周期问题
1、运动会场上要插249面彩旗，按5面红旗、9面黄旗、13面绿旗的顺序轮流排练，最后一面是什么颜色的彩旗？这249面彩旗中，红、黄、绿各有多少面？
2、工厂生产小木珠，涂色的次序是5红、4黄、3绿、2黑、1白……，继续下去，第1993个小珠的颜色是什么色？
3、果园里要种100棵果树，要求每六棵为一组，1棵苹果树、2棵梨树、3棵桃树，那么最后一棵，即第100棵应种什么树？这100棵树中，有苹果树、梨树、桃树各多少棵？
4、1999年4月15日是星期四，问这一年的8月9日是星期几。
5、2014年元旦是星期三，那么，同年12月1日是星期几？
6、有同样大小的红珠、白珠、黑珠共160个，按4个红珠、3个白珠、2个黑珠的顺序排列着。黑珠共有几个？第101个珠子是什么颜色？
7、102个18相乘的积的尾数是多少？
8、求下列各数的尾数：
如图，8
个小朋友围成一圈做传球游戏，从 1
号小朋友开始按照箭头方向向下一个人传球，在传球的同时按自然数列报数，当报到 96 时，球在几
号小朋友手上？ 1
8 2
7 3
6 4
5
第五讲 周期问题【精品】
本讲主要学习解答周期问题的方法，教师通过例题的讲解以及生活中的一些实际问题，使学生掌握 解决周期问题的一般思路与方法，重点强调余数的作用．
知识点：1．图形中的周期问题；
2．数列中的周期问题；
3．年月日中的周期问题．
分析：把 8 个小朋友看成一个周期，按自然数从小到大 8 个数的顺序重复排列，根据这个
数除以 4 的余数来判断．96÷8=12，所以当报到 96 时，球在 8 号小朋友手上．
教学目标
想
挑
战
吗
？
我们知道，一年有春夏秋冬四季，百花盛开的春季过后就是夏天，赤日炎炎的夏季过后就是秋天，果实累累的秋季过后就是冬天，白雪皑皑的冬季过后又到了春天．年复一年，总是按照春、夏、秋、冬四季变化．一年还有 12
个月，从一月开始，一月、二月、三月、……、十二月；每周有七天，从
星期一开始，星期一、星期二、……、星期日．在日常生活中有许多类似这样重复出现的现象，一些数、图形的变化也是周而复始的循环出现的， 我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题．让我们开始学习吧！
黑珠、白珠共 102 个，排列成○●○○○●○○○●○○○……，这串珠子中， 最后一个珠子应是什么颜色，这种颜色在这串珠子中共有多少个？
分析：观察可以发现，这串珠子是按“一白、一黑、二白”4 个珠子组成一组，并且不断重复出现的．我们先算出 102 个珠子可以这样排列成多少组，还余多少．我们可以根据排列周期判断出最后一个珠子的颜色，还可以求出有多少个这样的珠子．
因为 102÷4=25…2，所以最后一个珠子是第 26 个周期中的第二个，即为黑色． 在每一个周期中只有 1 个黑珠子，所以黑色珠子在这串珠子中共有 25＋1=26（个）
例1 小兔和小松鼠做游戏，他们把黑白两色小球按下面的规律排列：
●●○●●○●●○……
你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？
一找，二算，三要看
周期为：3
第90个小球是：
90÷3＝30（组）
第100个小球是：
100÷3＝33（组）……1（个）
答：第90个是白球，第100个是黑球。
练习
1、校园联谊会前夕，做了一些“预祝会议成功”的条幅，这些条幅连起来就成了“预祝会议成功预祝会议成功预祝会议成功．．．．．．”依次排列。那么第37个字是什么字？
2、你能找出下面每组图形的排列规律吗？根据发现的规律，算出
每组第20个图形分别是什么？
（1）□☆□☆□☆□☆……
（2）□◇△□◇△□◇△……
例2 把气球按照5个红色，4个蓝色，1个黄色的规律挂在屋子里，请你算一算，第150个应该挂什么颜色的气球？前207个气球中有多少个蓝色的？ 周期为：5+4+1＝10（个）
（1）150÷10＝15（组）
（2）207÷10＝20（组）……7（个）
4×20+2＝82（个）
答：第150个气球是黄色的，前207个气球中有82个蓝色的。
总数＝组内个数×组数＋组外个数
练习
1、为了招待客人，把橘子、苹果、梨子按照先3个橘子，后2个苹果，再1个梨的规律排成一排放在盘子里，请你算一算，第50个水果的时候应该放什么？前50个水果中有多少个橘子？
2、节日的街道很漂亮，街上的彩旗按照5面红旗、3面蓝旗、1面黄旗排列。如果一直这样排列下去，那么第100面旗是什么颜色？前180面彩旗中有多少面红旗？
例3 准备好水果，装饰好屋子，又为小伙伴儿们想出了一个好玩的“填字”游戏，游戏规则如下：
7 0 2 5 3 7 0 2 5 3 ……
请大家往下接着写……请问按这样写下去，第81个数是多少？这81个数相加的和是多少？
81÷5＝16（组）……1（个）
先算出一个周期的和，再乘以组数，最后加上周期外的数。
试卷第1页，总2页 小学奥数应用题专题——周期问题
1．在一根绳子上依次穿2个红珠、3个白珠、5个黑珠，并按此方式反复。如果从头开始数，直到第77颗，那么其中白珠比黑珠少多少颗?
