人教版五年级数学下册第二单元教学设计

第二单元 因数与倍数

单元导语

本单元共包括五个大的知识点:因数和倍数,2、5的倍数的特征,3的倍数的特征,质数和合数,奇数和偶数。本单元知识是在学生掌握了整数知识(包括整数的认识、整数四则运算)的基础上,进一步探索整数的性质,属于初等数论的基本内容。

1.因数和倍数

该部分知识共包括例1、例2和例3三个例题,教材按照从感性认识到抽象认识的过程,引导学生学习。例1 由具体到抽象引出概念,再由抽象回到具体,举例说明概念。例2 教学找出一个数的所有因数。例3教学一个数的倍数的求法。最后引导学生抽象概括出一个数的最大、最小因数和最小倍数分别是什么,总结出一个数的因数、倍数的个数的结论。

教材在本节整体认识了因数和倍数的基本意义,及寻找一个数的因数和倍数的方法。接下来分别介绍了几个特殊数字的倍数的特征。

2.2、5的倍数的特征

例1是讲2、5的倍数的特征,采用了百数表,以对话的形式,让学生画图、画框、观察、发现、总结。

3.3的倍数的特征

例2采用百数表,让学生先圈数,再根据提示观察、思考,从而得出3的倍数的特征。

虽然都是特殊数字,把3的倍数特征和2、5的倍数特征分开教学,有利于分散难点、突破难点。

4.质数和合数

例1让学生运用质数的概念找出100以内的所有质数。通过学生的对话介绍了两种操作方法,其中依次划去每个质数本身之外的所有倍数的方法,叫作“筛法”。

5.奇数和偶数 例2 是以探索两数之和的奇偶性为例,让学生在探究过程中获得数学活动的经验,丰富解决问题的策略。

在本单元的教学中,在掌握因数和倍数意义的基础上,根据因数和倍数的关系来判断奇数和偶数,质数和合数以及2、5、3的倍数的特征,通过知识之间的内在联系,根据已有的经验,培养学生的概括、分析和比较的能力,感受筛选法的应用。为后面学习约分和通分知识打下良好的基础。渗透“引伸”“化归”的思想方法;引导学生去主动探究所研究的知识之间的联系,从而找到解决问题的方法。

第1课时 因数和倍数

教学内容

教材第5、6页的例1、例2、例3,相应的“做一做”及练习二。

内容简析

例1 由具体到抽象引出概念;再由抽象回到具体,举例说明概念。例2

教学找出一个数的所有因数。例3教学一个数的倍数的求法。最后引导学生抽象概括出一个数的最大、最小因数和最小倍数是什么,总结出一个数的因数、倍数的个数的结论。

教学目标

1.让学生理解倍数和因数的意义,掌握找一个数的因数和倍数的方法,发现一个数的最大因数、最小因数以及倍数有无限个的特征。

2.让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系。

3.通过主动探究、合作交流,培养学生的观察、分析和抽象概括能力,产生对数学的好奇心。

教学重难点

重点:掌握找一个数的因数和倍数的方法。

难点:理解因数和倍数的含义。 教学设计

教法与学法

1.遵循学生主体,教师主导,学生操作、探究为主线的理念,首先从学生的操作入手,由浅入深,在操作中引出因数与倍数的概念。

2.以学生讨论、交流、相互评价为主,使学生对找一个数的因数、一个数的倍数的方法有所优化和提升。

承前启后链

教学过程

一、情景创设,导入课题 游戏导入法:今天,我们一起来做个游戏。在前面的学习中,我们都见过这些算式。(出示课件)你们能把它们分成两类,送回它们自己的家吗?

12÷2=6 30÷6=5 8÷3=2……2

19÷7=2……5 9÷5=1.8 26÷8=3.25

20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7

引导学生依据有余数和没有余数进行分类。

【品析．．．:．采用送算式“回家”的小游戏．．．．．．．．．．．．．,．来激发学生的学习兴趣．．．．．．．．．．,．又有效地导．．．．．入了新课．．．．,．直奔主题。】．．．．．．

谈话引入法:我们知道人与人之间存在着许多关系,那你们和爸爸(妈妈)的关系是什么呢?(父子、父女、母子、母女)那我和你们的关系是什么呢?(师生关系)

我是你们的老师,你们是我的学生,我们是师生关系。在数学中,数与数之间也存在着许多关系,这一节课,我们一起来探讨因数和倍数的关系。(板书课题:因数和倍数)

【品析．．．:．把数学知识与生活实际紧密联系起来．．．．．．．．．．．．．．．．,．由人与人之间的关系引出数．．．．．．．．．．．．与数之间的关系．．．．．．．,．有利于学生对数学产生亲切感．．．．．．．．．．．．．,．从而引入新课“因数和倍数”。】．．．．．．．．．．．．．．．

以“思”入境法:课件出示喜羊羊,它为我们带来了一些自然数,引导学生回忆以前学过的自然数,在自然数的基础上,探究其性质,思考:我们已经学过了自然数,但是将自然数细分还会有哪些数呢?这节课我们就来学习。(板书课题:因数和倍数) 复习:回顾乘法算式中各数之间的关系。如:被除数÷除数=商。

学习:理解找一个数的因数和倍数的方法。如:18的因数有:1,2,3,6,9,18等。 延学:进一步学习2、5、3的倍数的特征。如:2的倍数的特征是数的末尾是2,4,6,8,0的数。

【品析．．．:．结合具体的情境复习自然数．．．．．．．．．．．．,．并为学习因数和倍数做好准备。】．．．．．．．．．．．．．．．

二、师生合作,探究新知

◎动手操作,将算式分类:在前面的学习中,我们都见过这些算式。(出示课件)你们能把它们分成两类,送回它们自己的家?

