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有理数的大小比较含答案

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1.5 有理数的大小比较

知识点1 两个负数比较大小的法则

1．用“>”、“<”、“＝”填空：

（1）│-7│________│-5│;（2）-8_______-6．5;（3）-（-12）______│-12│

2．比较大小：-0.1______-0.01；-3.14_____-．

3. 在下列等式中，正确的是（ ）．

A．-2>-1>0 B．-3<0<12 C．12>-1>0 D．-4>-1>12

4．比较下列各组数的大小．

（1）-110和-45 （2）-2.8和-3.7

5．将下列各式用“<”号连接起来：-4，-315，3，-2.7，-│-3.5│，0．

6. 比较大小：

（1）-│-7|)253和-(+411； （2）-│-0.125│和-（-18）；

（3）-12，-13，-25，-38，-513．

知识点2 任意有理数大小比较法则

7．在数-0.34，-（-12），0.3，-35%，..0.334，│-14│中，最大的数是_______，•最小的数是________．

8．用“>”、“＝”、“<”填空：

（1）-313______-│-313│ （2）│0.05│______│-0.04│

（3）-│-3.9│_____-（+3.8） （4）-211______-2.73

9．下列各式中，正确的是（ ）．

A．-（-3.7）<0 B．-│-4.8│<-4 C．-78<- 78 D．-110.70.07

10．若x<0，则│x-（-x）│=（ ）．

A．-x B．2x C．-2x D．0

11．比较下列各组数的大小：

（1）│-34│与│-23│ （2）-│-12│与-13

（3）-（-12）与-（+15） （4）-│-2│与-（-0.5）

12. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，试比较a，b，-a，-b的大小，并用“<”把它们连接起来．

