计算机仿真实验报告

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计算机仿真实验报告

实验名称 叠加定理的验证

串联RLC电路时域相应的测试

学生姓名

学 号

所在学院

教 师

叠加定理的验证

一、实验目的

1. 进一步掌握直流稳压电源和万用表的使用方法。

2. 掌握直流电压与直流电流的测试方法。

3.进一步加深对叠加定理的理解。

二、实验原理

叠加定理

叠加定理指出全部电源在线性电路中产生的任一电压或电流,等于每一个电源单独作用时产生的相应电压或电流的代数和。

三、测试方法

1. 直流电压的测试;

2. 直流电流的测试。 四、实验内容

1. 实验电路图

验证R3两端的电压之和等于V1和V2分别作用在R3上的电压U1与U2之和。

两个电压源都不为零时:

a. R3上的电压U0=13.2V;

将电压源V1置零后:

b. 电压源V1置零后R3上的电压 : U1=6V,I1=1mA;

将电压源V2置零后:

c. 电压源V2置零后R3上的电压U2=7.2,I2=1.201mA。

经验证: U0=13.2V=U1+U2;I0=I1+I1=2.201mA故叠加定理得到验证。

五、实验器材

电压源

面包板

万用表

导线

RLC串联谐振电路的测试

一、实验目的

1. 进一步理解谐振电路的谐振特点。

2.掌握谐振频率、品质因数的测试方法。

3.掌握串联谐振电路频率特性的测试方法。

二、实验原理

1.RLC串联谐振电路的条件:

含有电阻、电容和电感元件的单口网络,在某些工作频率上,出现端口电压和电流波形相位相同的情况时,称为电路发生谐振。

如图所示RLC串联电路,电路的转移函数电压转移比为

𝐇(𝐣𝛚)=𝐔𝐑𝐔=𝐑𝐑+𝐣𝛚𝐋+𝟏𝐣𝛚𝐂=𝟏𝟏+𝐣(𝛚𝐋𝐑−𝟏𝐑𝛚𝐂)

因此,电路的谐振角频率和谐振频率分别为:

𝛚𝟎=𝟏√𝐋𝐂 𝐟𝟎=𝟏𝟐𝛑√𝐋𝐂

2.RLC串联电路谐振特性

(1)谐振时,RLC串联回路的输入阻抗为纯电阻,激励电压与回路电流同相,电阻电压相同与电源电压相同且同相。

(2)谐振时,电感上的电压与电容上的电压幅值相等且反相(实际电路中,因电感有串联等效电阻、电容有并联等效电阻,因此电感两端的电压略高于电容电压),若品质因数Q>1,则谐振时,电容、电感电压是激励电压的Q部,可实现电压放大。其中,品质因数: 𝐐=𝛚𝟎𝐋𝐑=𝟏𝛚𝟎𝐑𝐂=𝟏𝐑√𝐋𝐂

3.RLC串联谐振电路的频率特性

电路的网络函数电压转移比为:

𝐇(𝐣𝛚)=𝐔𝐑𝐔=𝐑𝐑+𝐣𝛚𝐋+𝟏𝐣𝛚𝐂=𝟏𝟏+𝐣(𝛚𝐋𝐑−𝟏𝐑𝛚𝐂)

代入Q=ω0LR=1ω0RC,将上式改为

𝐇(𝐣𝛚)=𝐔𝐑𝐔=𝟏𝟏+𝐣𝐐(𝛚𝛚𝟎−𝛚𝟎𝛚)

其振幅为

|𝐇(𝐣𝛚)|=𝟏√𝟏+𝐐𝟐(𝛚𝛚𝟎−𝛚𝟎𝛚)𝟐

由上式可知,当ω=0和ω=∞时,|H(jω)|=0;当ω=ω0时电路发生谐振,|H(jω)|=1达到最大,该电路具有带通的滤波特性。

三、测量方法

1.谐振频率的测量方法

在输入端口加入正弦激励信号,用毫伏表检测电阻两端的输出电压,保持激励幅值不变,改变激励频率,当输出幅值最大时所对应的频率,及谐振频率f0

2.频率特性的测量

找出谐振频率后,保持输入幅值不变,改变信号源的频率,在以下频率点下测出输出电压:

0.1f0,0.01f0,10f0,100f0,f0∓200Hz,f0∓400Hz,f0∓600Hz,f0∓1000Hz。再根据测量数据在幅频面上描出这些点,用平滑的曲线连接,即为谐振电路的幅频特性曲线。

四、实验内容

1.谐振频率的测量

自选元件参数,搭建RLC串联谐振电路实验电路,并测量出该电路的谐振频率f0。 峰峰值电压为10V,故谐振时R1的电压值为U1=5√2=3.5355V,调节函数发生器测得谐振时频率为f0=7.303KHz

2.谐振电路幅频特性曲线的测量

确定出谐振频率f0后,参考下表:

谐振电路幅频特性的测量

频率(kHz)

条件 0.1f0 f0-1 f0-0.6 f0-0.4 f0-0.2 f0 f0+0.2 f0+0.4 f0+0.6 f0+1 10f0

U/V 13.187 4.053 3.829 3.726 3.628 3.535 3.446 3.362 3.281 3.131 0.364962