12÷2=6 30÷6=5 8÷3=2……2

19÷7=2……5 9÷5=1.8 26÷8=3.25

20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7

预设:

第 一

类

12÷2=6 20÷10=2

30÷6=5 21÷21=1

63÷9=7

第 二

类

8÷3=2……2

9÷5=1.8

19÷7=2……5

26÷8=3.25

引导学生理解在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。

因数和倍数是相互依存的,在研究因数和倍数时,我们所说的数指的是自然数,一般不包括0。

◎合作交流,理解因数和倍数的意义。

1.以12÷2=6和12÷6=2为例,你从中能得到哪些信息?

2.根据学生的回答,教师小结:在12÷2=6和12÷6=2中,我们可以说2和6是12的因数,反过来,12是2和6的倍数。

3.同桌之间相互交流,说说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。(指名让学生根据算式4×3=12,说说谁是谁的因数,谁是谁的倍数,强化学生对因数与倍数的理解)

师:我们不仅可以根据除法算式找因数和倍数,也可以根据乘法算式找因数和倍数。

【品析．．．:．注重让学生汇报交流．．．．．．．．．,．同桌相互说．．．．．,．再指名说．．．．,．环节紧凑．．．．,．便于学生理．．．．．解概念的意义。】．．．．．．．．

◎自主探究找因数与倍数的方法

师:我们刚刚初步认识了因数和倍数,明白了因数和倍数是表示几个数之间的关系。所以不能单说哪个是因数,哪个是倍数。下面我们进一步研究因数和倍数。(课件出示2,3,5,9,18,20)你能从中选两个数,说说谁是谁的因数,谁是谁的倍数吗?

学生交流后,老师提问:我们会发现有好几个数都是18的因数,谁能把这组数中的18的因数说完整?(2,3,9,18)

全班交流找因数的方法。

讨论:你们是怎么找出18的因数的呢?

教师小结:用乘法和除法都能找到18的因数。(课件出示集合圈图)

找一个数的因数,从最小的因数找起,一直找到它本身;一对一对地找,即想哪两个数的积是这个数,这两个数就是这个数的因数。

小组讨论交流:30的因数有哪些?观察18和30的所有因数,你有什么发现?

提示:可以从因数的个数,最大的因数和最小的因数三个方面观察。

引导学生理解“一个数的因数的个数是有限的,最大的因数是它本身,最小的是1”。

全班交流找倍数的方法。

师:2的倍数有哪些?你能把2的倍数全部写下来吗?

教师总结:找一个数的倍数,用这个数分别去乘自然数1,2,3,…所得的积都是这个数的倍数。

引导学生理解“一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数”。

【品析．．．:．让学生观察、比较、归纳．．．．．．．．．．．,．自己发现规律．．．．．．,．培养学生对数学的兴趣。】．．．．．．．．．．．．

三、反馈质疑,学有所得

质疑:3×0.5=1.5中,3和0.5都是1.5的因数吗?

引导学生与前面学过的“因数”和“倍”区分清楚,前面学过的“因数”是乘法算式中相乘的数;“倍数”是两个同类数量相除的商,它们不局限于整数,也可以是小数。而本节课的“因数”和“倍数”是一对相互依存的概念,不能单独存在,而且必须在自然数范围中讨论。

【品析．．．:．再一次明确因数与倍数概念的条件和依存性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．;．并在此基础上拓展知．．．．．．．．．识．,．丰富学生的知识视野。】．．．．．．．．．．．

四、课末小结,融会贯通

说说本节课的收获与感受?你还有什么问题?

师生共同总结:一个数的因数的个数是有限的,最大的因数是它本身,最小的因数是1,一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。

这节课我们共同学习了“因数和倍数”,一些特殊的数的倍数的特征有哪些呢?我们下节课再来讨论。

五、教海拾遗,反思提升

反思整个教学过程,我创设了有效的数学学习情境,变抽象为直观。借助除法算式引出因数和倍数的意义。在学生已有知识的基础上直观感知,使概念的揭示突破了从抽象到抽象,从数学到数学的模式,让学生自主体验因数和倍数的意义,初步建立“因数和倍数”的概念。充分学习、利用、挖掘教材,用学生已有的数学知识引出了新知识,减缓难度,效果较好。

整个教学过程中力求体现学生是学习的主体,教师是教学活动的组织者、指导者、参与者。整节课中,我始终为学生创造宽松的学习氛围,让学生自主探究,学习理解因数和倍数的意义,探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法,引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获取知识。教学中的多次合作不仅能让学生在合作中发表意见,参与讨论,获得知识,发现特征,而且还很好地培养了学生的合作学习能力,初步形成合作与竞争的意识。

找一个数因数的方法是本节课的难点,如何做到既不重复又不遗漏地找一个数的因数对于刚刚对因数有了感性认识的学生来说有一定困难,这里我充分发挥小组学习的优势让学生讨论交流,使他们对自己的方法进行反思,吸收同伴中好的方法,老师给予有效的指导和总结。

我的反思:

板书设计

因数和倍数