◆学科能力迁移

13. 【易错题】在所给数轴上画出表示数-3，-1，│-2│的点，把这组数从小到大用“<”号连接起来．

14. 【多解法题】若x

◆课标能力提升

16. 【探究题】先比较下列各式的大小，再回答问题．

（1）│-3│+│+5│______│-3+5│

（2）│-12│+│-14│_____│-12-14│

（3）│0│+│-3│_______│0-3│

通过上面的比较，请你分别并归纳出当a，b为有理数时，│a│+│b│与│a+b󰀂│的大小关系．

17. 【开放题】比较a和-a的大小．

18.【趣味题 】已知|x+20012002|+|y+20002001│=0，比较x，y的大小．

19. [学科内综合题] 把-199797199898,,,199898199999，四个数按由小到大的顺序排列．

20. 【解决问题型题目】

计算：111111||||||1009910110010199．

21. 【方案设计题】比较||1||2mm与||2||3mm的大小．

◆品味中考典题

22.（2007福建）若│x-2│-x+2=0，那么（ ）．

A．x=2 B．x≥2 C．x≤2 D．-2≤x≤2

23.（2007长沙）若a，b在数轴上表示如图所示，那么（ ）．

A．a

参考答案

1．（1）> （2）< （3）= 2. < > 3．B

4．（1）│-110│=110，│-45│=45，

∵110<45，∴-110>-45．

（2）│-2.8│=2.8，│-3.7│=3.7．

∵2.8<3.7，∴-2.8>-3.7．

5．-4<-│-3.5│<-3<-2.7<0<3 6.（1）< （2）<• （3）-12<-25<-513<-38<-13

7．-（-12） -35% 8．（1）= （2）> （3）< （4）> 9．B

10．C 点拨：│x-（-x）│=│x+x│=│2x│=-2x．

11．（1）|-34|=34，|-23|=23． ∵34>23，∴|-34|>|-23|．

（2）-│-12│=-12，∵-12<-13，∴-│-12│<-13．

（3）-（-12）=12，-（+15）=-15． ∵12>-15，∴-（-12）>-（+15）．

（4）-│-2│=-2，-（-0.5）=0.5， ∵-2<0.5，∴-│-2│<-（-0.5）． 12. -b

13. 如图|-2|-3-13-3210-1-2 ∴-3<-1<│-2│

14. > ， < ， >

15.-1a<-1<-a<0<1<1a

16. （1）> （2）= （3）= │a│+│b│≥│a+b│

17.当a>0时，a>-a；当a=0时，a=-a；当a<0时，a<-a．

18.由x=-20012002，y=-20002001，得x

19. -199819979897199919989998

20.原式=1111119910010010110199=0

21.||1||2mm÷||2||3mm=224||34||4mmmm<1，

所以||1||2mm<||2||3mm

22．B 点拨：│x-2│=x-2，∴x≥2．

23．D

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初一数学有理数的大小比较试题

初一数学有理数的大小比较试题

初一数学有理数的大小比较试题

1. （2014•成都）在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最大的数是（ ）

A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2

【答案】D

【解析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．

解：﹣2＜﹣1＜0＜2，

故选：D．

点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．

2. （2014•河南）下列各数中，最小的数是（ ）

A．0 B． C．﹣ D．﹣3

【答案】D

【解析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．

解：﹣3，

故选：D．

点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．

3. （2014•大庆）下列式子中成立的是（ ）

A．﹣|﹣5|＞4 B．﹣3＜|﹣3| C．﹣|﹣4|=4 D．|﹣5.5|＜5

【答案】B

【解析】先对每一个选项化简，再进行比较即可．

解：A．﹣|﹣5|=﹣5＜4，故A选项错误；

B．|﹣3|=3＞﹣3，故B选项正确；

C．﹣|﹣4|=﹣4≠4，故C选项错误；

D．|﹣5.5|=5.5＞5，故D选项错误；

故选：B．

点评：本题考查了有理数的大小比较，化简是本题的关键．

4. （2014•聊城）在﹣，0，﹣2，，1这五个数中，最小的数为（ ）

A．0 B．﹣ C．﹣2 D．

【答案】C

【解析】用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题．

解：画一个数轴，将A=0、B=﹣、C=﹣2、D=，E=1标于数轴之上，

可得：

∵C点位于数轴最左侧，是最小的数

故选：C．

点评：本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键．

5. （2014•柳州）在所给的，0，﹣1，3这四个数中，最小的数是（ ） A． B．0 C．﹣1 D．3

【答案】C

【解析】要解答本题可根据正数大于0，0大于负数，可得答案．

解：﹣1＜0＜＜3．

故选：C．

点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．

备战中考数学专项练习(全国通用)有理数的大小比较卷一(含解析)

备战中考数学专项练习(全国通用)有理数的大小比较卷一(含解析)

备战中考数学专项练习（全国通用）有理数的大小比较卷一（含解析）

一、单选题

1.小于5的正整数有（ ）个．

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

2.在-0.1，这四个数中，最小的一个数是（ ）

A. -0.1

B.

C. 1

D.

3.在–1，–2，1，2四个数中，最大的一个数是（ ）

A. –1

B. –2

C. 1

D. 2

4.下列各数中，在﹣2和0之间的数是（ ） A. ﹣1

B. 1

C. ﹣3

D. 3

5.下列各数中最小的数是（ ）

A. ﹣8

B. ﹣4

C. 0

有理数大小比较练习题

有理数大小比较练习题

有理数大小比较练习题

一、填空题

1. 把下列有理数按从小到大的顺序排列：-3，0，4，-1，2。

答案：-3，-1，0，2，4。

2. 把下列有理数按从大到小的顺序排列：-5，0，3，-2，1。

答案：3，1，0，-2，-5。

二、选择题

3. 比较大小：-1/2 和 -3/4。

A. -1/2 > -3/4

B. -1/2 = -3/4

C. -1/2 < -3/4

答案：B. -1/2 = -3/4

4. 比较大小：2.5 和 2 5/8。

A. 2.5 > 2 5/8

B. 2.5 = 2 5/8

C. 2.5 < 2 5/8

答案：C. 2.5 < 2 5/8

5. 比较大小：-7/8 和 -22/30。 A. -7/8 > -22/30

B. -7/8 = -22/30

C. -7/8 < -22/30

答案：C. -7/8 < -22/30

三、计算题

6. 用计算器或手算，找出下列数中的最大数：-2，0.5，-0.1，1/3，-2/5。

答案：最大数是 0.5。

7. 将 -3/8，0.2，-0.75，1/4，-0.5 和 0.33 这几个数按从小到大排序。

答案：-0.75，-0.5，-3/8，0.2，1/4，0.33。

四、综合题

8. 比较下列两组数的大小：A. -4/7，-5/6，-4/5；B. -0.6，-0.75，-0.8。

答案：从小到大排列：

A. -5/6，-4/5，-4/7；

B. -0.8，-0.75，-0.6。

结论：第二组数 B 中的最小数 -0.8 大于第一组数 A 中任何一个数的大小。 9. 比较下列两个分数的大小：A. 5/9，B. 2/3。

答案：将两个分数转换为小数形式：

A. 5/9 ≈ 0.555；

B. 2/3 ≈ 0.666。

结论：0.666 > 0.555，所以 2/3 大于 5/9。

10. 将下列数按从大到小排序：-0.25，3/8，-1/12，0.4。

初一数学有理数的大小比较试题 2

初一数学有理数的大小比较试题 2

初一数学有理数的大小比较试题

1. 比较-和-的大小．

【答案】->-．

【解析】本题考查的是有理数的大小比较

根据有理数的大小比较法则：两个负数，绝对值大的反而小，进行比较，也可根据数轴上右边的数总比左边的大进行比较。

解法一：利用绝对值知识

因为|-|=，|-|=，<．

所以根据两个负数，绝对值大的反而小，可得->-．

解法二：利用数轴，把它们表示在数轴上（如图所示）．

根据右边的数总比左边的大，可得：->-．

比较两个有理数的大小可用有理数的大小比较法则，也可利用数轴．

2. 将有理数0，-3.14，-，2.7，-4，0.14按从小到大的顺序排列，用“<󰀀”号连接起来．

【答案】

【解析】本题考查的是有理数的大小比较

根据有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小，进行比较即可。

，，，且，

，

涉及多个数的大小比较时，可先将它们分三类：正数，0，负数，•因为正数都大于0，负数都小于0，正数的大小比较我们在小学就已学过，•故本题的关键是几个负数的大小比较．

3. 把-3.5，│-2│，-1.5，0的绝对值，3，-3.5•的相反数按从大到小的顺序排列起来．

【答案】│-3.5│>│-2│>│-1.5│>0>-3

【解析】本题考查的是绝对值、相反数的定义，有理数的大小比较

先根据绝对值、相反数的定义求出结果，在根据有理数的大小比较法则即可比较。

-3.5的绝对值是3.5，│-2│=2的绝对值是2，-1.5的绝对值是1.5，0的绝对值是0，

3的相反数是，-3.5•的相反数是3.5

，

。

解答本题的关键是明确需要比较的具体是哪几个数。

4. 在有理数-，0，│-（-3）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（ ）

A．0 B．-（-5） C．-│+1000│ D．- 【答案】B

【解析】本题考查的是相反数、绝对值的定义，有理数的大小比较