半圆，半径R ＝0.30 m ．质量m ＝0.20 kg 的小球A 静止在轨道上，另一质量M ＝0.60 kg 、速度为v 0＝5.5 m/s的小球B 与小球A 正碰．已知相碰后小球A 经过半圆的最高点c 落到轨道上距b 点为L ＝42R 处，重力加速度g 取10 m/s 2，求：碰撞结束时，小球A 和B 的速度的大小．图1－3－10图1－3－11图1－3－12历年动量试题：1. 2013年卷二、(2) (10分)如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块Ａ、B、C。

B 的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计).设A以速度ｖ０朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。

假设B和C碰撞过程时间极短。

求从Ａ开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，(i)整个系统损失的机械能；(ii)弹簧被压缩到最短时的弹性势能。

2．2012年课标题、（2）（9分）如图，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O。

让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平。

从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°。

忽略空气阻力，求（i）两球a、b的质量之比；（ii）两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比。

3、（2010卷二）25.（18分）小球A和B的质量分别为m A 和m B 且m A＞＞m B 在某高度处将A和B先后从静止释放。

小球A与水平地面碰撞后向上弹回，在释放处的下方与释放出距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生正撞，设所有碰撞都是弹性的，碰撞时间极短。

求小球A、B碰撞后B上升的最大高度。

4.图6－2－17如图6－2－17所示，方程式赛车是一项既惊险又刺激的挑战性比赛项目．为了安全起见，通常会在车道外围一定距离处安装用废旧轮胎组成的围栏．为筹备一项大型赛事，筹委会为提升围栏的安全性能，将废旧轮胎改为由弹簧连接的缓冲器，缓冲器与围墙之间用轻绳束缚．如图6－2－18所示，在改装后的测试中，令一辆赛车从C处由静止开始运动，牵引力恒为F，到达O 点与缓冲器相撞(设相撞时间极短)，而后他们一起运动到D点停止，此时发图6－2－18动机恰好熄灭(即牵引力变为零)．已知赛车与缓冲器的质量均为m，OD相距为s，CO相距4s，赛车运动时所受地面摩擦力始终为F6，又知缓冲器的底面光滑，在O点时弹簧处于原长．不计空气阻力，试求：(1)缓冲器被撞击后，弹簧的最大弹性势能；(2)赛车由C点开始运动到被缓冲器弹回后停止运动，赛车克服摩擦力所做的功．图6－2－195．(2009·广东，19)如图6－2－19所示，水平地面上静止放置着物块B和C，相距l＝1.0 m．物块A以速度v0＝10 m/s沿水平方向与B正碰．碰撞后A和B 牢固地粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度v＝2.0 m/s.已知A和B的质量均为m，C的质量为A质量的k倍，物块与地面的动摩擦因数μ＝0.45.(设碰撞时间很短，g取10 m/s2)(1)计算与C碰撞前瞬间AB的速度；(2)根据AB与C的碰撞过程分析k的取值范围，并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向．6．（10分）如图9所示是一个物理演示实验，它显示：图中自由下落的物体A和B经反弹后，B能上升到比初始位置高得多的地方.A是某种材料做成的实心球，质量m1=0.28 kg，在其顶部的凹坑中插着质量m2=0.10 kg的木棍B. B只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小空隙. 将此装置从A下端离地板的高度H=1.25 m处由静止释放.实验中，A触地后在极短时间内反弹，且其速度大小不变；接着木棍B脱离球A开始上升，而球A恰好停留在地板上.求木棍B上升的高度.重力加速度g=10 m/s2.图9m1 m2。