2．如图，用红、橙、黄、绿、青、蓝、紫7种彩笔，在一张方格纸中自左上到右下的斜行里按顺序循环涂色．求第20行30列交叉处所涂的颜色。
3．在图所示的表中，将每列上、下两个字组成一组，例如第一组为(共社)，第二组为(产会)．那么，第340组是什么？
4．如图，4只小动物不断交换座位。一开始，小鼠坐第1号椅子，小猴坐第2号椅子，小免坐第3号椅子，小猫坐第4号椅子。第1次前后两排交换．第2次是在第1次交换的基础上左右两排交换。第3次又是前后两排交换．第4次再左右两排交换，……，这样一直换下去。问：第10次交换座位后，小兔坐在第几号椅子上?
5．甲、乙、丙、丁4个停车场里分别停放着10，7，5，4辆车．从停放汽车最多的车场中往另外3个车场各开去一辆汽车，称为一次调整．那么经过1998次这样的调整后，甲场中停放着多少辆汽车?
6．500名士兵排成一列横队，第一次从左到右l至5循环报数，第二次反过来从右到左l至6循环报数。那么，既报l又报6的士兵有多少名?
7．甲、乙二人对一根3米长的木棍涂色．首先，甲从木棍端点开始涂黑5厘米，间隔5厘米不涂色，接着再涂黑5厘米，这样交替做到底．然后，乙从木棍同一端点开始留出6厘米不涂色，接着涂黑6厘米，再间隔6厘米不涂色，交替做到底．最后，木棍上没有被涂黑部分的长度总和为多少厘米?
8．有一些小朋友排成一行。从左面开始，发给第一个人一个苹果，以后每隔2人发一个苹果；从右面开始，发给第一个人一个橘子，以后每隔4人发一个橘子。结果有10个小朋友苹果和橘子都拿到。那么，这些小朋友最多可能有多少人?
9．如图，电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳到相邻的圆圈。现在，一只红跳蚤从标试卷第2页，总2页 有数“0”的圆圈按顺时针方向跳了1991步，落在一个圆圈里。一只黑跳蚤也从标有数“0”的圆圈起跳，但它是沿着逆时针方向跳了1949步，落在另一个圆圈里。问：这两个圆圈里整数的乘积是多少?
小学三年级奥数题及答案：还原问题
1.工程问题
绿化队4天种树200棵；还要种400棵；照这样的工作效率；完成任务共需多少天？
解答：200÷4=50 （棵）
（200+400）÷50=12（天）
【小结】
归一思想．先求出一天种多少棵树；再求共需几天完成任务．单一数：200÷4=50 （棵）；总共的天数是：（200+400）÷50=12 （天）．
2.还原问题
3个笼子里共养了78只鹦鹉；如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里；再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里；那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉?
解答： 78÷3=26（只）
第1个笼子：26+8=34（只）
第2个笼子：26-8+6=24（只）
第3个笼子：26-6=20（只）
最新小学三年级奥数题及答案：楼梯问题
1上楼梯问题
某人要到一座高层楼的第8层办事；不巧停电；电梯停开；如从1层走到4层需要48秒；请问以同样的速度走到八层；还需要多少秒？
解答：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒）
从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯
还需要的时间：16×4=64（秒）
答：还需要64秒才能到达8层。
2.楼梯问题
晶晶上楼；从1楼走到3楼需要走36级台阶；如果各层楼之间的台阶数相同；那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？
解：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。
最新小学三年级奥数题及答案：页码问题
1.黑白棋子
有黑白两种棋子共300枚；按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆；有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。那么在全部棋子中；白子共有多少枚？
